爆炸冲击震动隔离效果的能量传递率评价方法.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 2 期 2012 年 2 月 Vol. 33No. 2Feb． 2012 010 文章编号 1000-6869 2012 02-0072-06 爆炸冲击震动隔离效果的能量传递率评价方法 杜建国，冯进技，谢清粮，贺永胜 中国人民解放军总参谋部工程兵科研三所，河南洛阳 471023 摘要 基于能量方法评价隔震系统的隔震效率， 建立了人体与隔震结构的二自由度隔震系统力学模型， 通过分析隔震系统 在爆炸冲击震动输入下的能量响应， 参考传统的加速度传递率评价方法， 提出了从人体承受冲击能量大小的角度评价爆炸 冲击隔震系统隔震效率的方法， 即能量传递率法。通过输入不同峰值和脉冲宽度的半正弦加速度脉冲信号， 数值模拟了二 自由度隔震系统在不同爆炸冲击震动输入工况下的能量响应， 以及隔震系统的加速度传递率和能量传递率。通过对计算 结果的分析， 研究了隔震系统的输入与输出之间的关系， 以及输入能量对隔震效率的影响规律。研究结果表明 与传统的 加速度传递率相比， 能量分析方法能够较好地反映爆炸冲击隔震系统的隔离效果。 关键词 隔震系统;能量分析;传递率;爆炸冲击;有限元分析;隔震效率 中图分类号 TU352. 1TU311. 2文献标志码 A Energy transfer ratio uation of explosion and shock isolation efficiency DU Jianguo，FENG Jinji，XIE Qingliang，HE Yongsheng The Third Engineer Scientific Research Institute of the Headquarters of the General Staff，Luoyang 471023，China AbstractIn order to uate the isolation efficiency of shock isolation system using energy ，two degrees of freedom mechanical model of shock isolation system consisting of human body and protective structure was introduced． The energy responses of the model due to the excitation of explosion and shock wave were solved． A new uation of shock isolation efficiency was proposed based on the energy transferred to body， which was named the energy transfer ratio． By ting the half- sine impulse acceleration composed of different peak values and duration time，the energy responses，acceleration transfer ratio and energy transfer ratio of the two degrees of freedom shock isolation system were simulated． According to the results of many numerical examples，the relationship of and output was studied． The influence rules of the total energy on the isolation efficiency were obtained． Numerical results illustrate that energy analysis can reflect the inherent characteristic of the shock isolation system． Keywordsisolation system;energy analysis;transfer ratio;explosion and shock;FEA;isolation efficiency 基金项目 中国博士后科学基金特别资助项目 200902700 。 作者简介 杜建国 1980 ， 男， 河南新密人， 工学博士， 助理研究员。E- mail dujianguo2010 sina. com 收稿日期 2010 年 10 月 27 0引言 爆炸冲击震动环境下的隔震系统隔震效率评价 对震动防护技术的研究与设计至关重要。目前， 对 隔震效率的评价方法有很多。机械振动隔离技术研 究中常用的评价指标有传递率、 降幅倍数、 插入损 失、 振级落差等 ［1-4 ］， 其评价方法均采用隔震结构的 内力、 加速度、 速度及位移等参数进行对比。而对爆 炸冲击震动隔离效果的评价， 传统方法是对比隔震 结构的加速度输出响应峰值与输入加速度峰值， 利 用传递率或者隔震率进行隔震效率的评价 ［5- 7 ］， 主要 侧重于隔震系统自身的客观评价。 隔震技术是通过隔震器吸收耗散传入隔震系统 的震动能量 ［8 ］， 从而减少输入人体的能量。所以， 只 有从输入人体能量大小的角度来评价隔震效率才更 加合理。目前基于能量方法的隔震技术研究， 已在 地震工程 ［9- 13 ］与机械工程［14- 16 ］领域逐渐展开并受到 广泛关注。而在爆炸冲击震动隔离技术研究领域 中， 由于震动输入与输出的复杂性， 能量的测量与计 算较为困难， 因此， 基于能量的隔震效率评价方法研 究相对较少。为此， 本文建立了人体与隔震结构的 二自由度隔震系统力学模型， 利用数值计算方法， 通 过分析隔震系统在爆炸冲击震动输入下的能量响 应， 提出了一种从人体承受能量大小的角度评价爆 炸冲击隔震系统隔离效率的方法 能量传递率 法， 验证了利用能量分析方法进行隔震效率评价的 合理有效性， 并研究了震动输入能量对隔震系统的 隔震效率和隔震结构的加速度响应的影响规律。 1二自由度隔震系统力学模型 将人体- 隔震结构系统简化为如图 1 所示的二自 由度隔震系统。人体质量为 m1，等效刚度为 k1，忽 略人体阻尼， 隔震结构质量为 m2。人体与基础之间 的竖向相对位移、 相对速度和加速度分别为 v、  v 和 v， 隔震结构与基础之间的竖向相对位移、 相对速度和 加速度分别为 z、  z 和 z。 隔震器采用 YGG 型钢丝绳隔 震器 图 2 ［17 ］， 设其非线性刚度为 k 2 z ， 摩擦阻尼 系数和粘滞阻尼系数分别为 f2 z和 c2  z 。 当基础 竖向受到冲击加速度 zg t的震动输入时， 分别建立 人体和隔震结构在任意响应 t 时刻的力平衡方程为 m1 v t－ m1g － k1u t 1 m2 z t c2  z  z t k2 z z t f2 z z t－ m2g － k1u t － m2 zg t 2 式中 g 为重力加速度; u v － z。 图 1二自由度隔震系统力学模型 Fig． 1Two degrees of freedom mechanical model of shock isolation system 图 2 YGG 型钢丝绳隔震器 Fig． 2Steel wire rope shock isolator of YGG type 2隔震系统的能量响应 取冲击过程中的某个微小时间区间［ ti， ti1］ ， 相 应的人体和隔震结构相对位移变化区间分别为 ［ vi， vi1］ 、［ zi， zi1］ ，相 对 速 度 变 化 区 间 分 别 为 ［ vi，  vi1］ 、 ［  zi，  zi1］ ， 对式 1 和式 2 中两端的每一 项在各自的运动位移区间内进行积分， 得到该时间 段内能量平衡方程为 ∫ vi1 vi m1 vdv －∫ vi1 vi m1gdv －∫ vi1 vi k1udu 3 ∫ zi1 zi m2 zdz ∫ zi1 zi c2 zdz ∫ zi1 zi k2zdz ∫ zi1 zi f2zdz － ∫ zi1 zi m2gdz －∫ zi1 zi k1udu －∫ zi1 zi m2 zgdz 4 若分别取式 3 和式 4 两端对质点位移在冲击 持时［ 0， t］内积分， 位移微量可表示为  vdt、 zdt 和  udt， 则可得到隔震系统中人体和隔震结构在 t 时刻 的能量响应方程为 ∫ t 0 m1 v vdt －∫ t 0 m1g vdt －∫ t 0 k1u udt 5 ∫ t 0 m2 z zdt ∫ t 0 c2 z zdt ∫ t 0 k2z zdt ∫ t 0 f2z zdt － ∫ t 0 m2g zdt －∫ t 0 k1u udt －∫ t 0 m2 zg zdt 6 37 式 6 中右端项为爆炸冲击震动输入能量 W t ， 左端第二、 三、 四项依次为隔震器的粘滞阻尼 能 E2c t 、 弹性应变能 E2s t 、 滞回耗能 E 2h t ， 第 一项和第五项分别为隔震结构的动能 E2k t和势能 U2 t ， 而第六项为通过隔震结构传递给人体的能量 ET t ， 称为传递能。式 5 中右端为由隔震结构传 递过来的传递能 ET t ，左端为人体的动能 E1k t 和势能 U1 t 。 在任意 t 时刻， 系统各部分能量应保 持平衡， 即有 E1k t U1 t ET t 7 E2k t E2c t E2s t E2h t U2 t ET t W t 8 从式 7 、 式 8 能量响应方程的形式可以看出， 人体- 隔震结构系统在整个爆炸冲击震动过程中能量 的转化、 耗散过程， 通过对能量响应方程的求解， 分 析各种能量的分配情况。由于结构动力响应分析技 术已经比较成熟， 能量响应方程的求解可通过数值 方法先求解系统的运动方程， 由式 1 和式 2 可得 系统的运动方程为 m10 0m [] 2 v t z t {} 00 0c2  z []  v t  z t {} k1－ k1 － k1k1 k2 z [] v t z t {} m1g m2g － m2 zg t {} 9 求得系统在 ti1时刻的位移、 速度、 加速度响应 之后， 代入能量变化平衡方程式 3 和式 4 求解 ［ ti， ti1］微小时间区间内各种能量的变化量， 再累加 ti1时刻之前各个微小时间区间的能量变化量， 最后 求解 ti1时刻的能量响应方程式 5 和式 6 ［18 ］。 3能量传递率法 在爆炸冲击隔震系统中， 传统评价方法通常采 用加速度传递率法， 其计算式为 ηa aOmax aImax 100 10 式中 ηa为加速度传递率; aOmax和 aImax分别为隔震结 构的响应输出加速度峰值绝对值与震动输入加速度 峰值绝对值。 传统的评价方法是以加速度作为评价参数， 但 加速度峰值绝对值并不能完全反映隔震系统的输入 能量和输出能量的大小， 能量还与加速度响应的频 谱特性、 持时以及隔震系统自振特性有关。为此， 本 文提出采用能量传递率法， 即对比输入人体部分的 能量与爆炸冲击震动的输入能量。 在实际爆炸冲击震动环境中， 爆炸冲击震动的 输入能量与输入人体部分的能量的大小都随着系统 的响应过程不断变化， 所以取其响应过程中最大值 的绝对值进行比较， 其表达式为 ηE ETmax Wmax 100 11 式中 ηE为能量传递率; ETmax和 Wmax分别为通过隔 震结构输入人体的能量峰值绝对值和爆炸冲击震动 输入能量峰值绝对值。 对比式 10 和式 11 可以看出， 两种隔震效率 评价方法都是输出与输入的对比， 但是两者所进行 对比的对象有所不同， 加速度传递率法是以加速度 作为评价参数， 能量传递率法是以能量作为评价参 数， 前者反映隔震结构的响应， 而后者则是体现人体 的感受。 4算例与分析 4. 1参数选取 人体- 隔震结构隔震系统中人体假设为坐姿， 其 质量 m170 kg， 等效刚度 k1 99. 09 kN/m 人体坐 姿自振周期 T 167 ms ［19 ］， YGG 型钢丝绳隔震器选 取 YGG- 8kN 型， 隔震结构质量 m2取其额定静载 800 kg， 三者共同组成了二自由度隔震系统。基础竖 向输入的爆炸冲击加速度信号可等效为半正弦脉冲 波形 ［20 ］， 取不同的加速度峰值 a Imax与脉冲宽度 tg组 合成各种输入工况， 具体输入工况见表 1。钢丝绳隔 震器参数由试验得到， 可根据文献［ 21］计算其非线 性刚度 k2 z 、 摩擦阻尼系数 f2 z和粘滞阻尼系数 c2  z 。 隔震系统初始相对位移19. 12 mm， 初始相对 速度和加速度都为 0， 计算步长取为 1 ms。 4. 2计算结果及分析 按照能量响应求解方法进行编程， 对不同冲击 震动输入工况下的隔震系统进行能量响应分析， 计 算隔震结构的加速度响应和能量响应时程。典型输 入工况8 aImax120 m/s2， tg15 ms 对应的能量响 应曲线如图3 所示。从图中可以看出， 隔震系统受到 冲击后， 输入能量转化为其它形式的能量。根据能 量随时间变化的特点， 可分为两种类型， 其中结构动 能、 弹性应变能、 结构势能和传递能随着隔震系统的 震动而上下波动并逐渐消逝 图 3a ， 而粘滞阻尼能 和滞回耗能则逐渐积累 图 3b 。随着隔震系统趋于 稳定， 输入能量最终被隔震器以粘滞阻尼能和滞回 耗能全部耗散掉。 表 1 中列出了加速度传递率和能量传递率两种 隔震效率评价方法的计算结果。由于两种隔震效率 评价方法所反映的都是隔震系统的输出与输入参数 之间的关系， 对于特定的非线性隔震系统， 输出与输 47 a波动能量 b累积能量 图 3隔震系统在典型工况 8 时的能量响应曲线 Fig． 3Energy response curves of shock isolation system in representative status 表 1隔震系统的两种隔震效率评价方法计算结果 Table 1Results of two uation s of shock isolation efficiency 工况 aImax/ ms －2 tg/ ms aOmax/ ms －2 ηa/ Wmax/J ETmax/J ηE/ 180107. 469. 3396. 2154. 9057. 07 2801510. 4713. 09 215. 7665. 9130. 55 3100109. 129. 12151. 6060. 6840. 03 41001512. 9212. 92 340. 1575. 1422. 09 51002016. 4316. 43 599. 71102. 4117. 08 61201010. 778. 98 219. 5366. 6730. 37 71201313. 5211. 27 370. 8979. 6921. 48 81201515. 2712. 73 495. 7494. 7019. 10 91201716. 9414. 12 631. 06111. 1817. 62 1014067. 995. 71 105. 9056. 2353. 09 11140810. 207. 29 191. 1364. 4333. 71 121401012. 418. 86 299. 9972. 7924. 26 131401214. 5310. 38 432. 1889. 6020. 73 141401416. 5511. 82 587. 39109. 4118. 63 1516068. 935. 58 138. 6759. 6943. 04 16160811. 527. 20 250. 3469. 2827. 68 171601014. 018. 76 392. 9886. 4622. 00 181601216. 3610. 23 566. 22109. 9519. 42 入参数之间存在明显的非线性关系。所以加速度传 递率与输入加速度、 能量传递率与输入能量之间也 该存在某种关系。根据表 1 中的计算结果分别给出 图 4加速度传递率与震动输入加速度 峰值之间的关系 Fig． 4Relationship of acceleration transfer ratio with acceleration 图 5能量传递率与震动输入能量之间的关系 Fig． 5Relationship of energy transfer ratio with energy 隔震系统的 ηa- aImax与 ηE- Wmax关系曲线如图4 和图5 所示。 从图 4 中可以看出， 数据点较为离散， 无明显规 律， 说明隔震系统的加速度传递率与输入加速度之 间的关系不明显。而图 5 中隔震系统的能量传递率 与输入能量之间存在明显非线性关系。其原因是将 加速度传递率以加速度峰值作为评价参数， 并不能 合理反映隔震系统对能量传播的隔离特性。上述分 析表明， 这两种爆炸冲击隔震系统隔震效率评价方 法中， 能量传递率方法能较好反映隔震系统特性。 爆炸冲击震动环境下隔震系统的隔离效果与震 动输入能量密切相关， 不同的震动输入能量情况下 隔震系统的隔离效果不同。从图5 也可以看出， 随着 震动输入能量的加大， 能量传递率逐渐变小， 说明隔 震效率逐渐提高， 但通过隔震结构传递给人体的能 量峰值逐渐变大。对计算结果的数据变化趋势进行 拟合， 从曲线的发展趋势可以发现， 随着输入能量的 增加， 曲线趋于水平。因此， 对于特定的隔震系统， 隔离效果随着震动输入能量的增加逐渐趋于饱和， 即人体所承受的最大传递能随震动输入能量的增加 而增大。 57 虽然加速度传递率方法并不能合理反映隔震系 统对能量传播的隔离特性， 但震动输入能量的大小 对隔震结构的加速度响应有一定影响。图 6 给出了 隔震结构加速度峰值与震动输入能量之间的关系， 可以看出， 随着震动输入能量的加大， 隔震结构加速 度响应峰值逐渐变大。从拟合曲线的发展趋势可以 看出， 虽然隔震结构加速度响应峰值随着震动输入 能量的增加而增大， 但其增大趋势却逐渐放缓。 图 6隔震结构加速度峰值与震动输入能量之间的关系 Fig． 6Relationship of peak acceleration with energy 5结论 1 能量传递率法基于隔震系统的能量响应分 析， 更加侧重于人员的主观感受， 较传统的加速度传 递率法更具有实际应用价值。 2 爆炸冲击震动下隔震系统的震动输入能量 是影响隔震系统隔震效果的重要因素之一。虽然输 入能量越大， 隔震效果越好， 但是隔震系统传输给人 体的能量也越来越大。 参考文献 ［ 1］ 霍睿，施引． 功率流隔振效率评价指标及其与振级 落差的关系［J］ ． 中国造船，2007，48 3 86- 92． HUO Rui， SHI Yin．The power flow efficiency criterionforvibrationisolationdesignandits relationship with vibration level difference［J］ ．Ship Building ofChina， 2007， 48 3 86- 92．in Chinese ［ 2］ 段小帅，梁青，陈绍青，等． 双层隔振系统隔振效果 评价与试验［J］ ． 振动、 测试与诊断， 2010，30 6 694- 697． DUAN Xiaoshuai，LIANG Qing，CHEN Shaoqing， etal．uationandexperimenton vibration- isolationeffectofdouble- stagevibration- isolation system［ J］ ． Journal of Vibration， Measurement ＆ Diagnosis， 2010， 30 6 694- 697． in Chinese ［ 3］ 涂奉臣，陈照波，刘旺中，等． 用于整星隔振效果评 价的隔振器影响系数指标研究［J］ ． 振动与冲击， 2011，30 3 220- 224． TU Fengchen， CHEN Zhaobo，LIU Wangzhong，et al． uating indicator of whole- satellitevibrationisolation［ J］ ．Journalof Vibration and Shock，2011，30 3 220- 224． in Chinese ［ 4］ 查长松，黄炼． 带泡沫铝冲击吸能器的单层隔振系 统隔冲效果评估［ J］ ． 舰船科学技术， 2010， 32 9 35- 38．ZHAChangsong， HUANGLian．Impact isolation effect uation of the single- stage- vibration- isolating- system with Al- foam energy absorber［ J］ ． Ship Science and Technoligy，2010，32 9 35- 38． in Chinese ［ 5］ 沈波，方秦，相恒波． 地冲击荷载作用下双层结构 磁流变阻尼器隔震效果的数值模拟［ J］ ． 防灾减灾 工程学报， 2009， 29 1 27- 34． SHEN Bo，FANG Qin，XIANG Hengbo． Numerical simulation of double layer vibration isolation systems with MRD subjected to ground shock［J］ ． Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，2009，29 1 27- 34． in Chinese ［ 6］ Choi K M，Cho S W，Jung H J，et al． Semi- active fuzzy controlforseismicresponsereductionusing magnetorheologicaldampers［ J］ ．Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2004，33 6 723- 736． ［ 7］ 杜建国，谢清粮，冯进技，等． 不同爆炸冲击震动输 入对整体隔震系统隔震效果的影响［ J］ ． 爆炸与冲 击， 2010， 30 3 276- 282． DU Jian- guo，XIE Qing- liang，FENG Jin- ji，et al． Effect of different explosion or shock seismic s on efficiency of a whole vibration- isolating system［J］ ．Explosion and Shock Waves， 2010， 30 3 276- 282． in Chinese ［ 8］ Soong T T，Dargush G F． Passive energy dissipation system in structural engineering［ M］ ． ChichesterJohn Wiley ＆ Sons， 1997 20- 25． ［ 9］ 杜永峰，李慧． 智能隔震基于能量响应和可靠度 的前景分析［J］ ． 工程力学， 2006， 23 增刊Ⅱ 5- 13． DU Yong- feng，LI Hui．Smart isolation future prospectbasedonenergyresponseanddynamic reliability ［J］ ．Engineering Mechanics，2006， 23 Suppl． Ⅱ 5- 13． in Chinese ［ 10］ 周云，徐彤，周福霖． 抗震与减震结构的能量分析 方法研究与应用［J］ ． 地震工程与工程振动， 1999， 19 4 133- 139． ZHOU Yun，XU Tong，ZHOU Fulin． Research and development of structural seismic design based on energy ［J］ ．Earthquake Engineering and Engineering Vibration，1999，19 4 133- 139． in Chinese ［ 11］ 李大庆，杨武． 建筑结构中隔震器对地震输入能量 的影响［ J］ ． 工程抗震与加固改造， 2005， 27 1 53- 55． LI Daqing，YANG Wu．Influence of seismic isolator on ting seismic energy in architectural structures［ J］ ． Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting， 2005， 27 1 53- 55． in Chinese 67 ［ 12］ 涂文戈，邹银生． 基于能量方程的建筑结构半主动 控制［ J］ ． 地震工程与工程振动， 2005， 25 3 145- 151． TU Wenge，ZOU Yinsheng． Semi- active control of buildings based on energy response［J］ ． Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2005，25 3 145- 151． in Chinese ［ 13］ Wong K K，Yang R． Effectiveness of structural control based on control energy perspectives［J］ ． Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2001，30 12 1747- 1768． ［ 14］ 高清，赵学琴，霍睿，等． 基于能量观点的主动隔振 系统性价比研究［J］ ． 机械科学与技术，2006， 25 10 1147- 1150． GAO Qing，ZHAO Xueqin，HUO Rui，et al．Study of cost perance of an active vibration isolation system based on energy view［ J］ ． Mechanical Science and Technology，2006，25 10 1147- 1150． in Chinese ［ 15］ 唐滢，彭学创． 柔性基座上隔振系统的能量分析 ［ J］ ． 船海工程， 2008， 37 1 73- 76． TANG Ying， PENG Xuechuang． The energy analysis of the vibration isolation system on the flexible base［ J］ ．Ship and Ocean Engineering， 2008， 37 1 73- 76．in Chinese ［ 16］ 伍先俊，朱石坚． 振动能量流的计算方法研究［J］ ． 农业工程学报，2006，22 3 1- 5． WU Xianjun， ZHU Shijian． s for calculating vibration power flow［ J］ ． Transactions of the CSAE， 2006， 22 3 1- 5． in Chinese ［ 17］ 中国人民解放军总参谋部工程兵科研三所． 鼓形斜 夹式钢丝绳隔震器中国，ZL02267872． 7［P］ ． 2003- 07- 16． ［ 18］ 杜建国， 谢清粮， 冯进技，等． YGG 型钢丝绳隔震系 统轴向消极隔震能量分析［ J］ ． 防护工程，2009，31 6 23- 28． DU Jianguo，XIE Qingliang，FENG Jinji，et al． Energy analysis of the drum- shaped steel wire rope shock isolator in axial passive shock isolation ［ J］ ． Protective Engineering，2009，31 6 23- 28． in Chinese ［ 19］ 振动与冲击手册编辑委员会． 振动与冲击手册 工 程应用［ M］ ． 第三卷． 北京 国防工业出版社， 1992 534- 564． ［ 20］ 杜建国，张洪海，谢清粮． 基于反应谱分析的爆炸 冲击震动信号的半正弦脉冲等效［J］ ． 防护工程， 2009， 31 1 11- 14．DUJianguo， ZHANG Honghai，Xie Qingliang． Half- sine pulse equivalent of the explosion and shock signals based on the response spectrum analysis［J］ ． Protective Engineering，2009， 31 1 11- 14． in Chinese ［ 21］ 冯进技， 楼梦麟， 贺永胜． 鼓形钢丝绳隔震器参数识 别［ J］ ． 防护工程， 2007， 29 5 10- 12． 77