大跨度索穹顶新型索撑节点模型试验及性能分析.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 4 期 2012 年 4 月 Vol. 33No. 4Apr． 2012 006 文章编号 1000-6869 2012 04-0046-08 大跨度索穹顶新型索撑节点模型试验及性能分析 刘学春 1，张爱林1，刘阳军1，葛家琪2，张国军2 1． 北京工业大学 建筑工程学院，北京 100124; 2． 中国航空规划建设发展有限公司，北京 100120 摘要 索穹顶结构的刚度是由索系预应力实现的， 预应力损失对结构的安全性具有重要影响， 而环索与撑杆相连的索撑节 点设计与施工是保证环索实现预应力有效传递的关键技术。以内蒙古伊旗全民健身体育中心大跨度索穹顶结构工程为背 景， 研发了引入滑动轴承的新型索撑节点， 从本质上改变了节点的受力特性， 从而减小摩擦损失。通过分析索撑节点的几 何构造， 对预应力摩擦损失的计算方法进行研究。采用 ANSYS 对环索和索撑节点进行带摩擦的非线性接触有限元分析， 通过模型试验监测数据反算预应力损失， 将设计计算结果与实测数据分析结果进行对比。根据研究结果对索穹顶的索撑 节点提出如下建议 索撑节点的加工制作应采用精密加工， 确保节点几何尺寸严格满足设计要求; 在保证加工制作精度和 施工质量的情况下， 索撑节点预应力损失设计取值为 3 ～4。 关键词 索穹顶结构;索撑节点;滑动轴承;模型试验;接触分析;预应力损失 中图分类号 TU 393. 3TU394. 03文献标志码 A Experimental research and perance analysis of new-type cable-strut joint of large-span cable dome structure LIU Xuechun1，ZHANG Ailin1，LIU Yangjun1，GE Jiaqi2，ZHANG Guojun2 1． The College of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China; 2． China Aviation Planning and Construction Development Co．，Ltd，Beijing 100120，China AbstractThe stiffness of the cable dome structure is provided by the initial prestressing force． The prestressing force loss has an serious influence on the safety of the structure． The design and construction of the cable- strut joint is the key technique to ensure the smooth sliding of loop cable and the efficient transfer of prestressing force to loop cable． To build the National Fitness Center in Ejin Horo banner，Inner Mongolia， a new- type cable- strut joint including a sliding bearing is invented． It essentially changes the mechanical characteristics of the joint and can decrease the prestressing force loss． This paper analyses geometrical constitution of cable- strut joint and makes research to the for calculating the prestressing force loss of the loop cable． The nonlinear contact friction finite element analysis of the loop cable and cable- strut joint was carried out with ANSYS． The prestressing force loss was calculated through the monitored data of the model experiment． The computed results are compared with the actual monitored data，and the causes for large monitored pretressing force loss were studied． The following suggestions are provided for cable- strut joint of cable domethe constructional detail of the cable- strut joint should be improved to diminish the prestressing force loss;the prestressing force loss value of cable- strut joint is preferable to be 3 ～4，meanwhile the cable- strut joint should be made precisely and the construction should be controlled strictly． Keywordscable dome;cable- strut joint;sliding bearing;model test;contact analysis;prestressing force loss 基金项目 国家自然科学基金重点项目 51038006 ， 北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室项目， 北京大学湍流与复杂系统 国家重点实验室开放课题， 北京市学术创新团队项目。 作者简介 刘学春 1974 ， 男， 河北唐山人， 工学博士， 讲师。E- mail liuxuechun bjut. edu. cn 收稿日期 2011 年 7 月 64 0引言 索穹顶结构属于预应力空间钢结构体系， 其研 发和在重大工程的应用得到国内外广泛重视。索撑 节点是索穹顶结构的关键部件之一， 当选定张拉环 索使索穹顶成形时， 减少节点预应力损失、 改善节点 受力就成为索撑节点设计的目标， 因此研发我国自 己的新型索撑节点具有重要的理论研究意义和工程 应用价值 ［1- 3 ］。 内蒙古伊旗全民健身体育中心的屋顶采用索穹 顶结构， 索膜结构体系呈正圆曲壳形， 直径 71. 2 m， 矢高5. 5 m。本文以该索穹顶结构为工程背景， 研发 引入滑动轴承的新型索撑节点， 从本质上改变节点 的受力特性， 从而减小摩擦带来的预应力损失。 1新型索撑节点设计 1. 1几何设计 索撑节点即索穹顶环索转折处的撑杆下节点。 根据张拉环索使结构成形的设计方案采用张拉阶段 环索可以滑动而使用阶段环索不能滑动的索撑节点 形式。这种节点形式不仅可以有效传递施工张拉阶 段的索拉力， 而且可以提高结构使用阶段的稳定承 载力。该节点上共有两个耳板孔， 一个连接斜索， 另 一个连接撑杆， 见图 1。节点采用 Q235 钢材， 滑动轴 承中轴直径与外环直径比 r/R 5/10 0. 5。滑动 轴承通过螺母施加预紧力将中轴和节点主体固定为 一体， 每根索穿过节点时与两个滑轮接触来实现力 的转折传递。考虑到实际工程中会有多根环索穿过 节点的复杂情况， 本节点模型设计最多可通过 3 根 环索。斜索延长线与竖直撑杆延长线汇交于中间环 索的轴线上， 以保证节点处不产生附加弯矩。新型 索撑节点的实物图及详细尺寸设计见图 2 ～ 4［4 ］。 图 1索撑节点示意图 Fig． 1Cable- strut joint sketch 1. 2构造设计 节点通过两块夹板来控制环索的滑动。夹板上 表面按照索的位置挖一条比索直径稍大的半圆形凹 槽， 夹板内表面 包括凹槽表面 刻痕方向与索体中 图 2索撑节点实物图 Fig． 2Photo of cable- strut joint 图 3索撑节点平面详图 Fig． 3Plan details of cable- strut joint 图 4索撑节点立面详图 Fig． 4Elevational details of cable- strut joint 心轴方向近似垂直， 夹板详见图 5。未安装夹板时， 索体可通过节点自由滑动; 当安装夹板和螺栓、 螺母 后可将索体有效固定， 又不会将索体压扁， 使索体保 持圆形， 节点装配详见图 6。索撑节点的设计应确保 索体顺滑通过节点， 避免在节点内部及节点端部对 索体形成转折。这是实现索体顺利滑动以及有效传 递预应力的必要条件。该新型索撑节点设计引入滑 动轴承来减小索体与节点摩擦， 从而有效减小索体 在通过索撑节点的预应力损失。 如果撑杆上、 下节点都铰接， 会加大索调节的施 工难度， 下节点3 道索很难保持在一个水平面上。如 果安装有困难， 可将下节点焊接成刚接。 74 图 5夹板详图 Fig． 5Detail of splint 图 6索撑节点装配图 Fig． 6Cable- strut joint assembly 2索撑节点预应力损失理论分析 2. 1根据摩擦力学理论计算 图 7 为轴承受力分析图， 假定索为柔性， 按经典 库伦摩擦理论计算， 索与滑轮的圆弧形接触面上摩 擦力均匀分布， 则可以把圆弧形接触面简化为接触 点计算。然后利用公式 F Nμ F 为摩擦力， N 为 正压力， μ 为摩擦系数 计算摩擦力。 T2 1 － μ r R tanβ 1 μ r R tan         β T1 1 T3 1 － μ r R tanβ 1 μ r R tan         β 2 T1 2 图 7 及式 1 、 2 中 R 为轴承外环半径;r 为 中轴半径;f0为轴承摩擦力;f1为滑轮与索的摩擦 力; β 为索段转折角; μ 为轴承摩擦系数;T1为初始 索力; T2为索通过一个轴承后的索力;T3 为索通过 两个轴承后的索力。 按索穹顶共设置 3 圈环索， 每圈环索等间距设 图 7轴承受力分析图 Fig． 7Force analysis of bearing 置 20 个索撑节点设计， 则每圈环索被等分成 20 段。 相邻两段环索夹角为 180 － 360/20 162，α 180 －162 /2 9， β α/2 4. 5。利用上述计 算式， 分别考虑轴承摩擦系数、 轴承内外径比对预应 力损失的影响， 得出表 1、 2 数据， 由此可绘制预应力 损失率与摩擦系数 μ 和轴承内外径比的关系曲线如 图 8 和图 9 所示。由图 8、 9 可见， 轴承摩擦系数及其 内外径比对预应力损失 σl的影响显著。因此， 可以 利用这两个因素对轴承摩擦带来的预应力损失进行 有效控制。 表 1不同摩擦系数下的预应力损失 Table 1Prestressing force loss with different friction coefficients β / 摩擦系数 μ r/R传力系数σl/ 4. 50. 030. 599. 530. 47 4. 50. 060. 599. 060. 94 4. 50. 090. 598. 591. 41 4. 50. 120. 598. 131. 87 4. 50. 150. 597. 672. 33 4. 50. 180. 597. 212. 79 4. 50. 210. 596. 753. 25 4. 50. 240. 596. 293. 71 4. 50. 270. 595. 844. 16 4. 50. 300. 595. 394. 61 表 2不同 r/R 下的预应力损失 Table 2Prestressing force loss under different r/R β / 摩擦系数 μ r/R传力系数σl/ 4. 50. 150. 199. 530. 47 4. 50. 150. 299. 060. 94 4. 50. 150. 398. 591. 41 4. 50. 150. 498. 131. 87 4. 50. 150. 597. 672. 33 4. 50. 150. 697. 212. 79 4. 50. 150. 796. 753. 25 4. 50. 150. 896. 293. 71 4. 50. 150. 995. 844. 16 84 图 8预应力损失- 摩擦系数关系曲线 Fig． 8Prestressing force loss- friction factor curve 图 9预应力损失-r/R 关系曲线 Fig． 9Prestressing force loss-r/R curve 2. 2带摩擦的接触非线性有限元分析 新型节点的零件装配， 间隙连接等均存在接触 现象， 而接触区域由于其应力的复杂性常常成为薄 弱区域。为分析索撑节点处索体与轴承接触面、 中 轴与轴承间的相互作用， 对索撑节点和环索进行了 带摩擦的接触非线性有限元分析 ［5 ］。对受力最大的 最外圈索撑节点进行计算分析 有 3 根环索穿过节 点 。分析软件为通用有限元分析程序 ANSYS， 索体 和节点均采用三维实体单元 SOLID 45 及面面接触方 式， 接触单元 CONTA 174 和目标单元 TARGE 170。 本文研究的钢材材质具有良好的塑性， 并且有相当 长的屈服阶段， 因此将其简化为理想的弹塑性模型， 其应力- 应变关系如图 10 所示， 材料参数见表 3。 图 10钢材的理想弹塑性模型 Fig． 10Ideal elastic- plastic model of steel 表 3材料参数 Table 3Material properties E / Nm －2 fy/ Nm －2 钢索1. 88 10111. 68 109 节点主体及轴承2. 06 1011235 108 环索经过索撑节点与轴承接触部分弯曲形状与 轴承外壁曲线曲率一致， 经过轴承的接触面后，BC 段为直线段 见图 7 ， 索体与轴承外壁初始状态为刚 刚接触。根据设计值施加的荷载分别有径向斜拉索 拉力和环索轴力， 对与撑杆连接的面施加了撑杆方 向的位移约束。其分析模型、 有限元划分、 接触单元 及接触分析结果如图 11 ～ 15 所示。通过计算， 当摩 擦系数取 μ 0. 03 时， 环索两端的轴力之差为 0. 083 kN， 即经过此节点预应力损失为 0. 550; 当摩擦系 数取 μ 0. 15 时， 环索两端的轴力之差为 0. 352 kN， 即经过此节点预应力损失为 2. 347; 当摩擦系数取 μ 0. 30 时， 环索两端的轴力之差为 0. 950 kN， 即经 过该节点预应力损失为 6. 336。 图 11有限元网格划分模型 Fig． 11Meshed finite element model 图 12接触单元 Fig． 12Contact element 图 13节点等效应力图 Fig． 13Equvalent stress graph of joint 除按设计荷载加载外， 还进行了承载力模拟计 算。加载方案 单根索索力为 0 ～ 100 kN， 分 10 级加 载， 每级加载 10 kN。经过反复试算， 得到了节点的 极限荷载， 即在单根索力 80 kN 的试验荷载作用下， 部分区域 主要为接触区域 应力达到材料屈服极 94 图 14索体等效应力图 Fig． 14Equvalent stress graph of cable 图 15预应力损失- 索力关系曲线 Fig． 15Prestressing force loss- tensioning force curves 限， 其中中轴最不利截面约有 1/3 进入塑性区， 可以 认为该截面己破坏或即将破坏。 图 16索穹顶结构模型 Fig． 16Test model of cable dome 按经典摩擦理论计算， 索力与预应力损失的大 小无关， 在图15 中为水平直线。但实际加载过程中， 索力传递到轴承， 轴承会产生变形。随着变形的增 大， 转动阻力增大， 从而增大了预应力损失。索力在 20 kN 以下时， 索力值的变化对预应力损失的影响不 大， 当索力超过 20 kN 后， 随着索力的增大， 预应力损 失率有了显著增加。 3索穹顶结构模型试验中索撑节点 预应力损失实测数据分析 3. 1索穹顶结构模型介绍 本试验以内蒙古全民伊旗健身体育中心工程为 背景， 制作索穹顶缩尺模型， 几何缩尺比例为 1∶ 10。 该肋环型索穹顶结构试验模型主要由自平衡支撑平 台、 撑杆和拉索等三部分组成， 其中拉索包括脊索、 斜索和环索， 结构模型见图 16。缩尺后模型第 1 圈 环索半径很小， 考虑到试验的加工制作难度， 因此把 实际结构中的第 1 圈环索简化缩尺为刚性的拉力环。 3. 2测点布置 肋环型索穹顶模型结构具有对称性， 从理论上 讲， 由于结构的对称性只需测定一组对称面的索力 即可， 但考虑到实际模型的误差及非对称荷载试验 内容的需要， 各组对称面的索力分布不可能完全对 称均匀， 因此环索测点与斜索测点采用十字形布置 方式， 拉力传感器布置如图 17 所示 ［6- 7 ］。 本试验模型共有 HS2、 HS3- 1、 HS3- 2、 HS3- 3 等 4 道环向索， 其中环索 HS3- 1、 HS3- 2、 HS3- 3 通过同一 个索撑节点。 05 试验采用同时张拉环向索的方案， 每道索分别 设有 4 个张拉点 图 16a ， 张拉装置为花篮螺栓， 通 过旋拧花篮螺栓使环向索缩短的办法施加索力， 为 了准确测得施加的索力， 在紧靠花篮螺栓处将索截 断， 串联拉力传感器， 可直接读取索力， 以控制张拉 阶段施加索力的大小， 其布置和实物如图17、 18 所示。 表 4环索 HS2、 斜索 XS2 的拉力值 Table 4Tensile forces of HS2 and XS2 荷载步 环索传感器拉力值/N 斜索传感器拉力值/N HS2- AHS2- BHS2- CHS2- DXS2- AXS2- BXS2- CXS2- D 张拉成形 未加荷载7 4547 3407 161 7 3562 4412 4032 4852 306 恒荷载8 4778 3798 1688 3792 7522 7772 8582 663 施加 1/4 跨活荷载9 0788 8348 6558 9962 8912 9072 9722 809 施加 1/2 跨活荷载9 3549 1439 0299 3212 9822 9553 1022 939 施加全跨活荷载9 6469 5009 3219 5493 2073 1673 2803 020 表 5环索 HS3、 斜索 XS3 的拉力值 Table 5Thensile forces of HS3 and XS3 荷载步 3 根环索传感器拉力值之和/N斜索传感器拉力值/N HS3- AHS3- BHS3- CHS3- DXS3- AXS3- BXS3- CXS3- D 张拉成形 未加荷载18 64218 87018 544 18 7896 4476 4796 3186 430 恒荷载22 57222 78422 45922 6867 7247 8767 7837 895 施加 1/4 跨活荷载23 96924 13223 92124 3268 4238 3148 0078 309 施加 1/2 跨活荷载25 04125 25225 18625 5448 7808 6728 6628 615 施加全跨活荷载26 17726 60026 30726 5509 0599 1919 2699 050 注 HS3- A 的值为 3 根环索测点 HS3- 1- A、 HS3- 2- A、 HS3- 3- A 拉力值之和， HS3- B、 HS3- C、 HS3- D 类推。 a环索测点 b斜索测点 图 17环索测点布置图 Fig． 17Layout of measuring points 图 18拉力传感器实物图 Fig． 18Photo of tension sensor 3. 3加载方案及试验数据 试验分为以下五步 张拉成形、 施加恒荷载、 施 加 1/4 跨活荷载、 施加 1/2 跨活荷载、 施加全跨活荷 载。张拉阶段采用同时张拉环向索的方案， 并对不 同荷载工况下的摩擦力进行了对比。第 2 圈环索 HS2 为单根钢索， 环索 HS2、 斜索 XS2 试验结果如表 4 所示。 第 3 圈环索由 3 根钢索 HS3- 1、 HS3- 2、 HS3- 3 组成， 3 根钢索穿过同一个索撑节点， 3 根环索的合 力及对应的斜索拉力值如表 5 所示。由表 4、 5 可以 看出各圈环索的传力效果很显著， 受力比较均匀， 最 大差值不超过 5。 3. 4数据处理 索撑节点的一端通过拉力传感器可直接测得相 应索力， 另一端通过斜索索力可推算出相应的环索 拉力。比较索撑节点两端拉力值的差值， 即可算出 预应力损失值。斜索力与环索力的关系式 ［8- 11 ］为 T环索 cosγ 2sin 180 － θ 2 F斜索 15 表 6第 2 圈环索 HS2 的预应力损失 Table 6Prestressing force loss of the second loop cable 荷载步 斜索推算环索拉力值/N摩擦引起的预应力损失 σl/ HS2- AHS2- BHS2- CHS2- DHS2- AHS2- BHS2- CHS2- D平均值 张拉成形 未加荷载7 3247 2097 4556 918 1. 741. 823. 946. 333. 46 恒荷载8 2568 3318 5747 9892. 610. 584. 744. 883. 20 施加 1/4 跨活荷载8 6738 7218 9168 4274. 461. 282. 936. 333. 75 施加 1/2 跨活荷载8 9458 8659 3068 8174. 373. 042. 985. 413. 95 施加全跨活荷载9 6229 5019 8409 0600. 250. 015. 275. 122. 66 平均值3. 40 表 7第 3 圈环索 HS3 的预应力损失 Table 7Prestressing force loss of the third loop cable 荷载步 斜索推算环索拉力值/N摩擦引起的预应力损失 σl/ HS3- AHS3- BHS3- CHS3- DHS3- AHS3- BHS3- CHS3- D平均值 张拉成形 未加荷载19 34219 43718 95419 289 3. 622. 922. 162. 592. 82 恒荷载23 17223 62823 34923 6862. 593. 573. 814. 223. 55 施加 1/4 跨活荷载25 26924 94224 02124 9265. 143. 250. 422. 412. 80 施加 1/2 跨活荷载26 34126 01625 98625 8444. 942. 943. 081. 163. 03 施加全跨活荷载27 17727 57327 80727 1503. 683. 535. 392. 213. 70 平均值3. 18 注 由斜索拉力推算 HS3- A 的拉力值为对应斜索位置 3 根环索拉力的总和， HS3- A 的预应力损失为对应斜索位置 3 根环索总体意义上的 预应力损失。 式中， γ 为斜索与水平面的夹角， θ 为两段相邻环索 的夹角。 通过整理试验数据以及上述计算式的推导计算 得到各圈环索的预应力损失， 详见表 6、 7。 试验结果表明 节点各部分零件在施工过程中 安装方便快捷， 可大大加快施工进度。张拉结束后， 通过对索撑节点进行敲击和轻微晃动， 可有效减小 摩擦损失， 促进索力的传递， 使结构受力更加均匀。 节点在张拉成形阶段及多种荷载工况下， 各部分零 件强度均满足要求， 未发生屈曲变形， 内部轴承工作 状态良好。通过整理试验数据并利用经典库伦摩擦 理论反算得到轴承的摩擦系数取值范围为0. 20 ～ 0. 27。 考虑到节点加工和安装精度的误差影响， 建议 索撑节点预应力损失设计取值为 3～4。 4结论 1 采用环索张拉成形的索穹顶结构通过经典 摩擦理论计算及有限元模拟计算可以发现节点中轴 承的摩擦系数、 轴承内外径比对预应力损失影响显 著， 建议在实际工程中通过加入润滑剂来减小摩擦、 利用高强材料轴承减小轴承内外径比， 可以进一步 降低摩擦损失。 2 模型试验中新型索撑节点在张拉成形阶段 及多种荷载工况下， 各部分零件强度均满足要求， 未 发生屈曲变形， 内部轴承工作良好， 满足模型试验设 计要求， 与有限元计算结果一致， 验证了有限元模型 的可靠性。 3 新型索撑节点由于采用滑动轴承， 各圈环索 的传力效果很显著， 受力比较均匀， 各索段预应力最 大差值不超过 5。 4 有限元分析结果与经典摩擦理论的计算结 果吻合较好， 但由于节点加工精度和安装的复杂性， 模型试验值要偏大些。因此， 以后实际工程中节点 的加工和安装精度应严格控制。在加强加工制作工 艺精度和施工质量控制的情况下， 建议索撑节点预 应力损失设计取值为 3 ～4。 参考文献 ［ 1］ CECS 212 2006预应力钢结构技术规程［S］ ． 北 京中 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