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第 34 卷 第 2 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.2 2012 年 .2 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Feb. 2012 盾构施工引起土体超孔隙水压力峰值的计算及 影响因素分析 魏新江 1，2，陈伟军1，2，魏 纲1 1. 浙江大学城市学院土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州 310027 摘 要运用应力释放理论及应力传递理论，推导了盾构施工引起周边土体任一点的超孔隙水压力峰值的计算公式。 并通过算例分析表明与衬砌相邻的土体超孔隙水压力峰值呈近似圆形（底部大于顶部）；随着离隧道中心距离的增 加，土体超孔隙水压力峰值呈凹曲线衰减。同时发现盾构直径及埋深对土体超孔隙水压力峰值的影响是相反的。当直 径减小或是埋深增大，均会使得与衬砌相邻周边土体超孔隙水压力峰值的底部与隧道中心水平线处的差异更加明显， 反之亦然。隧道底部的等值线最密，即变化最快；隧道上方区域的等值线间距逐渐变大，即变化变缓。在一定深度处， 超孔隙水压力峰值在隧道轴线上方为最大，远离隧道轴线则减小；随深度增大，其最大值有增大趋势。 关键词盾构；超孔隙水压力峰值；孔压分布范围；孔压等值线；影响因素 中图分类号TU921 文献标识码A 文章编号1000–4548201202–0280–06 作者简介作者简介魏新江1965– ，男，博士，教授，主要从事地下隧道施工对周边环境影响及风险控制研究。E-mail weixj。 Calculation and factors for distribution of initial distribution of peak value of excess pore water pressure due to shield construction WEI Xin-jiang1, 2, CHEN Wei-jun1, 2, WEI Gang1 1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China; 2. Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310027, China Abstract Based on the stress relief theory and the stress transfer theory, a ula for the peak value of the excess pore water pressure at any point induced by shield construction is deduced. Case studies show that the distribution of the peak value of the excess pore water pressure around shield lining is similar to a circular shape. With the increase of the distance from the central axis of shield tunnel, the peak value of the excess pore water pressure decreases in a concave curve. The effect of shield diameter is opposite to the depth of the shield tunnel on the peak value of the pore water pressure of the soil. The isopleth map of the peak value of the excess pore water of the soil changes fastest at the bottom of the shield tunnel, but it increases gradually at the top of the shield tunnel. At a certain depth, the largest peak value of the excess pore water pressure is above the tunnel axis, and it decreases with the increase of the distance away from the axis. With the increase of the depth, the maximum value of the peak value of the excess soil pore water has an increasing trend. Key words shield; peak value of excess soil pore water pressure; range of pore pressure distribution; pore pressure isopleth; factor 0 引 言 盾构的挤压扰动会产生超孔隙水压力。实测资 料[1-4]表明，盾构开挖期间超孔隙水压力变化过程有 3 个阶段①盾构未到达之前，受推动力影响，产生超 孔隙水压力；②盾构通过时，盾构的挤压使得隧道周 围土体的超孔隙水压力继续增加，影响范围内各点土 体均达到峰值；③盾尾通过后，超孔隙水压力开始消 散，土体产生固结沉降。盾构工后固结沉降关键点在 于超孔隙水压力峰值的确定，因此对盾构施工引起的 土体超孔隙水压力峰值的研究至关重要。 目前有关的研究主要有张冬梅等[5]通过应力路 ─────── 基金项目国家自然科学基金项目（51078332） ；浙江省自然科学基金 项目（Z1100016） ；浙江省教育厅项目（Y201122550） 收稿日期2010–01–14 第 2 期 魏新江，等. 盾构施工引起土体超孔隙水压力峰值的计算及影响因素分析 281 径法推导了与衬砌相邻的隧道中心水平线处土体超孔 隙水压力峰值的计算公式；盾构施工引起的土体超孔 隙水压力影响因素众多，魏纲[6]则是引入应力释放率 来综合考虑，以此确定了拱顶处土体超孔隙水压力峰 值，并研究该点的固结沉降；徐方京等[7]推导的超孔 隙水压力峰值的分布范围则是局限于盾构的施工过 程； Skempton[8]、 Henkel[9]等推导了有较多待定参数的 超孔隙水压力峰值的公式。 总而言之，目前的土体超孔隙水压力峰值的研究 着重与衬砌相邻土体的某个点，如隧道顶部或隧道中 心水平线处，非周边所有与衬砌相邻的点，更非任一 点土体，因此有必要对此进行相关研究。 本文运用应力释放理论、应力传递理论推导周边 所有与衬砌相邻的土体超孔隙水压力峰值的计算公 式，确定土体超孔隙水压力峰值的分布范围，以及分 布范围内任一土体超孔隙水压力峰值计算公式。并通 过算例不仅对该方法进行说明，同时研究埋深、直径 等因素对土体超孔隙水压力峰值的影响。 1 土体超孔隙水压力峰值的计算 由于隧道开挖会造成土体应力释放，本文假定 ①土体初始超孔隙水压力由于土体应力释放所致[6]； ②所有与衬砌相邻的各点具有相同的应力释放率。对 于那些非周边土体初始超孔隙水压力则可运用应力传 递来计算，步骤如下 （1）隧道法向围压计算 盾构隧道普遍采用的修正惯用法受力模式[10]是 隧道顶部受到上覆土层压力（实测数据[11]显示隧道 拱顶部分土压力随时间延长而增加，最后接近于上覆 全部土重量， 为此考虑本文考虑上覆土自重） ； 隧道底 部则受到上覆土层水土压力及隧道自重压力；两侧则 受到静止水土压力同时还受到地层抗力（存在于隧道 中心水平线处上下 45之间） 。以上的压力均考虑水 土合算，由于盾构隧道最多适合于软土地区，可不考 虑水土分算。 现以隧道水平线为起始线， 逆时针为正， 根据文献[12]取隧道右半部分进行推导。 0π/4时，隧道法向受力为 2211 11 sinsin cos 22 DD qK H 22 s 2cos1cosKR ； 1 π/4π/2时，隧道法向受力为 2211 11 sinsin cos 22 DD qK H ； 2 3π/27π/4时，隧道法向受力为 22211 11 1 sinsinsin cos 22 DD qK H D  ；3 7π/42π时，隧道法向受力为 2222 1s 1 sinsin12coscosqKR D   211 1 sin cos 22 DD K H 。 4 式中  为土层重度 （kN/m3） ； D1为管道的外径 （m） ； H 为隧道顶部以上的覆盖土层的厚度（m） ；Ks为周围 土体沿径向的抗力系数；R为径向的变形量， 1 tanRD，为隧道开挖土体损失率；为管 道单位长度自重（kN/m） ；K1为主动土压力系数， 2o 1 tan 45 2 K  ；q1为隧道的上方的土重q1rh，h 为隧道中心埋深。 （2）应力释放率的计算 根据文献[5]上的 p –q平面知OS方程为 0 0 31 12 k qp k    ， 5 OS直线方程为 qMp ， 6 同时SS曲线符合方程 2 0 2 0 q p pp M  。 7 通过式（5）～（7）可以推导与衬砌相邻隧道中 心水平线处土体超孔隙水压力峰值为 0 00 0 12 [1] 61 Mk UP k    ， 8 式中，P0为前期固结压力，M为临界状态线的斜率， 对于上海土可取0.92。 通过式 （8） 计算得到隧道中心水平线处的超孔隙 水压力峰值除以式 （1） 计算得到的相应点的法向水土 压力，可以得到相应的应力释放率，从而可以得到与 衬砌相邻周边土体超孔隙水压力峰值。 （3） 分布范围内任一土体超孔隙水压力峰值确定 Mair等[13]通过试验研究，表明黏性土层中，由于 土体颗粒间黏聚力的存在，不会出现像砂土那样的直 线型破坏面，而应是曲线。所以黏性土的实际扰动范 围要比文献[14]提出的理论扰动范围大。为此笔者提 出，黏性土中盾构施工引起的土体超孔隙水压力峰值 的分布范围（即实际扰动区域边缘）为一圆弧线即曲 线的一种（取隧道右半部分进行说明，如图1所示曲 线ABC） ，曲线的A，C点可由文献[14]的研究成果来 确定。笔者认为B点为该边界线的中心点，可由隧道 中心水平线的延长线与AC中垂线的交点来确定，得 到这三点后即可确定曲线ABC。曲线ABC三点及圆 心O的坐标为A（0，hr），B（e，h） ，O（x，y） ， 282 岩 土 工 程 学 报 2012 年 C（cot45/2 sin45/2 r h       ，0） 。其中e，x， y的表达式分别为 2 22 aab eH bb  ， 9 5432224 23222 444 4 222 aaba Ha b Ha H x b abaa Hb Hab    22324224 23222 42444 4 222 ab Ha baba b Hb H b abaa Hb Hab   ， 10 2 22 bxba y aa  。 11 式中 a，b为公式简便而设的参数，cot45bh  /2 sin45/2 r      ，ahr； r 为剪切扰动范围 [14]，r 22 sin[45/2arctan] h rhh hr    。 图 1 超孔隙水压力峰值的应力传递 Fig. 1 Stress transfer of peak value of excess pore pressure 本文运用文献[15]的应力传递理论对土体各点的 超孔隙水压力峰值进行了推导， 应力传递见图1所示。 假定①侧面土体对土块的压力是均匀的；②土体内 各点的超孔隙水压力峰值是径向变化的；③在距离隧 道一定距离处的土块保持不变，随着距离不同而有所 不同，即Urd；④同时各点的超孔隙水压力峰值主要 是由该处对应的与衬砌相邻超孔隙水压力峰值U0传 递的，不考虑其余处的U0对其的影响。 现研究拱顶上方单位宽度的土块超孔隙水压力峰 值的应力传递至某深度d处时的超孔隙水压力峰值 （见图1所示） ，公式推导如下 对于侧面土压力 u 的计算，取传至地表，此时地 表的受力UrH0，而土体保持平衡可知 0 cos45/2 U U MN     ， 12 0 r [ ]cos45/2 1 tan45/2 UM dN U U d Hd          01 1 tan45/2 Hd U H Hd         ， 13 式中，M-N为土块到达地面的侧面土体面积， 22 tan H MNH  ，45/2  为应力传递角 即侧面与最小主应力的夹角，Md-B则为d深度处侧 面土块面积 22 tan Hd M dNHd   ， 其余符 号同。其余处土体同理。 运用以上公式确定的土体内各点的超孔隙水压力 峰值分布如图2所示。文献[1～4]的实测资料，表明 土体超孔隙水压力峰值随着到隧道中心距离的增加呈 凹曲线形状衰减，与此相符。 图 2 土体超孔隙水压力峰值分布图 Fig. 2 Distribution of peak value of excess pore water pressure 2 算例分析及影响因素分析 2.1 算例分析 现运用一个算例对本文理论进行解释说明。某盾 构隧道所处土层为粉质黏土，土性与上海的相同，直 径D6 m，埋深h10 m，黏聚力c10 kPa，内摩擦 角20，衬砌厚度t350 mm，土体重度18 kN/m3， 地下水位1 m， 土层抗力系数Ks3000 kN/m3， 土体损失率取为2。 通过相关公式可得到相应的结果见图3～5。图3 为与衬砌相邻周边土体超孔隙水压力峰值。由图知土 体超孔隙水压力峰值分布是顶部小于隧道水平线处， 其中最大的在隧道的底部，最小值不在隧道顶部而在 隧道中心水平线逆时针45与135处，这与隧道受 到地层抗力有关，总体来说呈近似圆形（顶部小，底 第 2 期 魏新江，等. 盾构施工引起土体超孔隙水压力峰值的计算及影响因素分析 283 部大）。 图 3 与衬砌相邻的周边土体超孔隙水压力峰值 Fig. 3 Distribution of peak value of excess pore pressure around .tunnel lining 根据公式计算得到的土体超孔隙水压力峰值分布 范围，则可求出土体内任一点的超孔隙水压力峰值见 图4。如图所示，随着离隧道中心距离的增加，隧道 周边不同位置处的土体超孔隙水压力峰值变化规律相 近，都是呈凹曲线形状衰减，最近点为最大。他们的 差别在于衰减的程度有所不同。 对于隧道底部的土体， 由于到临界点的距离很小，则其衰减最快。 图 4 土体超孔隙水压力峰值分布 Fig. 4 Distribution of peak value of excess pore water pressure of soil 图5为分布范围内土体超孔隙水压力峰值等值线 图，从中可知在隧道底部等值线较密，即变化快；而 在隧道顶部一定范围内等值线间距逐渐变大，即衰减 程度有所减缓。同时等值线形状由靠近衬砌点的底部 大的近似圆形向远离衬砌点的横向壮大发展。 2.2 土体超孔隙水压力峰值影响因素分析 本文将参照算例来研究不同埋深、 不同直径对土体 超孔隙水压力峰值的影响。 （1）不同埋深的影响 现计算h12 m，h14 m，直径均为D6 m，计 算结果见图6，7。图6，7为不同埋深情况下与衬砌 相邻周边土体超孔隙水压力峰值图。并结合上文的算 例分析则可知当埋深较小时，土体超孔隙水压力峰 值呈隧道底部最大，与衬砌相邻的隧道中心水平线处 较顶部大；埋深增大时，则与衬砌相邻的隧道中心水 平线处土体超孔隙水压力峰值与顶部的差距逐渐减 小，甚至小于顶部。 图 5 超孔隙水压力峰值等值线图 Fig. 5 Contours of peak value of excess pore pressure 图 6 h12 m 与衬砌相邻土体超孔隙水压力峰值 Fig. 6 Distribution of peak value of excess pore pressure around .the tunnel lining for h12 m 图 7 h14 m 与衬砌相邻土体超孔隙水压力峰值 Fig. 7 Distribution of peak value of excess pore pressure around .tunnel lining for h14 m 284 岩 土 工 程 学 报 2012 年 （2）不同盾构直径的影响 现研究不同直径对土体超孔隙水压力峰值的影 响，取直径为4 m，8 m，两算例均为12 m的埋深， 结果见图8，9。 图 8 D4 m 与衬砌相邻土体超孔隙水压力峰值 Fig. 8 Distribution of peak value of excess pore pressure around the tunnel lining for D4 m 图 9 D8 m 与衬砌相邻土体超孔隙水压力峰值 Fig. 9 Distribution of peak value of excess pore pressure around .the tunnel lining for D8 m 由图8，9可知对于与衬砌相邻的土体超孔隙水压 力峰值当直径较小时，超孔隙水压力峰值分布呈底 部最大，与衬砌相邻的隧道中心水平线处土体较顶部 小，总体形状呈鸡蛋状。当直径变大，则与衬砌相邻 的隧道中心水平线处土体与顶部之间的差距会减小甚 至是反超。 同时图10为直径8 m的土体超孔隙水压力峰值 随深度变化。 从图10中可以发现在一定深度处， 土体 超孔隙水压力峰值分布是隧道轴线上方处为最大，两 边则逐渐衰减至零；同时随着深度的增大，超孔压峰 值的最大值是逐渐增大的。 图 10 D8 m 土体超孔隙水压力峰值随深度变化 Fig. 10 Variation of peak value of pore pressure of soil with depth for D8 m 3 结论及展望 本文运用应力传递理论及应力释放理论，确定了 盾构施工引起土体超孔隙水压力峰值的分布范围，并 得到了分布范围内各点的超孔隙水压力计算公式。通 过算例分析，可知土体内各点的超孔隙水压力峰值 随着到隧道中心的距离的增加，呈凹曲线衰减；不同 部位处的衰减程度有所不同，隧道底部的土体比隧道 水平及隧道顶部土体衰减的快。 对于不同埋深、不同直径对土体超孔隙水压力峰 值影响研究可知当埋深较小时，土体超孔隙水压力 峰值呈隧道底部最大，与衬砌相邻的隧道中心水平线 处较顶部大，效果等同于直径较大；埋深增大时，则 与衬砌相邻的隧道中心水平线处土体超孔隙水压力峰 值与顶部的差距逐渐减小，甚至小于顶部，效果等同 于直径减小。并且可知在一定深度处，土体超孔隙水 压力峰值分布是隧道轴线上方处为最大，两边则逐渐 衰减至零；同时随着深度的增大，超孔隙水压力峰值 的最大值是逐渐增大的。 同时由于该方法的研究尚处于初步阶段，仍需进 一步的研究①需通过收集更多的实测数据以及通过 数值分析法来验证该法的可靠性；②需研究在衬砌周 边不同的应力释放率情况下，盾构施工引起的周边土 体超孔隙水压力峰值；③需对超孔隙水压力峰值的分 布范围进行进一步的研究，如考虑地下水位、不同土 层等对其的影响。 参考文献 [1] 蒋洪胜, 侯学渊. 盾构掘进对隧道周围土层扰动的理论与 实测分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2003, 229 1514– 1520. 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