钢框架梁柱节点焊缝损伤性能研究_理论分析和有限元模拟.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 3 期 2012 年 3 月 Vol. 33No. 3Mar． 2012 008 文章编号 1000-6869 2012 03-0056-06 钢框架梁柱节点焊缝损伤性能研究 Ⅱ 理论分析和有限元模拟 石永久，熊俊，王元清 清华大学 土木工程系， 北京 100084 摘要 采用断裂力学理论， 依据 9 个钢框架全焊接梁柱节点局部试件的单向拉伸试验结果， 对节点试件的焊缝损伤进行了 理论分析和有限元模拟。理论计算表明， 简化计算式能够简洁地反映节点开裂情况， 但对约束条件、 裂纹尺寸的简化会影 响计算精度。有限元分析结果表明， 焊接孔附近的应力集中和热影响区材料的退化导致节点焊缝断裂易发生在梁腹板焊 缝位置和梁翼缘焊缝热影响区， 两处开裂概率接近， 与试验结果吻合; 试件开裂位置由初始缺陷的尺寸、 位置和材料断裂韧 性共同决定; 弹塑性有限元分析能够较准确分析试件开裂位置和启裂荷载， 精度较高， 为研究梁柱节点焊缝损伤性能提供 了一种损伤判断方法和准则。 关键词 钢节点;单向拉伸;有限元分析;焊缝损伤 中图分类号 TU973. 257TU311. 41文献标志码 A Study on damage behavior of weld of beam-to-column connection in steel frame Ⅱtheoretical analysis and finite element simulation SHI Yongjiu，XIONG Jun，WANG Yuanqing Department of Civil Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China AbstractIn this paper，the weld damage was studied by theoretical calculation and finite element analysis，which were based on tests of 9 welded beam- to- column connections subjected to monotonic loads． The theoretical calculation reveals that the crack can be simulated by the simplified ula from elastic fracture mechanics． The constraint and the crack length affect the calculation accuracy． The finite element analyses results indicate that，stress concentration around the access hole and material deterioration result in the weld and the HAZ zone cracking，which agrees with the experimental results． Initial defect，location and material toughness affect the crack location． The crack locations and loads can be calculated accurately by elasto- plastic finite element ，which provides a damage behavior analysis for welded beam- to- column connections． Keywordssteel connection;monotonic tension;FEA;weld damage 基金项目 国家自然科学基金项目 90815004 ， 国家自然科学基金项目 50778102 。 作者简介 石永久 1962， 男， 黑龙江鸡东人， 工学博士， 教授。E- mail shiyj mail. tsinghua. edu. cn 通讯作者 熊俊 1983 ， 男， 四川乐至人， 工学博士， 助理研究员。E- mail xiongj02 mails. tsinghua. edu. cn 收稿日期 2010 年 8 月 65 0引言 由于足尺节点损伤破坏试验成本较高， 目前工 程界多采用理论计算和数值模拟等方式对节点的损 伤过程进行分析， 并与试验结果比对校核， 在此基础 上研究准确预测节点损伤的方法。 1948 年， Irwin［1 ］对 Griffith［2 ］理论进行了发展， 建 立了断裂力学， 此后断裂力学被广泛用于金属的线 弹性和弹塑性开裂分析。Paris 和 Erdogan［3 ］、 Dowling 和 Begley［4 ］、 Takanda［5 ］等先后基于断裂力学理论对 节点开裂过程进行了分析。随着计算机技术的发 展， 有限元方法在工程分析领域得到了广泛应用。 相比于其他数值方法， 有限元方法能够处理不同几 何形状、 不同材料性质的非线性问题， 具有明显的优 势。尤其是在处理开裂等强非线性不连续力学过程 中， 有限元计算成为最主要分析方法。现行通用有 限元软件 ABAQUS 对于处理开裂等强非线性过程有 着独特的优势。ABAQUS 分析材料或结构开裂的主 要方法分为两类， 分别基于断裂力学理论和损伤力 学理论。采用断裂力学的分析方法通过计算裂纹尖 端应力强度因子或 J 积分等判据判断开裂 ［6 ］。 本文采用断裂力学理论， 对清华大学石永久 等 ［7 ］开展的钢框架全焊接梁柱节点局部试件的试验 结果进行理论分析， 对试件的焊缝损伤进行有限元 模拟， 讨论结构分析中焊缝损伤判定准则和不同尺 寸初始裂纹对焊缝性能的影响。 1损伤过程量化分析 对比单调拉伸试件和循环加载试验， 可对循环 加载试件的损伤过程进行分析。根据损伤力学原 理， 对于单向拉伸试件， 损伤模量 D 可用式 1 计算 D 1 － FD/Fu 1 式中， FD为损伤后试件承载力， Fu为无损伤时试件 极限承载力。 为分析循环加载试件承载力随塑性发展损伤的 过程， 文中采用循环加载试件的累积塑性位移为指 标， 在单调拉伸曲线上取每级位移所对应的荷载近 似为每级荷载 FDi的无损承载力。对于累积塑性位 移超过单向拉伸极限位移的情况， 则取单调拉伸试 件的极限承载力作为试件无损承载力， 由此计算出 各试件损伤发展曲线。图 1 给出了具有明显损伤过 程的 3 个试件 SP- 1D、 SP- 5B 和 SP- 7B 试件编号及具 体参数详见文献［ 7］ 的损伤发展曲线。 aSP- 1D bSP- 5B cSP- 7B 图 1试件承载力损伤过程 Fig． 1Damage process of bearing capacity 2断裂力学分析 焊接结构的失效断裂， 总是源于宏观缺陷或裂纹。 缺陷的存在往往导致构件在低于极限应力的状态下破 坏。断裂力学中采用应力强度因子 K， 裂纹张开位移 COD 和 J 积分作为裂纹启裂和失稳判据。相应的， 用 于评价材料断裂韧性的力学指标主要有平面应变断 裂韧度 KIC， 裂纹尖端张开位移临界值 CTOD 和基于 能量释放率的断裂韧度指标 JIC等［8 ］。 KIC是裂纹尖端小范围屈服条件下的应力强度因 子临界值， 适用于线弹性断裂力学。通常认为， 只有 当临界断裂应力 σ ≤ 66σy σ y为屈服应力 时， 以 KIC作为断裂分析的判据才可靠。在试件屈服区域较 大或全截面屈服情况下， 则应采用弹塑性断裂力学 指标 JIC等指标。 国内外研究者对钢材和焊缝性能进行了较多研 究， 本文选取张莉的试验结果 ［9 ］。表 1 给出了常温 10C 下 Q345 钢材及 E5015 焊条在无应变、 5 和 10预应变条件下的断裂力学性能。 75 表 1材料断裂力学性能［9 ］ Table 1Material toughness index 材料 临界应力强度因子 KIC/ MPamm1/2 断裂韧性 JIC/ MPamm 无应变 5 预应变 10 预应变 无应变 5 预应变 10 预应变 Q3453 8503 0001 500372. 43356. 8390. 09 E50156 5005 5006 000781. 47499. 09174. 39 根据有限元分析， 远离焊接孔外沿部分应力接 近均匀分布。针对腹板焊缝开裂的5 个试件， 可将试 验试件开裂区域 腹板焊接孔区域 附近近似为单边 裂纹轴向拉伸模型， 构件及裂纹分布如图2 所示。由 于缺乏试验节点实际的初始裂纹尺寸， 根据参考文 献［ 10］ ， 假定试件初始裂纹长度 a 1 ～2 mm。 图 2单边裂纹轴向拉伸模型 Fig． 2Simplified model with single crack 文献［ 11］ 提出了计算单边裂纹轴向拉伸试件的 近似计算式， Gross、 Srawley、 Brown 采用边界配位法计 算此裂纹分布下应力强度因子 KI ［12- 13 ］见式 2 。依 此简化计算式验算试验结果如表 2 所示。 当 a W ≤ 0. 6 时， KI σ0槡a 1. 99 － 0. 41 a W 18. 70 a W 2 － 38. 48 a W 3 53. 85 a W 4 2 式中， a 为初始裂纹长度， W 为简化模型宽度， σ0为 简化模型均匀拉伸应力。 在本试验条件下， 试件断裂前已进入全截面屈 服， 因此钢材临界应力强度因子 KIC应选用 10预应 变时的 1 500 MPamm1/2。由此可知， 当 a 1 mm 时， 简化式计算的应力强度因子小于试验结果近 1/ 3; 当 a 2 mm 时， 计算与试验结果接近。计算误差 产生原因可能为裂纹初始长度的影响， 以及采用了 线弹性断裂力学理论分析塑性开裂过程。 3有限元模型 简化计算式计算不能全面详细反映试件开裂原 表 2简化计算式计算应力强度因子 Table 2Stress intensity factors of cracks calculated by simplified ula 试件 编号 裂纹长度 a /mm 断裂名义应力 σ /MPa 应力强度因子 KI/ MPamm1/2 SP- 2A1548. 871 094. 30 SP-4A1532. 001 060. 66 SP- 7A1563. 001 122. 47 SP- 8A1512. 81 022. 38 SP- 9A1531. 61 059. 86 SP- 2A2548. 871 572. 62 SP-4A2532. 001 524. 28 SP- 7A2563. 001 613. 10 SP- 8A2512. 801 469. 27 SP- 9A2531. 601 523. 14 因及过程， 采用有限元方法进行进一步分析。 3. 1材料性能 试验试件除 SP- 2A、 SP- 3A 外， 7 个试件均选用 Q345 钢材及 E5015 焊条。材性试验测得钢材屈服强 度369. 85 MPa， 极限强度531. 69 MPa［7 ］， 其应力- 应变 关系见图 3。焊缝性能选用张莉试验结果 ［9 ］。 图 3 Q345 母材与 E5015 焊条的应力- 应变关系 Fig． 3Stress- strain curves of Q345 and E5015 weld metal 3. 2裂纹模型 本文采用通用有限元软件 ABAQUS 模拟文献 ［ 7］ 试验结果， 使用 8 结点平面应力单元 CPS8R 和平 面应变单元 CPE8R 建模 图 4 。根据圣维南原理， 忽略了试件两端夹持固定部分。试验的轴向拉力采 用均布轴向拉力。材料本构取图 3 所示母材与焊条 本构关系。 图 4试件有限元模型 Fig． 4Finite element analysis model 实际构件中， 由于焊接工艺及材料影响， 焊缝及 热影响区中存在焊接缺陷。在受力时， 此类焊接缺 85 陷成为焊缝开裂的初始裂纹。本文将焊缝及热影响 区的预裂纹简化为平面贯穿裂纹模型， 在 ABAQUS 中采用模缝裂纹 Seam Crack 模拟试件中的初始裂 纹。裂纹周围的四边形单元退化为三角形单元， 以 模拟裂纹尖端位置的应力奇异 图 5 。 图 5初始裂纹的有限元模型 Fig． 5Crack model 3. 3计算方法 本文采用线弹性模型计算裂纹尖端应力强度因 子 KI， 采用弹塑性模型计算裂纹尖端 J 积分， 并调整 初始裂纹长度、 位置和试件几何尺寸等参数分析试 件断裂力学性能。 4线弹性有限元分析 4. 1试件开裂位置线弹性分析 以试件 SP-4A 为例进行线弹性分析。分析时选 用线弹性材料模型， 将试件一端固支， 一端施加 100 MPa均布拉力 195. 6 kN 。取截面 A、 B、 C 图6 分析试件应力分布。如不考虑焊接孔位置的应力集 中， 试件在截面 A、 B、 C 截面上的名义应力是 σ0 122. 56 MPa。对不含预裂纹的试件模型进行有限元 分析， 可得 3 个截面应力分布如图 6 所示。由图可 知， 焊接孔附近出现了明显的应力集中， 最高应力出 现在焊接孔上缘， 为名义应力 3 倍。截面 B、 C 应力 与名义应力接近。 图 6验算截面应力分布 Fig． 6Stress distribution of section 在 A 截面下端、 B 截面上端同时开设深度为 3 mm的预裂纹模拟焊缝缺陷 图 7 ， 计算截面应力 分布如图 7 所示。裂纹 I 处应力集中最大， 达到 14 图 7不同裂纹位置应力分布 Fig． 7Stress distributions of different cracks 倍名义应力。裂纹 II 处应力集中稍小， 最大为 8 倍 名义应力。 由两种模型计算结果对比可知 ①在结构中， 预 裂纹将导致局部应力集中更为严重; ②不同位置预 裂纹影响不同， 截面 A 处裂纹尖端最大应力是截面 B 处 2 倍， 说明在相近缺陷尺寸和相同的材料断裂韧 性下， A 处微裂纹更易导致焊缝开裂。本试验中， 没 有试件在 B 处开裂， 有限元分析与试验结果相符。 但在实际结构中， 焊缝材料的断裂韧性高于热影响 区钢材断裂韧性 ［9 ］， 因此可能出现本试验中试件在 B 处附近热影响区开裂的情况。 4. 2初始裂纹长度对应力强度因子的影响 本文分析不同的初始裂纹长度对型应力强度因 子的影响， 如图 8 所示。在线弹性模型中， KI随 a 增 加而增加， 基本呈线性关系。 取不同荷载 低于材料屈服荷载 计算裂纹尖端 应力强度因子 图 8 ， 可见随荷载增加， 应力强度因 子等比例增加， 与线弹性断裂力学中Ⅰ型裂纹应力 强度因子计算关系相符 ［14 ］， 计算如式 3 所示。 KΙ ασπ 槡 a 3 式中 σ 为板件应力， α 为形状系数， 与裂纹形状相关。 图 8不同荷载作用下裂纹长度对应力强度因子影响 Fig． 8Influence of loads and crack lengths on stress intensity factors 95 5弹塑性有限元分析 5. 1试件破坏模态弹塑性分析 建立图 9 所示弹塑性有限元计算模型。试件一 端固支， 一端施加均布荷载 400 MPa。 图 9弹塑性有限元计算模型 Fig． 9Elasto- plastic finite element analysis model 裂纹位置分别假设为腹板焊缝、 翼缘焊缝及翼 缘热影响区 图 10 。假定试件初始裂纹长度 a 1 mm。计算试件开裂位置的 J 积分， 并与材料 10预 应变时的断裂韧性 JIC比较， 当 JI≥ JIC时， 焊缝开裂。 图 10不同位置裂纹有限元模型 Fig． 10Finite element analysis models of crack 计算得到 3 种裂纹位置荷载- 断裂韧性 σ- JI 曲线如图11 所示， 由图可知 ①截面名义屈服应力小 于 340 MPa 时， 各裂纹尖端围道积分增加缓慢; 超过 340 MPa 后， 开始显著提高; 在截面应力超过 359 MPa 后， 裂纹 1 裂纹尖端围道积分 JI增长速度明显大于 裂纹2; 在截面名义应力为378 MPa 时裂纹1 启裂， 此 时裂纹 2 的 JI88 MPa mm ＜ JIC174. 39 MPa mm。 因此， 相同裂纹尺寸下， 裂纹 1 开裂可能性远高于裂 纹 2。②裂纹 3 在截面名义应力 364 MPa 时启裂， 略 小于裂纹 1 启裂荷载， 因此裂纹 3 与裂纹 1 开裂可能 性近似， 裂纹 3 稍高。③实际结构中， 不同位置裂纹 尺寸不完全均匀分布， 由于相同尺寸下裂纹1、 裂纹3 均有较大的开裂可能性， 所以实际构件开裂情况主 要由初始裂纹尺寸决定， 这两种最可能破坏位置完 全解释了试验中 9 个节点试件的两种破坏模态。 5. 2试件极限荷载分析 根据试验破坏模态， 分别采用裂纹 1 和裂纹 3 模 型模拟试验构件， 取初始裂纹长度 a 1 mm， 计算构 件启裂荷载如表 3 所示。 图 113 种位置裂纹荷载- 断裂韧性曲线 Fig． 11Load- fracture toughness curves of different cracks 表 3弹塑性有限元计算的试件启裂荷载 Table 3Crack loads calculated by elasto- plastic finite element analysis 试件 编号 破坏 位置 σFEA/ MPa PFEA/ kN PT/ kN PFEA－ PT /PT SP- 1A裂纹 3364712. 0883－19. 4 SP-4A裂纹 1378739. 4849－12. 9 SP- 6A裂纹 3356610. 9772－20. 9 SP- 7A裂纹 1368675. 6831－18. 7 SP- 8A裂纹 1370768. 1880－12. 7 SP- 9A裂纹 1373818. 7976－16. 1 注 σFEA为截面应力有限元计算值， PFEA和 PT分别为启裂荷载的 有限元计算值和试验值。 图 12裂纹长度对断裂韧性 JI 影响 Fig． 12Influence of crack length on fracture toughness 由表 3 可知， 有限元分析所得节点启裂荷载与 试验值较为吻合， 略微偏小。可能原因有 1 初始裂纹尺寸采用统计均值， 不能完全真实 反映构件初始缺陷; 2 实际构件中， 焊接缺陷多是内含裂纹的形 式， 本文采用平面应变假设， 简化为贯穿裂纹， 对试 件承载力有不利影响; 3 有限元分析中未考虑弹塑性材料在开裂中 裂纹尖端的钝化效应。 5. 3初始裂纹长度对断裂韧性的影响 采用裂纹 1 模型分析初始裂纹长度的影响， 结 果如图12 所示。可以看出， 裂纹尺寸越大， 裂纹启裂 荷载越低。 06 6结论 本文根据断裂力学理论， 采用简化计算式和有 限元方法和对钢框架节点焊缝损伤性能试验结果进 行了模拟和验证， 得到以下主要结论 1 线弹性断裂力学简化计算式能够简洁地反 映节点开裂情况， 但依赖于约束条件、 裂纹尺寸、 材 料性能等参数的确定， 精度不高。 2 有限元分析结果表明， 焊接孔附近的应力集 中和热影响区材料的退化导致节点焊缝断裂易发生 在梁腹板焊缝位置和梁翼缘焊缝热影响区， 两处开 裂概率接近。试件开裂位置由初始缺陷的尺寸、 位 置和材料断裂韧性共同决定。试验中， 5 个节点试件 在腹板焊缝开裂， 4 个节点试件在翼缘热影响区开 裂， 与有限元计算结果吻合。 3 线弹性断裂分析中， 试件应力强度因子 KI随 裂纹长度 a 增加而增加， 基本呈线性关系。 4 线弹性断裂力学理论不适用于弹塑性材料 开裂， 结果有较大误差， 只能定性分析裂纹位置和尺 寸的影响。弹塑性断裂力学方法能够较好地适用于 钢焊接构件的断裂分析。 5 有限元方法能够分析焊接构件的开裂位置 和启裂荷载， 精确度高于简化式计算。两种方法相 结合， 为焊接构件设计提供了一种可供参考的损伤 判断准则。 参考文献 ［ 1］ Irwin G R． Fracture dynamics［ C］/ / Proceedings of the ASM Symposium on Fracturing of Metals．Cleveland OH， 1948 147- 166． ［ 2］ Griffith A A． The phenomena of rupture and flow in solids［J］ ．Philosophical Transactions of the Royal Society of LondonSeries A， 1921， 221 163- 198． ［ 3］ Paris P C，Erdogan F．A critical analysis of crack propagation laws［J］ ．Journal of Basic Engineering， 1963， 85 4 528- 534． ［ 4］ Dowling N E，Begley J A． Fatigue crack growth during gross plasticity and J- integral［R］ ． ASTM STP 590． Philadelphia，PAASTM， 1976 82- 103． ［ 5］ Tanaka K． Mechanics and micromechanics of fatigue crack propagation［ R］ ． ASTM STP 1020． Philadephia， PAASTM， 1989 151- 183． ［ 6］ Dassault Systmes．Abaqus analysis user’ s manual ［M］ ．Providence， RI Dassault Systmes Simulia Corporation， 2010． ［ 7］ 石永久，熊俊，王元清． 钢框架梁柱节点焊缝损伤 性能研究Ⅰ 试验研究［J］ ． 建筑结构学报，2012， 33 3 48- 55． SHI Yongjiu，XIONG Jun，WANG Yuanqing． Study on damage behavior of weld of beam- to- column connection in steel frame Ⅰexperiment ［ J］ ． Journal of Building Structures， 2012， 33 3 48- 55． in Chinese ［ 8］ NestorPerez．Fracturemechanics［ M］ ．Norwell Massachusetts，USAKluwer Academic Publishers， 2004 10- 35． ［ 9］ 张莉． 钢结构刚性梁柱节点抗震性能的研究［D］ ． 天津天津大学，2004101- 119． Zhang Li． Study onearthquakeresistanceofrigidbeam- to- column connection of steel structure［D］ ．TianjinTianjin University， 2004 101- 119． in Chinese ［ 10］ Paret T F． The W1 issue Iextent of weld fracturing during Northridge earthquake［ J］ ． Journal of Structural Engineering， 2000， 126 1 10- 18． ［ 11］ 范天佑． 断裂力学基础［M］ ． 南京江苏科学技术 出 版 社，1978204- 209． Fan Tianyou．Fracture mechanics ［M］ ．Nanjing JiangsuScienceand Technology Press， 1978 204- 209． in Chinese ［ 12］ Gross B，Srawley J E． Stress intensity factors for single- edge notch specimens in bending or combined bending and torsion［R］ ． NASA TND- 2603． Washington DC National Aeronautics and Space Administration，1965 1- 15． ［ 13］ Brown W E，Srawley J E． Plane strain crack toughness testing of high strength metallic materials［R］ ．STP 410． Philadelphia，PAASTM， 1966 136． ［ 14］ 孙志雄． 焊接断裂力学［M］ ． 西安西北工业大学 出版社，199041． Sun Zhixiong． Welding fracture mechanics［ M］ ． XianNorthwest Industrial University Press， 1990 41． in Chinese 16