单层折面空间网格结构风荷载特性及等效静风荷载研究.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 1 期 2012 年 1 月 Vol. 33No. 1Jan． 2012 008 文章编号 1000-6869 2012 01-0058-07 单层折面空间网格结构风荷载特性及 等效静风荷载研究 冯若强 1， 2，丁静鹄1，李庆祥3，叶继红1 1． 东南大学 混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏南京 210096; 2． 华南理工大学 亚热带建筑科学国家重点实验室，广东广州 510641; 3． 广东省建筑科学研究院，广东广州 510600 摘要 对单层折面空间网格结构的表面风压分布和风振响应特性进行研究， 采用荷载- 响应相关法 LRC 与惯性力法计算结 构的等效静风荷载， 并分析了其计算精度， 结果表明 在迎风面的体育场屋盖部分， 气流在经过迎风面屋盖檐口后发生明显 分离， 形成漩涡， 此处的平均负风压和脉动风压最大; 整个屋面的绝大部分表面风压都表现为负压。增加肩谷环后， 结构横 向刚度提高较大， 结构的 1 阶和 2 阶振型由原来的结构整体水平振动变为罩棚前端内环端部的局部竖向振动; 在单层折面 空间网格结构的风振响应中， 参与结构振动振型较多， 需要考虑多阶振型影响， 且参与结构振动的主要为低阶振型; 在脉动 风荷载作用下各振型耦合作用较小; 用 LRC 与惯性力法得到的单层折面空间网格结构等效静风荷载， 计算精度可满足工程 要求。 关键词 大跨屋盖结构;风洞试验;风致振动;等效静风荷载 中图分类号 TU393. 3TU312. 1文献标志码 A Wind load and equivalent static wind load of single-layer spatial reticulated structure FENG Ruoqiang1， 2，DING Jinghu1，LI Qingxiang3，YE Jihong1 1． Key Laboratory for RC ＆ PC Structures of China Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China; 2． State Key Laboratory of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China; 3． Guangdong Provincial Academy of Building Research，Guangzhou 510600，China AbstractThe single- layer spatial reticulated structure is a new kind of structure． The wind load distribution， vibration modes and wind- induced response are studied in this paper． While LRC and inertia force could be used to calculate the static wind load of the single- layer spatial reticulated structure，the accuracy of this was discussed． The following conclusion are drawn． Firstly，when the wind flow passes by the eaves of the roof，the flows separate from the roof and the vortex occurs． The negative mean wind and fluctuating load are the largest in this region;the mean wind pressure is mostly negative on the single- layer spatial reticulated structure． Secondly，after adding circumferential members at the shoulder valley in the structure，the horizontal structural stiffness is much increased，and the original whole horizontal vibration shapes of the first and second modes are turned into the local vertical vibration shape of the front ends of the inner circle． Thirdly，many modes have contribution on the structural wind- induced response，and higher modes should be considered;the mode coupling effect can be neglected． It is found that the equivalent static wind load got by LRC and inertia force can ensure that the response of the single- layer spatial reticulated structure are correct． Keywordslarge- span structure;wind tunnel test;wind- induced vibration;equivalent static wind load 基金项目 国家自然科学基金项目 50908044 ， 国家杰出青年基金项目 51125031 ， 江苏省自然科学基金项目 SBK201123270 ， 亚热带建 筑科学国家重点实验室开放基金重点项目 2011KA05 。 作者简介 冯若强 1978 ， 男， 黑龙江牡丹江人， 工学博士， 副教授。E- mail hitfeng163. com 收稿日期 2010 年 8 月 85 0引言 近年来， 外形奇特的大型体育场馆不断涌现， 而 建筑和结构往往是统一的， 因此一些非常规的结构 形式应运而生。单层折面空间网格结构是近几年来 出现的一种结构形式， 是由众多三角形网格围绕马 鞍面相连构成， 呈空间折面形式， 并且网格均为单一 构件， 而不是具有上下弦的桁架， 因此被称为“单层 折面空间网格” 结构。对于这些非常规大跨体育场 馆结构， 随着结构外形和结构形式的多变以及跨度 的增加， 结构表面的风荷载相对复杂， 且结构周期变 长， 结构对风荷载的敏感性增强， 风荷载已成为该类 结构设计中的主要控制荷载之一 ［1- 7 ］。深圳某体育 场为配合水晶石造型的要求， 单层折面空间网格结 构形式被应用其中 ［8 ］。对于这种结构形式， 现行荷 载规范并没有给出相应的结构表面体形系数和动力 等效静风荷载。为此本文结合风洞试验， 对单层折 面空间网格结构 如图 1 所示 的表面风荷载分布、 自振特性和风振响应特性进行了分析， 旨在获取结 构等效静风荷载分布。 表 1结构前 16 阶自振频率 Table 1The first sixteen frequencies of structure 结构振型阶数12345678 结构频率/Hz0. 781 0. 8630. 910. 949 0. 997 1. 035 1. 084 1. 163 结构振型阶数910111213141516 结构频率/Hz1. 189 1. 199 1. 264 1. 303 1. 329 1. 391 1. 444 1. 478 本文研究的单层折面空间网格结构为刚性屋盖 结构， 几何非线性较弱， 因此采用基于随机振动理论 的频域方法进行结构的风振响应分析。频域分析方 法能够建立风振响应与风荷载基本参数的联系， 物 理含义更为明确， 计算效率更高， 且和等效静风荷载 计算方法直接相关。等效静风荷载理论研究主要是 将复杂的结构动力问题转化为易于工程设计应用的 静力分析问题， 从而方便工程设计人员使用。对于 大跨屋盖结构， 目前应用比较广泛的是 LRC 与惯性 力法 ［9- 10 ］。LRC 方法是 Kasperski 提出的荷载- 响应相 关法 ［11 ］ load response correlation ， 该方法利 用了荷载和响应之间的相关系数来确定实际可能发 生的最不利等效风荷载， 是真正意义上从风荷载的 作用机理出发研究等效静风荷载。本文采用此种方 法计算了屋盖结构的等效静风荷载， 并分析了其计 算精度。 1风洞试验及结构风压分布 该体育场为轴对称马鞍形结构， 建筑平面为 椭圆型， 长轴长为 300 m， 短轴长约 285 m。屋盖 结构采用了“单层折面空间网格” 结构体系。整 个屋盖由 20 个形状近似的结构单元构成， 如图 1 所示， 最大悬挑长度约为 68. 4 m， 马鞍形屋面最 大高差约 11 m。该结构体系仅在和地面连接处 的 20 个点设置不动铰支座， 在支座处仅约束 3 个方向的平动自由度， 支承条件较弱， 结构需要依靠 相互间的空间整体协同工作来承受各种荷载作用。 折面棱线由圆钢管截面的主构件构成; 在棱线组成的 三角形平面内， 三向布置的次构件形成交叉杆系。主 构件之间刚性连接， 次构件在斜面内刚接于主构件。 图 1单层折面空间网格结构体育场 Fig． 1Stadium with single- layer folded- plane reticulated structure 1. 1自振特性 结构方案如图 2 所示， 其中红色实线部分为肩 谷环， 其目的是为了增加结构的横向刚度。具体结 构参数见文献［ 8］ 。结构的自振频率如表 1 所示， 从 表中可见， 结构的 1 阶振型频率为 0. 781 Hz， 这说明 结构刚度较柔， 需要考虑风振影响。结构的前两阶 振型如图 3 所示， 表现为罩棚前端 即内环端部 的 局部竖向振动为主， 结构其他部位振动较小。结构 的其余 14 阶振型也是表现内环处的局部竖向振动， 结构其他部位振动很小。这是因为罩棚前端为结构 刚度最薄弱处， 且在该部位有较大的集中质量 灯具 及马道自重 ， 因而振动最为明显。罩棚端部一般为 结构刚度薄弱处， 罩棚端部的局部振动则较易， 且该 处风荷载较大， 易发生风激振动。因而该处一般为 结构正常使用状态的位移控制处， 在结构风振分析 时， 需要重点考察。 1. 2风洞试验概况 结构体型不规则， 屋面风场特性较复杂， 采用风 洞试验确定结构表面的风荷载分布。深圳地区 100 年一遇的基本风压为 0. 9 kN/m2， 体育场结构所处环 境为 B 类地貌。设计风荷载通过广东省建筑科学研 究院 CGB- 1 建筑风洞的大试验段风洞试验得到， 大 试验段为闭口试验段， 长 10 m， 宽3 m， 高2 m， 最高风 速为 18 m/s。采用机械式压力扫描阀组件 DGMX- MTR， 48D9GM- 1534- 8 及风洞试验专用采集系统进 行风压测点压力采集。风洞试验中模拟的 B 类地貌 95 图 2结构方案 Fig． 2Structural model a1 阶振型 f10. 781 Hz b2 阶振型 f20. 863 Hz 图 3结构前两阶振型 Fig． 3The first two vibrating shape of structure 下平均风速剖面、 湍流度剖面及 50 cm 高度处的脉动 风速谱如图 4 所示。从图 4a 中可见， 风洞中模拟的 平均风速剖面与 GB 500092001建筑结构荷载规 范 规定的 B 类风场基本一致， 湍流度剖面也与实际 大气中的情况基本一致。从图 4b 可以看出， 风洞中 脉动风速谱功率密度与常用的理论谱 von Karman 谱，Kaimal 谱， Davenport 谱 基本一致。风洞试验照 片如图 5 所示， 模型用有机玻璃制成， 缩尺比例为 1∶ 200， 试 验 风 速 约 为 8. 02 m/s， 采 样 时 间 实 取 13. 1 s， 实际采样频率为 313 Hz。试验在 0 ～ 360 间， 每间隔 15共 24 个风向角下进行， 体育场屋面上 下表面及立面内外表面布置同步测压点数目为 503 个， 风向角及主要测点布置如图6 所示。计算试验风 压时已转换到以屋盖顶部高度 53 m 为参考高度。在 整体屋盖结构两端挑棚部分的上下表面和独立屋盖 结构的上下表面皆布置了风压测点， 本文的风压计 算结果皆为同时考虑上下表面风压的结果。 a平均速度和湍流度剖面模拟 b脉动风速谱功率密度 图 4 B 类地貌风洞试验特性 Fig． 4Wind tunnel simulation for terrain B 图 5体育场风洞模型 Fig． 5Wind tunnel test of stadium 各测点风压值采用无量纲压力系数表示 Cpi pi－ p0 0. 5ρU2 0 1 06 图 6风洞试验风向角及测点布置图 Fig． 6Wind angle and test point 式中 pi为测点 i 的风压值;p0为参考点的静压值; U0为参考点的风速; ρ 为空气密度。 对试验测得的风压系数采样数据进行统计分 析， 可以得到各测点的平均风压系数珔Cpi与均方根风 压系数珘Cpi 珔 Cpi 1 N∑ N j 1 Cpi，j 2 珘 Cpi 1 N － 1∑ N j 1 珔Cpi－ Cpi，j 槡 2 3 式中 Cpi，j是建筑物表面测点 i 第 j 个采样点的风压 系数; N 为每个测点的风压采样数目。 1. 3结构风压分布 体育场结构较为对称， 但下部底座略有不同， 会 影响结构表面的风压分布。图 7 ～ 10 给出了 0和 90风向角下结构表面的平均风压和脉动风压分布， 单位为 kPa。0风向角下结构的正风压主要发生在 迎风面一侧的幕墙部位， 最大值为 0． 63 kPa; 而在迎 风面的屋盖部分， 气流在经过迎风面屋盖檐口后发 生明显的分离， 形成漩涡， 在该处形成较大负压区， 此处的平均负风压和脉动风压绝对值最大， 平均负 压绝对值最大达到了 1． 12 kPa; 由于屋盖长度较大， 气流在檐口分离后又在迎风面的屋盖内侧发生再 附， 因而这些区域流场变化比较平稳。整个屋面的 绝大部分表面风压都表现为负压， 且风压绝对值和 脉动风压绝对值均较小， 这说明气流在结构表面其 他区域并没有发生明显气流分离现象， 流场变化比 较平稳。90风向角下风压分布特点与 0风向角相 类似， 这说明下部底座的不对称对于屋盖表面风压 影响不大， 且各个风向角下结构表面风压分布规律 基本相同。 图 7 0风向角下平均风压分布 Fig． 7Mean wind pressure in 0 wind direction 图 8 0风向角下脉动风压分布 Fig． 8Fluctuating wind pressure in 0 wind direction 图 9 90风向角下平均风压分布 Fig． 9Mean wind pressure in 90 wind direction 图 1090风向角下脉动风压分布 Fig． 10Fluctuating wind pressure in 90 wind direction 16 2结构风振响应特性 实际结构经有限元离散后， 其运动方程如下式 所示 ［ M］ { u} ［ C］ {  u} ［ K］ { u} { P} 4 式中 ［ M］为质量矩阵; ［ C］为阻尼矩阵; ［ K］为结 构在平均风荷载、 预应力和其他静力荷载作用下的 刚度矩阵; { P}为节点动荷载向量。 模态叠加法以体系无阻尼的振型为基底， 通过 坐标变换使式 4 解耦， 进而通过叠加各阶模态的贡 献以求得体系的动力响应。 由于脉动风属于随机过程， 根据随机振动理论， 结构第 i 自由度的响应谱功率密度可以表示为 Srr∑ m j 1 ∑ m k 1 Ai，jAi， kHjHkSfj， fk 5 式中 Hj、 Hk为第 j、 k 阶振型的频响函数; Sfj， fk为第 j、 k 阶振型对应的广义荷载相关谱功率密度;Ai， j， Ai， k 分别为第 i 自由度第 j、 k 阶振型对应的振型参数。 式 5 计入了所有的参振模态， 所以称为 CQC 法。如果不考虑模态间的耦合项， 可令广义荷载相 关谱矩阵的非对角项为零， 即可得到基于 SRSS 法的 响应谱功率密度计算式 Srr∑ m i 1 A2 i， j| Hj| 2S fj，fj 6 为讨论各阶振型的参振程度， 本文根据结构不 同模态在脉动风作用下应变能的多少来定义模态对 结构风振响应的贡献， 模态应变能越多， 则参振程度 越强。 脉动风荷载在第 j 阶振型上所产生的应变能 Ej 可由式 7 得出 Ej 0. 5kjσ2 jj 7 式中 kj为 j 阶振型的广义刚度; σ2 jj为 j 阶振型的广 义位移均方差。 由此可以得出第 j 阶振型能量贡献大小为 γj Ej ∑Ei 8 2. 1结构各阶振型在风振响应中参与程度 对于大跨屋盖结构， 尤其是本文研究的单层折 面空间网格结构， 有多阶振型参与结构振动。在采 用频域方法进行结构风振响应计算时， 应该选用结 构振型阶数， 目前还没有明确方法。为此， 本文采用 振型应变能比例来定义各阶振型参与结构风致振动 的比例。图 11 ～12 给出了 0和 90风向角下结构各 阶振型的应变能比例， 考虑到结构前100 阶振型已经 占到了结构风振总应变能量的 99. 5， 图中仅给出 了前 100 阶振型。 从图中可见，0风向角下脉动风荷载在 1 阶振 型上产生的能量最大， 而 90风向角下对能量贡献最 大的是第 5 阶振型。在 0风向角下， 30 阶以后振型 的贡献很小， 几乎可以忽略不计。在 90风向角下， 40 阶以后的振型贡献都已经很小了。对于本文研究的 单层折面空间网格结构， 虽然结构模型节点和单元 数都较多， 但参与结构风致振动的主要为低阶振型。 图 110风向角下模态应变能 Fig． 11Strain energy proportion of all modes in 0 wind direction 图 1290风向角下模态应变能 Fig． 12Strain energy proportion of all modes in 90 wind direction 2. 2结构各阶振型耦合程度 由于结构振型较为密集， 参与结构风致振动的 振型较多， 振型间会具有一定的耦合作用。下面分 别通过结构 CQC 考虑振型耦合作用 方法和 SRSS 方法 忽略振型耦合作用 计算结果的比较进行分 析， 这里选用了结构前 100 阶振型进行频域计算。为 比较直观， 本文采用包含结构最大位移 1- 1 剖面 图 6 节点竖向位移来进行比较， 剖面 1- 1 上的节点编号 体现了节点在剖面中的位置。图 13 ～ 14 给出了 0 风向角和 90风向角作用下结构节点位移均方差的 比较。 由图中可见， CQC 方法和 SRSS 方法的计算结果 之间的误差较小， 位移最大的 812 号点在 0和 90两 个风向角下的相对误差分别为 0. 83和 0. 65。而 26 图 130风向角下位移均方差对比 Fig． 13Comparison of mean square deviation in 0 wind direction 图 1490风向角下位移均方差对比 Fig． 14Comparison of mean square deviation in 90 wind direction 其他点之间的相对误差虽然比812 号点偏大， 但是其 位移偏小。因此， 对于本文所研究的单层折面空间 网格结构， 振型间耦合作用较小， 可以忽略。 3等效静风荷载计算 本文采用了 LRC 与惯性力法计算结构的等效静 风荷载。其基本特征是将等效静风荷载分为平均分 量、 背景分量和共振分量， 其中背景分量用荷载响应 相关系数法 LRC 法 确定， 共振分量用结构振型惯 性力表示。为考察等效静风荷载的计算精度， 分别 将此方法计算得到的结构位移和采用 CQC 方法得到 的精确计算结果进行比较。 图 15 为 24 个风向角作用下结构最大位移响应 值的精确计算结果与等效静风荷载方法计算结果的 比较。由图中可以看到， LRC 与惯性力法在所有风 向角作用下的结构位移最大值与和 CQC 方法计算结 果相差不大。LRC 与惯性力法在所有风向角作用下 的相对误差平均值大约为 3左右， 最大误差为 150 风向角下的结构位移， 为 9. 074。 图 15不同风向角下的位移均方差最大值 Fig． 15Comparison of mean square deviation in all wind direction 选取了0和90风向角下图6 所示结构1- 1 剖面 上的节点竖向位移来进行比较， 如图 16 ～ 17。同时 选择 1- 1 剖面上主构件的轴向应力进行比较结果如 表 2 所示。从图 17、 18 和表 2 中可见， LRC 与惯性力 等效静风荷载方法得到的各个节点位移和单元内力 与 CQC 方法得到的节点位移和单元内力精确结果相 差不大， 并且节点位移越大， 误差值越小。因此对于 本文研究的单层折面空间网格结构， 采用 LRC 与惯 性力法确定结构的等效静风荷载是可行的。 图 160风向角下位移均方差比较 Fig． 16Comparison of mean square deviation in 0 wind direction 图 1790风向角下位移均方差比较 Fig． 17Comparison of mean square deviation in 90 wind direction 36 表 2单元构件轴向应力结果比较 Table 2Comparison of element stress 单元 编号 轴向应力/ Nm －2 0风向角 90风向角 CQCLRC 惯性力CQCLRC 惯性力 4807 0. 456 64 1070. 416 98 1070. 117 69 1080. 098 77 108 4809 0. 253 27 1070. 212 25 1070. 901 11 1070. 822 88 107 4811 0. 869 93 1070. 795 63 1070. 456 24 1070. 369 85 107 4813 0. 552 66 1070. 516 78 1070. 161 11 1070. 138 92 107 6806 0. 546 53 1070. 536 48 1070. 103 99 1080. 098 23 108 6808 0. 478 78 1070. 441 36 1070. 865 85 1070. 816 54 107 6810 0. 365 81 1070. 336 58 1070. 392 64 1070. 312 57 107 6812 0. 159 12 1070. 139 67 1070. 556 00 1060. 513 57 107 4结论 本文结合某体育场馆结构的刚性模型风洞试 验， 对单层折面空间网格结构的结构自振特性、 表面 风荷载分布和风振响应特性进行了研究， 并采用 LRC 与惯性力法计算结构的等效静风荷载， 得到结 论如下 1 由风洞试验可知， 在迎风面的体育场屋盖部 分， 气流在经过迎风面屋盖檐口后发生明显的分离， 形成漩涡， 此处的平均负风压绝对值和脉动风压最 大; 由于屋盖长度较大， 气流在檐口分离后又在迎风 面的屋盖内侧发生再附， 因而这些区域流场变化比较 平稳。整个屋面的绝大部分表面风压都表现为负压。 2 结构的前两阶振型主要为罩棚前端内环端 部的局部竖向振动。这是因为罩棚前端为结构刚度 最薄弱处， 且在该部位有较大的集中质量， 因而振动 最为明显， 且该处风荷载较大， 易发生风激振动。因 而该处一般为结构正常使用状态的位移控制处， 在 结构风振分析时， 需要重点考察。 3 在单层折面空间网格结构的风振响应中， 参 与结构振动振型较多， 需要考虑多阶振型影响。且 参与结构振动的主要为低阶振型。 4 对于单层折面空间网格结构， 在脉动风荷载 作用下各振型耦合作用较小， 因此可近似采用忽略 振型耦合项的 SRSS 方法计算结构风振响应。 5 采用 LRC 与惯性力方法得到的单层折面空 间网格结构等效静风荷载， 其计算精度可满足工程 要求。 参考文献 ［ 1］ 沈世钊． 大跨空间结构的发展、 回顾与展望［J］ ． 土 木工程学报，1998，31 3 5- 14． Shen Shizhao． Development of long- span structuresa review and prospect［ J］ ． China Civil Engineering Journal， 1998， 31 3 5- 14． in Chinese ［ 2］ Yasushi Uematsu，Keisuke Watanabe，Akihiro Sasaki， et al．Wind- induced dynamic response and resultant load estimation of a circular flat roof［J］ ． Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999， 83 1 251- 261． ［ 3］ Yasui H，Marukawa H，Katagiri J，et al．Study of wind- induced response of long- span structure ［J］ ． JournalofWindEngineeringandIndustrial Aerodynamics， 1999， 83 1 277- 288． ［ 4］ 冯若强，武岳， 沈世钊． 鞍形索网屋盖结构风振响应 分析的 Ritz- POD 法［ J］ ． 工程力学，2006，23 12 73- 79． Feng Ruoqiang，Wu Yue，Shen Shizhao． Wind- induced response analysis of saddle- backed cable netroofsusingRitz- Pod［ J］ ．Engineering Mechanics， 2006， 23 12 73- 79． in Chinese ［ 5］ 谢壮宁，倪振华， 石碧青． 大跨度屋盖结构的等效静 风荷载［ J］ ． 建筑结构学报，2007，28 1 113- 118． XIEZhuangning， NIZhenhua， SHIBiqing． Equivalentstaticwindloadsonlargespanroof structures［J］ ． Journal of Building Structures，2007， 28 1 113- 118． in Chinese ［ 6］ 冯若强， 李庆祥， 武岳， 沈世钊． 单层平面索网幕墙结 构的非线性抗风设计方法［J］ ． 土木工程学报， 2009， 42 2 39-44． Feng Ruoqiang，Li Qingxiang， Wu Yue， Shen Shizhao．Nonlinear wind- resistance design of cable net facade［J］ ．China Civil Engineering Journal， 2009， 42 2 39-44． in Chinese ［ 7］ 陈波． 大跨屋盖结构等效静风荷载精细化研究［ D］ ． 哈尔滨哈尔滨工业大学， 2006． Chen Bo． Refined theory of the equivalent static wind loads on large span roofs［D］ ．HarbinHarbin Institute of Technology， 2006． in Chinese ［ 8］ 郭彦林， 窦超． 单层折面空间网格结构性能研究及设 计［ J］ ． 建筑结构学报，2010，31 4 19- 30． GUO Yanlin，DOU Chao． Study on structural perance anddesignofsingle- layerfolded- planespatial reticulatedstructure［ J］ ．JournalofBuilding Structures， 2010， 31 4 19- 30． in Chinese ［ 9］ 顾明， 周暄毅． 大跨度屋盖结构等效静力风荷载方法 及应用［ J］ ． 建筑结构学报， 2007， 28 1 125- 129． GU Ming，ZHOU Xuanyi．Equivalent static wind loads of large- span roof structures［J］ ．Journal of Building Structures，2007，28 1 125- 129． in Chinese ［ 10］ Holmes J D． Effective static load distributions in wind engineering［J］ ．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2002， 90 2 91- 109． ［ 11］ Kasperski M，Niemann H J． The LRC load- response correlationa general of estimating unfavorable windloaddistributionsforlinearand nonlinear structural behavior［J］ ．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992，43 1 1753- 1763． 46