复合土钉墙整体稳定性验算公式研究.pdf

第 34 卷 第 4 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.4 2012 年 .4 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Apr. 2012 复合土钉墙整体稳定性验算公式研究 付文光，杨志银 （中国京冶工程技术有限公司，北京 100088） 摘 要预应力锚杆以抗拔力、截水帷幕及微型桩以抗剪强度共同提高了复合土钉墙的整体稳定性。叠加这些复合构 件的抗力作用并对组合效果进行折减，是复合土钉墙整体稳定性验算目前最成熟有效的方法。验算公式的关键是土、 土钉及各复合构件分项抗力系数（抗力系数即构件抗力产生的抗滑力矩与土体下滑力矩之比）的折减系数。折减系数 是经验数值，可按一定的假设条件从实际工程数据反算整理得出。对多个接近临界稳定状态基坑的分析研究及数百个 基坑的验证结果表明这些复合构件单独及共同与土钉墙作用时，折减系数存在着合理范围，分别为预应力锚杆 0.5～ 0.7、截水帷幕 0.3～0.5 及微型桩 0.1～0.3。此外，土体和土钉的分项抗力系数之和（不计其它构件作用）存在着合理 下限，大致为 0.86～0.97，如果在满足整体稳定性安全系数的同时满足此条件，复合土钉墙基坑位移一般不大。 关键词复合土钉墙；整体稳定性；公式；预应力锚杆；截水帷幕；微型桩 中图分类号TU470 文献标识码A 文章编号1000–4548201204–0742–06 作者简介付文光（1970– ），男，北京人，教授级高级工程师，主要从事岩土工程设计咨询、工程实践、试验研究 等。 ulae for overall stability of composite soil nailing walls FU Wen-guang, YANG Zhi-yin China JingYe Engineering Corporation Limited Company, Beijing 100088, China Abstract The prestressed anchors by pull-out resistance, cut-off curtains and mini-piles by shear strength together improve the overall stability of composite soil nailing walls. At present, it is the most mature and effective for calculating the overall stability, which accumulates and reduces the resistance of these composite components. The key to the ulae is the reduction coefficient of breakdown resistance coefficient produced by the soil resistance, soil nails and composite components the resistance coefficient is the ratio of the resisting torque produced by the components to the downturn torque produced by soil. They are empirical data and can be obtained from actual engineering data by inverse calculation arrangement according to certain assumptions. The studies on some critical excavations and the verified results show that there are reasonable ranges of combination coefficients when these components work individually and jointly, that is, they are 0.50.7 for prestressed anchors, 0.30.5 for cut off curtains and 0.10.3 for mini-piles. In addition, the sum of the breakdown resistance coefficients of soil and soil nails has the reasonable lower limit and it is about 0.860.97 regardless of the other components function. When this condition is satisfied and the overall stability safety coefficient requirement is met, the movement of the excavations is generally small. Key words composite soil nailing wall; overall stability; ula; prestressed anchor; cut-off curtain; mini-pile 0 概 述 土钉墙是基坑支护工程最主要技术之一，优点很 多，在世界各地得到广泛应用，上个世纪末开始国内 采用土钉墙支护的基坑占到基坑总数五成以上，其中 近些年复合土钉墙又占到当中的八成以上[1]。 土钉墙设计中最重要的工作， 就是整体稳定性 （一 些文献中曾称为内部稳定性）分析验算。这是土钉墙 的设计理论基础。国内外对基本型土钉墙进行整体稳 定分析时，多采用以瑞典条分法为基础的极限力矩平 衡法，验算公式已较为成熟。复合土钉墙涉及的构件 种类繁多，作用机理非常复杂，整体稳定性研究工作 近几年取得了一些重要成果，但尚不系统、不完善。 业界目前已认识到整体稳定性验算公式如果不计取 复合构件的作用， 设计将过于保守， 不仅与事实不符， 且有些情况下（如在软弱土层中）设计计算很难达到 一定的安全度， 人为地限制了复合土钉墙技术的应用； ─────── 收稿日期2011–02–16 第 4 期 付文光，等. 复合土钉墙整体稳定性验算公式研究 743 同时，也不能过高估算这些复合构件的作用，如果这 些复合构件起到了主导性作用，复合土钉墙的典型工 作特征就要发生改变。故目前业界倾向于有折减地计 入复合构件的作用。 目前国内外对复合土钉墙的研究成果有几个特 点①国内研究成果较多且能代表国际先进水平。② 多局限于单一类构件与土钉复合作用，研究 2 类或 3 类共同复合作用的较少；③采用有限元等数值分析法 取得成果及普及都很困难，实际应用很少；采用半经 验半理论的极限平衡法研究成果较多，有些已经达到 实用程度， 如2010年4月1日起施行的上海市标准 基 坑工程技术规范 [2]计入了水泥土桩的抗剪强度作用。 ④2011 年 7 月 1 日起施行的深圳市标准 基坑支护技 术规范 [3]在已有成果[4]的基础上，以折减后叠加方 式分别计入了预应力锚杆、 截水帷幕及微型桩的作用， 是目前已实施的国内外各种技术标准中唯一全面考虑 了这些复合构件作用的整体稳定性验算公式，代表了 国内外最新及最先进的研究成果。 但深圳规范中验算公式在选取复合构件强度指标 及组合作用折减系数等方面仍显粗略，对于缺乏经验 者及深圳以外地区的指导性及可操作性较弱。本文在 该公式基础上，以组合作用折减系数为重点，经过两 年多的继续深入分析研究，使公式更加具有实用性及 通用性，研究成果已被国标复合土钉墙基坑支护技 术规范 （GB507392011）采用。 1 几个相关概念 业界对“复合土钉墙”等相关术语的概念及定义 存在着较大分歧[5]，故有必要先明确一下，因为这也 正是本文验算公式的理论基础及应用范围。 土钉墙通常指基本型土钉墙，在不引起歧义时也 泛指复合土钉墙。基本型土钉墙由土钉、面层、被土 钉加固的土体及必要的防排水措施构成，复合土钉墙 由基本型土钉墙与预应力锚杆、截水帷幕及微型桩其 中的一类或几类构成，以土钉为最主要受力构件。 微型桩在复合土钉墙技术中泛指预置在土体中沿 基坑侧壁走向断续分布、起到超前支护作用并利用其 抗剪强度及入土深度提高支护结构稳定性的各种竖向 增强构件， 包括各种材料及形式的预制构件 （预制桩、 钢、 木、 竹等） 、 灌注桩、 插筋水泥土桩及注浆钢管等。 截水帷幕指用深层搅拌法或高压喷射注浆法形成 的以水泥作为固化剂与原位土拌合而成的水泥土桩， 两两相互咬合搭接形成水泥土连续墙，起到竖向截水 帷幕、超前支护及提高复合支护结构稳定性的作用。 复合土钉墙中预应力锚杆设计承载力通常较低， 稳定区提供的极限抗拔力一般为 100～300 kN，不要 求自由段一定要穿过假定滑移面，从工作机理角度已 不是严格意义上的“锚” ，可视之为强度更大、长度更 长、且预加了一些应力的“超级土钉” 。 预应力锚杆、截水帷幕及微型桩单独或组合与基 本型土钉墙复合，形成 7 种复合结构，其中前 3 种为 基本复合形式①预应力锚杆复合土钉墙；②截水帷 幕复合土钉墙；③微型桩复合土钉墙；④锚杆–截水 帷幕复合土钉墙；⑤锚杆–微型桩复合土钉墙；⑥截 水帷幕–微型桩复合土钉墙；⑦锚杆–截水帷幕–微 型桩复合土钉墙。 2 整体稳定性验算公式及有关说明 2.1 整体稳定性验算公式及简图 整体稳定性验算公式及简图如下 图 1 复合土钉墙整体稳定性分析计算简图 Fig. 1 Diagram for analysis and calculation of overall stability of composite soil nailing walls ss01s12s23s34s4 KKKKKKηηηη ， 1 s0 costan sin iiiii ii c LW K W θϕ θ ∑∑ ∑ ， 2 uu s1 1 cossintan sin jjjjjjj xjii NN K sW θαθαϕ θ ∑∑ ∑ ， 3 uu s2 2 cossintan sin jjjjjjj xjii PP K sW θαθαϕ θ ∑∑ ∑ ，4 qq s3 sin ii A K W τ θ ∑ ， 5 rr s4 4 sin xjii A K sW τ θ ∑ 。 6 式中 Ks为整体稳定性安全系数，可取1.2～1.4；Ksx 为分项抗力系数，分别为土、土钉、预应力锚杆、截 水帷幕及微型桩产生的抗滑力矩与土体产生的下滑力 矩之比；ci， i ϕ为第 i 个土条在滑弧面上的黏聚力及 内摩擦角；Li为第 i 个土条在滑弧面上的弧长；Wi为 第 i 个土条重量，包括土条自重及作用在第 i 个土条 744 岩 土 工 程 学 报 2012 年 上的地表及土中的各种附加荷载； i θ为第 i 个土条在滑 弧面中点处的法线与垂直面的夹角；ηx为复合构件共 同作用时，土钉、锚杆、截水帷幕及微型桩分项抗力 系数的折减系数；sxj为第 j 层土钉、锚杆或微型桩平均 水平间距；Nuj为第 j 层土钉在稳定区（即假定滑弧外） 的摩阻力； Pu,j为第j层锚杆在稳定区的极限抗拔力； j α 为第 j 层土钉或锚杆的倾角； j θ为第 j 层土钉或锚杆与 滑弧面相交处，滑弧切线与水平面的夹角； j ϕ为第 j 层土钉或锚杆与滑弧面交点处土的内摩擦角； q τ为假 定滑移面处截水帷幕相应龄期时的抗剪强度标准值， 根据试验结果取值。无试验资料或类似经验时，可按 水泥土设计抗压强度标准值的0.15～0.25倍取值，最 大不应超过800 kPa，湿喷搅拌法水泥土一般取100～ 400 kPa；τr为假定滑移面处微型桩的抗剪强度标准值， 可取微型桩构成材料的抗剪强度之和；Ax为单位计算 长度内截水帷幕的截面积或单根微型桩的截面积。 2.2 有关说明 为便于研究，公式做如下假定、简化及规定① 破坏模式为圆弧滑移破坏； ②土钉为最主要受力构件； ③土钉、预应力锚杆只考虑抗拉作用，截水帷幕及微 型桩只考虑抗剪作用，忽略构件其它作用；④破坏时 土与土钉能够发挥全部作用，复合构件不能与土钉同 时达到极限平衡状态，即不能发挥最大作用，也不能 同时发挥较大作用， 必须要按一定规则进行强度折减， 构件强度越高、类型越多、组合状态越不利，则折减 越大；⑤预应力锚杆拉力的法向分力与切向分力可同 时达到极限值，但只是计取假定滑移面之后的锚固段 提供的抗滑力矩； ⑥滑移面穿过截水帷幕或微型桩时， 平行于桩的正截面；⑦地下水对土体抗剪强度指标及 钉土黏结强度产生影响；⑧不考虑地震作用；⑨安全 系数定义为滑移面的抗滑力矩与滑动力矩之比。 实际上，最危险滑移面的形状并不能事先确定， 取决于坡面的几何形状、土体的性状、土钉参数及附 加荷载等许多因素，采用圆弧形主要因为它与一些试 验结果及大多数工程实践比较接近，且分析计算相对 容易一些。在某些特殊情况下，圆弧滑动模式可能并 非最佳。例如，有人认为①在深厚的软土地层，采 用圆弧形可能会过高估计软土的被动土压力，如图2 （a） 所示， 土钉墙可能会沿着曲线2破坏而并非圆弧 1， 因土质软弱， 坑底的滑移面不会扩展到很远的地方。 ②基坑上半部分为软弱土层、下半部分为坚硬土层、 且结构面向基坑内顺层倾斜时，可能产生顺层滑动， 破裂面为双折线、或上曲下直的双线，如图2（b）所 示。③土体中存在薄弱土层或薄弱层面时，可能会产 生沿薄弱面的滑动破坏，如图2（c）所示。但是，目 前普遍缺少对破坏过程的连续观测，这些破坏模式是 否发生过很难界定，缺少实证资料。 图 2 特殊地质条件下可能的破坏模式 Fig. 2 Possible failure modes under special geologic conditions 3 组合作用折减系数研究方法 上述公式为半理论半经验公式。折减系数η体现 了某种构件的可靠性及相互制约关系对支护体系安全 性的影响力， 是公式的核心内容， 亦是本文研究重点。 η是经验数值，通过工程实际数据反算得来。为 此笔者对国内外已实施的500余个复合土钉墙案例分 门别类进行了分析研究，挑选了202个有代表性的进 行了详细计算。研究思路为通过对特殊案例（核心 数据） 的反算及定量定性分析， 估算出η的大致范围， 然后再通过大量案例（验证数据）验证其合理性。 3.1 样本分类及使用说明 样本来源4方面①学术会议论文集，如第一至 六届全国基坑会议、 第三至十一届全国地基处理会议、 1996年至2010年全国岩土锚固学术研讨会等；②龚 晓南等主编的基坑工程实例1、2、3等著作；③ 几种专业学术期刊；④笔者公司及其它公司的内部设 计文件等。这些样本按数据价值归纳为4类核心数 据、验证数据、观察数据及低价值数据。 （1）核心数据 核心数据能够按一定的假定条件反算出η，分两 类①基坑已经坍塌，②基坑变形（主要指水平位移） 很大。可以理解的原因，这类工程案例能够收集到的 并不多，其中提供了详细参数能供定量分析研究的更 少。本文收集到22个样本，包括了6种复合形式（复 合形式编号如前所述） ，样本分布如表1所示。 表 1 核心样本数量及分布 Table 1 Quantity and distribution of core samples 复合形式1 2 3 4 5 6 7 数量/个 4 7 2 6 0 1 2 用核心数据进行反算时假定①基坑坍塌时支护 体系达到了承载能力极限状态，从下接近临界稳定， 整体稳定性安全系数 Ks为0.98～0.99；②基坑水平位 移很大时，支护体系为正常使用极限状态，从上接近 临界稳定，Ks为1.01～1.03。 这里要说明一下基坑位移与安全性的关系。安全 系数是无法通过实践定量检验的－对于一个处于安全 状态的基坑，无法通过事实判断 Ks究竟是1.2，还是 1.3。但是，理论研究及工程实践均表明[6-7]，土钉墙 的位移量与 Ks之间存在着反比关系，即 Ks越大，位 第 4 期 付文光，等. 复合土钉墙整体稳定性验算公式研究 745 移量越小，反之亦然。这样，通过观察位移可以间接 判断出 Ks的大小。问题是很难在位移与 Ks之间建立 函数关系，目前尚缺少这方面的实用研究成果。Ks已 经很复杂，位移更为复杂，定量分析两者之间的关系 难上加难，甚至提供经验数据都是困难的。笔者根据 对核心数据的分析成果及多年工程经验，认为两者之 间大致存在着表2所示的经验关系。 表 2 土钉墙位移与整体稳定性安全系数 Ks关系 Table 2 Relation between displacement and safety factor Ks 位移量级 很小 较小 一般 较大 很大 位移比/ 1.0 位移/mm 1020 1540 2570 40100100 Ks 1.40 1.30 1.45 1.15 1.35 1.05 1.20 1.01 1.05 除基坑深度外，位移和土层性状关系很大，土质 较差时基坑位移会较大，但安全系数并不一定很低。 例如10 m深基坑位移60 mm，较差土质中通常会认 为这是正常的，如土质较好则会认为位移较大。故如 何判断选用位移量级，主要根据地区工程经验。 先根据位移比及绝对位移判断基坑位移量级，再 按经验估算该位移量级基坑的安全系数，这就是本文 从工程实例反算及验证折减系数η的主要途径。 基坑位移很大未必就接近临界稳定状态。核心样 本中有基坑深度13.4 m、位移185.6 mm、位移比 1.39、沉降267.3 mm但仍正常使用的案例[8]，详见 后文。但如果假定此时已从上接近临界稳定并据此反 算出η，对于公式以后正常使用是偏于安全的，这就 是前述用核心数据反分析时假定条件②的理论依据。 （2）验证数据 验证数据不能直接反算出η，主要作用是按表1 间接验证η是否合理。根据两个条件选取验证样本 ①Ks较小；②有基坑监测结果（主要指水平位移） 。 验证样本有180个。 （3）观察数据 指没有基坑监测数据的， 及通过与验证数据对比、 不需计算即可得知 Ks相对较大的样本。 观察样本对验 证η取值的合理性有一定帮助，约180余个。 （4）低价值数据 一些案例没有提供必要的参数，不能用于复核计 算， 可定性说明基坑安全状态。 这类样本约120余个。 3.2 研究步骤 核心数据及验证数据共202组，包括了如前所述 的复合土钉墙的全部7种形式，数量及分布见表3。 样本中锚杆复合土钉墙及截水帷幕复合土钉墙数 量最多。这两种复合形式实际上也是工程中使用频率 最高的， 分别是较好土层 （北方地区） 及较差土层 （东 南地区）中的代表形式。 研究步骤先研究某种构件单独与基本型土钉墙 复合作用时的性能及基本规律，以此作为基础，再研 究构件两两组合及全组合时的性能及规律。 表 3 样本数量及分布 Table 3 Quantity and distribution of samples 复合形式 1 2 3 4 5 67 数量/个 405525 35 14 1518 比例/ 19.827.212.4 17.3 6.9 7.48.9 平均坑深/m13.06.88.2 9.5 11.47.310.6 4 样本数据分析原则及成果 4.1 数据分析计算遵循的原则 （1）除核心数据外，重点关注以下3种情况① 一个基坑有几种剖面形式，设计参数不同、位移情况 不同时，剖面之间的区别；②一般土层超过15 m及 软弱土层超过5 m的基坑；③Ks与位移关系不符合表 2所示，即按样本提供的设计参数复核后发现，Ks较 大但位移也较大，或 Ks较小但位移也较小。 （2）不考虑附加荷载，除非已明确的，例如地面 已存在的建筑物。这样反算出来的η偏于安全。 （3） 土的物理力学指标按样本原文。 因有的样本 提供的抗剪强度指标是通过直剪快剪试验得到的，有 的是通过固结快剪试验得到的，有的是经验值，还有 的是三轴剪切试验得到的，这造成了安全系数的不一 致性，研究时加以考虑。 （4） 土钉参数基本按样本原文， 但如果原文采用 的钉土黏结强度与建筑基坑支护技术规程相差较 大又没有说明合理来源时，按该规程适当修正。 （5）认为土钉抗拔力能够完全发挥，即 1 η取1。 4.2 预应力锚杆复合土钉墙 锚杆预应力影响了土钉作用的发挥。对锚杆作用 进行折减，还是对土钉作用进行折减如果对土钉作 用进行折减，就要考虑预应力的作用，问题会复杂到 目前无法研究下去。 土钉及锚杆的受力与变形量相关， 土钉只需要较小的变形量就能够达到极限受力状态， 锚杆则可以承受更大的变形量。锚杆复合土钉墙受力 后土钉与锚杆几乎同时变形，土钉受锚杆预应力的影 响不能按正常速率受力，但随着变形的增加，最终还 是要先于锚杆达到极限受力状态；锚杆尽管因为预张 拉已经产生了一定的位移，但使土钉能够达到极限受 力状态的变形量，通常并不能使锚杆也达到受力极限 状态。这在工程实践中得到了证明复合土钉墙破坏 时，几乎没有发现锚杆被拔出或拉断破坏的现象，可 判断出锚杆仍存在着一定的安全储备。故对锚杆的作 用进行折减更为合理及可行。 锚杆组合作用折减系数 2 η根据3个原则确定① 不希望单位锚杆提供太大的安全度；②预应力锚杆的 作用效果应好于将之完全视为土钉。也就是说，与土 钉相比，锚杆应能够提供更大的安全度，以此估算 2 η 746 岩 土 工 程 学 报 2012 年 的下限；③从下接近临界稳定状态时，总安全系数定 义为0.98～0.99，借此反算锚杆提供的 2s2 Kη最大值， 从而估算 2 η的上限。 验算结果表明 2 η最小取0.5时，样本中锚杆提 供的 2s2 Kη与将之视为土钉时相当，故 2 η下限取0.5； 4组核心数据反算表明从下接近临界稳定时， 2 η最大 可取0.7，此为上限，故确定 2 η取值范围为0.5～0.7， 随着设计承载力提高、锚杆数量增多、材料特性与土 钉的差异加大等因素取值降低。 实际工程中锚杆设计承载力以100～400 kN居 多，最大一般不超过500 kN，折算到稳定区（最危险 滑移面以外）的极限拔抗力（不同于设计承载力）通 常不超过300 kN，锚杆数量通常不超过土钉数量的 20，这是设计方案合理的一个前提条件。由于极限 抗拔力不高且锚杆数量较少，对其如何折减都不会显 著改变安全系数。验算结果表明 2 η从0.5增加到1.0 时，Ks通常增加0.02～0.14；从0.5增加到0.7时，通 常仅增加0.01～0.06。也就是说，锚杆对土钉的影响 是相对小、相对稳定的。这为进一步研究锚杆与其它 构件共同作用提供了良好基础。 4.3 截水帷幕复合土钉墙 截水帷幕连续分布，对桩后土约束能力较强，能 够迫使土钉、土体与截水帷幕同时破坏，复合作用显 著。但是，水泥土抗剪强度受原状土影响很大，离散 性太大，影响了其对总体安全性的贡献。 7组核心数据验算结果表明 3 η最大可取0.45～ 0.6，与水泥土抗剪强度取值相关。截水帷幕复合土钉 墙其它样本验算结果表明 3 η取值如果小于0.3，则Ks 为0.98～1.05，基坑理应产生较大位移，但实际上并 不大。故确定η3取值范围0.3～0.5。水泥土与土体的 刚度比越大、 桩排数越多、 土质越不均匀应取值越低。 截水帷幕对Ks影响相对较大， 3 η取0.3～0.5时， Ks可提高0.060.40（基坑越浅影响越大） 。本文不建 议设计采用单排水泥土桩将Ks提高0.4以上，验算结 果表明这样做位移可能会较大，基坑偏于不安全。 4.4 微型桩复合土钉墙 与截水帷幕相比，微型桩抗剪强度较稳定，但因 断续布设，迫使桩后复合土体共同作用的能力较弱， 且相对截水帷幕而言与土体的刚度比更大，故 4 η取值 应比 3 η更低。验算结果表明大部分样本 4 η取到0.3 时Ks已经较大，Ks与位移能够大体符合表1。同时， 如果 3 η取0，44样本的Ks为0.90～1.05（另56样 本的Ks大于1.05） ，安全系数较低，但基坑并未出现 险情，位移量也不大。故确定 3 η取值范围为0.1～0.3。 4.5 复合土钉墙的其它几种形式 （1）预应力锚杆–截水帷幕复合土钉墙 因锚杆总量一般较少，对Ks的影响并不显著，与 锚杆相比，截水帷幕更“强势”一些，锚杆、截水帷 幕可以与土钉良好共同工作， 对Ks的贡献可按各自的 折减系数直接累加。验算结果及经验表明，截水帷幕 复合土钉墙的规律及规定适用于本种形式。 （2）预应力锚杆–型桩复合土钉墙 与截水帷幕复合土钉墙类似，微型桩复合土钉墙 的规律及规定适用于本种形式。 （3）截水帷幕–微型桩复合土钉墙 通常因为截水帷幕提供的抗剪强度偏低、希望通 过微型桩来补强，故这类支护形式工作性能表现为抗 剪强度得到一定程度提高的截水帷幕复合土钉墙，截 水帷幕复合土钉墙的规律及规定适用本种形式。 （4） 预应力锚杆–截水帷幕–微型桩复合土钉墙 验算结果表明，这类复合土钉墙中η不能同时取 上限，尤其是微型桩，否则验算结果Ks容易偏大，设 计偏于不安全。这类复合土钉墙一般用于深度较深、 土质较差基坑，微型桩设计强度一般较大， 4 η每增加 0.1，可使Ks提高0.02～0.12。当微型桩强度及刚度较 大时，支护结构带有桩锚支护结构的工作特性，已不 太适合采用本文推荐的复合土钉墙理论及验算公式。 4.6 分项抗力系数 验算结果表明，在满足总安全系数同时如能满足 这些条件，基坑位移一般不大①截水帷幕单独或与 微型桩组合作用时，Ks0＋Ks1≥0.86；②微型桩单独作 用时，Ks0＋Ks1≥0.97；③锚杆单独作用时，Ks0＋Ks1 ≥0.96；④锚杆与截水帷幕组合、锚杆与微型桩组合 或三者共同作用时，Ks0＋Ks1＋0.5Ks2≥1.0。 5 工程实例 限于篇幅，仅举一例[8]。该工程为某30层商住楼 基坑，位于深圳市麻布屯，场地内各主要土层自上而 下分别为素填土、 含有机质黏性土、 含有机质中细砂、 残积砂质黏性土，厚度分别为7.9，1.0，2.7及5.2 m， 重度为17.8，17.0，18.5及18.1 kN/m3，黏聚力为8， 5，15及22 kPa，内摩擦角为8，10，5及25， 勘察时地下水位埋深1.7 m，典型设计剖面见图3。设 计11排Φ483钢花管注浆土钉，倾角10，长度自 上而下分别为6，8，10，12，12，12，12，10，10， 10，8 m，纵横间距均1.2 m，其中第4，6，8排每间 隔一条用φ130预应力锚索替代，锚索均采用37 j φ5 钢绞线制作，设计拉力300 kN，3排长度分别为22， 18，16 m，自由段为6，6，4 m，倾角25，20， 15。截水帷幕采用搅拌桩，厚300 mm，进入坑底 0.9 m；微型桩Φ4001.2 m，为升浆法形成的C20微 型桩，内插Q235的I20a工字钢，进入坑底3 m。基 坑深度13.4 m，最大位移185.6 mm，最大沉降267.3 mm，沉降很大的主要原因是搅拌桩开叉及锚杆施工 第 4 期 付文光，等. 复合土钉墙整体稳定性验算公式研究 747 时流砂涌水，未进行加固处理。 图 3 典型支护剖面图 Fig. 3 Typical section of supporting for excavations 水泥土抗剪强度τq取250 kPa，微型桩的工字钢 及混凝土抗剪强度分别取125 MPa及1.1 MPa，工字 钢截面积3550 mm2，则折算微型桩抗剪强度τr为4.6 MPa。钢管土钉直径按70 mm计取，与土层黏结强度 标准值分别取20，20，40，50 kPa。不计取地面附加 荷载。验算结果如表4所示。 表 4 验算结果 Table 4 Calculated results 组合作用折减系数 η 取值 Ks η20，η30，η40 0.66 将锚杆视为土钉计算 0.81 η20.50.7，η30，η40 0.800.84 η20，η30.30.5，η40 0.700.72 η20，η30，η40.10.3 0.740.84 η20.7，η30.5，η40.2 1.01 2 η取0.7， 3 η取0.5及 4 η取0.2时， 程序自动搜索 最危险滑移面位置如图2所示，Ks1.01，基本符合表 2， 说明各组合作用折减系数取值范围大体合理， 同时 也说明该剖面原设计安全性较差。 6 结 论 （1）总结验算成果，η的取值应满足① 1 η取 1.0；②Puj不大于300 kN时， 2 η取0.5～0.7，随着设 计承载力提高、锚杆数量增多、材料特性与土钉的差 异加大等因素取值降低；③截水帷幕单独作用时， 3 η 取0.3～0.5，与水泥土桩工艺形式、排数、龄期、抗 剪强度取值及施工水平等因素相关；④微型桩单独作 用时， 4 η取0.1～0.3， 与微型桩工艺形式、 排数、 龄期、 与截水帷幕的位置关系及施工水平等因素相关； ⑤3类 复合构件共同作用时， 4 η不应与 2 η， 3 η同时取上限。 （2） 总结验算成果， 在满足整体稳定性安全系数 的同时，如使分项抗力系数之和满足 s0s1 KK s2 0.51.0K≥，则基坑位移不大。 （3） 采用力矩极限平衡法， 以叠加方式分别计入 预应力锚杆、截水帷幕及微型桩等复合构件的抗力作 用并对组合作用的效果进行折减，是一种对复合土钉 墙整体稳定性分析验算行之有效的方法。折减系数是 其中的关键。本文用大量工程实例数据，反算整理并 加以验证了折减系数的合理范围，并适当考虑了安全 条件，使整体稳定性验算公式更具实用性、通用性及 安全性，可在全国范围内广泛推广使用。 参考文献 [1] 付文光, 杨志银. 土钉墙技术的新进展及前景展望[J]. 岩 土工程学报, 2010, 321 17–21. 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