断续节理扩展算法在隧道围岩稳定分析中的应用.pdf

第 34 卷 第 2 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.2 2012 年 .2 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Feb. 2012 断续节理扩展算法在隧道围岩稳定分析中的应用 王华牢 1, 2，许崇帮1, 3，夏才初3 1. 交通运输部公路科学研究院，北京 100088；2. 西安理工大学水利水电学院，陕西 西安 700048； 3. 同济大学地下建筑与工程系，上海 200092） 摘 要利用虚节理力学性质参数弱化函数，在 Jennings 强度准则基础上提出了应用于非连续变形分析计算的断续节 理强度形式；然后，将虚节理力学性质参数弱化规律和断续节理强度表达式运用于非连续变形分析计算程序中，实现 了对断续节理扩展过程的模拟算法；并通过剪切试验计算结果与室内试验结果的比较，验证了该算法的正确性。利用 该算法对节理岩体中金鸡山隧道进行了围岩稳定性分析，分析结果客观反映了节理展布特征对隧道围岩的变形影响和 节理岩体隧道围岩位移分布特征，表明了断续节理扩展算法在隧道围岩稳定性分析方面具有良好的应用前景。 关键词断续节理；隧道工程；扩展算法；稳定分析 中图分类号TU457 文献标识码A 文章编号1000–4548201202–0349–06 作者简介王华牢1961– ，男，陕西蒲城人，教授级高级工程师，主要从事隧道工程设计。E-mail hl.wang。 Application of fracturing algorithm of intermittent joints in stability of surrounding rock WANG Hua-lao1, 2, XU Chong-bang1, 3, XIA Cai-chu3 1. Research Institute of Highway of Ministry of Transport, Beijing 100088, China; 2. School of Water Resources and Hydraulic Power, Xi’an University of Technology, Xian 710048, China; 3. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China Abstract According to the phenomenon of attenuation of mechanical parameters in rock failure, the strength criterion for intermittence jointed rock mass is proposed by use of the attenuation ula of virtual joint mechanical parameters based on the Jennings Criterion. The strength criterion for intermittent jointed rock mass and the attenuation ula are applied into the DDA code to complete the computation program of analyzing the initiation, extending and connecting of rock fractures, and then the validity of algorithm is verified by making comparison between the computed results and the shear test ones. At last, this algorithm is employed to analyze the stability of surrounding rock of Jingjishan Tunnel, which is a multiple-arch tunnel with eight traffic lanes. The simulated results show the influences of joint distribution features on the surrounding deation and give the characters of surrounding displacement. It is shown that the fracturing algorithm of intermittent jointed rock mass is capable of analyzing the stability of tunnels. Key words intermittent joint; tunnel engineering; fracturing algorithm; stability analysis 0 引 言 岩体作为一种天然的地质体，在其形成和演化的 过程中经受各种地质作用和构造力的影响，岩体内充 满大小不一、形态各异的非连续地质界面，如节理、 裂隙、断层、褶皱及破碎带等。因此，工程岩体一般 是由块体（或岩桥）和节理面的力学性质共同决定的 断续节理岩体。故在隧道围岩稳定性研究分析中，需 要着重分析岩桥的稳定、 破坏状态对隧道稳定的影响。 在断续节理岩体稳定性研究中，刘远明[1]利用室 内人工节理试验研究建立了含起裂角的节理岩体贯通 破坏准则； 夏才初等[2]利用非贯通节理直剪试验结果， 通过岩桥力学性质弱化的方式，修正了Jennings强度 准则；朱维申等[3]、梁作元等[4]对断续节理破坏过程 中节理端部力学特征进行了研究，利用断裂力学模型 得出了新的断续节理岩体强度准则；周小平等[5]研究 了多条断续节理的贯通机理， 提出考虑应力强度因子、 节理损伤和变形局部化区扩展长度的节理扩展准则。 这些断续节理岩体强度准则的研究成果为断续节理岩 体稳定性分析提供了依据，但是，这些准则还难以反 ─────── 基金项目国家自然科学基金项目（50579088） ；交通运输部公路科学 研究所基金项目（2011） 收稿日期2010–10–26 350 岩 土 工 程 学 报 2012 年 映断续节理岩体扩展模拟过程中岩体强度逐步衰减的 现象。 本文在现有非连续变形分析数值计算方法[6-7]的基 础上，通过对虚节理强度力学性质参数在破坏过程中 弱化函数的分析，提出了适用于非连续变形分析的动 态断续节理强度公式，实现了非连续变形分析模拟断 续节理变形、破坏的算法；在此基础上，利用非连续 变形分析的强度折减法[8]对金鸡山隧道围岩稳定性进 行了研究。 1 非连续变形分析（DDA）基本理论 DDA中每个块体有6个自由度，包括3个刚体运动 项和3个应变项，即 T 000 ,, ,,, xyxy u v r，其中 00 ,u v分 别为块体沿x，y方向的刚体平动位移， 0 r 为绕块体形 心 00 ,xy的刚体转动角，,, xyxy 为点 00 ,xy处的 应变状态。整个系统根据最小势能原理进行求解，块 体系统的总体方程组 KDF 。 1 如果该块体系统由n个块体组成，则有 11121 21212 12 n n nnnn KKK KKK K KKK            ，   T 12 T 1 n n DDDD FFFF         ， ， ， 2 式中， ,1,2,, ij Ki jn为66的子矩阵， ij K 与块体 i 的材料属性有关， ij Kij与块体i 和j之间的相互 作用情况有关， i D 为块体i 的位移矢量， i F 为作用于 块体i 上的荷载矢量。 2 断续节理扩展算法 2.1 断续节理动态强度准则 断续节理由岩桥和节理两部分共同组成，其强度 亦由两者决定，受节理连通率大小的制约。在断续节 理的变形、破坏过程中，连通率随着节理的扩展不断 变化，岩桥逐步演化为节理，因此整个过程可看作为 岩桥弱化、衰减的过程。针对断续节理扩展的这一特 性，在Jennings强度准则[9]的基础上通过引入能够反 映其强度变化的虚节理[10]（即岩桥）力学性质参数弱 化函数，建立适用于断续节理扩展计算的动态强度准 则。 （1）虚节理力学性质参数弱化公式 虚节理力学性质参数（ b c， b ）弱化函数一般表 达式为  BbBbj cf ckcc,,, ， 3  BbBj tan,,fk ， 4 式中， B c为虚节理扩展至状态B时的黏聚力， B 为虚 节理扩展至状态B时的内摩擦角， B k为状态B时虚节 理连通率， j c为节理面的黏聚力， j 为节理面的摩擦 角， b c为岩桥的黏聚力， b 为岩桥的内摩擦角。 当虚节理力学性质参数弱化函数关系为线性关系 （见图1）时，式（3）、（4）可变为 BbBbj cckcc ， 5 BbBbj tantantantank 。 6 图 1 虚节理剪切曲线 Fig. 1 Shear failure model of composite joint 由式 （5） 、（6） 可知 虚节理尚未开裂前 （ B 0k ） ， 其力学性质参数仍为岩石强度参数（ b c， b ）；而在 虚节理在全部贯通后（ B 1k ），虚节理全部转化为 实节理，力学性质参数弱化为实节理强度参数（ j c， j ）；在中间状态时，虚节理力学性质参数由岩石强 度参数（ b c， b ）、实节理强度参数（ j c， j ）和虚 节理连通率 B k共同决定。 （2）断续节理扩展时的动态强度公式 a）将式（5）、（6）以节理强度参数的形式代入 到Jennings强度准则， 便得到初始节理连通率 0 0k 时 虚节理扩展过程中状态B下虚节理的加权平均黏聚力 c和加权平均摩擦角 2 bBbj cckcc ， 7 2 bBbj tantantantank 。 8 b）将虚节理力学性质参数弱化公式（7）、（8） 以虚节理强度参数形式带入Jennings公式， 得 0 0k时 断续节理扩展过程中的加权平均抗剪强度参数 2 0j0bBbj 1ck ckckcc  ， 9 2 0j0bBbj tantan1 tantantankkk  。 10 其中，虚节理连通率 B k和断续节理初始连通率 0 k，断 续节理即时连通率k三者的关系为 0 B 0 1 kk k k    。 11 将式（11）代入式（9）、（10）得到以断续节理 初始连通率、即时连通率表示的加权平均抗剪强度参 第 2 期 王华牢，等. 断续节理扩展算法在隧道围岩稳定分析中的应用 351 数 20 0j0bbj 0 1 1 kk ck ckccc k      ， 12 20 0j0bbj 0 tantan1 tan tantan 1 kk kk k       。 13 将式（12）、（13）代入 ntan c便得到断 续节理扩展时的动态强度。 2.2 断续节理岩体开裂算法及验证 （1）断续节理岩体开裂算法实现 将虚节理力学性质参数的弱化函数和断续节理扩 展动态强度公式编制成相应代码加入到现有的二维 DDA源计算程序中，形成了断续节理岩体扩展算法， 算法计算时只需给出计算所需的岩石与节理抗剪强度 参数及起始连通率即可。该算法计算流程如图2所示。 （2）断续节理剪切试验模拟 为验证断续节理扩展中动态强度公式的有效性， 对文献[1]中的断续节理剪切室内试验进行了数值模 拟， 模型尺寸与节理几何参数如图3所示， 计算中岩石 力学性质参数 密度2.1 kg/m3， 抗压强度18.0 MPa， 抗拉强度1.71 MPa，弹性模量3700 MPa，泊松比 0.16，黏聚力3.63 MPa，摩擦角41.6。节理面 黏聚力0.56 MPa，摩擦角32.3，抗拉强度0.0 MPa。 图 2 计算程序流程图 Fig. 2 Flow chart of computation program 图 3 断续节理试样尺寸 Fig. 3 Specimen sizes of intermittent joints 断续节理剪切试验模拟过程中先施加法向荷载至 预定值后再施加切向荷载，计算直至节理贯通、滑移 破坏为止；模拟计算法向应力分别为0.5，1.0，1.5， 2.0，3.0 MPa时的4种剪切试验。 断续节理剪切试验模拟计算结果与室内试验结果 比较如图4所示。 图 4 数值计算结果与试验结果比较 Fig. 4 Comparison between simulated and test results 由图4可知，虽然室内试验中节理面先闭合再扩 展的现象利用断续节理扩展算法还无法模拟实现，但 是，断续节理岩体扩展计算程序对剪切应力峰值后变 形、破坏的模拟曲线与实际试验曲线十分接近，由此 可以表明考虑虚节理力学参数弱化的断续节理扩展算 法能够较好地反映断续节理岩体在达到峰值强度后节 理岩体的变形、破坏发展趋势，断续节理动态强度准 则基本反映了岩体在变形、破坏过程中的客观强度特 征。 3 工程应用 3.1 金鸡山隧道工程简介 福州机场二期高速公路工程中金鸡山隧道位于里 程K22235K22630，全长295 m，隧道设计为双 向八车道特大断面连拱隧道。隧道单洞静跨度为18.2 m，单洞标准断面内轮廓面积（含仰拱）171.06 m2， 隧道中墙采用三层复合式曲中墙，整体开挖跨度41.9 m，高度14.2 m。 352 岩 土 工 程 学 报 2012 年 隧道场址区属低山丘陵地貌，地形起伏大，隧道 洞身有弱风化花岗岩、 花岗斑岩及闪长玢岩脉体分布， 围岩强度较高，但整体完整性较差。隧道洞身围岩以 IV级围岩为主，洞口段为残坡积层及强风化岩分布， 呈松散碎裂状，围岩级别为V级，其中IV级围岩最 大埋深46.7 m，V级围岩最大埋深36.0 m。 3.2 计算模型 计算模型选 取 金 鸡 山 隧 道 埋 深30.0 m的 K22560断面，掌子面节理信息如图5。该断面围岩 中主要有62∠75、63∠169两组节理，两组 节理的平均间距分别为1.6，1.8 m，根据现场量测岩 桥长度平均为0.8，0.6 m；计算模型尺寸为120.0 m 80.0 m（图6） ，主要监测部位见图7。隧道围岩中节理 面力学参数内摩擦角34.0，节理面黏聚力160.0 kPa，节理面抗拉强度80.0 kPa；块体围岩参数重度 20.0 kN/m3，弹性模量1.5 GPa，泊松比28，内摩擦 角 39.0，黏聚力1600.0，抗拉强度1000.0 kPa。 图 5 金鸡山隧道 K22560 断面掌子面节理素描图 Fig. 5 Joints of tunnel face in K22560 图 6 金鸡山隧道（K22560 断面）计算模型 Fig. 6 DDA numerical simulation model（K22560 of Jinjishan Tunnel） 图 7 特征部位监测示意图 Fig. 7 Layout of critical points 在金鸡山隧道断续节理岩体分析模型中，隧道围 岩稳定性受节理与岩桥 （或岩石） 力学性质共同控制。 其中岩石的力学性质为关键因素，即若节理间岩桥断 裂则节理会相互贯通造成隧道围岩宏观失稳，因此， 对隧道围岩稳定性的研究分析的重点是节理间岩桥 （即虚节理）的稳定性。因此，在隧道稳定性分析中， 采用了非连续变形分析方法的强度折减分析方法[8]， 计算折减对像为岩桥力学参数，折减系数F为1.0～ 1.05，时间隔0.01；折减系数F为1.05～2.0，时间隔 0.05。 3.3 位移分析 断续节理岩体中金鸡山隧道各特征点在不同折减 系数F下的水平位移和竖向位移及总位移如图8～10 所示。 在62∠75、63∠169，间距1.6，1.8 m， 岩桥长度为0.8，0.6 m两组节理作用下，隧道围岩的 位移有如下规律 （1）水平位移左洞中监测点1和监测点2的 水平位移最大，但随着折减系数F的增大，监测点1 逐步大于监测点2；右洞中监测点8和监测点9的水 平位移明显大于其它右洞监测点，且监测点8始终稍 大于监测点9。 由此可见，对于金鸡山隧道而言，隧道围岩最大 水平位移除易发生在拱腰部位外，还受节理面切割状 态控制，其中节理切割的影响更为重要。 图 8 监测点水平位移 Fig. 8 Horizontal displacement of critical points （2）竖向位移左、右洞竖向位移最大值均发生 隧道外侧拱肩部位，其次是拱顶部位（图9） 。与水平 位移相比，竖向位移数值仍然远远大于水平位移，因 此，各监测点总位移大小分布关系与竖向位移分布一 致（图10） 。 因此，对于断续节理岩体中特大断面连拱隧道而 言，其隧道顶部的竖向位移是隧道位移控制的主要对 象，但由于断续节理分布影响与制约，竖向最大位移 并不一定完全发生在隧道的正拱顶部位。 第 2 期 王华牢，等. 断续节理扩展算法在隧道围岩稳定分析中的应用 353 （3）根据各监测点总位移（图10）大小分布关 系，监测点2，3，7，8为4个最大的位移监测点。 4个监测点的总位移与折减系数F的变化规律整体趋 于一致，变化幅度较为均匀（图11） ；但对各测点的 水平位移的变化有着显著的不同，如拱顶监测点水平 位移在减系数F达到某一值后计算开始结果减小（图 12） 。 图 9 监测点竖向位移 Fig. 9 Vertical displacement of critical points 图 10 监测点总位移 Fig. 10 Total displacement of critical points 图 11 测点 2，3 和 7，8 总位移与折减系数关系 Fig. 11 Relation between total displacement and F of critical .points No. 2, 3 , 7 and 8 由此可表明断续节理围岩体系统在变形过程中 相互间的影响关系与其自身的力学参数密切相关，且 这种关系对水平位移的影响更为显著。 3.4 隧道围岩稳定性分析 根据以上对隧道围岩位移规律的分析，金鸡山隧 道K22560断面围岩稳定性判断按照总位移显著变 化观测点的稳定性进行判断。 图12是隧道围岩位移与 强度折减系数F变化最为敏感的监测点的位移变化曲 线，按照监测点2，3，7，8总位移计算得到的安 全系数均为1.25，建议施工过程中加强隧道拱顶及外 侧拱肩部位围岩体的支护。 图 12 测点3 和7 水平位移与折减系数关系 Fig. 12 Relation between horizontal displacement and F of critical .points No. 3 and 7 4 结 论 （1） 利用虚节理力学性质参数弱化函数给出了可 以反映断续节理扩展过程中强度衰减的节理岩体强度 准则；并将这一强度准则及虚节理弱化规律编成代码 嵌入现有的DDA源程序中，实现了对断续节理扩展 过程的模拟计算，并通过剪切试验模拟结果的对比验 证了该算法能够较好地反映了断续节理峰值后变形、 破坏特征。 （2） 利用断续节理岩体扩展算法研究隧道围岩稳 定性可以更好地反映节理分布状态对隧道围岩变形的 影响、岩桥和节理的力学特性对隧道围岩破坏特征的 影响， 从而更为客观为隧道稳定分析提供强有力依据。 参考文献 [1] 刘远明. 基于直剪试验的非贯通节理岩体扩展贯通研究[D]. 上海 同济大学, 2007. 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