基于响应时程的大跨度空间结构等效静风荷载分析方法.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 1 期 2012 年 1 月 Vol. 33No. 1Jan． 2012 005 文章编号 1000-6869 2012 01-0035-08 基于响应时程的大跨度空间结构等效 静风荷载分析方法 陈凯，符龙彪，钱基宏，金新阳 中国建筑科学研究院，北京 100013 摘要 提出以特定时刻的瞬时风压分布为基础， 计算大跨度空间结构等效静风荷载的基本方法。首先利用广义坐标合成法 得到目标响应的时程， 从中确定产生最大响应的时刻， 再以该时刻的瞬时风压分布为基础， 采用动力放大因子法或附加风 振力法计算等效静风荷载。当采用附加风振力法将瞬时风压和附加风振力叠加时， 可以得到与风压作用方向不同的等效 静风荷载， 避免了在某些情况下对风压的过度放大。为便于工程应用， 根据精确的等效静风荷载计算式， 将荷载中的准静 态分量和附加风振力分离， 提出了附加风振力的简化计算式。通过大型结构算例分析， 证明采用上述方法可以给出合理的 等效静风荷载分布， 不但能够保证响应目标的等效， 其他响应也符合真实情况。 关键词 大跨度空间结构;等效静风荷载;广义坐标合成法;风振响应时程;附加风振力 中图分类号 TU393. 3TU312. 1文献标志码 A Analysis of equivalent static wind load on large-span spatial structures based on response time history CHEN Kai，FU Longbiao，QIAN Jihong，JIN Xinyang China Academy of Building Research，Beijing 100013，China AbstractAn analysis was proposed to derive the equivalent static wind load ESWLon the large- span spatial structures on the basis of the instantaneous wind pressure at specific time． The response time history was resolved firstly by generalized coordinates synthesis and the time at which the response reaches its extreme was identified． As long as the dynamic amplification factor or the additional wind- induced vibration force was imposed on the instantaneous wind pressure at that time，the ESWL corresponding to the extreme response could be obtained accordingly． The combination of the instantaneous wind pressure and the additional wind- induced vibration force can result in a reasonable ESWL which acts along the different direction with the surface wind pressure and thus avoid overestimating the ESWL at some situations． Moreover for the convenience of the engineering application，the quasi- static component and additional wind- induced vibration force were thoroughly separated according to the accurate ula of the ESWL and the simplified estimation of the additional wind- induced vibration force was also proposed． The validity of the was demonstrated by the case study on a large- span structure． Under the action of the ESWL derived by the ， the equivalence of the target response is achieved and other responses also agree with the actual responses． Keywordslong- span spatial structure;equivalent static wind load;generalized coordinates synthesis ;wind- induced response time history;additional wind- induced vibration force 基金项目 国家自然科学基金项目 50878202 。 作者简介 陈凯 1976 ， 男， 四川富顺人， 理学博士， 副研究员。E- mail chenk pku. org. cn 收稿日期 2010 年 12 月 53 0引言 大跨度空间结构通常采用等效静风荷载进行抗 风设计。所谓的等效静风荷载是指在该荷载作用 下， 由静力分析得出的响应值， 将和脉动风荷载作用 下的最大响应相同。GB 500092001建筑结构荷 载规范 ［1 ］规定用平均风荷载和风振系数的乘积来 计算等效静风荷载。但规范中定义的顺风向风振系 数是根据随机振动理论， 在仅考虑 1 阶振型的前提 下， 基于 “等效风振力” ［2 ］计算得出的， 并不适用于小 阻尼、 振型密集的大跨度空间结构。 工程实践中， 复杂大跨空间结构的等效静风荷 载一般是结合风洞试验， 通过风振分析得到。计算 等效静风荷载的方法各有不同， 较为常见和容易被 设计人员所接受的方法是将某控制点的位移放大系 数作为风振系数来使用。对于线性结构体系而言， 这可以保证选定的控制点的位移等效， 但若该点平 均位移接近零， 风振系数将非常大， 将会得出与实际 不符的、 很大的等效荷载。有鉴于此， 邓华等 ［3 ］参考 规范中风振系数的处理方法， 挑选某阶主导振型的 放大倍数作为风振系数， 但是这种计算方法忽略了 其他 振 型 的 贡 献， 可 能 造 成 较 大 的 不 确 定 性。 Kasperski 等 ［4 ］提出的荷载- 响应相关 LRC 法可以获 得较为合理的等效静风荷载分布， 但其计算过程未 包括结构振动的影响。Holmes ［5 ］将 LRC 方法进行了 推广， 通过背景分量与各阶振型惯性力的组合来反 映结构振动造成的动力放大作用; 借鉴这种处理方 式， 张昕等 ［6 ］还推导了悬挑屋盖动力响应的显式表 达式， 但这种处理方法忽略了振型交叉项， 对振型密 集的大跨度空间结构来说可能有较大误差。谢壮宁 等 ［7 ］不再区分背景分量和共振分量， 直接在振型空 间运用 LRC 方法计算等效静风荷载， 但其计算过程 隐含了平均荷载和动力放大引起的脉动荷载作用点 及作用方向均相同的假定， 而且也不容易评估大跨 结构动力放大作用的大小。多目标等效是另一种处 理方式 ［8 ］， 采用最小二乘法可以给出同时满足多个 目标响应的等效静风荷载， 这种方法可较好地解决 小型结构多个控制目标等效的问题。但由于该荷载 只是为了使得多个目标等效而推算出来的， 物理意 义不够明确， 而且根据该荷载计算得到的其他响应 不一定符合实际情况。 本文提出了基于响应时程计算大跨空间结构等 效静风荷载的方法， 并以某大型火车站雨棚为例， 详 细介绍了该方法的计算过程， 并对计算结果的合理 性和有效性进行了分析。 1基本理论及分析方法 1. 1广义坐标合成法简介 出于计算量的考虑， 实际工程的风振响应大多 采用频域的 CQC 方法进行计算， 只能得到响应统计 值， 因而无法应用本文介绍的等效荷载分析方法。 而采用高效的广义坐标合成法 ［9 ］， 可较为简便地得 到响应时程， 为应用本文的分析方法创造了条件。 广义坐标合成法首先根据测点的风压时程计算 各阶广义力时程 { f t } { f t } ［ Φ］ T［ R］ { P t } ［ T］ { P t } 1 式中， ［ Φ］ 、 ［ R］和 { P t }分别为结构振型矩阵、 荷载扩展矩阵和风压时程， 上标“T” 表示矩阵转秩。 后文将假定振型对质量矩阵归一化， 因而各阶振型 的广义质量均为1。 ［ R］将测点处的风压时程拓展到 结构的全部受风节点上， 根据不同的插值方法， ［ R］ 可有不同的形式。最终转换矩阵［ T］将测点风压时 程直接转换为广义力时程。 得到各阶振型的广义力时程后， 可利用单自由 度运动方程的频域解法 ［10 ］求解广义坐标的运动方 程， 从而得出 j 阶广义坐标时程 qj t qj t珘F〈Hj iω fjf ω 〉 2 式中珘F 〈 〉表示对频域离散序列进行快速傅里叶逆 变换， fjf ω为 j 阶广义力 fj t的快速傅里叶变换， Hj iω为结构 j 阶振型的频响函数 Hj iω 1 ω 2 j － ω 2 i2ζjωjω 3 式中， ζj 、 ω j分别为第 j 阶振型的阻尼比和自振圆频 率。求得广义坐标时程后， 即可通过振型叠加得到 响应时程。 1. 2响应时程的计算方法 设某响应 r 的 j 阶振型影响系数为 Aj 对于位移 响应而言， Aj就是该位移对应的振型值 ， 则由振型 分解公式可得到响应的时程 r t r t∑ K j 1 Ajqj t 4 式中， 求和上限 K 为计算中截取的振型数量。 所谓准静态响应是指不考虑结构振动， 将某时 刻的风荷载作为静力荷载施加于结构上得到的响 应。换言之， 就是求解忽略加速度项和速度项的运 动方程得到的响应时程。同样由振型分解法， 容易 导出结构的准静态响应时程 rqs t rqs t∑ K j 1 Ajfj t /ω2 j 5 根据式 4 和式 5 求出响应时程后， 可方便地 将响应中的不同分量区分开。 63 1. 3等效静风荷载分析 通常在计算等效静风荷载时， 要先选定等效目 标 如控制点的位移 ， 然后通过平均加脉动的方法 计算该目标响应的最大值， 最后再求取产生该响应 的荷载。不同计算方法的共同目标都是既要使等效 静风荷载满足目标响应的等效， 又要尽可能符合真 实情况。 参考结构抗震分析中的做法， 可直接得到响应 时程中的最大值。理论上能够产生该最大响应的风 荷载分布有很多种， 但以产生最大响应时刻的瞬时 风压分布为基础， 计算得出的荷载将比较符合真实 情况。 用于结构设计的等效静风荷载实际上由三部分 构成 平均风荷载、 风压脉动造成的脉动风荷载、 结 构振动引起的附加风振力。其中前两部分是荷载的 准静态分量， 它是由随时间变化的风压分布所决定 的， 对应产生准静态响应。而附加风振力就是所谓 的共振分量， 其大小由结构振动造成的惯性力和阻 尼力共同决定。由于准静态分量可由瞬时风压分布 直接得到， 因此获得等效静风荷载最重要的环节就 是估算附加风振力。可以采用以下两种方法考虑附 加风振力的影响。 1. 3. 1动力放大因子法 选取一定时间长度的响应时程进行分析。在该 时段内结构最大响应与最大准静态响应的比值反映 了附加风振力对响应的影响， 该比值称为动力放大 因子， 可以用来考虑附加风振力， 由此获得等效静风 荷载。具体计算过程如下 1 计算 T 时间长度内 按我国规范通常取 10 min 的目标响应时程 r t和准静态响应时程 rqs t ; 2 计算该响应对应的动力放大因子 Cdyn Cdyn max t∈ ［0， T ］{ r t } / maxt∈ ［0， T ］{ rqs t } 6 3 以最大准静态响应出现时刻 t0的瞬时风压 分布 { P t0 } 为 基 础，计 算 等 效 静 风 荷 载 Cdyn{ P t0 } 。 显然， 按上述方法得到的等效静风荷载可以使 目标响应等效。由于 { P t0 }是真实出现过的风压 分布， 因而该等效静风荷载具有明确的物理意义。 1. 3. 2附加风振力法 动力放大因子法假定了附加风振力与瞬时风压 具有相同的作用方向和分布形式， 这在某些情况下 可能与实际情况偏离较远。附加风振力的准确分布 可按下述方法进行计算。 设在 tm时刻目标响应产生最大值 r t m ， 该时刻 的节点位移为 { y tm } 。由静力方程可知， 对应于 r tm的等效静风荷载 { Feq}可表示为 { Feq} ［ K］ { y tm } ［ K］ ［ Ф］ { q tm } ∑ K j 1 ω 2 j［ M］{ φ}jqj tm 7 式中， ［ K］ 、 ［ M］分别为结构的刚度矩阵和质量矩 阵。在振型截断意义下， 式 7 是计算等效静风荷载 的精确公式。同理， 产生准静态响应 rqs tm的荷载 { Fqs}为 { Fqs} ［ K］ { yqs tm }∑ K j 1 ［ M］{ φ} jfj tm 8 从而附加风振力 { Fres}可以表示为 { Feq}与 { Fqs}之差 { Fres}∑ K j 1 ω 2 j［ M］{ φ}j［ qj tm－ fj tm /ω 2 j］ 9 式 8 给出的是等效静风荷载中准静态分量的 近似值， 当计算式包含了全部振型时， 它将精确地表 达为瞬时风压分布［ R］ { P tm } 。 ［ R］ { P tm }与 { Fres}之和为准确的等效静风 荷载分布。但是， 按式 9 计算附加风振力比较繁 琐， 并且会在非受风节点上也产生荷载分量， 不便于 工程应用。考虑到大多数情况下， 大跨结构的附加 风振力并不占主导地位， 因此可以假定附加风振力 均匀作用于受风节点上， 这样可以使问题得到简化。 设受风节点 k 对目标响应 r 的影响系数为 Ik， 它满足 等式 r ∑ N k 1 IkPk 10 式中 Pk为节点 k 上作用的荷载; N 为总的受风节点 数。假定附加风振力在受风节点上均匀分布， 可求 得各节点上的附加风振力为 Fres ［ r tm－ rqs tm ］/∑ N k 1 Ik 11 将 ［ R］ { P tm }与 均 匀分布的附加 风振 力 { Fres}相叠加， 即可满足目标响应等效。后文将进一 步说明， 采用此种简化的处理方式， 对其他响应影响 较小。 2算例分析与讨论 2. 1试验概况 根据第 1 节介绍的方法研究了某大型火车站雨 棚的等效静风荷载。风洞同步测压试验在中国建筑 科学研究院的大型边界层风洞中进行。风洞试验段 截面尺寸为 4 m 3 m。模型缩尺比为 1∶ 200， 共布置 了同步测压点 998 个 雨棚上表面的测点位置可参 73 见图 5 ， 采样频率400 Hz 换算到原型约7. 3 Hz ， 采 样时间 21 s， 试验风速 16 m/s。试验前首先在风洞中 模拟了 B 类地貌下的大气边界层， 风场基本特性参 见文献［ 12］ 。以 10为间隔， 测量了 36 个风向角下 的表面风压分布， 风向角定义见图 5。图 1 为模型的 风洞试验照片。 图 1模型试验照片 Fig． 1Model in wind tunnel 选取车站一侧雨棚作为分析目标 图 1 中虚线 区域 。雨棚长 167 m， 宽 125 m， 采用钢结构桁架上 铺铝制屋面板， 共有 6 237 个节点， 其中受风面节点 数 3 608 个。1 阶振型频率 1. 03 Hz， 前几阶振型未出 现明显竖向振动， 因此需选取足够多的振型， 以获得 较为准确的计算结果。 2. 2等效目标和振型数量的选取 为衡量雨棚整体受力情况， 选取总的基底反力 作为等效目标。结构计算采用 SAP 2000 14. 2. 4 有 限元分析软件， 所有的构件一律采用空间框架单元， 每根构件都在连接处自然分割， 计算时各单元再进 行一分为四的细分。各立柱与基础刚性连接， 与站 房连接处的桁架底部设定为滑动支座， 计算时通过 只设定竖向支撑来模拟。结构的有限元分析模型及 坐标系定义见图 2， 主要构件的材料和尺寸见表 1 构件编号见图 2b 和图 2c 。计算雨棚的各阶振型， 并提取各阶振型对基底反力的贡献 即振型影响系 数 Aj 。 表 1主要构件尺寸 Table 1Size of main structural members 构件编号材料外径/mm壁厚/mm B1Q2351806 B2Q23527314 B3Q23527312 B4/C1Q23524512 B5Q34524510 B6Q235704 C2Q3451 01630 当采用振型分解法计算平均响应时， 由于振型 的贡献并不随频率增加而降低， 所以较难判断需要 a整体模型 bx 向部分桁架 cy 向部分桁架 图 2结构有限元分析模型 Fig． 2FEA model of structure 的振型数量。为此首先计算了风荷载作用下雨棚的 基底竖向反力累积振型贡献系数。表 2 给出了计算 结果， 其中反力的平均值以平均风压的静力分析结 果作为比较基准; 而反力均方根则以600 阶振型截断 计算结果为比较基准。由于采用了高效的广义坐标 合成法， 即使包含前 600 阶振型， 在普通台式机上每 个风向角的计算时间也不超过 10 s。 表 2基底竖向反力的累积振型贡献系数 Table 2Cumulative modal contribution factor of vertical reaction force 振型数量截断频率/Hz 响应平均值 贡献系数/ 响应均方根值 贡献系数/ 1006. 879. 679. 5 2009. 790. 590. 7 30011. 393. 694. 1 40013. 899. 299. 6 50016. 399. 499. 9 60018. 499. 0100. 0 83 由表 2 可见， 当截断振型在 400 阶时， 基底竖向 反力的平均值和均方根值的准确度已在 99 以上， 可满足精度要求。需要说明的是， 雨棚第 400 阶振型 的自振频率高达 13. 8 Hz， 远高于风洞测压试验的频 率分辨率， 对于超出频率分辨率的这些高阶振型， 计 算结果将只包括其对背景响应的贡献， 而没有共振 响应的成分。 2. 3等效静风荷载的计算 首先计算各风向角下的基底竖向反力时程， 再 求取各风向角下基底竖向反力的平均值、 最大值和 最小值 见图3 。200和330风向角下， 雨棚的基底 竖向反力分别达到最大和最小值。由于雨棚主要受 到上吸风荷载作用， 因此基底竖向反力最小值的绝 对值远高于其最大值。 图 3各风向角下的基底竖向反力 Fig． 3Vertical reaction force under different wind directions 2. 3. 1对应于基底竖向反力最小值的等效静风荷载 图 4 为 330风向角时， 雨棚基底竖向反力的时 程曲线和功率谱密度。由图4 可见， 在准静态响应之 上叠加了较高频率的共振响应， 对基底竖向反力贡 献较大的起始振型是第 8 阶振型。这与结构前几阶 振型未出现明显竖向振动有关。 另一方面， 也正是由于竖向振动主要发生在频 率较高的高阶振型上， 使得结构振动对基底竖向反 力的影响较小。不同风向角下， 对应基底竖向反力 最小值的动力放大因子 Cdyn值在 1. 00 ～1. 10 之间。 由图 4 可以得到对应基底竖向反力最小值的等 效静风荷载。330风向角下的基底竖向反力最小值 出现在第 382 s 按原型尺度 ， 其值为 － 6 321 kN; 而 准静态的基底竖向反力最小值则出现在第 379 s， 其 值为 －6 239 kN， 因而动力放大因子为 1. 01。因此可 将雨棚表面第 379 s 的瞬时风压乘以 1. 01， 作为基底 竖向反力最小值的等效静风荷载， 如图5 所示。由于 该风压分布为真实情形， 所以在该等效静风荷载作 用下的其他响应也大致符合该时刻的实际情况。 a基底竖向反力时程 b基底竖向反力功率谱密度 图 4 330风向角下的基底竖向反力 Fig． 4Vertical reaction force under 330wind direction 图 5对应基底竖向反力最小值的等效 静风荷载 单位 kN/m2 Fig． 5Equivalent static wind load corresponding to minimum vertical reaction force 2. 3. 2对应于基底竖向反力最大值的等效静风荷载 对应于基底竖向反力最大值的等效静风荷载则 较为复杂。在 200风向角下， 基底竖向反力的最大值 为107 kN。但该风向角下的基底竖向反力准静态最 大值为 －50 kN 图 3 。因此动力放大因子为 －2. 1。 动力放大因子为负值， 说明结构振动引起的附 加风振力不但抵消了瞬时风压， 而且还产生了与瞬 时风压反向的效果。这种情形对于包含了多阶振型 的大跨空间结构是较为常见的。从图 6 的基底竖向 反力时程中也可以看到， 在 490 ～ 495 s 的时间段内， 93 振动作用造成了若干次基底竖向反力的反向作用。 田玉基等 ［11 ］引入了下压风振系数处理这种特殊情 况。所谓下压风振系数， 是将反向极值响应除以平 均响应得出的值， 为负数。对线性结构而言， 将该系 数作为平均风压的放大倍数， 也可以保证目标响应 等效。本算例中， 对应于基底竖向反力最大值的下 压风振系数为 －0. 23。 图 6 200风向角下的基底竖向反力时程曲线 Fig． 6Time history of vertical reaction force under 200wind direction 为了对不同方法进行比较， 分别采用动力放大 因子法、 附加风振力法和下压风振系数法计算了对 应于基底竖向反力最大值的等效静风荷载， 结果差 异很大。分别将这3 种等效荷载作用在雨棚上， 计算 所有节点的位移响应， 再将该位移与实际发生的位 移进行对比， 图 7 为比较结果， 横轴代表极值响应发 生时刻的节点位移， 纵轴则是等效静风荷载作用下 产生的位移。由图可见， 采用附加风振力法得出的 等效静风荷载， 不但保证了基底竖向反力等效， 且各 节点的位移也基本符合真实情况。采用动力放大因 子法得到的位移不但和真实位移方向相反， 且绝对 值更大; 而采用下压风振系数的计算方法， 将明显低 估位移响应。 图 7对应基底竖向反力最大值的等效静风荷载 作用下的节点位移 Fig． 7Nodal displacements under different equivalent static wind loads corresponding to maximum vertical reaction force 因此， 虽然以上 3 种方法都可以满足最大基底 竖向反力这一等效目标， 但对于全响应和准静态响 应最值方向相反这种特殊情况， 采用附加风振力法 可获得更符合实际情况的等效静风荷载。 2. 3. 3对应于 x 方向基底水平反力最小值的等效静 风荷载 图 8 为 x 方向基底水平反力 Qx统计值随风向角 的变化。在330风向角下， x 方向的基底水平反力出 现了最小值。图 9 为该风向角下基底水平反力的时 程和功率谱密度曲线。 图 8各风向角下的 x 方向基底水平反力 Fig． 8Horizontal reaction force along x- axis under different wind directions 由于结构以平动振型为主， 因而在基底水平反 力的功率谱密度曲线中出现了远高于准静态分量的 共振峰值， 明显不同于基底竖向反力。对比图4 和图 9 可以发现， 在 330风向角下， 基底竖向反力的准静 态分量占主导地位; 而基底水平反力的脉动成分中， 结构振动引起的附加风振力则占据了主导地位。 a基底水平反力时程 b基底水平反力功率谱密度 图 9 330风向角下的 x 方向基底水平反力 Fig． 9Horizontal reaction force along x- axis under 330wind direction 04 330风向角下， x 方向基底水平反力的动力放大 因子为 1. 97。若以该因子对瞬时风压进行放大作为 等效静风荷载， 可以满足 x 方向基底水平反力等效， 但在该荷载作用下的基底竖向反力将达到 － 10 896 kN， 幅值远高于实际可能出现的基底竖向反力最小 值 －6 321 kN， 因此该结果显然不合理。造成这种结 果的原因在于结构振动引起的附加风振力与表面风 压作用方向不一致。文献［ 12］ 对这种现象进行了详 细的解释与分析。 采用 “附加风振力法” 将得出更为合理的结果。 由于受风节点水平荷载对基底水平反力的影响系数 为 1， 因此根据式 11 即可求出受风节点上作用的附 加风振力大小。从而对应于 x 方向基底水平反力的 等效静风荷载将由两部分构成， 产生最大基底水平 反力时刻的瞬时风压和作用于所有受风节点的水平 风振力。在结构设计时， 按该组合进行加载较为简便。 将得到的水平风振力换算为面荷载， 其值仅为 0. 006 kN/m2。由此可见， 尽管附加风振力在基底水 平反力中占据了很大比例， 但与瞬时风压分布相比， 其值仍然是非常小的。这也表明， 采用简化的附加 风振力计算方法， 不会对其他响应的计算结果产生 太大影响。 为验证以上分析， 分别以“动力放大因子法” 和 “附加风振力法” 得到的荷载计算所有节点位移， 结 果见图 10。“附加风振力法” 得到了更符合实际情况 的等效静风荷载。在该荷载作用下， 不但可以得出 等效的基底水平反力， 并且雨棚节点的水平和竖向 位移都和实际情况比较吻合。而动力放大因子法计 算得出的位移值大大高于真实值， 可见采用 1. 97 的 放大倍数得到的等效静风荷载明显高估了荷载水平。 3结论 本文提出基于响应时程计算等效静风荷载的分 析方法。该方法直接从风压时程中找出满足要求的 瞬时风荷载分布， 再通过动力放大因子法或附加风 振力法考虑结构振动造成的荷载增加效应， 进而获 得等效静风荷载， 得到以下主要结论 1 该等效静风荷载的计算基准为最大响应产 生时刻的风压分布。由于该风压分布是脉动风荷载 时程中实际出现过的， 所以物理意义明确。 2 将该等效静风荷载加载于结构表面进行静 力计算， 不但可以保证选定的目标响应达到最大值， 而且其他响应也大致符合真实情况。 3 可以得到满足目标响应的等效静风荷载的 精确计算式， 并能很好地分离荷载中的准静态分量 和附加风振力。 ax 方向水平位移 bz 方向竖向位移 图 10对应 x 向最大基底水平反力的等效静风 荷载作用下的节点位移 Fig． 10Nodal displacements under different equivalent static wind loads corresponding to maximum reaction force along x- axis 4 利用附加风振力与瞬时风压分布相叠加的 方法， 可以得到与表面风压作用方向不同的等效静 风荷载分布， 避免了对风压的过度放大。由此给出 的荷载更为合理， 也能较好满足工程设计的需要。 需要进一步说明的是， 由于大跨度空间结构风 荷载的复杂性， 不管是传统的风振系数法、 LRC 方法 还是本文介绍的方法， 都只能满足特定目标的等效。 为满足设计要求， 应当选定多个等效目标分别进行 计算。而多目标等效静风荷载的分析方法， 虽然达 到了多响应等效的目的， 但其荷载分布却并不符合 实际情况， 由此计算得到的其他响应存在较大不确 定性。因此， 对于具备了风洞同步测压数据的复杂 大跨度空间结构来说， 直接用风荷载作用下的各种 荷载效应包络值进行效应组合， 将是未来结构抗风 设计的发展方向 ［12 ］。 参考文献 ［ 1］ GB 500092001建筑结构荷载规范［ S］ ． 2006 版． 北京 中国建筑工业出版社，2006． GB 50009 2001Load code for the design of building structures ［ S］ ． 2006 ed． BeijingChina Architecture ＆ Building Press， 2006． in Chinese ［ 2］ 王国砚． 基于等效风振力的结构风振内力计算［ J］ ． 14 建筑结构，2004， 34 7 36- 38． Wang Guoyan． Calculation of structural internal force based on the equivalent wind- induced vibration force［J］ ． Building Structure， 2004， 34 7 36- 38． in Chinese ［ 3］ 邓华， 董石麟， 何艳丽， 等． 深圳游泳跳水馆主馆屋 盖结构分析及风振响应计算［J］ ． 建筑结构学报， 2004， 25 2 72- 78． DENG Hua，DONG Shilin，HE Yanli，et al．Behavior analysis and wind- induced vibration computation of mail hall roof structure of Shenzhen Swimming and Diving Hall［J］ ． Journal of Building Structures， 2004，25 2 72- 78． in Chinese ［ 4］ Kasperski M，Niemann H J． The LRC load- response correlationa general of estimating unfavorable windloaddistributionsforlinearand nonlinear structural behavior［J］ ．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992， 43 3 1753- 1763． ［ 5］ Holmes J D． Effective static load distributions in wind engineering［J］ ．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2002， 90 2 91- 109． ［ 6］ 张昕，黄本才，徐晓明， 等． 体育场悬挑屋盖空间风 激动力响应和等效风荷载实用计算［ J］ ． 建筑结构 学报， 2005，26 2 40-45． ZHANG Xin，HUANG Bencai，XU Xiaoming，et al．Practical for spatial wind- induced dynamic response and equivalent wind load of cantilevered roofs of stadiums［ J］ ． Journal of Building Structures， 2005， 26 2 40-45． in Chinese ［ 7］ 谢壮宁， 倪振华， 石碧青． 大跨度屋盖结构的等效静 风荷载［ J］ ． 建筑结构学报， 2007，28 1 113- 118． XIEZhuangning， NIZhenhua， SHIBiqing． Equivalentstaticwindloadsonlargespanroof structures［J］ ． Journal of Building Structures，2007， 28 1 113- 118． in Chinese ［ 8］ 陈波， 杨庆山， 武岳． 大跨空间结构的多目标等效静 风荷载分析方法［ J］ ． 土木工程学报， 2010， 43 3 62-67． Chen Bo，Yang Qingshan，Wu Yue． Multi- objective equivalent static wind loads for large- span structures［ J］ ． China Civil Engineering Journal，2010， 43 3 62-67． in Chinese ［ 9］ 陈凯， 符龙彪， 钱基宏， 等． 风振响应计算的新方法 广义坐标合成法［J］ ． 振动与冲击，2012，31 3 172- 178． CHEN Kai，FU Longbiao，QIAN Jihong，et al．Anewapproachforpredictingwind- induced response generalized coordinates synthesis ［ J］ ． Journal of Vibration and Shock，2012，31 3 172- 178． in Chinese ［ 10］ Clough R W，Penzien J． Dynamics of structures［M］ ． Computers and Structures，Inc． ， 2003 97- 108． ［ 11］ 田玉基， 杨庆山， 范重， 等． 国家体育场大跨度屋盖 结构风振系数研究［J］ ． 建筑结构学报， 2007，28 2 26- 31． TIAN Yuji，YANG Qingshan，FAN Zhong，et al． Gust factors for large- span roof of the National Stadium［J］ ． Journal of Building Structures， 2007， 28 2 26- 31． in Chinese ［ 12］ 陈凯，符龙彪，钱基宏， 等． 基于荷载效应的结构抗 风设计方法研究［ J