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第 34 卷 第 1 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.1 2012 年 .1 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Jan. 2012 可液化地基中地铁车站周围场地地震反应分析 庄海洋 1，2，龙 慧1，陈国兴1，左玉峰1，2 （1. 南京工业大学岩土工程研究所，江苏 南京 210009；2. 南京工业大学城市地下空间研究中心，江苏 南京 210009） 摘 要地基液化是地铁车站结构在地震中发生严重震害的重要威胁之一。基于对砂土液化大变形本构模型的研究， 建立了可液化地基–地铁车站结构非线性静动力耦合相互作用分析模型，分析了该相互作用体系的地震反应规律。首 先，对地铁车站结构周围地基的动孔隙水压力、位移和加速度的时空分布规律进行了分析，重点分析了可液化地基上 车站结构上浮、周围侧向地基地表的地震沉降、车站结构周围地基的液化区分布特性及其位移矢量场特征；其次，对 车站结构周围可液化地基的地震反应对地面结构的地基稳定性及其所处地震环境的影响进行了初步研究，研究成果可 对控制可液化地基上地铁车站结构地基的震害及其对地面结构造成的震害影响提供科学依据和参考。 关键词砂土液化；地铁车站结构；地震反应；震害 中图分类号TU43 文献标识码A 文章编号1000–4548201201–0081–08 作者简介庄海洋1978– ，男，江苏宿迁人，博士，副教授，硕士生导师，主要从事城市轨道交通工程防灾减灾和 土动力学等方面的研究与教学工作。E-mail zhuang7802。 Seismic responses of surrounding site of subway station in liquefiable foundation ZHUANG Hai-yang1, 2, LONG Hui1, CHEN Guo-xing1, ZUO Yu-feng1, 2 1. Institute of Geotechnical Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China; 2. Institute of Unban Underground Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China Abstract The liquefiable foundation of the subway station may bring severe seismic damages to it. Accordingly, a nonlinear model for the liquefiable foundation-subway station interaction is constituted to calculate the large liquefaction deation by using the constitutive model for sand. The space-time transation of the dynamic pore pressure, the displacement and the acceleration of the liquefiable foundation are analyzed. The ascent of the subway station and the dynamic settlement of the side foundation are investigated. The distributions of liquefaction area and the displacement vectors of the foundation around the subway station are analyzed. The research findings can be helpful for analyzing the earthquake damages of liquefiable foundation around the underground structures or the ground structures. Key words sand liquefaction; subway station; seismic response; earthquake damage 0 引 言 由砂土液化而引起的建（构）筑物的严重震害现 象屡见不鲜，在砂土液化引起的震害中饱和砂土液化 诱发的土层大变形是造成建筑结构破坏的主要震害现 象之一。如 1964 年日本新泻地震、1971 年美国圣费 尔南多地震、1995 年日本阪神地震和 1999 年中国台 湾集集地震等，都出现了桩基受到液化大变形而发生 严重的震害现象。由于地铁延伸范围宽广，地铁沿线 场地地质条件复杂多变，砂性土液化将直接影响地震 时地铁地下结构遭受的地震作用的大小和方式，从而 对地铁地下结构的破坏形式也有着重要影响。同时， 也会造成周围地表地面结构的间接地震灾害。 自 1995 年日本阪神地震以来， 有不少学者开始认 识到对地下结构抗震性能研究的重要性，但目前对液 化地基上地铁地下结构抗震性能的研究较少，刘华北 等采用软件 DIANA SWANDYNE-Ⅱ对可液化地基上 单层双跨矩形断面地下结构的地震反应进行了初步的 研究[1-2]， 得到了一些液化地基上简单结构形式的地下 结构动力反应规律；刘光磊等对可液化地层中地铁隧 道地震响应进行了数值模拟分析，并与相应的试验结 果进行了对比研究[3-4]； 陈国兴等对可液化地层中大型 地铁车站结构的地震反应规律进行了多工况振动台模 型试验，从试验结果分析中得到了可液化地基中地铁 ─────── 基金项目国家自然科学基金项目（50808100） ；江苏省高校自然科学 基金项目（07KJB560040） 收稿日期2010–12–21 82 岩 土 工 程 学 报 2012 年 车站结构的地震反应规律、地震破坏特征和场地地震 反应规律等多方面有价值的成果[5-6]。 本文使用基于 Yang 等[7]和 Ahmed 等[8]提出的液 化大变形本构模型的改进模型模拟砂土动力学特性， 在 ABAQUS 商用软件的计算平台上，建立了可液化 土地基–地铁车站结构非线性静动力耦合相互作用分 析模型，对埋有双层三跨岛式大型地铁车站的周围场 地进行了地震反应规律数值模拟分析，相关研究结论 对地铁车站结构及其周围场地地面结构的抗震性能的 评价具有一定的指导意义和参考价值。 1 计算模型的建立 1.1 砂土液化本构模型 Yang 等[7]和 Ahmed 等[8]提出的砂土液化大变形 本构模型的屈服面硬化规则在进行硬化参数增量计算 时需要求解二元一次方程，往往会出现无解或计算结 果溢出的错误，而且原先的屈服面硬化过程具有不连 续性，因此，基于已建立的软土大变形的记忆型嵌套 面本构模型中的硬化规则[9]，推导了模型中硬化参数 m以及π偏应力平面上的屈服面中心点坐标的硬 化增量计算等式为 aa aaa 3d6d2d d 62 spsmpspJmp m m pspJp       ， 1 aa 3 2 Jspsp    ， 2  aa 2 dddd 3 mppmpp       。 3 式中 为应力转向点指向π偏应力平面上的屈服面 中心点的单位向量；s为偏应力张量，sp； 有效应力张量（受压为负） ； a ppa，a为材料参 数，且/tanac，c，分别为土的黏聚力和内摩 擦角；p为有效平均正应力， a p为偏应力空间中屈 服面在π偏应力平面上的中心点坐标。嵌套屈服面在 应力空间和π偏应力平面上的硬化规律如图1所示。 该模型的典型应力路径和应力应变关系如图2所示。 在该本构模型中，当平均有效应力p逐渐减少到 非常接近于零时认为砂土达到液化状态， 即所谓的 “零 有效应力”状态。在应力应变关系曲线的整个变化过 程中，代表塑性流动方向的张量P的对角元素平均值 定义如下 （1）当应力点在应力空间中分布于剪胀面内部 时（ pt ）时（图2中01段）    2 pt 12a 2 pt 1 3exp 1 Pcc p P          ， 4a 3tr PPP PP      ， ， 4b 式中， 1 c和 2 c为土的材料试验常数，为有效应力比， pt 为剪胀临界线对应的有效应力比，aP为一个标准大 气压。 图 1 嵌套屈服面在应力空间的硬化规律 Fig. 1 Hardening rule of yield surface on π plane 图 2 砂土的剪应力与剪应变关系及其应力路径 Fig. 2 Stress-strain curves and stress path of sand （2）当应力点在应力空间中分布于剪胀面上或 外部时（ pt ）时分加载阶段和卸载阶段分别确定 a）剪胀阶段（图2中23段） 第 1 期 庄海洋，等. 可液化地基中地铁车站周围场地地震反应分析 83     2 pt ppp 12Ds 2 pt 1 3exp1 1 yyi Pdd           ，5a s s s 10 00 i i i        。 5b 式中 1 d和 2 d为土的材料试验常数， p D 为自剪胀发 生瞬间对应应力点D开始计算的累积剪切塑性变形， 当新的剪胀临界应力点D产生时 p D 从零开始累计计 算； p y 为零有效应力状态下剪切塑性流动变形值（图 2中12段） ，即  pp 12Dy yy ， 6a D 10 00 y pp           ， ， 6b 其中， D p 为剪胀临界应力点 D 对应的 p ， 1 y ， 2 y ， y p 为试验所得材料常数。 b）剪缩阶段（图 2 中 3-4 段）   RDf 3 2 PQPpapa  ， 7 式中， R p 为应力反向点对应的 p ， f 为破坏面对应 的有效应力比。 （3）当0p 时 a）剪胀阶段 32P Q BHGPQ   ， 8 vv 332P B Q EQpBHGPQpB。 9 b）剪缩阶段0P 。 1.2 有限元分析模型的建立 基于ABAQUS计算平台，建立了土–地铁车站 结构非线性静动力耦合相互作用的有限元计算模型 [10]。在该分析模型中，砂土采用上述能够描述其液化 大变形的弹塑性本构模型，车站所处场地工程地质情 况见表1，地下水位位于地表以下2 m，土层主要模 型参数如表1所示，其它参数的取值见文献[11]。车 站结构的混凝土材料采用弹塑性损伤本构模型来模 拟，弹性模量为E3104 MPa，泊松比0.18，采 用等效刚度的办法把车站中柱由三维等效为二维平面 问题，等效后中柱混凝土的等效弹性模量为E1.55 103 MPa，关于模型的其它参数见文献[12]。土体和 车站结构均采用四结点平面缩减积分单元模拟，钢筋 采用植入混凝土的杆单元模拟。地震波采用具有明显 近场地震波频谱特性的Kobe波和具有远场地震波频 谱特性的南京人工波作为基岩水平向输入地震动，峰 值加速度分别调整为原值的2倍，基岩输入地震动持 时为30 s，输入地震动的加速度时程和傅氏谱如图3， 4所示。 图 3 Kobe 波的加速度时程及其富氏谱 Fig. 3 Acceleration time-history and its Fourier spectrum of Kobe wave 图 4 南京人工波的加速度时程及其富氏谱 Fig. 4 Acceleration time-history and its Fourier spectrum of Nanjing wave 84 岩 土 工 程 学 报 2012 年 表 1 场地条件与模型参数 Table 1 Model parameters and site conditions 层号 土层描述 层厚 /m 0 G /MPa  /kNm-3 0 p /kPa  / pt  / E /MPa 泊松比  孔隙率 n 1 淤泥质土 2.0 25.2 19.0 16 1.0 0.45 2 淤泥质粉质黏土 2.0 30.3 17.8 16 1.0 0.45 3 粉细砂 46.1 39.3 19.0 80.0 35 31 7.5 0.422 0.474 4 黏土 10.0 476.0 19.3 21 3.2 0.42 注泊松比为静力步总应力法水土合算时的换算值。 2 计算结果分析 2.1 场地动孔压反应分析 图5，6分别给出了车站结构中板标高处离侧墙不 同水平距离结点的动孔压增长时程和动孔压比时程。 由图可知，随着与车站结构侧墙水平距离的增加，各 结点处的动孔压增长速度也越来越快，最终的动孔压 值也越来越大；就各结点的孔压比时程反应来看，除 距离车站结构侧墙5 m处该点外，其它各点在地震作 用一段时间后随着与车站结构侧墙水平距离的增加， 动孔压比的增长速度越来越快，在距离车站结构侧墙 5 m处结点的孔压比最大值明显大于其它同标高结点 处的孔压比值，这主要是由地铁车站结构对紧邻的侧 向地基应力场的改变所造成的。当基岩输入Kobe波 时，0～5 s为孔压增长速度较慢阶段，5～10 s为孔压 迅速增长阶段，10 s后为孔压趋于平稳阶段；当基岩 输入南京人工波时，0～5 s即为孔压迅速增长阶段， 5～13 s为慢速增长阶段，13 s之后动孔压趋于平稳阶 段。 图 5 基岩输入 Kobe 波时动孔压及动孔压比时程 Fig. 5 Time-histories of dynamic pore pressure and pore pressure ratio when Kobe waves ted 图 6 基岩输入南京人工波时动孔压及动孔压比时程 Fig. 6 Time-histories of dynamic pore pressure and pore pressure ratio when Nanjing artificial waves ted 图7，8给出了地震作用30 s时地铁车站结构周 围场地动孔压比反应的分布云图，从图中可以看出， 当基岩输入Kobe波时，地铁车站周围土体明显产生 液化区，尤其车站结构底板标高处的土层液化范围较 大，当基岩输入南京人工波时，虽然输入峰值加速度 大于输入Kobe波时的峰值加速度，但地铁车站结构 周围土体并未产生明显液化现象，这就说明基岩输入 地震波的频谱特性对地铁车站结构周围地基液化可能 性将产生明显的影响，具有明显近场地震波特性的 Kobe波比具有远场地震波特性的南京人工波更易导 致地铁车站结构周围土体的液化。同时，无论输入 Kobe波还是南京人工波， 在地铁车站结构侧墙顶部的 侧向地基中都产生明显的负孔压区，即表明该处土体 主要处于受拉状态，这也说明地铁车站结构的侧墙顶 部和周围土体在地震过程中将会出现明显的受拉分离 现象。在地铁车站结构底部地基中，由于受到地铁车 站结构上浮的影响，地铁车站结构底部地基的孔压比 明显比同标高其它部位地基的动孔压比要大，因此， 第 1 期 庄海洋，等. 可液化地基中地铁车站周围场地地震反应分析 85 图 7 基岩输入 Kobe 波时最终动孔压比反应分布云图 Fig. 7 Nephogram of dynamic pore pressure ratio when Kobe waves imputed 图 8 基岩输入南京人工波时最终动孔压比反应分布云图 Fig. 8 Nephogram of dynamic pore pressure ratio when Nanjing waves ted 对于地铁车站结构底部地基土层的液化判别方法要进 行专门的研究。 2.2 场地位移反应分析 图9给出了距离车站结构侧墙不同水平距离处的 地表最终竖向位移变化曲线和对应的地表沉降曲线梯 度（两点最终沉降差除以两点间的水平距离定义为沉 降曲线梯度） 。 由图可知， 地铁车站结构相对于侧向地 基产生了明显的上浮，导致周围地基的地表处产生明 显的不均匀沉降，根据地表各点的沉降曲线梯度变化 可知，在距离地铁车站结构10 m范围内的地表差异 沉降尤为突出，这将对紧邻地铁车站结构的地面建筑 物的地基稳定性将产生严重的威胁，根据地基基础 设计规范关于建筑物的地基变形容许值相关规定， 当基岩输入南京人工波时， 在距离地铁车站侧墙65 m 左右的地表沉降差仍超出规范对应的规定容许值，即 对地表砌体承重结构基础、框架结构相邻柱基和单层 排架结构柱基等基础的稳定性都会产生明显的影响。 由于基岩输入南京人工波时地铁车站结构周围地 基并未液化，因此，本文只给出了基岩输入Kobe波 时地铁车站结构周围场地位移矢量图，如图10所示。 由图可知，车站结构侧墙地基的土体向车站结构底部 方向发生流动，车站底部地基土体受到侧向地基的挤 压而产生向上的位移，对车站结构产生明显的浮托作 用，紧邻车站结构侧墙的土体在车站结构侧墙上浮的 过程中受到侧墙的摩阻力而跟随车站结构向上产生位 移，从而在车站左侧地基和右侧地基中分别产生逆时 针和顺时针的土体环向位移流动。地铁车站周围地基 的位移矢量图将为研究控制地铁车站结构在地震液化 中的抗浮措施提供了有效的指导。 图 9 地表沉降曲线及其沉降梯度 Fig. 9 Settlement curves and gradients of side ground surface 综上所述，本文认为，可液化地基中地铁车站结 构的上浮可能是由地铁车站底部地基土的动孔压上升 86 岩 土 工 程 学 报 2012 年 而产生的浮力、侧向地基液化而引起的侧向土体对车 站结构侧墙的摩阻力减小和侧向地基土体向底部地基 产生位移而引起的上托力共同作用的结果，关于上述 三个方面对地铁车站结构上浮的贡献程度还有待做进 一步的深入研究。 图 10 基岩输入 Kobe 波时车站结构周围位移矢量图 Fig. 10 Displacement vectors of site around subway station when ..ting Kobe waves 图11分别给出了车站结构顶部上浮位移反应时 程和侧向地基地表最大沉降点的竖向位移反应时程。 由图可知，当基岩输入Kobe波时，地铁车站结构相 对地震前初始位置上浮10.2 cm， 侧向地基地表最终沉 降量为12.48 cm；当基岩输入南京人工波时，地铁车 站结构相对地震前初始位置最终上浮3.06 cm， 侧向地 基地表最终沉降量为37.2 cm。总体来看，基岩输入 Kobe波时， 地铁车站结构的上浮位移明显比基岩输入 南京人工波时要大，但是侧向地基地表的最大沉降量 要比输入南京人工波时小很多。从地表的竖向位移时 程来看，基岩输入Kobe波时，0～5 s车站结构顶部 的上浮和侧向地基地表的沉降都很小，5～15 s为车站 结构上浮和地表沉降的稳步增长阶段，15 s后为车站 结构上浮和地表沉降的平稳阶段；当基岩输入南京人 工波时，车站结构上浮和地表沉降的稳步增长阶段为 2～20 s，该阶段明显比基岩输入Kobe波时对应的时 段要长，主要原因为南京人工波的强震持时明显比 Kobe波的要长。 2.3 场地地表加速度反应分析 图 11 场地地表不同位置的竖向位移时程曲线 Fig. 11 Vertical displacement curves at different nodes of ground surface 表2给出了距离车站侧墙不同水平距离的地表各 点峰值加速度值。可以看出，随着与车站结构侧墙水 平距离的增加，地表的峰值加速度值的大小发生波浪 形的变化。 图12，13分别给出了不同位置地表加速度 对应的动力系数谱，与基岩输入加速度时程对应的 动力系数谱相比，在周期为1～4 s范围内地表各点 的动力系数谱谱值都明显放大了很多，在该周期范 围内，基岩输入Kobe波时，车站结构上方的地表各 点的谱值比侧向地基地表的谱值要小，而当基岩输入 南京人工波时， 谱值的变化规律正好相反， 究其原因， 表 2 地表不同位置的峰值加速度 Table 2 Peak accelerations at different nodes of ground surface m/s2 与侧墙距离/m Kobe 波 南京波 0 -2.46 2.94 5.9 -2.41 3.59 11.8 -2.39 3.23 15.7 -2.43 3.21 19.7 -2.56 -3.39 23.7 -2.47 -3.15 27.7 -2.5 -3.33 31.6 -2.63 -3.41 35.6 -2.49 3.46 39.6 -2.59 3.47 43.6 -2.63 3.55 图 12 基岩输入 Kobe 波时地表各点加速度反应动力系数谱 Fig.12 Dynamic coefficient  spectra at different nodes of ground surface when ting Kobe waves 第 1 期 庄海洋，等. 可液化地基中地铁车站周围场地地震反应分析 87 图 13 基岩输入南京人工波时地表各点加速度反应动力系数谱 Fig. 13 Dynamic coefficient  spectra at different nodes of ground surface when ting Nanjing waves 可能是与基岩输入Kobe波时侧向地基出现明显液化 区有关。在短周期范围内，随着与车站结构侧墙水平 距离的增大，动力系数谱的谱值有明显的增大趋 势。 3 结 论 本文采用改进的砂土液化大变形本构模型模拟砂 土在地震过程中的动力特性，同时考虑了孔隙水压力 增长对土体模量衰减的影响，得出了地铁车站结构所 处可液化地基的地震反应规律， 得出的主要结论如下 （1）在考虑动孔隙水压力对土体模量软化的因 素时，地铁车站结构地基在地震过程中出现了较大的 动力沉降，同时，车站结构将发生明显的上浮现象， 由于地铁车站结构与侧向地基的相对位移而产生的地 基地表不均匀沉降将对地表砌体承重结构基础、框架 结构相邻柱基和单层排架结构柱基等基础的稳定性都 会产生明显的影响。 （2）给出了地铁车站结构周围地基的位移矢量 分布图，即在车站左侧地基和右侧地基中分别产生了 逆时针和顺时针的土体环向位移流动。地铁车站周围 地基的位移矢量场为研究控制地铁车站结构在地震液 化中的抗浮措施提供了有力的科学依据。 （3）初步认为可液化地基中地铁车站结构的上 浮可能是由地铁车站底部地基土的动孔压上升而产 生的浮力增加、侧向地基液化而引起的侧向土体对车 站结构侧墙的摩阻力减小和侧向地基土体向底部地基 产生位移而引起的上托力共同作用的结果，关于上述 3个方面对地铁车站结构上浮的贡献程度还有待做进 一步的深入研究。 （4）地铁车站结构周围地基地表的加速度动力 系数谱在1～4 s周期范围内谱值出现较大的放大， 对可液化地基地铁车站结构周围近距离地面高层建筑 或超高层建筑的地震反应必将产生较为不利的影响； （5）本文只建立了地基–地铁车站结构相互作 用体系的整体动力分析模型，因此，关于地铁车站结 构周围地基的地震反应对地面结构的影响研究只能作 为定性参考，下一步将建立可液化地基上土体–地铁 车站结构–上部结构非线性动力相互作用整体分析模 型，定量分析可液化地基中地铁地下车站结构与地面 结构的地震反应相互影响规律。 参考文献 [1] 刘华北, 宋二祥. 埋深对地下结构地震液化响应的影响[J]. 清华大学学报自然科学版, 2005, 453 301–305. 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