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第 34 卷 第 3 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.3 2012 年 .3 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Mar. 2012 加载方向对张紧式吸力锚极限承载力的影响分析 王建华，刘晶磊，陈文强 天津大学岩土工程研究所，天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072 摘 要利用真空预压法在模型试验土池内制备了软黏土层，选择不同加载方向，进行力控制下张紧式吸力锚极限承 载力模型试验，分析了加载方向对其破坏模式以及极限承载力的影响。结果表明，对于最佳系泊点受倾斜荷载作用的 吸力锚，当加载方向从 40变化至 20时，尽管锚的水平位移和承载力明显增加，但锚始终表现为竖向拔出的破坏模 式，且锚底以下土层的反向承载力是影响其极限承载力的关键因素。按照模型试验条件，分别通过塑性极限上限分析 与极限平衡分析预测锚的极限承载力并与试验结果进行比较，发现如果将锚底的反向承载力系数取为常数，预测结果 不能反映加载方向的变化对极限承载力的影响。因此，为了客观预测锚的极限承载力，依据模型试验结果，提出了一 种反映加载方向对锚底反向承载力影响的修正关系。 关键词吸力锚；极限承载力；反向承载力；模型试验；极限平衡分析；塑性上限分析 中图分类号TU47 文献标识码A 文章编号1000–4548201203–0385–07 作者简介王建华1955– ，男，博士，天津大学岩土工程教授，博士生导师，主要从事岩土地震工程与海洋岩土工 程研究。E-mail tdwjh。 Effects of loading direction on ultimate bearing capacity of suction anchors with taut mooring system WANG Jian-hua, LIU Jing-lei, CHEN Wen-qiang Geotechnical Engineering Institute of Tianjin University, State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin 300072, China Abstract The soft clay stratum is prepared using the vacuum preloading in a model test tank. Model tests on suction anchors with taut mooring system are conducted to study effects of different load directions on failure modes and the ultimate bearing capacities using the load-controlled . The results show that the failure modes are still vertical pullout and the main factor affecting the ultimate bearing capacities is the reverse end-bearing resistance at the anchor tip although the lateral displacements and the ultimate bearing capacities obviously increase when the loading direction varies from 40 degree to 20 degree for the suction anchors with inclined loads at the optimal load attachment point. The ultimate bearing capacities associated with model tests are further predicted by the upper bound plasticity analysis and the limiting equilibrium analysis, which show that the predicted results do not reflect the effects of variations of loading direction on the ultimate bearing capacities if the reverse end-bearing resistance factor is taken as a constant. Therefore, a modified relation considering the effects of loading directions on the reverse end-bearing resistance is developed to correctly predict the ultimate bearing capacities. Key words suction anchor; ultimate bearing capacity; reverse bearing capacity; model test; limiting equilibrium analysis; upper bound plasticity analysis 0 引 言 张紧式吸力锚是深水浮式平台一种新型系泊基 础，其承载机理有别于一般的地基基础，无法利用常 规方法评价其承载力，所以研究张紧式吸力锚承载力 的评价方法就成为其设计中的一个关键问题。已有研 究表明[1-2]，可以依据塑性上限分析原理、极限平衡分 析原理建立分析张紧式吸力锚极限承载力的方法，也 可以在恰当选择描述土的本构模型基础上，通过有限 元计算评价吸力锚的极限承载力。 Supachawarote 利用 塑性上限分析方法与有限元法分析软土中张紧式吸力 锚的承载力[3]，结果表明塑性上限分析结果大于有限 ─────── 基金项目国家自然科学基金项目（50879055） 收稿日期2010–12–13 386 岩 土 工 程 学 报 2012 年 元计算结果。 Aubeny 使用同样手段分析张紧式吸力锚 极限承载力[4-6]， 得出塑性上限分析结果小于有限元分 析结果，且两者之间的差异取决于吸力锚的长径比， 特别是当吸力锚长径比为 2 时，两者之间相差 20之 多。尽管他们在有限元计算中均使用满足 Mises 屈服 准则的理想弹塑性模型模拟软黏土的不排水应力应变 关系，但是由于模型参数选取的差异会导致计算结果 的明显不同。因此这样的比较还不能说明依据塑性上 限分析原理分析张紧式吸力锚极限承载力的可行性。 依据极限平衡原理可以评价最佳受荷点系泊时张紧式 吸力锚的极限承载力，然而如何恰当选择极限平衡分 析方法中的参数却存在需要进一步研究的问题[7-9]， 特 别是对此种方法可行性的试验验证还缺乏必要的研 究。 为说明评价吸力锚极限承载力方法的可行性， House 在正常固结黏土中进行了水平荷载作用下吸力 锚的离心模型试验[10]，试验采用位移控制加载方式确 定沿系缆方向的荷载位移曲线，定义位移控制试验中 的峰值荷载为极限承载力，进而与塑性上限分析结果 进行比较，发现两者较为吻合。El-Sherbiny 进行 1g 条件下张紧式吸力锚承载力模型试验[11]，试验也在位 移控制条件下进行，并采用塑性上限分析法预测试验 结果，发现如果恰当选择土锚之间的摩擦系数与地基 反向承载力系数，可以得到与试验结果较为吻合的预 测结果。可见，塑性上限分析中的参数选择也是影响 分析结果的关键问题。 基于以上分析，本文选择两种长径比的吸力锚， 在模型试验土池内，选择不同加载方向，采用力控制 方式， 进行 1g 条件下软土中张紧式吸力锚极限承载力 模型试验，研究加载方向对吸力锚破坏模式与极限承 载力的影响。进一步，依据模型试验结果，通过定量 分析加载方向对锚底反向承载力的影响，给出了在依 据塑性上限分析原理或极限平衡分析原理评价倾斜荷 载作用下张紧式吸力锚极限承载力时，确定反向承载 力的一个修正关系。 1 模型试验简介 模型试验土池尺寸为 1 m1 m1.2 m，试验用 土为天津滩海地区的淤泥质软土，其塑性指数为 17.44。采用底部真空预压方法制备模型试验土层。制 备时先在箱内底部安放排水管道，然后铺设 0.2 m 的 碎石排水层， 碎石层上再覆盖用于排水的无纺土工布， 然后将含水率为 70的泥浆均匀倒入模型试验箱内， 最后用密封膜将预压土层密封，见图 1。为了减小边 界排水效应对预压后土层均匀性的影响，没有在箱内 侧壁与土之间设置排水滤层，预压结果表明边界效应 明显降低。为了模拟深水海底的软弱土层，在土层预 压过程中采用负压调节阀将真空预压力控制在 50 kPa 以内。经过一段时间预压后，土层沉降近 0.2 m。为 使模型试验土层有足够厚度， 又分次向箱内加入泥浆， 最终预压后的模型试验土层厚约 0.9 m，预压后的土 层平均含水率 43， 天然重度 17.88 kN/m3。 在不同试 验位置进行手动十字板剪切强度试验，结果见图 2。 这些结果表明土层沿深度的不排水强度分布较均匀， 变化范围 6～8 kPa。 图 1 密封后的预压土层 Fig. 1 Sealed preloading stratum 图 2 十字板剪切强度试验结果 Fig. 2 Results of vane shear tests 图 3 加载装置 Fig. 3 Loading apparatus 试验锚材料为不锈钢，选择两个高径比的模型锚 进行试验。 1 模型锚外径 0.076 m，2 模型锚外径 0.114 m，锚长均为 0.456 m，壁厚 0.002 m，高径比分别为 6 和 4。加载方向与水平向之间夹角为加载倾斜角θ。 有限元计算表明， 当θ从 20变化至 50时， 锚侧壁 第 3 期 王建华，等. 加载方向对张紧式吸力锚极限承载力的影响分析 387 最佳系泊点位于距锚顶面约 0.27 m 处， 试验中锚侧壁 系泊点距锚顶位置为 0.272 m。为进行倾斜荷载作用 下锚极限承载力模型试验，制作了加载导向装置，该 装置通过加载导向板上的密封滑轮，将倾斜方向荷载 转化为竖直方向，见图 3。由于模型试验用的缆是直 径为 3 mm 的钢丝，且土中缆的长度有限，故在以下 分析中没有考虑缆与土层之间摩擦对极限承载力的影 响。 模型试验步骤如下 （1） 将锚沉入预定试验位置的土层中。 由于锚径 较小，只用负压会使锚内土塞隆起、导致锚不能完全 沉入土层中。故按照不使锚内土塞隆起的原则控制锚 贯入土层过程中的负压，当锚贯入土层一定深度后， 保持负压不变， 再通过施加重力将锚完全沉入土层中。 由于沉锚过程对周围土体产生扰动， 故沉锚后静置 3 d 再进行模型试验。 （2）在力控制下，采用分级加荷方法进行试验。 利用图4中的力传感器1测量并控制施加的荷载大小。 （3） 在每级荷载作用过程中， 用图 4 中的位移传 感器 2 测量系泊点的位移， 用百分表 3 测量水平位移， 用百分表 4 和 5 测量锚在竖直平面内的转角与竖向位 移。当施加的荷载小于极限承载力时，测量的位移随 时间逐渐趋于稳定，将稳定值作为每级荷载作用下的 位移；当接近或达到极限承载力时，系泊方向位移与 锚的竖向位移随时间增加而增加，并最终导致破坏， 此时停止试验。 （4） 依据每级荷载测量出的位移， 做出系泊点的 荷载位移曲线。 为了在计算中确定锚侧壁与土层间的摩擦系数， 还采用了与锚相同材料、相同壁厚的平板进行竖向拔 出试验，结果表明锚与土层间的最大摩擦力为0.05～ 0.06Su。 图 4 测量装置 Fig. 4 Measuring apparatus 2 模型试验结果分析 对1 锚，分别进行了θ20、30与 40的模 型试验， 每个角度又进行了 3 个平行试验。 对于2 锚， 进行了θ31、42与 49的模型试验，每个角度 也进行了 2 个平行试验。试验结果表明，不同倾斜方 向荷载作用下，锚的破坏模式存在一定差异，主要体 现在破坏时锚的水平位移和主动侧土体与锚之间竖向 裂纹的大小。对于1 锚，当荷载作用方向为 20时， 竖向与水平位移分别达到 36 mm 与 25 mm 左右；荷 载作用方向为 30时，竖向与水平位移分别达到 50 mm 和 15 mm；荷载作用方向为 40时，竖向位移为 60 mm 时，水平位移只有 5 mm。可见，加载倾斜角 越大，锚破坏时的水平位移就越小，主动侧土体与锚之 间竖向裂纹也减小。当荷载倾斜角从 20变化至 40 时，破坏时锚的竖向位移均大于水平位移，这表明当荷 载倾斜方向在试验选定的范围内变化时， 锚的破坏均为 竖向拔出，且锚在竖直平面内的最大转角小于 1，故 锚的破坏模式基本为平动，这说明试验确定的最佳加 荷点位置是恰当的。 图 5 给出了1 锚试验得出的系泊点的荷载位移曲 线。这些结果表明，随荷载倾斜角θ增加，锚的极限 承载力逐渐减小。由于最后一个加载点对应于锚的破 坏， 故取最后两级荷载的平均值作为试验极限承载力， 1 锚试验结果见表 1，2 锚试验结果见表 3。 图 5 试验确定的系泊点处的荷载位移曲线 Fig. 5 Test load-displacement curves at the mooring point 3 极限承载力分析方法 3.1 塑性上限分析 倾斜荷载作用下， 设锚绕泥面下转动中心发生转动 并达到极限状态，见图 6[4-5]。取锚和锚底球形滑动土 体做受力分析有 （1）锚受到土层产生的水平与竖直阻力，分别用 单位长度上的阻力 ls F和 as F表示。 388 岩 土 工 程 学 报 2012 年 （2）球形滑动破坏面上作用的切向和法向阻力， 分别用对转动中心的力矩 b M和锚底以下土体的反向 承载力 b V表示。定义这些阻止锚运动的力为广义应 力。根据塑性上限分析原理，再定义一个机动可能的 速度场设锚侧壁泥面处的水平速度为 0 v，任意点水 平速度为 l v，竖直速度为 a v 0 vξ（其中ξ为速度相关 系数） ，转动角速度为β。若将锚视为刚体，此速度 场就是一个满足边界条件的机动可能速度场， 见图 7。 将vl，va与β视为广义应变，则广义应力产生的能量 耗散率包括锚侧壁受到的水平、竖直阻力产生的能量 耗散率与锚底球形滑动面上阻力产生的能量耗散率。 根据能量守恒原理，阻力的能量耗散率应等于系泊力 F的做功功率。经推导，得到与给定速度场对应的一 个上限解的水平分量，见式（1）。式中包含两个待定 参数转动中心位置L0以及速度相关系数ξ。改变 L0和ξ，求出式（1）的最小值，即为与锚真实极限 承载力最接近的解。由于式（1）中包含待定参数的积 分， 采用数值积分方法确定积分表达式， 并用 EXCEL 以及附带的 VBA 语言编制求解程序进行求解。 ls0asb0b i0 1/d/ tan1/ sFz LFzMLV H LL αξξ ξθ − − ∫ 。1 式中 H为极限承载力水平分量；s为水平阻力衰减 系数，0.2110.7889sα；α为锚土之间摩擦系数， 01α≤≤； ls F为锚壁与土之间水平相互作用阻力， ls F 2 445 AAA−，按式（2）与式（3）确定A4与 A5； as F为锚侧壁与土之间竖向相互作用阻力， 按式 （4） 确定； 0 L为转动中心距泥面距离； i L为系泊点沿系泊 方向与锚中心线交点距泥面的距离； b V为倾斜荷载作 用下， 锚底部土层的反向承载力， 按式 （7） 确定； b M 为锚底球形破坏面上剪切阻力对转动中心的力矩，按 式（8）确定；ξ为泥面处锚的竖直与水平速度之间的 相关系数；θ为加载方向与水平方向之间夹角。 22 f1 f 4222 uf1 u 10.68/ 80.68 1 R C R A S DR C S D ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ ， 2 22 f1 2 5f222 f1 u 10.68/ 43.52 49 R C AR R C S D ⎛⎞ ⎜⎟ ⎝⎠ 。 3 式中 Rf为泥面处土层承载力衰减系数，按式（5）计 算；Su为不排水剪切强度；D为锚直径； 1 C 0 1 /z L ξ − ，z为泥面以下计算点深度。 u asls 2 f1f1 5.440.68S D FF R CR C − ， 4 fuc121 / z D RSNN eN η − − 。 5 式中 当锚主动侧有裂纹时Suc1，否则Suc2；N1 9.422.52α；N27.421.7α；η为反映土强度沿深度 变化的参数，按式（6）确定。 u0u1 0.250.05/ 0.55 SS η ⎧ ⎨ ⎩ u0u1 u0u1 /6 /6 SS SS ， 。 23 式中 Lf为锚的贯入深度；D为锚的直径。 34253 c 0.56.73 108.27 103.17 10iθθθ −−− − 7495126 4.51 102.81 106.25 10θθθ −−− −。24 图 9 ic随θ的变化 Fig. 9 ic versus θ 在计算地基反向承载力的式（7）与式（22）中 引入ic后再进行计算，结果见表1与表2中的计算结 果2。这些结果显示计算与试验结果之间的偏差2不 表 1 1 锚试验结果与塑性上限分析结果比较 Table 1 Comparison between test and upper bound plasticity ..analysis results for anchor No. 1 试验 编号 Su /kPa 加载 方向 试验 /kN 计算 1 /kN 偏差 1 / 计算 2 /kN 偏差 2 / 40-1 6.4 40 0.441 0.4665.67 0.448 1.59 40-2 7.1 40 0.504 0.5172.58 0.497 -1.39 40-3 7.2 40 0.507 0.5253.55 0.505 -0.39 30-1 6.3 30 0.525 0.59012.38 0.535 1.90 30-2 7.0 30 0.583 0.65612.52 0.594 1.89 30-3 7.3 30 0.625 0.6849.44 0.619 -0.96 20-1 7.0 20 0.774 0.95923.90 0.771 -0.39 20-2 6.6 20 0.719 0.90425.73 0.727 1.11 20-3 6.3 20 0.690 0.86325.07 0.694 0.58 表 2 1 锚试验结果与极限平衡分析结果比较 Table 2 Comparison between test and limiting equilibrium analysis .results for anchor No. 1 试验 编号 Su /kPa 加载 方向 试验 /kN 计算 1 /kN 偏差 1 / 计算 2 /kN 偏差 2 / 40-16.440 0.4410.458 3.86 0.4450.91 40-27.1400.5040.507 0.60 0.493-2.18 40-37.2400.5070.514 1.38 0.500-1.38 30-16.3300.5250.579 10.29 0.5300.95 30-27.0300.5830.643 10.30 0.5880.86 30-37.3300.6250.670 7.20 0.613-1.92 20-17.0200.7740.940 21.45 0.762-1.55 20-26.6200.7190.886 23.23 0.7190.00 20-36.3200.6900.847 22.75 0.687-0.44 再随θ减小而增大。为了进一步说明上述分析的正确 性，又分别利用上述两种方法，按2锚的模型试验条 件， 预测其极限承载力， 并与模型试验结果进行比较， 见表3。表中的比较显示，预测与试验结果吻合。 表 3 2 锚试验结果与计算结果比较 Table 3 Comparison between test and analysis results for anchor No. 2 试验 编号 Su /kPa 加载 方向 试验 /kN 极限平 衡计算 /kN 偏差 / 塑性上 限计算 /kN 偏差 / 49-16.0490.7520.776 3.19 0.7864.52 49-26.2490.7680.815 6.12 0.8135.86 42-16.1420.8320.877 5.13 0.8896.85 42-26.3420.8580.906 5.59 0.9185.59 31-16.3311.0611.106 4.24 1.1225.75 31-26.7311.1211.175 4.82 1.1936.42 5 结 语 通过模型试验，研究了软黏土中张紧式吸力锚在 不同方向倾斜荷载作用下极限承载力的变化规律。结 果表明， 对于在最佳系泊点受倾斜荷载作用的吸力锚， 当加载方向大于20时， 锚的破坏表现为竖向拔出的 模式，且锚底以下土层的反向承载力是影响其极限承 载力的关键因素。如果通过塑性上限分析与极限平衡 分析预测倾斜荷载作用下吸力锚的极限承载力，必须 考虑加载方向的变化对锚底以下土层反向承载力、进 而对锚极限承载力的影响。本文依据一种高径比锚的 模型试验结果，在塑性上限分析与极限平衡分析过程 中引入了一个描述加载方向对倾斜荷载作用下锚极限 承载力影响的修正关系，利用这一关系，预测另一种 高径比的锚在倾斜荷载作用下的极限承载力，预测结 果与模型试验结果吻合。 参考文献 [1] ANDERSEN K H, MURFF 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Beijing China Water Power Press, 1994. in Chinese 第五届中日岩土工程会议通知 会议宗旨 第五届中日岩土工程研讨会将于 2012 年 10 月在拥有“天 府之国”美称的旅游胜地中国成都召开。本次会议是继在北京 （2003）、上海（2005）、重庆（2007）和冲绳（2010）成功 召开的前四届会议之后的又一届学术研讨会。本届研讨会将致 力于深入交流、学习中日两国在岩土力学与岩土工程领域的最 新研究成果，探讨岩土力学与岩土工程的发展趋势，为中日两 国从事岩土力学理论研究和工程应用的学者搭建一个共同研 讨岩土工程发展方向和领域的学术平台。我们热诚欢迎国内从 事岩土理论研究和工程应用的专家、学者、研究生以及工程技 术人员积极投稿并参加会议。 会议主题 岩土工程新进展 会议专题 ①地下空间技术；②环境岩土工程；③地基处理；④防灾 减灾；⑤桩基工程；⑥隧道工程；⑦地震工程；⑧土的特性及 其模拟；⑨数值模拟；⑩“3.11”日本大地震引发的岩土工程 问题。 主办单位 中国土木工程学会土力学及岩土工程分会；日本地盘工学 会。 中方组委会主席张建民教授 中方学术委员会主席姚仰平教授 重要日期 提交摘要截止日期2012 年 3 月 31 日，摘要录用通知日 期2012 年 4 月 30 日，提交全文截止日期2012 年 7 月 31 日，论文录用通知日期2012 年 8 月 15 日，修改稿提交截止 日期2012 年 08 月 31 日，会议时间2012 年 10 月 11～12 日，会议地点中国成都。 论文要求 ①论文内容务必实事求是，不得侵犯他人著作权，不涉及 保密内容，文责自负；②参会论文的文字为英文，要求论点明 确，论据可靠，数据准确，文字精炼，引用文献明确出处；③ 参会论文系在其他公开刊物未发表论文；④请务必注明作者详 细通讯地址、邮编、联系电话及 Email 地址。 论文投稿及其他事宜 联系人胡伟（电话18628195933，E-mail huwei1999 ）；投稿信箱sinojapanconf5；地址成 都市成华区二仙桥东三路一号成都理工大学地质灾害防治与 地质环境保护国家重点实验室；邮编610059。 （大会组委会 供稿）