内蒙古伊旗全民健身体育中心索穹顶结构体系设计研究.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 4 期 2012 年 4 月 Vol. 33No. 4Apr． 2012 002 文章编号 1000-6869 2012 04-0012-11 内蒙古伊旗全民健身体育中心索穹顶结构 体系设计研究 张国军 1，葛家琪1，王 树 1，张爱林2，王文胜3，王明珠1，许可冉2 1． 中国航空规划建设发展有限公司，北京 100120; 2． 北京工业大学 建筑工程学院，北京 100124; 3． 北京纽曼帝莱蒙膜建筑技术有限公司，北京 102601 摘要 内蒙古伊旗全民健身体育中心屋盖结构中部采用索穹顶结构体系， 跨度 71. 2 m， 为我国大陆地区首座大跨度索穹顶 结构。首先建立结构有限元模型， 分析在各设计荷载组合工况作用下索穹顶结构弹性阶段的受力特点， 得出不均匀荷载对 索穹顶结构更为不利。其次通过对结构体系的动力特性分析， 得出索穹顶结构扭转刚度较弱， 覆膜可有效地提高索穹顶整 体结构的扭转刚度。重点对索穹顶结构体系进行弹塑性全过程分析， 分析结构几何参数对结构力学性能的影响， 得出索穹 顶结构在承载全过程中经历的三个受力阶段 脊索松弛阶段、 环索进入弹塑性阶段和结构破坏阶段。提出基于性能的索穹 顶结构体系设计方法， 并提出各阶段相应的变形性能指标和承载力控制指标。 关键词 索穹顶结构;脊索松弛;环索进入弹塑性;稳定承载力;变形性能 中图分类号 TU393. 3TU394. 04文献标志码 A Design and research on cable dome structural system of the National Fitness Center in Ejin Horo Banner，Inner Mongolia ZHANG Guojun1，GE Jiaqi1，WANG Shu1，ZHANG Ailin2，WANG Wensheng3，WANG Mingzhu1，XU Keran2 1． China Aviation Planning and Construction Development Co．，Ltd，Beijing 100120，China; 2． The College of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China; 3． Beijing N ＆ L Fabric Technology Co．，Ltd，Beijing 102601，China AbstractThe structural system of cable dome with span of 71. 2 m is employed for the roof structure of the National Fitness Center in Ejin Horo Banner，Inner Mongolia． It’ s the first large- span cable dome structure in mainland of our country． Firstly， the whole finite element model of cable dome structure was established and subjected to static analysis under various design and normal load combinations． That the unevenly distributed load was detrimental for cable dome structure was put forward by analyzing the force- bearing characteristics of cable dome structure at elastic stage． Secondly，the conclusions were drawn that the torsional stiffness of cable dome was weak and the membrane can improve the torsional stiffness effectively by analyzing dynamic characteristics． Subsequently，the whole process of elasto- plastic bucking analysis for cable dome system was pered to obtain the three stages in the whole loading process relaxation of ridge cable， yielding of loop cable and breaking of structure．Meanwhile the influence of geometrical parameters on structural elasto- plastic perance was analyzed． Finally， the design of cable dome structure based on perance was proposed，the strength and deation perance and bearing capacity control inds at each stage were put forward． Keywordscable dome;ridge cable relaxation;hoop cable yielding;stability bearing capacity perance; deation behavior 基金项目 国家自然科学基金重点项目 51038006 ， 住房和城乡建设部研究开发项目 2009- K2-4 ， 中国航空规划建设发展有限公司资助 项目 技 10 研- 19 。 作者简介 张国军 1977 ， 男， 山东聊城人， 工学博士， 工程师。E- mail sanduo126. com 收稿日期 2011 年 10 月 21 1工程概况 内蒙古伊旗全民健身体育中心工程建筑总高度 30 m， 结构外形总体呈现下部楼层收进、 上部楼层大 悬挑形状， 建筑效果图见图 1。屋面为 120 m 120 m 正方形平面， 外围采用放射状布置大跨度钢管相贯 桁架结构， 屋盖中心为跨度 71. 2 m 肋环型索穹顶结 构， 矢高 5. 5 m， 设 20 道径向索、 2 道环索， 图 2 为索 穹顶结构建筑效果图。 图 1体育中心效果图 Fig． 1Architectural rendering of whole building 图 2索穹顶结构体系效果图 Fig． 2Architectural rendering of cable dome 索穹顶结构具有合理的受力特性和极高的结构 效率， 是最能体现当代建筑先进材料、 设计和施工技 术水平的结构体系 ［1- 2 ］。索穹顶主体结构构成可分 为四个部分 由脊索、 斜索、 环索组成的连续张力索 网， 受压撑杆， 中央拉力环， 周边受压环桁架或环梁。 索膜次结构包括由张紧于脊索之上的膜和设置在径 向脊索之间的谷索。预应力的施加使索穹顶从机构 演变为能承受设计使用荷载的结构， 所以张力索网 是索穹顶结构的主要承力构件， 它实现了“连续的张 力海洋” ［3-4 ］结构力学先进理念。 2结构体系弹性性能分析与设计 2. 1计算模型 工程结构体系构件布置见图 3， 计算采用与工程 一致的计算模型。应用 ANSYS 有限元分析软件进行 结构静力分析、 动力特性分析。脊索、 斜索、 环索与 谷索均采用 LINK 10 只受拉杆单元， 撑杆采用 LINK 8 杆单元， 中心拉力环上下弦采用 BEAM 188 三维有 限应变梁单元， 上覆膜材采用 SHELL 41 膜壳单元。 索穹顶与外围环桁架及屋面桁架连为一体， 详见参 考文献［ 5］ 。在本工程中， 索穹顶与外环桁架相连构 件 斜索和脊索的拉力使外环桁架环向受压， 而 大悬挑钢结构的倾覆力矩使外环桁架环向受拉， 从 而使整体结构受力平衡。外围结构平面内刚度非常 大， 外环桁架对于索穹顶外圈索接近于刚性约束， 故 索穹顶的边界条件采用四周铰支。工程所用构件的 材料特性及截面规格见表 1。 a索穹顶剖面图 b索穹顶及环桁架三维模型图 图 3索穹顶结构体系 Fig． 3Cable dome system 表 1结构构件截面规格及材料特性 Table 1Section specification and material properties of structural members 构件名称规格 破断索力/ kN 材料特性 内脊索381 197 中脊索481 932 外脊索562 618 内斜索32848 中斜索381 197 外斜索653 533 中环索3404 025 外环索36510 599 谷索421 479 高强钢绞线 E 1. 6 105MPa， fu1 670 MPa， 屈服强度 fy 0. 8fu1 336 MPa 内撑杆194 8 中撑杆194 8 外撑杆219 12 内拉力环 □300 300 20 Q345B 施工方案为通过张拉斜索使结构获得几何刚度 并最终成形， 设计也采取对斜索施加初始预应力达 到其几何成形态。结构计算通过对索施加初始应变 31 的方法引入预应力， 各斜索初始应变对应的预应力 值 以下称之为初始预应力 仅用于计算引入预应 力， 并非索的实际内力或实际张拉力。初始预应力 设计值确定考虑了各荷载组合工况下结构承载力性 能、 变形能力以及施工难易程度等综合因素， 在各荷 载设计组合工况下最大索内力不超过 0. 4 倍拉索破 断索力， 在各荷载标准组合工况下结构节点最大竖 向位移不超过 1/300 的结构跨度， 经分析确定外斜 索、 中斜索和内斜索初始预应力分别为 2 588 kN、 1 215 kN和 852 kN。 2. 2结构静力性能 依据规范要求进行了多种荷载组合下的结构体 系与构件节点设计， 现提取如下典型工况组合进行 结构静力性能对比分析 工况 0 预应力; 工况 1 自重 预应力; 工况 2 自重 全跨活荷载 预应力 降 温; 工况 3 自重 半跨活荷载 预应力 降温; 工况 4 自重 1/4 跨活荷载 预应力 降温; 工况 5 自重 吸风荷载 预应力 升温。其中工况 0 为零应力 态， 对应于构件的加工状态， 是施工张拉的开始状 态; 工况 1 为索张拉完成后形成的结构内力和位形 状态， 即成形态; 工况2 ～5 为外部荷载作用下的内力 和位形状态， 即荷载态。在结构静力分析中所取的 节点位移值是 “荷载态- 成形态” 的值， 这样可以对结 构抵抗外荷载的能力判断更加清晰。进行构件最大 内力及应力设计时取荷载工况设计组合， 变形计算 按标准组合。工况 0 ～ 5 下结构各构件最大内力、 节 点最大位移结果列于表 2， 各荷载工况下斜索内力与 其初始预拉力比值关系见图 4。表 2 中， 工况 0 作为 零应力状态， 即为结构初始态， 结构未受力的平衡状 态; 工况 1 即成形态的竖向位移值， 以零应力状态为 基准的相对变形值。工况 2 ～ 5 作为荷载态， 竖向位 移均以成形态为基准的相对变形， 由于各荷载态下 的位移主要为竖向向下的位移， 将荷载态位移竖向 下为正值， 向上为负， 下同。 表 2各工况下结构构件的最大内力和位移 Table 2Maximum internal forces and displacement under various loading conditions 荷载组合工况012345 外环索 Nmax/kN 01 7502 3502 2201 9601 450 中环索 Nmax/kN 07478778817991 020 外斜索 Nmax/kN 2 588580779738651481 中斜索 Nmax/kN 1 215247291295268338 内斜索 Nmax/kN 852136115147165316 外脊索 Nmax/kN 0683575672710844 中脊索 Nmax/kN 0434301370442595 内脊索 Nmax/kN 0301198243285361 竖向位移 uzmax/mm 517110153186－149 图 4斜索各工况内力与初始预拉力比值关系 Fig． 4Ratio between internal forces and initial prestressing forces under various loading conditions 分析图 4 和表 2 可知 1 各荷载组合工况下， 结构主索 脊索、 斜索和 环索 应力比 内力与索破断力之比值 均小于 0. 4， 节点最大竖向位移 186 mm， 为跨度的 1/383， 满足承 载力和刚度设计要求， 也未出现索力松弛现象， 结构 安全。 2 在全跨、 半跨、 1/4 跨活荷载不同组合工况 下， 外环索的最大内力值呈递减趋势， 分别比全跨活 荷载组合工况降低 5. 5和 16. 7， 中环索内力最大 值变化不大。外斜索和中斜索内力变化规律同环 索， 而内斜索内力最大值呈递增趋势， 半跨和 1/4 跨 活载组合工况分别比全跨活荷载组合工况内力最大 值增加 27. 8和 43. 5。各圈脊索最大内力值呈递 增趋势， 半跨和1/4 跨活荷载组合工况较全跨组合活 载工况内力最大值增长 22. 9和 46. 8。 3 由图 4 可以看出， 成形态各圈斜索内力分别 为其初始预拉力的 0. 224、 0. 203、 0. 160。对于以索 为主体的结构体系， 在预应力张拉过程中结构体系 发生较大变形， 产生很大的结构响应， 斜索的内力无 法达到其初始预应力值， 这是半刚性和全柔性预应 力结构中预应力构件的共性。 4 对于活荷载不均匀分布的工况 3 和工况 4， 最大竖向位移是满跨活荷载工况 工况 2 的 1. 39 倍 和 1. 69 倍。最大竖向位移出现位置也有所不同， 均 布荷载组合工况作用下最大位移发生在内撑杆上节 点， 结构变形均匀对称; 不均匀分布荷载组合工况作 用下最大位移发生在活荷载分布区中间位置的外、 中脊索交界节点， 无活荷载分布区域还发生了向上 竖向位移， 结构变形严重不均， 因此受力均匀对于索 穹顶结构较为有利， 设计过程中要特别注意荷载不 均匀分布的工况。 2. 3结构动力特性 结构的自振频率和振型特征是承受动态荷载结 构设计中的重要参数， 也是进行结构风谱分析和地 震谱分析的基础。在对柔性结构体系进行模态分析 41 时， 必须考虑预应力的影响， 需先通过静力分析把预 应力和几何形状加到结构上去， 得到结构的静力平 衡位置， 即结构成形态。动力分析时， 取结构成形态 的内力和几何坐标作为动力分析初始态。 通过模态分析得到索穹顶结构主索成形态、 膜 成形态的自振频率和振型， 分析索穹顶结构的自振 特性以及覆膜刚度对结构自振特性的影响。提取结 构两个成形态的前 16 阶自振频率和振型见表 3， 前 5 阶振型图见图 5。 分析表 3 及图 5 可知 1 索成形态自振振型的特征为 第 1 和第 4 阶 振型为整体扭转， 第2 和第 3 阶为扭转和竖向混合振 型， 第 5 ～16 阶均为脊索平面外扭转振型。膜成形态 自振振型的特征为 第 1 和第 2 阶为竖向振型， 第 3 和第 15 阶振型为整体扭转， 第 4、 5、 11、 12 阶为水平 和竖向混合振型， 其余均为谷索位置处竖向振型。 2 对结构自振频率和振型特征的分析表明 两 个成形态自振频率密集， 且集中在几个不连贯的区 间内， 出现多个相等频率组， 这是因为肋环型索穹顶 是中心对称结构， 有多个对称轴， 观察各阶振型图， 相应于相同频率的振型形式也大致相同， 只不过是 变换了一个角度， 如索成形态的第 2 阶和第 3 阶、 膜 成形态的第 1 阶和第 2 阶。 表 3索成形态和膜成形态结构前 16 阶自振频率和振型 Table 3First 16 natural frequencies and vibration modes of ed cable and membrane 索 成 形 态 阶数12345678 频率/Hz1. 067 5 1. 542 81. 542 81. 614 42. 044 12. 044 12. 049 02. 049 0 振型整体扭转竖向、 扭转竖向、 扭转整体扭转脊索扭转脊索扭转脊索扭转脊索扭转 阶数910111213141516 频率/Hz2. 049 6 2. 049 62. 049 82. 049 82. 049 92. 049 92. 049 92. 049 9 振型脊索扭转脊索扭转脊索扭转脊索扭转脊索扭转脊索扭转脊索扭转脊索扭转 膜 成 形 态 阶数12345678 频率/Hz1. 301 4 1. 301 41. 553 52. 021 22. 022 42. 120 32. 131 22. 131 2 振型竖向竖向整体扭转水平、 竖向水平、 竖向谷索竖向谷索竖向谷索竖向 阶数910111213141516 频率/Hz2. 162 7 2. 163 02. 190 52. 190 62. 212 42. 212 42. 245 92. 259 4 振型谷索竖向谷索竖向水平、 竖向水平、 竖向谷索竖向谷索竖向整体扭转水平、 竖向 3 索成形态结构径向各榀之间侧向联系较少， 结构整体扭转刚度弱于水平和竖向刚度， 结构主要 表现为整体扭转和脊索扭转振型。膜成形态基频比 索成形态高， 即结构整体刚度增大， 且第 1 振型为竖 向振动， 说明上覆膜材和谷索有效地充当了平面外 联系， 提高了结构的扭转刚度， 前16 阶振型未出现脊 索平面外扭转振动， 结构的三个方向刚度相对索成 形态更均匀。对于索穹顶这种轻型大跨度结构屋 盖， 地震作用不起控制作用， 而且实际工程中脊索之 间仍有相当数量的膜索充当平面外联系， 因此对抗 震不利的索穹顶扭转不规则特性可不作专门考虑。 3结构体系弹塑性性能分析与设计 对索穹顶结构进行几何非线性全过程分析和几 何、 材料双重非线性全过程分析， 考察加载过程中结 构的力学响应， 考虑应力刚化效应， 采用 Newton- Raphson 法对结构进行非线性方程组求解。为保证 计算收敛， 不考虑上覆膜材和谷索等的刚度贡献， 将 覆膜重量、 各种使用荷载 马道、 吊重等 以及各种活 荷载均转化为节点荷载， 对“自重 预应力” 成形态 一次加载， 其后对节点分若干荷载步逐步加载。 在弹塑性分析中， 索单元采用可考虑材料塑性 LINK 180 三维有限应变杆单元， LINK 180 单元具有 塑性、 蠕变、 大变形、 大应变等功能， 可通过实常数设 置为拉压单元或只受拉 压 单元， 再通过程序更新 节点坐标并输入各构件内力即可得到成形态结构几 何位形和内力分布状态。结构钢材采用 von Mises 屈 服准则的理想弹塑性应力- 应变曲线 图 6a ， 而高强 钢绞线应力- 应变曲线没有明显的屈服点， 超过比例 极限后应变非线性增长较快， 极限应变取为 0. 03， 所 以这里采用 von Mises 屈服准则和随动强化准则的多 线性模型 图 6b 。 3. 1荷载分布形式的影响分析 3. 1. 1满跨活荷载分布 满跨活荷载作用组合工况 工况 2 下， 计算结果 及分析曲线见图 7、 8， 图中 “单非” 表示仅考虑几何非 线性的分析结果 ， “双非” 表示同时考虑几何、 材料非 线性的分析结果。分析图 7、 8 可知 1 只考虑几何非线性分析和考虑几何、 材料双 非线性分析两种情况的荷载- 跨中最大节点位移曲线 和荷载- 索内力曲线均在荷载系数 即为所施加荷载 与设计荷载的比值 1. 5 处出现明显转折点 称为第 一名义屈服点 ， 转折点之前荷载- 最大节点位移曲线 是一条直线， 刚度变化很小; 转折点之后刚度突然变 51 图 5结构前 5 阶振型 Fig． 5First 5 vibration mode shapes 小， 随后又缓慢增大。由于结构与满跨活荷载的中 心对称性， X 向、 Y 向位移相对于 Z 向位移非常小， 非 线性性质表现不明显。由荷载- 脊索应力曲线 图 8b 以看出， 在荷载系数 1. 5 的转折点处， 索穹顶内 圈脊索内力降为 0， 发生松弛， 故刚度突变， 各圈构件 应力也发生突变， 但此时结构仍未丧失承载能力。 荷载继续加大时将由结构其余单元重新分配承担， 所有单元的应力都增加， 且增加速度也加快， 不再出 现主索松弛现象。 2 双重非线性荷载- 最大节点位移曲线 图 8a 竖向 Z 向 位移在荷载系数为 6. 7 时出现第二个明 显转折点 称为第二名义屈服点 ， 从荷载- 应力曲线 可知， 这是外环索应力达到1 330 MPa后塑性发展的 缘故， 结构刚度锐减， 位移迅速增加， 荷载- 应力曲线 也同时出现相应的转折点， 但各构件内力上升速度 有所降低。索穹顶结构从脊索松弛引起荷载- 结构响 61 a钢材理想弹塑性模型 Q345 b索多线性随动强化模型 图 6弹塑性材料应力- 应变曲线 Fig． 6Curves of stress- strain of elasto- plastic material a几何非线性 b几何、 材料双非线性 图 7结构破坏时位移示意图 Fig． 7Schematic diagram of displacement at failure state of dome structure 应曲线突变的第一名义屈服点到外环索进入弹塑性 引起的荷载- 结构响应曲线再次突变的第二名义屈服 点， 其荷载增幅均超过 4 倍。 3 外环索进入弹塑性时， 结构最大竖向位移为 2. 3 m， 为跨度的 1/30， 结构体系已发生不能接受的 大变形， 但此时主索应变仅为 0. 6， 远小于其允许 伸长率 3。可见外荷载的增加主要是通过结构的 几何形状的改变来平衡， 这是柔性索结构 “大位移- 小 应变” 所共有的几何力学特征。 3. 1. 2半跨活荷载分布 在半跨活荷载组合工况 工况 3 下， 结构变形示 意及结构响应曲线见图 9、 10， 其中图 10a 荷载- 最大 节点位移曲线中， uX所取节点为图9 中节点1， uY、 uZ 所取节点为图 9 中节点 2; 各索荷载- 应力曲线中， 外 环索 max 代表外环索中应力最大的环索单元， 外环 索 min 代表外环索中应力最小的环索单元， 脊索和斜 索类似。 分析图 9、 10 可知 1 半跨活荷载组合工况下， 结构三个方向均产 生了较大的位移。半跨活荷载作用区域脊索节点 X 向、 Y 向位移比全跨均布活荷载组合工况下大得多， 主要是由于撑杆在 X 向、Y 向缺少有效的约束。结 构最大 X 向位移出现在图 9 中的节点 1 处， Y 向和 Z a荷载- 最大节点位移曲线 b荷载- 脊索应力曲线 c荷载- 斜索应力曲线 d荷载- 环索应力曲线 图 8满跨活荷载全过程分析曲线 Fig． 8Curves of whole process analysis under full span live load 向位移最大值出现在图 9 中节点 2 处。 2 在半跨活荷载作用下， 同一圈环索各部分应 力相差不大， 同圈斜索索力最大值与最小值相差不 大， 因此， 即使在不均匀荷载作用下， 索穹顶结构通 过自身内力平衡， 各部分受力仍相对均匀。 71 a荷载- 最大节点位移曲线 b几何非线性荷载- 脊索应力曲线 c双非线性荷载- 脊索应力曲线 d几何非线性荷载- 斜索应力曲线 e双非线性荷载- 斜索应力曲线 f几何非线性荷载- 环索应力曲线 g双非线性荷载- 环索应力曲线 图 10半跨活荷载全过程分析曲线 Fig． 10Curves of whole process analysis under half span live load 图 9半跨活荷载组合工况下变形示意图 半跨活荷载作用于左边半跨 Fig． 9Schematic diagram of displacement under half span live load 3 脊索应力最大值均出现在半跨活荷载作用 区和无荷载区的交界处附近。随着荷载的逐渐增 大， 最大值和最小值差值逐渐增大， 但直至结构破坏 时， 并未出现所有内圈脊索松弛， 只有两根内力最小 的内脊索松弛， 结构刚度和构件内力均未发生突变。 4 双重非线性荷载- 最大节点位移曲线 Z 向位 移在荷载系数6. 4 处出现明显转折点， 是外环索达到 应力 1 330 MPa 后塑性发展的原因， 结构刚度锐减， 位移迅速增加， 荷载- 应力曲线也出现相应的转折， 脊 索应力最大值上升速度加快， 脊索应力最小值上升 速度降低， 斜索和环索内力上升速度均有所降低， 至 荷载系数 8. 4 时， 结构位移最大值 4. 1 m， 位移过大 造成结构破坏。 5 荷载系数 6. 4 时， 结构最大 X 向及 Z 向位移 几乎同时达到 2. 7 m， Z 向最大位移为跨度的 1/26， X 向最大位移达到其撑杆高度的 1/2. 0， 索穹顶体系 81 已处于平面外失稳破坏状态。半跨活荷载组合工况 下结构破坏时未出现主索破断情况， 也没有出现整 圈脊索松弛， 但结构较早出现很大的水平位移。由 于风、 雪、 温度等对索穹顶安全设计控制作用的荷载 均呈现为非对称特征， 所以非对称荷载作用产生的 水平大变形控制成为索穹顶结构安全性能设计的重 要目标。 3. 2几何参数对结构弹塑性性能影响分析 3. 2. 1撑杆高度 保持索穹顶跨度 L 71. 2 m、 矢高 5. 5 m 不变， 取4 组撑杆高度。各模型撑杆高度由外到内依次为 模型 1 C14. 8 m， C23. 8 m， C33. 3 m; 模型 2 C15. 8 m， C24. 8 m， C34. 3 m; 模型 3 设计模 型 C16. 8 m，C2 5. 8 m，C3 5. 3 m; 模型 4 C1 7. 8 m， C26. 8 m， C3 6. 3 m。若以 C1/L 作 为索穹顶结构的厚跨比， 模型 1 ～ 4 的结构厚跨比依 次为 1/14. 8、 1/12. 3、 1/10. 5、 1/9. 1， 对上述 4 个模型 进行非线性全过程分析， 结构在满跨均布活荷载组 合工况下的计算结果见图 11。由图 11 可见 a几何非线性 b几何、 材料双非线性 图 11满跨活荷载组合工况下撑杆高度 对内撑杆上节点竖向位移的影响 Fig． 11Influence of strut height on vertical displacement of inner strut 1 结构在正常使用荷载作用下 荷载系数 1. 0 ， 结构最大竖向位移均发生在内撑杆上端节点 处， 模 型 1 ～ 4 依 次 为 413 mm 1/172 、 231 mm 1/308 、 175 mm 1/407 、 132 mm 1/539 。从弹性 变形性能要求出发， 合理的索穹顶厚跨比为 1/10 ～ 1/12。 2 结构体系的荷载- 位移曲线的第一名义屈服 点为脊索出现松弛的临界状态， 而此时其它各构件 仍处于弹性状态。模型1 ～4 的第一名义屈服荷载系 数分别为 0. 76、 1. 10、 1. 50、 1. 76， 因此从预应力钢结 构的弹性状态下主索不松弛的性能要求出发， 合理 的索穹顶厚跨比宜大于 1/10。 3 双非线性全过程分析结果表明， 外环索进入 弹塑性后的荷载- 位移曲线的第二名义屈服点， 模型 1 ～4 对应的荷载系数依次为 4. 53、 5. 33、 6. 33、 7. 80， 对应的非线性大变形值分别为 1. 70 m、 2. 20 m、 3. 00 m、 4. 30 m， 因此以索穹顶 L/40 大变形， 变形值 1. 78 m 为设计目标时， 合理的厚跨比应大于 1/12。 总之， 索穹顶结构的厚跨比愈大， 初始刚度愈 大， 相同荷载作用下节点竖向位移愈小， 第一名义屈 服荷载系数愈大， 脊索松弛后刚度也愈大、 位移非线 性现象愈轻微， 说明适当增加结构厚跨比对提高结 构整体性能效果明显。 3. 2. 2矢跨比 保持索穹顶跨度 71. 2 m， 各圈撑杆高度不变， 取 3 种矢高改变索穹顶矢跨比。索穹顶的矢高分别为 3. 5 m、 5. 5 m 设计模型 、 7. 5 m， 对应的矢跨比依次 为 1/20. 3、 1/12. 9、 1/9. 5， 进行结构非线性全过程分 析， 满跨均布活荷载组合工况下的计算结果见图 12。 由图 12 可以看出 1 结构在正常使用荷载作用下， 即对应于脊索 松弛前的荷载系数 1. 0， 矢高分别为 3. 5 m、 5. 5 m 和 7. 5 m 的结构最大弹性竖向位移分别为 157 mm 1/454 、 168 mm 1/424 、 178 mm 1/400 ， 均出现 在跨中位置， 可见索穹顶的矢跨比对结构弹性位移 影响并不大， 与常规大跨度拱结构不同的是， 随着索 穹顶矢跨比增大， 竖向位移逐渐变大。 2 对应于脊索松弛的结构体系荷载- 位移曲线 第二名义屈服点， 矢高分别为 3. 5 m、 5. 5 m 和 7. 5 m 的结构模型荷载系数依次为 2. 40、 1. 43、 1. 10， 同样， 随着索穹顶矢跨比增大， 脊索松弛退出工作更快。 3 对应于外环索进入弹塑性的结构荷载- 位移 曲线第二名义屈服点， 矢高分别为 3. 5 m、 5. 5 m 和 7. 5 m的结构模型的荷载系数依次为 6. 00、 5. 50、 3. 90， 随着索穹顶矢跨比增大， 结构第二名义屈服荷 载系数快速降低。 总之， 索穹顶结构的矢跨比愈大， 脊索松弛荷载 愈小， 结构初始刚度和松弛后刚度愈小， 结构弹塑性 变形性能降低。 91 a几何非线性 b几何、 材料双非线性 图 12满跨活荷载组合工况下矢跨比 对结构竖向位移的影响 Fig． 12Influence of rise- span ratio on vertical displacement 3. 2. 3多索分析 图 13多索模型双非线性分析位移图 Fig． 13Displacement figure of nonlinear analysis for model with subdivided cable 为保证工程环索的易施工性， 同时为了方便环 向马道的布置， 实际工程设计中， 外环索和中环索采 用365、 3 40 三索平行布置。本节对比分析环索 采用 3 道截面较小索的计算模型和采用等效截面单 道索计算模型对结构性能的影响。计算从控制非对 称荷载作用下的大变形出发， 分析采用半跨活荷载 组合工况， 结构位移见图 13， 荷载- 最大位移 该最大 位移出现在半跨加载区中部 曲线见图 14， 环索内力 见表4， 其中多索分析3道外环索由外至内编号为 图 143 道环索与单道环索双非线性 荷载- 最大位移曲线比较 Fig． 14Load- displacement curves of nonlinear analysis for 3- loop cable model and single loop model 表 4 3 索模型与等截面面积单索 模型的环索内力比较 Table 4Comparison of internal forces of loop cables between 3- loop cable model and single loop model 索号 几何非线性几何、 材料双非线性 σmax/ MPa σmin/ MPa Nmax/ kN Nmin/ kN σmax/ MPa σmin/ MPa Nmax/ kN Nmin/ kN W11 4508573 5702 1201 3807543 4001 870 W21 4508583 5802 1301 3807563 4001 870 W31 4508603 5902 1301 3807573 4001 880 Z11 4809981 380938953696895655 Z21 4801 0001 390941956698899657 Z31 4901 0101 390944959700902659 DW1 9001 449 14 042 10 743 1 5021 095 11 0248 136 DZ1 7011 5534 7804 3681 3841 2693 8853 576 W1、 W2、 W3， 3 道中环索由外至内编号为 Z1、 Z2、 Z3， 单索分析外环索和中环索分别编号为 DW、 DZ。 分析图 13、 14 和表 4 可知 1 按等截面面积原则用 3 索替换单索时， 3 索 组成的环索应力的内力峰值比单索时下降约 10， 改善了环索受力性能。 2 环索采用 3 索时， 在荷载系数为 2. 0 前， 最 大位移点的水平位移接近为零。以环索节点水平弹 塑性大变形位移 h /30h 为撑杆高度 作为结构体 系变形性能目标， 其对应的荷载系数大于 2. 0， 由此 可见， 环索采用多索布置可有效解决索穹顶在不对 称荷载作用下体系大变形安全性能低的问题。 4基于性能的索穹顶结构体系设计 通过以上索穹顶结构非线性全过程分析可知， 索穹顶结构体系具有非对称荷载作用下侧向稳定性 能差的特点。工程所采用肋环型索穹顶为完全轴对 称结构， 其计算模型可取一榀平面径向桁架， 由平面 索桁架的对称性， 在引入边界约束条件 包括对称面 02 条件 后， 可进一步简化为如图 15 所示的半榀平面 索桁架 ［2 ］。 图 15简化半榀平面索桁架 Fig． 15Simplified half span plane cable- truss 由机构分析和节点平衡理论 ［5- 6 ］可知， 肋环型索 穹顶按照通常的结构构成判别准则属于几何可变体 系， 结构内部存在机构， 同时存在机构位移模态和自 应力模态， 为静不定、 动不定结构体系， 也就是说结 构自身刚度不能维持一个稳定的初始平衡形状; 而 预应力提供的几何刚度可对结构内部的机构位移进 行约束， 保证其初始形状的稳定性， 从而使体系可以 成为结构。但是当荷载尤其是不对称荷载达到一定 程度时， 某些机构位移会超过因预应力对其产生的 约束， 引起整个结构出现几何失稳现象。所以肋环 型索穹顶是一种结构效率极高的结构体系， 但由于 结构体系的冗