世界大学生运动会主体育场结构施工若干关键技术研究.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 5 期 2012 年 5 月 Vol. 33No. 5May 2012 002 文章编号 1000-6869 2012 05-0009-07 世界大学生运动会主体育场结构施工 若干关键技术研究 田黎敏 1，郝际平1，王 媛 2，郑 江 1 1． 西安建筑科技大学 土木工程学院，陕西西安 710055; 2． 中国建筑西北设计研究院 第二设计所，陕西西安 710003 摘要 世界大学生运动会主体育场钢屋盖采用单层折面空间网格体系。采用一次性建模法跟踪模拟世界大学生运动会主 体育场的施工过程。通过有限元分析考虑临时支撑柱、 连系桁架以及看台支撑对结构的影响。对施工吊装进行了分析， 总 结了结构施工中的难点， 并对铸钢节点进行了分析。研究表明 将应力监测点设置在临时支撑的较低位置而非主体结构 上， 可以有效地指导施工; 临时支撑对结构影响显著; 采用容许应力法确定吊绳截面尺寸， 通过人为扶正的办法可以解决平 面外位置偏离问题， 而拼装结构的平面内稳定可以通过加设临时连杆实现。利用卡环将吊绳直接锁在构件上进行吊装; 铸 钢节点的最大应力未超过屈服应力， 具有较高的安全储备。 关键词 大跨度空间结构;临时支撑;有限元分析;铸钢节点;吊装;力学性能 中图分类号 TU393. 3TU745. 2文献标志码 A Research on several key technologies for structural construction of main stadium for the Universidad Sports Centre TIAN Limin1，HAO Jiping1，WANG Yuan2，ZHENG Jiang1 1． Institute of Civil Engineering，Xi’ an University of Architecture and Technology，Xi’ an 710055，China; 2． The Second Design Department，Northwestern Architectural Design Institutes Company，Xi’ an 710003，China AbstractThe roof of the main stadium for the World Universidad Games adopted the single- layer folded- plane lattice shell structure． It is necessary to analyze the internal force and deation of main stadium for the World Universidad Games during the construction process by using the of constructional mechanics． The influences of the supports were considered by finite element analysis． This paper analyzed the process of lifting and summarizes the difficulties during the construction process． Moreover， the nodes of structure were researched． The analytical results show that the support has significant effect on structure and set the position of stress monitoring on the supports can also effectively guide the construction． The sizes of lifting rope are determined by the allowable stress ． Through adjustment by people can solve the problem of stability effectively． It is feasible to lock the lifting rope on bars by rings． From the analysis，it is believed that the peak stress does not exceed the yield strength for cast steel nodes， and this has the high security reserves． Keywordslarge- span spatial structure;temporary support;finite element analysis;cast steel node;lifting; mechanical perance 基金项目 国家自然科学基金项目 50878181 ， 高等学校博士学科点专项科研基金项目 20096120110004 。 作者简介 田黎敏 1983 ， 男， 山西太原人， 博士研究生。E- mail tianlimin701163. com 收稿日期 2011 年 6 月 9 1工程概况 世界大学生运动会主体育场钢屋盖采用单层折 面空间网格体系， 由 20 个形状相似的结构单元通过 空间作用联系在一起， 建筑平面尺寸为274 m 289 m 图 1 ， 属超大型大跨度空间结构。结构主杆件断面 形式为圆管， 直径700 ～1400 mm 不等， 材质为 Q390、 Q420， 次杆件为焊接箱形截面， 截面高度为 450 ～ 600 mm， 材质 Q345。对于此类大型复杂钢结构， 在最 终形成结构的过程中， 可能会出现材料强度破坏， 或 由于结构或构件丧失稳定而倒塌， 也可能使整个结 构作为刚体失去平衡而倾覆， 因此该结构整体施工 过程备受关注 ［1- 2 ］。 a实际工程图 b整体效果图 图 1实际工程以及整体效果图 Fig． 1Actual engineering drawing and overall rendering effect 体育场屋盖结构成型后仅由20 个铸钢球铰支座 支承， 且结构单元在建造过程中也不能形成独立的 静定结构体系， 所以必须设置临时支撑辅助施工， 待 整体结构合拢后再对临时支撑进行卸载。根据结构 特点， 分别由外向内在屋盖主体结构的背峰 编号为 a 环 、 背谷 b 环 、 冠谷 c 环 和内环 d 环 节点处 设置临时支撑， 杆件参数见表 1， 各环内胎架编号以 南北轴为起点顺指针用阿拉伯数字做出标志， 如图 2 所示 图中， 临时支撑编号如 TJB-6c 表示 B 区 c 环的 第 6 个 。 主体育场结构采用空间原位拼装法进行安装， 具体过程是 首先将整个屋盖结构以南北中轴线 Y 表 1临时支撑杆件参数 Table 1Parameters of temporary support 杆件材质截面类型长度/mm 临时支撑柱 a 环Q345B325 106 800 ～7 500 临时支撑柱 b 环 Q345B350 144 500 ～5 700 临时支撑柱 c 环Q345B245 83 000 ～8 500 临时支撑柱 d 环 Q345B203 82 000 ～8 000 连系桁架Q345B102 51 000 ～4 000 图 2临时支撑结构平面布置 Fig． 2Layout of temporary support 轴 为界分为 A、 B 两个施工区 图 3 ， 再将每个施工 区分别划分为 10 个结构单元; 首先安装主体结构内 环至合拢区域， 随后其他 3 环以中轴线南北端单元 为起点， 顺时针同步安装， 并按从最外环向内的顺序 安装; 待结构全部合拢后再将临时支撑全部卸载， 达 到最终设计状态。 图 3结构单元分区 Fig． 3Partition of structural unit 受悬挑长度大、 折面刚度大以及边界条件少等 因素的影响， 在该体育场结构的施工过程中表现出 诸多复杂的力学和技术问题。本文结合工程实际， 阐述其相关的力学问题， 对施工过程中的难点进行 分析， 同时对节点连接问题进行探讨， 提出了有针对 性的改进意见， 为类似工程的建设提供参考。 01 2施工全过程跟踪模拟计算 大跨度空间钢结构的施工是一个连续的过程， 在此过程中， 结构内力和位移不断发生变化。新安 装构件会对已安装构件产生影响， 需要对施工过程 中每个阶段进行跟踪模拟分析， 以确保结构或构件 满足刚度及承载力要求， 并找出最危险工况， 确保结 构安全 ［3-6 ］。 2. 1有限元模型 利用 MIDAS/Gen 软件对结构进行施工全过程模 拟分析时， 将支撑与主体结构一同建入模型中， 结构 构件、 截面以及材质与施工图完全一致。主体结构 杆件采用梁单元 考虑剪切变形 来模拟， 支撑杆件 采用只受压不受拉的桁架单元来模拟。主体结构和 支撑结构的相关参数及材料本构关系见文献［ 7- 8］ 。 有限元模型如图 4 所示。 图 4结构有限元模型 Fig． 4FEA model of structure 计算中作如下假定 ①临时支撑对主体结构仅 起支撑作用， 不能产生拉应力; ②主体结构与基础铰 接， 临时支撑的柱脚为刚接; ③整体结构施工分82 步 进行， 其中 1 ～50 步为合拢前施工步， 51 ～ 52 步为主 体结构合拢， 53 ～82 步为卸载施工步; ④铸钢节点的 荷载以集中力的方式施加于相应节点; ⑤将恒载分 项系数放大至 1. 5， 用以考虑缺陷效应的影响 最不 利的荷载组合工况为 1. 5 恒载 0. 98 活载 0. 84 风 载 0. 7 温度荷载 。 2. 2计算结果分析 文献［ 7- 8］ 中给出了体育场屋盖结构的有限元 计算结果及实际监测结果， 并将二者进行对比分析。 分析结果表明了有限元模拟主体结构施工过程的正 确性， 本文不再赘述。考虑到对高度较高的杆件进 行应变监测比较困难， 建议在各环支撑高度较低的 位置 如柱脚和连系桁架等 设置监测点 图 5 ， 对 其应变进行实时监测， 将有限元计算结果与实际监 测结果进行对比， 校验并修正有限元结果， 用以指导 施工。 图 5应变监测点布置 Fig． 5Layout of strain monitoring 另外， 结构位移监测点布设在临时支撑的顶部， 原因是 ①测点位移变化同主体结构节点位移变化相 同; ②随着高度的增加位移也随之增加， 易于监测。 图 6临时支撑杆件应力实测与有限元对比 Fig． 6Comparison between theoretical and measured stresses of temporary support 图 7临时支撑顶点处的竖向位移曲线 Fig． 7Deation of temporary support vertex 图 6 仅给出东西两侧关键支撑处的最大应力对 比结果， 图 7 给出了临时支撑顶点处的竖向变形曲 线。图中，横轴 1 ～ 5 代表工期， 1 表示 A3、 B3 单元 安装完成; 2 表示 A5、 B5 单元安装完成; 3 表示 A7、 B7 单元安装完成; 4 表示 A9、 B9 单元安装完成; 5 表 示主体结构合拢。临时支撑位置见图 2。 由图 6、 7 可以看出 1 在实际安装顺序下， 临时支撑顶部的竖向变 11 形较小， 其变化趋势也趋于平缓。 2 工期 2、 3 完成前后， 结构应力和竖向变形都 有显著改变， 说明在施工过程中， 东西两侧结构施工 对整体结构有较大影响， 因此应对此处进行进一步 监测及加固处理， 以保证施工安全。 3 冠谷支撑应力呈现出较大的离散性， 一是由 于冠谷节点所受荷载较大， 传力情况复杂; 二是在实 测前后， 结构所处环境存在诸多不确定因素 例如温 度、 风向等 。 4 图中有限元计算与实际监测的应力值偏差 较大， 但相对于杆件整体应力来说， 其相差量所占比 例较小， 两者变化趋势基本相同， 与文献［ 7］结果吻 合， 表明在施工过程中将应力监测点设置在临时支 撑的较低位置而非主体结构是可行的。 3临时支撑对结构的影响 3. 1临时支撑柱 临时支撑柱的主要作用是承受主体结构的竖向 荷载， 使支撑与主体结构共同形成静定体系。图8 给 出了临时支撑柱设置前后主体结构的传力示意图 图中未标示外荷载情况 。由图可见， 水平和竖向 荷载通过空间折面结构中每个杆件的拉、 压传递到 底部支座和支撑柱上。 图 8传力路径示意图 Fig． 8Diagram of load path 支撑柱的存在， 不仅提高结构整体稳定性， 而且 能够改善结构受力性能， 但同时也增加了支撑节点 处应力集中的可能性， 因此对支撑节点应进行具体 设计 扩大主体结构同支撑的接触面积， 降低附近区 域内力 图 9 。为了提高安装精度， 按先安装铸钢节 点再安装主次杆件的顺序进行吊装， 在这一过程中， 临时支撑柱对精确确定节点空间位置也发挥了重要 作用。 3. 2连系桁架 由于钢结构屋盖自重较大， 为使支撑结构柱脚 的嵌固端不发生局部破坏， 施工时充分利用看台柱 图 9背谷节点施工图 Fig． 9Construction of shoulder valley node 承载力高的特点，将临时支撑柱角焊接在混凝土看 台柱的预埋钢板上。深圳市地处台风多发区域， 风 荷载是影响结构施工的重要因素之一。对于背峰支 撑和背谷支撑， 支撑结构的高宽比较小， 可以有效地 抵御水平风荷载的作用。但是对冠谷支撑以及内环 支撑而言， 在局部连接过程中结构还未形成完整的 合拢体系， 受高度的影响， 单独支撑柱无法提供足够 的侧向刚度， 所以有必要利用连系桁架将其连接为 整体， 提高支撑结构的整体稳定性。图 10 分别给出 了在 1. 5 恒载 0. 98 活载 0. 84 风载组合工况下， 有无连系桁架的结构应力计算结果。 a无连系桁架 b有连系桁架 图 10结构应力云图 Fig． 10Stress nephogram of structure 通过对比分析可知， 在组合荷载工况下， 没有连 系桁架时屋盖结构的最大拉应力为 206. 9 MPa， 发生 在内环和冠谷节点之间的连接杆件上， 有连系桁架 作用时， 杆件最大拉应力降至 79. 3 MPa， 降幅约为 61， 并且整体应力趋于平缓， 可见连系桁架对整体 结构抵御水平荷载效果明显。 21 3. 3看台支撑 为了提高结构在施工过程中的抗倾覆能力， 增 强结构与看台之间的连接， 在冠谷支撑外侧左右两 侧的混凝土看台上分别焊接了两根圆钢管， 截面为 377 6， 增加了结构抗侧移刚度， 提高了整体空间性 能。表 2 为有无看台支撑柱脚最大反力和水平向最 大位移。 表 2看台支撑分析结果对比 Table 2Comparison of stand support analysis results 比较项目柱脚最大反力/kN水平向最大变形/mm 无看台支撑6 395. 617. 06 有看台支撑6 303. 49. 05 降幅1. 447. 0 计算结果表明， 设置看台支撑不仅能够分担竖 向荷载， 减小结构的柱脚最大反力， 还可以降低水平 向最大位移 降幅为 47. 0 。 4施工吊装分析 杆件吊装是一动态过程， 与成型后的受力状态 不同， 吊装体系在外界荷载作用下为几何可动体系。 对于大运会主体育场结构， 在吊装过程中应重点考 虑 ①吊点位置和吊绳的选择; ②吊装的准确和稳定 性; ③倒链的作用; ④吊点的连接形式。 4. 1吊点位置和吊绳选择 吊装方案中吊点的位置主要根据结构或构件的 形态和重心确定， 工程中多采用 3 点或 4 点绑扎的吊 装形式， 在起吊过程中保证结构在自重作用下保持 受力平衡 ［9 ］。一般情况下， 吊绳与被吊杆件轴线方 向有一定的夹角， 考虑到夹角对吊装结构的稳定性 影响较大， 施工时应使每个夹角保持基本相同， 以 45为最佳。除此之外， 吊装过程中还应保证起吊重 量小于吊绳的允许拉力。采用容许应力法确定吊绳 的截面尺寸， 即［ F］ αF/K， 其中 F 0. 5d2， 为吊 绳的破断总拉力， kN， d 为吊绳直径， mm; α 为吊绳之 间的荷载不均匀系数; K 为安全系数。 4. 2吊装的准确和稳定性 为了保证安装过程中定位准确， 首先将临时支 撑顶部的铸钢节点安装到位， 再进行杆件的拼装。 其中， 与冠峰、 肩峰相关的主杆件采用的安装方法是 首先在地面完成拼装后， 再整体吊装至设计位置 图 11 ， 其余主杆件采用单根吊装。 单根杆件的吊装， 由于其本身刚度较大， 不存在 平面内失稳问题， 但较宜发生平面外位置偏离。通 常采用增加吊点或人为扶正的办法解决， 而后者更 为方便和有效 图 12 。杆件拼装后的整体吊装虽然 可以解决平面外位置偏离， 但是平面内无法保证整个 吊装体系的强度和稳定性， 需加设临时连杆 图11 。 图 11肩峰节点杆件吊装现场 Fig． 11Lifting of shoulder peak bars 图 12单根杆件吊装现场 Fig． 12Bar lifting 对于此类复杂结构的吊装， 必须经过准确分析 计算才能确定吊点位置及吊装方案， 不同拼装构件 的吊装验算结果如表 3 所示 表中数值均已乘以动 力放大系数 1. 3 。由表 3 可知， 验算构件位移与应 力值微小， 构件不会发生破坏。 表 3吊装验算结果 Table 3Results of lifting analysis 杆件最大应力/MPa竖向最大位移/mm 背峰、 支座节点之间的杆件22. 6216. 25 肩峰节点组合杆件42. 2523. 56 冠峰节点组合杆件37. 9655. 94 内环节点杆件12. 3511. 53 4. 3倒链作用 倒链 图 13 的力学分析属于滑轮力学问题， 其 变化形式多样， 计算过程复杂， 需要综合考虑力学性 能及工程要求来确定其吨位和链条规格。在结构吊 装中选用大吨位的倒链有以下作用 一是利用动滑 轮原理减小单根吊绳的拉力;二是根据安装位形调 整结构或构件在空中的位置和姿态;三是调节起吊 的平衡性。 4. 4吊点连接形式 工程中采用的吊点连接形式有以下两种 一种 是通过耳板连接 图 13 ; 另一种是直接用卡环将吊 绳锁在构件上。前者适用于单根杆件和铸钢节点的 吊装， 以防吊件滑落。由于拼装结构自重较大， 耳板 不能满足承载力要求， 所以采用第二种形式进行安 装， 其优点是吊点位置能够根据具体结构形式确定， 并且吊装过程更加安全。 31 图 13铸钢节点吊装 Fig． 13Lifting of cast steel nodes 5施工过程中难点分析 由于结构构造复杂， 节点处众多杆件汇交， 给施 工带来困难， 现将施工过程中的难点总结如下 1 对于此类复杂的空间结构， 一个小的误差可 能会影响到整个结构。安装中忽略这种偏差而进行 强行组装后， 会使局部杆件产生体内自平衡的初始 内力， 当初始内力与荷载引起的内力同号时， 会使承 载力降低， 所以在施工过程中要采取措施对结构进 行监测， 消除初始内力对结构的不利影响。 2 在结构成型后， 其立面和屋面上的所有载荷 都由 20 个球铰支座承担， 这就要求球铰支座达到各 方面的平衡以便满足受力需要。同时由于铸钢节点 分枝多、 方向不规则， 加工与运输难度大， 其几何尺 寸和表面质量控制， 直接关系着整个结构的安装精 度和建筑效果。因此， 球铰支座等预埋件以及铸钢 节点的制作和安装是本工程施工的重点。 3 本工程为马鞍形闭合结构， 合拢是本工程施 工的重点。合拢时要考虑以下两方面的影响 一方 面是累积安装误差; 另一方面是合拢时温度。 4 临时支撑的卸载过程实质是结构内力重分 布的过程， 选择合理的卸载方案， 保证结构安全。 5 由于交叉作业较多、 工期较紧， 混凝土看台 和钢结构之间的施工协调是保证结构按时完工的重 要保障。 6 临时支撑构件内部采用焊接连接， 其中相贯 节点的焊接质量对主体结构的施工安全至关重要。 由于大多数节点呈现多分枝的形态， 对于关键受力 部位较易发生脆断， 在施工中应引起重视。 7 由于临时支撑与主体结构连接处荷载较大， 应考虑该部位的局部承压， 对连接处进行局部加强。 6节点分析 在对结构进行施工过程模拟分析时， 节点均被 简化为理想的刚接或铰接， 并没有考虑节点的具体 构造形式， 但是在实际的建造过程中， 节点的连接问 题不可忽略。表 4 给出了 1. 5 恒载 0. 98 活载 0. 84 风载 0. 7 温度荷载组合工况下的关键铸钢节 点有限元 von Mises 应力计算结果， 由表可见， 整个节 点最大应力未超过屈服应力， 具有较大的安全储备。 表 4铸钢节点有限元计算结果 Table 4Results of cast steel nodes analysis 铸钢节点最大应力/MPa最小应力/MPa 肩谷节点290. 712. 26 背谷节点167. 471. 35 背峰节点225. 433. 47 a原设计 b更改后设计 图 14主次杆件连接节点 Fig． 14Joint between primary and secondary bars 6. 1主次杆件的连接节点 在原设计中， 箱形截面的次杆件直接焊接于圆 形截面的主杆件 图 14a ， 使得不同截面形式的杆件 焊接操作在空中完成， 其质量难以得到保证。为了 提高节点承载力， 同时也方便施工， 采用工厂加工主 杆件时伸出与次杆件截面相同的牛腿 图 11 ， 现场 对次杆件与牛腿进行焊接 图 14b 。 6. 2肩谷铸钢节点 由于肩谷铸钢节点的外形尺寸较大， 形状不规 则， 难以吊装运输， 而且肩谷节点的最大应力也发生 在1 400 200 圆管的端部。依据节点分析结果， 实 际施工时将该管沿分段线分段铸造后再进行现场拼 接。铸钢节点的分段如图 15 所示。与分段前相比， 分段后的铸钢节点不仅受力均匀合理， 而且使变厚 度处钢液在型腔内部流动顺畅， 可以减少内部缺陷。 41 图 15肩谷铸钢节点分段示意图 Fig． 15Subsection of cast steel nodes 6. 3次杆件之间的连接节点 箱形截面次杆件的两侧面采用竖焊， 上下翼缘 为平焊， 杆件的对接采用仰焊， 为了保证焊接质量， 将腹板单侧开孔用于下翼缘对接焊， 最后再封焊盖 板 图 16a ， 同时， 为了减小不均匀的残余应力， 对箱 形截面按照特定的顺序进行焊接， 如图 16b 所示。 a次杆件对接焊侧面开孔示意图 b次杆件对接焊接顺序示意图 图 16次杆件连接节点 Fig． 16Joint of secondary bars 7结论 本文对世界大学生运动会主体育场结构在施工 过程中的关键技术作了研究和探讨， 得出以下结论 1 设置临时支撑可以改善施工过程中结构的 受力， 利用连系桁架将临时支撑柱连为整体对整体 结构抵御水平荷载效果显著， 同时设置看台支撑也 能增加结构的抗侧刚度， 提高整体空间受力性能。 2 对于大型复杂结构的施工， 必须对其进行施 工全过程跟踪模拟分析。在施工过程中将应力监测 点设置在临时支撑的较低位置而非主体结构上同样 可以准确反映结构的状态， 利用对比结果检验并修 正有限元结果， 从而有效指导施工。 3 在吊装过程中， 采用容许应力法确定吊绳截 面尺寸。对于单根杆件， 通过人为扶正的办法解决 平面外位置偏离问题， 而拼装结构的平面内稳定通 过加设临时连杆实现。在进行吊装分析时不能忽略 结构动力系数的影响。 4 吊装时采用的倒链在减小拉力的同时也可 以调节构件的位置和姿态。当耳板不能满足承载力 要求时， 利用卡环将吊绳直接锁在构件上进行吊装。 5 整个铸钢节点的最大应力未超过屈服应力， 具有较高的安全储备。 6 根据工程实际， 在主次杆件的连接节点处增 设牛腿， 分段安装肩谷铸钢节点， 次杆件之间的对接 处腹板单侧开孔， 并按照特定顺序施焊， 可保证结构 施工质量及安全。 参考文献 ［ 1］ 郭彦林，崔晓强． 大跨度复杂钢结构施工过程中的 若干技术问题及探讨［J］ ． 工业建筑，2004，34 12 1- 5． GuoYanlin， CuiXiaoqiang．Key mechanicalproblemsandtheirdiscussionin construction process of larger- span steel structures［ J］ ． Industrial Construction，2004，34 12 1- 5． in Chinese ［ 2］ 郭彦林， 刘学武， 张庆林， 等． 复杂钢结构施工力学 问题的研究与应用［J］ ． 施工技术，2006，35 12 1-6． Guo Yanlin，Liu Xuewu，Zhang Qinglin，et al． Study and application of mechanical problems during construction process of complex steel structures［J］ ． Construction Technology，2006，35 12 1-6． in Chinese ［ 3］ 范重， 刘先明， 胡天兵， 等． 国家体育场钢结构施工 过程模拟分析［J］ ． 建筑结构学报，2007，28 4 134- 143． FAN Zhong， LIU Xianming， HU Tianbing， et al． Simulation analysis on steel structure erection procedure of the National Stadium［J］ ．Journal of Building Structures，2007，28 4 134- 143． in Chinese ［ 4］ 刘学武， 郭彦林， 张庆林， 等． CCTV 新台址主楼施工 过程结构内力和变形分析［ J］ ． 工业建筑，2007，37 9 22- 29． Liu Xuewu， Guo Yanlin， Zhang Qinglin， et al． Analysis of internal force and deation for the NewCCTVHeadquartersduringtheconstruction process［J］ ． Industrial Construction，2007，37 9 22- 29． in Chinese 下转第 70 页 51 4 为改善网壳的受力特性、 调整内力、 位移分 布， 在基本结构体系基础上， 增设若干道环向杆件， 形成环向折线形单层球面网壳的加强结构体系， 相 应给出简化计算分析方法。 参考文献 ［ 1］ JGJ 72010空间网格结构技术规程［ S］ ． 北京 中 国建筑工业出版社， 2010． JGJ 72010Technical specification for space frame structures［S］ ． Beijing ChinaArchitecture＆BuildingPress，2010．in Chinese ［ 2］ 斋藤公男． 空间结构的发展与展望 空间结构设计 的过去． 现在． 未来［ M］ ． 季小莲， 徐华， 译． 北京 中国建筑工业出版社， 2006111． Publikationsliste． Development and prospect of space structures the past， present and future of the design of space structures ［ M］ ． Transtated by Ji Xiaolian，Xu Hua． Beijing China Architecture ＆ Building Press， 2006111． in Chinese ［ 3］ 董石麟， 罗尧治， 赵阳， 等． 新型空间结构分析、 设计 与施工［ M］ ． 北京 人民交通出版社， 2006 607-609． Dong Shilin， Luo Yaozhi， Zhao Yang， et al． Analysis， design and construction of new space structures［M］ ． BeijingChina Communication Press，2006 607-609． in Chinese ［ 4］ Geiger D H． The design and construction of two cable domesfortheKoreanOlympics ［C］/ /Shell， MembranesandSpaceFrames， ProceedingsIASS Symposium． Reston，VAASCE， 1986 265- 272． ［ 5］ 董石麟， 邢栋。宝石群单层折面网壳构型研究和简 化杆系计算模型［ J］ ． 建筑结构学报，2011， 32 5 78- 84．DONGShilin，XINGDong．Studyon configurationofjewel- likesingle- layerfolded- plane latticed shell and solutions using simplified link model ［ J］ ． Journal of Building Structure，2011， 32 5 78- 84． in Chinese ［ 6］ 龙驭球， 包世华． 结构力学［M］ ． 北京 高等教育出 版 社， 2001 318- 331． Long Yuqiu，Bao Shihua． Structural mechanics［M］ ． BeijingHigher Education Press， 2001 318- 331． in Chinese ［ 7］ 徐立治． 现代数学手册［ M］ ． 武汉 华中科技大学出 版社， 2000 981． Xu Lizhi．Modern mathematics handbook［ M］ ．Wuhan HuazhongUniversityof ScienceandTechnologyPress，2000981．in Chinese 上接第 15 页 ［ 5］ Majid K I． Forces and deflexions in changing structures ［ J］ ． The Structural Engineer，1972，51 3 108- 115． ［ 6］ 田黎敏， 郝际平， 戴立先， 等． 深圳湾体育中心结构 施工过程模拟分析［J］ ． 建筑结构，2011，41 12 118- 121． Tian Limin，Hao Jiping，Dai Lixian，et al． Simulation analysis on erection procedure of Shenzhen bay sports center［J］ ． Building Structure，2011，41 12 118- 121． in Chinese ［ 7］ 田黎敏， 郝际平， 陈韬， 等． 世界大学生运动会主体 育场施工过程模拟分析［ J］ ． 建筑结构学报，2011， 32 5 70- 77． TIAN Limin，HAO Jiping，CHEN Tao，et al． Simulation analysis on erection procedure of main stadium for the Universidad Sports Centre［J］ ． Journal of Building Structures，2011，32 5 70- 77． in Chinese ［ 8］ 西安建筑科技大学． 世界大学生运动会主体育场施 工过程模拟分析报告［R］ ． 西安 西安建筑科技大 学， 2009 51-60． Xi’ an University of Architecture and Technology． Analysis report on erection procedure of main stadium for the Universidad Sports Centre［R］ ． Xi’ anXi’ anUniversityofArchitectureand Technology， 2009 51-60． in Chinese ［ 9］ 江正荣． 建筑施工计算手册［ M］ ． 北京 中国建筑工 业 出 版 社，2001692- 702．JiangZhengrong． Calculation manual of construction［ M］ ． BeijingChina Architecture ＆ Building Press，2001 692- 702． in Chinese 07