气撑式张弦结构静力试验研究及有限元分析.pdf

建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 5 期 2012 年 5 月 Vol. 33No. 5May 2012 005 文章编号 1000-6869 2012 05-0031-07 气撑式张弦结构静力试验研究及有限元分析 曹正罡 1，范 峰 1，严佳川1，张雄迪2，陈肖达1 1． 哈尔滨工业大学 土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150090; 2． 中国建筑设计研究院，北京 100044 摘要 基于气撑式张弦结构的受力特点， 设计制作 2. 5 m 跨度的纺锤形气撑式张弦结构模型， 研究在跨中两点集中荷载作用 下结构变形和内力分布规律， 考察内气压对结构受力性能的影响。通过对结构极限状态的分析， 研究结构的破坏形态及失 效机理。利用 ANSYS 软件构建了纺锤形气撑式张弦结构精细化有限元模型， 实现结构从放样态到充气态再到受荷态的全 过程数值模拟， 并与试验结果进行了对比分析。结果表明 有限元分析与试验结果吻合较好， 两种方法获得的结构位移和 内力值均比较接近; 试验模型在集中荷载达到 1. 98 kN 时达到极限状态， 失效模式表现为上弦构件的局部屈曲破坏和气囊 端部膜材出现褶皱。 关键词 气撑式张弦结构;静力试验;有限元分析;受力性能 中图分类号 TU353TU317. 1文献标志码A Static experimental research and finite element analysis of Tensairity CAO Zhenggang1，FAN Feng1，YAN Jiachuan1，ZHANG Xiongdi2，CHEN Xiaoda1 1． School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China; 2． China Architecture Design and Research Group，Beijing 100044，China AbstractBased on the mechanical behavior of the Tensairity，a spindle Tensairity structure model of 2．5m span was designed and manufactured． Under two concentrated forces loading on the mid- span of the model，the deflection and the laws of internal force distribution of the model were investigated，and the influence of the internal air pressure on the static perance of the structure was studied． Through the analysis of the limit states for the structure，the fracture morphology and the failure mechanism were studied． Second，the refined spindle Tensairity finite element model was established by ANSYS． From initial state to inflated state and loaded state of the structure， the whole course numerical simulation was carried out，and the responses of the structure were compared with the results of the experiment． The results show that the results from numerical simulation and the experiment agree well．The displacements and the internal forces obtained from the two s coincide basically． The test model reaches the limit state at the time of the concentrated force is added to 1． 98 kN，and the corresponding failure mode is the local buckling damage of the upper chord member and the folding of the membrane at the end of the airbag． Keywordsair supported string structure;static test;finite element analysis;mechinical behavior 基金项目 哈尔滨工业大学科研创新基金项目 HIT. NSRIF. 2009093 ， 黑龙江省自然科学基金项目 QC2010109 。 作者简介 曹正罡 1975 ， 男， 黑龙江呼玛人， 工学博士， 副教授。E- mail caohit hit. edu. cn 收稿日期 2010 年 7 月 13 0引言 气撑式张弦结构 Tensairity 是由低内压充气 囊、 下弦柔性索、 上弦刚性杆件组成的轻型混合结构 体系 图 1 ， Tensairity 一词是由 tension 张力 、 air 空气 和 integrity 整体 合并缩写而成， 代表该结构 体系的受力特点与构件组成。该结构特点是利用充 气过程对结构施加预应力， 无需张拉设备和反力装 置， 充气气囊为上弦构件提供连续支撑， 避免撑杆结 构的失稳， 有效地降低结构自重， 发挥其刚性、 柔性 材料的优势， 使结构的延性和安全储备相对较高。 此外， 气撑式张弦结构运输简便， 安装快捷， 特别适 用作为抗灾救灾工程中的一些临时性桥梁、 建筑中 的承力构件。 图 1气撑式张弦结构基本组成示意图 Fig． 1Basic components of air supported string structure 表 1原型与模型结构基本参数 Table 1Structural parameter between prototype and model 跨度/m跨径比 上弦截面下弦截面下弦构件膜材厚度/mm膜材充气内压/MPa 原型25. 010□500 250 1228钢绞线1. 5PVC0. 015 模型2. 510□50 25 1. 24钢丝绳0. 4PVC0. 015 ～0. 025 2004 年， 由 Luchsinger 等 ［1- 3 ］首先从仿生学概念 提出了 Tensairity 的设计思想， 针对气撑式张弦结构 开展了数值模拟分析和均布荷载作用下的相关试验 研究。目 前， 国 际 上 主 要 有 Airlight 公 司 ［4- 5 ］ 和 EMPA ［6 ］组合结构研究中心开展这一领域的研究， 研 究在各种不同荷载作用下气撑式张弦结构的响应， 同时提出此类结构扩展应用到飞行器领域的设计构 想。气撑式张弦结构应用的典型工程有瑞士蒙特勒 停车场和法国阿尔卑斯地区的“Skier” 桥等 图 2 。 国内对于气撑式张弦结构的研究尚处于起步阶段， 研究成果较少， 仅文献［ 7］ 对纺锤形气撑式张弦结构 开展了数值建模技术研究， 分析了气囊内压、 跨径比 等参数对结构承载力的影响。本文通过模型试验， 研究纺锤形气撑式张弦结构的构造特点、 工作机理 以及在集中荷载作用下结构响应、 受力过程和失效 模式。 a瑞士蒙特勒停车场 b法国 “Skier” 桥 图 2 Tensairiy 结构工程 Fig． 2Tensairity projects 1试验概况 1. 1试验模型 试验模型选定为纺锤形气撑式张弦结构， 考虑 到目前此类结构可能应用到的跨度范围， 确定原型 结构的跨度为 25. 0 m。结合试验场地、 测量、 制作和 加载等条件， 确定模型相似比为 1∶ 10。模型选用的 杆件尺寸、 索截面以及构件材料如表 1 所示。 试验模型由充气气囊、 上弦方钢管、 下弦索三部 分装配而成， 模型主要尺寸如图 3a 所示， 充气后气囊 以及组装后试验模型见图 3b、 3c。 a模型立面与剖面尺寸 b充气状态气囊 c组装后试验模型 图 3试验模型 Fig． 3Experimental model 23 在气囊的上下表面设置预留索套， 以实现上下 弦杆件与充气气囊连接， 气囊的两端各设置 1 个充 气口， 便于测量内气压。 上弦杆件由机械冷弯加工成形， 杆件端部刨平 与支座肋板顶紧， 支座与上弦杆件之间利用螺栓进 行连接。下弦索采用4 钢丝绳， 为测量索的内力， 将钢丝绳穿过12 1. 8 的圆钢管后， 采用卡头对钢 丝绳进行锚固，模型约束条件为简支支承。 1. 2材性试验 试验将机械加工处理后的钢管根据岛津 AG- 1 精密万能试验机的设备条件进行材性试验， 上弦方 钢管钢材屈服强度为 251 MPa， 弹性模量为 1. 70 105MPa。膜 材 选 用 杜 肯 B1005 型 号，并 利 用 INSTRON- 1200 万能试验机 图 4a 进行经向和纬向 材性试验， 测得膜材的比例极限约为 19 MPa， 弹性模 量经向为 1020 MPa、 纬向为 658 MPa 图 4b 。 a膜材试验机与位移引伸计 b膜材经、 纬向应力- 应变曲线 图 4膜材试验仪器与测试结果 Fig． 4Instrumentation and results of membrane material test 1. 3加载方案 试验采用螺旋千斤顶施加竖向荷载， 由于试验 施加的外荷载较小， 配重钢板同时起到分配梁作用， 从而实现结构在跨中两点集中加载 图 5 。 试验加载次序及加载方案如表 2 所示， 共分为 5 种工况， 每种工况试验前均预加载 1 次， 预载最大值 为 0. 4 kN， 分两级加载， 每级增加荷载 0. 2 kN， 每级 荷载持时 15 min， 以此消除试验中模型安装偏差、 间 隙等带来的不利影响。工况 1 ～ 4 的充气内压不同， 但加载过程完全一致， 均加载到 1. 0 kN 后停止加载。 工况 5 则为破坏性加载， 加载到结构丧失承载能力， 千斤顶不能继续增加荷载为止， 持荷 5 min 后压力计 读数被认定为模型所能承受的极限荷载。 图 5试验加载现场图 Fig． 5Test setup 表 2试验加载方案 Table 2Loading plan of test 工况 充气内压/ MPa 荷载方法 每级持荷 时间/min 10. 010逐级加载至 1. 0 kN， 每级 0. 2 kN10 20. 015逐级加载至 1. 0 kN， 每级 0. 2 kN10 30. 020逐级加载至 1. 0 kN， 每级 0. 2 kN10 40. 025逐级加载至 1. 0 kN， 每级 0. 2 kN10 50. 015 从 1. 0 kN 逐级加载至极限荷载， 每级 0. 1 kN 5 1. 4测试内容 每种试验工况下的结构响应有所不同， 其中， 工 况1 ～4 测试结构正常工作状态下， 上下弦构件内力、 整体结构位移与气囊形态的变化、 研究气囊内压不 同对结构内力、 位移以及整体形态的影响; 工况 5 则 研究结构的承载能力及破坏形态， 主要考察结构破 坏的位置、 极限荷载以及上下弦构件、 气囊的最终变 形和受力状态等。 上下弦构件内力采用电阻应变片量测、 应用 DH3816 静态电阻应变仪采集， 其应变测点如图 6a 所示， 杆件内力根据平截面假定由实测构件的应变 反算而得。为准确跟踪气囊的侧向变形， 在膜面上 划分正交网格， 将跨中经纬向网格交点作为侧向位 移监测点， 如图 6a 所示， 测点位移采用机械式百分表 测试， 位移测点布置如图 6b 所示。 33 a应变测点布置 b位移测点布置 图 6应变测点与位移测点布置 Fig． 6Layout of measuring points for strain and displacement 2试验结果及分析 2. 1试验现象 在工况1 ～4 荷载作用下， 模型均处于弹性阶段， 其试验现象与工况 5 的弹性阶段类似， 因此将具体 介绍工况 5 的试验现象。 模型的初始形态见图7a， 当荷载小于1. 0 kN 时， 结构处于弹性阶段， 在荷载作用下结构上弦钢管被 逐渐压平， 气囊断面形状改变不明显 图 7b 。继续 加载， 结构上弦跨中竖向变形增大， 在支座附近略向 上拱起， 上弦形状呈倒 W 形， 但结构变形仍具有对称 性， 气囊变形受到下弦索预应力索限制， 气囊的断面 形状开始呈哑铃形 图 7c 。继续加载， 结构变形逐 渐呈现不对称形， 当加载至 1. 98 kN 时， 结构达到极 限状态， 试件变形呈左高右低， 上、 下弦进一步勒入 充气气囊中， 气囊断面明显呈现哑铃形 图 7d 。卸 载后， 结构上弦方钢管右侧加载点出现了明显的凹 陷。结构破坏主要由加载点处方钢管上表面出现局 部凹陷所致 图 7e、 7f ， 结构充气气囊和钢丝绳均未 见破坏。 2. 2结构响应 工况 5 荷载作用下结构的荷载- 竖向位移曲线如 图 8a 所示。初始加载阶段， 结构处于左右对称变形 状态， 竖向变形表现为上弦位移显著大于下弦位移， 其中最大变形出现在上弦测点2、 3 位置， 下弦跨中测 点 6 位移小于上弦测点 1、 4 位移， 气囊的侧向膨胀较 竖向变形严重， 断面呈哑铃形， 表明气囊结构的竖向 支撑刚度弱于普通张弦结构的竖向撑杆。 加载至1. 0 kN 时， 上下弦构件内力分布如图8b、 8c 所示， 轴力相对均匀， 上下弦拉压分离; 上弦杆件 a初始形态 b弹性阶段 c弹塑性阶段 d极限状态 e卸载后 f上弦方钢管局部凹陷 图 7实测试件变形过程 Fig． 7Measured deflection course of structure 在跨中两受力点间出现负弯矩。 随着工况 1 ～4 气囊充气内压的逐渐提高， 如图 9 所示， 同等荷载作用下上弦位移随之减小， 原因是 气囊自身的刚度随着内压的增大逐渐提升， 对上弦 杆件的支撑作用也随之增强， 气囊膨胀也使下弦柔 性索的张紧效应更为明显， 总体呈现出结构整体刚 度随气囊内压的增大而提高， 因此上弦位移呈现逐 渐减小的趋势。而图 9 中下弦位移表现出的随气压 提升有所增大的趋势， 则主要是由于气囊膨胀使得 下弦向下的竖向变形增大所致。 3有限元分析 3. 1建模技术 采用 ANSYS 软件建立气撑式张弦结构的有限元 模型 ［4 ］， 根据结构构件的受力特点， 选用单元见表 3。 其中， 气囊膜材应用只能承受薄膜应力的壳单元进 43 a荷载- 竖向位移曲线 b轴力图 单位 kN c弯矩图 单位 Nm 图 8集中荷载 1. 0 kN 作用下实测结构响应 Fig． 8Responses of structure under concentrated force of 1. 0 kN 图 9不同内压下结构荷载- 位移曲线 Fig． 9Load- deflection curves of structure under different values of internal gas pressure 表 3选用的单元及受力特点 Table 3Preferred elements and corresponding features 构件单元受力特点 上弦BEAM 188梁膜共节点 下弦LINK 10索膜间设置接触 气囊SHELL 181只有薄膜应力， 平面外设置弹簧 空气等效成气囊内表面法向均布力 行模拟， 并利用单元的局部屈曲来模拟膜材的褶皱 现象， 并假设膜材为各向同性的材料。 根据气撑式张弦结构的加工、 施工及受力特点， 将其形态分为放样态、 初始态、 荷载态。放样态由于 膜材上没有预张力， 结构在平面外属瞬变结构， 为此 在膜材的法向方向增设刚度弹簧， 在最初充气过程 中利用弹簧刚度实现结构受力平衡 ［8- 10 ］。当充气内 压在膜材单元上建立薄膜应力后， 应用单元生死技 术将弹簧单元移除， 具体过程如图10 所示。此外， 膜 材在充气和荷载作用过程中都具有非线性特性， 且 在初始态和荷载态中出现梁膜、 索膜间摩擦以及滑 移现象 ［11 ］， 使结构分析更为复杂， 且需同时考虑几 何、 材料和接触非线性的影响。 在实际气撑式张弦结构的充气气囊中， 气囊为 封闭结构， 为此， 在建模时将气囊两端设置成开口结 构， 即忽略端部膜面的影响， 将内气压作用在端面上 的力等效为线荷载， 施加在气囊膜材的端部边界上。 此外为了防止结构发生平面外扭转， 在模型的上、 下 弦设置平面外侧向支撑。 图 10膜结构充气分析原理图 Fig． 10Schematic diagram of analysis for inflating of membrane structure 3. 2有限元分析与试验结果的比较 取工况 5 荷载态对比分析试验与有限元结果， 图11 为从充气态到极限状态的结构整体和气囊断面 的变形过程， 由图可以看出， 采用有限元模拟计算技 术获得的结构各级荷载作用下的结构变形形态与试 验现象基本一致。 图 12 给出了试验与有限元分析获得的荷载- 位 移曲线， 可以看出两者在各个测点的变形规律基本 一致。将有限元分析结果进行统计， 测点 3、 4、 7 试验 与有限元分析结果的误差均小于 2. 5， 跨中位移两 者相差 9. 4。结构在弹性变形阶段， 试验与有限元 分析的荷载- 位移曲线吻合较好。在非弹性变形段， 试验与有限元分析的荷载- 位移曲线虽然有所偏差， 但是曲线的形状和发展趋势相同; 实测结构的极限 53 荷载较有限元分析结果相差 15. 5， 原因是上弦构 件使用机械冷加工成形， 存有残余应力等缺陷， 在试 验中， 上弦构件发生了局部凹陷。而在有限元计算 中未考虑试件缺陷， 并且采用梁单元模拟上弦， 不能 考虑上弦构件的局部应力和稳定问题。 a初始形态 b弹性阶段 c弹塑性阶段 d极限状态 图 11有限元模拟结构变形 Fig． 11Deflection course of structure obtained from numerical simulation 图 12实测与有限元分析的荷载- 竖向位移曲线 Fig． 12Load- deflection curves measured and calculated from numerical simulation 图 13 为采用有限元分析获得的在 1. 0 kN 作用 下的结构内力分布， 由图可知， 有限元分析与试验结 果吻合较好。从上、 下弦构件的内力图中可以看到， 实测结构的内力分布情况与有限元分析结果基本相 同， 结构内力分布近似对称， 结构实现了拉压分离， 上弦构件的弯矩大大降低。上弦杆件实测轴力在跨 中呈降低趋势的原因是加载系统参与了结构工作。 表 4 为部分测点位置有限元分析与试验实测内力结 果比较， 从表中可看出， 实测弯矩除靠近支座的测点 16 外均与有限元结果吻合较好， 其原因是测点 16 临 近支座， 且实际的弯矩有限元亦较小， 导致误差较 大; 轴力偏差则主要是在测点 14、 15 位置， 因其靠近 加载点， 加载装置对于测量设备的影响不能消除， 但 从表4 可见， 实测与有限元分析结果的绝对偏差不大。 表 4试验与有限元分析的结构内力响应 Table 4Internal forces of structure resulted from experiment and FEA 测点 编号 轴力 N /kN 实测有限元 误差/ 弯矩 M / Nm 实测有限元 误差/ 14－1. 32－1. 9431. 8－124－1167. 4 15－2. 21－1. 7724. 7－384411. 7 16－1. 35－1. 37－1. 6－24－1478. 1 171. 171. 3714. 7 a轴力云图 b弯矩云图 图 13结构上、 下弦构件内力云图 Fig． 13Internal force distribution of upper and low chords 4结论 1 利用本文建立的有限元模型与分析方法获 得的气撑式张弦结构内力和变形响应与试验结果基 本一致。两种方法获得的跨中竖向位移相差 9. 4， 其余测点位移误差均小于 2. 5; 内力误差相对偏 大， 主要是由于内力绝对值较小导致。 2 有限元分析与试验结果均表明， 气撑式张弦 结构有效地实现了上下弦构件的拉压分离， 构件以 轴力为主， 且沿上下弦构件均匀分布， 弯曲应力均较 小; 气囊膜面受力较小， 且在竖向荷载作用下变化不 明显。 63 3 当气囊内压较小时， 在荷载作用下气囊的侧 向膨胀变形大于竖向膨胀变形， 导致整体结构上下 弦竖向变形的不同步。因此， 必须保证气囊内气压 的稳定性， 且提高气囊内压可有效提高结构整体刚 度和下弦索的预应力水平。 4 集中荷载达到 1. 98 kN 时， 试验模型达到极 限状态， 失效模式表现为上弦构件的局部屈曲破坏 和气囊端部膜材出现局部褶皱。 参考文献 ［ 1］ Luchsinger R H，Pedretti M，Reinhard A．Pressure inducedstability frompneumaticstructuresto Tensairity［ J］ ． Journal of Bionics Engineering， 2004， 1 3 141- 148． ［ 2］ Speck T，Masselter T，Prm B，Speck O，Luchsinger RH， FinkS．Plantsasconceptgeneratorsfor biomimetic light- weight structures with variable stiffness and self- repair mechanisms［J］ ．Journal of Bionics Engineering， 2004， 1 4 199- 205． ［ 3］ LuchsingerRH， CrettolR．Experimentaland numerical study of spindle shaped Tensairity girders ［ J］ ． International Journal of Space Structures，2006， 21 3 119- 130． ［ 4］ Plagianakos T S，Teutsch U，Crettol R，Luchsinger R H．Static response of a spindle- shapedTensairity columntoaxialcompression［ J］ ．Engineering Structures， 2009， 31 8 1822- 1831． ［ 5］ Luchsinger R H， Sydow A， Crettol R．Structural behaviorofasymmetricspindle- shapedTensairity girdersunderbendingloads［ J］ ．Thin- Walled Structures， 2011， 49 4 1045- 1053． ［ 6］ Joep C M Breuer，Luchsinger R H．Inflatable kites using the concept of Tensairity［J］ ． Aerospace Science and Technology， 2010， 14 8 557- 563． ［ 7］ 曹正罡， 张熊迪， 范峰． 纺锤形 Tensairity 结构基本力 学性能研究［J］ ． 土木工程学报，2011， 44 1 11- 19． Cao Zhenggang，Zhang Xiongdi，Fan Feng． The basic mechanical property of Tensairity［ J］ ． China Civil Engineering Journal，2011，44 1 11- 19．in Chinese ［ 8］ 江锡虎， 谢步灜， 陈慧进． 充气膜结构非线性分析的 ANSYS 实现［ J］ ． 结构工程师， 2006， 22 1 38-42． Jiang Xihu，Xie Buying，Chen Huijin．Static and dynamic non- linearfiniteelementanalysisofair- supportedmembranestructuresbyANSYS［ J］ ． Structural Engineers，2006， 22 1 38-42．in Chinese ［ 9］ Ishii K．a finding analysis in consideration of cuttingpatternsofmembranestructures［ J］ ． International Journal of Space Structures，1999，14 2 105- 119． ［ 10］ 李方慧，卫东，沈世钊． 气承式膜结构的初始形态 分析研究［ J］ ． 哈尔滨工业大学学报， 2003， 35 7 869- 872． Li Fanghui，Wei Dong，Shen Shizhao． finding of air- supported membrane structures ［J］ ． Journal of Harbin Institute of Technology，2003，35 7 869- 872． in Chinese ［ 11］ 宋昌永， 王树斌． 薄膜结构中索滑动对结构性能的影 响［J］ ． 工 程 力 学， 2001， 23 增 刊 Ⅰ 651-659． Song Changyong，Wang Shubin． Analysis of tensioned membrane structures considering cable sliding［J］ ． Engineering Mechanics，2001，23 Suppl． Ⅰ 651- 659． in Chinese 73