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书书书 建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 2 期 2012 年 2 月 Vol. 33No. 2Feb. 2012 001 文章编号 1000-6869 2012 02-0001-09 损伤后混凝土框架结构火灾试验研究 苗吉军 1,王俊富1,刘才玮2,刘延春1,齐 波 1 1. 青岛理工大学 土木工程学院,山东青岛 266033; 2. 北京工业大学 空间结构研究中心,北京 100124 摘要 为分析震后火灾环境下混凝土结构的反应, 试验设计了 3 榀足尺单层单跨框架结构, 以低周反复水平荷载试验模拟 地震动, 以框架梁、 柱裂缝宽度 ω 为损伤指标, 试件 KJ1 历经损伤 ω 0. 5 mm 后进行火灾试验, KJ2 历经损伤 ω 0. 1 mm 后进行火灾试验, 试件 KJ3 作为对比试验无损伤, 直接进行火灾试验。从 3 榀框架结构的裂缝变化规律、 框架柱轴向变形、 截面温度场分布、 承载力退化等方面进行了对比分析。试验结果表明 损伤后混凝土材料的热传导性能提高, 相应截面所 经历的最高温度也增高; 框架结构的高温变形恢复能力变差, 梁截面承载力下降幅度比柱截面大。最后提出了损伤指标与 结构抗火性能退化之间的量化关系。 关键词 框架结构;地震损伤;火灾高温试验;截面温度场;承载力退化 中图分类号 TU375. 4TU317. 1文献标志码 A Experimental research on RC frame structure with damages due to elevated temperature MIAO Jijun1,WANG Junfu1,LIU Caiwei2,LIU Yanchun1,QI Bo1 1. College of Civil Engineering,Qingdao Technological University,Qingdao 266033,China; 2. Spatial Structures Research Center,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China AbstractIn order to analyze responses of RC structure under secondary fire after the earthquake,three RC frame structural models were designed and fire tests were carried out to two specimens with the concrete crack width of 0. 5 mm and 0. 1 mm respectively which were taken as the damage index caused by earthquake. The third specimen was directly studied under fire test. The law of concrete crack development,fire response and bearing capacity degradation of RC frame were preliminarily studied. The experiment shows that,thermal conductivity of concrete is increased after damage. Maximum temperature of cross- section is also much higher;Ability of deation recovery is decreased. The residual flexural capacity of beam is much lower than that of column. At last,relationship between ω and degradation for concrete frame structure is put forward. KeywordsRC frame structure;earthquake damage;fire temperature test;cross- section temperature field;bearing capacity degradation 基金项目 国家自然科学基金项目 51179081 , 甘肃省科技支撑计划项目 09GKCA045 。 作者简介 苗吉军 1970 , 男, 山东高密人, 工学博士, 副教授。E- mail msyu_990421 sina. com 收稿日期 2010 年 8 月 1 0引言 地震后次生火灾的发生概率和危害性极高, 在 地震和火灾共同作用下, 建筑结构的反应行为更为 复杂和难以控制。例如, 1906 年的美国旧金山大地 震, 震后的次生火灾持续三昼夜, 由于地震引发了煤 气管爆裂, 致使城中多处引发大火, 阻断了交通, 摧 毁了消防系统, 由此烧毁 52. 1 个街区, 28 000 多幢建 筑中多数并没有被震坏而被大火夷为平地 [1 ]。 地震引发火灾方面的研究, 主要集中在分析地 震作用下火灾发生概率、 地震引发火灾蔓延模拟, 以 及建筑火灾危险性评估等。文献[ 2- 3] 应用基于 GIS 的地震次生火灾的数值模拟技术、 虚拟现实仿真技 术、 场景渲染技术、 支持向量机的城市震后火灾损失 预测模型等, 研究了震后火灾蔓延、 预测以及城市火 灾公共管理系统等。目前, 对地震状态下火灾发生 概率、 地震火灾蔓延模拟, 以及建筑火灾危险性评估 等领域的研究已趋于成熟。而对地震后火灾环境下 结构反应分析则相对较少。 文献[ 4] 对火灾后混凝土柱、 高性能混凝土框架 结构的抗震性能进行了试验研究和理论分析; 文献 [ 5] 通过对 3 榀火灾后和 1 榀未受火的高性能混凝 土单层单跨框架结构进行低周反复荷载作用下的抗 震性能试验研究, 分析了火灾高温下、 混凝土强度等 级对高性能混凝土框架结构破坏机制、 承载力、 滞回 特性、 延性、 刚度以及耗能的影响规律, 建立了相应的 恢复力模型。研究表明, 火灾后高性能混凝土框架结 构易出现 “强梁弱柱” , 承载力、 刚度及耗能均明显下 降, 虽然延性有所提高, 但总体上抗震性能降低, 混 凝土强度等级越低, 火灾后框架结构抗震性能越差。 目前, 应对震后损伤钢筋混凝土结构在火灾高 温作用下的力学性能、 承载力退化规律、 耐火极限承 载力等展开研究, 为震后钢筋混凝土结构耐火设计 提供理论依据和计算方法, 以避免因结构在火灾中 破坏或倒塌所造成的人员伤亡, 减少经济损失。 本文以混凝土框架结构为研究对象, 对 3 榀足 尺单层单跨框架结构进行低周反复荷载试验及火灾 试验, 分析框架结构裂缝变化规律、 框架柱轴向变 形、 温度场分布、 承载力退化等, 给出了混凝土裂缝 宽度 ω 损伤指标 与结构抗火性能退化之间的量化 关系。 1框架结构地震损伤试验研究 1. 1试件设计 为了研究经历地震损伤后混凝土框架的抗火性 能, 确定地震损伤对温度场分布的影响规律及截面 承载力的退化规律, 对试件 KJ1 和 KJ2 进行低周反复 水平荷载试验, 以混凝土裂缝宽度为损伤指标, 试件 KJ1 裂缝宽度 ω 0. 5 mm, 试件 KJ2 裂缝宽度 ω 0. 1 mm, 以模拟试件 KJ1 和 KJ2 历经地震损伤, 以期 得到经历地震损伤后 2 榀框架的破坏形态、 裂缝开 展, 为后续火灾试验提供前期准备。 试验制作 3 榀完全相同的混凝土框架结构 [6 ], 设计混凝土强度等级为 C35, 框架柱、 梁纵筋分别采 用 618、 8 18 的 HRB335 钢筋, 地梁纵筋采用 825的 HRB335 钢筋, 框架箍筋均采用8 200 的 HPB235 钢 筋, 柱 端、 梁 端 500 mm 以 内 配 置 8100箍筋, 箍筋非加密区配置8 200。混凝 土保护层厚度 梁为 25 mm, 柱为 30 mm, 地梁为 35 mm。3 榀框架尺寸及配筋情况如图 1 所示。同时 制作了尺寸为 150 mm 150 mm 150 mm 的混凝土 立方体试块 24 块, 与框架模型同条件养护。实测钢 筋及混凝土材料的力学性能如表 1 所示。 图 1试件几何尺寸及配筋 Fig. 1Reinforcements ination of RC frame structure 1. 2加载方案 1 试验加载装置 在保持单个框架柱轴压力 N245 kN, N/ fcA 0. 106 <0. 2, 试验模拟 6 层框架结构的子结构, 轴压 比较小 不变的情况下, 采用 LSNENA50T 电液伺服 作动器在楼层标高处施加水平荷载 框架梁中心 , 2 表 1钢筋及混凝土力学性能指标 Table 1Mechanical properties of reinforcing bar and concrete 钢筋 类型 屈服强度 均值 fy/MPa 抗拉强度 均值 fu/MPa Es/ MPa 伸长率/ 备注 184535632. 1 10529. 5 83303872. 0 10519. 2 混凝土立方体抗压 强度均值33. 78 MPa 试件 KJ1、 KJ2 加载装置示意图如图2 所示, 框架地梁 用 2 个地脚螺栓固定在地槽内, 框架梁右端通过预 埋件与电液伺服作动器连接, 框架柱顶采用油压千 斤顶施加竖向荷载。图中 a、 b、 c 为测量变形的百分 表。试件 KJ3 作为对比试验, 即试件没有损伤, 直接 进行火灾试验。 1. 试件; 2. 门架; 3. 反力墙; 4. 作动器; 5. 竖向千斤顶; 6. 加载梁; 7. 压梁; 8. 反力梁 图 2试件加载装置示意图 Fig. 2Loading equipment system for specimens 2 试验加载制度 试件 KJ1 首先采用荷载控制, 每级荷载循环 2 次, 当水平荷载达到 100 kN 以后, 采用位移控制; 试 件 KJ2 采用荷载控制。以裂缝宽度控制加载进程, 以框架梁、 柱裂缝宽度 ω 为损伤控制指标, 模拟试件 KJ1 历经强震损伤, 最大裂缝宽度 ω 0. 5 mm 后停 止试验; 模拟试件 KJ2 历经多遇地震损伤, KJ2 裂缝 宽度 ω 0. 1 mm 后停止试验 本次试验模拟设防烈 度为 7 度 。 1. 3框架梁柱裂缝分布 为更好描述裂缝的出现及发展过程, 将框架梁 柱展开为一平面, 2 榀框架左柱裂缝顺序编号如图 3 所示, 梁裂缝开展示意图如图 4 所示。试验过程中, 采用 DJCK- 2 裂缝观测仪观测裂缝宽度, 试验过程中 2 榀框架出现的最大裂缝宽度见表2。具体破坏过称 如下①试件 KJ1、 KJ2 的开裂荷载均为 35 kN; ②试 件 KJ1 和 KJ2 均首先在梁端出现裂缝, 随后柱根部出 现裂缝。随着荷载增加, 裂缝开裂位置逐渐由梁柱 端部向跨中移动, 整个试验过程中梁柱跨中均未出 图 3试件 KJ1 和 KJ2 左柱裂缝开展示意图 Fig. 3Cracking pattern of left column on KJ1 and KJ2 图 4框架梁裂缝开展示意图 Fig. 4Cracking pattern of beam on KJ1 and KJ2 现裂缝, 柱根端裂缝密集, 破坏严重; ③大多数裂缝 表 2试件主要裂缝宽度 Table 2Width of crack of specimens 试件 编号 状态 裂缝宽度/mm ①④⑥⑧⑨⑩瑏瑡瑏瑦瑐瑠 KJ1 加载至 19. 9 mm 0. 48 0. 44 0. 36 0. 40 0. 36 0. 30 0. 22 0. 24 0. 20 卸载后 0. 10 0. 08 0. 06 0. 08 0. 06 0. 06 0. 04 0. 04 0. 04 KJ2 加载至 75 kN 0. 16 0. 16 0. 10 0. 10 0. 12 0. 12 卸载后 0. 04 0. 04 0. 04 闭合 0. 04 0. 04 3 能够随着卸载而闭合, 当采用位移控制时, 裂缝开展 宽度较大, 不会因卸载而闭合; ④试件 KJ1 较试件 KJ2 损伤严重, 试件 KJ1 裂缝数量较试件 KJ2 多, 裂 缝宽度较试件 KJ2 更宽, 试件 KJ1 最大裂缝宽度达到 0. 48 mm, 试件 KJ2 最大裂缝宽度达到 0. 16 mm, 达到 预期试验目的。 2损伤后框架结构火灾试验研究 2. 1试验概况 1热电偶的布置 对损伤后的试件 KJ1、 KJ2 及未经损伤的试件 KJ3 采用 ISO 标准温升曲线进行火灾试验 [6- 7 ]。为了 得到火灾过程中框架各截面的温升分布情况, 模型 浇筑前预埋自制镍铬- 镍硅 K 型热电偶, 3 榀框架各 截面热电偶的埋置位置及深度如图 5 所示。其中 1- 1、 3- 3、 6- 6、 7- 7、 9- 9 截 面 分 别 距 离 柱 端、 梁 端 50 mm, 2- 2、 8- 8、 5- 5 截面为梁和柱的跨中截面, 4-4 截 面为节点核心区中截面, 热电偶编号见图 5。 图 5框架热电偶布置示意图 Fig. 5Schematic diagram of thermocouple plan 2 火灾试验加载制度 图6 为火灾试验加载示意图, 分别在 2 个柱顶施 加轴压力, 保持轴压比 n 0. 106 恒定不变, 荷载由 5 000 kN 的油压千斤顶施加, 并通过高压油泵控制和 施加荷载。试验炉的反力装置由前后 2 榀固定在基 础上的门式刚架和悬吊在刚架横梁中间的 1 根反力 梁组成, 反力梁的中心与炉盖开孔及框架梁中心在 同一平面内。图中 1、 2、 3、 4 分别为 4 个差动式位移 传感器, 用以量测框架柱受火过程中的轴向变形。 图 6火灾试验加载示意图 Fig. 6Schematic diagram of fire test 3 量测内容 为了建立损伤程度与框架抗火性能退化规律之 间的关系, 量测了高温作用下梁、 柱截面温度及框架 柱的轴向变形, 以期获得地震损伤对截面温度场分 布规律的影响, 高温对框架损伤状态的影响规律及 高温下材料性能的退化规律。 2. 2试验结果及分析 试件火灾升温曲线与标准温升曲线见图 7。从 图 7 可以看出, 试验炉温曲线基本符合 ISO 834 标准 温升曲线, 但试验初期比标准温升曲线稍慢, 待燃烧 后期, 框架及燃烧炉内壁热量交换达到平衡后, 与标 准温升曲线趋于一致。 图 7试件火灾升温曲线与标准温升曲线 Fig. 7Fire curves of specimens and standard temperature curve 2. 2. 1框架同截面测点温升曲线 根据实测温度, 发现 3 榀框架都是柱 1- 1 截面和 梁 5- 5 截面温度较其它截面上升速度快。图 8 给出 了 3 榀框架 1- 1 截面、 5- 5 截面的测点温升曲线。 从图 8 可以看出, 3 榀框架在近似相同的燃烧环 境和温升曲线下, 梁、 柱截面内温度分布和上升趋势 4 a1- 1 截面测点 1 b1- 1 截面测点 2 c5- 5 截面测点 18 d5- 5 截面测点 20 图 8试件测点温升曲线 Fig. 8Temperature curves at measuring point 具有如下特征①裂缝出现的位置、 宽度、 长度对截 面温度分布影响较大。裂缝越密集, 截面温度上升 越快。截面所经历的最高温度随着损伤裂缝宽度的 增大而提高, 如试件 KJ1 柱 1- 1 截面混凝土裂缝宽度 是试件 KJ2 柱 1- 1 截面裂缝宽度的 3 倍, 而相应截面 最高温度试件 KJ1 达到试件 KJ2 的 2. 07 倍; ②试件 KJ1、 KJ2 同位置测点温升曲线具有不对称性, 主要是 由于试件 KJ1、 KJ2 对称位置混凝土损伤的程度不同 所致; ③熄火后, 截面内部温度在熄火后 20 min 时间 内仍有一上升阶段, 之后才开始下降。表明在熄火 后一段较长时间内, 混凝土内部热量仍在由迎火面 向背火面传导, 直至平衡。 2. 2. 2框架沿柱高度方向测点温升曲线 试件 KJ1、 KJ2 及 KJ3 沿柱高度方向测点 1、 3、 8 温升曲线见图 9。 a试件 KJ1 b试件 KJ2 c试件 KJ3 图 9试件不同截面测点温升曲线 Fig. 9Temperature curves at measuring point on different sections 从图 9 可以看出, 地震损伤对框架截面的温升 规律影响较大。试件 KJ1 柱根部的损伤最严重, 柱 顶次之, 跨中最轻, 相应截面所经历的最高温度也是 柱底最高, 柱顶次之, 跨中最低。试件 KJ2 温升规律 如同试件 KJ1。试件 KJ3 由于未经历强震损伤, 框架 各截面温升规律近乎一致。具体破坏情况如下 ① 埋置热电偶的截面距离裂缝越近, 截面温度上升越 快, 3 榀框架皆是 1- 1 截面温度上升较 2- 2 截面快; ② 结构损伤对框架截面的温升规律影响较大, 截面所 经历的最高温度随着损伤裂缝宽度的增大而提高; ③地震损伤使混凝土截面温升速度加快, 在相同的 5 温升环境下, 试件 KJ1 内部混凝土的峰值温度是试 件 KJ3 的 1. 67 倍, 试件 KJ2 内部混凝土的峰值温度 是试件 KJ3 的 1. 33 倍; ④试件 KJ3 由于未经历地震 损伤, 框架各截面温升规律基本相同, 只是外侧升温 较快, 内侧相对滞后。 a试件 KJ1 b试件 KJ2 图 10火灾后试件 KJ1、 KJ2 左柱裂缝开展示意图 Fig. 10Crack patterns of columns after fire a试件 KJ1 b试件 KJ2 图 11火灾后 KJ1、 KJ2 梁裂缝开展示意图 Fig. 11Crack patterns of beams after fire 2. 3火灾后框架损伤 试件 KJ1 和 KJ2 温度裂缝出现位置和数量相似, 而试件 KJ3 多为温度裂缝。试件 KJ1 及 KJ2 梁、 柱原 可见裂缝宽度明显加宽, 原闭合裂缝变为可见裂缝, 试件左柱身出现竖向裂缝, 其裂缝开展示意图见图 10, 梁裂缝开展示意图见图 11, 节点区裂缝开展示意 图见图 12, 试件裂缝相应照片如图 13 所示, 试件 KJ3 除节点外并未出现结构裂缝, 火灾前后试件 KJ1、 KJ2 裂缝开展宽度对比见表 3。 表 3火灾后试件主要裂缝宽度 Table 3Width of main crack after fire 试件 编号 状态 裂缝宽度/mm ①④⑥⑧⑨⑩瑏瑡瑏瑦瑐瑠 KJ1 火灾前 0. 10 0. 08 0. 06 0. 08 0. 06 0. 06 0. 04 0. 04 0. 04 火灾后 1. 20 1. 00 0. 60 0. 80 0. 60 0. 60 0. 40 0. 40 0. 32 KJ2 火灾前 0. 04 0. 04 0. 040. 04 0. 04 火灾后 1. 00 0. 60 0. 54 0. 40 0. 40 0. 36 0. 36 0. 32 0. 30 从表 3 可以看出, 原可见裂缝宽度变宽, 原闭合 裂缝变为可见裂缝, 火灾后裂缝宽度均值约为火灾 前的 10 倍。 2. 4框架柱轴向位移 3 榀框架柱轴向位移曲线见图14, 由于柱顶荷载 竖直向下, 以柱受压变形作为正向位移。由图 14 6 a试件 KJ1 b试件 KJ2 图 12火灾后框架节点裂缝 Fig. 12Crack patterns of node after fire 图 13火灾后试件裂缝照片 Fig. 13Photos of node crack patterns after fire 图 14框架柱轴向位移曲线 Fig. 14Axial deation curves of columns 可见 1 3 榀框架的变形规律基本一致, 试件 KJ1 柱 轴向位移达到 15 mm, 试件 KJ2 柱轴向位移达到 10 mm, 试件 KJ3 柱轴向位移达到 5 mm, 试件 KJ1 位 移是试件 KJ2 的 1. 5 倍, 是试件 KJ3 的 3 倍。 2 经历地震损伤后, 试件 KJ1 和 KJ2 柱变形恢 复能力变差。试验停火 180 min 后, 试件 KJ1 的柱轴 向位移是试件 KJ3 的 1. 78 倍, 试件 KJ2 的柱轴向位 移是试件 KJ3 的 1. 33 倍。 3框架截面高温承载力计算 3. 1截面温度场 为研究震后损伤框架承载力退化情况, 根据测 点实测温度, 假定混凝土同深度处温度相同, 给出了 3 榀框架最不利截面, 即柱根部 1- 1 截面和节点 4-4 截面的温度场, 如图15 所示, 图中自上而下数据分别 代表试件 KJ1、 KJ2 及 KJ3 相应测点的温度。 a左柱 1- 1 截面等效温度场 b节点 4-4 截面等效温度场 图 15试件截面等效温度场 Fig. 15Equivalent temperature field of specimens 3. 2截面承载力计算 混凝土的高温抗压强度采用文献[ 8]的三折线 模型, 计算式为 fc T fc T ≤ 250 ℃ fc T [ 1 - 0. 001 57 T - 250 ] fc 250 ℃ < T ≤ 600 ℃ fc T [ 0. 112 T - 600 ] fc 600 ℃ < T        1 7 式中 fc T为高温下混凝土抗压强度标准值;f c为 常温下混凝土抗压强度标准值。 a试件 KJ1 b试件 KJ2 c试件 KJ3 图 16试件左柱等效截面 Fig. 16Equivalent column cross sections of specimens a试件 KJ1 b试件 KJ2 c试件 KJ3 图 17试件梁等效截面 Fig. 17Equivalent beam cross sections of specimens 在进行截面承载力计算时, 可将混凝土截面等 效为均质截面, 按图 15 中熄火时刻的 250 ℃ 等温线 位置进行简化, 依据截面承载力等效原则, 将两个温 度区段的截面实际宽度按混凝土的计算高温强度比 例 250 ℃ 以前假设混凝土的强度不变, 250 ℃ 与 500 ℃之间取常温抗压强度的80, 500 ℃与 900 ℃之 间取常温抗压强度的 30 以折减后得出等效宽度, 如图 16、 17 所示, 等效截面承载力计算中混凝土的抗 压强度取常温值, 而截面受力纵筋位置不变, 其屈服 强度根据文献[ 9] 推荐的方法取值, 表达式见式 2 。 fy T fy 0 < T ≤ 200 ℃ fy T 1. 33 - 1. 64 10 -3T f y 200 ℃ < T ≤ 700 ℃ { 2 式中 fy T为高温下钢筋的屈服强度; fy 为常温下 钢筋的屈服强度。 柱截面受压承载力采用普通轴心受压柱正截面 承载力计算式 3 计算, 梁截面受弯承载力根据受弯 构件正截面承载力式 4 确定。计算得试件 KJ1、 KJ2 及 KJ3 梁柱截面的承载力见表 4。 N 0. 9φ fcA f yA s 3 M α1fcbx h0- x 2 f yA s h0 - as 4 式中 φ 为稳定系数, 取 1. 0; fc为混凝土轴心抗压强 度设计值; f y为受压钢筋强度; A s全部纵向钢筋的截 面面积; α1为系数, 当混凝土强度等级不超过 C50 时, 取1. 0; b 为梁截面宽度; x 为混凝土受压区高度; h0为梁截面有效高度; as为受压区纵向钢筋合力点 至受压区边缘的距离。 表 4火灾后梁柱截面承载力 Table 4Capacity of beam and column after fire 试件 编号 ω /mm 火灾前火灾后 柱梁M / kNm N /kNM / kNm N /kN KJ11. 20 0. 30110. 793 337. 357. 302 264. 5 KJ21. 00 0. 12109. 903 329. 768. 702 532. 2 KJ3107. 283 302. 874. 922 872. 5 注 M 为梁截面受弯承载力; N 为柱轴压承载力。 根据表 4 的计算结果, 可以得到裂缝宽度 ω 损 伤程度 与火灾后框架截面承载力退化之间的关系 8 如图 18、 19 所示。由图可知 1 火灾后梁、 柱截面的承载力退化与裂缝宽度 ω 为线性关系。 2 试件 KJ1 较试验前柱受压承载力降幅为 32. 2, 梁受弯承载力降幅为 48. 2; 试件 KJ2 较试 验前柱受压承载力降幅为 23. 9, 梁受弯承载力降 幅 38. 5; 试件 KJ3 较试验前柱受压承载力降幅 13. 0, 梁受弯承载力降幅 30. 2, 表明火灾中梁受 弯承载力退化更为严重。 3 火灾试验后, 试件 KJ1 柱截面受压承载力比 试件 KJ3 低 21. 2, 试件 KJ2 柱截面受压承载力比 试件 KJ3 低 11. 8, 这说明经历地震损伤后, 框架的 抗火能力大为降低。 图 18裂缝宽度 ω 与柱截面轴压承载力退化关系 Fig. 18Relationship of column section strength degradation and crack width 图 19裂缝宽度 ω 与梁截面受弯承载力退化关系 Fig. 19Relationship of beam section strength degradation and crack width 4结论 1 地震损伤对框架截面的温升规律影响较大。 历经地震损伤后, 混凝土材料的热传导性能提高。 随着损伤裂缝宽度 ω 的增大, 相应截面所经历的最 高温度也增高。 2 历经地震损伤后, 框架的高温变形恢复能力 变差, 承载力降低。 3 梁受弯承载力下降幅度比柱受压承载力下 降幅度大, 梁受弯承载力退化更严重。 4 火灾后梁、 柱截面的受弯和受压承载力退化 与裂缝宽度 ω 为线性关系。 参考文献 [ 1] 李杰, 姜建华. 城市地震次生火灾危害性分析[ J] . 自 然灾 害 学 报, 2000, 9 2 18- 23. 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