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第 34 卷 第 3 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.34 No.3 2012 年 .3 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Mar. 2012 竖向强震作用下密贴地铁地下交叉结构动力响应分析 陶连金 1，王文沛1，张 波1，边 金2，李文博1 1. 北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124；2. 广东海洋大学工程学院，广东 湛江 524088 摘 要研究密贴地铁地下交叉结构的地震反应特性，对地铁地下结构穿越工程的建设和安全运营有着重要的现实意 义。利用 FLAC3D有限差分程序对北京地区典型密贴地铁地下交叉结构进行了地震响应的数值模拟分析，研究了竖向强 震作用下地铁区间隧道密贴下穿地铁车站结构体系的地震反应特性，并与单一地铁车站的地震反应特性进行了比较， 研究表明密贴地铁车站交叉主体结构由于车站隧道结构间的相互作用，较单一地铁车站主体结构竖向位移及受力 具有明显的增减，并与输入地震动的特性有关，且各监测部位增减幅值基本一致；由于土体对地震动高频成份的显著 滤波作用，因此高频丰富的汶川卧龙波作用下地铁车站主体结构竖向相对位移差–时程及应力差–时程明显小于低频 丰富的阪神波作用下地铁车站主体结构竖向相对位移差–时程及应力差–时程；地铁车站主体结构竖向相对位移差-时 程及应力差–时程对于输入地震动的峰值加速度不太敏感。 关键词密贴地铁地下交叉结构；竖向强震；FLAC3D有限差分程序；地震反应特性 中图分类号TU435 文献标识码A 文章编号1000–4548201203–0433–05 作者简介陶连金1964– ，男，黑龙江鸡西人，博士，教授，博士生导师，主要从事岩土工程与地下工程方面的研 究工作，E-mail ljtao。 Dynamic response of closely-attached intersecting underground subway structures under vertical strong ground motion TAO Lian-jin1, WANG Wen-pei1, ZHANG Bo1, BIAN Jin2, LI Wen-bo1 1. Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2. Engineering College of Guangdong Ocean University, Zhanjiang 524088, China Abstract It is important for subway approaching excavation and safe management to study the seismic response characteristics of closely-attached intersecting underground subway structures. The finite difference procedure FLAC3D is used to simulate the seismic response of typical closely-attached intersecting underground subway structures under vertical strong ground motion in Beijing, of which the seismic response characteristics are analyzed carefully and compared with those of a single subway station as well. It is shown that there are significant changes in the vertical displacement and the stress of structures between the single subway station and the closely-attached intersecting subway station because of the strong interaction of the upper station and the lower tunnel, which is also in connection with ground motion, and that the monitoring parts have the same variation amplitudes. As soils can filter high frequency component of ground motion significantly, the vertical displacement difference and the vertical stress difference between the above two kinds of subway stations under vertical strong ground motion rich in high-frequency waves are smaller than those rich in low-frequency waves, while they are not sensitive to peak acceleration of ground motion. Key words closely-attached intersecting underground subway structure; vertical strong ground motion; finite difference procedure FLAC3D; seismic response characteristic 0 引 言 随着城市轨道交通快速发展和地铁施工技术的日 渐成熟，车站、隧道等空间交错结构愈来愈普遍，穿 越施工工程越来越多，且以下穿为主。目前北京较主 流的穿越施工方法为新建地下结构顶板与既有地下结 构底板密贴方法施工 （专利工法） ， 该工法采取液压同 步控制顶升技术，在下穿段施工的各个阶段中按照不 同的沉降变形量进行顶升调整， 将上部结构恢复原状， ─────── 基金项目国家 973 项目（2007CB714203） ；国家自然科学基金项目 （40972189） ；北京市自然科学科技基金重点项目（8111001） ；北京工 业大学研究生科技基金项目（ykj-2011-6505） 收稿日期2011–07–29 434 岩 土 工 程 学 报 2012 年 有效地控制了施工期间对既有地下结构产生的变形， 保证了既有结构在施工期间的正常运营；另外由于其 间不留夹层土体，使穿越结构的埋深减小，有效降低 施工风险和运营成本。以北京地区为例，目前利用该 工法进行了穿越的地铁结构约 6 座，如①地铁 10 号线国贸双井站区间暗挖隧道密贴下穿既有地铁 1 号线； ②地铁 15 号线奥林匹克公园站密贴下穿大屯路 隧道；③地铁机场线东直门站密贴下穿既有地铁 13 号线折返线隧道等。此外按北京市轨道交通的规划， 在 2015 年， 交叉换乘点达 54 处， 如果按照 2050 年的 规划，则会有更多的这种密贴地下交叉结构。其他轨 道交通发达城市也会面临同样的境地[1-3]。 由于这种代表着未来趋势的密贴地下结构在动力 作用下的交叉部位的位移分布与周围不同，较一般地 下结构更易产生较大不均匀变形和显著的相互影响， 其变形受力状态更加复杂， 破坏后果更为严重， 因此， 密贴地铁地下交叉结构的地震反应特性研究工作更显 迫切，理论价值和现实意义重大。 然而，目前这种结构抗震的设计一片空白，相关 的研究鲜有见刊。姜忻良等[4]利用三维有限元和无限 元的耦合对地下铁道交叉换乘车站的地震反应进行了 初步计算，表明了耦合分析方法在动力计算时的优越 性；陈磊等[5-6]利用 ABAQUS 软件研究了近场水平向 强地震动作用下地铁双层交叉隧道的地震反应特性， 结果得到了双层隧道间相对水平位移及结构应力的影 响规律。以上研究成果均以水平向地震动输入，未考 虑竖向地震对地下结构不容忽视的影响[7-10]，也并未 对车站隧道密贴穿越结构的动力特性进行相关研 究。本文基于 FLAC3D有限差分程序，以北京地铁 7 号线国贸双井站区间暗挖隧道密贴下穿既有地铁 10 号线双井站为研究对象，利用阪神、汶川大地震的 竖向地震动记录，对北京地区典型密贴地铁地下交叉 结构进行了动力计算分析，该研究将有助于对竖向强 地震动作用下典型密贴地铁地下交叉结构地震动力响 应机理的认识。 1 计算模型 1.1 模型建立 新建7号线双矩形隧道密贴下穿10号线双井站主 体结构相对位置关系及模型详见图 1，2。上层车站为 单层暗挖双连拱复合衬砌结构，衬砌厚度为 0.35 m， 二衬厚度为 0.70 m，中柱的直径为 700 mm，中心段 间距为 3.0 m。下层为两个分离矩形隧道，初衬厚度 为 0.35 m，二衬厚度为 0.50 m，隧道宽度为 6.4 m， 隧道中心线距离为 17 m，既有 10 号线车站顶板结构 的上覆土层厚 14 m。根据岩土勘察报告，并考虑数值 计算模型要求，将场地土层性质及力学参数相似的土 层进行合并，共合并成 7 层土，详见表 1。密贴部位 上方控制截面 A1～A5、B1～B4 位置示于图 1 中，分 别用于监测竖向应力及位移。 图 1 位置关系图 Fig. 1 Positions of closely-attached intersecting underground subway structures 图 2 计算模型图 Fig. 2 Numerical model of FLAC3D 结构采用实体单元，根据设计说明，选用结构参 数详见表 2。 1.2 模型动力参数 计算模型在静力计算获得应力场后，进行动力计 算。在模型底部竖直方向（z 方向）施加地震动的速 度边界，计算区域边界为自由场边界，它的原理是采 用黏滞阻尼器与自由场耦合来模拟动力边界，原理见 图 3。 第 3 期 陶连金，等. 竖向强震作用下密贴地铁地下交叉结构动力响应分析 435 表 1 土层参数 Table 1 Parameters for soils 层号 名称 厚度/m 重度/kNm -3 压缩模量/MPa 泊松比黏聚力/kPa 内摩擦角/ 1 杂填土 2.00 20.30 6.10 0.30 12.00 6.00 2 粉土 6.00 19.90 8.40 0.28 25.00 23.00 3 中粗砂 5.00 20.80 30.00 0.30 35.00 0.00 4 粉细砂 5.00 21.00 35.00 0.27 40.00 0.00 5 粉土 6.00 20.30 17.70 0.27 29.00 21.00 6 中粗砂 10.00 21.40 45.00 0.27 40.00 0.00 7 粉质黏土 剩余 20.30 15.40 0.27 21.00 27.00 表 2 结构参数 Table 2 Parameters for structures 属性 重度/kNm -3 弹性模量/GPa 尺寸 既有结构柱 26.0 34.5 0.7 m2 车站初期支护 25.0 28.0 0.35 m 车站二衬结构 25.0 30.0 0.70 m 隧道初期支护 24.0 25.5 0.35 m 隧道二衬支护 25.0 30.0 0.50 m 图 3 模型边界示意图 Fig. 3 Dynamic boundaries of FLAC3D 阻尼选取瑞利阻尼（Rayleigh damping） ，计算时， 假设动力方程中的阻尼矩阵C与刚度矩阵K和质量矩 阵 M 有关[3] CMKαβ ， 1 其中，α为与质量成比例的阻尼系数，β为与刚度成 比例的阻尼系数。 在 FLAC3D中，使用瑞利阻尼时，一般需设置两 个参数， 即临界最小阻尼比 min ξ和最小中心频率 min ω， 可假定分析模型为弹性材料进行动力计算，得到各种 材料关键部位的功率谱，根据功率谱的分布确定该区 域的阻尼中心频率。由于岩土材料弹塑性模型相当多 的能量消散发生在塑性流动阶段，因此大应变的动力 分析时，可设置一个较小的阻尼比，本文选用 5的 阻尼比。由式（2）确定各参数值[11]，具体详见表 3。 1/2 min 1/2 min / ξα β ωα β ⎫ ⋅ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ ， 。 2 表 3 瑞利阻尼参数 Table 3 Parameters for Rayleigh damping 结构形式 α β ξ min ωmin 单一地铁车站结构 0.0648 0.03858 0.05 1.30 Hz 密贴地铁车站交叉 结构 0.0670 0.03731 0.05 1.34 Hz 1.3 地震动参数 选择国内外具有代表性 OKJMA 站监测到的阪神 Kobe 波的竖向加速度原始记录及汶川 Ms8.0 级地震 中具有代表性的卧龙波近场强地震动竖向加速度原始 记录作为密贴地铁地下交叉结构地震反应分析的近场 输入地震动格式，竖向分量的幅值都较大，已接近水 平分量，较典型，其加速度峰值分别为 0.332g 和 0.948g， 具体时程曲线及加速度傅氏谱见图 4。 由谱可 知，阪神波低频成分较丰富，而汶川卧龙波主频段集 中在中高频，具有显著近场地震动特征。地震动输入 分 4 种工况，详见表 4。 表 4 地震动输入工况 Table 4 ground motion conditions 结构形式 阪神波 卧龙波 单一地铁车站结构 工况 1 工况 3 密贴地铁车站交叉结构工况 2 工况 4 436 岩 土 工 程 学 报 2012 年 图 4 输入地震动加速度时程曲线及傅氏谱 Fig. 4 Acceleration time-histories and Fourier spectra of bedrock ground motion 2 计算结果与分析 2.1 密贴交叉部位上方车站结构竖向相对位移差– 时程 为比较单一与密贴交叉地铁车站主体结构各控制 点处在竖向地震动作用下位移不同，将地震动作用下 单一地铁车站各控制点处的竖向位移–时程与密贴车 站交叉结构竖向位移–时程之差定义为车站结构竖向 相对位移差–时程，即基岩输入阪神波时，工况 1 工况 2 的竖向相对位移差或基岩输入汶川卧龙波时， 工况 3工况 4 的竖向相对位移差，详见图 5。 图 5 地震持续 20 s 时车站 B1B4 控制点竖向相对位移时程 Fig. 5 Vertical displacement difference time-histories at control ..points B1B4 under earthquake duration of 20 s 由图 5 可以得出以下结论 （1）与单一地铁车站结构竖向位移–时程相比， 密贴地铁车站交叉结构由于车站隧道结构间的相互 作用，车站结构的竖向位移具有明显的增减，并与输 入地震动的特性有关，且结构上各点增减幅值基本一 致。 （2）由于土体对地震动高频成份的显著滤波作 用，因此汶川卧龙波作用下地铁车站主体结构竖向相 对位移差–时程明显小于阪神波作用下地铁车站主体 结构竖向相对位移差–时程。 （3）地铁车站主体结构竖向相对位移差-时程对 于输入地震动的峰值加速度不太敏感[12]。 2.2 密贴交叉部位上方车站中柱竖向相对应力差– 时程 由图 6 可以得出以下结论 （1）与单一地铁车站中柱竖向应力–时程相比， 密贴地铁车站交叉结构中柱由于车站隧道结构间的 相互作用，车站中柱的竖向应力具有明显的增减，并 与输入地震动的特性有关，且中柱上各截面增减幅值 基本一致。 （2）由于土体对地震动高频成份的显著滤波作 用，因此汶川卧龙波作用下地铁车站中柱竖向相对应 力差–时程明显小于阪神波作用下地铁车站中柱竖向 相对应力差–时程。 （3） 地铁车站中柱竖向相对应力差–时程对于输 入地震动的峰值加速度也不太敏感。 图 6 地震持续 20 s 时车站 A1A5 控制截面竖向相对应力差 时程 Fig. 6 Vertical stress difference time-histories at control sections .A1A5 under earthquake duration of 20 s 第 3 期 陶连金，等. 竖向强震作用下密贴地铁地下交叉结构动力响应分析 437 3 结 论 本文针对北京地铁 7 号线国贸双井站区间暗挖 隧道密贴下穿既有地铁 10 号线双井站建立了计算模 型，运用 FLAC3D有限差分程序进行动力时程分析， 研究了竖向强地震动作用下典型密贴地铁地下交叉结 构地震动力响应， 由计算分析可以得出以下几点结论 （1） 密贴地铁车站交叉主体结构由于车站隧道 结构间的相互作用，较单一地铁车站主体结构竖向位 移及受力具有明显的增减，并与输入地震动的特性有 关，且各监测部位增减幅值基本一致。 （2）由于土体对地震动高频成份的显著滤波作 用，因此高频丰富的汶川卧龙波作用下地铁车站主体 结构竖向相对位移差–时程及应力差–时程明显小于 低频丰富的阪神波作用下地铁车站主体结构竖向相对 位移差–时程及应力差–时程。 （3） 地铁车站主体结构竖向相对位移差–时程及 应力差–时程对于输入地震动的峰值加速度不太敏 感。 参考文献 [1] 杨广武. 地下工程穿越既有地铁线路变形控制标准和技术 研究[D]. 北京 北京交通大学, 2010 1–13. 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