索穹顶结构张拉找形与承载全过程仿真分析.pdf

书书书 建筑结构学报Journal of Building Structures 第 33 卷 第 4 期 2012 年 4 月 Vol. 33No. 4Apr． 2012 001 文章编号 1000-6869 2012 04-0001-11 索穹顶结构张拉找形与承载全过程仿真分析 葛家琪 1，张爱林2，刘鑫刚1，张国军1，叶小兵3，王 树 1，刘学春2 1． 中国航空规划建设发展有限公司，北京 100120; 2． 北京工业大学 建筑工程学院，北京 100124; 3． 北京纽曼帝莱蒙膜建筑技术有限公司，北京 102601 摘要 索穹顶结构的预应力张拉过程是几何体系由机构变成结构的过程。首先， 从预应力施工张拉方式实现既定结构成形 态、 确定结构成形态满足正常使用和安全要求、 优化预应力度选定合理结构成形态三个方面， 应用重启动计算分析方法， 对 索穹顶结构进行预应力张拉找形及承载全过程仿真分析。分析表明， 采用不同的预应力张拉方式可以达到相同的既定成 形态， 这为制定预应力张拉施工方案创造了灵活的技术空间。其次， 通过对索穹顶结构在不同预应力度下承载全过程仿真 分析， 得出工程采用的预应力度是安全合理的， 并提出结构设计各阶段体系弹塑性性能指标。最后， 针对不同跨度索穹顶 结构， 通过确定结构初始几何形态的初始预应力度 P0， 以 P0为基本模数分析不同预应力度下结构的弹塑性性能， 得出索穹 顶结构初始预应力为 7. 5 ～10P0的设计方法。以上研究方法和结论在我国大陆地区首座大跨度索穹顶结构工程 内 蒙古伊旗全民健身体育中心工程中实现应用。 关键词 索穹顶结构;仿真分析;张拉找形;结构成形态;变形能力 中图分类号 TU393. 3TU394. 02文献标志码 A 基金项目 国家自然科学基金重点项目 51038006 ，住房和城乡建设部研究开发项目 2009- K2-4 ，中国航空规划建设发展有限公司资助 项目 技 10 研- 19 。 作者简介 葛家琪 1964 ， 男， 安徽合肥人， 研究员级高工。E- mail capdi. gssd vip. 163. com 收稿日期 2011 年 10 月 Analysis of tension -finding and whole loading process simulation of cable dome structure GE Jiaqi1，ZHANG Ailin2，LIU Xingang1，ZHANG Guojun1，YE Xiaobing3，WANG Shu1，LIU Xuechun2 1． China Aviation Planning and Construction Development Co．，Ltd，Beijing 100120，China; 2． The College of Architecture and Civil Engineering，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China; 3． Beijing N ＆ L Fabric Technology Co．，Ltd，Beijing 102601，China AbstractFor cable dome structure，prestressing construction process is the change of the geometrical system from mechanism to structure which can bear design load． The following aspects are considered including the prestressed cable system setting and achieving of the ed shape of structure by prestress tension，the ed shape of structure satisfying normal use and safety requirements，determining the reasonable by optimization of prestressing degree． Prestress tension - finding and simulation of whole loading process were analyzed through restart analysis for cable dome structure． Firstly，as prestress tension s has no influence on the final ed shape of structure by analyzing prestress tension simulation for cable dome structure，a flexible technical space will be created for construction unit ulating plans of prestress tension．Secondly，the whole process simulation under different prestressing degrees was pered to obtain perance control inds at each stage． The prestress rationality and safety of structure were determined based on the conclusions for the project． At last，the initial prestressing degree P0 that can keep the initial geometric was determined． The research shows that the initial prestress P0of 7． 5 ～10．0 times as the design prestress is the safe and reasonable choice by analyzing the elasto- plastic ductile perance of different span cable dome structures under different prestressing degrees． The research s and conclusions was used in design of large- span cable dome structure，which is roof structure of the National Fitness Center in Ejin Horo Banner，Inner Mongolia，first built in mainland of our country． Keywordscable dome;simulation analysis;tension - finding;ed shape of structure;deation behavior 1 0引言 索穹顶结构是20 世纪后期发展起来的一种新型 预应力大跨度空间结构。索穹顶结构体系成形过程 中经历了无预应力的松弛机构状态、 逐步施加预应 力过程的结构找形状态、 预应力张拉完成的结构成 形态 ［1 ］。对于常规大跨度钢结构体系及预应力大跨 度钢结构体系， 结构成形态即是无外荷载作用 自重 也应设为零 的结构几何形态。在结构构件几何及 截面尺寸确定后， 常规大跨度钢结构在不同的安装 次序下， 其结构成形态基本是唯一的。常规预应力 大跨度钢结构包括与索穹顶相近的弦支穹顶结构体 系， 安装完成的结构成形态仍是以有刚度的钢构件 成形态为主， 预应力体系的存在对结构成形态有一 定影响， 但影响程度有限。因此， 对于常规大跨度钢 结构体系及预应力大跨度钢结构体系， 均不存在通 过施工过程寻找确定结构几何成形态的问题。 索穹顶结构则完全不同， 在其结构构件几何及 截面尺寸已确定情况下， 不同预应力度对应的张拉 完成的结构成形态可能完全不同。因此， 索穹顶结 构的关键技术体现在以下三个方面 首先是确定预 应力张拉方式实现既定的结构成形态; 第二是确认 既定的结构成形态满足建筑正常使用和结构安全性 能要求; 第三是优化预应力度， 选定安全合理的结构 成形态。 结合内蒙古伊旗全民健身体育中心工程， 通过 对索穹顶结构预应力张拉找形与承载全过程仿真分 析研究， 对上述三个关键技术进行研究。 1预应力张拉全过程仿真分析 1. 1计算模型与计算方法 内蒙古伊旗全民健身体育中心屋顶采用肋环型 索穹顶 结 构， 顶 面 覆 膜， 结 构 跨 度 71. 2 m， 矢 高 5. 5 m， 周圈设 20 道径向索、 2 道环索， 结构设计参数 见文献［ 2］ ， 结构计算模型见图 1。索穹顶主要由环 索、 斜索、 脊索和撑杆形成承重结构， 故本文将除膜 成形的辅助索 谷索、 膜边索等 以外的结构承重索 称之为主索。 应用 ANSYS 有限元软件对索穹顶结构进行承载 全过程仿真分析。索穹顶结构与周边刚性环梁铰 接， 索体弹性分析时采用 LINK 10 单元， 弹塑性分析 中索采用只拉不压 LINK 180 单元、 撑杆采用 LINK 8 杆单元、 中心拉力环采用 BEAM 188 单元、 膜采用 SHELL 41单元模拟。预应力的施加通过给索单元设 置初始应变或温度应力模拟。对于结构钢材采用服 a 平面图 b 轴侧图 c立面图 图 1索穹顶结构模型图 Fig． 1Cable dome structural model 从 von Mises 屈服准则的理想弹塑性应力- 应变曲线 图 2a ， 而高强钢绞线的应力- 应变曲线没有明显的 屈服点， 超过比例极限后应变非线性增长较快， 极限 应变取为 0. 03 左右， 所以采用服从 von Mises 屈服准 则和随动强化准则的多线性模型 图 2b 。 a钢材理想弹塑性模型 b钢索多线性随动强化模型 图 2弹塑性材料应力- 应变曲线 Fig． 2Curves of stress- strain of elasto- plastic material 由于在实际施工过程中， 预应力及荷载分步施 加， 因此采用重启动分析的方法， 在完成一个初始分 析过程之后， 再次运行并续接前次计算结果， 考虑应 力刚化效应， 采用 Newton- Raphson 法进行非线性求 解。该方法可以模拟整个施工过程中结构的力学性 能， 计算精度高。 1. 2预应力张拉方式 索穹顶结构预应力张拉成形的方法主要有 张 2 拉环索、 张拉斜索、 伸长撑杆等三种基本方法及上述 三种方法的组合 ［3 ］。设定同一个预应力张拉完成的 结构几何成形态， 具体性能指标见表 1、 2。以施工张 拉各圈径向斜索、 张拉各圈环索和张拉各圈环索及 内斜索等三种方法， 共 6 种不同预应力组合张拉方 式， 张拉方式 1 为张拉三圈斜索， 张拉次序见表 3， 张 拉方式2 按张拉方式 1 逆向次序依次张拉内斜索、 中 斜索和外斜索。张拉两圈环索的张拉方式 3 和张拉 两圈环索加内斜索方法的张拉方式 5 见表 4。张拉 方式4 按张拉方式 3 逆向次序依次张拉内环索、 外环 索。张拉方式 6 按张拉方式 5 逆向次序依次张拉内 斜索、 内环索和外环索。对索穹顶结构进行承载全 过程张拉仿真分析， 为实际工程预应力张拉方案的 确定提供理论依据和技术支持。 表 1不同张拉方式施加初始预应力值 Table 1Initial prestressing force value for different tension s 张拉方式 设定施加预拉力/kN 外斜索中斜索内斜索外环索内环索 张拉方式 1、 22 5881 215852 张拉方式 3、 4 3 2613 134 张拉方式 5、 6853 4 1154 033 表 2成形态撑杆顶竖向起拱高度 Table 2Vertical camber height of strut top at ed state 张拉方式 设定起拱高度/m 外撑杆顶中撑杆顶内拉力环上弦 张拉方式 1、 2 0. 080 9 1/8800. 252 7 1/2800. 517 8 1/140 张拉方式 3、 4 0. 080 9 1/8800. 252 6 1/2800. 265 1 1/270 张拉方式 5、 6 0. 081 0 1/8800. 252 5 1/2800. 518 0 1/140 1. 3结构响应分析 大量的工程实践和理论研究表明， 常规的大跨 度钢结构 包括与索穹顶结构体系相近的弦支穹顶 结构 安装次序和预应力张拉次序对结构的最终力 学性能均产生不可忽略的影响 ［4- 5 ］。受施工场地条 件、 预应力张拉设备、 张拉工艺、 人员经验水平等多 方面因素影响， 预应力张拉成形过程各不相同。因 此， 首先应研究预应力张拉全过程对结构成形态力 学响应的影响， 以确定施工流程合理、 结构安全的施 工方案。 采用 1. 2 节三种预应力张拉方法， 共 6 种预应力 张拉方式， 应用重启动计算分析方法对索穹顶进行 全过程力学仿真计算， 计算结果见图 3 ～ 5， 张拉过程 及成形态的索穹顶结构主要力学响应见表 5， 预应力 有自重工况， 为张拉成形态的工况。另外为了更好 地对比在各种预应力张拉方式下结构自平衡时索内 力分布， 增加了预应力无自重工况。 表 3三圈斜索张拉次序 张拉方式 1 Table 3Tensioning sequence of three loops diagonal cable 张拉步外斜索内力中斜索内力内斜索内力 1隔轴 4000 2全部 4000 3全部 40隔轴 400 4全部 40全部 400 5全部 40全部 40隔轴 40 6全部 40全部 40全部 40 7 隔轴 70， 其余 40 全部 40全部 40 8全部 70全部 40全部 40 9全部 70 隔轴 70， 其余 40 全部 40 10全部 70全部 70全部 40 11全部 70全部 70 隔轴 70， 其余 40 12全部 70全部 70全部 70 13 隔轴 100， 其余 70 全部 70全部 70 14全部 100全部 70全部 70 15全部 100 隔轴 100， 其余 70 全部 70 16全部 100全部 100全部 70 17全部 100全部 100 隔轴 100， 其余 70 18全部 100全部 100全部 100 注 各张拉步索内力用相对于设定预拉力的百分比表示， 下同。 表 4环索张拉 张拉方式 3 和环索加内斜索 张拉次序 张拉方式 5 Table 4Tensioning sequence of loop cables and loop cables with internal diagonal cables 张拉方式 3 张拉方式 5 张拉步 外环索 内力 中环索 内力 张拉步 外环索 内力 中环索 内力 内斜索 内力 140014000 24040240400 370403404040 470704704040 5100705707040 61001006707070 71007070 810010070 9100100100 分析图 3 ～5 及表 5 可知 1 在结构初始几何形态确定的情况下， 仅对环 索施加预应力难以实现索穹顶既定成形态中心拉力 环顶部的起拱高度， 若加大预应力度使中心拉力环 上弦达到既定起拱高度， 则撑杆顶的坐标将超过预 定成形态坐标。另一方面， 当预应力使两圈撑杆顶 坐标达到预定成形态位置时， 中心拉力环上弦竖向 起拱高度仅达到预定成形态起拱高度的 51， 且脊 3 图 3张拉方式 1、 2 预应力张拉步- 构件力学响应曲线 Fig． 3Curves of prestressing tension steps vs. mechanical response of tensioning s 1 and 2 图 4张拉方式 3、 4 预应力张拉步- 构件力学响应曲线 Fig． 4Curves of prestressing tension steps vs. mechanical response of tensioning s 3 and 4 索、 环索、 斜索内力约为另两种预应力张拉方式时的 60 ～70。可见仅对环索施加预应力， 会造成结构 几何成形态偏离索穹顶光滑几何曲线， 对建筑造型、 融雪排水不利， 因此索穹顶结构不宜采用仅选择环 索作为预应力张拉索。 2 在相同的结构初始几何形态下， 对斜索施加 预应力、 对环索加内斜索施加预应力两种预应力张 拉方式， 在预应力张拉完成的结构几何成形态基本 一致条件下， 即两圈撑杆顶点及内拉力环上弦竖向 位移基本一致时， 脊索、 斜索、 环索内力相差均在 1 以下。由此可见， 索穹顶结构体系在设定预应力张 拉完成的几何成形态下， 无论选择斜索张拉还是斜 索和环索组合张拉， 既定结构几何成形态下的结构 内力响应均相同。 3 对于同一种预应力张拉方式， 采用不同的张 拉次序， 在张拉过程中结构响应不同， 差距甚至可达 40， 但对应于张拉完成的结构成形态下结构的力 学响应则完全相同。 总之， 在初始几何形态相同的情况下， 采用张拉 斜索和张拉斜索加环索与仅张拉环索得到的索穹顶 结构成形态不能完全相同。但对于索穹顶结构， 当 索及撑杆等构件的下料长度和结构几何形态确定 后， 不考虑初始几何形态， 采用不同的预应力张拉方 式均能达到预定的结构几何成形态， 且在预定几何 4 图 5张拉方式 5、 6 预应力张拉步- 构件力学响应曲线 Fig． 5Curves of prestressing tension steps vs. mechanical response of tensioning s 5 and 6 表 5相同初始几何形态不同张拉成形方式构件力学响应 Table 5Main mechanical response of ed shape through different tension s 预应力张拉方式张拉方式 1、 2 张拉方式 3、 4 张拉方式 5、 6 荷载工况 预应力 加自重 预应力 无自重 预应力 加自重 预应力 无自重 预应力 加自重 预应力 无自重 内力/ kN 外脊索670710415450675715 中脊索420470250305425475 内脊索295335185235300380 外斜索575500395325580505 中斜索245235160145248235 内斜索1381357474138135 外环索1 7201 5501 2001 0001 7501 580 内环索740695500450745700 竖向位 移/m 外撑杆顶0. 081 0. 100 0. 081 0. 100 0. 081 0. 100 内撑杆顶0. 253 0. 275 0. 253 0. 275 0. 253 0. 275 内拉力环上弦 0. 518 0. 550 0. 265 0. 305 0. 518 0. 555 形态下， 各构件的内力均能达到一致。另一方面， 张 拉方式和张拉顺序对张拉成形后的结构位形及其内 力响应同样没有影响。索穹顶的上述几何力学特征 为施工张拉技术人员依据工程场地条件、 张拉设备、 张拉工艺条件和人员经验等制定预应力张拉方案创 造了广阔灵活的技术空间。 2预应力张拉与承载全过程仿真 分析 索穹顶结构应满足建筑造型要求的几何形态， 即要求所有撑杆上节点尽可能位于同一个光滑球壳 坐标系内。但如前所述， 对于由柔性索单元组成的 索穹顶， 采用不同预应力张拉方式完成后满足上述 条件的结构， 初始几何成形态不是唯一的。若以建 筑造型的原始几何形态作为索穹顶张拉成形态， 则 在屋面自重及正常使用荷载作用下， 可能会发生建 筑造型或屋面排水功能所不能允许的变形。因此， 索穹顶张拉成形态首先应满足建筑要求的光滑几何 形态; 其次必须满足结构正常使用阶段构件承载力、 体系弹性变形性能; 再次还应满足结构在非正常超 载条件下弹塑性性能。由此可见， 必须进行预应力 张拉与承载全过程仿真分析， 方可确认索穹顶结构 成形态的安全合理性。 2. 1全过程仿真计算结果及分析 为了验证既定预应力张拉完成结构成形态的安 全性， 同时考查既定预应力成形态的合理性， 分别针 对考虑膜刚度与不考虑膜刚度两种计算模型， 进行 不同预应力度 0. 25P ～ 1. 50P， P 为斜索施加的预 应力设计值 下的索穹顶结构张拉与承载全过程仿 真分析。张拉成形的过程可以分解为预应力下结构 受力步 即预应力无自重阶段 和自重加载步 即预 应力有自重阶段 两个步骤计算， 覆膜模型则在此基 础上增加了张拉膜和谷索的步骤; 而承载过程分析 则是在此基础上荷载不断增加的过程。将张拉成形 和承载两个不同阶段作为全过程进行计算。考虑膜 刚度和不考虑膜刚度两个模型全过程仿真计算结果 见图 6 ～8。其中， 不覆膜模型纵坐标轴的 － 2 ～ － 1 为无自重张拉成形步， 给三圈斜索施加设计初始预 应力; －1 ～0 为结构自重作用下预应力张拉成形步， 所以纵坐标轴 0 以下为成形步。从 0 向上则为荷载 施加的过程， 纵坐标为所施加荷载与荷载设计值的 比值， 定义为荷载系数。覆膜模型纵坐标的 － 3 ～ －1与不覆膜模型 －2 ～0 相同， 增加了 －1 ～0 膜及谷 索的张拉步。 5 图 6不考虑膜刚度荷载- 构件力学响应曲线 Fig． 6Curves of load vs. mechanical response without considering membrane rigidity 图 7考虑膜刚度时荷载- 构件力学响应曲线 Fig． 7Curves of load vs. mechanical response with considering membrane rigidity 分析图 6 ～8 可知 1 脊索在斜索施加预应力过程中始终处于内 力递增状态， 且与斜索施加预应力值基本是、 呈正比 关系; 在自重及荷载系数为 0. 5 ～1. 0 作用下， 脊索内 力则均有减小趋势; 荷载系数 1. 0 之后， 外脊索、 中脊 索的最大应力呈线性递增， 结构体系失稳破坏时， 外 脊索、 中脊索最大应力分别为 1 600 MPa， 1 150 MPa; 而内脊索索力一直处于递减状态， 部分内脊索在荷 载系数为 2. 0 ～4. 0 时松弛， 退出工作， 此时主索的应 力- 变形曲线均出现拐点， 称该拐点为体系第一名义 6 图 8索穹顶在各荷载工况下的形态 Fig． 8Cable dome s under various loading conditions 屈服点。斜索在张拉与加载全过程中与脊索具有相 近的内力变化特征， 内斜索在荷载系数 4. 0 ～ 7. 0 时 松弛。所有环索在张拉与加载全过程中， 内力一直 呈递增状态。在荷载系数为 7. 0 倍时， 外环索应力达 到 1 360 MPa， 进入弹塑性状态， 结构体系刚度突变， 所有主索的应力- 变形全过程曲线均出现拐点， 称该 拐点为体系第二名义屈服点， 已松弛的内斜索则在 此时恢复刚度， 继续恢复承载。 2 在正常使用荷载 即荷载系数 1. 0 倍 作用 下， 不同预应力度对主索内力影响很大， 主索内力随 预应力度加大而增加， 但当加载至荷载系数8. 0 以上 时， 主索内力与预应力度基本无关。在设计预应力 度为 0. 25P、 0. 50P、 1. 00P、 1. 50P 时， 脊索松弛对应 的荷载系数分别为 1. 97、 2. 43、 3. 15、 4. 27， 可见预应 力度对内脊索松弛时所承受的荷载有很大影响。 3 膜刚度对主索内力及整体安全性能产生不 可忽略的影响。在正常使用的荷载 荷载系数 1. 0 作用下， 对索穹顶结构力学性能影响最大的外环索 考虑与不考虑膜刚度的应力分别为 300 MPa， 310 MPa， 即内力减小 3. 3。但考虑膜刚度后外环索进 入弹塑性 第二名义屈服点 时的荷载系数由 7. 0 增 加为 8. 3， 外环索破断时荷载系数由 10. 2 提高到 12. 0。可见膜刚度对整体结构稳定承载力有较大提 高， 但考虑到膜自身柔性特点， 建议工程设计时不考 虑膜刚度对整体结构稳定承载力的有利作用 ［2 ］。 4 考虑膜刚度后索穹顶撑杆水平位移有大幅 减少。在设计预应力度时， 荷载系数 10 的 X 向水平 位移由 2. 5 m 减小为 0. 20 m， Y 向水平位移由 4. 3 m 减小为0. 9 m X和Y 方向见图2 。可见， 在考虑膜刚 度后， 索穹顶结构整体侧向稳定性能可以得到保证。 2. 2结构弹塑性性能 索穹顶结构体系的安全性能设计包括荷载组合 作用下弹性性能设计和超载作用下弹塑性性能设 计， 限于篇幅， 重点对弹塑性性能进行分析研究与设 计。根据预应力张拉与承载全过程仿真分析结果， 不同预应力度下索穹顶弹塑性性能见表 6。 由表 6 分析可知 1 对于索穹顶结构， 随着预应力度的增加， 结 构弹塑性破坏荷载系数基本没有变化， 第二名义屈 服荷载系数逐渐下降， 降幅约 10 ～ 20。随预应 力度的增加， 索穹顶结构的破坏变形逐渐减小， 但减 表 6索穹顶结构弹塑性性能 Table 6Elasto- plastic properties of cable dome structure 预应力度0. 25 P 0. 50 P 0. 75 P 1. 00 P 1. 25 P 1. 50 P 承载力 性能 Pu10. 1610. 0910. 0810. 1010. 0110. 13 Py7. 487. 407. 307. 147. 006. 85 PL/402. 643. 203. 704. 204. 705. 20 Pu/Py1. 361. 361. 381. 411. 431. 48 变形 性能 Du/m5. 205. 155. 045. 015. 004. 93 Du/L1/13. 7 1/13. 8 1/14. 1 1/14. 2 1/14. 2 1/14. 4 Dy/m3. 252. 922. 852. 682. 652. 45 Dy/L1/21. 9 1/24. 41/251/26. 6 1/26. 9 1/29. 1 Du/Dy1. 601. 761. 771. 871. 892. 01 注 Pu为环索破断对应的荷载系数， 称为破坏荷载系数［5 ］;P y为 第二名义屈服点对应的荷载系数， 称为第二名义屈服荷载系 数［5 ］; PL/40为 L/40 弹塑性大变形值对应的荷载系数; Du为环 索破断对应的变形， 称为破坏变形; Dy为第二名义屈服点对应 的变形， 称为第二名义屈服变形; L 为结构跨度。 小幅度在 2以内， 第二名义屈服变形逐渐减小， 减 小幅度也在 10 以内。因此， 索穹顶体系破坏荷载 和第二名义屈服荷载系数及大变形性能， 与预应力 张拉完成的既定结构成形态基本无关， 索系预应力 度对比影响很小， 甚至起负作用。 2 结构破坏荷载系数不能作为稳定承载力控 制指标。为保证索穹顶结构稳定承载力性能安全， 结构破坏荷载系数与第二名义屈服荷载系数比值 Pu/Py 应不小于 1. 4。从该性能指标判断， 工程选 用不小于 1. 0P 预应力度时， 第二名义屈服荷载系数 可作为索穹顶稳定承载力性能指标。 3 结构第二名义屈服荷载系数对应的弹塑性 大变形值 Dy/D约为1/25， 实际结构已接近大变形 倒塌状态。因此本工程索穹顶弹塑性性能由变形能 力指标控制。以 L/40 大变形作为索穹顶弹塑性变形 能力控制指标， 在预应力为 0. 25P 、 1. 00P 、 1. 50P 时， 该弹塑性变形对应的索穹顶的稳定承载力系数 分别为 2. 64、 4. 20、 5. 20， 增幅接近 200， 可见预应 力度对索穹顶弹塑性稳定承载力安全性能有很大影 响。预应力度愈高， 稳定承载力系数愈高， 但其弹塑 性大变形能力有所下降， 因此预应力度也不宜过高。 4 在设计预应力度 1. 00P的结构成形态下， 与 L/40 弹塑性大变形对应的索穹顶弹塑性稳定承载 力系数 PL/40为4. 20， Pu/PL/402. 4， 结构破坏变形与 L/40 比值 Du/ L/40 2. 81。可见， 结构体系具有 良好的弹塑性稳定承载力与大变形能力， 工程选用 的预应力度是合理安全的。 3索穹顶结构成形态的优化选定方 法探讨 上述主要针对跨度为 71. 2 m 的实际工程进行分 7 析研究， 确定了工程选用索穹顶结构成形态的预应 力实现方法， 并分析确认了所选用预应力度对应的 结构成形态的安全合理性。但工程选用的预应力张 拉方式、 预应力度及对应的结构几何成形态是在大 量方案比较分析基础上优化得出的， 不具有普遍性。 上述分析可知， 对索穹顶结构， 既定的结构成形态对 应的结构力学响应是恒定的， 与预应力张拉方式无 关。索穹顶的上述结构几何力学特征， 不仅为预应 力张拉方法的制定明确了工作方向， 同样为预应度 的优化确定明确了工作方向。现根据建筑造型确定 的结构初始几何形态， 通过对斜索施加预应力， 在自 重作用下结构几何成形态与初始几何形态相同， 定 义此时的初始预应力为 P0， 尽管实现 P0的张拉方式 是可变的， 但其对应的结构力学响应是一致的。以 P0为基本模数加倍施加预应力， 分析不同跨度索穹 顶结构的性能， 寻求不同跨度索穹顶结构合理安全 的预应力度 P 与 P0的关系。本节将建立 4 个不同跨 度的计算模型L1 60 m、 L2 71. 2 m、 L3 85 m 和 L4 100 m ， 4 个模型采用相同的矢跨比和厚跨比， 构件截面同文献［ 2］ ， 索截面满足各模型应力比基本 一致。输入相同的设计荷载， 各模型结构主索的应 力比均控制在 0. 33 以内， 计算结果见表 7 ～ 10 及图 9 ～12。 分析图 9 ～12 和表 7 ～10 可知 1 71. 2 m 跨度工程索穹顶在设计阶段进行了 大量方案比选， 确定了其预应力度 P 及其对应的结 构成形态下结构弹塑性性能见表 6， 以结构初始几何 形态对应的初始预应力 P0进行逐级加倍所得不同结 构成形态下的结构弹塑性性能见表 8。对比可知， 工 程设计取的预应力 P 与表 8 中的 7. 5P0初始预应力 下结构性能相近， 对应体系破坏荷载系数 Pu相差 1. 2， 对应第二名义屈服荷载系数 Py相差 2. 1， Pu/Py＞1. 4， 体系破坏变形 Du相差 0. 2， 第二名义 屈服变形 Dy相差 0. 74，Du/Dy均大于 1. 4。由此 可见， 索穹顶合理安全的预应力度对应的结构成形 态与结构初始预应力 P0对应的结构初始几何形 态存在着内在联系。由于特定跨度的索穹顶结构体 系的结构初始几何形态及对应的初始预应力 P0具有 可确定性， 上述规律为索穹顶结构成形态的优化选 定明确了工作目标。 2 4 个不同跨度索穹顶结构 60 m、 71. 2 m、 85 m、 100 m 在 10P0预应力度对应的结构成形态下 破坏荷载系数 Pu1、 Pu2、 Pu3、 Pu4分别为 10. 01、 10. 00、 9. 86、 10. 73， 相差不超过 7; 第二名义屈服荷载系 数 Py1、 Py2、 Py3、 Py4分别为 6. 91、 6. 81、 6. 74、 6. 59， 相 差不超过 5; 破坏位移指标 Du1/L1、 Du2/L2、 Du3/L3、 Du4/L4分别为1 /14. 2、 1 /14. 3、 1 /15. 3、 1 /14. 4， 相差 a内脊索最小应力 b外斜索最大应力 c外环索最大应力 d内拉力环上弦竖向最大位移 图 9 60 m 跨度荷载- 构件力学响应曲线 Fig． 9Curves of load vs. mechanical response of members cable dome span of 60 m 8 a内脊索最小应力 b外斜索最大应力 c外环索最大应力 d内拉力环上弦竖向最大位移 图 1071. 2 m 跨度荷载- 构件力学响应曲线 Fig． 10Curves of load vs. mechanical response of members cable dome span of 71. 2 m a内脊索最小应力 b外斜索最大应力 c外环索最大应力 d内拉力环上弦竖向最大位移 图 1185 m 跨度荷载- 构件力学响应曲线 Fig． 11Curves of load vs. mechanical response of members cable dome span of 85 m 9 a内脊索最小应力 b外斜索最大应力 c外环索最大应力 d内拉力环上弦竖向最大位移 图 12100 m 跨度荷载- 构件力学响应曲线 Fig． 12Curves of load vs. mechanical response of members cable dome span of 100 m 表 7 60 m 跨度索穹顶结构弹塑性性能 Table 7Elasto- plastic properties of cable dome span of 60 m 预应力度 2. 5P05. 0P07. 5P010. 0P0 稳定承 载力 Pu110. 0810. 0110. 0310. 01 Py17. 357. 257. 086. 91 PL/402. 63. 23. 74. 2 Pu1/Py11. 371. 381. 421. 45 变形能力 Du1/m4. 394. 324. 274. 25 Du1/L11/13. 71/13. 91/14. 01/14. 1 Dy1/m2. 742. 452. 332. 13 Dy1/L11/21. 91/24. 51/25. 71/28. 2 Du1/Dy11. 601. 761. 831. 99 表 871. 2 m 跨度索穹顶结构弹塑性性能 Table 8Elasto- plastic properties of cable dome span of 71. 2 m 预应力度 2. 5P05