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Industrial Construction Vol. 40， No. 5， 2010工业建筑2010 年第 40 卷第 5 期 混凝土架构理论的砂浆比偏离研究 * 王立久汪振双苏昊林 大连理工大学土木水利学院， 辽宁大连116024 摘要混凝土架构理论认为， 混凝土是由粗集料、 砂浆和二者之间的过渡层组成。在阐述混凝土架构 理论的基础上， 提出标准混凝土概念， 并据此测试其不同龄期的抗压强度， 得到标准混凝土与水泥胶砂强度 换算公式。从砂浆比偏离的角度上去研究粗集料的架构作用， 在分析前人试验数据的基础上， 建立混凝土架 构作用的数学模型， 分析不同集料对混凝土强度和工作性的影响。通过再生混凝土、 轻集料混凝土和粉煤灰 混凝土对建立的数学模型进行进一步的验证。结果表明 混凝土的强度与砂浆比偏离二者有很好的相关性， 砂浆比偏离是研究混凝土架构理论的重要参数。 关键词砂浆比偏离;架构理论;标准混凝土;强度;工作性 STUDY ON MORTAR RATIO DEVIATION OF CONCRETE FRAME THEORY Wang LijiuWang ZhenshuangSu Haolin School of Hydraulic and Civil Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China Abstract It is recognized by concrete frame theory that a concrete is consisted of coarse aggregate，mortar and transition layer between coarse aggregate and mortar.Concrete frame theory was expounded，and conception of standard concrete was proposed in the paper. It was obtained compressive of standard concrete in different ages and strength equation between standard concrete and cement mortar strength. The frame effect of coarse aggregate was researched from mortar ratio deviation with literature review，based on which math model was established，and the influence of different coarse aggregates on concrete strength and workability was analyzed. Math model was further tested with recycled aggregate，lightweight concrete and fly ash concrete. It was concluded that there was a good correlation between strength and mortar ratio deviation，and mortar ratio deviation is an important parameter to research concrete frame theory. Keywords mortar ratio deviation;frame and structure theory;standard concrete;strength;workability *“ 十一五” 国家科技支撑计划资助项目 2006BAJ04A004 。 第一作者 王立久， 男， 1945 年出生， 教授， 博士生导师。 E － mail wangzhenshuang0609 126. com 收稿日期 2009 － 04 － 22 混凝土是一种古老而现代的建筑材料。近 200 年里， 混凝土的发展基础是“水泥石” 理论， 这些理 论或学说为其应用与发展起到至关重要的作用。但 进入 21 世纪， 这种“水泥石” 观点在一定程度上限 制了混凝土进一步发展。这是由于近年来混凝土的 使用范围不断扩大， 结构物也朝着大型化、 复杂化发 展， 同时还增加了在各种严酷条件中使用混凝土的 可能性。为此人们进行高强高性能混凝土， 特别是 结构耐久性和结构可靠性的大量研究工作。而混凝 土是一种多组分、 多层次、 不均质结构的复合材料， 具有非均质、 非线性和各向异性的性质， 一直沿用的 基于水泥石的研究模式， 限制了人们的思维， 同时也 因没有统一基准而使所有成果缺乏真正意义上的可 比性 ［ 1］。早在 20 世纪 50 年代， 吴中伟教授提出了 “中心质假说” ， 用以阐明并改进混凝土的组成结构 提高其性能 ［ 2］。该论述实际上也体现了一种混凝 土结构模型的概念。将混凝土作为一种复合材料， 由各级分散相分散在各级连续相中组成的多相聚合 体。混凝土各组分按照粒度大小被分为 大、 次、 微 中心质; 和大、 次、 微连续相 介质 。文献［ 1］ 提出 了混凝土架构理论， 混凝土强度的形成机制应该是 粗集料在机械搅拌、 振捣和重力作用下， 按照一定的 配位形式最紧密堆积构成混凝土骨架， 砂浆填充粗 集料的空隙， 进而粘结龛固粗集料， 形成一个具有强 度的整体。认为混凝土的强度来源于粗集料、 砂浆 和界面粘结层 3 部分。实际上， 吴中伟先生的“大 中心质假说” ， 已经内含了混凝土架构模型的思想。 他提出的最优化混凝土组成结构、 中心质网络、 大中 28 混凝土架构理论的砂浆比偏离研究 王立久， 等 心质效应叠加等概念， 很多方面都适用于架构模型， 只不过架构模型的研究更加详细， 是对抽象概念的 具体化。随着计算机科学技术的迅速发展， 基于细 观力学的混凝土数值模拟研究也逐渐发展起来， 混 凝土架构模型为混凝土的研究又开辟了崭新的研究 领域， 同时也为 “数值混凝土” 发展奠定了坚实的理 论基础。 1标准混凝土 由于混凝土是一种多组分、 多层次、 不均质结构 的复合材料， 具有非均质、 非线性和各向异性等性 质。当前关于混凝土的所有研究成果， 严格地讲都 不具有可比性。混凝土形态的千差万别， 其原因就 是组成混凝土材料的千差万别。如果有一个标准， 就可以有一个统一的基准进行比较。基于此种想 法， 这里提出了标准混凝土概念。所谓的标准混凝 土是采用水泥胶砂试验的材料和配合比浇筑而成的 混凝土。标准混凝土立方体抗压强度是以边长为 150 mm 的立方体试件为标准试件， 在标准养护条件 下养护 28 d， 用标准方法测得的具有 95 保证率的 抗压强度。 1. 1试验材料 细集料 中国 ISO 标准砂。 水泥 大连小野田水泥厂生产的 PO 42. 5R水 泥。其主要性质指标见表 1。 表 1水泥技术性质 Table 1Technical properties of cement 细度安定性 抗折强度 /MPa抗压强度 /MPa 3 d28 d3 d28 d 80 μm 方孔筛筛余合格5. 93 9. 1741. 265. 32 水 普通自来水。 1. 2配合比设计 水泥与标准砂质量比为 1∶ 3， 水灰比为 0. 5。 1. 3试件制备 标准混凝土采用立式搅拌机先放入标准砂再放 水泥搅拌 30 s， 再加水搅拌 120 s， 成型， 振动 10 s， 标准养护测试其力学性能。立方体抗压强度采用 150 mm 150 mm 150 mm 的立方体试件。 1. 4试验结果 混凝土力学性能测试按 GB/T 500812002普 通混凝土力学性能试验方法标准 进行。力学性能 试验结果见表 2。 1. 5标准混凝土强度与水泥强度关系 通过对标准混凝土 28 d 抗压强度和水泥 28 d 表 2标准混凝土强度试验结果 Table 2The strength experiment results of standard concrete 时间 /d3 7142856 抗压强度 /MPa23. 4230. 1633. 57 39. 2440. 59 抗压强度数据进行统计回归， 可以得到标准混凝土 标准混凝土 28 d 抗压强度和水泥 28 d 抗压强度的 关系为 fs 0. 6fceR2 0. 986 1 式中fs为标准混凝土 28 d 抗压强度; fce为水泥 28 d 抗压强度。 2混凝土架构模型的理论基础 2. 1大中心质模型 吴中伟院士于 1958 年提出并由廉慧珍教授完 善的水泥基复合材料的 “中心质假说” ， 用以阐明并 改进混凝土的组成结构提高其性能， 同时亦为混凝 土架构模型的提出奠定了基础。根据吴 － 廉中心质 假说的理论， 混凝土最终结构的形成乃是组分变化 与中心质效应的结果， 表现为网络化的各级中心质 分布在各级介质中， 在中心质与介质接触部位存在 着过渡层的不均匀结构。中心质网络构成了整个结 构的骨架， 而过渡层则使结构成为整体 ［ 4］。集料作 为混凝土中的大中心质， 对混凝土的强度和体积稳 定性起着重要的作用。大中心质 集料 效应对整 个混凝土体系的形成、 发展与性能起着重要的作用。 2. 2晶体结构模型 关于混凝土中集料的空间排布规律， 刘崇熙 ［ 5］ 提出混凝土集料包围垛密组合机理。并且发现， 混 凝土中各种固体颗粒在空间分布的统计规律 既是 相互包围， 又是相互堆垛， 这种包围垛密结构相当于 某种离子晶体结构。离子晶体的垛积原理、 装填理 论和配位数理论等很多原则， 都适用于混凝土内部 集料结构的研究。如果把混凝土中粗集料看作类似 是晶体结构中晶体单元， 由粗集料构成的架构模型 就象晶体结构决定晶体结构材料性质一样， 必然对 混凝土各种性能产生影响。将晶体结构的几何特征 应用在分析混凝土宏观性能上来。对于理想球粒 子， 振动密实体的孔 空 隙率为 26. 0 理想值， 即 堆垛密度为 0. 74， 此时配位数可达到理想值 12。 Barnal J D 和 Mason J 的试验观测证明， 等大球粒子 自然填充的配位数是 5 ～ 6， 振动充填的配位数是 6 ～ 7［ 5］。 文献［ 6］ 中也通过试验测定了混凝土中等 大球形骨料自然填充配位数的平均值为 5. 4， 振捣 后骨料球配位数的平均值为 6. 6 和 6. 7。文献［ 5］ 38 工业建筑2010 年第 40 卷第 5 期 指出， 在配位数为 7 的情况下， 充填体的理论孔隙率 为 36. 9 ， 试验值为 37 ， 即堆垛密度为 0. 63， 接近 于配位数为 8 的体心立方结构 BCC 晶体结构堆垛 密度 0. 68［ 7］。但是混凝土集料颗粒群的独特的组 合特征， 根据刘崇熙的连续级配包围垛密理论， 混凝 土中集料在机械搅拌混合作用、 浇筑振捣作用和重 力作用下， 引起大小颗粒排布运动， 使颗粒在空间相 互协调， 分布均匀， 相互垛密， 使堆垛密度降低到最 小状态， 造就了混凝土致密的骨架结构 ［ 5］。 2. 3混凝土细观力学的发展 随着计算机仿真技术的迅速发展， 基于混凝土 细观层次研究基础上， 提出了 “数值混凝土” 。从混 凝土的细观结构出发， 利用数值计算方法把握混凝 土性能， 根据数值分析建立混凝土宏观特性与细观 结构之间的关系。混凝土细观力学认为混凝土， 可 视砂浆为母体， 粗集料为增强材料。基于对混凝土 细观结构的认识， 假定混凝土为一级二相复合材料， 即砂浆为基相， 粗集料、 孔、 裂缝为分散相。 3混凝土架构模型理论 3. 1混凝土水泥石模型 已有的大量学者对传统混凝土的结构模型进行 了研究， 这些模型都是基于一个出发点， 即混凝土的 强度主要来源于水泥石。基于“水泥石” 理论的大 量研究成果表明， 混凝土的强度主要取决于水泥石、 集料和界面过渡区的综合效应。硬化水泥浆体和界 面过渡区的强度均直接与水泥的强度有关。所以， 水泥的强度无疑对混凝土整体的强度有重要的影 响， 由著名的 Bolomey 经验公式 ［ 1］ fcu/fce A c/w － B 2 式中fcu为混凝土 28 d 的抗压强度， fce为水泥 28 d 的抗压强度， c/w 为灰水比， A、 B 为经验系数。其中 A 反映了水泥石强度对混凝土强度影响， B 反映了 粗集料对混凝土强度影响。由此可见， 凡影响水泥 强度的因素均同样影响混凝土的强度 ［ 2］。 3. 2混凝土架构理论模型 集料是混凝土的重要组成部分， 体积大约占混 凝土体积的 70 ～ 80 左右， 而粗集料又约占全部 集料体积的 60 ～ 70 。由于集料不参与水泥复 杂的水化反应， 因此， 过去通常将之视为一种惰性填 充料。随着混凝土技术的不断深入与发展， 混凝土 材料与工程界越来越意识到粗集料的性质对混凝土 的强度、 工 作 性 和 耐 久 性 等 工 程 性 质 影 响 很 大。 “水泥石理论” 表明， 混凝土的强度主要取决于它的 3 部分组成 水泥石、 集料和界面 过渡区 的综合效 应。而架构理论认为， 混凝土由粗集料架构层、 过渡 层和砂浆层构成， 体现了粗集料对混凝土性能的影 响。所谓架构是指粗集料之间的空间搭配， 就像人 的骨架。粗集料可以看作是在混凝土中起到架构作 用， 这种架构作用对混凝土的影响具有二重性， 当集 料强度高于砂浆基体强度， 粗集料起架构增强作用， 反之成为混凝土中薄弱环节。集料的架构作用还与 粗集料自身性质 粒径、 粒型和表面结构 、 级配和 振捣密实有关。 3. 3砂浆比偏离的数学模型 砂浆可以看作是没有粗集料的混凝土， 普通混 凝土相对于标准混凝土而言， 加入了粗集料导致了 单位体积中混凝土各组分用量的改变， 使混凝土配 合比中砂浆比相对于标准混凝土发生偏离。研究粗 集料对混凝土的架构作用其实就是研究混凝土相对 于标准混凝土的砂浆比的偏离。 Sw S C W S/C 1 W /C 3 式中 Sw为混凝土中的砂浆比; 标准混凝土中的砂 浆比为定值 2; S、 W、 C 分别为混凝土中的砂、 水和水 泥用量。 S C 3 δ S C 4 式中 S/C 为混凝土中的砂灰比， 标准混凝土砂灰比 为定值 3。δ S/C 为混凝土相对于标准混凝土砂灰 比的偏离。δSw为混凝土相对于标准混凝土砂浆比 的偏离。 Sw 2 δSw 5 δS w Sw－ 2 6 将式 4 ， 式 5 和式 6 代入式 3 中得 δS w 1 δ S/C－ 3W /C 1 W /C 7 3. 4混凝土架构理论的数学模型 混凝土架构模型将粗细集料分开考虑， 粗集料 构成架构起骨架作用， 细集料去增强水泥石构成了 混凝土架构三圆模型， 由粗集料架构层、 砂浆层和二 者的界面过渡区构成。架构模型反映了混凝土中砂 浆和粗集料对混凝土强度的各自贡献， 而水泥石模 型仅以水灰比参数量化水泥胶结作用， 对集料尤其 是粗集料的作用考虑明显不足， 架构模型中的界面 过渡层主要是指粗集料界面的过渡层， 至于细集料 界面过渡层包含在砂浆层中考虑。基于标准混凝 土， 研究混凝土的架构其实就是研究混凝土相对于 标准混凝土的砂浆比偏离。基于公式 7 ， 通过文 献［ 8 － 10］ 的数据分析可得混凝土的强度与砂浆偏 离的关系。如图 1 所示。从图 1 中可以看出， 混凝 48 混凝土架构理论的砂浆比偏离研究 王立久， 等 土强度与砂浆比偏离线性关系显著， 可以用统一的 数学模型式 8 描述。 fcu/fs a δSw b 8 式中 fcu为混凝土 28 d 的抗压强度， fs 为标准混凝 土 28 d 的抗压强度， a、 b 为经验系数。其中 a 反映 了砂浆强度影响， b 反映了粗集料对混凝土的强度 影响。对于标准混凝土而言， δSw 0， 则 fcu/fs ab。 标准混凝土无粗集料架构效应， 取 b 1， 则 fcu/fs a。根据标准混凝土定义和试验测得 28 d 抗压强度 数据可知 a 39. 24 /65. 32 0. 60。当混凝土中掺 加混合料和外加剂， 提高了砂浆基体强度， 则 a 值就 变大。b 值反映了粗集料的架构作用， 主要与粗集 料的种类、 形貌、 最大粒径、 级配和用量的大小有关。 当粗集料在混凝土中其架构增强作用 b 大于 1， 反 之小于 1。 afcu/fs 0. 19 δSw 1. 5 ，相关系数 R 0. 939 12; bfcu/fs 0. 14 δSw 1. 98 ，相关系数 R 0. 896 62; cfcu/fs 0. 19 δSw 0. 67 ，相关系数 R 0. 943 98 图 1试验结果中砂浆比偏离与抗压强度关系［ 8］ Fig. 1Relation between mortar ratio deviation and compressive strength of test results 有关粗集料在混凝土中的架构作用， 引用文献 ［ 11］ ， 以和基体强度相同的砂浆粗集料为标准， 对 其他四种不同粗集料在砂浆基体中的增强作用的试 fcu/fs 0. 35 δSw－ 0. 22 ，相关系数 R 0. 979 79 图 2试验结果中砂浆比偏离与强度关系［ 14］ Fig. 2Relation between mortar ratio deviation and compressive strength of test results 验数据进行分析。相对于标准混凝土而言， 砂浆为 粗集料， 在搅拌混凝土前， 须浸泡一个小时， 吸水率 大的粗集料， 由于粗集料的“微泵效应” ， 使砂浆与 骨料砂浆的界面得到加强， 故其 b 值较标准混凝土 b 1 值大。由于钢集料不吸水， 故其砂浆基体强度 较其他集料的砂浆基体强度高， a 值大。钢集料的 强度高于基体强度很多， 在硬化时和基体界面易产 生裂缝， 故其架构作用低于碎石与基体的架构作用。 对于陶粒和加气混凝土， 吸水率较砂浆大 ， “微泵效 应” 较砂浆集料明显， 混凝土硬化初期由于集料释 放出大量的水， 导致砂浆基体强度降低。混凝土硬 化后， 界面区强化作用， 导致粗集料架构增强作用明 显。陶粒相对于加气混凝土强度大， 吸水率低， 故其 砂浆的基体强度和集料的架构作用均高于加气混凝 土集料。 表 3不同粗集料架构作用的数学模型 Table 3Math models of frame and structure used different sets of coarse aggregate 粗集料类型砂浆比偏离强度公式R2 碎石 fcu/fs 0. 17 δS w 1. 75 0. 988 钢集料 fcu/fs 0. 23 δS w 1. 48 1. 00 砂浆 fcu/fs 0. 17 δS w 1. 98 0. 983 陶粒 fcu/fs 0. 05 δS w 2. 91 0. 999 4 引气混凝土 fcu/fs 0. 04 δS w 2. 14 0. 999 9 3. 5砂浆比偏离对混凝土工作性影响 混凝土一个重要技术指标是拌合物的和易性， 和易性 又称工作性 是指混凝土拌合物易于施工 操作 拌和、 运输、 浇筑和捣实 并能获得质量均匀、 成型密实的性能。混凝土的和易性是一项极其复杂 的综合指标， 到目前为止， 全世界尚无能够全面反映 混凝土和易性的测定方法， 通常通过测定流动性。 分析文献［ 12］ 的试验数据， 得出混凝土的砂浆比偏 离与混凝土工作性关系， 见表 4。 58 工业建筑2010 年第 40 卷第 5 期 在粗集料用量和级配相同的情况下， 对砂浆比 偏离和混凝土拌合物坍落度， 进行了回归分析。直 线回归方程 Y坍落度 5. 56δSw 46. 961， R2 0. 321。 多 项 式 回 归 方 程 为Y坍落度－ 24. 844δ Sw 2 41. 637δSw 37. 472， R2 0. 953 3。可见， 用多项式 回归方程的相关性较直线回归的相关性高。砂浆比 偏离对混凝土的坍落度影响存在一个最佳值。 表 4砂浆比偏离对混凝土坍落度的影响 Table 4The influences of mortar ratio deviation on concrete slump 水泥 /kg水 /g砂 /kgW /C S/C δS w 坍落 度 /mm 12901757250. 602. 5000. 187 50045 23201757000. 552. 1870. 459 67750 33501756750. 501. 9280. 714 28655 43901756400. 451. 6411. 006 18955 54251756100. 401. 4351. 260 50450 4混凝土架构模型验证 4. 1再生混凝土 分析浙江工业大学孔德玉 ［ 13］试验数据， 可得再 生集料架构作用的数学模型见表 5。 表 5不同粗集料架构作用的数学模型 Table 5Math models of frame and structure used different coarse aggregate 粗集料类型砂浆比偏离强度公式R2 NCfcu/fs 0. 34 δSw 1. 440. 987 7 RCA3fcu/fs 0. 29 δSw 1. 940. 958 7 RCA2fcu/fs 0. 27 δSw 2. 350. 965 8 RCA1fcu/fs 0. 17 δSw 3. 890. 978 7 根据表 5 分析可知， a 和 b 值的变化符合上述 架构数学模型。由于再生集料吸水作用， 和普通碎 石砂浆基体相比， 用水量增加， 砂浆基体强度降低， a 随着砂浆强度的降低而减小， b 值反映的是粗集料 的架构作用。再生集料的吸水率较普通混凝土集料 大， 集料强度和基体强度相差不大， 再生集料“微 泵” 效应， 一方面导致砂浆基体强度降低， 另一方面 改善了集料与砂浆的界面， 使集料紧紧包裹在一个 壳体里面， 在受力时处于三向受压状态。所以集料 的架构作用增强。 4. 2轻集料混凝土 图 2 分析了内蒙古农业大学王海龙的试验数 据 ［ 14］， 从图中架构作用数学模型的 b 值可知， 轻集 料在混凝土的架构作用小于 1， 说明了轻集料是混 凝土中的薄弱环节。混凝土在受压破坏时， 集料破 坏先于砂浆基体破坏。从王海龙试验材料、 配合比 和试验结构来看， 砂浆基体的强度高于轻集料浮石 的强度， 进一步验证了集料在砂浆基体中的架构作 用。 4. 3粉煤灰混凝土 辽宁工程技术大学硕士论文 ［ 15］从大掺量粉煤 灰的角度出发， 研究粉煤灰以等量法取代 20 ～ 40 水泥时 C25 ～ C40 混凝土的强度。分析其试验 数据， 得到不同粉煤灰掺量混凝土架构作用的数学 模型见表 6。 表 6不同粉煤灰掺量混凝土架构作用的数学模型 Table 6Math models of frame and structure used different quantities fly ash 粉煤灰取代率 /砂浆比偏离强度公式 R2 0 fcu/fs 0. 32 δSw 0. 34 0. 978 1 20 fcu/fs 0. 34 δSw 0. 64 0. 981 0 25fcu/fs 0. 34 δSw 0. 600. 980 4 30 fcu/fs 0. 34 δSw 0. 58 0. 980 5 35 fcu/fs 0. 35 δSw 0. 51 0. 991 7 40 fcu/fs 0. 34 δSw 0. 53 0. 994 3 从表 6 中可以看出， 随着粉煤灰的取代量不断 增加， a 值先增大后减小， 说明粉煤灰掺量不是越多 越好， 而是存在着一个最佳掺量的问题。由于粉煤 灰的火山灰效应和微集料效应增加了砂浆基体的强 度， 但随着粉煤灰掺量的不断增加， 水泥用量的不断 减小， 粉煤灰的胶结作用的增加小于减少水泥用量 的胶结作用， 砂浆基体强度降低， 故从粉煤灰架构作 用的数学模型来看， 粉煤灰的掺量存在着一个最佳 值。同样， 粉煤灰的加入改善了集料与砂浆基体的 界面， 使集料的架构作用增强。但粉煤灰增强基体 强度和改善界面提高集料架构作用的最佳掺量从试 验数据来看没有达到同步， 这是和集料用量有关。 配合比中砂浆含量远超过粗集料的空间体积， 集料 的架构作用减弱好像分散“漂浮” 在砂浆基体中， 故 二者的增强作用没有达到同步。 5结论 1 从砂浆比偏离的角度分析了粗集料的架构 作用， 建立了混凝土架构理论的数学模型。混凝土 砂浆比偏离是研究混凝土架构理论的重要参数。 2 提出了标准混凝土概念， 得到了个龄期的抗 压强度， 同时也为其他功能要求的混凝土性能对比 建立了标准。 3 得出 了 混 凝 土砂浆比 偏 离 对 混 凝 土 工 作 下转第 113 页 68 腹板削弱型节点参数设计及梁单元刚度矩阵研究 何益斌， 等 4结论 1 腹板开洞型节点施工工艺简单， 并可将设 备、 电气管线从洞中穿越， 从而降低建筑层高， 非常 适合在实际工程中采用。对于腹板开矩形洞口的削 弱型节点， 洞口上方受压 T 形截面杆件的最大长细 比应符合式 1 的规定; 为确保板件具有一定的刚 度和强 度， 洞 口 尺 寸 不 能 开 得 过 大， 分 别 按 照 式 2 、 式 4 和式 5 验算; 为了让削弱截面处先于 梁端发生破坏， 削弱截面距梁端柱面处的距离 c 应 满足式 8 的要求。 2 将腹板开矩形洞口梁单独成为一个单元， 利 用虚功原理推导其弹性刚度矩阵， 不仅能极大地减 少计算工作量， 对计算精度也不会有太大的影响。 3 梁腹板开矩形洞口削弱型节点的实际应力 情况很复杂， 其受洞口应力集中和残余应力的影响 很大， 设计式尚需试验和工程实践的检验并修正。 本文作为此类问题的初步研究， 旨在通过讨论， 为有 关设计提供参考。 参考文献 ［ 1］ 茹继平， 杨娜， 杨庆山. 翼缘削弱型钢框架梁柱节点的性能研 究综述［J］ . 工程力学， 2004， 21 1 61 － 66. ［ 2］ 王燕. 钢框架塑性铰外移新型延性节点的研究与进展［J］ . 青 岛理工大学学报，2006， 27 3 1 － 6. ［ 3］ 李波， 杨庆山， 茹继平. 腹板开孔型钢框架梁柱节点抗震性能 试验［J］ . 哈尔滨工业大学学报， 2006， 38 8 1303 － 1310. ［ 4］ 李波， 杨庆山， 杨娜， 等. 采用腹板开圆孔梁柱节点的钢框架足 尺模型抗震性能试验研究［J］ . 建筑结构学报，2007， 28 6 160 － 166. ［ 5］ Satish Kumar S R，Prasada Rao D V.RHS Beam-to-Column Connection withWebOpening-experimentalStudyandFinite Element Modeling［J］ . 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