RS-LOD方法及其在旋转机械故障特征提取中的应用_牛晓瑞.pdf

振动与冲击 第 卷第 期 基金项目 国家自然科学基金湖南省自然科学基 金 收稿日期 修改稿收到日期 第一作者 牛晓瑞 女硕士生 年生 通信作者 张亢 男博士讲师 年生 方法及其在旋转机械故障特征提取中的应用 牛晓瑞 张亢 陈向民 廖力达 徐鼎杰 长沙理工大学能源与动力工程学院长沙 清洁能源与智能电网湖南省协同创新中心长沙 摘要局部波动特征分解 方法是一种新的自适应时频分析方法该方法通过采用微分坐标域变换分 段线性变换三种运算可以高效地将信号自适应分解为一系列的单一波动分量 非常适合于处理多分量信号然 而由于分段线性变换的使用虽可以显著提高算法的计算效率但会使 分量缺乏光滑性从而导致失真对此将 样条曲线形状可调可控的有理样条函数引入 方法替代分段线性变换提出了基于有理样条函数的局部波动特征分 解 方法在详细阐述 分解原理的基础上通过仿真信号将 和经验模态分解 进行 了对比分析结果表明 方法可以明显改善原 方法中 分量光滑度差的问题此外针对旋转机械故障振 动信号的多分量调制特点将 方法应用于旋转机械的故障特征提取对滚动轴承和齿轮箱故障振动信号的分析 结果表明 方法可以有效地提取旋转机械振动信号的故障特征 关键词局部波动特征分解 有理样条函数旋转机械振动信号故障特征提取 中图分类号 文献标志码 齿轮和滚动轴承等旋转机械是机械设备的重要部 件一旦发生故障将会对整个机械设备安全运行产生 严重的影响因此能够实现对旋转机械运行状态的 实时在线监测具有重要的意义当旋转机械发生故 障时其振动信号通常是非线性非平稳信号传统的 ChaoXing 时域或频域分析方法不适合直接分析此类信号时 频分析方法由于能同时提供信号的时域和频域信息 常被用于提取旋转机械振动信号的故障特征目前已 解决了较多的故障诊断问题 然而经典的时频 分析方法也存在着缺乏自适应性的固有缺陷如短时 傅里叶变换一旦其窗函数固定时频结构便不再改 变小波变换的基函数和时频结构也是固定的本质 上不具有自适应性经验模态分解 和局部均值分解 能够自适应的将一个多分 量调幅调频信号分解为多个单分量信号和一个余量 是一种真正意义上的自适应时频分析方法从而得到 了广泛的应用但其方法本身仍存在着一些理论缺 陷如 的端点效应过包络和欠包络模态 混淆采用 变换产生无法解释的负频率等问 题 采用滑动平均求取均值函数和包络估计函 数导致计算量大且滑动步长的选择具有很大的主观 性错误的步长选择会导致很差的分解效果以及采用 除法方式得到纯调频信号可能会导致信号的局部突变 等问题 最近作者提出了一种新的自适应时频分析方 法 局部波动特征分解 同样该方法以信号的局 部特征时间尺度为基础采用了微分坐标域变换分 段线性变换等运算手段将一个多分量的调幅调频信号 分解为一系列瞬时频率具有物理意义的单一波动分量 和一个余量该方 法计算效率高更适用于数据的实时在线处理分析 方法自提出以来已经用于了齿轮和滚动轴承的 故障分析研究 得到了较好的分析效果然而 在进一步的运用过程中发现 方法还存在着一些 缺陷比如采用分段线性变换运算虽然提高了计算 效率但是由于是线性连接导致分解的 分量会产 生不光滑的现象尤其是随着分解的进行极值点不 断减少不光滑带来的误差会逐渐累积从而可能严重 影响分解的精度有理样条插值 是一种样条插值方法具有良好的收敛性 和连续性特别是可以通过调节引入的极点参数 来改变插值曲线形状的特点使其在理论 上可以避免三次样条线性插值等形状固定的插值曲 线产生的过包络和欠包络光滑度低等缺陷 据 此本文拟在 方法中引入有理样条插值运算即使 用有理样条插值运算拟合微分变换得到的局部均值 点获得局部均值曲线避免分段线性变换产生的锯齿 状的不光滑的局部均值曲线进而提高分解精度通 过对仿真信号和实际故障振动信号的分析结果表明 基于有理样条改进的 方法能较好地解决原 方法分解结果不光滑失真的问题同时较原 方法 更具普适性 方法及其缺陷 局部波动特征分解是一种新的自适应时频分析方 法该方法以信号的局部极值点为基础可将一个多 分量的信号分解为若干个单一波动分量和一个余量 该方法使用了三种运算 微分运算通过微分运算增 大信号的高低频分量的振幅比放大信号的局部波动 特征可以有效避免模态混淆现象的产生 坐标域变 换将信号从原始坐标域转换到锯齿域可以在总的采 样点不变的情况下增加信号局部极值点附近的采样 点数量从而提高以局部极值点为基础的 的分解 精度 分段线性变换采用分段线性变换可以并行处 理信号相邻两个极值点之间的数据而不需同时知道 信号所有的局部极值点信息从而可以提高计算效率 和减轻端点效应张亢等详细描述了 的分解过 程这里利用 分解一个多分量仿真信号          信号 由一个调制分量和两个正弦分量组成 其中 采样频率为 和分量 和 的时域波形如图所示 的 分解结果如图所示 图仿真信号 及其分量的时域波形 从图可以看出原信号 被分解为三个分量 依次对应着 和 因此 是一种基 于信号自身特征的自适应时频分析方法可以反映信 号的本质特征但其中 的局部放大图如图 所示可以看出 的波形呈现明显的锯齿状光 滑性差其主要原因是 使用分段线性变换运算得 第期牛晓瑞等 方法及其在旋转机械故障特征提取中的应用 ChaoXing 到了不光滑的局部均值曲线且随着迭代次数的增加 局部均值曲线不光滑带来的误差会逐步累积从而影 响分解精度因此如果能找到一种合适的插值方法 替代分段线性变换获得光滑度较好的局部均值曲线 那么便可以避免或减小上述分解误差 等和张亢 等分别提出了采用有理样条插值代替三次样条插值和 滑动平均计算 和 中的局部均值曲线取得 了较好的效果因此本文拟引入有理样条插值函数 替换分段线性变换运算改善 分解光滑性差的 问题 图仿真信号 的 分解结果 图 的放大图 基于有理样条的 方法 方法中由于使用分段线性变换运算使得局部 均值函数缺乏光滑性为了改善这一问题提出将有理 样条插值引入 方法有理样条插值函数的定义 如下 定义在区间 有节点序列 其相应的函数值为 有理样条函数 必须满足 在区间 内 具有连续的二阶导数 在区间 有理样条插值 函数可表示为 其中 为极点参数可 控制样条曲线的紧缩度 和为系数使得 具有连续的一阶和二阶导数其值可由节点处的 二阶导数值表示 定义在节点处的二阶导数值可由以下线性方程 组得到 式中 式共含有 个方程再加上边界条件 和 可构成一个元线性方程 组且当 时该方程组的系数矩阵是严格对角占 优的三对角矩阵可用追赶法解出 将其代入式 式便能求得在区间 内 和的值以及 从式可知极点参数可以控制拟合曲线的形 状当 时 变成二次样条函数会呈现出很 大的波动性不适合拟合离散点当时 变成三次样条插值因此三次样条插值函数可以 看成是有理样条插值函数的特例此外随着的增 加式的最后两项逐渐变小 逐渐拉紧随着 趋于无穷大式的最后两项将会逐渐变为此时 将会变为分段线性函数因此分段线性变换也是 有理样条插值函数的一种特殊形式由此可以看出 通过调节极点参数 理论上可获得想要的拟合曲线形 状减小分解误差 图为通过调节极点参数改变局部均值曲线形 状的示意图可以看出随着的变化局部均值曲线的 紧缩度和光滑度也发生了相应的变化从而可以影响 到后续分解的结果和精度 图不同的极点参数对应的局部均值曲线 基于以上提出了基于有理样条的 方法 其算法步骤如下 步骤找到 的所有局部极值 振 动 与 冲 击年第卷 ChaoXing 及其对应的时刻值 定义坐标域变换 函数将原数据域坐标 转换成锯齿域坐标 变换公式为 从式和式可以看出坐标变换不会改变信 号的幅值纵坐标方向只是对时间轴横坐标方向 进行了压缩或扩展这样可以在不改变数据量的情况 下改变信号不同位置的数据点密度突出局部特征 信息 步骤对 求微分得到 找到 的极值所 对应的时刻值 并找出原始信号 中对应于时刻值 的函数值 然后在 锯齿域利用有理样条函数拟合数据点 得到 实际上就是局部均值函数 即低频分量 步骤将原始信号的锯齿域函数 减去原始锯齿 域均值函数 得到为一高频波动 函数 步骤利用逆变换将 的坐标从锯齿域还原到 原始数据域 逆变换式 理想地如果 为一个瞬时频率具有物理意义 的单分量信号则 为 的第一个 分量 步骤如果 不是一个瞬时频率具有物理意义的 单分量信号则将 作为原始信号重复步骤 步 骤循环次直至得到瞬时频率具有物理意义的单 分量信号 即为信号 的第一个分量 步骤将 从 中分离出来得到一个新 的信号 将 作为原始数据重复步骤 步骤 重复循环次直到 为一单调函数为止 这样 便可以将 分解为个单一波动分量和一个单调函 数 之和即 仿真信号分析 为了验证 方法的有效性以及与其他方法 进行对比分别用 与 方法对同一个 仿真信号进行了分析三种方法的分析过程中均采 用标准差 判据以 作 为迭代终止条件而信号的端点未进行任何处理仿 真信号 如下        式中 采样频率为 及其分量 和 的时域波形如图所示 图仿真信号 及其分量的时域波形 采用 以及 分解信号 分解 结果分别如图 图所示从图 图可以看出三 种方法均可将原信号从高频到低频依次分解三个分 量也分别对应了原信号的三个分量 和 但三种方法的分解结果存在差异图中 的分解结果呈锯齿状光滑性较差用圆圈圈出 图所示的 分解结果取 没有出现该 现象且由于光滑性好累积误差小其余量的幅值也明 显较 的小在图中由于 采用了三次样条函 数从而导致了比较明显的端点效应同样由于端点效应 的误差其余量幅值也大于 的综上可以看出 的分解效果在整体上要优于 和 图仿真信号 的 分解结果 第期牛晓瑞等 方法及其在旋转机械故障特征提取中的应用 ChaoXing 图仿真信号 的 分解结果 图仿真信号 的 分解结果 此外为了定量对比三种方法的分解效果采用正 交索引 迭代次数和分解时 间三个评价指标进行评估上述仿真信号在同一台电 脑上使用 软件将三种算法各运行了 次统计与计算三个评价指标的平均值结果如表 所示 表 和 分解结果的三个评价指标 方法迭代次数正交索引分解时间 从表可以看出反映分解效果的正交性指标 是三者中最优的但相较于完全采用线性变换的 的分解时间要稍长不过都明显短于 方法因此通过定量比较综合分解效果和计算 效率来看 方法是具有一定优势的 需要说明的是在运用 方法前需要确定极 点参数的大小考虑到值主要影响分解的效果和 分解时间因此本文通过跟踪并综合比较不同值 时分解结果的正交索引值 和分解时间来确定 的大小具体可参考 节 在旋转机械故障特征提取中的应用 当滚动轴承和齿轮等旋转机械部件在运行过程 中存在局部故障时其振动信号通常是多分量的调幅 调频信号且高频振动成分如固有频率振动啮合频率 振动等被局部故障所引起的短时冲击所调制 方法可以将多分量的调幅调频信号分解为一系列 单分量信号而对单分量信号进行 变换可以得 到具有物理意义的包络信号理论上从该包络信号的 频谱中可以提取出故障引起的调制信息因此 非常适合于提取滚动轴承和齿轮故障振动信号中 的特征信息 依据 方法提取故障特征的主要步骤可概 括为 采用 方法将振动信号分解为一系列 分量 选择含有故障成分的 分量进行 变换得到包络信号 对包络信号进行频谱分析 提取故障特征频率 滚动轴承故障特征提取 在图所示的旋转机械故障试验台上进行滚动 轴承故障实验试验台中驱动电机为直流伺服电 机功率 滚动轴承安装在个轴承座上齿 轮箱中主动齿轮和从动齿轮都是直齿圆柱齿轮实 验用故障轴承安装在负载一端轴承座中负载的转 动惯量为 振动信号通过轴承座上水平 和垂直放置的两个压电式加速度传感器采集在本 实验中实验轴承为型滚动轴承采用激光切 割技术形成内圈和外圈故障槽宽和深度分别为 和 图为当外圈发生局部故障 时振动信号的时域波形信号采样频率为 旋转频率 通过计算外圈的故障特征频率为 图旋转机械故障试验台 对图所示的振动信号使用 方法进行 分解首先需要确定的大小的大小会影响分解效 果和分解时间表列出了取不同值时的正交索引 振 动 与 冲 击年第卷 ChaoXing 和分解时间可以看出随着的增大 值逐渐减 小分解时间则在波动中逐渐增加但当 之后 值减小幅度变小逐渐趋于稳定而分解时间则明显 增加因此综合考虑分解效果和分解时间确定本次 分解的值取 图滚动轴承外圈故障振动加速度信号 表不同的极点参数对应的 值及分解时间 正交索引 分解时间 正交索引 分解时间 当 时分解结果如图所示从高频到低频 共得到个 分量和一个余量分解效果良好 图 方法对外圈故障信号的分解结果 由于滚动轴承故障特征信息通常在频率较高的固 有频率附近因此选用 分量进行 变换 得到的 包络谱如图所示 在图中除了旋转频率 的谱峰外在频率轴 的 和 处也存在明显的谱峰分别对应了 滚动轴承外圈故障特征频率及其倍频因此可以 判断滚动轴承外圈发生了故障与实际相符说明了所 提方法的有效性 图 方法中 分量的 包络谱 为了比较分别使用 和 方法分析图 所示的振动信号 分解得到了个 分量和 一个余量如图所示同样选择 进行 包络谱分析结果如图所示 分解共得到 了个固有模态函数 分 量为了节省空间仅列出了前个 分量如图 所示选用 进行 包络谱分析结果如 图所示 图 方法对外圈故障信号的分解结果 图 分量中 分量的 包络谱 第期牛晓瑞等 方法及其在旋转机械故障特征提取中的应用 ChaoXing 图 方法对外圈故障的分解结果 图 方法中 分量的 包络谱 对比图图和图即从总的分解效果比较 分解得到的分量明显多于 和 这是 因为 的端点效应较严重所以产生了较多的虚假