2×1 500 m双主跨斜拉桥静风失稳机理研究_胡传新.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 23 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．23 2019 基金项目国家自然科学基金 51778365 收稿日期2018 －04 －19修改稿收到日期2018 －08 －16 第一作者 胡传新 男， 博士生， 1987 年生 通信作者 周志勇 男， 研究员， 博士生导师， 1972 年生 2 1 500 m 双主跨斜拉桥静风失稳机理研究 胡传新1，周志勇1，闫康健2 1． 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室， 上海200092; 2． 同济大学 建筑设计研究院 集团 有限公司， 上海 200092 摘要静风稳定性是千米级超大跨斜拉桥抗风性能的主要考验之一。以某主跨 2 1 500 m 三塔两跨斜拉桥结 构体系为研究对象， 采用全桥气弹模型风洞试验与数值计算相结合的方法， 对失稳过程结构位移响应和与之同步的拉索 索力进行跟踪， 从失稳过程结构刚度演变特性方面深入揭示了该结构体系静风失稳机理。风洞试验发现， 结构在 3和 0初始风攻角下出现了明显的静风失稳前兆， 静风失稳先于颤振失稳发生。基于增量与内外两重迭代相结合的非线性静 风稳定分析方法， 研究了结构失稳过程结构位移响应演变特性， 并与风洞试验结果进行了对比， 表明二者具有较好的吻合 性。 －3初始攻角下的静风失稳临界风速远高于 3和0初始攻角。为了揭示上述现象发生的内在机理， 提取与结构位 移同步的拉索索力， 阐述了失稳过程结构刚度与结构响应之间的同步演变关系， 研究表明 结构静风稳定性取决于失稳过 程结构刚度演变特性， 而后者与结构响应密切相关。 －3初始攻角下主梁整体向下的竖向位移强化了拉索、 主梁和桥塔 形成的稳定三角关系， 这是该初始攻角下静风稳定性远优于 3和 0初始攻角的最根本原因。 －3初始攻角时， 结构失 稳形态表现为明显的主梁一阶正对称扭转与主梁一阶反对称扭转耦合振型失稳， 与单主跨斜拉桥明显不同。研究首次在 风洞试验中再现了双主跨大跨度斜拉桥静风失稳现象， 并揭示了大跨度斜拉桥静风失稳内在机理， 对今后我国超大跨径 斜拉桥的抗风设计具有借鉴意义。 关键词静风稳定; 双主跨斜拉桥; 数值模拟; 演变特性; 颤振稳定 中图分类号U411． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 23． 016 Aerostatic instability mechanism of a cable-stayed bridge with double main spans of 1 500 m HU Chuanxin1，ZHOU Zhiyong1，YAN Kangjian2 1． State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China; 2． Tongji Architectural Design GroupCo． ，Ltd． ，Tongji University，Shanghai 200092，China Abstract Aerostatic instability is one of main assessments for wind- resistant perance of a ultra- long span cable- stayed bridge． Here，taking a cable- stayed bridge with double main spans of 1 500 m as the study object，the whole bridge’ s aero- elastic model wind tunnel test combined with numerical computation was used to track displacement responses and the bridge’ s synchronous cable forces in its instability process，and deeply reveal the structure’ s static wind instability mechanism with evolutionary characteristics of structural stiffness in its instability process． Wind tunnel test results showed that there are obvious omens of aerostatic instability at the initial wind attack angle of 3 and 0 ， aerostatic instability happens before flutter instability． Based on the nonlinear FEM，evolutionary characteristics of the bridge’ s displacement responses in instability process were studied and then compared with the wind tunnel test results，it was shown that they agree better with each other;the critical wind speed of aerostatic instability at the initial attack angle of －3 is much higher than those at the initial attack angles of 3 and 0 ，respectively． In order to reveal the inherent mechanism of the above mentioned critical wind speed phenomenon，cable forces synchronous with displacement responses were extracted to analyze evolutionary characteristics of structural stiffness in instability process． The results showed that the structural aerostatic stability depends upon evolutionary characteristics of structural stiffness，and the latter is related to structural responses;the vertical downward displacement of the main girder at the initial wind attack angle of －3 enhances the stable triangular relationship among cable，main girder and bridge tower，this is the essential reason to cause the aerostatic stability at the initial wind attack angle of －3 being far superior to those at the initial attack angles ChaoXing of 3 and 0;the structure instability pattern at initial attack angle of －3 is characterized by obvious main girder’ s first order symmetric torsional- first order asymmetric torsional coupled modal shape，this pattern is significantly different from that of a single- main span cable- stayed bridge;the study results for the first time reproduce the aerostatic instability phenomenon of a long- span cable- stayed bridge with double main spans in wind tunnel tests，reveal the inherent mechanism of aerostatic instability of long- span cable- stayed bridges，and provide a reference for further wind- resistant design of our country’ s super- long span cable- stayed bridges． Key wordsaerostatic instability;cable- stayed bridge;numerical simulation;evolutionary characteristics;flutter 大跨度斜拉桥在静风荷载作用下， 主梁发生弯曲 和扭转变形。当来流风速超过临界风速时， 随着结构 变形的增大， 结构抗力的增加速度小于静风荷载增加 速度， 此时结构发生静风失稳 ［1 ］。尽管国内外迄今为 止未发生大跨度桥梁的静风失稳现象， 然而随着跨径 的不断增加， 向着更长、 更大、 更柔方向发展， 越来越多 的学者在风洞试验中观测了大跨度桥梁静风失稳现 象。大跨度桥梁静风稳定问题正在成为制约大跨度桥 梁跨径进一步突破的核心和关键问题。 以往研究普遍认为大跨度桥梁的静风失稳风速高 于颤振临界风速。然而， 最新研究表明， 对于跨度超千 米级的超大跨径桥梁， 随着跨径增大， 结构刚度不断降 低， 静风失稳与颤振失稳存在着竞争关系， 静风失稳可 能先于颤振失稳发生［2 ］。Hirai 等 ［3 ］最早在悬索桥的 全桥气弹模型中发现了明显的静风失稳现象。之后， 同济大学风洞实验室［4- 5 ］在对汕头海湾二桥 主跨 518 m， 斜拉桥 、 西堠门大桥 主跨 1 650 m， 悬索桥 和主 跨 1 400 m 单箱梁斜拉桥方案的全桥气弹模型风洞试 验中均发现了静风失稳现象。静风稳定性是千米级斜 拉桥抗风性能的主要考验之一。而根据文献［ 6］确定 的静风发散临界风速误差较大。因此， 深入研究千米 级桥梁的静风稳定性显得尤为重要。 目前， 大跨桥梁三维非线性静风稳定性分析方法 已经较为成熟 ［7- 10 ］。诸多学者结合工程实例， 对不同结 构体系的大跨度斜拉桥进行了静风稳定参数敏感分 析。程进等 ［11 ］以主跨为 1 000 m 的双塔双索面斜拉桥 结构体系为研究对象， 研究了初始风攻角、 桥塔风荷 载、 拉索风荷载、 桥塔高度、 边跨跨径对结构静风稳定 的影响， 同时还比较了南京二桥、 汕头海湾二桥和荆沙 桥主梁断面对结构静风稳定的影响。李加武等 ［12 ］研究 了初始风攻角、 桥塔风荷载、 拉索风荷载和边跨风荷载 对主跨 1 200 m 双塔双索面斜拉桥静风稳定性的影响。 张志田等 ［13 ］和张文明等［14 ］研究了紊流对大跨度桥梁 静风稳定的影响。此外， 一些学者还对双主跨三塔悬 索桥静风失稳形态 ［15- 16 ］， 以及考虑风速空间分布特性 的静风稳定特性 ［17 ］进行了较为深入的研究。研究发 现， 双主跨悬索桥的中塔和两侧主缆的协同作用明显， 导致双主跨三塔与单主跨双塔悬索桥静风失稳形态明 显不同。与双塔斜拉桥相比， 三塔斜拉桥由于中塔缺 少端锚索和辅助墩等约束， 整体刚度更低， 风作用下结 构的稳定性问题更为突出 ［18 ］。韩大建等［19 ］对主梁为 开槽断面的三塔双主跨斜拉桥香港汀九桥 127 m 448 m 475 m 127 m 进行了非线性静风稳定分析。 李渊等 ［20 ］采用非线性空气静力稳定性分析方法， 对主 梁为开口断面的三塔双主跨斜拉桥- 武汉二七长江大桥 主跨 616 m 进行了分析， 发现不同初始风攻角下， 结 构失稳形态不同， 0初始风攻角下， 静风最大位移发生 在距离中塔约 1/4 倍单主跨长度， 还探讨了初始风攻 角、 中塔刚度及辅助墩对静风失稳的影响， 并从风荷载 与结构抗力的关系的角度对不同初始攻角下结构静力 失稳机理进行了定性解释。然而， 上述研究仅仅依据 失稳过程结构位移响应演变特性揣测结构刚度的变 化， 并未指出引起结构刚度变化的深层次原因。此外， 上述研究均未考虑拉索分段的影响， 数值计算结果也 未得到风洞试验验证， 对于双主跨三塔大跨度斜拉桥 静风失稳内在机理尚不明确。 由上可知， 尽管目前对大跨度斜拉桥静风稳定性 有了一定的认识， 但存在诸多不足 研究对象主要针对 双塔斜拉桥， 很少涉及三塔斜拉桥， 对三塔斜拉桥静风 稳定性研究尚不充分; 研究大多均为数值方法， 没有经 过风洞试验验证， 特别是双主跨三塔大跨度斜拉桥静 风失稳现象尚未有报告。以琼州海峡大桥论证方案主 跨 2 1 500 m 三塔两跨斜拉桥结构体系为研究对象， 采用全桥气弹模型风洞试验与数值计算相结合的方 法， 对失稳过程中结构位移响应和拉索索力进行跟踪， 从失稳过程结构刚度演变特性角度揭示了双主跨三塔 大跨度斜拉桥静风失稳机理。主要研究内容 全桥气 弹模型风洞试验研究， 分析失稳现象， 并提取了失稳过 程结构主梁位移响应演变特性; 基于 ANSYS10． 0 有限 元软件， 考虑结构几何非线性及静风荷载非线性， 采用 增量与内外两重迭代相结合的非线性静风稳定分析方 法进行了优化迭代分析［12 ］， 提取了失稳过程结构主梁 位移响应及与之同步的拉索索力演变特性; 风洞试验 与数值计算结果进行对比分析验证数值算法的可靠 性; 对失稳过程与结构响应同步的结构刚度演变特性 及失稳形态进行分析， 揭示了双主跨三塔大跨度斜拉 111第 23 期胡传新等2 1 500 m 双主跨斜拉桥静风失稳机理研究 ChaoXing 桥静风失稳内在机理。 1试验概况 1． 1结构体系 2 1 500 m 三塔两跨空间双索面斜拉桥桥跨布置 为 652 1 500 1 500 6524 304 m。主桥桥面纵 坡采用 1． 0， 主梁断面为分离双箱断面。其中， 梁宽 B 为 60． 5 m， 中心线处梁高 H 为 5 m， 开槽率为 23。 结构总体布置及主梁断面分别见图 1 和图 2。主梁截 面单箱竖向惯性矩、 扭转惯性矩和扭转转动惯量分别 为 3． 266 4 m4、 50． 994 m4和 7． 516 7 m4， 弹性模量为 2． 10 1011Pa。 图 1桥型布置 m Fig． 1General layout of the bridge m 图 2主梁标准断面 m Fig． 2Geometrical sizes of the main girder m 1． 2动力特性 2 1 500 m 三塔两跨双索面斜拉桥结构动力特性 分析采用通用有限元分析软件 ANSYS 进行， 其中主 梁、 桥塔及桥墩采用空间梁单元模拟， 拉索采用空间杆 单元模拟， 采用多段杆单元来模拟索曲线。主梁采用 双主梁力学计算模型［21 ］， 桥面系假设均匀分布于主梁 上， 并考虑其平动质量和质量惯矩。有限元模型见图 3， 自振频率见表 1， 一阶正对称竖弯和扭转振型如图 4 所示。 图 3有限元模型 Fig． 3A finite element model 1． 3试验概况 全桥气弹模型试验在同济大学土木工程防灾国家 重点实验室 TJ- 3 边界层风洞均匀流场中进行。该风洞 是一个竖向布置的闭口回流式边界层风洞， 试验段长 14 m， 矩形断面， 断面宽 15 m， 高 2 m。 空风洞可控风 表 1自振频率 Tab． 1Natural frequency 模态频率/Hz 主梁一阶对称竖弯0． 123 53 主梁一阶反对称竖弯0． 128 889 主梁一阶反对称侧弯0． 081 011 主梁一阶对称侧弯0． 087 408 主梁一阶反对称扭转0． 352 384 主梁一阶对称扭转0． 353 515 a一阶正对称竖弯 b一阶正对称扭转 图 4振型 Fig． 4Shape diagram 速范围为 1 ～17． 6 m/s， 连续可调， 流场不均匀性指标 δU/U≤1． 9 紊流度 Iu≤2． 0， 来流竖向倾角 Δα≤ 0． 2， 水平偏角 Δβ≤ 0． 1。气弹模型几何缩尺比 为 1∶ 320。主梁外衣采用豪适板模拟。桥塔外衣的材 料均用有机玻璃板材经电脑雕刻后手工粘结而成， 并 在外侧粘贴雪弗板模拟外形。主梁和桥塔芯梁采用钢 骨架。为了避免外衣刚度与钢骨架一起参与受力， 外 衣间隔分段， 段与段之间留有 1 mm 左右的空隙。 211振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 气弹模型风洞试验主要测量对象为结构位移。风 洞试验中的结构位移响应测量采用 MEW- Matsuchita 公 司生产的 MLS- LM10 激光位移计， 该位移计量程 50 mm， 精度 0． 02 mm。南侧桥梁主跨跨中和南侧桥梁 主跨跨中和四分点位置和北侧主跨跨中位置各布置 3 个位移计， 可同步测量主梁关键节点位置处主梁竖向、 侧向和扭转位移。中桥塔和边桥塔塔顶分别设置 1 个 顺桥向变形测点位移计和 1 个横桥向变形测点位移 计， 同时测量塔顶位置顺桥向、 横桥向位移; 共布置激 光位移计 16 个， 见图 5 所示。试验完成了图 2 所示主 梁断面 －3、 0和 3工况下的吹风试验， 试验中通过 在全桥气弹模型固定底板与风洞底板之间两侧插入一 定厚度的铁块， 改变模型姿态， 进而实现 3和 －3风 攻角。模型实测动力特性如表 2 所示， 除主梁一阶扭 转外， 其它阶模态频率误差均小于 5。 图 5全桥气弹模型 Fig． 5Full bridge aeroelastic model in wind tunnel 表 2实测动力特性 Tab． 2Comparison of natural frequencies and targeted natural frequencies 振型 实测 值/Hz 目标频 率/Hz 误差/ 阻尼 比/ 主梁一阶侧弯1． 483 81． 563 63． 030． 443 主梁二阶侧弯1． 493 11． 483 8－5． 100． 502 主梁一阶竖弯2． 218 22． 209 80． 380． 700 主梁二阶竖弯2． 301 62． 305 6－0． 18－ 主梁一阶扭转6． 634 76． 303 65． 250． 354 主梁二阶扭转6． 637 26． 323 94． 950． 324 2数值分析方法 2． 1静气动力参数 结构的静风失稳与静力三分力系数性质密切相 关， 且结构的失稳风速与升力矩曲线斜率成反比。风 轴上的阻力系数 CD、 升力系数 CL以及升力矩系数 CM 定义见式 1 ， 静力三分力方向如图 6 所示。其中， 风 轴上的阻力系数 CD、 升力系数 CL， 以及升力矩系数 CM。定义如下 CD α FD α 1 2 ρU 2H 1a CL α FL α 1 2 ρU 2B 1b CM α Mz α 1 2 ρU 2B2 1c 式中 CD α ， CL α 和 CM α 分别为风轴阻力系数、 升 力系数和升力矩系数; FD α ， FL α 和 Mz α 分别为 风轴上阻力、 升力和升力矩; U 为来流平均风速; ρ 为空 气密度; B 为主梁特征宽度， 取值 60． 5 m; H 为主梁特 征高度， 取值 5． 0 m。三分力系数基于风洞试验获得试 验获得， 见图 7。 图 6气动力方向 Fig． 6Definition of directions of aerodynamic forces 图 7静三分力系数 Fig． 7Static aerodynamic coefficients as a function of attack angle 2． 2数值分析参数与方法 在确定静风失稳临界风速时， 考虑结构几何及静 风荷载非线性， 忽略材料非线性对静风稳定的影响， 采 用增量和内外两重迭代相结合， 并引入外层迭代次数 上限的方法进行主桥结构的三维静风稳定分析。三分 力系数由图 7 可得， 超出 － 12 ～ 12攻角范围时， 进 行多段线拟合外延获取三分力系数， 忽略了三分力系 数的雷诺数效应。基于主梁节段模型试验的静力三分 力系数平均分配到双主梁上， 实现了整体断面三分力 与加载静风荷载的等效性。拉索阻力系数取 1． 2。采 用多段杆单元模拟拉索并施加风荷载。以该结构初始 风攻角 0为验算工况， 计算了在 110 m/s 风速下拉索 分不同段数所对应的跨中扭转位移和竖向位移， 如图 8 所示。拉索分 20 段以上时误差已经很小， 基本满足要 求， 故计算拉索分段取为 20 段。计算中采用主梁三分 力的欧几里德范数是否小于收敛容差作为静力失稳与 否的判断标准， 不仅直观地反映了静风荷载的收敛情 况， 而且间接的反映了结构变形的收敛情况。文献［ 5］ 311第 23 期胡传新等2 1 500 m 双主跨斜拉桥静风失稳机理研究 ChaoXing 研究了收敛容差对 1 400 m 钢箱梁斜拉桥静力稳定性 的影响， 认为过大的收敛容差有可能导致过高估计桥 梁整体静力稳定性， 给抗风设计留下较大的安全隐患， 是绝对不可取的。为了避免收敛容差可能带来的对静 风稳定性分析的影响， 以该结构 分离箱梁断面 初始 风攻角 0为验算工况， 计算了在 110 m/s 风速下收敛 容差分别为 0． 001、 0． 002 5、 0． 005、 0． 007 5、 0． 01对应 的跨中扭转位移， 如图 9 所示。当收敛容差小于等于 0． 005， 扭转和竖向位移基本稳定， 不再随收敛容差变 化， 故收敛容差取为 0． 002 5。 图 8主梁跨中位移随拉索分段变化 Fig． 8Variation of displacements of mid- span of deck with the number of segments of stayed- cables 图 9主梁跨中位移随收敛容差变化 Fig． 9Variation of displacements of mid- span of deck with convergent tolerances 3结果与分析 3． 1试验结果 试验风速为 1． 0 ～7． 0 m/s， 分别在 －3、 0和 3 初始风攻角下进行。全桥气弹模型试验中， 在 3和 0初始风攻角下均观测到明显的静风失稳前兆， 图 10 显示了风洞试验中 0初始风攻角下处于即将静风失稳 的气弹模型北侧跨中主梁状态。可知， 此时结构具有 较大的扭转变形， 接近于静风失稳临界状态。图 11 给 出了主梁跨中处扭转位移平均值及脉动值随风速的变 化。随着风速的增大， 扭转位移平均值及其斜率明显 增大， 即静风位移趋于发散; 脉动值亦有增大， 却无明 显发散趋势。故综合实验现象及位移响应特性， 可得 到该结构在 3和 0初始风攻角下的静风失稳临界风 速估计值。初始风攻角为 － 3时， 在试验风速范围内 没有观察到静风扭转位移发散现象。 图 100初始风攻角下静风失稳临界状态 Fig． 10Full bridge aeroelastic model at critical state at an initial attack angle of 0 a 3初始风攻角 b0初始风攻角 图 11风洞试验结果 Fig． 11Wind tunnel results 为了进一步确定静风稳定与颤振稳定性关系， 同 时验证全桥气弹模型试验结果的可靠性， 采用主梁节 段模型试验， 还对该主梁断面的颤振稳定性进行了验 证。篇幅所限， 不再赘述。零风速下， 竖弯和扭转阻尼 比分别为0． 30和0． 18。表3 给出了基于全桥气弹 模型试验的静风失稳临界风速和基于主梁节段模型的 颤振临界风速。可知， 3和 0初始攻角下， 该结构的 静风失稳先于颤振失稳。 3． 2试验与数值结果对比 表 4 给出了静风失稳临界风速的风洞试验值和计 算值。 其中， 试验值为风洞试验中依据试验现象人为 411振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 表 3失稳临界风速 Tab． 3Critical velocities of aerostatic instability and flutter m/s 初始风攻角/ 静风失稳 颤振失稳 3109． 12＞202 0116． 28＞210 －3＞109． 12＞118 确定的临界风速。由于试验安全性的考虑， 试验中未 能施加更高试验风速， 故表 4 中的试验值略小实际试 验值。可知， 试验值与计算值误差小于 20， 吻合较 好。图 12 给出了 3和 0初始攻角下北侧跨中扭转 及竖向位移- 风速变化。可知， 试验结果与数值计算获 得的位移- 风速变化趋势相近， 二者较为吻合。故风洞 试验值与计算值具有较好的一致性， 也验证了本文数 值模拟方法的可靠性。 表 4静风失稳临界风速对比 Tab． 4Comparison of aerostatic instability critical velocities 工况试验值计算值相对误差/ 3109． 1212514． 55 0116． 28136． 2517． 17 －3－146． 9－ 图 12数值模拟与试验结果的比较 Fig． 12Comparison of responses at the center node of the left main span 3． 3失稳机理 斜拉桥的结构刚度除主梁自身刚度外， 拉索也是 结构刚度的重要来源之一， 主梁、 两侧斜拉索和桥塔共 同形成了空间稳定三角关系， 提供了绝大部分结构刚 度。针对 3、 0和 － 3三种不同的初始风攻角， 追踪 分析结构静风失稳全过程与结构响应同步的拉索索力 变化， 揭示失稳过程中结构刚度演化内在机制， 以考察 攻角效应对结构静风稳定性影响机理。 3、 0和 －3 初始风攻角下失稳过程拉索索力演变特性分别见图 13 ～ 图 15。图中， 横坐标表示主梁上拉索锚固点的顺桥 向坐标 以中塔轴线为坐标原点 ， 纵坐标表示相应拉 索的轴向拉应力， 不同颜色代表不同来流平均风速。 可知， 随着风速增大， 上下游拉索在两主跨内对称变 化， 3和 0攻角时以跨中区域拉索最为明显， －3攻 角时跨中区域及靠近中塔四分点区域拉索尤为明显。 为了展现失稳过程结构刚度与结构响应之间同步演变 关系， 选取跨中拉索进行分析。 3和 0初始攻角时， 下游拉索索力在较低风速 范围内随风速增大而增大， 此时对结构刚度有强化作 用， 在风速为 120 m/s 时索力达到最大， 之后迅速衰减 直至失稳， 索力对结构刚度的作用由强化转为失效， 导 致结构失稳。失稳过程中上下游拉索主梁锚固点处竖 向位移向上， 即主梁抬升， 两侧拉索和主梁形成的稳定 三角关系不断削弱。 3初始攻角时， 随着风速增加， 上游拉索索力逐渐减小直至失稳， 即失稳过程中上游 拉 索索力趋于失效。 与 3初始攻角有所不同， 0攻 a上游拉索 b下游拉索 图 133初始攻角下索力演变特性 Fig． 13Variations of the cable stresses with velocities at an initial attack angle of 3 511第 23 期胡传新等2 1 500 m 双主跨斜拉桥静风失稳机理研究 ChaoXing a上游拉索 b下游拉索 图 140初始攻角下索力演变特性 Fig． 14Variations of the cable stresses with velocities at an initial attack angle of 0 a上游拉索 b下游拉索 图 15－3初始攻角下索力演变特性 Fig． 15Variations of the cable stresses with velocities at an initial attack angle of －3 角时上游拉索索力在失稳过程中先增大后减小， 即上 游拉索索力对结构刚度的作用先强化后失效， 提高了 静风失稳风速， 这也是 0初始攻角下静风失稳临界风 速高于 3时的根本原因。失稳过程中， 上下游拉索 主梁锚固点处竖向位移向先减小后增大， 即主梁先下 压后抬升， 两侧拉索和主梁形成的稳定三角关系先加 强后削弱。与 3、 0初始攻角不同，－ 3初始攻角时 上下游拉索索力均随着风速的增大而增大， 不断增大 的拉索索力减缓了结构刚度下降速度， 直至静风失稳。 由上可知， 最不利攻角为 3风攻角， 在该初始攻 角下的静风失稳临界风速远小于 － 3攻角。图 16 给 出了失稳过程跨中拉索索力和主梁上拉索锚固点竖向 位移演变特性。结合图 16， 分析其原因如下 加载后 期， 主梁断面在正攻角下产生整体向上的竖向位移， 即 主梁上抬， 加速了拉索失效， 从而破坏了两侧拉索和主 梁形成的稳定三角关系， 最终由主梁单独提供刚度， 特 别是扭转刚度， 造成结构刚度急剧下降， 因而结构迅速 失稳; 而主梁断面在- 3攻角下产生整体向下的竖向位 移， 即主梁下压， 拉索索力不断增大， 两侧拉索和主梁 形成的稳定三角关系进一步强化， 结构总体刚度下降 较为缓慢， 故失稳风速较高。 a3初始攻角 b0初始攻角 c －3初始攻角 图 16跨中拉索索力和主梁锚固点竖向位移演变特性 Fig． 16Variations of the cable stress at the center node of main span with velocities 图 17 对比了不同初始攻角下失稳临界状态时结 构扭转位移。 3和 0初始攻角时， 结构失稳形态关 于中塔对称， 即以主梁一阶正对称扭转振型失稳。 －3初始攻角时， 结构失稳形态表现为明显的不对称 形式， 即以主梁一阶正对称扭转与主梁一阶反对称扭 转耦合振型失稳， 与结构对称的双塔单主跨斜拉桥明 显不同。李渊等 ［20 ］也发现不同初始风攻角下， 结构失 稳形态不同。原因如下 由表 1 可知， 结构的一阶正对 611振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 称与一阶反对称扭转频率非常接近， 误差小于 1。故 从能量角度出发， 激发结构反对称变形和对称变形所 需的能量接近。故结构失稳表现为主梁一阶正对称扭 转与主梁一阶反对称扭转耦合形式， 且各振型参与度 与失稳临界状态时主梁一阶正对称扭转与一阶反对称 扭转频率的比值密切相关。 图 17结构失稳临界状态下扭转位移 Fig． 17Comparison of torsional displacement of the bridge deck in the critical state 4结论 以某主跨 2 1 500 m 三塔两跨斜拉桥结构体系为 研究对象， 采用全桥气弹模型风洞试验与数值计算相 结合的方法， 对失稳过程中结构位移响应和与之同步 的拉索索力进行跟踪， 从失稳过程结构刚度演变特性 方面揭示了该结构体系静风失稳机理。 全桥气弹模型风洞试验发现 该结构体系在 3 和 0初始攻角下均出现了明显的静风失稳前兆， 静风 失稳先于颤振失稳发生， 且 3时失稳临界风速略低 于 0。 －3初始攻角下的静风失稳临界风速远高于 3和 0初始攻角。为了揭示上述现象发生的内在机 理， 提取与结构位移同步的拉索索力， 对失稳过程结构 刚度演变特性进行分析， 研究表明 结构静风稳定性与 失稳过程结构刚度演变特性密切相关， 不同初始攻角 下拉索索力演变特性的差异性引起静风稳定性能的差 异。 3初始攻角下， 当风速较高时， 主梁产生整体向 上的竖向位移， 加速拉索松弛， 从而破坏了两侧拉索和 主梁形成的稳定三角关系， 最终由主梁单独提供刚度， 特别是扭转刚度， 造成结构刚度急剧下降， 因而结构迅 速失稳; 而主梁断面在 － 3攻角下产生整体向下的竖 向位移， 拉索索力不断增大， 两侧拉索和主梁形成的稳 定三角关系进一步强化， 结构总体刚度下降较为缓慢， 故失稳风速较 3初始攻角高。 － 3初始攻角时， 结 构失稳形态表现为明显的主梁一阶正对称扭转与主梁 一阶反对称扭转耦合振型失稳， 与结构对称的双塔单 主跨斜拉桥明显不同。 研究首次在风洞试验中再现了双主跨大跨度斜拉 桥静风失稳现象， 揭示了大跨度斜拉桥静风失稳机理， 为今后我国超大跨径斜拉桥的抗风设计具有借鉴 意义。 参 考 文 献 ［1］ 项海帆， 葛耀君， 朱乐东． 现代桥梁抗风理论与实践［M］ ． 北京 人民交通出版社， 2005． ［2］ 张宏杰． 超千米级斜拉桥风致稳定性理论与试验研究 ［ D］ ． 上海 同济大学， 2012． ［3］ HIRAI A，OKAUCHI I，ITO M，et al． Studies on the critical wind velocity for suspension bridges［C］ ．Proceedings of International Research Seminar on Wind Effects on Buildings andStructures．UniversityofTorontoPress， Ontario， Canada， 1967． ［4］ 葛耀君． 大跨度悬索桥抗风［M］ ． 北京 人民交通出版 社， 2011． ［5］ 张宏杰， 朱乐东， 胡晓红． 超千米级斜拉桥抗风稳定性风 洞试验［ J］ ． 中国公路学报， 2014， 27 4 62- 68． ZHANG Hongjie，ZHU Ledong，HU Xiaohong． Wind tunnel test on wind- resistant stability of super- kilometer cable stayed bridge［ J］ ． China Journal of Highway and Transport，2014， 27 4 62- 68． ［6］ JTG/T D60- 01