EWT与加权多邻域粗糙集结合的旋转机械故障特征提取方法_吴耀春.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 24 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．24 2019 基金项目国家自然科学基金 51675253 ; 国家重点研发计划项目 2016YFF0203303 －04 收稿日期2018 －07 －18修改稿收到日期 2018 －09 －05 第一作者 吴耀春 男，博士生， 1981 年生 通信作者 赵荣珍 女，博士， 教授， 1960 年生 EWT 与加权多邻域粗糙集结合的旋转机械故障特征提取方法 吴耀春1， 2，赵荣珍1，靳伍银1 1． 兰州理工大学 机电工程学院， 兰州730050; 2． 安阳工学院 机械工程学院， 河南 安阳 455000 摘要针对邻域粗糙集 NRS 特征选择算法中邻域半径需要多次迭代调整、 无法自动确定的问题， 提出一种加 权多邻域粗糙集 WMNRS 的特征选择方法; 将该方法与经验小波变换 EWT 结合应用于旋转机械中， 提出了一种旋转 机械故障特征提取方法。利用 EWT 对非线性、 强噪声振动信号进行分解， 根据相关性选择一组最优模式分量进行重构， 计算重构后信号的时域特征并构造高维原始特征集; 在不同邻域半径下， 利用 NRS 对原始特征集约简得到特征子集; 统 计原始特征集中各个特征在多邻域属性约简中出现的概率， 将其作为权值与特征进行加权提取便于分类的敏感特征集; 该方法最显著的特点是实现了邻域粗糙集的自动化特征提取， 并且提取出的特征更具可区分性。试验结果表明 该方法 能够有效提取旋转机械的振动信号特征， 并且根据提取的特征向量可以正确辨识出旋转机械的故障类型; 该研究可为解 决非线性、 强噪声、 高维机械故障数据集的分类问题， 提供理论参考依据。 关键词特征提取; 概率; 加权多邻域粗糙集 WMNRS ; 经验小波变换 EWT ; 旋转机械 中图分类号TH212; TH213． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 24． 033 Fault feature extraction of rotating machinery based on EWT and a weighted multi neighborhood rough set WU Yaochun1， 2，ZHAO Rongzhen1，JIN Wuyin1 1． School of Mechanical and Electronical Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China; 2． School of Mechanical Engineering，Anyang Institute of Technology，Anyang 455000，China Abstract In the use of attribute reduction with a neighborhood rough set NRS ，the neighborhood radius was needed to be adjusted for several times iteratively． And it was not determined automatically． In order to solve this inconvenience，a feature selection based on weighted multi neighborhood rough set WMNRSwas proposed． Combined with the of empirical wavelet trans EWTin rotating machinery，a fault feature extraction for rotating machinery was proposed． Firstly，the vibration signal of rotating machinery with nonlinear and strong noise was reconstructed with a group of EWT’optimal modal component selected by correlation，and a high dimensional original feature set was constructed with time domain characteristics of the reconstructed signal． Then，a feature subset was obtained from the original feature dataset by NRSin different neighborhood radius． Last，the probability of occurrence for each feature in the attribute reduction with multiple neighborhood rough sets was counted as feature weight，which was weighted with feature value as sensitive feature set． A characteristic of this was that it can extract feature automatically in neighborhood rough sets，and the extracted features were more distinguishable． A rotor experiment shows that this can extract the characteristics of vibration signals effectively，and the fault types of the rotor can be identified correctly according to feature vectors． It provides a theoretical base for solving the classification problem of nonlinear，strong noise，and high- dimensional fault dataset． Key wordsfeature extraction;probability;weighted multi neighborhood rough set WMNRS ;empirical wavelet trans EWT ;rotating machinery 旋转机械是一类广泛使用的动力设备， 因此对其 实施智能化运行维护管理的意义重大［1 ］。然而复杂的 结构型式以及动态运行环境， 使得此类设备的振动一 般都呈现出了强烈的非线性和背景噪声特性。而多年 来仅使用单个传感器采集的局部振动信号去解决旋转 ChaoXing 机械系统故障辨识的努力， 发展至今已呈现出了明显 难以为继的困境。对此， 应该充分利用布置在旋转机 械若干关键截面处的系列传感器、 依据尽量多的信息 去实施智能故障决策技术， 这种观点已获得了工业大 数据技术研究展望的共识 ［2 ］。显然， 传感器越多采集 故障信息越丰富， 但相应地故障特征数据集的维数就 越高。因此， 在实现旋转机械智能化运行维护管理的 研究过程中， 如何从非线性、 强噪声、 高维度的振动信 号故障特征数据集合中， 有效地提取出表征其运行状 态的敏感量化特征， 这对于发展大数据驱动的智能决 策技术， 具有非常重要的基础奠基作用和科学意义。 针对旋转机械振动信号的非线性、 强噪声特性， 如 何利用振动信号辨识故障类别的问题， 长期以来一直 都在受到普遍地关注。其中， 传统非平稳信号分析方 法和小波分解方法因缺乏自适应性而不能获得有效的 特征信息。经验模态分解 Empirical Mode Decomposi- tion， EMD 是一种经典的时频分析方法， 被广泛应用于 特征提取问题的研究中［3 －6 ］。但 EMD 缺乏完备的理 论基础， 具有端点效应、 模态混叠、 易受噪声影响、 缺乏 迭代终止标准等缺点。 2013 年， 法国学者 Gilles［7 ］在小波变换的理论框架 下结合经验模态分解的自适应性提出经验小波变换 Empirical Wavelet Trans， EWT 。EWT 通过对信 号频谱自适应划分构建正交小波滤波器， 将单一信号 分解为多个含有不同频率特征信息的模态分量， 实现 信号的降噪处理。该方法具有完备的理论基础， 模态 混叠少， 较好的噪声鲁棒性等优点， 已被应用于工程实 践中 ［8 －10 ］。 粗糙集理论 ［11 －12 ］是一种对不精确、 不完整、 不一 致数据集进行推理决策的智能数据分析工具， 目前它 在人工智能、 数据挖掘、 模式识别、 故障诊断等领域已 引起广泛关注。经典粗糙集只适用于离散符号型数据 集的不确定性推理决策， 在实际应用中， 大量存在的连 续属性值必须先进行离散化预处理， 而离散化势必会 导致不同程度决策信息丢失而影响分类效果［13 ］。邻域 粗糙集 Neighborhood Rough Sets， NRS ［14 ］是利用邻域 模型对经典粗糙集理论的拓展， 主要是通过邻域对连 续的论域空间进行粒化处理， 以构成描述论域空间中 任一概念的基本信息粒。由于 NRS 能处理连续属性值 信息， 而被广泛应用于故障诊断中 ［15 －17 ］。在使用 NRS 时， 一个关键问题是邻域半径的确定， Hu 等为决策系 统指定了唯一的邻域半径; 文献［ 18］针对设置单一邻 域半径对数据粒化处理时存在的缺陷， 提出将属性值 标准差引入到邻域半径的计算中， 但并没有给出邻域 半径的确定方法。文献［ 19］ 将概率统计的方法引入到 NRS 中， 为解决邻域半径需要多次迭代调整问题提供 了一种新思路， 并在遥感影像分类中取得较好的效果。 鉴于经验小波变换在实现信号降噪处理时的优 势， 邻域粗糙集可有效处理连续属性值域的数据集， 本 文欲将 EWT 与加权多邻域粗糙集 WMNRS Weighted Multi Neighborhood Rough Set 结合对旋转机械故障特 征提取方法进行研究， 欲为海量故障数据集的工程应 用提供理论参考依据。 1相关原理简介 1． 1EWT 的原理 EWT 是在 EMD 基础上， 将小波变换和窄带信号分 析理论相结合提出的一种自适应信号处理方法。该方 法的核心思想是根据待处理信号的频率特性对其频谱 进行自适应分割， 由此构建一组带宽适合的窄带带通 滤波器， 以提取具有紧支撑 Fourier 频谱特性的调频调 幅模态。 根据 Shannon 准则， 设信号 f t 的频率 ω 范围为 ［ 0， π］ ， 用 N －1 个边界将其划分成为 N 个带宽不等的 频带 Λn， 则∪N n 1Λn［ 0， π］ 。ωn表示每个频带的中心 频率， 其中 ωn 0， ωN π。经验小波就是定义在每个 频带 Λn上的窄带带通滤波器组， 根据 Littlewood- Paley 和 Meyer 小波的构造方法构造经验小波， 经验小波的 小波函数 ψ n ω 和尺度函数  n ω 在频域中的定义为 ψ n ω 1， 1 γ ωn≤|ω|≤ 1 －γ ωn 1 cos［π 2 β 1 2γωn 1 |ω| － 1 －γ ω n 1 ］ ， 1 －γ ωn 1≤|ω|≤ 1 γ ωn 1 sin［π 2 β 1 2γωn |ω| － 1 －γ ω n ］ ， 1 －γ ωn≤|ω|≤ 1 γ ωn 0，              其他 1  n ω 1， |ω|≤ 1 － γ ωn cos［π 2 β 1 2γωn |ω| － 1 － γ ω n ］ ， 1 － γ ωn≤|ω|≤ 1 γ ωn 0，        其他 2 式中 β x x4 35 － 84x 70 x2－ 20 x3 ; τn γωn 0 ＜ γ ＜1 ; γ ＜ min ωn 1 － ω n ωn 1 ω n 。 则 EWT 对信号 f t 分解的一般步骤可归纳为 步骤 1对 f t 进行 FFT Fast Fourier Transation 变换， 获得其傅里叶频谱 F ω 。 步骤 2对 F ω 的频带范围［ 0， π］进行 N 个区间分 割。区间分割的关键是 N 值的确定， 一般来说可分为 两种情况 ① 设 f t由 N 个谐波分量组成， 寻找 |F ω |的 M 个极大值并降序排列。如果 M≥N， 则该 632振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 算法找到足够的极大值， 保留前 N 个极大值; ②如果 M ＜ N， 则信号包含的单分量个数少于期望的分量个数 N， 保留所有极大值， 并对 N 进行重置。 步骤 3细节系数 Wε f n， t 和近似系数 W ε f 0， t 。根 据经典小波变换的构造方法构造 EWT， 细节系数由经 验小波的小波函数与信号内积产生， 近似系数由尺度 函数与信号内积产生， 具体为 Wε f n， t〈f， ψn〉 3 Wε f 0， t〈f， ψ1〉 4 步骤 4对信号进行重构， 重构的结果为 f t Wε f 0， t 1 t∑ N n 1 Wε f n， t ψn t W ε f 0， ω  1 ω∑ N n 1 W ε f n， ω ψ n ω V 5 步骤 5根据式 5 ， 信号 f t可分解为 c0 t Wε f 0， t * 1 t c1 t Wε f 1， t * 1 t  cs t Wε f k， t * ψs t        6 式中 *为卷积运算符号; cs t为分解得到的独立模 式分量。 对于时间序列f t ， 经EWT降噪分解后， 其结果为 f t∑ N s 0 cs t 。 1． 2NRS 的概念 面对经典粗糙集理论仅适用于离散符号型数据集 的不确定性推理决策状况， NRS 追求的目标是期待能 够解决好具有连续属性值域的数据集的分类与推理决 策问题。它寄希望于通过有效的粒化处理手段， 使具 有连续属性值域的数据集能够呈现出一种粒状结构， 以构成描述论域空间中任一概念的基本信息粒。关于 邻域粗糙集处理连续属性值域数据集的一般方式基本 如下。 给定一个由 N 个属性描述的数据集分类问题， 可 以将其形式化为一个决策信息系统 S 〈U， A， D〉 。 论 域 U { x1， ， xn}为全部样本构成的集合， A { a1， ， aN}为描述样本属性集合， D 为分类决策属性。 当把 属性张成一个空间， 样本点就是空间中的点集。 定义 1在给定实数空间 Ω 上， 任一非空有限集合 U { x1， ， xn} ， δ ≥ 0， 称点集 δ xi { x | x ∈ U， Δ x， xi≤ δ}为以 xi为中心， 以 δ 为半径的闭球， 又称 为 xi的 δ 邻域。 定义2给定实数空间上的非空有限集合U { x 1， ， xn} ， 和 U 上的邻域关系 NR， 称二元组 NAS 〈U， NR〉 为一邻域近似空间。 定义 3给定一个邻域近似空间〈U， NR〉和 X  U， X 在邻域近似空间 〈U， NR〉上的下近似和上近似分别定 义为NRX { xi| δ xi X， xi∈ U} ， NRX { xi| δ x i∩ X ≠ ， xi∈ U} 。 定义4给定一个邻域决策系统 〈U， NR， D〉 ， D 将 U 划 分为 P 个等价类 X1， X2， ， Xp。 B  A 生成 U 上的邻域 关系NRB， 则决策D关于B的邻域下近似和上近似分别 为NRBD { NRBX1，NRBX2， ，NRBX p} ，NRBD { NRBX1， NRBX2， ， NRBXp} ， 其中NRBX { xi | δ B xi  X， xi∈U} ， NRBX { xi | δ B xi ∩X ≠， xi∈U} ， δB xi { xj| d xi， xj≤ δB， xj∈ U} ， d ， 是距离 函数， 一般为 P 范数。 定义1 ～ 定义3 所包含的物理含义， 可用图1 所示 的对一个连续空间实施二分类示意图表述。 δ 为邻域大 小;  为第一类样本; □ 为第二类样本。 对于样本 x1来 说， 它的 δ 邻域内的所有样本都来自第一类， x1应该被 划到第一类的下近似; 同理， x3应该划到第二类的下近 似。 而对于样本 x2来说， 它的 δ 邻域内是两类样本的混 合， 应该划分到分类边界。 在连续空间中， 下近似包含 的样本越多， 分类边界包含的样本越少， 样本的可分性 就越高。 图 1连续空间的邻域关系 Fig． 1 Neighborhood relation of continuous space 定义 5给定一个邻域决策系统〈U， NR， D〉 ， 决策属性 D 对条件属性集 BC 的依赖度定义为 γB D |NRB D | / |U| 定义6设 a∈B， 则属性 a 对 B 的重要度为 SIG a， B， D γB D－ γB － a D 。 基于属性重要度的贪心式属性约简算法， 应用广 泛。该算法以空集为起点， 计算每一个剩余属性的重 要度， 选择重要度最大的属性加入属性约简集合， 直到 全部剩余属性重要度小于设定的某一阈值， 此时得到 的就是最终属性约简集合。对于故障知识的发现， 这 种属性约简的结果将会更加有利于实际故障数据的分 类运算。 2建立的故障特征提取方法体系 本文所提出的经验小波变换与加权多邻域粗糙集 结合的新故障特征提取方法， 首先针对邻域粗糙集特 征选择算法中邻域半径无法自动确定的问题， 提出一 732第 24 期吴耀春等EWT 与加权多邻域粗糙集结合的旋转机械故障特征提取方法 ChaoXing 种改进的加权多邻域粗糙集特征选择算法， 实现了邻 域粗糙集特征选择的自动化， 然后将该算法与经验小 波变化结合应用于旋转机械故障特征的提取。 2． 1WMNRS 特征选择算法 由 “ 1． 2” 节的定义 4 可知， 样本 xi的 B 邻域为所 有与样本 xi之间的距离小于指定邻域半径 δB 的样本 集合。邻域半径 δ 的值选择的越大， 意味着邻域集合 包含的样本数就越多， 邻域就越模糊， 将导致样本无法 区分， 反之， 邻域越清晰， 样本可区分程度越高。如果 邻域半径 δ 取值为0， 则 NRS 就退化为经典粗糙集。因 此， 邻域半径 δ 的选取直接影响 NRS 特征约简的结果。 加权多邻域粗糙集特征选择算法的基本思想是在邻域 半径的取值范围［ δmin ， δ max］内， 以步长 Δδ 分别对连续 属性值域数据集进行多次特征属性约简， 得到特征约 简子集 Aselc_i， 然后统计数据集中的特征在多次特征约 简中出现的概率， 以概率作为权值与特征进行加权得 到最终特征集， 这样既能把区分度高的重要特征选出， 又能剔除无效特征， 以达到特征约简的目的。算法的 具体步骤为 步骤 1设置邻域半径的取值范围［δmin ， δ max］ ， 步长 Δδ， 则属性约简的次数 K δmax － δ min /Δδ 1。 步骤 2初始化属性约简次数 1≤i≤K。 步骤 3调用邻域粗糙集属性约简算法计算邻域半径 为 δmin i － 1Δδ 时的约简特征集 Aselc_1， Aselc_2， ， Aselc_K。 步骤 4统计特征 aj出现的次数 num aj ， 其中 a j∈ Aselc_1∪Aselc_2∪Aselc_K， num 对象的个数， aj为编号 为 j 的特征。 步骤 5敏感特征集由特征加权得到 Aselc { a1ω1， a2ω2， } 。 算法的具体流程如图 2 所示。 图 2 WMNRS 特征选择算法 Fig． 2 Feature selection algorithm of WMNRS 2． 2EWT 与 WMNRS 结合的故障特征提取方法 EWT 与 WMNRS 结合的故障特征提取方法， 充分 利用 EWT 的自适应性、 抗噪能力强等特点， 通过相关 性分析选择 EWT 分解后的 n 个最优独立模式分量对 信号进行重构， 计算重构信号的时域特征指标作为量 化特征， 由于得到的量化特征集存在高维度及大量冗 余问题， 利用 WMNRS 特征选择算法自动选取维度低、 敏感度高且分类错误率小的主要特征向量， 最后通过 多种分类器验证所提取特征的有效性。具体步骤 如下 步骤 1对信号进行 EWT 分解， 得到若干独立模式 分量。 步骤 2对分解的独立模式分量与原始信号进行相关 性分析， 选择相关性大的 n 个分量作为最优模式分量 对信号进行重构。 步骤 3计算重构后信号的时域统计指标作为量化特 征向量， 构建量化特征集。 步骤 4利用加权多邻域粗糙集算法对量化特征集提 取敏感主要特征。 步骤 5在多种分类器上测试所提取特征的有效性。 数据处理的具体流程如图 3 所示。 图 3基于 EWT 与 WMNRS 的数据处理流程 Fig． 3 Data processing based on EWT and WMNRS 3应用与分析 本文的实验对象是文献［ 20］ 中使用的一套双跨转 子实验台。在该实验台的 6 个关键截面以相互垂直的 方位安装 12 路电涡流传感器用于对转子系统振动信 号的采集， 在靠近电机端安装的 13 路传感器用于转子 转速的脉冲计数。 在实验中模拟转子系统的动静碰摩、 轴系不对中、 转子不平衡、 支承松动和正常五种运行状态。分别针 对每种状态， 在多次升降速下进行模拟实验并采集信 号， 这些振动信号真实地反映了转子系统的故障特征。 在采样频率为 5 000 Hz， 转速3 000 r/min 的条件下， 以 采样点数 2 048 点随机选取每种故障振动信号各 80 组， 前 40 组作为训练样本， 后 40 组作为测试样本。为 了量化提取故障特征， 采用的时域统计指标如表 1 所示。 832振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 表 1各通道振动信号选用的统计特征情况 Tab． 1 Statistical characteristics of the vibration signals in each channel 序号特征名称 1均值 2方根幅值 3均方根值 4平均幅值 5偏斜度 6峭度 7标准差 8峰值 序号特征名称 9方差 10峰峰值 11波形指标 12峰值指标 13脉冲指标 14裕度指标 15偏斜度指标 16峭度指标 利用 EWT 对每一个通道的振动信号进行降噪分 解， 根据相关性分析 ［21 ］选择相关性大的 4 个模态分量 对振动信号进行重构， 计算重构信号的时域指标， 则单 通道的特征向量为 16 维， 扩展至 12 个通道， 即得高维 故障特征向量 12 16 192 维。 3． 1邻域半径对属性约简的影响 邻域半径 δ 是邻域粗糙集的重要参数， 它决定分 类的粒度大小和分类边界区域训练样本的数量。不同 的邻域半径， 邻域粗糙集属性约简算法将得到不同的 特征子集。到目前为止， 邻域半径的确定没有统一的 标准。参考 Liu 等研究中的处理方式， 本文将有效的邻 域半径设置为［ 0． 01， 0． 5］ ， 步长为0． 01， 进行多邻域粗 糙集属性约简实验， 特征子集中属性个数与邻域半径 之间的关系如图 4 所示。 图 4不同邻域特征子集的特征个数与邻域半径的关系 Fig． 4 Relationship between the number of characteristic subsets and neighborhood radius 在 δ 较小时， 随着其值增大邻域粗糙集约简特征 子集中特征个数增加， 当达到最大值时， δ 值再增加， 特 征子集中特征个数逐渐减少。即使特征个数相等的特 征子集， 其特征也并不都是完全相同的， 比如 δ 0． 15， δ 0． 2 时特征子集中特征个数都是 3， 但是 δ 0． 15 时 特征子集中的特征为［ 48 124 3］ ， δ 0． 2 时特征子集 中的特征为［ 36 124 13］ 。因此， 统计特征在多邻域粗 糙集属性约简中出现的概率， 对研究该特征表征转子 系统运行状态的重要程度具有一定意义。 根据本文的实验方法， 统计 50 次特征约简中各特 征出现的概率如表 2 所示。 表 2 EWT 与多邻域粗糙集特征选择结果统计 Tab． 2 Statistics of feature selection results based on EWT and multi neighborhood rough sets 属性编号 ai概率 ωi 属性编号 ai概率 ωi 13， 1240． 66240． 10 940． 44300． 08 190． 361， 28， 90， 1230． 06 480． 203， 7， 26， 84， 360． 18148， 180 0． 04 1720． 142， 5， 8， 17， 23， 其他052， 108 0． 02 出现概率大于零的特征是对表征故障状态有用的 特征， 概率等于零的特征是冗余、 不相关特征。转子系 统振动信号经 EWT 降噪分解重构后， 由时域统计特征 指标构造的 192 维特征集， 经过 50 次不同邻域半径的 邻域粗糙集特征约简， 共有 26 个特征出现概率大于 零， 剔除了 166 个冗余不相关特征， 其中 13 号、 124 号 特征出现概率最大为 66。为了计算简便， 在既保证 分类精度又体现特征重要性的前提下， 本文选择概率 较大的 3 个特征进行加权作为提取的加权特征向量。 因此， 本文对转子系统进行特征提取的结果为［ 0． 66 a130． 66 a1240． 44 a94］ 。 3． 2加权特征与所有特征对比分析 为了验证加权多邻域粗糙集对故障特征提取的有 效性， 本文利用不同特征在分类器上的分类精度来衡 量。将加权特征和所有特征分别输入 PSO- SVM Parti- cle Swarm Optimization- Support Vector Machine 分类器 进行对比实验。通过 5 40 组训练样本采用 5 折交叉 验证的方法对 SVM 进行训练， 选择 RBF 核函数， 并使 用 PSO 算法优化核函数参数 σ 和惩罚参数 C 以获得较 高的分类准确率， 最终的到训练好的 SVM。将 5 40 组测试样本输入到训练好的 SVM， 测试其准确率。PSO 优化时采用的粒子群种群规模为 20， 最大迭代次数为 100， 结果如图 5 所示。 图 5所有特征与加权特征的分类结果 Fig． 5 Classification results of complete feature sets and WMNRS 932第 24 期吴耀春等EWT 与加权多邻域粗糙集结合的旋转机械故障特征提取方法 ChaoXing 用所有特征进行分类时， 不对中有 10 个测试样本 被错分到支承松动， 支承松动有 1 个测试样本被错分 到正常; 用加权特征进行分类时， 只有 2 个支承松动的 测试样本被错分到正常， 在降低分类复杂度的同时， 分 类精度有一定的提升。加权特征与所有特征的分类正 确率如表 3 所示。 表 3所有特征与加权特征的分类正确率 Tab． 3 Classification accuracy of complete feature sets and WMNRS 特征集 正确率 碰磨 不对中不平衡 松动正常 平均正确率 全集1007510097． 510094． 5 WMNRS1001001009510099 3． 3WMNRS 与单一邻域粗糙集对比分析 为了验证 “ 2” 节所提方法的优越性， 将加权特征和 单邻域特征在分类器上进行对比实验。邻域粗糙集在使 用的过程中， 邻域半径 δ 一般选择某一确定值。当 δ { 0．05， 0．1， 0．2} 时邻域粗糙集约简得到的单邻域特 征子集分别为［ 24 13］ ， ［ 48 30］ ， ［ 36 124 30］ 。将单邻域 特征与加权特征分别在 Libsvm 上用线性核 其它参数默 认 支持向量机进行分类测试， 结果如图6 所示。 图 6不同 δ 下的 SVM 分类结果 Fig． 6 Classification results by SVM under different δ δ 0． 05 时， 不对中有 8 个测试样本被错分成不平 衡; δ 0． 1 时， 不对中有 22 个测试样本分类错误， 其中 有 3 个被错分到支承松动， 19 个被错分到碰磨; δ 0． 2 时， 不对中有 7 个测试样本被错分到支承松动; 使用本 文提出的 WMNRS 时， 只有2 个正常测试样本被错分到 不平衡， 具有比较明显的优势。不同邻域下的分类正 确率如表 4 所示。 表 4不同 δ 下分类正确率 Tab． 4 Classification accuracy under different δ 邻域半径 δ 正确率/ 碰磨 不对中不平衡 松动正常 平均正确 率/ 0． 051008010010010096 0． 11004510010010089 0． 210082． 510010010096． 5 WMNRS1001001001009599 3． 4多分类器测试对比分析 为验证本文所提方法提取特征的稳定有效性， 分 别采用 KNN K- Nearest Neighbor 、 BP Back Propaga- tion 网络、 SVM 三种不同分类器 ［22 －24 ］对“3． 1” 节中提 取的转子系统敏感特征集进行测试， KNN 的 K 值设置 为1， BP 网络隐含层神经元的个数设为10， 测试结果如 图 7 所示。 图 7不同分类器分类结果 Fig． 7 Classification results of different classifiers 042振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 从分类结果来看， 测试集样本在三种不同分类器 上测试都可以很“轻松” 的使分类准确率达到 99 以 上， 如表 5 所示。这充分说明特征提取的重要性 ， “优 秀” 的特征向量对模式识别具有决定性作用， 同时也说 明基于 EWT 与 WMNRS 的旋转机械特征提取方法稳 定有效。 表 5不同分类器分类正确率 Tab． 5 Classification accuracy of different classifiers 分类器 正确率 碰磨 不对中不平衡 松动正常 平均正确率 KNN100100100100100100 BP10010010010097． 599． 5 SVM1001001001009599 4结论 经验小波变换是近几年兴起的一种新信号自适应 处理方法， 具有理论基础完备， 模态混叠少， 噪声鲁棒 性好的特点。加权多邻域粗糙集解决了邻域粗糙集邻 域半径需要反复调整的问题。在此基础上， 本文提出 了一种新的故障特征提取方法， 该方法将信号由经验 小波分解降噪后重构信号的时域统计特征作为原始特 征向量集， 通过加权多邻域粗糙集提取故障信息的低 维敏感特征， 减少了冗余信息， 简化了故障特征向量。 本文通过实验， 验证了基于 EWT 与 WMNRS 特征提取 方法的有效性。同时， 加权多邻域粗糙集增加了邻域 粗糙集属性约简的计算量， 下一步考虑如何提高运算 效率的问题。 参 考 文 献 ［1］ 武哲，杨绍普，刘永强． 基于多元经验模态分解的旋转机 械早期故障诊断方法［J］ ． 仪器仪表学报，2016， 37 2 241 －248． WUZhe， YANGShaopu，LIUYongqiang．Rotating machinery early fault diagnosis based onmultivariate empirical modedecomposition ［J］ ． ChineseJournalof Scientific Instrument， 2016， 37 2 241 －248． ［2］ 李晗， 萧德云． 基于数据驱动的故障诊断方法综述［ J］ ． 控 制与决策， 2011， 26 1 1 －9． LI Han，XIAO Deyun． Survey on data driven fault diagnosis s［ J］ ． Control and Decision， 2011， 26 1 1 －9． ［3］ 李宏全， 郭兴明， 郑伊能． 基于 EMD 和 MFCC 的舒张期心 杂音的分类识别［ J］ ． 振动与冲击， 2017， 36 11 8 －13． LI Hongquan， GUO Xingming， ZHENG Yineng． Classification and recognition of diastolic heart murmurs based on EMD and MFCC［ J］ ． Journal of Vibration and Shock，2017， 36 11 8 －13． ［4］ 谭洋波，程进军， 刘帅． 基于 EMD 与邻域粗糙集的液体电 磁阀故障诊断［J］ ． 计算机工程与应用，2017， 53 12 255 －260． TAN Yangbo，CHENG Jinjun，LIU Shuai． Liquid solenoid valve fault diagnosis based on EMD and neighborhood rough set［J］ ． Computer Engineering and Applications，2017， 53 12 255 －260． ［5］ 张志刚， 石晓辉， 施全， 等． 基于改进 EMD 和谱峭度法滚动 轴承故障特征提取［ J］ ． 振动、 测试与诊断，2013， 33 3 478 －482． ZHANG Zhigang，SHI Xiaohui，SHI Quan，et al．Fault feature extractionofrollingelementbea