单面碰撞TMD及其桥梁涡激振动控制研究_王修勇.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 1 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 1 2020 基 金 项 目 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 973 计 划 项 目 2015CB057702 ;国家自然科学基金资助项目 51908210 收稿日期2018 －06 －29修改稿收到日期2018 －09 －27 第一作者 王修勇 男， 博士， 教授， 博士生导师， 1962 年生 单面碰撞 TMD 及其桥梁涡激振动控制研究 王修勇1，胡仁康1，邬晨枫1，王文熙2，陈宁1 1． 湖南科技大学 结构抗风与振动控制湖南省重点实验室，湘潭411201; 2． 湖南大学 风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，长沙410012 摘要单面碰撞调谐质量阻尼器 SS- PTMD 是一种新型减振装置， 通过惯性力和黏弹性碰撞进行结构减振， 针 对 SS- PTMD 动力性能、 碰撞力模型与验证、 SS- PTMD 桥梁节段模型涡振控制等开展了理论与试验研究。根据质量块单边 运动受限和碰撞的特点， 获得了 SS- PTMD 的动力特性; 开展了钢- 黏弹性材料碰撞试验， 提出了碰撞力模型， 根据试验数 据识别了碰撞力模型参数， 并验证了碰撞力模型; 通过 1∶ 40 桥梁节段模型涡激振动风洞试验， 发现 7风攻角下出现了 明显的涡激振动， 根据简谐力涡激力模型识别了模型气动参数; 采用仿真分析评估了 SS- PTMD 控制桥梁涡激振动的效 果， 在质量比 2及最大涡振振幅风速条件下的减振效率达到 87; 通过风洞试验研究了 SS- PTMD 涡激振动控制效果， 在质量比 2及最大涡振振幅风速条件下的减振效率达到 92; 理论分析和试验结果表明， SS- PTMD 对桥梁涡激振动具 有很好的减振效果。 关键词单面碰撞式调谐质量阻尼器;碰撞力模型;桥梁;涡激振动;振动控制 中图分类号U441 ． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 01． 023 Single- side pounding TMD and its application in bridge’ s VIV control WANG Xiuyong1，HU Renkang1，WU Chenfeng1，WANG Wenxi2，CHEN Ning1 1． Hunan Provincial Key Lab of Structures for Wind Resitance and Vibration Control，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan 411201，China; 2． Hunan Provincial Key Lab for Bridge and Wind Engineering， Hunan University，Changsha 410012，China Abstract Single- side pounding tuned mass damper SPTMDis a new type of vibration reduction device to reduce structural vibration with inertial force and viscoelastic pounding． Here，dynamic perance of SPTMD，pounding force model and verification，and VIV control of bridge segment model with SPTMD were studied theoretically and tested． According to features of a mass block’ s single- side motion restriction and collision，the dynamic perance of SPTMD was obtained． Impact tests between steel and viscoelastic material were conducted． The impact force model was proposed， its parameters were identified with test data and the model was verified． VIV’ s wind tunnel tests were conducted for a bridge segment model with scale of 1 40． The results showed that obvious VIV appears under wind attack angle of 7． The model’ s aerodynamic parameters were identified according to the simple harmonic vortex excitation force model． The effect of SPTMD to control bridge’ s VIV were estimated with simulation analysis，the results indicated that the vibration reduction efficiency can reach 87 under conditions of 2 mass ratio and the maximum VIV amplitude wind velocity． The effect of SPTMD to control bridge’ s VIV was studied with wind tunnel tests，the results indicated that the vibration reduction efficiency can reach 92 under conditions of 2 mass ratio and the maximum VIV amplitude wind velocity． The theoretical analysis and test results indicated that SPTMD has good vibration reduction effect on bridge’ s VIV． Key wordssingle- side pounding tuned mass damper SPTMD ;pounding force model;bridge;vortex- induced vibration VIV ;vibration control 调谐质量阻尼器 Tuned Mass Damper， TMD 是一种在工程中得到广泛应用的减振装置［1- 3 ］， 具有结构简 单、 维护方便等优点， 但也存在一些明显缺陷， 如出现 失调时减振效果会大幅下降 ［4 ］， 采用液体阻尼器时容 易产生泄漏， 在某些空间受限的场合难以应用等。为 了克服 TMD 的缺点， 一些学者对碰撞 TMD Pounding ChaoXing Tuned Mass Damper， PTMD 开展了研究 ［5- 7 ］， 利用碰撞 提供阻尼消耗能量， 研究表明 PTMD 具有更好的鲁 棒性。 桥梁的涡激振动是由于结构表面有规律的漩涡脱 落而引起的振动， 具有自激和强迫振动双重特性， 与结 构的诸多因素相关， 如动力特征、 气动外形、 场流特性 等等 ［8 ］。国内外许多大桥都出现涡振现象， 如日本东 京湾通道桥 Trans- Tokyo Bay Bridge 、 俄罗斯的伏尔加 河桥 Volga Delta Bridge 、 西堠门大桥、 崇启长江大 桥等 ［9- 11 ］。 控制桥梁涡激振动的方法主要有结构措施、 气动 措施、 机械措施， 其中采用 TMD 等机械措施是最常用 的方法， 国内外对此展开了许多相关研究， Fujino 等 ［9 ］ 通过风洞试验获得结构固有阻尼比与涡激振幅的关 系， 设计 TMD 有效控制了日本东京湾通道桥涡激振 动; Larose 等 ［12 ］通过全桥气弹模型实验研究了 TMD 对 大带东桥东、 西引桥的涡激控制效果; 郭增伟等 ［13 ］使 Scanlan 经验线性涡激力模型分析了 TMD 的涡激控制 效果， 结果表明按经验线性涡激力模型计算的 TMD 控 制效果要小于 Den Hartog 理论的计算结果; 黄智文 ［14 ］ 通过风洞试验研究了电涡流质量阻尼器 ECTMD 对 桥梁竖向涡激振动控制效果， 结果表明 ECTMD 能大幅 度衰减涡激振动， 但频率失谐， 阻尼比过小情况下其减 振效果大幅度减小。 本文提出了一种 SS- PTMD Single- Side Pounding Tuned Mass Damper， SS- PTMD ， 研究了其动力性能， 通 过黏弹性材料碰撞实验建立了 SS- PTMD 的碰撞力模型 并进行了验证; 并采用 SS- PTMD 控制桥梁涡激振动开 展了风洞试验研究， 评估了 SS- PTMD 涡振控制效果。 1SS- PTMD 及其碰撞模型 1． 1SS- PTMD 动力性能 SS- PTMD 力学模型如图 1 所示， 该装置由质量块、 弹簧和带黏弹性材料的挡板组成， 挡板放置在质量块 静平衡位置， 利用质量块的惯性力及质量块与黏弹性 材料的碰撞进行减振。 图 1 SS- PTMD 力学模型 Fig． 1Mechanical model of SS- PTMD 由于挡板限制了质量块的一半行程， 因此 SS- PTMD 的周期变为 TMD 的一半而导致频率增至原来的 2 倍， 即 fptmd 1 T 1 π k1 m 槡1 1 式中 fptmd为 SS- PTMD 的固有频率; k1 与 m1分别为 SS- PTMD 的弹簧刚度与质量。 设质量块与黏弹性材料碰撞弹性恢复系数为 e， 则 SS- PTMD 等效阻尼比为 ζptmd 1 2π ln 1 e 2 式中， ζptmd为为 SS- PTMD 的等效阻尼比， 且当弹性恢复 系数 e 为常数时， SS- PTMD 的所提供的阻尼为线形 阻尼。 1． 2碰撞力模型与验证 为了准确描述质量块与黏弹性材料的碰撞过程， 开展了一系列黏弹性材料碰撞的试验， 图 2、 3 分别为 碰撞试验装置和黏弹性材料。碰撞试验选取了 3 种不 同黏弹性材料进行了测试， 分别是 12 mm 高阻尼橡胶 材料， 12 mm VHB 胶材料以及 3 mm VHB 胶 9 mm 高 阻尼橡胶复合材料。三种黏弹性材料碰撞速度与弹性 恢复系数如图 4 所示， 由图可知， 高阻尼橡胶和 VHB 胶的碰撞弹性恢复系数在不同碰撞速度下几乎为常 数。高阻尼橡胶和 VHB 胶的弹性恢复系数分别为 0． 629 6 与 0． 369 4。而 3 mmVHB 胶 9 mm 高阻尼橡 胶复合材料的弹性恢复系数介于两者之间为 0． 500 8， 这表明可以通过不同厚度的两种黏弹性材料进行组合 实现弹性恢复系数在一定区间内连续可调。 图 2自由碰撞试验 Fig． 2Free pounding test a高阻尼橡胶 bVHB 胶 图 3黏弹性材料 Fig． 3Viscoelastic materials 071振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 4碰撞速度与弹性恢复系数关系 Fig． 4Relationship between the pre- impact velocity and the coefficient of restitution 根据试验得到的碰撞力和黏弹性材料位移时程数 据， 提出了一种更适用于黏弹性材料的碰撞力模型， 即 F kδ n ζδnδ δmax≥ δ ＞ 0， δ ≥ 0 fe δ － δe δmax － δ e n δmax＞ δ ≥ δe ， δ ＜ 0 0δe＞ δ ＞ 0， δ ＜        0 3 式中， fe kδnmax 和 f ekδ n max为碰撞过程中的相对位移与相 对速度。n 为非线性系数， 通常取值范围在1 ～2， 在本文 模拟中取为1．5。k 与 ζ 为碰撞刚度与碰撞阻尼。δe与 δmax分别为残余表面变形与最大碰撞嵌入深度 即最大 碰撞相对位移 。fe为最大弹性撞击力， 其表达式为 fe kδn max 4 定义黏弹性材料的残余表面变形率 e1为 e1 δe δmax 5 根据碰撞过程中能量守恒， 式 3 中碰撞刚度系数 k、 碰撞阻尼系数 ζ 应满足下列方程 ［15 ］ 1 2 1 － e2 δ 2 0 1 － e1 k2 ζ2 ln δ 0 k ζ k ζ － k ζ δ           0 δ 0 2 6 式 6 表明， 式 3 表示的碰撞力模型只有 2 个独 立的模型参数， 本文中 n 取 1． 5， k 取值为 3． 4 105N/ m1． 5。为了验证碰撞力模型的准确性， 试验中将碰撞质 量提起 40． 5 mm 后然后释放。通过激光位移计以及力 传感器测得了此后多次碰撞的力时程与碰撞力时程， 其结果如图 5 所示。而图 3 所示试验装置中碰撞质量 块的运动方程可由下式表示 m1x 1 k1x1 F t 7 式中， m1与 k1分别为碰撞块质量以及悬臂梁所提供的 刚度， x1为碰撞质量的位移， F t 为碰撞力， 其表达式 可由式 3 得到。而式 3 中的相对位移 δ t 可由下 式表达 δ t － x1 t 8 式 7 可通过龙格- 库塔方法进行数值求解。图 5 将模拟结果与试验结果进行了对比。结果显示， 该碰 撞力模型能准确反应碰撞质量块的位移响应以及其与 黏弹性材料接触时的碰撞力大小。 a碰撞质量块位移 b碰撞力 图 5试验结果与碰撞力模型预测结果比较 Fig． 5Comparison between the tests and predication 2桥梁模型涡振控制仿真与试验 2． 1节段模型涡激振动风洞试验 以国内某大跨度悬索桥为背景开展相关研究。该 桥主跨为 1 196 m， 桥面宽为 24． 5 m， 中间设中央护栏， 两边各设边护栏与检修道护栏， 主梁为钢箱桁架组合 梁断面。根据实桥制作了几何缩尺比 1∶ 40 的主梁节 段模型， 如图 6， 模型长 L 3 m， 宽 B 0． 836 m， 高 H 0．075 m， 质量 43． 23 kg， 竖向频率 2． 93 Hz， 竖向阻尼 比 0． 39‰。风洞试验在湖南科技大学 3 m 4 m 直流 式风洞完成， 风场采用均匀流场， 控制风速基本步长约 0． 2 m/s， 试验中根据模型的振动情况适当增大或减小 步长; 风攻角范围 －7 ～ 7。风洞试验发现 7风攻 角时产生了明显的竖向涡激振动。见图 7， 随着风速的 增加， 出现 2 个明显的涡振区间。风速 2． 08 ～ 2． 74 m/s 为第一次竖向涡振区间， 风速 3． 78 ～5． 83 m/s 为 171第 1 期王修勇等单面碰撞 TMD 及其桥梁涡激振动控制研究 ChaoXing 第二次竖向涡振区间， 其中在 5． 67 m/s 时结构振动最 大， 振幅接近6 mm， 风速增加至6 m/s 后竖向涡振逐渐 消失。需要说明的是， 现行桥梁抗风规范的风攻角取 值范围为 －3 ～ 3， 本文研究的主梁在风攻角 7时 才观测到明显的涡激振动， 故以此工况研究 SS- PTMD 的减振性能。 涡激力采用简谐力模型［16 ］ FV 0． 5ρUBCLsin ωst  9 式中 B 为结构特征宽度; U 为来流风速; ρ 为来流密 度; ωs为漩涡脱落圆频率; CL为升力系数。 根据试验结果和涡激简谐力模型， 采用最小二乘 法， 识别模型参数 CL， 参数 CL随风速变化如图 8。 图 6风洞中桥梁节段模型 Fig． 6Bridge sectional model in the wind tunnel 图 7涡激振幅与风速关系 Fig． 7Amplitudes of VIV vs wind velocities 图 8升力系数 CL与风速的关系 Fig． 8Relationship between lift coefficients and wind velocities 2． 2SS- PTMD 涡振控制仿真分析 采用 SS- PTMD 控制桥梁节段模型涡激振动力学模 型如图 9。其运动方程可表达为 msx s t csx s t ksxs t k1 xs t－ x1 t Fv t－ F t m1x 1 t kx t－ xs t F t { 10 式中 xs与 x1分别为模型位移与 SS- PTMD 位移; m s， cs 以及 ks分别为主结构的质量阻尼系数与刚度; m 1和 k1 为 SS- PTMD 的质量和刚度; Fv为涡激力; F 为碰撞力。 图 9 SS- PTMD 控制桥梁模型涡振力学模型 Fig． 9Mechanical model of bridge VIV controlled by SS- TPMD 本文采用一种简化的 SS- PTMD 参数设计方法， 其 中 SS- PTMD 的调谐频率比设定为 1， 其最优阻尼比根 据 Den Hartog 提出的公式 ξopt 3μ 8 1 μ 槡 11 因此根据式 2 和式 11 可以得到最优的碰撞弹 性恢复系数表达式 eopt 1 exp 2π3μ/8 1 μ 槡 12 式中， μ 为 SS- PTMD 与模型之间的质量比， 取 2。 采用龙格- 库塔方法对 SS- PTMD 控制桥梁节段模 型涡振进行了数值仿真， SS- PTMD 涡振控制仿真分析 结果如图 10。由图可知， SS- PTMD 减振效果很好， 各风 速下结构振幅均不超过 0． 8 mm， 其中涡激最大振幅处 减振率达到 87左右。 图 10无控及 SS- PTMD 控制条件下模型振幅与风速的关系 Fig． 10Properties of VIV of bridge with and without SS- PTMD 271振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 2． 3SS- PTMD 桥梁节段模型涡振控制风洞试验 为了进一步检验 SS- PTMD 的涡振控制效果， 开展 了节段模型涡振控制风洞试验， SS- PTMD 减振试验系 统布置如图 11。因为模型主梁高度所限， SS- PTMD 布 置在模型表面， 实际工程中可布置于主梁内部。考虑 到 SS- PTMD 在模型表面可能对模型气动性能产生影 响， 无控工况下同样将 SS- PTMD 安装在模型上， 通过质 量块与模型间设置的电磁铁转换无控和有控状态。电 磁铁固定在模型上， 当电磁铁通电时吸住质量块， 使质 量块与模型间不产生相对运动， 即 SS- PTMD 锁定而不 发生减振作用 无控状态 ; 当电磁铁不通电时， 不再吸 住质量块， 模型发生振动时带动质量块产生相对运动， 质量块与黏弹性材料碰撞进行减振 有控状态 。SS- PTMD 可通过固定支架调节悬臂梁的长度使 SS- PTMD 的固有频率达到减振最优频率， 调节悬臂梁高度使质 量块正处于静平衡位置处与黏弹性材料接触。在质量 块上方布置一个激光位移计测量 SS- PTMD 位移， 在模 型两侧布置 2 个激光位移计测量模型振动位移， 采样 频率 5 kHz。 图 11SS- PTMD 桥梁节段模型减振试验布置 Fig． 11Bridge sectional model with SS- PTMD SS- PTMD 设计参数为 质量比 2， 频率比 1， 12 mm 高阻尼橡胶材料。12 mm 高阻尼橡胶材料试验得 到的弹性恢复系数约为 0． 62， 根据式 12 确定的最优 弹性恢复系数为 0． 58， 两者基本接近。安装 SS- PTMD 后 7风攻角下不同风速时模型位移振幅如图 10 所 示， 在风速 0 ～6． 5 m/s 区间模型振幅 0． 35 ～0． 8 mm， 与仿真分析的减振效果基本相同， 没有发生明显的涡 激振动， 对比未安装 SS- PTMD 时模型振幅大大减小。 7风攻角下风速 5． 67 m/s 时风洞试验位移时程如图 12， 由图可知， 在 SS- PTMD 锁定阶段， 模型发生了稳定 的涡激振动; 在 SS- PTMD 工作阶段， 模型振幅开始迅速 减小， 4． 5 s 后得到稳定， 位移响应的振幅平均值为 0． 8 mm， 减振率达到 92; 在 SS- PTMD 再次锁定阶段， 模 型振幅逐渐增大， 最后达到 SS- PTMD 锁定时的幅值。 图 12模型风洞试验位移时程 U 5． 67 m/s Fig． 12The responses of the sectional model at U 5． 67 m/s 3结论 本文针对 SS- PTMD 动力性能、 碰撞力模型与验证、 PTMD 桥梁节段模型涡振控制等开展了理论与试验研 究， 得到以下主要结论 1提出了 SS- PTMD 减振装置， 根据质量块单边 运动受限和碰撞的特点， 获得了 SS- PTMD 的动力特性 自振频率等于无单边受限 TMD 的两倍， 等效阻尼比通 过碰撞弹性恢复系数确定。 2开展了钢- 黏弹性材料碰撞试验， 提出了碰撞 力模型， 根据试验数据识别了碰撞力模型参数， 并验证 了碰撞力模型。 3开展风洞试验， 获得了涡激力模型气动参数， 进行仿真分析评估了 SS- PTMD 控制涡振效果， 在质量 比 2 及最大涡振振幅风速条件下的减振效率达 到 87。 4通过风洞试验研究了 SS- PTMD 涡激振动控制 效果， 在质量比 2及最大涡振振幅风速条件下的减振 效率达到 92， 与理论分析结果一致; 理论和试验表 明， SS- PTMD 对桥梁涡激振动具有很好的减振效果。 参 考 文 献 ［1］ DEN HARTOG J P． Mechanical vibrations［ M］ ． New York McGraw- Hill， 1956． ［2］ GU M，XIANG H．Optimization of TMD for suppressing buffeting response of long- span bridges［ J］ ． Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 1992，42 1 1383- 1392． ［3］ CHTIBA M，CHOURA S，EL- BORGI S ，et al． Confinement of vibrationsinflexiblestructuresusingsupplementary absorbersdynamic optimization ［J］ ． Journal of Vibration and Control， 2010， 16 3 357- 376． ［4］ RANA R，SOONG T T．Parametric study and simplified design of tuned mass dampers ［J］ ． Engineering Structures， 1998， 20 3 193- 204． ［5］ ZHANG P，SONG G，LI H N， et al． Seismic 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