薄壁结构高温随机振动疲劳寿命估算方法_沙云东.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 2 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 2 2020 基金项目航空基础科学基金 20151554002 收稿日期2018 －06 －28修改稿收到日期2018 －11 －21 第一作者 沙云东 男， 博士， 教授， 1966 年生 薄壁结构高温随机振动疲劳寿命估算方法 沙云东1，朱付磊1，赵奉同1， 2，张墨涵1 1． 沈阳航空航天大学宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室， 沈阳 110136; 2． 北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191 摘要为了研究涡轮转子叶片在高温环境中气流激振力作用下随机振动疲劳失效机理， 从基础研究出发， 采用 薄壁板件为研究对象。基于高温试验台与振动台联合试验， 结合数值仿真， 得到了不同温度和不同振动量级组合下试验 件根部与颈部的轴向动应力响应规律。基于疲劳累积损伤理论， 采用改进的雨流计数法预估试验件的疲劳寿命。通过高 温随机振动试验， 同时参照常温随机振动试验， 获得试验件在实际工况下的应力、 应变、 频率等动力学响应和寿命数据， 并 对各个试验组的响应与寿命进行数据统计， 仿真与试验结果比较发现 数值仿真对试验件破坏位置判断准确， 应力响应误 差在 5． 6以内， 频率响应相差 1左右， 疲劳寿命相差 28． 6以内， 证明了高温条件下随机振动疲劳分析方法是有效的 而且精确的。 关键词薄壁板; 高温条件; 随机振动; 疲劳寿命; 试验验证 中图分类号V214． 4文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 02． 010 Random vibration fatigue estimation of thin plates in high temperature environment SHA Yundong1，ZHU Fulei1，ZHAO Fengtong1， 2，ZHANG Mohan1 1． Liaoning Province Key Laboratory of Advanced Measurement and Test Technology of Aviation Propulsion Systems，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China; 2． School of Energy and Power Engineering， Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China AbstractIn order to study the random vibration fatigue failure mechanism of turbo- rotor blades under the excitation of high- temperature airflow，as a basic research on this question，thin- walled plates were adopted as simulation and experimental objects． By high- temperature test chamber and shaking table tests，the axial dynamic stress responses of test pieces were obtained under different temperature and vibration level． Based on the theory of Miner linear fatigue accumulative damage，an improved rain flow counting was used to estimate the fatigue life of thin- walled structures． Using an integrated test bench composed of a high- temperature test bench and a shaking table ，the stress and life data of the test pieces under actual working conditions were obtained， and the simulation and experimental results were compared． The results show that by simulation the failure position of the test pieces can be detected accurately，the stress response error is less than 5． 6，the maximum error of the frequency responses is about 1 and the fatigue life is less than 28． 6，which proves that the analysis for the random vibration fatigue estimation in high temperature condition is effective and accurate． Key wordsthin plate;high temperature condition;random vibration;fatigue life;experimental verification 现代航空发动机向着高涡轮进口温度方向发展， 这 给涡轮叶片性能要求和结构设计带来了很大的挑战。航 空发动机涡轮叶片承受着极高热载荷的同时， 还受到高 速气流扰动和噪声等引起的随机振动载荷。涡轮叶片所 受的随机激励来源复杂且频带较宽， 而转子叶片固有频 率会随着转速和温度改变， 当随机激励的频率接近叶片 固有频率时可能产生共振。在交变应力影响下， 应力集 中位置或缺陷部位容易产生裂纹导致寿命缩短。 目前， 针对叶片振动特性的分析方法可分为两类 基于梁、 板、 壳模型的解析法; 基于三维结构的有限元分 析。高温随机振动载荷下结构动力学响应数值分析方法 有 等效线性化法、 Galerkin 法、 Von Karman 大挠度理论 和有限元法。Choi 等 ［ 1 ］将预扭曲叶片简化为 Timoshen- ko 梁， 结合改进的微分求积法 Modified Differential ChaoXing Quadrature ， MDQM 分析了叶片的振动特性。 Hou 等 ［ 2 ］采用非线性有限元方法， 确定涡轮叶片的稳态 应力和动态特性， 结合机械分析故障叶片的来研究疲劳 失效， 研究了涡轮叶片失效的原因。Vyas 等 ［ 3 ］针对叶片 低周疲劳寿命， 论证了基于 von Mises 理论和 S- N 曲线估 算叶片疲劳寿命的局限性， 并提出了采用局部应变法预 测初始寿命和断裂力学方法预测传播寿命， 以此估计总 疲劳寿命。Lee［ 4 －6 ］使用EL 法针对热屈曲板的非线性应 力、 应变响应问题进行了计算。Schneider 等 ［ 7 －8 ］在试验 基础上， 采用小挠度理论结合 Rayleigh 法预测了均匀温 度作用下四边简支矩形板的刚度变化趋势， 并研究了热 载荷和随机声载荷对加肋薄壁结构疲劳寿命的影响。 Wang 等 ［ 9 ］基于雨流计数法， 采用不同平均应力模型， 预 估了固支梁在热声载荷作用下的高周疲劳寿命。 目前， 国外主要针对实际叶片或试验件进行高温 或振动下疲劳试验， 分析其疲劳损伤模式和材料性能 劣化的影响 ［10 －12 ］。国内主要对叶片的高温低周疲劳 或者常温高周疲劳进行了研究， 对其高温高周疲劳研 究较少。彭立强等 ［13 ］针对涡轮叶片高温低周疲劳寿命 问题， 对 Manson- Coffin 多轴疲劳预测方程和 SWT Smith- Waston- Topper 公式进行了修正。李久楷等 ［14 ］ 结合高温疲劳试验， 研究了 TC17 钛合金动态弹性模 量、 S- N 曲线随温度变化趋势， 分析了高温对裂纹的萌 生及裂纹扩展的影响规律。王琰等 ［15 ］针对航空发动机 转子叶片分别在随机振动载荷、 声载荷下进行了试验， 指出在叶片受相同的应力条件下， 随机振动疲劳寿命 低于同声载荷下的疲劳寿命。张大义等 ［16 ］针对某型静 叶的简化模型， 采用双向顺序耦合法求得涡轮叶片在 时域内的动应力响应和流场的周期性变化规律， 说明 了流场激励下的涡轮叶片的振动形表现为多阶振型的 叠加。周柏卓等 ［17 ］针对低压涡轮转子叶片， 建立了实 际飞行载荷谱作用下的低周循环和持久寿命预测方 法。沙云东等 ［18 －21 ］针航空发动机火焰筒结构热声载 荷下的高周疲劳寿命问题， 采用耦合的有限元/边界元 法对热声载荷下的非线性大绕度响应进行了计算， 采 用改进的雨流计数法对其高周疲劳寿命进行了预估。 本文从基础研究出发， 以薄壁板件为对象， 以涡轮 叶片特定的实际工况为条件， 仿真结合试验， 并通过试 验结果验证数值分析方法的可靠性。为航空发动机涡 轮叶片高温随机疲劳分析提供了有效的计算方法， 对 涡轮叶片的结构完整性和可靠性设计提供参考。 1试验件设计 由于现有的测量技术难以准确测得实际工况下涡 轮叶片在的动力学响应与寿命， 也很难对实际叶片进 行专项的不同工况下试车试验。本文从基础研究入 手， 采用数值仿真结合试验来分析涡轮叶片约束端与 变截面处的高温高周疲劳问题， 试验件结构参数如图 1 所示， 其中厚度 1． 5 mm。试验件材料采用高温合金 GH188， 熔点 1 318 ℃， 材料参数如表 1 所示。 图 1试验件结构示意图 Fig． 1Geometry model of simulation samples 表 1不同温度下 GH188 材料参数 Tab． 1Material parameters of GH188 in different temperatures T/℃E/GPaμα 10 －6 /℃ρ/ kgm －3 02130． 30011． 49 090 1501990． 30712． 29 090 3001840． 31312． 99 090 4501700． 32013． 79 090 6001560． 32614． 49 090 2数值仿真 2． 1应力响应分析与危险位置判断 对于耦合的有限元/边界元法理论， 目前研究较多， 这里不再赘述， 本文主要分析仿真结果及处理方式。有 限元模型尺寸、 材料和载荷条件与试验中保持一致， 仿 真中采用根部所有面固支约束形式。其中温度场取 150 ℃ ～600 ℃， 取常温 25 ℃作参考温度; 随机振动载 荷取 2． 0 ～4． 0 量级， 以功率谱密度形式加载， 参数如 表 2 所示，典型随机振动载荷控制谱图如图 2 所示。 表 2振动量级下功率谱密度 Tab． 2Power spectral density of vibration magnitude 振动量级/g 功率谱密度/ g2Hz －1 2． 00． 159 3 2． 40． 229 4 2． 80． 312 3 3． 20． 407 9 4． 00． 637 4 图 2典型随机振动载荷控制谱 Fig． 2Typical control spectrum of random vibration load 56第 2 期沙云东等薄壁结构高温随机振动疲劳寿命估算方法 ChaoXing 随着温度的升高， 金属结构的材料刚度显著下降， 结构固有频率降低。如表 3 所示， 与 150 ℃相比， 试验 件 600 ℃ 下一阶频率降低 11． 21， 二阶频率降低 11． 97， 五阶频率降低 11． 30。 表 3模拟件的一二五阶热模态频率 Tab． 3The first、 second and fifth order thermal modal frequencies of simulation samples T/℃25150300450600 一阶94． 7792． 2588． 7885． 4281． 9 二阶675． 82658． 87632． 61607． 01580． 00 五阶2 003． 51 949． 61 875． 71 8041 729 由图 3 模态振型可知， 基频处共振和高阶次共振 产生弯扭组合变形时， 根部和颈部都可能产生较大应 力。由图 4 应力云图可知， 由于固定端的影响， 试验件 在高温随机振动条件下根部会产生较大应力， 颈部由 于尺寸较小也容易产生应力集中。对于纯弯曲板， 轴 向应力在根部约束端上表面或下表面有最大值， 结合 试验结果可知， 试验件根部和颈部都是可能产生宏观 裂纹的位置。因此， 试验与仿真中设置两个主要监测 点 根部中间表面位置监测点 1， 颈部中间表面位置监 点 2。 在本文响应分析的图中， －1 和 －2 分别表示监 测点 1 处、 监测点 2 处的响应值 图 3第一、 第二、 第五阶热模态振型 T 450 ℃ Fig． 3The first、 second and fifth order thermal modal shapes of simulation samples under 450 ℃ 图 4仿真与试验应力响应 T 450 ℃，V 2． 4 g Fig． 4The stress PSD under 450 ℃ and 2． 4 g vibration magnitude T 450 ℃，V 2． 4 g 由图 5 a 可知， 450 ℃温度场下， 试验件根部应力 响应在 X 轴方向最大， Y 轴与 Z 轴应力与其相比小 1 ～ 2 个量级。因此， 本文主要分析监测点处 X 轴方向动应 力变化规律及其对寿命的影响。由图 5 b 和图 5 c 可知， 在热载荷和随机振动载荷作用下， 由于根部位于 振动节线处， 且固支约束导致膨胀无法释放， 因此试验 件在根部中心位置处有应力最大值 301． 66 MPa。随着 离根部的距离增加， 应力响应逐渐减小， 由于截面尺寸 的减小， 应力响应在颈部有局部极大值 254． 8 MPa， 颈 部之后， 应力以较大梯度减小直到最小值。 图 5热载荷与随机振动载荷下薄壁板应力分布 Fig． 5The X- stress PSD vibration of thin- walled plates under thermal and random vibration loads 2． 1． 1温度对试验件动应力响应影响 由图 6、 图 7 可知， 在相同随机振动量级下， 随着温 度升高， 基频处应力功率谱峰值呈现线性增大趋势， 且 随着基频减小逐渐向左移动。由图 5 a 可知， 对于监 测点1， 在2．0 g 振动量级下， 150 ℃时基频应力响应峰值 为1 865． 4 MPa2/Hz， 折合应力值为 414． 027 MPa σ ∮ PSD f d 槡 f， 对于某一点处， 简化为 σ PSD 槡 f ; 600 ℃时为2 007．9 MPa2/Hz， 折合应力值为405．8 MPa; 66振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 二阶固有频率处， 150 ℃时为 8． 34 MPa2/Hz， 折合应力 值为 74． 14 MPa， 在 600 ℃时为 8． 95 MPa2/Hz， 折合应 力值为 76． 27 MPa。表明， 高阶次频率下应力水平整体 较小， 在寿命计算中为计算方便忽略不计。 相同载荷条件下， 监测点 1 与监测点 2 出现响应 峰值对应的频率相同， 但峰值大于监测点 2 处。如图 5 a 所示， 对于基频响应， 150 ℃时， 监测点 1 处应力响应 峰值1 865．4 MPa2/Hz， 监测点2 处为1 315．1 MPa2/Hz， 相差 41． 8 ;600 ℃ 时， 监测点 1 处应力响应峰值 2 007． 9 MPa2/Hz， 监测点 2 处为 1 314． 2 MPa2/Hz， 相差 52． 8 。 图 6监测点 1、 2 在不同温度下 X 方向动应力响应 Fig． 6The X- stress PSD of the two monitoring point in different temperatur 图 7监测点 1 基频处 X 方向应力响应峰值随 温度变 V 2． 0 g Fig． 7The max X- stress PSD of the 1 point in different temperatures on first order 2． 1． 2振动量级对试验件结构应力响应影响 振动量级对应力响应的影响规律如图 8、 图 9 所 示。分析可知， 温度相同， 不同振动量级作用下应力 响应峰值所对应的频率相同， 说明在屈曲前且结构 未发生失稳时， 随机振动载荷不改变结构的固有频 率。不同振动量级下应力响应最大峰值都在基频处 出现， 说明高温随机振动应力响应以基频响应为 主导。 以图8 a 为例， 对于监测点1， 150 ℃下， 振动量级 从 2． 0 g 增加到 4． 0 g 过程中， 基频处应力功率谱密度 峰值从 1 865． 4 MPa2/Hz 增加到 7 463． 8 MPa2/Hz， 即 从 414 MPa 增大到 828． 6 MPa; 二阶固有频率处应力响 应峰值从 8． 34 MPa2/Hz 增加到 33． 36 MPa2/Hz 即 74． 14 MPa增大到 148． 27 MPa， 相对于基频响应峰值小 2 ～3 个量级。对于监测点 2， 二阶固有频率下响应的 峰值稍低于五阶下的峰值， 但都处于 1 MPa2/Hz 以下。 图 8不同振动量级试验件应力响应分布规律 Fig． 8The X- stress PSD of the two monitoring point in different vibration magnitude T 150 ℃， 450 ℃， 600 ℃ 如图 8 所示， 在相同温度下， 基频应力响应峰值随 着振动量级的增加而增加， 且呈现线性增长趋势。T 150 ℃时， 在不同振动量级下， 监测点 1 处应力响应峰 值比监测点 2 点处大 24 ～ 30， 450 ℃ 时稳定在 32． 8。对于其他温度场分析可得出相同结论。说明 在试验测量中， 由于难以测量颈部或根部所有可能危 险位置的应力， 所以， 可以通过监测某几个关键点位置 的应力， 根据规律来得到其应力应变响应。 通过图 7 与图 9 对比可知， 与热载荷相比， 随机振 动载荷对基频处应力响应峰值影响更为显著。说明在 热载荷与随机振动载荷共同作用下， 动应力响应主要 取决于振动载荷的大小。在基频共振状态下， 结构会 产生较大的应力动态增量， 即使在较低温度下也可能 会产生较大的应力。由图7 与图9 可知， 在2． 0 g 振动 76第 2 期沙云东等薄壁结构高温随机振动疲劳寿命估算方法 ChaoXing 量级作用下， 温度从 25 ℃增加到 600 ℃， 应力响应峰 值增大8; 在150 ℃温度场作用下， 振动量级从2． 0 ～ 4． 0 g， 应力响应峰值增加 4 倍。 图 91、 2 监测点基频处应力功率谱密度峰值响应峰值在 不同振动量级下变化规律 T 150 ℃， 450 ℃ Fig． 9The max stress response PSD of two monitoring point on first order under different vibration magnitude T 150 ℃， 450 ℃ 2． 2疲劳寿命仿真分析 根据 Miner 线性疲劳累积损伤理论， 疲劳过程是损 伤区域临界损伤值的累积过程。各个应力之间相互独 立， 忽略加载次序及载荷间相互作用的影响， 当累加的 损伤达到一定数值时， 结构发生疲劳破坏。Miner 理论 可以用式 1 表示 D ∑ i Ni Nf i 1 式中Ni为在第 i 级等幅值应力作用下的循环次数; Nf i为该应力载荷作用下， 结构产生疲劳破坏所经历 的循环数， 主要取决于采用的平均应力模型。 在交变应力作用下结构的损伤期望的数学形式为 E［ D］ ∫ ∞ 0 N σ Nf σ dσ E［ P］ Tr∫ ∞ 0 P σ Nf σ dσ 2 式中σ 为应力幅值;P σ 为本次循环下的应力极值 联合概率密度函数;E［ P］ 为单位时间内动应力峰值的 数学期望;Tr为应力响应的时间长度。 结合雨流循环计算法， 计算采用平均应力模型， 则 第 K 次循环的累计损伤期望值为 E［ D］ E［ P］ T∫ ∞ ∞∫ ∞ ∞ P σmin， σmax Nf σ min ， σ max dσ min dσ max 3 式中σmax和 σmin为在第 k 次雨流循环 RFC 内的局部 极大值与极小值; P σmin ， σ max 为其联合概率密度函 数;Nf σ min ， σ max 为应力循环作用下的疲劳寿命。当 E［ D］1 时即可求得疲劳寿命 T Tr /∑ ∞ ∞ ∑ ∞ ∞ RFM Smin， Smax Nf Smin， Smax 4 本文基于雨流计数法与累积损伤理论， 通过 MATLAB编程绘制出雨流循环矩阵和对应的雨流损伤 矩阵， 根据累计损伤预估结构的疲劳寿命。在动力学 响应的仿真中， 虽监测点 1 处在 X 方向动应力峰值普 遍大于监测点 2 处值， 为验证方法的合理性， 同时估算 监测点 1 与监测点 2 的疲劳寿命。 由图 10、 图 11 可知， 温度从 25 ℃增加到 600 ℃， 结构所受热应力增大使结构发生软化， 导致损伤加剧 和寿命变短。分析可知， 在相同振动量级下， 即使温度 不同， 寿命值相差较小， 基本处于同一量级。在低振动 量级下， 根部疲劳寿命小于颈部疲劳寿命， 而在高振动 量级下根部和颈部寿命基本相同。总体来看， 试验件 根部与颈部都是危险位置。 图 10模拟件根部疲劳寿命随温度变化规律 Fig． 10Fatigue life of the root of simulation samples changes with temperature 图 11模拟件颈部疲劳寿命随温度变化规律 Fig． 11Fatigue life of the neck simulation samples changes with temperature 由图 12、 图 13 可知， 在屈曲前温度下， 随着振动量 级的提高试验件疲劳寿命降低， 且根部与颈部疲劳寿 命相对差值逐渐减小。在低振动量级下， 颈部的疲劳 损伤主要由热载荷引起， 根部处于一阶模态节线处， 此 时随机振动载荷和热载荷都对结构疲劳起着重要作 用; 高振动量级下， 随机振动载荷对结构疲劳起主导作 86振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 12模拟件根部疲劳寿命随振动量级变化规律 Fig． 12Fatigue life of the root simulation samples changes with vibration magnitude 图 13模拟件颈部疲劳寿命随振动量级变化规律 Fig． 13Fatigue life of the neck of simulation samples changes with vibration magnitude 用， 颈部与根部都是危险位置， 且寿命基本相同， 说明 结构寿命对振动量级的变化更为敏感。如图中所示， V 2． 0 g， T 25 ℃ 时， 颈 部 疲 劳 寿 命 预 估 值 为 333 490． 8 s， 是根部预估值110 844 s 的三倍， 说明根部 更可能产生裂纹。V 4． 0 g 时， 不同温度下结构疲劳 寿命都将在 104s 量级， 说明此时颈部和根部都可能优 先产生宏观裂纹。 3试验验证 为了验证涡轮转子叶片在热载荷与随机振动载荷 耦合作用下应力响应及疲劳寿命分析方法， 开展了在 不同温度和振动量级组合下的疲劳试验。 试验件用两个六角螺栓固定装夹。采用石英灯管 双面非对称加热方式加载温度场， 利用热电偶监测试 验件的实时温度， 其中采用高温控制柜对温度进行闭 环控制。采用振动台施加随机振动载荷， 并使其与高 温台联合控制。焊接应变计对试验件根部和颈部进行 动应力测量， 选用 BAB350 －5AA250 11－150 型中温 应变计， 该应变计为自补偿应变计， 可自动修正热输 出， 无需在结果上再进行修正， 可获取和监测试验工况 下的振动应力， 同时也可监测结构是否发生共振。本 文对试验件监测点 1、 2 处焊接应变计， 可得振动应力 响应。试验件安装、 测量、 主要设备如图 14 所示。 图 14试验件的装夹与测量 Fig． 14The clamping and measuring of simulation samples 本文主要根据频率变化和振幅大小来测量试验件 寿命。当试验件由于高温振动疲劳产生裂纹时， 刚度 的下降导致基频会显著下降， 当基频降低幅度超过 5 时， 结合目视法观察幅值的变化， 认为试验件损坏。在 应变 － 频域响应图中表现为峰值向左移动， 如图 15 所 图 15试验件应变响应结果 Fig． 15The strain response results of test pieces 示， 其中 ZA- 8 破坏 为 ZA- 8 试验件产生破坏时的应 变 － 频率响应。从开始试验到试验件振幅显著减小时 为试验件寿命。 在实际的高温随机振动试验中， 试验件结果有一 定的随机性。为了使测得试验结果可靠， 在相同温度 场和随机振动量级下， 对多个试验件同时试验， 独立的 测量， 再对结果进行统计。热振动试验分为 7 组 ZA， ZB， ZC， ZD， ZE， ZF， ZG ， 其中 ZA、 ZB、 ZC、 ZD、 ZE 为高 温环境下的热振试验， ZF 和 ZG 组为常温下随机振动 试验。高温组每组试验件为 8 个， 常温组每组 6 个。 每个试验件测量结果之间相互独立， 当某个试验件产 生疲劳损坏或者裂纹时不影响相邻的试验件的性能， 独立测量每个试验件的频率、 温度、 应力、 应变及振幅 响应以及寿命等热振试验响应与寿命， 统计结果如表 4 所示。采用 LMS 系统对得到的信号进行汇总与分析。 96第 2 期沙云东等薄壁结构高温随机振动疲劳寿命估算方法 ChaoXing 表 4高温随机振动试验响应与疲劳寿命统计结果 Tab． 4The statistical result of response and fatigue life under random vibration test of simulation in high temperature samples 试验组件编号 随机振动量 级/g 试验温度/℃ 轴向动应力 平均值/MPa 破坏时间 平均值/s 应变响应峰值 频率平均值/Hz 破坏部位及 其个数 循环次数 ZA3． 20450223． 9522 33184． 374根部 2 个 颈部 6 个 1． 862 5 106 ZB2． 40450190． 0370 96084． 90根部 4 个 颈部 4 个 4． 741 3 106 ZC4． 00450270． 2415 96882． 625根部 1 个 颈部 7 个 1． 323 8 106 ZD2． 80450208． 1357 68083． 625根部 4 个 颈部 4 个 5． 111 2 106 ZE2． 00450191． 44283 05382． 916根部 3 个 颈部 4 个 未破坏 1 个 3． 222 5 106 ZF2． 40常温273． 39106 75089． 48颈部 5 个 未破坏 1 个 5． 971 6 106 ZG3． 20常温314． 3442 27388． 86根部 4 个 颈部 2 个 3． 771 6 106 通过统计数据发现， 在相同的工况下， 结构可能产 生疲劳破坏部位为根部和颈部， 如图 16、 图 17 所示， 验 证了数值仿真方法在判断结构危险位置时的准确性。 在相同振动量级下， 随着温度的升高颈部位置的危险 性逐渐增大。由表 4 可知， 2． 4 g 振动量级时， 常温条 件下根部、 颈部产生裂纹的个数分别为 0 个、 5 个， 450 ℃下分别为 4 个、 4 个。从常温到 450 ℃ ， 试验件 根部破坏个数逐渐增加， 说明热应力的增大对根部 约束边界的影响更为显著。在相同温度下， 随着振 动量级的增加， 在颈部破坏的试验件数目增增多， 450 ℃ 下， 振动量级从 2． 0 g 增加到 4． 0 g 时， 颈部 首先产生裂纹个数从 4 个增加到 7 个， 根部首先产 生裂纹个数从 3 个降低到 1 个， 说明随机振动载荷 对颈部的影响更显著。 图 16试验件 ZA- 1 破坏位置 T 450 ℃， V 3． 2 g Fig． 16Destruction position of test piece ZA- 1 T 450 ℃，V 3． 2 g 图 17试验件 ZA- 2 破坏位置 T 450 ℃， V 3． 2 g Fig． 17Destruction position of test piece ZA- 2 T 450 ℃，V 3． 2 g 以450 ℃下， 振动量级2． 4 g， 3． 2 g 为例， 试验值与 仿真值对比如表 5 所示。 表 5监测点 1 仿真结果与热环境下随机振动试验结果对比 Tab． 5The result of random vibration test and simulation 450 ℃， 2． 4 g 试验 结果 仿真 结果 450 ℃， 3． 2 g 试验 结果 仿真 结果 X- 应力/MPa190． 03182． 03223． 95242． 73 疲劳寿命/s70 96050 649 22 33126 040 一阶固有频率/Hz84． 9085． 4284． 374 85． 42 对于轴向应力计算 2． 4 g 时轴向压力试验值为 190．03 MPa， 仿真值为182．03 MPa， 相差 4．2; 3．2 g 时 轴向压力试验值为 223．95 MPa， 仿真值为 242． 73 MPa， 相差 5． 6， 在误差范围内。对于基频的判断 2． 4 g 下 试验测量值为 84． 90 Hz， 仿真值为 85． 42 Hz， 相差 0． 6; 3． 2 g 下， 试验测得基频值为 84． 374 Hz， 仿真值 为 85． 42， 相差 1． 2， 比较准确。对于疲劳寿命值预 估 当振动量级 2． 4 g 时， 试验统计值为 70 960 s， 预估 值为 50 649 s， 相差 28． 6; 当 3． 2 g 时， 试验统计值在 22 331 s， 预估值为 26 040 s， 相差 16． 7， 对于寿命预 估值远小于工程要求的一个量级误差， 可以认为数值 分析方法对寿命的计算是准确的。 综合以上试验与仿真结果的对比， 可以认为仿真 结果在工程实际上是有效的， 验证了在高温环境下随 机振动疲劳寿命分析方法的有效性和精度。 4结论 本文运用数值仿真和试验相结合的分析方法， 研 究了涡轮叶片在高温环境下随机振动动力学响应和疲 劳寿命规律， 主要结论如下 1对于薄壁结构在高温热载荷和随机振动载荷 耦合作用下响应问题， 可以通过有限元法与边界元法 进行求解。试验与仿真中发现， 相比其他方向， 结构在 X 轴轴向动应力最大。在基频处 X 轴动应力响应峰值 07振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 最大， 且峰值随温度和振动量级的增加而增加， 高阶次 固有频率响应峰值较基频处小 3 ～4 个量级， 即应力值 相差 1 ～2 个量级。在相同温度和振动量级下， 监测点 1 的应力响应峰值高于检测点 2。 2薄壁结构在热载荷和随机振动载荷作用下的 疲劳寿命， 可采用疲劳累积损伤理论结合改进的雨流 计数法进行估算。温度的升高和随机振动量级的增大 都会使结构的寿命减小， 其中振动量级的影响更为明 显。在较高振动量级下， 即使处于不同温度， 结构的根 部和颈部都容易产生疲劳破坏， 且疲劳寿命值相差 不大。 3试验和仿真结果表明 危险位置在结构根部 和颈部， 应力响应值误差在 5． 6 以内， 频率响应相差 1左右， 寿命值在工程允许范围内。验证了高温条件 下随机振动疲劳分析方法的有效性。 参 考 文 献 ［1］ CHOI S T，CHOU Y T．Vibration analysis of elastically supported turbo machinery blades by the modified differential quadrature ［J］ ．Journal of Sound and Vibration， 2001， 240 5 937 －953． ［2］ HOU J F，WIEKS B J，ANTONIOU R A． A investi- gation of fatigue failures of Turbine blades in a gas turbine engine by mechanical analysis［ J］ ． Engineering Failure Analysis， 2002， 9 2 201 －211． ［3］ VYAS N S，SIDHARTH，RAO J S． Dynamic stress analysis and a fracture mechanics approach to life prediction of turbine blades［ J］ ． Mechanism ＆ Machine Theory，1997，32 4 511 －527． ［4］ LEE J． Large- amplitude plate vibration in an elevated thermal environment［J］ ．Applied Mechanics Reviews，1993，46 11 98． ［5］ LEE J．Displacement and strain histograms of thermally buckledcompositeplatesinrandomvibration ［C］/ / Structure，Structural Dynamics and Materials Conference． Salt LakeAIAA， 2013． ［6］ LEE J．Displacement