玻-碳混杂纤维缠绕复合材料发射筒发射动力学研究_孙同生.pdf

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simulate the motion process of projectile in bore accuracy，the two- dimensional transient distribution characteristics of the propellant gas pressure in a glass/carbon hybrid filament winding composite launch canister was considered． Based on the contact collision theory and considering the strong dynamic impact of propellant gas，a numerical analysis model for the nonlinear coupling problems between the projectile and the launch canister was built． A user- defined subroutine was used to reconstruct the correlation kinetic process between the temporal and spatial variation of propellant gas pressure and the projectile motion． Numerical analysis results were compared with test data． The results show that the established numerical analysis model can reproduce the physical field changes in the actual launching process and the dynamics stress response of launch canister can be simulated more actually，providing a theoretical support for the design，optimization ， and launch safety uation of the fiber composite launch canister． Key words glass/carbon hybrid;launch canister;user- defined subroutine;projectile- barrel coupling;finite element analysis 某动能破门弹武器系统采用平衡抛射技术， 能在 有限空间发射。发射时两个闭气活塞受到膛内火药燃 气压力的作用， 推送弹丸及平衡体沿筒体轴线反向运 动， 活塞达到筒体两端时被制动， 火药燃气被密闭在筒 体内， 实现 “微声、 微光、 微烟” 的微痕发射。 采用玻 － 碳混杂纤维缠绕而成的复合材料发射筒 是该武器系统的重要部件之一。目前， 对于复合材料 发射筒的研究， 徐光磊等 ［1 －2 ］考虑混杂效应对纤维混 杂缠绕发射筒三维等效模量进行了理论计算和试验研 究， 给出了考虑混杂效应的纤维多向缠绕筒等效模量 计算方法。尹冬梅等 ［3 －4 ］利用 ANSYS 中的 APDL 二次 开发语言， 考虑缠绕预应力对轨道炮身管复合材料外 壳进行渐进损伤分析。结果表明在电磁载荷作用下身 管复合材料外壳会出现分层损伤。朱孙科等 ［5 －6 ］利用 有限元显式动力学模拟了导弹的发射过程， 并采用非 支配排序遗传算法对复合材料发射筒的铺层角度和铺 层厚度进行了优化。文献［ 7 －8］ 采用有限元法对复合 材料发射筒的刚强度进行了建模， 模型中以均布载荷 的形式施加燃气流作用力， 没有考虑燃气流冲击以及 弹 － 管接触碰撞引起的动态效应， 计算结果与实际情 况误差较大。 ChaoXing 在弹丸发射过程中， 复合材料发射筒既要承受火 药燃气压力的强冲击载荷作用， 又要承受较大的轴向 制动力作用， 整个过程存在较强的接触碰撞与动态冲 击效应。Tzeng［9 －10 ］研究了带金属内衬的复合材料圆 筒的动态应变响应。杨宇宙 ［11 ］采用多物质任意拉格朗 日 － 欧拉方法和自动接触算法对带金属内衬的复合材 料身管在弹丸冲击载荷作用下的弹性应力波传播过程 进行了数值模拟， 揭示了压力前缘沿身管轴向移动时 应力应变幅值的发展规律， 以及伴随应力波传播而产 生的共振效应。徐亚栋 ［12 ］利用有限元法分析了带金属 内衬的复合材料身管的模态响应和瞬态动力学响应， 并对复合材料身管的强度进行校核。魏存磊等 ［13 ］对瞬 态压力冲击载荷与热冲击载荷作用下带金属内衬的复 合材料身管损伤进行数值模拟， 研究了不同结构设计 参数对复合材料身管损伤的影响。现有的关于复合材 料发射筒发射动力学的研究主要是针对带金属内衬层 的火炮身管， 并且大多数文献在研究过程中并没有严 格按照弹丸实时轴向位置来定义火药燃气压力在发射 筒内的空间分布， 不能准确模拟实际发射环境下复合 材料发射筒的受载情况。 本文考虑玻 － 碳混杂纤维缠绕复合材料发射筒内 火药燃气压力二维瞬态分布特性， 采用罚函数法和面 － 面自动接触算法模拟实际发射时各关键部件间的复 杂接触碰撞过程， 建立了弹 － 管耦合非线性动力学模 型。借助有限元用户自定义子程序， 自动读取两侧活 塞轴向实时运动位置， 实现了火药燃气压力二维瞬态 分布与弹丸运动相互关联的动力学过程， 真实地模拟 了玻 － 碳混杂纤维缠绕复合材料发射筒受到的强动态 冲击效应。数值分析结果与实弹射击试验对比， 验证 了数值模型的准确性。本文提供的建模方法可以更准 确地评估纤维缠绕复合材料发射筒的发射安全性。 1理论模型 1． 1动态接触碰撞模型 某动能破门弹在发射过程中， 各关键部件之间存 在复杂的接触碰撞， 并且伴随着材料的塑性变形， 因此 接触边界会随着材料的塑性变形而发生改变， 属于复 杂的动边界非线性接触碰撞问题。在求解这类问题 时， 除了平衡方程、 几何方程、 本构方程、 初始条件和边 界条件以外， 还需要满足接触边界条件［14 ］。采用有限 元方法将系统离散后得到其动力学控制方程 Mu Cu Ku F u 1 式中 M， C， K 分别为质量矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩阵。 根据文献［ 15］ ， 动接触边界条件可以离散为 Bnu D0≥0，法向 Bτ ut Δt－ ut0， { 切向 2 式中 ut为 t 时刻节点位移向量; Bn， Bτ 为接触约束矩 阵; D0为初始法向接触间隙。上述接触边界条件可以 合写为 Bu － λ≥0 3 式中 B 取 Bn或 Bτ; λ 取 － D0或 Bτut。 用罚函数法将上述接触边界条件引入动力学控制 方程， 可以把接触问题转化为求解带约束泛函的极值 问题 ［16 ］ ， 即 ∏ u∑πi ∫ tΔt t ∫ Scα Bu － λ T Bu － λ dSdt 4 式中 πi为第 i 个部件的势能; Sc为接触面; α 为罚因 子。采用虚功原理并进行有限元离散后， 得到带罚因 子的动态接触问题动力学控制方程 Mu Cu K αBTB u F BTλ 5 1． 2弹丸膛内运动力学模型 依据欧拉 － 伯努利梁理论 ［17 －18 ］， 本文所研究的用 于平衡抛射的复合材料发射筒可以简化为内部承受火 药燃气压力、 弹丸/平衡体移动质量和动态接触碰撞力 的简支梁模型， 如图 1 所示。图 1 中， M1， M2 为弹丸和 平衡体的质量， M1 M2， 即为等质量等行程平衡抛射; Fcon为计及阻尼和惯性效应时的接触碰撞力， vt为弹 丸/平衡体的实时运动速度。弹丸、 平衡体与发射筒所 围成的空间为火药燃气作用区域， 火药燃气压力随弹 丸的运动而发生强动态变化。 图 1发射筒受载简化示意图 Fig． 1 The loading schematic diagram for launch canister 根据达朗贝尔原理［19 ］， 计及阻尼和惯性效应时， 在 移动弹丸以及火药燃气压力作用下复合材料发射筒受 到的载荷为 F δ x － u t Fcon∑δ x － u t P x， t du 6 Fcon F t M 2y t 2 2v 2y tx v2 2y x 2 7 δ x 1， x≤0 0， { else 8 式中 u t ∫vtdt 为弹丸/平衡体的轴向位移; P x， t 为随时间变化的火药燃气压力; F t 为不计阻尼和惯 性效应时作用于发射筒内壁的力。本文借助有限元分 57第 24 期孙同生等玻 － 碳混杂纤维缠绕复合材料发射筒发射动力学研究 ChaoXing 析软件建立发射系统的离散模型， 并利用二步中心差 分算法求解上述力学模型。 2弹 －管耦合动力学建模 2． 1有限元模型 对复合材料发射筒主要部件进行适当简化并离 散， 建立有限元装配模型， 如图 2 所示。主要包括玻 － 碳纤维混杂缠绕复合材料筒体、 连接环、 变形环、 制动 环、 活塞、 弹丸和平衡体等， 由于本文不研究拉断体的 拉断过程， 故在有限元模型中将其处理为显示体， 其提 供的拉断力通过给连接单元施加相应大小的闭锁力来 模拟。 图 2有限元装配模型 Fig． 2 The assembly model of FEA 复合材料筒体为纤维缠绕而成的薄壁结构， 采用 SC8R 连续壳单元进行离散， 其他部件采用等参六面体 单元进行离散。弹丸与平衡体的变形不是主要研究对 象， 故将弹丸与平衡体作刚性化处理。此外， 考虑发射 时各部件间的接触碰撞运动关系， 按实际情况在活塞 侧面与复合材料筒体内表面、 活塞端面与变形端面、 活 塞与弹丸/平衡体、 变形环与活塞内表面、 变形环与制 动环之间施加接触碰撞， 均采用罚函数法和面 － 面自 动接触算法进行处理， 以模拟真实的动态发射过程。 2． 2筒体材料参数 筒体原材料为高强玻纤 S4C9- 960/环氧 － 酸酐树 脂体系和 T700/环氧 － 酸酐树脂体系， 通过试验获得两 种材料体系的各向异性力学性能参数如表 1 所示。 表 1筒体材料力学性能参数 Tab． 1 The mechanical properties of materials 力学性能T700/环氧S4C9- 960/环氧 0拉伸强度/MPa2 880503 0拉伸模量/GPa13434． 3 0延伸率/2． 112． 4 90拉伸强度/MPa8383 90拉伸模量/GPa8． 58． 0 90延伸率/0． 950． 95 0压缩强度/MPa1 440207 0弯曲强度/MPa1 680614 0弯曲模量/GPa12141． 7 0层间剪切/MPa84． 955 筒体由上述两种材料体系经环向和纵向交替缠绕 固化而成， 环向层与纵向层共计 20 层， 各层厚度相同。 其详细的铺层设计如表 2 所示， 其中 90缠绕角为环向 缠绕。 由于纤维复合材料具有明显的各向异性， 因此需 创建局部材料坐标系， 并根据上述实际铺层数参数赋 予筒体材料属性。有限元模型中复合材料筒体的铺层 结构如图 3 所示。从图 3 可知， 左下角坐标系代表局 部柱坐标系， 其 1 方向沿筒体轴线方向， 2 方向沿筒体 周向， 3 方向沿筒体径向。各层厚度 t 1 表示相对厚 度， 并不代表实际意义上的厚度。各层上的斜线表示 纤维方向， 可以看出， 第3 ～11 层、 第14 层、 第17 层、 第 20 层纤维方向与局部坐标系的 2 方向一致， 表示纤维 沿环向缠绕， 有限元模型中的复合材料铺层方式与实 际结构完全相同。 表 2复合材料筒体铺层设计 Tab． 2 Layup sequence of composite launch canister 铺层顺序纤维类别铺层角度位置 1玻纤23． 5全长 2玻纤－23． 5全长 3低压段 4 5 6 7碳纤90高压段 8 9 10 11低压段 12玻纤23． 5全长 13玻纤－23． 5全长 14碳纤90全长 15玻纤23． 5全长 16玻纤－23． 5全长 17碳纤90全长 18玻纤23． 5全长 19玻纤－23． 5全长 20碳纤90全长 图 3有限元模型中复合材料筒体的铺层顺序 Fig．3 Layup sequence of composite launch canister in FEA model 67振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 2． 3子程序实现火药燃气压力动态加载过程 试验测得膛内压力随时间和活塞位移量变化规律 如图 4 所示。从图 4 可知， 弹丸与平衡体膛内运动伴 随着火药燃气压力值以及筒体受载区域的动态变化， 即火药燃气压力呈现二维瞬态分布特性。本文采用在 活塞有效受力面上施加膛内压力的加载方式， 模拟活 塞推动弹丸和平衡体的膛内运动过程， 并利用有限元 软件提供的 Vdload 动载荷子程序接口， 通过实时读取 两侧活塞轴向位移量来定义复合材料筒体内表面受载 区域， 准确模拟火药燃气压力在复合材料筒体内的二 维瞬态分布特性。 Vdload 动载荷子程序实现膛内火药燃气压力动态 加载的主要步骤如下 步骤 1子程序在主程序当前增量步结束时读取活塞 运动位移量 u t 和火药燃气压力值 P t ; 步骤 2以发射筒内表面所有积分点为预定义加载位 置， 子程序自动获取其轴向坐标 x; 步骤 3子程序根据积分点轴向坐标、 初始装配位置以 及活塞实时运动位移 u t ， 自动判断发射筒受载区域， 并对处于受载区域内的积分点赋予相应的火药燃气压 力值 P t ， 例如， 以两侧活塞的中间点为坐标原点， 初 始装配时活塞间距为 l0， t 时刻活塞位移为 u t ， 则子 程序能够对处于－ u t－ l0 2 ≤x≤ l0 2 u t 区域内 的所有积分点施加火药燃气压力; 步骤 4返回主程序， 继续计算下一个增量步; 步骤5步骤1 ～ 步骤4 循环进行直至达到设定的分析 步时间， Vdload 动载荷子程序工作流程示意图， 如图 5 所示。 图 4膛压曲线 Fig． 4 The characteristic curve of bore pressure 3发射过程仿真结果分析 3． 1动态发射过程仿真与试验对比 利用显示动力学求解器模拟某动能破门弹的动态 图 5子程序工作流程示意图 Fig． 5 The workflow diagram of subroutine 发射过程， 图 6 为仿真得到的弹丸速度和位移曲线。 从图 6 可知， 弹丸离膛速度为 159． 5 m/s， 而试验测试 值为 172． 0 m/s， 仿真结果与试验结果之间的误差为 7． 3。图 7 给出了击发后不同时刻弹丸与平衡体位 置示意图。在 4． 5 ms 时刻， 弹丸尾部刚好离开发射筒 端面， 与实弹射击试验得到的弹丸离膛时间基本相同。 因此， 仿真得到的弹丸离膛时间及其运动参数与实弹 射击试验结果相符合， 验证了有限元模型的准确性。 图 8 显示了仿真得到的变形环塑性变形与实弹射 击试验后变形环塑性变形结果对比。发射过程中， 活 塞在火药燃气压力作用下推动弹丸和平衡体向两侧运 动， 当活塞端面与变形环端面接触后， 活塞会挤压变形 环使其发生塑性变形吸能， 从而减少复合材料筒体的 图 6弹丸速度和位移曲线 Fig． 6 Velocity and displacement curves of projectile 77第 24 期孙同生等玻 － 碳混杂纤维缠绕复合材料发射筒发射动力学研究 ChaoXing 图 7弹丸、 平衡体位置动态变化过程示意图 Fig． 7 Schematic diagram of dynamic position of projectile and balance body 图 8塑性变形结果对比 Fig． 8 Comparison of plastic deation 轴向受力。有限元仿真得到的变形环塑性变形与弹丸 发射后的真实塑性变形结果基本一致， 进一步验证了 所建立的非线性弹 － 管耦合动力学模型的准确性。 3． 2复合材料发射筒动态强度分析 复合材料发射筒由高强玻纤 S4C9- 960 /环氧 － 酸 酐树脂体系和 T700 /环氧 － 酸酐树脂体系两种材料 交替缠绕后经固化、 机加工而成。其中， 碳纤维主要 为环向缠绕， 并且在筒体高压段 中部 用碳纤维进 行连续 7 层的环向缠绕， 以保证筒体能够承受瞬时高 压火药燃气的动态冲击作用。高强玻璃纤维为纵向 23． 5缠绕， 主要用于承受轴向制动力作用。因此， 本文分别提取了环向缠绕层与纵向缠绕层在击发后 不同时刻的应力分布云图， 分析复合材料发射筒的动 态强度。 图 9 为发射过程中复合材料发射筒环向缠绕层 第 20 层 的动态 Von Mises 应力分布云图。可以明显 看出， 应力较大部位主要位于两侧活塞所围成的区域， 且发射筒受载面积随弹丸和平衡体的运动而发生动态 变化， 与实际发射工况一致， 即实现了火药燃气压力二 维瞬态分布与弹丸运动相互关联的动力学过程， 真实 地模拟了复合材料发射筒受到的强动态冲击效应。此 外， 随着复合材料受载面积的逐渐增加， 复合材料筒体 内的最大应力值逐渐降低， 与图 4 所示的膛压随活塞 位移量变化规律相一致。 图 9第 20 层动态 Von Mises 应力云图 Fig． 9 Von Mises stress distribution of layer 20 由于弹丸在筒体内运动时间很短， 整个发射过程 存在明显的动态冲击效应， 因而图 9 中复合材料筒体 的应力云图呈现一定的应力波效应。为了直观看出筒 体内的应力波动情况， 提取了第 20 层不同时刻沿轴线 方向的应力分布， 如图 10 所示。从图 10 可知， 复合材 料筒体内的应力波动现象非常明显， 并且呈现对称分 布特征。另外， 分别将 1 ms， 2 ms， 3 ms 和 4 ms 时刻的 火药燃气压力作为静载施加到筒体内表面相应位置 上， 发现静态应力均小于图 10 中相应时刻的应力峰 值。因此， 在有可能产生应力波的强动态冲击载荷作 用下， 应按照应力波峰值应力来校核结构强度。 图 10第 20 层不同时刻沿轴线方向应力分布 Fig． 10 Stress distribution along the axis at different times in layer 20 图 11 为发射过程中复合材料发射筒纵向缠绕层 的动态 Von Mises 应力分布云图。从图 11 可知， 纵向 第 2 层 铺层内的应力呈现出现先减小后增大再减小 的变化规律。在活塞与变形环接触之前， 纵向铺层的 应力主要是由火药燃气压力与弹 － 管接触碰撞力耦合 作用引起的， 因此纵向铺层的应力随着膛压的减小而 逐渐减小; 当活塞与变形环接触后， 复合材料筒体内产 87振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 生较大的轴向制动力， 并且主要由纵向层承受制动力 作用， 因此纵向铺层内的应力在短时间内迅速升高， 然 后逐渐下降。 图 11第 2 层动态 Von Mises 应力云图 Fig． 11 Von Mises stress distribution of layer 2 对于纤维增强树脂基复合材料结构来说， 分析沿 纤维方向与垂直于纤维方向的应力分布更有助于评估 结构的服役安全性。分别提取了弹丸发射过程中各纵 向与环向铺层内两个主方向的最大应力值， 如图 12 所 示。从图 12 可知， 各环向铺层内纤维方向的最大应力 值基本一致， 其中第 20 层在发射过程中的应力值最 大， 最大值为 1 394 MPa， 约为 T700/环氧 － 酸酐树脂材 料纵向极限拉伸强度的 48． 4 ; 各纵向铺层内纤维方 图 12发射过程中各铺层主方向的应力最大值 Fig． 12 The maximum stress in the main direction of each layer during launch 向的应力最大值沿筒体径向逐渐减小， 最大应力值为 220． 5 MPa， 约为高强玻纤 S4C9- 960/环氧 － 酸酐树脂 材料极限拉伸强度的 43． 8， 因此各铺层内纤维方向 的最大应力都小于相应材料的极限拉伸强度， 安全系 数均在 2． 0 以上。 各铺层内垂直于纤维方向的应力值基本不发生变 化， 并且纵向层内的应力大于环向层， 这是由于纵向铺 层的纤维方向与筒体轴线的夹角为 23． 5， 制动载荷引 起的轴向应力在垂于纤维方向上产生了较大的应力分 量。各铺层内垂直于纤维方向的最大应力小于相应材 料的横向极限拉伸强度， 在发射过程中不会出现损伤。 总体来说， 在弹丸发射过程中， 火药燃气压力载荷主要 由环向缠绕层承受， 而活塞制动引起的轴向制动力主 要由纵向缠绕层承受， 在高压火药燃气的强动态冲击 与弹 － 管接触碰撞耦合作用下， 玻 － 碳混杂纤维缠绕 复合材料发射筒处于安全状态。 4结论 本文考虑玻 － 碳混杂纤维缠绕复合材料发射筒内 火药燃气压力二维瞬态分布特性， 建立了弹 － 管耦合 非线性动力学模型。借助有限元用户自定义子程序， 再现了火药燃气压力随时间、 空间的动态变化规律及 其与弹丸运动相互关联的动力学过程。主要结论 如下 1 由于火药燃气的强动态冲击作用， 混杂纤维缠 绕复合材料发射筒内出现了应力波效应。且应力峰值 大于准静态载荷引起的应力， 说明在有可能产生应力 波效应的强动态冲击载荷作用下， 应按应力波峰值应 力校核结构强度。 2 弹丸发射过程中， 各环向缠绕层内两个主方向 的应力最大值基本不发生变化， 而纵向缠绕层内纤维 方向的主应力最大值沿半径逐渐减小。 3 考虑火药燃气压力二维瞬态分布的非线性 弹 － 管耦合动力学模型可以得到接近真实物理场环境 下的结构强度， 对于指导纤维复合材料发射筒铺层设 计、 优化及发射安全性评估具有重要意义。 参 考 文 献 ［1］徐光磊，杨庆平，阮文俊，等． 考虑混杂效应时纤维混杂 缠绕筒三维等效弹性模量的理论估算和试验研究［ J］ ． 复 合材料学报， 2012， 29 4 204 －209． XU Guanglei，YANG Qingping，RUAN Wenjun，et al． Estimation and experiment of 3D effective elastic modulus for fiber hybrid tube considering hybrid effects ［ J］ ．Acta Material Composite Sinica， 2012， 29 4 204 －209． ［2］徐光磊，阮文俊，王浩，等． 含内衬纤维缠绕筒水压试验 分析［ J］ ． 兵器材料科学与工程， 2012， 35 4 27 －29． XUGuanglei， RUANWenjun， WANGHao， etal． 97第 24 期孙同生等玻 － 碳混杂纤维缠绕复合材料发射筒发射动力学研究 ChaoXing Hydrostatic test for fiber filament- wound tube with lining［ J］ ． Ordnance Material Science and Engineering，2012，35 4 27 －29． ［3］尹冬梅，栗保明． 考虑缠绕预应力的轨道炮身管复合外壳 渐进损伤分析［ J］ ． 兵工学报， 2016， 37 6 988 －995． YIN Dongmei，LI Baoming． Analysis of 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