爆炸载荷下空孔缺陷与爆生裂纹扩展行为研究_张召冉(1).pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 3 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．3 2020 基金项目国家重点基础研究发展计划 973 计划 2016YFC0600903 ; 北方工业大学校内人才强校行动计划 18XN012/074 收稿日期2019 －01 －14修改稿收到日期2019 －04 －10 第一作者 张召冉 男， 副教授， 1981 年生 爆炸载荷下空孔缺陷与爆生裂纹扩展行为研究 张召冉1，左进京2，郭义先3 1． 北方工业大学 土木工程学院， 北京100141; 2． 中国矿业大学 北京力学与建筑工程学院， 北京 100083; 3． 北京市勘察设计研究院有限公司， 北京100038 摘要空孔在岩石巷道直眼掏槽爆破中具有重要作用， 为研究空孔及其缺陷在爆炸荷载作用下的扩展行为和作 用机理， 以 PMMA 代替岩石材料， 利用预制裂纹代替空孔缺陷， 借助动态焦散线系统和理论分析为手段， 研究不同间距下 空孔、 空孔处预制裂纹、 爆生裂纹动态扩展规律及机理， 分析不同 “径距比” 与掏槽效果的关系。研究结果表明 在装药量 一定的情况下， 随着炮孔与空孔距离的变化， 爆生裂纹扩展距离呈现递增而预制裂纹扩展距离呈现递减的趋势， 但都存在 极值; 当炮孔与空孔距离较小时， 爆生裂纹和预制裂纹扩展及相互作用最复杂， 爆生裂纹扩展经历由压缩应力波为主， 表 现为直线的前期扩展; 由空孔处发射应力波和压缩应力波共同作用下， 爆生裂纹偏离炮孔与空孔连心线的中期扩展， 以及 由空孔应力集中区作用使爆生裂纹向空孔方向偏移的后期阶段; 预制裂纹扩展经历由空孔处应力集中作用下， 表现为直 线的前期扩展， 以及由爆生裂纹处反射拉伸波作用使其向爆生裂纹发展的后期阶段; 当炮孔与空孔距离较大时， 反射应力 波及应力集中效应对爆生裂纹和预制裂纹扩展在减弱， 爆生裂纹与预制裂纹扩展行为仅有前期直线扩展阶段 。“径距 比” 的大小对爆破效果影响较大， 直眼掏槽爆破应以最优 “径距比” 作为掏槽爆破参数设计的依据。 关键词岩石爆破; 空孔; 预制裂纹; 裂纹扩展 中图分类号O319． 56文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 03． 015 Crack propagation behavior of empty hole defects under blast load ZHANG Zhaoran1，ZUO Jinjing2，GUO Yixian3 1． School of Civil Engineering，North China University of Technology，Beijing 100141，China; 2． School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology Beijing ，Beijing 100083，China; 3． BGI Engineering Consultants LTD． ，Beijing 100038，China Abstract Empty holes play an important role in straight- hole- cut blasting of rock tunnel． Here，in order to study propagation behavior and action mechanism of empty holes and defects under blast load，PMMA was used to replace rock material，and a prefabricated crack was used to replace an empty hole defect． Dynamic caustic line system and theoretical analysis were taken as means to study dynamic propagation laws and mechanism of prefabricated cracks and blast induced ones at holes’position with different spacing，and analyze the relation between different ratios of diameter to distance and cutting effect． The results showed that when charge quantity is certain， blast induced cracks propagation distance increases while prefabricated cracks’decreases with variation of distance between blast hole and empty hole，but both of them have extreme values; when distance between blast hole and empty hole is smaller， blast induced cracks and prefabricated ones’ propagation and interaction are the most complicated;blast induced crack propagation is mainly caused by compressive stress wave，its earlier stage propagation reveals a straight line;its medium stage propagation under combined action of compressive stress wave and stress wave emitted by empty hole diverges the connection line between blast hole center and empty hole one;its later stage propagation offsets in the direction of empty hole due to action of empty hole’ s stress concentration area;pre- fabricated crack propagation is caused by stress concentration at empty hole，its earlier stage propagation reveals a straight line，and its later stage propagation develops to blast induced crack due to action of reflected tensile wave at blast induced crack;when distance between blast hole and empty hole is larger，reflected stress wave and stress concentration effect reduce blast induced crack propagation and pre- fabricated one，and their propagations only have an earlier stage of straight line;“ ratio of diameter to distance“ has a larger impact on blasting effect，straight- hole- cut ChaoXing blasting should take the optimal “ratio of diameter to distance“ as a basis for design of hole- cut blasting parameters． Key wordsrock blasting;empty hole;prefabricated crack;crack propagation 直眼掏槽技术是钻爆法中应用较为广泛的掏槽技 术之一， 有空孔直眼掏槽技术在硬岩爆破中应用广泛， 其破岩机理为 ①空孔为掏槽孔爆破提供了新的自由 面， 爆破后的压缩波遇到空孔孔壁产生反射拉伸波， 拉 应力的强度大于岩石的抗拉强度， 使岩石产生径向位 移， 并使岩石破碎。有利于掏槽眼的掏槽效果， 减少了 岩石的夹制作用。②掏槽孔炸药爆炸后在岩石中产生 压缩波， 压缩波强度大于其抗压强度， 并在爆生气体的 作用下使岩石向着空孔方向位移。③空孔的存在为岩 石的破碎、 扩张提供了补偿空间。 国内外对有空孔在破岩中作用的研究， 主要有 杨 善元等 ［1 ］通过电测手段测量分析了空孔周围的应力和 空孔的导向作用。Langefors 等 ［2 ］较早研究了直眼掏槽 爆破对于含空孔直眼掏槽爆破， 给出不同的空孔直径 条件下炮孔间距的范围; 姚学锋等 ［3 ］采用动态焦散线 与高速摄影相结合的方法， 为研究空孔周围爆炸应力 波的作用机理提供了新的方法。岳中文等 ［4- 6 ］运用爆 炸动作用焦散线测试系统， 进行了 PMMA 材料的透射 式实验， 研究表明， 空孔对应力波有明显的导向作用， 空孔周围最大拉应力的方向存在于炮孔与空孔的连线 上。并对不同空孔形状下定向断裂破坏进行研究， 得 出菱形空孔对裂纹的定向扩展效果最好。以上研究对 空孔效应做了大量的研究， 推动大直径空孔掏槽技术 的发展。 但是实际施工中， 岩体并非均质体， 存在大量的天 然缺陷， 孔洞、 裂隙、 节理发育 ［7 ］， 针对上述缺陷对爆破 效果的影响， 一些学者已经开展了部分研究， 杨仁树 等 ［8- 9 ］研究了圆孔及缺陷对爆生裂纹以及缺陷 预制裂 纹 本身的扩展行为， 爆生裂纹向空孔扩展时， 在炮孔 与缺陷距离一定的前提下， 缺陷发展随着空孔直径的 增大， 扩展长度先增大后减小。还研究了预制裂隙与 炮孔共线下裂纹扩展的规律， 即在预制裂纹两端产生 两条方向相反的裂纹。王雁冰等 ［10 ］， 研究了两切槽炮 孔爆破爆生主裂纹和预制缺陷尖端衍生的次裂纹扩展 的动态力学行为， 认为缺陷改变了由炮孔壁处产生并 扩展的主裂纹的扩展特性， 水平预制裂纹也扩展但扩 展较爆生裂纹短， 两者之间呈现“勾连状” 。垂直预制 缺陷主裂纹止于预制缺陷处。肖同社等 ［11 ］研究了爆炸 初始裂纹与节理面呈 0 ～90变化时的裂纹扩展情况， 认为裂纹遇到节理发生偏移的程度与裂纹扩展至节理 面时的入射角度、 炮孔与节理面的间距等多种因素有 关， 当爆生裂纹与节理面夹角小于等于 30预制裂纹难 扩展， 大于等于 45时容易扩展且最终方向大致与原扩 展方向相同。杨鑫等 ［12 ］对不同方位裂隙与爆炸裂纹扩 展进行研究， 认为裂纹扩展与角度、 距离都有关系。林 鹏等 ［13- 14 ］研究了不同角度的预置单裂纹缺陷的花岗岩 试样的裂纹扩展与破坏过程， 认为裂纹扩展和最后的 破坏行为受预置单裂纹缺陷的角度影响; 提出缺陷裂 纹的发展由缺陷尖端应力集中和区域应力场相对集中 两种机制构成。 从以上研究可以看出， 多数学者研究的重点一是 仅仅考虑空孔对爆破效果的影响， 二是单独对爆炸荷 载下缺陷 预制裂纹 扩展规律进行研究。但是， 直眼 掏槽是在岩体中布置中心空孔， 空孔不可避免会穿越 或靠近岩体缺陷。因此将空洞及缺陷视为一体综合考 虑更符合实际情况。因此本文应用动焦散测试系统， 研究空孔处缺陷 预制裂纹 在爆炸载荷作用下的扩展 规律， 以及爆生裂纹与预制裂纹相互作用规律以指导 工程实践。 1实验原理 1． 1实验原理及系统简介 动光弹、 动云纹等测试手段能够得到裂纹尖端应 变奇异区域密集光学条纹， 但是无法直接得到裂纹尖 端奇异应力区的力学信息， 以及对裂纹尖端的动态应 力场定量描述 ［15 ］。焦散线法是基于纯几何光学的映射 关系， 将荷载作用下应力集中区域的复杂变形转换为 带有阴影的光学图形， 即焦散斑。通过对焦散线的测 量计算可得有关的力学参量， 如应力强度因子、 断裂韧 性和塑性区大小等［16 ］。 动焦散测试系统， 研究爆炸裂纹和爆炸应力波相 互作用规律的主要手段， 其是利用光测力学的原理， 主 要构成有高速摄影仪、 场镜、 试件、 激光光源等， 其构成 如图 1 所示。 图 1透射式焦散线实验系统 Fig． 1Transmissive caustics experimental system 1． 2实验所用试件及主要参数 采用动焦散线方法研究裂纹扩展的材料一般选用 有机玻璃 PMMA ， 这是因为有机玻璃各项同性， 具有 较高的焦散光学常数， 能产生单焦散曲线， 有利于焦散 图像的分析， 最重要的是具有的脆性断裂特征与岩石 相似， 能够替代岩石材料进行相关研究。实验模型的 211振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 尺寸为长500 mm、 宽300 mm、 厚5 mm。炮孔为圆形炮 孔， 直径为 6 mm， 空孔直径为 30 mm， 空孔处预制裂纹 缺陷 长度为 2 mm。装药为 130 mg 叠氮化铅单质炸 药， 以多通道脉冲点火器起爆。 实验中炮孔半径 r 3 mm， 根据相关爆破原理， 炸 药在岩石介质中爆炸， 其形成的裂隙圈半径为炮孔半 径的 12． 5 倍左右 10 倍 ～ 15 倍 ， 则本实验中裂隙圈 的半径 R0预计在 37． 5 mm 左右， 由于空孔半径 R 15 mm， 设预制裂纹长度为 l， 为清晰的展示预制裂纹与爆 生裂纹扩展作用规律， 避免过长的预制裂纹与爆生裂 纹直接贯通， 三者之间的关系应满足 R R0 l≤L， 所 以本实验中 L 和 l 的关系为 L≥l 52． 5。本实验中设 计 L 最小为55 mm， 因此， l 需满足小于等于2． 5 mm， 取 2 mm 作为预制裂纹的长度。 实验采用 7 种方案， 空孔和炮孔之间的距离 L 图 2 分别为 55 mm、 65 mm、 75 mm、 85 mm、 95 mm、 115 mm、 125 mm。研究不同距离下爆生裂纹及空孔缺陷对 裂纹扩展行为的影响。 图 2炮孔与空孔布置方案 Fig． 2Blasthole and empty hole arrangement 1． 3实验分析计算原理 根据断裂力学可知， 裂纹起裂需要具备相关条件， 即裂隙端处的应力强度因子大于材料的断裂韧性。爆 炸载荷下的裂纹为复合型裂纹， 该型裂纹扩展的应力 强度因子为 ［10 ］ Kd 1 22 槡 πF v 3g5/2Z0cdD 5/2 max 式中 Kd 1为复合型裂纹尖端的动态应力强度因子; Dmax 为所测焦散斑最大直径; Z0为参考平面到试件的距离， 取值为 0． 9 m; g 为应力强度数值因子 g 3． 17 ; c 为 材料的应力光学常数 c 1． 08 10 －10 m2/N ; d 为有 机玻璃板的厚度 d 5 mm ; Fv为由裂纹扩展速度引 起的修正因子， 在具有实际意义的裂纹扩展速度下， 其 值取 1。 2实验结果 从图 3 和表 1 可以看出， 在 L 55 mm、 65 mm、 75 mm 时， 爆生裂纹先是沿着水平方向扩展， 再偏移水平 方向向上扩展， 最终都与空孔贯穿; 预制裂纹起裂并向 爆生裂纹扩展路径方向扩展， 没有与爆生裂纹贯通。L 85 mm、 95 mm 时， 爆生裂纹沿着水平方向扩展， 预制 裂纹起裂并沿水平方向扩展， 最终两裂纹贯通; L 115 mm、 125 mm 时， 爆生裂纹沿着水平方向扩展， 预制裂 纹没有扩展， 两裂纹最终没有发生贯通。 L 55 mmL 65 mmL 75 mmL 85 mm L 95 mmL 115 mmL 125 mm 图 3不同 L 下的实验结果 Fig． 3Experimental results under different L 表 1裂纹扩展情况 Tab． 1Crack propagation situation 炮孔与空孔间距/mm爆生裂纹扩展长度/mm 预制裂纹扩展长度/mm两侧裂纹贯通情况 554411爆生裂纹与空孔贯通 65519爆生裂纹与空孔贯通 756010爆生裂纹与空孔贯通 85576爆生裂纹与预制裂纹贯通 95685爆生裂纹与预制裂纹贯通 115710无贯通 125700无贯通 311第 3 期张召冉等爆炸载荷下空孔缺陷与爆生裂纹扩展行为研究 ChaoXing 3动态裂纹扩展过程分析 由于实验结果在不同间距区间内下有相似的现 象， 所以具体分析间距为 65 mm、 85 mm、 125 mm 时的 动态裂纹扩展过程。 3． 1炮孔与空孔间距 L 65 mm 图 4 为 L 65 mm 时裂纹扩展的系列焦散斑图。 从过程中可以比较清楚的观测两裂纹尖端在不同时刻 的焦散斑图像。在 t 20 μs 时爆炸应力波传播到预制 裂纹处， 此时预制裂纹尖端并没有出现焦散斑; t 50 μs 时空孔周围开始出现焦散斑， 但裂纹没有起裂， 爆生 主裂纹扩展的方向开始偏离 X 轴; t 140 μs 时， 爆生 主裂纹扩展至空孔的边缘， 此时预制裂纹开始起裂; t 150 μs 时预制裂纹继续扩展， 并向着爆生主裂纹扩展 路径方向扩展， 这主要是由于裂纹扩展是朝着最小抵 抗线方向扩展造成的， 由于爆生主裂纹扩展过程中形 成了新的自由面， 对预制裂纹扩展起了导向作用。t 170 μs 时， 爆生主裂纹与空孔贯通， 焦散斑消失， 预制 裂纹继续扩展。t 190 μs 时， 两裂纹停止扩展。 图 5 a 为裂纹的扩展路径图， 由于爆生裂纹和预 制裂纹扩展路径不只是沿着水平 X 方向， 也有垂直 Y 方向。为了反应裂纹整体扩展形式的不同， 做出裂纹 在 X 方向、 Y 方向的扩展路径图， 为了对比位移扩展路 径的而不同， 此后几种方案也采用此作图方法。从图 5 a 可以看出， 爆生主裂纹在 Y 轴方向有 1 cm 左右的 偏转， 并不是沿着炮孔与空孔连心线方向扩展。 图 5 b 为裂纹扩展的速度曲线， 由于实验设备的 影响， 爆生裂纹在爆炸加载头里面的扩展情况无法得 到， 所以爆生裂纹的速度不是从 0 μs 时刻开始。t 30 μs 时爆生裂纹的速度到达第一次峰值 566． 6 m/s， 在 随后的时间里， 爆生裂纹的扩展速度下降很快， 从 110 μs 出现第二次峰值， 随后经过反复震荡在 t 140 μs 时 速度急剧下降， 并在 t 160 μs 时速度为 0， 这是由于爆 生气体开始作用于裂纹尖端， 并最终与空孔贯穿的结 果; t 140 μs 时， 预制裂纹速度达到峰值速度为 333． 3 m/s， 并在 t 180 μs 时速度为 0。可以看出， 预制裂纹 的扩展发生在爆生裂纹到达空孔边缘以后， 当爆生裂 纹与空孔贯穿时预制裂纹还在扩展之中。 图5 c 为裂纹扩展的应力强度因子曲线。爆生裂 纹在 t 30 μs 时为最大值 2． 16， 随后急剧下降至1． 24， 随后保持此值上下震荡直至 t 110 μs 时开始下降， 在 t 160 μs 时为 0。预制裂纹在 t 140 μs 时才开始起 裂， 但在 t 50 μs 时， 预制裂纹由于受到爆炸应力波的 作用在尖端产生焦散斑， 但此时的焦散斑尖端的能量 不足以使裂纹扩展， 直至在 140 μs 时才发生扩展。裂 纹起裂时的应力强度因子值为 1． 374。 20 μs50 μs70 μs140 μs170 μs 图 4 L 65 mm 时系列焦散斑图像 Fig． 4Series of spot images under L 65 mm a裂纹扩展位移曲线 b裂纹扩展速度随时间变化曲线 c裂纹扩展应力强度因子随时间变化曲线 图 5 L 65 mm 时裂纹扩展的动态过程 Fig． 5Dynamic process of crack propagation under L 65 mm 3． 2炮孔与空孔间距 L 85 mm 图 6 为 L 为 85 mm 时裂纹扩展的系列焦散斑图， 从过程中可以比较清楚的观测两裂纹尖端在不同时刻 的焦散斑图像。在 t 40 μs 时爆炸应力波传播到预制 裂纹处， 此时预制裂纹尖端并没有出现焦散斑; t 60 μs 时空孔周围开始出现焦散斑， 但裂纹没有起裂， 爆生 主裂纹 X 轴方向扩展; t 90 μs 时， 爆生主裂纹继续沿 着水平方向扩展， 预制裂纹焦散斑直径增大; t 140 μs 时预制裂纹开始扩展， 裂纹朝着水平方向扩展， 与爆生 裂纹扩展方向在同一直线上。t 150 μs 时， 爆生主裂 纹与预制裂纹接触， 两焦散斑相交一起， 使各自的焦散 斑直径减小。t 170 μs 时， 两裂纹贯通停止扩展。 图7 a 为裂纹的扩展路径图， 可以看出， 爆生裂纹 基本沿着水平方向扩展， 基本没有竖直方向的位移。 爆生裂纹和预制裂纹基本在同一条直线上。 图 7 b 为裂纹扩展的速度曲线。t 40 μs 时， 速 411振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 度第一次到达峰值 567． 6 m/s， 此后裂纹振荡变化呈减 小趋势。t 140 μs 时预制裂纹开始起裂， 此时速度为 最大值 268． 6 m/s， 然后与爆生裂纹速度增减形式相同 趋势变化。在 t 150 μs 时两裂纹相交， 此时爆生裂纹 的速度在此时存在另一个速度峰值 401． 3 m/s， 这是由 于爆生气体在此作用， 裂纹扩展速度瞬时增大。 图7 c 为裂纹扩展的应力强度因子曲线。爆生裂 纹在刚开始时的应力强度因子为 1． 99 ， 然后在 t 50 μs 时应力强度因子值达到第一次谷底值 1． 66， 在 t 60 μs 时为应力强度因子值最大值 2． 16， 随后急剧下降 至 1． 82， 出现这种先减小后增大的情况可能是由于爆 炸应力波与反射拉伸波联合作用引起的， 在此间距下 反射拉射波对爆生裂纹的影响减小， 爆炸产生的压缩 波占主导， 使得应力强度因子值先增大后减小。t 140 μs 时预制裂纹开始起裂， 此时的应力强度为 0． 61， t 150 μs 两裂纹相遇时的应力强度为 0． 89， 表明两裂纹 相交时会增大应力强度因子值。 40 μs60 μs90 μs140 μs150 μs 图 6 L 85 mm 时系列焦散斑图像 Fig． 6Series of spot images under L 85 mm a裂纹扩展位移曲线 b裂纹扩展速度随时间变化曲线 c裂纹扩展应力强度因子随时间变化曲线 图 7 L 85 mm 时裂纹扩展的动态作用关系 Fig． 7Dynamic process of crack propagation under L 85 mm 3． 3炮孔与空孔间距 L 125 mm 图 8 为 L 为 125 mm 时裂纹扩展的系列焦散斑图， 从过程中可以比较清楚的观测两裂纹尖端在不同时刻 的焦散斑图像。在 t 50 μs 时爆炸应力波传播到预制 裂纹处， 此时预制裂纹尖端并没有出现焦散斑; t 130 μs 时空孔周围开始出现焦散斑， 但裂纹没有起裂， 爆生 主裂纹 X 轴方向扩展; t 140 μs 时， 爆生主裂纹继续 沿着水平方向扩展， 预制裂纹焦散斑直径突然增大， 但 裂纹没有起裂。直至最后预制裂纹也没有起裂。图 9 a 为裂纹的扩展路径图。爆生裂纹扩展路径基本沿 着水平方向， 而预制裂纹没有扩展。说明在此距离下 爆炸应力波在空孔处形成的反射拉伸波不能使裂纹起 裂， 同时反射拉伸波对爆生裂纹的影响也变小。 图 9 b 为裂纹扩展的速度曲线。在 t 30 μs 时 速度出现峰值为 467． 8 m/s， 在 t 130 μs 时， 速度出现 第一次谷值 166． 6 m/s， t 140 μs 速度出现第二次峰 值速度为 334． 9 m/s， 此后振荡直至为零。预制裂纹由 于没有起裂， 所以速度一直为零。爆生裂纹速度出现 第二次峰值时刻为与孩子裂纹尖端焦散斑突然变大的 时间点， 对照焦散线系列图， 这是由于在爆炸应力波驱 使裂纹扩展以后， 爆生气体在裂纹扩展的过程中也促 使了裂纹的扩展导致裂纹速度增大， 同时也对预制裂 纹的尖端产生影响， 使其尖端突然出现直径比较大的 焦散斑。 图9 c 为裂纹扩展的应力强度因子曲线。虽然预 制裂纹没有起裂但其应力强度值在 t 110 μs 时就已 经出现， 并在 t 140 μs 时出现峰值 0． 61。爆生裂纹的 应力强度因子曲线在 t 120 μs 时出现第一次谷底值 0． 88， 然后在 t 140 μs 时增大至 1． 24。此曲线和速度 曲线正好对应。 40 μs130 μs140 μs150 μs210 μs 图 8 L 125 mm 时系列焦散斑图像 Fig． 8Series of spot images under L 125 mm 511第 3 期张召冉等爆炸载荷下空孔缺陷与爆生裂纹扩展行为研究 ChaoXing a裂纹扩展位移曲线 b裂纹扩展速度随时间变化曲线 c裂纹扩展应力强度因子随时间变化曲线 图 9 L 125 mm 时裂纹扩展的动态作用关系 Fig． 9Dynamic process of crack propagation under L 125 mm 4裂纹动态扩展行为及机理分析 4． 1裂纹扩展规律分析 从裂纹动态扩展过程及最终的结果可以看出， 随 着间距 L 的改变， 空孔对爆生裂纹和预制裂纹的扩展 存在一定影响规律 如图 10 所示， 装药量一定的前提 下， 当 L 不断增大时， 爆生裂纹的长度不断增大， 等增 大到一定距离后就停止; 空孔处预制裂纹呈现递减的 趋势， 当 L 增大到一定范围时， 预制裂纹不扩展。在本 实验中， 当 L≤75 mm 时， 爆生裂纹扩展并不是沿着与 空孔的最小抵抗线方向 炮孔与空孔连心线方向 前 进， 而是先沿直线运动再偏移一定距离后再与空孔贯 通， 同时预制裂纹的扩展时间要滞后于爆生裂纹， 其扩 展方向偏向于爆生裂纹方向。当 75 mm ＜ L≤95 mm 时， 爆生裂纹基本沿最小抵抗线方向扩展， 预制裂纹也 基本沿直线发生扩展， 最终与爆生裂纹贯通; 当 L ＞ 95 mm 时， 爆生裂纹基本沿着最小抵抗线方向扩展， 扩展 距离达到此实验条件下的爆生裂纹扩展极限， 但是预 制裂纹不扩展。 图 10爆生和预制裂纹扩展距离变化 Fig． 10Explosion and pre- crack distance change 4． 2裂纹扩展行为机理分析 1预制裂纹 空孔处缺陷 扩展行为及机理 介质中由于有缺陷的存在， 在应力波作用下， 必然 产生应力集中现象， 应力集中的大小与缺陷的曲率有 关， 也就是说半径越小， 应力集中程度越大。预制裂纹 缺陷 的应力集中程度以预制裂纹尖端的最小曲率为 准。因此在相同条件下， 空孔及其缺陷都会产生应力 集中， 不过其集中强度不同， 显然， 预制裂纹处应力集 中强度更大。 由于应力集中， 空孔周围某点的应力要大于没有 空孔时的应力值， 岩体单元在炮孔连心线方向的切向 应力最大， 其值为公式 1 σθθmax 1 － 3λd P r L － R α 1 式中 λd为炮孔壁的侧应力系数， 与动态泊松比有关; P 为透射入岩体中的应力波强度， MPa; r 为炮孔半径， m; R 为空孔半径， m; 其他符号同前。 由于预制裂纹在空孔与炮孔连心线上， 且由空孔 产生的切向应力最大， 外加预制裂纹处应力集中， 当炮 孔与空孔距离较近时 例如实验中 L≤75 mm ， 此处率 先达到裂纹起裂的条件， 所以实验中空孔处预制裂纹 扩展规律为先沿着连心线方向运动一段距离。当没有 外力干扰下时， 基本沿着连心线方向发展 L 85， 95 mm 。当炮孔与空孔距离较远时， 虽然产生应力集中， 但不具备裂纹起裂的条件， 不产生预制裂纹的扩展 L ＞95 mm 。 当炮孔与空孔连心线距离较小时 L≤75 mm ， 由 于爆生裂纹先于预制裂纹扩展， 预制裂纹扩展经过爆 生裂纹附近时， 爆生裂纹相当于自由面， 从空孔处发射 的拉伸波 AO 在爆生裂纹处又发生反射， 预制裂纹尖端 受到爆生裂纹处的反射拉伸应力波 OB 的作用， 应力状 态如图 11 所示。假设反射应力波 OB 与预制裂纹扩展 方向角度为 θ， 此时裂纹尖端处的切向应力是空孔应力 集中产生的切向应力 σ θ1 和爆生裂纹处反射的拉伸应 力 σ θ2 的合力 σθ， 显然 σθ与 σ θ1 的夹角即为裂纹扩展方 向与裂纹原方向的偏转角度， 由于此角度的存在使得 预制裂纹开始逐步向爆生裂纹方向扩展， 并不断改变 偏转角度， 其趋势是沿着最小抵抗线方向扩展， 当能量 足够时， 预制裂纹将与爆生裂纹贯通。 从以上分析可以看出， 预制裂纹的扩展行为受到 空孔处应力集中和爆生裂纹的影响， 分为扩展早期和 晚期两个阶段。扩展早期先是沿着连心线方向扩展， 其主要受到应力集中的作用; 扩展后期， 当爆生裂纹出 现时为预制裂纹扩展提供了自由面， 反射应力波引导 611振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 预制裂纹向自由面方向扩展。 图 11预制裂纹尖端在反射应力波作用下的应力状态 Fig． 11Stress state of prefabricated crack tip under reflected stress wave 2爆生裂纹扩展行为及机理 如图 12 所示， 炮孔爆破后， 在岩石中出现压缩应 力波， 岩石在强压缩应力作用下产生径向裂纹， 其在压 缩应力波持续作用下， 裂纹持续沿直线扩展 裂纹扩展 前期 。应力波传播速度远远高于裂纹扩展速度， 当压 缩应力波遇到空孔时在空孔表面就会发生反射， 压缩 应力波反射后成为拉伸应力波， 反射的拉伸应力波就 会与爆生裂纹相遇。拉伸应力波的强度与压缩应力波 的入射角度有关， 即反射系数有关， 当正入射时， 反射 系数为 －1， 压缩应力波全部转化为拉伸应力波， 其强 度最大， 其他压缩应力波比之减弱， 也就是说在炮孔与 空孔连心线附近的拉伸应力波的强度相对较强， 而其 余区域则相对较弱。反射应力波的强度还与炮孔与中 心孔的距离有关， 当炮孔与空孔距离较近时， 应力波虽 然经过衰减， 但是强度还是较高， 对爆生裂纹产生作 用， 当距离超过一定程度时， 反射应力波的强度已经很 低， 就不会对爆生裂纹产生影响。当空孔与炮孔距离 较近时 L≤75 mm ， 反射拉伸波强度较强， 如图 12 所 示， 当裂纹沿着炮孔与空孔连心线方向扩展时， 发射拉 伸波与裂纹尖端相遇时， 裂纹尖端既受到压缩应力作 用， 又受到拉伸应力作用， 两者方向相反， 拉伸应力的 存在削弱了压缩应力的强度， 此时， 连心线方向上的扩 展受阻， 而非连心线方向上反射拉伸波强度相对较弱， 对压缩应力的削弱作用减弱， 所以爆生裂纹优先沿阻 力较弱方向扩展 裂纹扩展中期 。这就解释了实验中 裂纹先是沿着直线扩展， 然后偏离连心线方向的现象; 当炮孔与空孔距离较远时 L ＞75 mm ， 发射拉伸波在 介质中衰减后强度已经很弱， 对裂纹扩展影响已经可 以忽略， 所以爆生裂纹基本沿着连心线线方向发展。 当炮孔与空孔距离较近时 如实验中 L≤75 mm ， 如图 13 所示， 爆生裂纹尖端应力在进入应力集 中区之前状态， 裂纹在径向压缩应力和空孔反射拉伸 应力共同作用下发生偏离， 如果此时无外力作用将沿 着原扩展方向运行。但是空孔附近存在应力集中区， 如图 13 所示， 假设某一时刻裂纹尖端刚进入应力集中 图 12反射应力波与爆生裂纹尖端相遇时应力状态 Fig． 12Stress state when the reflected stress wave meets the tip of the crack 图 13爆生裂纹尖端进入应力集中区时应力状态 Fig． 13Stress state when the crack tip enters the stress concentration zone 区时径向应力 σr1与连心线的方向的夹角为 β; 而同一 位置处， 该尖端单元在应力集中影响下的切向应力 σθ 与连心线夹角为 90 － θ， 该位置必然发生应力叠加， 显 然 σr1和 σθ方向的夹角大小决定了 σ rθ 的大小和方向 与连心线夹角 γ ， 即裂纹扩展的方向， 也即 β 与 90 － θ 之间的关系决定了裂纹扩展的方向。当 β ＜90 － θ 时， 其合力 σ rθ 方向相对于 σr1方向发生逆时针偏转， 也 即此时爆生裂纹尖端并没有沿着最小抵抗线方向发 展; 当 β 90 － θ 时， 此时 σr1和 σθ方向完全相同， 爆生 裂纹将沿着原来方向继续扩展， 角度不发生偏转; 当 β ＞90 － θ 时， 其合力 σ rθ 方向相对于 σr1方向发生顺时 针偏转， 即向着空孔方向运动， 但扩展的轨迹为弧状， 总体趋势是最小抵抗线方向， 直至与空孔贯通。 从以上分析可以看出， 爆生裂纹扩展的行为随着 炮孔与空孔距离 L 的不同， 展现出不同的特点。在岩 石巷道实际生产中， 炮孔的直径一般相对固定， 一般为 42 mm 和 32 mm 两种， 岩石爆破可以近似为耦合装药， 当炮孔直径一定时， 装药直径也就相对固定， 当炸药类 型确定后， 单位长度内装药量和爆炸能量一定。在直 眼掏槽中， 炸药类型、 装药结构确定后， 当钻孔质量得 到保证的前提下， 影响掏槽效果的就只有空孔半径、 炮 孔直径和炮孔与空孔的距离。为表征爆炸能量和炮孔 与空孔距离的关系， 引入“径距比” ω， 即 ω D/ L － R 。其中， D 为炮孔直径， L 为炮孔与空孔的距离 炮 711第 3 期张召冉等爆炸载荷下空孔缺陷与爆生裂纹扩展行为研究 ChaoXing 孔中心到空孔中心距离 ， R 为空孔半径， 单位均为 mm。 本实验中炮孔直径为 D 6 mm， R 15 mm。当距 离很小时， 即 ω ＞0． 15 时 即 L ＜55 mm ， 此时， 由于炮 孔与空孔距离较近， 爆生裂纹在扩展过程中主要受到 压缩应力波的作用， 只发生早期裂纹也就是直线段， 裂 纹直接与空孔直接贯穿; 当 0． 12 ＜ ω≤0． 15 时， 爆生裂 纹先沿直线扩展 早期阶段 ， 由于反射应力波开始起 作用， 导致爆生裂纹发生偏转 中期阶段 ， 偏转的过程 中直接与空孔贯穿; 当0． 10≤ω≤0． 12 时 如 L 65， 75 mm ， 爆生裂纹经历早