大型轴流压气机叶片无键相振动监测与故障预警方法_王维民.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 23 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．23 2019 基金项目国家自然科学基金面上项目 51775030 ; 中央高校基本科研 业务费 BHYC1703A; JD1807 收稿日期2018 －07 －24修改稿收到日期2018 －08 －15 第一作者 王维民 男， 教授， 1978 年生 大型轴流压气机叶片无键相振动监测与故障预警方法 王维民1， 2，张旭龙1，陈康2，户东方1，李维博2 1． 北京化工大学 发动机健康监控及网络化教育部重点实验室， 北京100029; 2． 北京化工大学 高端机械装备健康监控与自愈化北京市重点实验室， 北京100029 摘要压气机运行过程中叶片承受复杂的交变载荷， 容易产生高周疲劳故障， 若不及时预警将会导致重大事故。 为解决用叶尖定时法在叶片振动监测过程中键相传感器安装困难 如航空发动机等装备无键相传感器 或键相参考不准 确的难题， 提出了基于叶片失谐特性的无键相叶片振动监测方法， 并在此基础上， 对算法改进， 提出了谐调叶片的无键相 监测方法。通过模拟， 对所提出的方法进行了验证， 然后在某大型轴流压气机上进行了实验研究， 分别利用有键相法与无 键相法对监测数据进行分析， 完成了叶片同步振动参数的辨识， 分析结果表明所提出的无键相法可以准确识别叶片同步 振动参数， 有键相法和无键相法的叶片共振频率识别相对误差小于 0． 06。该方法在大型轴流压气机叶片的振动监测 与故障预警中是有效和可行的。 关键词叶尖定时; 无键相; 同步振动; 参数辨识 中图分类号TK14; V216． 2文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 23． 008 Vibration monitoring and fault pre-warning for large axial compressor blades without OPR sensor WANG Weimin1， 2，ZHANG Xulong1，CHEN Kang2，HU Dongfang1，LI Weibo2 1． Key Lab of Engine Health Monitoring- Control and Networking，Beijing University of Chemical Technology Beijing 100029，China; 2． Beijing Key Laboratory of Health Monitoring Control and Fault Self- recovery for High- end Machinery，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China Abstract During operation of a compressor，its blades bear complex alternating loads，they are easy to produce high- cycle fatigue faults． Here， in order to solve problem of the once per revolution OPRsensor being difficult to install using the blade tip timing BTT in blade vibration monitoring process similar to aero- engine and other equipment without OPR one or the OPR’ s reference is incorrect，a blade vibration monitoring without OPR based on blade detuning characteristics was proposed． Then，its algorithm was improved to propose a monitoring without OPR for tunable blades． The proposed was verified through simulation． Tests were conducted on a large axial compressor， and test data were analyzed with the with OPR and that without OPR，respectively to complete identification of blades’synchronous vibration parameters． The analysis results showed that the proposed can be used to identify blade synchronous vibration parameters correctly;the relative error of blade resonance frequency identification is less than 0． 06;the proposed is effective and feasible in vibration monitoring and fault pre- warning for large axial compressor blades． Key wordsblade tip timing BTT ; without once per revolution OPRsensor; synchronous vibration; parametric identification 大型轴流压气机是航空发动机以及燃气轮机的关 键部件， 广泛运用于航空、 化工、 电力以及风洞建设。 叶片是轴流压气机的核心部件， 因振动导致的高周疲 劳断裂问题是影响压气机安全可靠运行的关键因 素 ［1- 3 ］。压气机运行过程中叶片承受复杂的交变载荷， 容易产生振动问题， 而叶片振动导致的疲劳断裂故障 和事故尤为突出［4- 8 ］。因此， 对大型轴流压气机叶片进 行振动监测， 通过跟踪叶片振动幅值以及频率的变化， 可实现故障预警从而防止叶片断裂。 叶片振动测量主要分为接触式和非接触式两种方 ChaoXing 法 ［9 ］， 接触式测量方法为应变片法， 它可以准确测量叶 片的动应变， 但无法测量所有叶片， 通常被用来作为一 种验证方法 ［10- 13 ］。叶尖定时法是目前非接触测量叶片 振动的主要方法， 在常规的叶尖定时法监测叶片振动 的过程中， 需要引入一个键相作为理论到达时间的参 考 ［14- 15 ］， 此时引入的键相在旋转的过程中认为是不振 动的。Guo 等 ［16 ］提出了一种适用于叶片间存在安装误 差时的无键相叶片振动参数识别方法， 但是叶片安装 误差的大小会对该方法的识别精度产生较大影响。本 文在有键相法的基础之上， 推导出了无键相振动位移 计算理论， 提出了失谐叶片以及谐调叶片无键相振动 分析方法， 并通过模拟验证了其准确性， 并在一大型轴 流压气机实验台上进行了实验研究， 分别利用有键相 法与无键相法对监测数据进行分析， 结果表明无键相 法可以准确测量叶片振动， 在大型轴流压气机叶片的 振动监测与故障预警上是有效和可行的。 1无键相叶片振动分析方法 本文提出的无键相法就是不需要在叶尖定时法下 引入键相， 而是以某一旋转叶片作为“参考键相” ， 同样 以叶尖定时法为叶片振动计算的核心进行分析。 1． 1叶片振动位移计算 在以叶尖定时法进行叶片振动位移计算时， 如图 1 所示， 假设有参考键相时， 叶片在旋转第 n 圈时的振动 位移 xbn可以表示为 xbn tbn－ tKn vKn－ DCb， K 1 vKn 2πR TKn 2πR tKn1－ tKn 2 式中 vKn为叶顶线速度; R 为叶顶半径大小; DC b， K表示 叶片编号 b 与键相之间的弧长， 为一常量。图中 B1， B2， B3， Bb 等表示叶片编号; tKn、 tKn 1表示键相时间戳; tbn表示叶片时间戳; Δt1n、 Δt2n等分别表示叶片编号 1， 2 到达叶顶传感器与参考键相之间的时间差。 图 1叶尖定时法原理示意图 有参考键相 Fig． 1Schematic diagram of the BTT with OPR probe 无键相时， 假设以叶片编号 1 为“参考键相” ， 则其 余叶片在旋转第 n 圈时的振动位移x bn可以表示为 x bn tbn－ t1n v1n－ DCb， 1 3 v1n 2πR T1n 2πR t1n1－ t1n 4 叶片在旋转过程中发生的振动在微米级， 很少达 到毫米级， 与叶顶圆周比较而言， 叶片振动非常小。所 以在计算叶尖线速度时， 通过不振动的键相和使用某 一叶片计算获得叶顶线速度近似相等， 所以有 v1n vKn， 此时以叶片编号 1 为“参考键相” 的其余叶片的振 动位移可表示为 x bn tbn－ t1n vKn－ DCb， 1 5 式中 DCb， 1为叶片 b 与叶片编号 1 之间的理论弧长值。 对式 5 进行变换有 x bn ［ tbn－ tKn－ t1n－ tKn ］ vKn－ DCb， k－ DC1， k 6 化简后可得 x bn xbn－ x1n 7 1． 2叶片同步振动参数辨识 目前国际上公开且有效的基于叶尖定时法原理的 叶片振动参数识别算法主要有单参数法［17 ］ 速矢端迹 法 、 双参数法 ［18 ］ 椭圆拟合法 、 正弦拟合法［19 ］ 包括 三参数、 四参数、 六参数法 、 自回归法 ［20 ］ 即 AR 法以 及基于其发展而来的 GAR 法及 GARIV 法 等。下面 通过单参数法原理辨识叶片同步振动的部分参数。 叶片的单频振动位移响应可以写成 x t A0H ωcos ωt － φ ω φ0 8 式中 A0为外界力幅产生的位移; ω 为叶片振动频率; φ0为初始相位。对于同步振动， 叶片振动频率 ω nEOΩ， nEO为振动倍频， Ω 为转速频率。ωn是叶片的一 阶振动频率。ξ 是阻尼比。 幅频响应 H ω 1 1 － ω ω n [] 22 2ξ ω ω n 槡 2 9 相频响应 φ ω arctan 2ξω/ωn 1 － ω/ωn 2 10 根据叶尖定时原理， 叶片转动一圈， 每个探头只能 拾取一个振动位移。叶片振动位移响应函数可以表 示为 ［21 ］ xb Ω A0Q Ω/ fn ηcos φn sin φn 1 η2 xDC 11 η Q 1 － nEOΩ/ωn 2 nEOΩ/ωn 12 式中 x Ω 是叶片 B 的实际同步振动位移; Q 是品质因 数; ξ 是阻尼比; φn是叶片振动的相位; xDC是振动恒偏 量; fn是叶片同步振动共振中心频率。 在方程 11 中， 可以通过非线性最小二乘拟合算 法获得叶片同步振动的振动幅值、 共振中心频率等参 数， 但是倍频值的求取需要进一步分析。 55第 23 期王维民等大型轴流压气机叶片无键相振动监测与故障预警方法 ChaoXing 1． 3叶片同步振动倍频值辨识 从前文可知， 叶片同步振动的部分参数， 如振幅、 共振中心频率等参数可以通过非线性最小二乘拟合算 法辨识出。下面在自回归算法的基础上， 提出一种无 键相法下辨识共振区间振动倍频值的方法。 假设叶片为无阻尼单自由度振动模型， 则叶片振 动微分方程可表示为 x ～ ω n 2 x ～ 0 13 式中 x ～ 表示正弦曲线上的位移。下面通过单一正弦 曲线推导， 记正弦曲线上的三个等间距分布的点， 如图 2 所示。 图 2正弦曲线等间距采样点示意图 Fig． 2A schematic diagram of a sinusoidal equidistant sampling point 可得 i 点的振动位移的二阶导数可表示为 x ～ i x ～ i→i1 － x ～ i－1→i Δt p x ～ i1 － x ～ i Δt p － x ～ i － x ～ i－1 Δt p Δt p x ～ i1 － 2 x ～ i x ～ i－1 Δt p 2 14 将式 14 代入式 13 可得 x ～ i1 － 2 x ～ i x ～ i－1 Δt p 2 ω n 2 x ～ i 0 15 化简得 x ～ i1 － 2 － Δtp2ωn2 x ～ i x ～ i－1 0 16 记 a12 － Δtp2ωn2， 根据“连续域- 离散化” 过程可 知， a1在连续域的精确表达为 a1≡ 2cos ωn Δt p 17 式中 a1值的有效范围为 －2≤a1≤2， 式 17 也可以通 过麦克劳林展开式进行论证 2cos ωn Δt p 2 1 － ωn2 Δt p 2 2 ωn4 Δt p 4 4 － o ωn 2n Δt p 2n [] ≈ 2 － ωn 2 Δt p 2 18 式 16 用 a1替换后有 x ～ i1 － a1x ～ i x ～ i－1 0 19 无键相法分析时， 叶片振动位移中有振动恒偏直 流分量 xDC存在时， 即使存在 “参考键相” 叶片的振动恒 偏量 xDC， k， 而 xDC， k为定值， 则有 xi x ～ i xDC－ xDC， k 20 记 DC xDC－ xDC， k， 则式 20 可表示为 xi x ～ i DC 21 代入式 19 并化简得 xi1 xi－1 a1xi DC 2 a1 22 式 22 中有两个未知量 a1和 DC， 要想求出未知 量至少需要两个等式， 故需要至少四支叶顶传感器， 且 传感器的安装时间隔夹角相等。假设四支叶顶传感器 监测得到的振动位移分别为 x1、 x2、 x3和 x4， 则有方程 组如下 x1 x3 x2 x 4 x21 x3 1 a1 DC 2 a1 23 通过式 23 可以解出 a1值的大小， 结合 a1 2cos ωn Δt p 可以获得叶片振动频率 ωn值。叶片同步 振动过程中谐共振中心对应的倍频值可表示为 nEO ωn/Ω， 其中 Ω 运转转频值 Hz 。将 a1 2cos ωn Δt p 代入式 nEO ω n/Ω 中可得 nEO ωn Ω arcos a1 2 Δt pΩ 24 当传感器以夹角为 α 等间距分布时 与下文中的 传感器安装夹角相同 ， 则 Δtp表示为 Δt p 1 Ω α 360 25 代入式 24 可得 nEO 360arcos a1 2 α 26 推导中假设叶片组运转转速为谐共振中心处转 速， 但通过分析式 26 可知运转转速对振动倍频的求 解没有影响， 只需要一组四个振动位移就可以获得一 个振动倍频值， 因此， 可以认为在升速通过谐共振中心 的过程中是有很多组振动位移可以用来求取振动倍频 值。同时对式 26 进行分析， 结合 cos 函数在区间［ 0 kπ， π kπ］ k 0， 1， 2， 上是单调且连续的， 而 arcos 函数求解结果通常为［ 0， π］区间上的值， 由式 26 ， 使用该方法所求倍频值的区间为［ 0， π/α］ ， 使用 的安装角为 α 6 π/30 rad， 故有效识别范围为 nEO ∈［ 0， 30］ ， 这也在前期的研究中得到验证［22- 23 ］。 基于以上分析， 可以总结出基于无键相法的叶片 同步振动参数辨识方法， 其具体的分析流程如图 3 所示。 2模拟验证 为模拟实际情况下的叶片振动， 对实际叶片模型 化， 如图 4。建立质量- 刚度- 阻尼模型， 不考虑叶片之 间存在耦合， 建立叶尖定时法模型来验证无键相法的 65振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 可行性， 模拟叶片的同步振动参数如表 1 所示。 图 3基于无键相法的叶片同步振动参数辨识流程 Fig． 3Flow chart of blade synchronous vibration parameter identification without the OPR probe 图 4 4 叶片模型 Fig． 44 Blade model 表 1模拟叶片同步振动时的振动参数 Tab． 1Vibration parameters of simulated blade synchronous vibration 同步振动参数叶片 1叶片 2叶片 3叶片 4 谐共振中心频率/Hz8． 0358． 2458． 5258． 02 品质因数88． 6288． 6288． 6248． 94 振动初始相位8． 45172320 振动恒偏量/μm14． 3911． 62－3． 01 2． 61 对模拟所得振动位移分别加入高斯白噪声， 以叶 片 1 为 “参考键相” 进行无键相振动位移计算， 可以获 得叶片 2、 叶片 3 以及叶片 4 的无键相下振动位移情 况， 如图 5 所示。 从图 5 中可以看出， 每个叶片位移图中都包含两 个谐共振段， 形成了类似于 “耦合共振” 的振动形式， 其 耦合程度取决于参考叶片与被分析叶片振动中心频率 的接近程度， 即叶片的失谐程度。图 5 中叶片 4 的振 动位移图中 “耦合共振” 最为明显， 为谐调叶片， 通过前 文的理论分析可知 ， “耦合共振” 段中的相同部分即为 参考叶片的谐共振段。 截取图 5 中的 “耦合共振” 段进行非线性最小二乘 a以叶片 1 为参考时叶片 2 的振动位移图 b以叶片 1 为参考时叶片 3 的振动位移图 c以叶片 1 为参考时叶片 4 的振动位移图 图 5通过无键相分析得到的模拟叶片振动位移图 Fig． 5Vibration displacement diagram of simulated blades obtained without the OPR probe blades 拟合， 拟合结果如图 6 所示， 表 2 列出了拟合所得的谐 共振参数。结合前文分析以及表 2 中的数据， 可以判 定 “耦合共振” 段中中心频率为 8． 03 Hz 的部分为叶片 1 的谐共振， 由于叶片 4 的振动位移图中“耦合共振” 程度过高， 以至于拟合得到的叶片 1 的参数偏差较大， 因此， 将从叶片 2 与叶片 3 位移图中“耦合共振” 段拟 合参数中得到的叶片 1 的谐共振参数， 反带回叶片 4 位移图中 “耦合共振” 段进行二次拟合， 可以得到叶片 4 的实际同步振动参数。进而完成了基于无键相法的 “耦合共振” 分析， 表 3 为无键相法分析得到的模拟叶 片的同步振动参数。 表 2 “耦合共振” 段的拟合结果 Tab． 2The fitting results of“coupling resonance”section 同步振 动参数 振动幅值/μm 谐共振中心 频率/Hz 品质因数 叶片 2－23． 53－26． 35 8． 0368． 24388． 4394． 76 叶片 3－22． 87－23． 52 8． 0318． 52988． 9892． 65 叶片 49． 31－14． 83 8． 0248． 07885． 9912． 69 表 3无键相法分析得到的模拟叶片的同步振动参数 Tab．3Simultaneous vibration parameters of simulated blades obtained without the OPR probe 同步振动参数叶片 1叶片 2叶片 3叶片 4 振动幅值/μm23． 226． 35 23． 5214． 83 谐共振中心频率/Hz8． 0348． 2438． 5298． 018 品质因数88． 7194． 7692． 6542． 99 75第 23 期王维民等大型轴流压气机叶片无键相振动监测与故障预警方法 ChaoXing a叶片 2 “耦合共振” 段拟合结果 b叶片 3 “耦合共振” 段拟合结果 c叶片 4 “耦合共振” 段拟合结果 图 6模拟叶片 “耦合共振” 段拟合结果 Fig． 6Fitting results of“coupled resonance”section of simulated 通过对比表 1 和表 3 的数据发现， 通过无键相法 分析获得的同步振动参数与原始设定值之间是非常接 近的， 谐共振中心频率最大识别误差为 0． 004 Hz。可 以认为无键相法达到了分析精度的要求， 因此， 可以说 该方法在大型轴流压气机叶片的振动监测识别上是有 效和可行的。 3实验研究及结果分析 3． 1监测对象与监测系统介绍 本次监测对象为某大型轴流压气机， 如图 7 所示， 一共两级叶片， 每级动叶片数为 36， 静叶片数为 31， 叶 轮直径为 1． 7 m。监测系统由硬件和软件两部分组成。 系统硬件包括激光发射器、 光纤传感器、 光电转换器以 及采集设备。叶片振动监测中使用的光纤传感器为六 合一光纤。激光光纤耦合系统 激光源 提供 10 路激 光输出， 同时输出光功率调节范围 0 ～1． 2 W。光电转 换器支持最大带宽 150 MHz， 数据采集采用数字采样， 采样频率最大为 40 MS/s。监测系统为本实验独立开 发的叶片振动监测软件， 包括数据采集、 叶片振动位移 分析、 数据后处理三个模块。 图 7监测对象实物图 Fig． 7Object map of monitoring objects 本次监测在第一级叶片机匣上安装了 8 支叶尖传 感器， 8 支叶尖传感器沿周向按两列排列， 每列以 6夹 角等间距分布 4 支， 传感器探头端面与叶尖的距离为 3 mm， 如图 8 所示。当旋转叶片从传感器下方经过时， 每支传感器对每个叶片获得一个时间信号。图 9 为叶 尖传感器布置图。 图 8叶尖传感器安装图 Fig． 8Tip sensor installation diagram 除 8 支叶尖传感器外， 在驱动轴一侧安装了键相 传感器。安装键相传感器的作用有三个， 其一， 在每一 转中作为叶尖信号的参考信号来辨别叶尖传感器监测 到的信号对应的叶片; 其二， 可以通过键相信号获得转 子叶片的运行转速; 其三， 作为验证无键相法的参考。 键相传感器探头端面与轴表面的径向距离保持在 3 mm 左右。如图 10 示。 图 9叶尖传感器布局图 Fig． 9Tip sensor layout 3． 2有键相法振动分析 有键相法分析时， 以键相作为理论到达时间的参 考， 并且认为键相在旋转的过程中是不振动的， 当叶片 发生振动时， 叶尖传感器与键相传感器测得的到达时 间的差值发生变化， 此差值的变化量与叶尖线速度的 乘积即为叶尖振动位移。 85振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 10键相传感器安装图 Fig． 10The OPR sensor installation diagram 通过分析整个升速段的振动位移， 发现运行转速 为 8 Hz 左右时， 发生了谐共振， 图 11 为通过有键相分 析得到的传感器 1 下某 4 个叶片的振动位移曲线 分 别记为叶片 1、 2、 3、 4 。 图 11通过有键相分析得到的某 4 个叶片的振动位移图 Fig． 11Vibration displacement diagram of 4 blades obtained with the OPR probe 下面将以叶片 1 为例进行振动参数辨识， 截取同 一叶片在相邻 4 支传感器下的谐共振段进行非线性最 小二乘拟合， 图 12 分别为叶片 1 在同一列的 4 支传感 器下谐共振段的拟合曲线。 将拟合得到的谐共振中心频率附近的振动位移曲 线进行自回归法分析， 获得谐共振对应的倍频值为 29， 采用基于传感器内插法的高倍频辨识方法进行验证， 辨识结果为 31， 结合 cos 函数图像在［ 0， 2π］ 上的图像 关于 x π 对称， 可知 nEO29 与 nEO31 对应的 a1 2cos nEOα 值是相等的， 故而确定倍频值应为 31， 结合 谐共振中心频率可以计算出叶片的振动频率， 进而完 成了叶片 1 在有键相法下的同步振动参数辨识。另外 三个叶片的参数辨识过程与此相同， 在此不做重复赘 述。表 4 为四个叶片通过有键相法分析出的同步振动 参数 振幅、 中心频率以及品质因数取 4 支传感器结果 的平均值 。 a传感器 1 拟合结果 b传感器 2 拟合结果 c传感器 3 拟合结果 d传感器 4 拟合结果 图 12叶片 1 谐共振段拟合曲线 Fig． 12Harmonic resonance section fitting curve of blade 1 表 4有键相法分析出的同步振动参数 Tab． 4The synchronous vibration parameters obtained with the OPR probe 同步振动参数叶片 1叶片 2叶片 3叶片 4 振动幅值/μm359． 51240． 63 400． 28569． 74 谐共振中心频率/Hz7． 9957． 9888． 0278． 276 品质因数68． 2555． 3484． 1782． 74 一阶振动频率/Hz247． 845247． 628248． 837 256． 556 3． 3无键相法振动分析 同样以上述 4 个叶片为例进行分析， 选择叶片 4 作为 “参考键相” ， 通过无键相法对其余 3 个叶片进行 无键相振动位移计算， 可以获得相应的振动位移。下 面以 1 号传感器测得的数据为例进行分析， 其余传感 器分析方法一致。图 13 为通过无键相法获得的叶片 1、 叶片 2 以及叶片 3 的振动位移图。 从图 13 中可以看出， 无键相处理得到的振动位移 图中包含两个谐共振段， 一个是被分析叶片本身的谐 共振段， 另一个是“参考键相” 叶片即叶片 4 的谐共振 段， 在 7． 6 ～8． 6 Hz 这一转速段内形成了类似“耦合共 振” 的振动形式， 即被分析叶片与 “参考键相” 叶片的谐 共振段发生了“耦合” ， 在振动位移图中表现为两叶片 振幅的叠加或抵消， 其“耦合” 程度取决于叶片的失谐 程度， 下面利用前文所述的方法对“耦合共振” 段进行 拟合处理， 从中分离出每个叶片的谐共振参数。 图 14 分别为叶片 1、 叶片 2、 叶片 3 以叶片 4 为参 考时振动位移图中“耦合共振” 部分的拟合曲线。图 14 中 3 条拟合曲线提取出的部分谐共振参数如表 5 所示。 综合表 5 中的参数， 可以发现叶片 1 与叶片 2 的 “耦合共振” 段中都包含相同部分， 即中心频率为8． 28 95第 23 期王维民等大型轴流压气机叶片无键相振动监测与故障预警方法 ChaoXing a以叶片 4 为参考时叶片 1 的振动位移图 b以叶片 4 为参考时叶片 2 的振动位移图 c以叶片 4 为参考时叶片 3 的振动位移图 图 13通过无键相分析得到的叶片振动位移图 Fig． 13Vibration displacement diagram of 4 blades obtained without the OPR probe 表 5 “耦合共振” 段的拟合曲线参数 Tab． 5Fitting curve parameters of“coupling resonance” section 同步振 动参数 振动幅值/μm 谐共振中心 频率/Hz 品质因数 叶片 1－212． 73 515． 077． 9148． 28127． 1237． 51 叶片 2－237． 69 530． 727． 9478． 28281． 2253． 15 叶片 3－279． 17 585． 678． 1578． 29355． 3356． 06 Hz 的谐共振， 结合模拟部分可以判断， 中心频率 8． 28 Hz 的谐共振为叶片 4 的谐共振， 因而另一谐共振为相 应被分析叶片的谐共振， 将所得的叶片 4 的谐共振参 数反代入叶片 3“耦合共振” 曲线中进行二次拟合， 可 以得到叶片 3 的实际谐共振参数。无键相法分析得到 的 4 个叶片的部分参数如表 6 所示。 表 6无键相法分析得到的同步振动参数 Tab． 6The synchronous vibration parameters obtained without the OPR probe 同步振动参数叶片 1叶片 2叶片 3叶片 4 振动幅值/μm－212． 73－237． 69－279． 17 －543． 82 谐 共 振 中 心 频 率/Hz 7． 9147． 9478． 0238． 281 品质因数27． 1281． 2255． 3348． 91 将同一列其他 3 支传感器下的数据运用上述同样 方法分析， 然后从“耦合共振” 段拟合曲线提取出每个 a叶片 1 “耦合共振” 部分的拟合曲线 b叶片 2 “耦合共振” 部分的拟合曲线 c叶片 3 “耦合共振” 部分的拟合曲线 图 14振动位移图中 “耦合共振” 部分的拟合曲线 Fig． 14Fitting curve of“coupling resonance”in vibration displacement diagram 叶片在每个传感器下的振动参数， 运用前文所述同步 振动倍频值辨识方法， 计算得到谐共振倍频值最终同 样修正为 31， 从而完成了无键相叶片振动分析。表 7 为两种方法所得叶片 4 的振动参数比较。 表 7叶片 4 无键相法与有键相法结果的比较 Tab． 7Comparison of the results of two s of blade 4 同步振动参数有键相法无键相法相对误差/ 振动幅值/μm569． 74543． 82 4． 55 谐共振中心频率/Hz8． 2768． 2810． 06 一阶振动频率/Hz256． 556256． 7110． 06 从表7可以看出， 对同一叶片用两种方法获得的 谐共振中心频率是非常接近的， 振动幅值存在一点误 差， 这是由于叶片失谐不明显引起的， 当两个叶片谐调 时， 用无键相分析会使振幅叠加或者抵消， 使得分析得 到的振幅与实际振幅存在一些偏差， 偏差程度有待后 续进一步研究。但是对于振动中心频率的辨识不受叶 片谐调程度的影响， 而实际叶片组往往是失谐叶片， 因 此可以通过无键相法进行叶片振动监测和振动参数的 提取， 达到故障预警的目的。图 15 为无键相法分析得 到的整级叶片的振动频率图， 从图中也可以看出， 整机 36 个叶片的一阶振动频率不相同， 为失谐叶片组。 06振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 15整级叶片振动频率图 Fig． 15Vibration frequency diagram of whole blade 4结论 本文提出的无键相叶片振动测量方法是在有键相 法的基础上， 通过引入任何一个叶片作为“参考键相” ， 而其他叶片以 “参考键相” 叶片为参考进行振动位移计 算， 提出了通过“耦合振动” 提取单个失谐叶片或谐调 叶片振动参数的思路。所得结论如下 1通过模拟， 验证了失谐及谐调叶片无键相振 动分析方法的可行性及精度。 2对某型号轴流压气机叶片的监测数据进行分 析， 完成了叶片同步振动参数的辨识， 分析结果表明所 提出的无键相法可以准确识别叶片同步振动参数， 有 键相法和无键相法的测量相对误差小于 0． 06。 参 考 文 献 ［1］ 胡安辉，马康民． 某型航空发动机压气机四级转子叶片振 动特性分析［ J］ ． 失效分析与预防， 2006 4 10- 12． HUAnhui， MAKangmin．Investigationonvibration characteristics of 4th compressor blades in an aero- engine ［ J］ ． Failure Analysis and Prevention， 2006 4 10- 12． ［2］ 杨文鑫， 蔡增杰， 陆锦斌， 等． 航空发动机叶片振动特性试 验研究［ J］ ． 装备环境工程， 2018， 15 2 84- 87． YANG Wenxin，CAI Zengjie，LU Jinbin，et al． Experimental research on vibration characteristics of aeroengine blade［ J］ ． Equipment Environmental Engineering， 2018， 15 2 84- 87． ［3］ 杨兴宇， 耿中行， 蔡向晖， 等． 某型发动机二级压气机叶片 断裂故障分析研究［ J］ ． 航空动力学报， 2001 4 327- 330． YANG Xingyu，GENG Zhongxing，CAI Xianghui，et al． Fracture analysis of the 2nd stage compressor blade in an aeroengine ［ J］ ． Journal of Aerospace Power， 2001 4 327- 330． ［4］ 吴育新，曹小刚． 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