地震作用下车辆-轨道系统轮轨动态响应试验研究_李昊.pdf

书书书  振动与冲击 第 39 卷第 2 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 2 2020 基金项目国家自然科学基金 U1434210; 51778046; 51278045; 51278033 收稿日期2019 －07 －18修改稿收到日期2019 －08 －05 第一作者 李昊 男， 博士生， 1988 年生 地震作用下车辆 － 轨道系统轮轨动态响应试验研究 李昊，张鸿儒，于仲洋，邱滟佳 北京交通大学土木建筑工程学院， 北京 100044 摘要为研究地震作用下高速铁路地震预警阈值， 进行准静态全尺寸车辆 － 轨道模型振动台试验研究， 对车辆 轨道模型施加正弦地震波， 试验结果显示 铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范 中所规定的轮重减载率限值和脱 轨系数限值可能偏于保守， 且导致列车脱轨的原因是由于地震作用使轨道结构发生大幅的水平向振动， 引起车轮发生水 平向晃动， 致使车辆发生侧向滚摆运动所造成的; 接着对车辆轨道模型施加实测地震波， 试验结果表明地震波频谱特性对 列车运行安全有一定的影响; 对车辆轨道模型同时施加水平向和垂向地震波， 发现对车辆轨道系统动力响应影响较大的 为水平向地震波， 垂向地震波则对其影响较小; 根据振动台试验模型建立与之对应的多刚体、 多自由度三维车辆 － 轨道数 值模型， 研究当考虑轨道不平顺时， 地震作用下不同车速对列车轮动动力响应的影响， 通过数据分析表明， 在一定范围内， 地震作用下的列车脱轨与列车速度关系不大， 为高速铁路地震预警阈值的研究提供了一定的理论依据。 关键词振动台;车辆 － 轨道模型;轮轨垂向力;轮轨水平力;轨道不平顺 中图分类号U260． 11文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 02． 019 Experimental study on the dynamic responses of a vehicle- track system under earthquake LI Hao，ZHANG Hongru，YU Zhongyang，QIU Yanjia School Civil Engineering， Beijing Jiaotong University，Beijing 100044， China Abstract In order to study the seismic early warning threshold of the high- speed railway under earthquake action， vibration table tests on a quasi- static full- size vehicle- track model was carried out． First，a sinusoidal seismic wave was applied to the vehicle track model． The test results show that in the“railway vehicle dynamic perance uation and test identification specification” ，the specified wheel load reduction rate limit and derailment coefficient limit could be conservative，and the train derailment is due to the large horizontal vibration of the track structure caused by the earthquake，which makes the wheel sway horizontally，and leads the vehicle to the lateral rolling motion． Then，a measured seismic wave was applied to the vehicle track model． The test results show that the seismic wave spectral characteristics have a certain influence on the train running safety． After that，measured horizontal and vertical seismic waves were applied to the vehicle track model simultaneously，and it is found that the dynamic responses of the vehicle track system were more affected by the horizontal dynamic seismic wave then the vertical seismic wave．Finally， corresponding to the vibration table test model，a multi- rigid，multi- degree- of- freedom three- dimensional vehicle- track numerical model was established． Taking into account the track irregularity，the influence of vehicle speed on dynamic responses of the vehicle track was analyzed． The data analysis shows that within a certain range，the derailment of trains under earthquake action has little correlation with the train speed，which provides a theoretical basis for the study of earthquake warning thresholds for high- speed railways． Keywords vibration table; vehicle- track model; wheel/track vertical force; wheel/track horizontal force; track irregularity 高速铁路运量大， 速度快， 地震中一旦发生脱轨或 倾覆现象， 所造成的生命财产损失是巨大的。为解决 地震对高速铁路运行安全的威胁， 除了进行高速铁路 结构的抗震设计外， 日本等国家采取了地震预警的方 法， 当预测的地震动达到一定阈值时， 对高速列车进行 减速或停车控制， 从而减小列车脱轨或颠覆的危险， 减 轻地震损失。我国部分高速铁路在建设过程中， 已经 预先设置了地震监测系统， 以备地震预警使用; 但我国 ChaoXing 在地震预警方面的研究刚刚起步， 可参照的经验较少， 相关参数如预警阈值等的合理性有待进一步研究和 验证。 日本学者 Miyamoto［1 －4 ］等认为需要仔细研究地震 作用下脱轨脱轨的机理， 并且用更直接的参数来判别。 利用 5 个周期长的正弦波作为地震荷载施加到轨道板 上， 分析了车辆轨道的动态响应， 包括车轮抬升和横 移。以 30 mm 车轮抬升量作为极限， 得出了不同地震 波频率所对应的， 车辆安全运行的临界幅值曲线， 同 时， 通过模拟车辆轨道全尺寸振动台试验， 验证了数值 分析结果， 并建议车辆运行的临界幅值曲线可以应用 于车辆轨道结构设计。凌亮等 ［5 ］同样利用 5 个周期长 的正弦波对地震情况下高速列车的动力响应进行了分 析， 提出了两种新型的高速列车脱轨评价准则， 即轮轨 接触点位置和车轮抬升量。上述的研究均认为车辆的 运行速度对地震作用下车辆的运行安全边界影响不 大， 而地震波的频谱特性对其影响较大。Luo 等 ［6 －8 ］认 为地震激励频率较低时， 易发生倾覆脱轨， 地震激励频 率较高时， 易发生跳轨脱轨。Luo 等还对 Miyamoto 等 提出的车辆安全运行临界幅值曲线进行了讨论， 并在 Miyamoto 等研究内容的基础上提出了利用速度响应谱 强度限值曲线来进行车辆轨道结构设计。徐鹏等 ［9 －10 ］ 认为导致列车脱轨的原因与地震波的频率有关， 且低 频地震波对车辆的安全影响较大， 当地震波频率在 0． 5 ～1 Hz内， 容易与车体的上心滚摆或下心滚摆发生 共振， 从而影响车辆行车安全。Nishimura 等 ［11 －15 ］对地 震激励下列车运行的安全性问题用一个 13 自由度的 半车/轨道耦合模型进行了仿真模拟， 然后利用滚动振 动台建立了 1∶10 的小型模型来进行模拟试验， 最后通 过车辆轨道全尺寸滚动振动台试验， 验证了仿真模拟 结果和车辆轨道 1∶10 缩尺试验结果的正确性， 从而证 明， 在地震作用下对列车脱轨起主导作用的是， 车体的 侧滚运动以及轮轨蠕滑作用下的车轮横移。高速列车 脱轨以 “跳轨脱轨” 为主要形式， 且脱轨的原因与地震 激励的振幅有关， 与车速无关。 总体看来， 对地震作用下车辆轨道的动态响应、 脱 轨机理以及地震波幅频特性对车辆轨道运行安全的影 响， 已经有较一致的认识。这对于确定地震预警的阈 值有一定参考价值。 高速铁路地震预警系统主要包括三个方面的问 题， 第一是预测预警目的地的地震动强度， 主要涉及利 用早期监测到的较小的先达地震动预测预警目的地后 续破坏性地震动的大小; 第二是确定地震作用时目的 地的地震动预警阈值， 与地震作用下列车的运行安全 性密切相关; 第三是预警信息的传输、 发布和控制方 法， 主要包括传输发布的技术途径和控制策略和控制 方式。 为了确定列车的地震预警阈值， 首先需了解地震 作用下车辆轨道系统的动态响应。因地震情况下列车 运行过程中轮轨动态响应数据较难获得， 故拟通过准 静态的车辆 － 轨道模型振动台试验进行分析和测试， 最后通过三维的车辆 － 轨道数值计算模型来分析车辆 速度及轨道不平顺对地震作用下轮轨动力响应的影 响， 从而验证了利用准静态车辆 － 轨道模型振动台试 验推导地震预警阈值的方法具有一定的可行性。 1车辆 －轨道模型振动台试验 1． 1试验概况 试验在中国建筑科学研究院抗震实验室进行。试 验模型各部件从上往下依次为车体、 转向架、 钢轨、 扣 件、 轨道板、 振动台。振动台模型示意图如图 1 a 所 示。车厢采用角型钢和钢板围焊而成， 车体底座采用 框格箱体结构， 框格由横向与纵向的矩形钢管拼焊而 成， 车体与转向架之间通过两侧旁撑支撑和心盘支撑 进行焊接。为了较好的模拟半车体质量， 采用添加配 重块的方法进行车体质量模拟。轨道板为我国自主研 发的 CRTSⅢ型轨道板， 见图 1 b ， 转向架采用石家庄 车辆厂国产 K2 型转向架， 见图 1 c ， 钢轨为 60 kg/m 轨， 扣件采用 WJ- 8b 型扣件， 见图 1 d 。对轨道板板 面进行钻孔设计， 采用 14 根直径为 30 mm 的钢螺栓将 轨道板锚固在振动台中央， 使车辆 － 轨道模型可以随 振动台同步振动。车辆轨道模型尺寸参数见表 1。 图 1车辆 － 轨道系统振动台模型试验 Fig． 1 Vehicle- track model vibration table test 1． 2试验方案 将轨道板、 扣件、 轨道、 转向架、 车体组装完毕， 放 置于振动台中央， 轨道板同振动台之间通过 16 个螺栓 331第 2 期李昊等地震作用下车辆 － 轨道系统轮轨动态响应试验研究 ChaoXing 进行锚固。车辆 － 轨道系统振动台侧面试验设计图如 图 2 所示， 车辆 － 轨道系统振动台正面试验设计图如 图 3 所示。 表 1车辆振动台试验构件主要性能参数 Tab． 1 Main perance parameters of vehicle vibration table test components 序号主要参数参数值 1车体自重/t2 2车体配重/t14 3转向架/t4 4轨道板自重/t6． 3 5轨道板长/mm4 980 6轨道板宽/mm2 500 7轨道板厚/mm200 图 2车辆轨道模型振动台试验侧面设计图 Fig． 2 The side design of the vehicle- track vibration table test 图 3车辆轨道模型振动台试验正面设计图 Fig． 3 The front design of the vehicle- track vibration table test 试验采用 WP- S 型位移计 精度1/100 mm 量测车 轮抬升量和轮轨水平相对位移， 位移计布置见图 4; 按 照规范 TBT 24892016 所提方法对轨道的垂向力和 水平向力进行标定。为确保标定值的精度， 每根轨的 横向力与垂向力均进行两次标定， 标定结果显示， 左轨 横向力标定值为 0． 580 5， 右轨横向力标定值为 0． 674， 左轨垂向力标定值为 0． 649， 右轨垂向力标定值为 0． 675。 1． 3加载工况 对车辆 － 轨道模型施加的地震波分别为 5 个周期 的正弦地震波、 El- centro 波、 Kobe 波和人工波， 每条地 震波均分级加载， 其中地震波输入方向为水平向的共 13 个工况， 输入方向为双向的共一个工况， 即水平向、 垂向同时施加 El- centro 地震波， 总计 14 个工况， 见表 2。地震波施加方向分别为 Y 方向和 Z 方向， 其中 Y 方 向为水平向、 Z 方向为垂向， 试验模型设计简图如图 7 所示 图 4轮轨垂向、 水平向位移计布置图 Fig． 4 Vertical/horizontal displacement meter layout diagram 图 5车辆 － 轨道系统振动台正面试验设计图 Fig． 5 Front test drawing of vibration table for vehicle- track 表 2地震波加载工况表 Tab． 2 Partial seismic wave loading conditions 工况 地震 激励 卓越 频率/Hz 主振 方向 地震加速度峰值/g Y 向Z 向 X 向 1正弦波1． 2Y0． 1 2正弦波1． 2Y0． 2 3正弦波1． 2Y0． 3 4正弦波1． 2Y0． 4 5El- centro1． 46Y0． 1 6El- centro1． 46Y0． 2 7El- centro1． 46Y0． 3 8Kobe0． 59Y0． 1 9Kobe0． 59Y0． 2 10Kobe0． 59Y0． 3 11人工波0． 91Y0． 1 12人工波0． 91Y0． 2 13人工波0． 91Y0． 3 14El- centro1． 46YZ0． 30． 2 431振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 2试验结果分析 2． 1正弦地震波试验结果 为研究地震作用下列车的动态响应及脱轨机理， 将工况 3 的轮轨垂向力、 轮轨水平向力、 车轮抬升量及 轮轨水平相对位移四种脱轨指标随时间的变化曲线绘 制如图 6 所示， 因工况较多， 且各工况脱轨指标随时间 变化曲线规律较为相似， 不一一列举。 图 6工况 3 车辆轨道动态响应 Fig． 6 Case 3 vehicle track dynamic response 由图 6 可知， 为车辆 － 轨道模型在加速度为 0． 3g 的正弦波作用下， 左右轮轨垂向力在 0 ～90 kN 内， 随 着正弦波周期性的交替增大和减小; 左右轮轨水平向 力在 1． 8 ～15 kN 内， 随正弦波周期性的交替增大和 减小; 左右两侧的车轮抬升量在正弦地震波作用下， 交 替抬升， 最大抬升量约为 2． 5 mm， 其中各脱轨指标在 初始阶段处于平稳状态， 随后便开始随正弦地震波周 期性的发生变化， 直到工况 3 趋于结束时， 各指标重新 恢复平稳状态， 其中由图 6 b 、 图 6 c 可知， 轮轨初始 垂向力为 48 kN， 轮轨初始水平向力为6． 5 kN， 此为在 施加地震荷载前车辆静置在轨道上的轮轨垂向力和轮 轨水平力的初始读数。在工况 3 过程中， 车体振动剧 烈， 车轮在轨面上左右滑动， 且与轨道表面发生轻微 脱离。 车辆 － 轨道模型在加速度为 0． 4g 的正弦波作用 下， 左右轮轨垂向力在 0 ～ 123 kN 内， 随着正弦波周 期性 的 交 替 增 大 和 减 小; 左 右 轮 轨 水 平 向 力 在 0 ～24 kN 内， 随正弦波周期性的交替增大和减小; 其 中各脱轨指标在初始阶段处于平稳状态， 随后便开始 随正弦地震波周期性的发生变化， 直到工况 4 趋于结 束时， 各指标重新恢复平稳状态。在工况 4 过程中， 车 轮在轨面上左右滑动， 车体剧烈摇摆， 期间左右车轮交 替抬离轨道表面。 将工况 1 ～ 工况 4 中各脱轨指标波动影响范围统 计如表 3 所示， 发现随着地震波加速峰值的增加， 各脱 轨指标的波动范围也随之扩大， 其中当加速度峰值增 加到0． 3g， 轮轨垂向力最小值为0 kN， 说明此时车轮与 轨道表面没有接触， 与试验现象相符。当地震波加速 度峰值加到 0． 4g 时， 轮轨垂向力与水平力的最小值均 为 0 kN， 说明在振动过程中， 车轮已完全抬离轨道表 面， 而与之对应的车轮抬升量与轮轨水平相对位移也 发生明显变化， 与试验现象相符。 表 3车辆 － 轨道系统的动态响应 Tab． 3 Dynamic response of vehicle track 工况 轮轨垂 向力/kN 轮轨水 平力/kN 车轮抬 升量/mm 轮轨相对 水平位移/mm 135 ～654． 5 ～80 ～0． 6－0． 25 ～0． 25 218 ～803 ～100 ～1． 5－0． 8 ～0． 8 30 ～901． 8 ～150 ～2． 3－2 －4． 4 40 ～1230 ～240 ～54． 5 ～7 对工况 1 ～ 工况 4 的脱轨系数， 轮重减载率随地震 波加速度的变化进行统计， 如图 7 所示， 当地震波加速 度为 0． 3g 时， 此时对应的最大轮重减载率为 0． 93， 最 大脱轨系数为 1． 3， 均已超我国国家标准铁道车辆动 力学性能评定和试验鉴定规范 中所规定的轮重减载 率限值 0． 6 和脱轨系数限值 0． 8， 此时列车并没有发生 脱轨或倾覆现象， 表明规范对于列车静止状态时的轮 重减载率和脱轨系数的界限值规定偏保守。 图 7脱轨系数、 轮重减载率响应峰值曲线 Fig． 7 Response peak curve of derailment coefficient，wheel weight reduction rate 531第 2 期李昊等地震作用下车辆 － 轨道系统轮轨动态响应试验研究 ChaoXing 将五种工况的车轮抬升响应峰值和轮轨相对位移 响应峰值进行汇总统计， 绘制曲线如图 8 所示。 图 8车轮抬升量、 轮轨相对水平位移响应峰值曲线 Fig． 8 Response peak curve of wheel lift，wheel/track horizontal displacement 由图 8 可知， 当地震波加速度峰值在 0． 2g 以下 时， 车轮抬升量和轮轨相对位移随地震波加速度峰值 增加呈线性缓慢增加， 当地震波加速度峰值大约 0． 2g 后， 车轮抬升量和轮轨相对位移随地震波加速度峰值 增加 呈线性急剧增加。由上述试验结果分析可知， 当水平 向正弦地震波加速度峰值从 0． 1g 加载到 0． 4g 时过程 中， 列车没有发生脱轨或倾覆现象， 在整个地震过程 中， 车轮偶尔会瞬间抬离轨面， 但没有出现爬轨现象， 可以推断地震情况下， 列车脱轨是由于地震作用使轨 道结构发生大幅的水平向振动， 引起车轮发生水平向 晃动， 促使左右轮、 轨交替分离、 车轮大幅抬升， 致使车 辆发生侧向滚摆运动所造成的。上述工况以正弦波模 拟地震波， 具有一定的局限性， 下节内容将讨论实测地 震动作用下车辆轨道的动态响应分析。 2． 2实测地震波试验结果 工况5 ～ 工况13 分别为加速度峰值为0． 1g， 0． 2g， 0． 3g 的水平向 El- centro 波、 Kobe 波和人工合成波对车 辆 － 轨道模型的作用情况， 限于篇幅原因， 将加速度峰 值为 0． 3g 工况的车轮抬升量及轮轨相对水平位移分 别统计如图 9 ～ 图 11 所示。El- centro 波、 Kobe 波和人 工合成波形如图 9 a 、 图 10 a 、 图 11 a 所示。 图 9 0． 3g El- centro 波作用下轮轨动力响应 Fig． 9 Dynamic response of vehicle under 0． 3g El- centro wave 图 100． 3g Kobe 波作用下轮轨动力响应 Fig． 10 Dynamic response of vehicle track under 0． 3g Kobe 图 110． 3g 人工波作用下轮轨动力响应 Fig． 11 Dynamic response of vehicle under 0． 3g artificial wave 由图 9 ～ 图 11 可知， 从工况 5 ～ 工况 13 试验过程 中， 在相同地震波作用下， 地震波加速度峰值越大， 列车 在水平向晃动的越剧烈， 当三种地震波均加到 0． 3g 时， 可以观察到左右车轮偶有瞬间抬离轨面的现象， 但均没 有发生脱轨或列车倾覆现象。分别计算地震荷载增加至 0．3g 时的脱轨系数与轮重减载率， 发现列车脱轨系数和 轮重减载率早已超出国标规定的最大允许限值， 进一步 确认脱轨系数和轮重减载率的允许限值偏于安全。 将上述三种地震波作用下的车轮抬升量、 轮轨相对 位移的响应峰值随地震波加速度峰值变化关系绘制如图 631振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 12、 图13 所示， 可以直观的看到， 人工地震波作用下列车 各轮轨动态响应最大， Kobe 波次之， El- centro 波最小。 图 12车轮抬升量响应峰值变化曲线 Fig． 12 Peak value response of wheel lift 对三种地震波的频谱特性进行分析， 其中 El- centro 波的卓越频率为 1． 46 Hz， Kobe 波的卓越频率为 0． 59 Hz， 人工波的卓越频率为 0． 91 Hz， 初步推断车 辆 － 轨道模型水平向的自振频率与人工波的卓越频率 最为接近， 产生共振， 从而导致人工波作用下的车 辆 － 轨道模型的各脱轨指标的波动影响范围最大， 但 由于地震波的频谱特性过于复杂， 因此在后续的研究过 程中还需进一步探讨地震波的频谱特性对列车轮轨动 态响应的影响。 图 13轮轨相对水平位移响应峰值变化曲线 Fig． 13 Peak value response of wheel/track relative horizontal displacement 2． 3双向地震波与单向地震波对比 工况14 为同时输入两个方向的地震波， 其中水平向 输入 0． 3g 的 EI- centro 波， 垂向输入 0． 2g 的 EI- centro 波， 将工况14 的轮轨垂向力、 车轮抬升量和轮轨水平相 对位移试验结果统计如下， 并与工况7 进行对比， 且工况 7 为水平向输入0．3g 的 EI- centro 波， 如图14 所示。 图 14双向地震波与单向地震波动态响应对比图 Fig． 14 Comparison of dynamic response of double- direction seismic waves and single- direction seismic waves 图 14 中实线表示工况 14 中双向地震波， 虚线表 示工况 7 中单向地震波， 由图 14 可知， 对车体同时施 加水平向和垂向地震波的试验结果与单独施加水平向 地震波的试验结果基本一致， 表明地震过程中， 对车 辆 － 轨道系统的动态响应影响较大的为水平向地震 波， 而垂向地震波则对其影响不大。 3车辆 －轨道三维模型参数 车辆模型包含一个车体， 两个构架， 4 个轮对共 7 个刚体， 其中构架和车体通过二系弹簧连接， 构架和轮 对通过一系弹簧连接， 每个刚体具有 5 个方向的自由 度， 分别为横移、 沉浮、 侧滚、 摇头、 点头， 则整个三维车 辆模型系统共有 35 个自由度。另外， 一、 二系弹簧以 及扣件模型均采用 Pro Cartesian 弹簧单元进行模拟， 车 辆模型参数分别见表 4。 模型中采用施加接触对的方式模拟轮轨间的相互 作用， 轮轨空间动态接触力模型包括轮轨切向力计算 模型和轮轨法向力计算模型两部分。轮轨切向力则采 用 “罚函数” 的计算方法， 接触面的摩擦因数设为 0． 3; 轮轨法向力表征的是轮轨接触处法向荷载与局部变形 之间的关系， 采用“Hertz” 接触的接触方法对模型进行 分析。地震动输入方法采用 “直接法” 进行模型地震响 应分析， 三维模型示意图如图 15 和图 16 所示。 图 15车辆 － 轨道有限元模型侧面图 Fig． 15 Side view of the finite element vehicle- track model 图 16车辆轨道有限元模型正面图 Fig． 16 Front view of the finite element vehicle track model 731第 2 期李昊等地震作用下车辆 － 轨道系统轮轨动态响应试验研究 ChaoXing 表 4轨道上部结构参数 Tab． 4 Track upper structure parameters 名称参数参数值 车体 质量 Mc/kg 30 060 z 轴转动惯量 Icz/ kgm27． 506 104 x 轴转动惯量 Icx/ kgm22． 277 106 y 轴转动惯量 Icy kgm22． 086 106 构架 质量 Mb/kg 3 890 z 轴转动惯量 Ibz/ kgm22 260 x 轴转动惯量 Ibx/ kgm22 710 y 轴转动惯量 Iby/ kgm23 160 轮对 质量 Mw/kg 1 755 z 轴转动惯量 Iwz/ kgm2915 x 轴转动惯量 Iwx/ kgm2140 y 轴转动惯量 Iwy/ kgm2915 一系弹簧 横向刚度 Kpx/ kNm －1 12 000 垂向刚度 Kpy/ kNm －1 1 260 纵向刚度 Kpz/ kNm －1 10 000 垂向阻尼 Cpz/ kNsm －1 6 二系弹簧 横向刚度 Ksx/ kNm －1 176 垂向刚度 Ksy/ kNm －1 235 纵向刚度 Ksz/ kNm －1 150 横向阻尼 Csx/ kNsm －1 1． 22 垂向阻尼 Csy/ kNsm －1 16． 5 3． 1建立轨道不平顺模型 美国轨道谱在我国高铁研究中应用广泛， 本节采 用逆傅里叶变换法对美国轨道不平顺进行数值模拟， 根据美国轨道不平顺功率谱密度函数， 轨道不平顺波 长范围设为 2 ～ 50 m， 利用 MATLAB 编程绘出美国六 级线路谱， 见图 17 和图 18。分别为高低不平顺和方向 不平顺样本。根据数值模拟结果， 美国六级轨道的垂 向不平顺幅值区间为［－4， 4］ 单位 mm ; 方向不平顺 幅值区间为［－4， 4］ 单位 mm 图 17轨道高低不平顺谱 Fig． 17 Track irregularities 图 18轨道方向不平顺谱 Fig． 18 Irregular track direction spectrum 在软件的 mesh 模块中， 根据轨道划分的网格密 度， 确定里程精度， 然后通过修改轨道单元的坐标位置 来实现轨道不平顺状态， 由于轨道单元数量庞大， 因此 采用编程的方法将上述两个方向的轨道不平顺谱分别 施加到三维的车辆轨道模型中， 添加后的轨道不平顺 细节图如图 19 所示。 图 19轨道不平顺细节放大图 Fig． 19 Details of track irregularities zoom in 3． 2考虑轨道不平顺轮轨地震动力响应分析 为研究加入轨道不平顺后， 地震作用下列车速度 与轮轨动力响应之间的关系， 继续使用正弦加速度地 震波作为地震动输入， 分别求解加入轨道不平顺后不 同车速下列车的轮轨垂向力、 轮轨水平向力和轮轨水 平位移， 列车的车速取值分别为 100 km/h， 200 km/h， 250 km/h， 300 km/h， 350 km/h， 400 km/h。由于四组 轮对的轮轨动力响应规律相似， 限于篇幅原因， 将其中 一组轮对的轮轨垂向力、 轮轨水平向力和轮轨水平位 移随列车速度的变化曲线图绘制如图 20 所示。 由图 20 可以发现， 考虑轨道不平顺时， 地震作用 下， 不用车速对列车轮轨动力响应的影响差别不是很 明显， 为了更加明显的观察其规律， 将四组轮对中轮轨 动力响应峰值曲线绘制如图 21 ～ 图 24 所示。 图 20地震作用下考虑轨道不平顺不同车速下轮轨动力响应 Fig． 20 Dynamic response analysis of wheel/track under different speed of uneven track under earthquake action 831振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 21不同车速时的轮轨垂向力峰值响应 Fig． 21 Peak response of wheel/track vertical force at different speeds 图 22不同车速时的轮轨水平力峰值响应 Fig． 22 Peak response of wheel/track horizontal force at different speeds 图 23不同车速时的车轮抬升量峰值响应 Fig． 23 Peak response of wheel lift at different vehicle speeds 图 24不同车速时的轮轨相对水平位移峰值响应 Fig． 24 Peak response of wheel/track relative horizontal displacement at different speeds 考虑轨道不平顺时， 地震作用下高速铁路轮轨动 力响应随车速的变化关系图如图 21 ～ 图 24 所示， 由图 21 ～ 图 24 可知， 随着行车速度的提高， 轮轨垂向力响 应峰值并没有呈线性增长， 而是在 150 ～175 kN 内波 动， 其中在车速达到 300 km/h 时， 对应的轮轨垂向力 响应峰值最小， 为 150 kN; 轮轨水平力响应峰值在 75 ～100 kN 内波动， 其中当车速达到 300 km/h 时， 所对应的轮轨水平力响应峰值最大， 为 100 kN; 车轮抬 升量响应峰值在 4． 5 ～ 6 mm 内波动， 其中当车速为 250 km/h时， 其对应的车轮抬升量响应峰值最小， 为 4． 7 mm; 轮 轨 相 对 水 平 位 移 响 应 峰 值 在 3． 4 ～ 4． 2 mm 内波动， 波动幅度较小。 综上所述， 当地震波加速度峰值为 0． 3g， 轨道不平 顺波长范围在 0． 5 ～ 80 m ， 列车行驶速度范围在 100 ～ 400 km/h 时， 列车速度的大小对各轮轨动力 响应峰值的影响波动不大， 且并没有呈明显线性增长 趋势。因此可以推断在一定范围内， 考虑轨道不平顺 时， 地震作用下的列车脱轨与列车速度关系不大。 将地震作用下列车运行状态看做为列车在不平顺 的轨道上运行和地震作用下列车在光滑的轨道上运行 这两种状态的叠加， 列车在光滑的直线轨道上运行时 的轮轨作用力可近似等效于列车静止状态时的轮轨作 用力， 对于静止状态的车辆 － 轨道在地震作用下的动 态响应可以通过振动台试验予以检验， 见前文， 其主要 缺陷是实际上， 列车运行与地震作用可能产生耦合作 用， 但通过上述研究分析表明， 考虑轨道不平顺时， 地 震作用下的脱轨与列车速度关系不大。因此， 可以将 车辆 － 轨道模型振动台试验研究分析作为确定高速铁 路地震预警阈值的理论依据。 4结论 1 对车辆 － 轨道模型施加各地震波时， 发现随着 地震波加速峰值的增加， 各轮轨动态响应指标的波动 范围也随之扩大， 其中当加速度峰值增加到 0． 3g， 此时 对应的最大轮重减载率和最大脱轨系数， 均已超我国 国家标准 铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范 中所规定的轮重减载率限值和脱轨系数限值， 而列车 并没有发生脱轨或倾覆现象， 因此规范对于列车的轮 重减载率和脱轨系数的界限值规定可能偏于保守。 2 导致列车的脱轨原因是由于地震作用使轨道 结构发生大幅的水平向振动， 引起车轮发生水平向晃 动， 促使左右轮、 轨交替分离， 致使车辆发生侧向滚摆 运动所造成的。 3 地震波频谱特性对列车运行安全的有一定的 影响， 初步推断当车辆 － 轨道模型水平向的自振频率 与地震波卓越频率接近时， 容易产生共振， 从而影响车 931第 2 期李昊等地震作用下车辆 － 轨道系统轮轨动态响应试验研究 ChaoXing 辆运行安全。 4 对车体同时施加水平向和垂向地震波的试验 结果与单独施加水平向地震波的试验结果基本一致， 由此可以说明地震过程中， 对车辆 － 轨道系统的动态 响应影响较大的为水平向地震波， 而垂向地震波则对 其影响较小。 5 建立三维车辆 － 轨道数值模型， 考虑轨道不平 顺， 进行地震作用下不同车速的轮轨动力响应时程分 析， 分析结果表明在一定范围内， 地震作用下的列车脱 轨与列车速度关系不大， 为后续高速铁路地震预警阈 值的研究提供了一定的理论依据。 参 考 文 献 ［1］ MIYAMOTO T，ISHIDA H，MATSUO M． Running safety of railway vehicle as earthquake occurs［ J］ ． Railway Technical Research Institute， Quarterly Reports， 1997， 38 3 117 －122． ［2］ MIYAMOTO T，MATSUMOTO N，SOGABE，et al． Full- scale experiment on the dynamic behavior of railway vehicles against heavy track vibration ［J］ ． Journal o