盾构刀盘复合地层下冲击载荷分析_武薇.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 3 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．3 2020 收稿日期2018 －11 －20修改稿收到日期2019 －12 －27 第一作者 武薇 女， 博士生， 1993 年生 通信作者 郭京波 男， 博士， 教授， 1966 年生 盾构刀盘复合地层下冲击载荷分析 武薇1，杨绍普1，郭京波1，卓普周2，王江卡3，魏福祥4 1． 石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室， 石家庄050043; 2． 中铁工程装备集团有限公司， 郑州450000; 3． 中铁一局集团有限公司， 西安 710054; 4． 秦皇岛天业通联重工股份有限公司， 秦皇岛066000 摘要提出一种复合地层中刀盘极限冲击载荷计算新方法， 对此类不良地质中刀盘的安全设计进行分析并提出 改进思路。由于盘形滚刀和切刀在上软下硬地层中受周期性冲击载荷作用， 通过对刀具进行受力分析并建立力学模型， 得到刀具沿隧道轴线方向受到的交变载荷最大值与刀具贯入度以及硬岩高度的关系。刀具受到的最大载荷传递到刀盘 上， 通过计算刀盘所受载荷， 对比软硬不同地层中刀盘上部和下部载荷的差值， 计算并分析刀盘所受沿隧道轴线方向的力 和倾覆力矩。计算结果表明， 该方法对上软下硬复合地层中刀盘的极限载荷计算和安全分析有较好的效果。 关键词极限载荷; 刀盘; 安全设计; 交变冲击载荷; 上软下硬地层 中图分类号TH114; TP302文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 03． 039 Analysis of impact load under the compound stratum of shield cutter head WU Wei1，YANG Shaopu1，GUO Jingbo1，ZHUO Puzhou2，WANG Jiangka3，WEI Fuxiang4 1． Department of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China; 2． China Railway Engineering Equipment Group Co． ，Ltd，Zhengzhou 450000，China; 3． China Railway First Group Co． ， Ltd，Xi’ an 710054，China; 4． Qinhuangdao Tianye Tonglian Heavy Industry Ltd，Qinhuangdao 066000，China AbstractA new for calculating the ultimate loads of the cutter head for composite ations was proposed． The safety design of the cutter head in the unfavorable geology was analyzed and improvements were put forward． Since the disc hob and cutter tools are subject to periodic impact loads in the upper- soft and lower- hard strata， the relationship among the maximum alternating load on cutters along the tunnel axis，the penetration of cutters and the height of the hard rock was obtained by analyzing the force on cutters and establishing a mechanical model． The maximum load on the cutter head was transferred to the cutting tool． By calculating the loads on the cutter head，and comparing the difference between the minimum and maximum loads on the cutter head for different strata，the force and overturning moment on the cutter head along the tunnel axis direction were calculated and analyzed． The calculation results show that the has a good effect on the ultimate loads calculation and safety analysis of the cutter head in the upper- soft and lower- hard strata． Key wordsultimate loads;cutter head;safety design;periodic impact loads;upper- soft and lower- hard strata 我国领土幅员辽阔， 地质情况复杂多变， 尽管在进 行地下工程隧道开挖过程中一般都会选择以单一地质 为主， 但难免会在施工过程中遇到不良地质。其中， 在 上软下硬地层中， 岩土的抗压强度之间存在差异， 同一 开挖平面内刀具在硬岩和软岩之间往返切削， 使其在 掘进方向上受到交 变载荷， 并且会出现刀具切削力突 然增大的情况， 造成滚刀在冲击载荷的影响下产生异 常损坏。刀盘则会因掘进方向上， 上下受力不均匀导 致偏载， 对盾构机的掘进姿态产生影响 ［1- 2 ］。盘形滚刀 作为破岩刀具， 直接与岩石接触， 并且安装高度高于切 刀 20 ～30 mm， 在破岩过程中承受了主要的冲击载荷。 在工作过程中， 盘形滚刀的破岩量和破岩速度直接影 响了盾构机的掘进效率， 因此， 对盘形滚刀沿隧道方向 的交变冲击载荷进行建模分析显得尤为重要。 近几十年， 许多国内外相关学者对盾构机盘形滚 刀、 切刀和刀盘垂向载荷的模型和分析方法上取得了 显著的成果。对盘形滚刀进行受力分析的 CSM 模 型 ［3 ］以及对切刀进行受力分析的朗肯土压力模型［4 ］是 应用较为广泛的模型。近几年， 随着盾构机在世界范 ChaoXing 围内的广泛应用， 并切考虑到在上软下硬这种复杂地 质条件中施工的安全性， Samuel 等 ［5- 7 ］对不同驱动条件 下的滚刀进行了试验， 检测分析了滚刀在刀盘上不同 位置的滚动力、 垂向力和侧向力。考虑到各种因素的 影响， 并结合数学和力学方法， Zhu 等 ［8 ］提出了一种计 算复合式盾构刀盘总推力和扭矩的新算法。崔国华 等 ［9 ］提出了一种基于 Rankine 土压力模型的精度更高 的刀具载荷计算方法， 通过总结盘形滚刀和切刀的切 削机理， 建立了盘形滚刀和切刀的应力模型。韩伟锋 等从刀具受力的变化规律出发， 定性地分析了盘形滚 刀在软硬不均匀地层中的受力情况。Benato 等 ［10 ］提出 了一个用于估计 TBM 隧道掘进的贯入度的新经验公 式。Huo 等 ［11 ］基于岩石特性、 盘形刀具的类型、 布局等 诸多参数， 提出了盘形滚刀的理论预测模型。Xue 等 ［12 ］在考虑刀具受到前方冲击载荷的情况下， 建立了 刀具载荷计算模型， 分析了刀具破岩的机理和岩石的 脆性断裂过程， 以及刀具水平切削力和垂直推进力的 表达式。Wang 等 ［13 ］提出了一种基于复杂地层的盾构 掘进机姿态控制的方法。 本文在上软下硬地层的条件下， 对直径 8 810 mm 的盾构机刀盘及 17 寸盘形滚刀进行载荷分析。从盘 形滚刀承受破岩力开始， 考虑刀具从切削软岩到硬岩 之间的过渡阶段， 建立刀具所受周期性冲击载荷模型， 得到刀具在沿隧道方向的极限载荷以及冲击载荷， 以 此分析刀盘在上软下硬地层中所受的极限载荷、 贯入 度和硬岩高度的关系。再将载荷传递到刀盘， 计算刀 盘在软岩和硬岩中沿隧道方向的载荷， 并得到刀盘的 倾覆力矩， 以此判断盾构机姿态。直观地反应出刀具 及刀盘保证安全工作的载荷范围。 1滚刀所受交变载荷模型 滚刀在切削岩体过程中， 主要依靠垂向力 Fn和滚 动力 Fr来进行破岩。垂向力主要反映到对刀盘的正 推力上， 而滚动力主要反映在对刀盘的扭矩上。滚刀 除了随刀盘进行公转外， 还会绕自身的安装轴线进行 自转， 但是相对于刀盘半径， 滚刀半径就小得多， 因此， 与之相关的侧向力 Fl则可以忽略不计。 为简化模型， 不考虑侧向力 Fl对垂向力和滚动力 的影响， 滚刀垂直方向受到的交变载荷如式 1 和 2 所示。其中， F1表示滚刀在硬岩中受到的垂向力， F2 表示滚刀在软岩中受到沿隧道方向的载荷。硬岩的高 度影响刀具在硬岩中的作用时间， 反映在式 1 和 2 中即载荷模型的相位角发生变化。由图 1 所示， 硬岩 部分高为 H， R 为刀盘半径， 安装半径为 ri的滚刀 如 图 2 中两圆之间的部分即为参与硬岩破岩的滚刀 会 在软岩和硬岩之间交替工作， 并随刀盘转速呈周期性 交替变化， 破岩过程中， 刀具会随之产生周期性振动。 P1和 P2分别用简谐振动模拟滚刀在硬岩和软岩中受 到的激振力; ω 为滚刀的低频振动频率， 假设滚刀在岩 石中为纯滚动， 刀盘转速为1 r/min， 不同安装半径的滚 刀线速度不同， 安装半径越大， 线速度越快， 因此， 对应 滚刀最大转速为 19 r/min， 为计算方便， 取滚刀转动 1 圈为 3 s， 则 ω 2π/3 rad/s; 假设破岩过程中的振动幅 值为垂向力的 0． 1 倍 和岩石的破碎性有关 。由图 2 所示， 当刀盘顺时针旋转时， 会有滚刀从 P 点进入硬 岩， 再由 P点离开硬岩， 当时间 t 0 时， α ∠POP可 以表示为 α 2arccos R － H/ri 。 P1 F1 0． 1 F1sinωt － π 2 α 2 1 P2 F2 0． 1 F2sinωt － π 2 α 2 2 图 1上软下硬地层中刀具的工作示意图 Fig． 1Schematic diagram of cutters working in upper- soft and lower- hard ation 图 2滚刀切削软硬岩过渡段示意图 Fig． 2Schematic diagram of transition section of hob cutting soft and hard rock 滚刀从软岩进入硬岩时， 经过软硬岩过渡阶段， 如 图 3 所示的△ABC 区域。滚刀在 O 位置时， 分别与软 岩相切与点 P， 与过渡段斜坡相切于点 P， 滚刀从 P点 开始进入过渡段。当滚刀在 O位置时， 即滚刀碰到 B 点时， 结束对过渡段的切削。过渡角的变化范围为 θ ～ 092振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing θ， θ arccos R － h /R 。线段 OO即为过渡段的切 削距离 S， 滚刀在过渡段的切削时间为 S/ωR。将贯入 度 h 和过渡角 θ 作为变量， 可得到过渡段切削距离 S 的 表达式。 S Rtan θ 2 h tan θ －R2－ R － h 槡 2 3 图 3 为滚刀切削过渡区域时贯入度、 过渡角和过 渡距离的关系图。可以看出， 贯入度与过渡段距离近 似呈线性关系， 贯入度越大， 过渡段距离越长; 过渡角 越小， 过渡段距离增长得越快。 图 3滚刀切削过渡区域时贯入度、 过渡角和过渡距离的关系 Fig． 3Relationship among penetration，transition angle and cutting distance of transition area 图 4 为滚刀在软岩和硬岩中循环切削的载荷示意 图， 其中， 滚刀切削过渡区域的时间为 t1 t3－ t2 S/ ωR， 切削硬岩区域的时间为 t2－ t1 α/ω， 切削软岩区 域的时间为 T1－ t3。 图 4滚刀在软岩- 硬岩中循环切削的载荷示意图 Fig． 4Schematic diagram of load of hob during cyclic cutting in soft rock- hard rock 2刀具受力分析 2． 1基于 CSM 模型的滚刀受力 见图 5 图 5滚刀正面 CSM 受力分析图 Fig． 5Cutter force analysis diagram based on CSM model 2． 1 1滚刀在中风化花岗岩中受力 在计算过程中， 将贯入度 h 作为变量分析滚刀在 硬岩中的受力情况。 φ arccos R － h R 4 p0 C3 Sn φ 槡RT σ2cσ 槡 t 5 p p01 － θ φ Ψ 6 式中 φ 为滚刀与岩石的接触角。R 为滚刀半径， 17 寸 滚刀的半径 R 216 mm。h 为滚刀贯入度， 单位 mm/r。 p0为破碎区基本压力。C 为量纲系数， 取 C≈2． 12。S 为刀间距， 25 ～47 号滚刀的刀间距为 70 mm， 9 ～24 号 滚刀的刀间距为 100 mm。σc为中风化花岗岩抗压强 度， σc 80 MPa。σt为中风化花岗岩岩石抗剪强度， σt13． 99 MPa。p 为刀圈正面与岩石的接触应力。Ψ 为刀尖压力分布系数， 一般取 Ψ 0． 1; 刀尖为 V 型， 且 较锋利时， Ψ 0． 2; 刀尖宽度较大时， Ψ －0． 2。 将 p0值代入式 7 中， 得到单把滚刀在中风化花 岗岩中破岩时受到的合力 Ft∫ φ 0 TRpdθ ∫ φ 0 TRp0 θ φ Ψ dθ TRp0φ 1 φ 7 单把滚刀受到的垂向力 Fn Ftcos φ 2 8 单把滚刀受到的滚动力 Fr Ftsin φ 2 9 图 6中风化花岗岩中滚刀贯入度与沿隧道方向的载荷关系图 Fig． 6Relationship between penetration and load along the tunnel direction of the hob in weathered granite 单把 17 寸滚刀承受的最大载荷为 25 t［9 ］。如图 7 所示， 该上软下硬地层中， 滚刀的贯入度应小于 13． 69 mm/r。 2． 1． 2滚刀在全风化花岗岩中受力 全风化花岗岩的抗压强度为 2 MPa， 抗剪强度为 0． 29 MPa， 由式 4～ 9 可得滚刀在全风化花岗岩中 得合力 Ft、 滚动力 Fr、 沿隧道方向的力 Fn， 均随刀具贯 入度 h 的增大而增大， 其结果远小于在硬岩中的载荷 大小。 192第 3 期武薇等盾构刀盘复合地层下冲击载荷分析 ChaoXing 图 7贯入度和沿隧道方向的载荷关系图 Fig． 7Relationship between penetration and load along the tunnel direction of hob 2． 2切刀朗肯土压力 2． 2． 1切刀在中风化花岗岩中受力 因为滚刀具有破岩性能， 在刀盘上布置比切刀高 出约 20 ～30 mm， 所以在中风化花岗岩中， 开挖时都由 滚刀承受来自掌子面的反力， 此时切刀受到的沿隧道 方向的载荷和径向力均为零 见图 8， 9 。 图 8刀具切削土体位置及载荷示意图 Fig． 8Schematic diagram of cutting position and loads of cutter 图 9刀具破坏土体示意图 Fig． 9Schematic diagram of cutter destroying soil 2． 2． 2切刀在全风化花岗岩中受力 在计算过程中， 将贯入度 h 作为变量， 分析切刀在 软岩中的受力情况。 被动土压力计算 Pr Pr Kebh2cos φb sin3α ［ K0γHKp2cK 槡 p sin 2π 4 － φb 2 K0γHcos2 π 4 － φb 2 csin φb］ 10 Ke exp［ 2α φb－ π/2 tan φb ］ 11 刀具切削土体得摩擦阻力 Pf Pf Prμ1sin α 12 刀具侧面土体抗剪阻力 Pτ Pτ 2K 槡 e c γHtan φ sin α cos π 4 － φb 2 h2 13 切刀轴向进给力 Fn Fn Prsin α － φb Pfsin α 14 切刀径向切削力 Fr Fr Pτcos α － φb Pfcos α Pτ 15 式中 β 为刀刃角， 令 β 60; δ 为后角， δ 5 ～20， 取 δ 10; α 为切削角， α β δ 70 70π/180 rad。K0 为全风化花岗岩侧向土压力系数， K0 0． 35。H 为地 面到盾构机中轴得深度， 测量得 H 23 808． 56 mm。γ 为全风化花岗岩土体重度， γ 2 10 －5 N/mm3。c 为全 风化花岗岩土体内聚力， c 0． 02 MPa。φb为全风化花 岗岩内摩擦角， φb25 25π/180 rad。b 为切刀宽度， b 160 mm。Kp为全风化花岗岩被动土压力系数， Kp2． 64。h 为贯入度， 单位 mm/r。μ1为金属和土的 摩擦因数， μ10． 5。 将参数代入式 14 和式 15 中， 沿隧道方向的力 和径向力化简得 Fn97． 46h2， Fr73． 63h20． 59。经 计算可得切刀在全风化花岗岩中得滚动力 Fr和沿隧 道方向的力 Fn， 均随刀具贯入度 h 的增大呈平方增长。 3刀盘冲击载荷 当硬岩高度为 4 405 mm 时， 即硬岩与软岩上下分 布为 1∶ 1时， 刀盘受到的冲击载荷最大。如图 1 所示， 有四组刀具分布在辐条上 如实线方框 ， 还有四组分 别分布在同一半径上 如虚线方框 ， 当辐条上的刀具 同时进入硬岩区域， 有 8 ～ 12 把滚刀同时受到冲击。 而当硬岩和软岩的高度比不是 1∶ 1时， 大部分刀具都是 依次进入硬岩， 最多有两把滚刀同时进入硬岩区域， 受 到的冲击载荷相对较小。 滚刀在承受冲击载荷的情况下， 可以得到冲击位 移 Δd kdΔst和动载荷 Fd kdQk。其中 kd为动载荷系 数， Δst为刀具受到水平冲击时沿刀具旋转方向的位移， Qk为垂向力。 根据能量守恒定律， 将岩石的动能 Ek转化为滚刀 的弹性应变能 Vε， 得到如下方程 Ek Vε 16 Ek 1 2 mv2 1 2 Qk g v2 i 17 Vε∫ L 0 M2 i x 2EI dx ∫ L 0 F2 dix 2 2EI dx F2 dix 3 6EI 18 式中 E 为盘形滚刀的弹性模量， E 2． 05 105。I 为 盘形滚刀的转动惯量， I mr2/2 120 0． 4322/2 kg m2。L 为盘形滚刀受到冲击发生弯曲的长度， 贯入度 越大， L 值越小， L 0． 402 ～0． 432 mm。Qk为岩石破碎 292振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 的受到的垂向力， Qk316 136． 45 N。vi为不同安装半 径盘形滚刀的线速度。 将式 16～ 18 联立， 解得刀具受到的动载荷 Fdi vi 3QkEI gL 槡 3 19 当滚刀承受集中载荷时， 滚刀自由端的冲击位移为 Δdi FdiL3 3EI 20 动荷载系数可由下列方程式求得 Vε W 1 2 FdiΔdi 1 2 kdiQk kdiΔst 1 2 k2 diQkΔst 21 1 2 Qk g v2 i 1 2 k2 diQkΔst 22 kdi vi gΔ 槡 st 23 根据滚刀贯入度的不同， 动载荷系数 kdi在 1． 08 ～ 4． 10 之间。 当硬岩高度为 4 405 mm 时， 即硬岩与软岩上下分 布为 1∶ 1时， 刀盘受到的冲击载荷最大， 最多有 12 把滚 刀同时受到冲击。又根据贯入度的不同， 贯入度越大， 垂向冲击载荷越大， 此时刀盘受到的总的最大冲击载 荷范围为 ∑ 12 i 1 Pdi 91 583． 9 N ～ 3 429 794． 3 N 24 根据硬岩高度的不同， 在硬岩范围内作用的盘形 滚刀数量， 以及所对应的软岩中的盘形滚刀和切刀的 数量也会不同。因此， 将硬岩高度 H 作为变量， 得出刀 具数量随硬岩高度之间的变化规律。 硬岩高度与正滚刀数量得关系 Np 0． 71 － 1． 73H 2． 44H2－ 0． 19H3 25 硬岩高度与边滚刀数量得关系 Ne 3． 94 － 0． 09H 0． 43H2－ 0． 03H3 26 硬岩高度与切刀数量得关系 Nc Ne 27 图 10 为贯入度、 硬岩高度和沿隧道方向的载荷之 间的关系图。随着贯入度的增加， 刀盘沿隧道方向的 载荷呈平方增长， 随着硬岩高度的增加， 刀盘沿隧道方 图 10滚刀贯入度、 硬岩高度以及沿隧道方向的载荷关系图 Fig． 10Relationship among penetration，height of hard rock and load along tunnel direction 向的载荷呈立方增长。 4刀盘极限载荷 4． 1沿隧道方向的倾覆力矩 T1 在沿隧道方向的载荷作用下， 刀盘在软岩和硬岩 中的载荷差异较大， 容易产生倾覆力矩， 其计算公式如 下 T1∑Fns rsi cos θsi∑Fnc rci cos θci－ ∑Fnh rhi cos θni 28 式中 Fnh是硬岩中滚刀的垂向力。rhi是硬岩中滚刀的 安装半径。θhi是硬岩中滚刀与 Y 轴之间的夹角。Fns是 软岩中滚刀的垂向力。rsi是滚刀在软岩中的安装半径。 θsi是软岩中滚刀与 Y 轴之间的夹角。Fnc是切刀的垂向 力。rci是切刀的安装半径。θci是切刀与 Y 轴之间的 夹角。 其变化关系如图 11 所示， 由于贯入度和硬岩高度 的不同， 沿隧道方向的倾覆力矩也会发生变化。图 12 为硬岩高度和沿隧道方向的倾覆力矩的关系图， 当硬 岩高度小于 4 m 时， 软岩中的力矩大于硬岩中的力矩， 易使盾构机姿态发生下俯; 当硬岩高度大于 4 m 时， 硬 岩中的力矩大于软岩中的力矩， 易使盾构机姿态发生 上仰。 图 11滚刀贯入度、 硬岩高度和沿隧道方向的倾覆力矩关系图 Fig． 11Relationship among penetration，the height of hard rock and overturning moment along tunnel direction 图 12硬岩高度和沿隧道方向的倾覆力矩的关系图 Fig． 12Relationship between the height of hard rock and the overturning moment along tunnel direction 4． 2土仓 刀盘背面 的摩擦阻力矩 T2 T2 πD 3f 1 － η K t 12k0 pc 1 271 399 Nm 29 式中 D 为刀盘直径， 取 D 8 810 mm。Kt为调整系 数， 一般为 0． 6 ～0． 8， 取 Kt0． 7。η 为刀盘的开口率， 392第 3 期武薇等盾构刀盘复合地层下冲击载荷分析 ChaoXing 取 η 51． 3。f 为土体与盾构机外壳的摩擦因数， 取 f 0． 5。k0为压力修正系数， 一般为 1． 0 ～1． 3， 取 k0 1． 2。pc是土仓压力， 取 pc0． 05 MPa。 4． 3刀盘外围摩擦阻力矩 T3 T3 fWD2π 1 Ka 4Kak0 pc 1 572 310． 15 Nm 30 式中 W 为刀盘圆周侧面的宽度， W 0． 36 m。Ka为主 动土压力系数， Ka0． 41。 4． 4土仓内的搅拌棒和扭腿的搅拌阻力矩 T4 T4 pc ∑ nb i 1 DbRbiLb∑ nT i 1 BTRTiL T 1 399 464 Nm 31 式中 Db为搅拌棒直径， 取 Db0． 19 m。Rbi为混合杆 的安装半径， Rbi 2． 4 m。nb为混合杆数， 取 nb 4。 LB 为混合杆长度， 取 Lb 0． 45 m。nT为扭腿数， 取 nT8。BT为扭腿宽度， 取 BT0． 7。RTi为扭腿安装半 径， 取 RTi1． 935 m。LT为扭腿长度， 取 LT0． 57 m。 刀盘受到的总力矩为 T T2 T3 T4 4 243 173． 15 Nm 32 5结论 针对上软下硬地层， 提出了一种计算刀盘冲击载 荷及极限载荷的新方法。通过对刀具所受交变冲击载 荷建立载荷模型， 计算得到刀具在隧道掘进方向所受 的交变载荷与刀具贯入度以及硬岩高度的关系， 以此 校核刀具的安全性， 并得出在保证滚刀安全工作的情 况下刀具的贯入度。刀具受到的最大载荷传递到刀盘 上， 通过对比软硬不同地层中刀盘上部和下部沿隧道 方向载荷的差值， 计算得到倾覆力矩最大时的盾构机 姿态。因此， 盾构机刀盘在进行刀具配置的设计时， 应 对这两个姿态的刀具重新分配。计算结果表明， 该方 法对上软下硬地层中刀盘所受的冲击载荷及极限载荷 计算和安全分析取得了较好的效果。 参 考 文 献 ［1］ 韩伟锋，陈馈，李凤远，等． 软硬不均地层盾构滚刀受力 特性研究［ J］ ． 建筑机械化， 2016， 37 9 55- 58． HAN Weifeng，CHEN Kui，LI Fengyuan，et al． Research of shieldhobmechanicalcharacteristicsinhard- soft heterogeneous ground ［J］ ．ConstructionMechanization， 2016， 37 9 55- 58． ［2］ 赵先鹏，张恒，陈寿根，等． 盾构穿越软硬不均地层技术 研究［ J］ ． 四川建筑， 2010， 30 6 191- 193． ZHAO Xianpeng，ZHANG Heng，CHEN Shougen，et al． Research on shield crossing soft and hard uneven stratum technology［J］ ．Sichuan Architecture， 2010， 30 6 191- 193． ［3］ ROSTAMI J． Development of a force estimation model for rock fragmentationwithdisccuttersthroughtheoretical modeling and physical measurement of crushed zone pressure ［ D］ ． Colorado School of Mines，Golden，Colorado，USA， P． 249． ［4］ GILBERT C． Rankine and the theory of earth pressure［J］ ． Geotechniqueg， 1951， 2 4 271- 279． ［5］ SAMUEL A E，SEOW L P． Disc force measurements on a full- face tunneling machine［ J］ ． International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts， 1984， 21 2 83- 96． ［6］ ZHANG Z X， KOU S Q， TAN X C， et al．In- situ measurements of cutter forces on boring machine at aspo hard rock laboratory part I．laboratory calibration and in- situ measurements［J］ ． Rock Mechanics and Rock Engineering， 2003， 36 1 39- 61． ［7］ FENG H H，CHEN K，WANG Z F．Research on high- efficiency rockfragmentationofTBMcutter- head ［J］ ． AdvancesinCivilandIndustrialEngineering， 2013 1398- 1403． ［8］ ZHU C X，LIU W W，WANG W，et al． Static analysis of double- edged rock- breaking hob based on finite element［J］ ． Automatic Control and Mechatronic Engineering II，2013， 415 502- 505． ［9］ 崔国华，王国强，王继新，等． 全断面盾构掘进机切削刀 具的计算力学模型求解［J］ ． 吉林大学学报 工学版 ， 2008， 38 增刊 2 139- 143． CUI Guohua，WANG Guoqiang，WANG Jixin，et al． Cutting dynamic model for cutters of shield machine ender soft soil ［ J］ ． Journal of Jilin University Engineering and Technology Edition ， 2008， 38 Sup 2 139- 143． ［ 10］ BENATO A， ORESTE P．Prediction of penetration per revolution in TBM tunneling as a function of intact rock and rock mass characteristics［J］ ． International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2015 19- 127． ［ 11］ HUO J Z，WANG W Z，SUN W，et al． The multi- stage rock fragmentation load prediction model of tunnel boring machine cutter group based on dense core theory［J］ ． International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2017， 90 1/ 2/3/4 277- 289． ［ 12］ XUE J，XIA Y M，JI Z Y，et al． Soft rock cutting mechanics model ofTBMcutterandexperimentalresearch ［J］ ． Intelligent Robotics and Applications， 2009 383- 391． ［ 13］ WANG L，YANG X，GONG G，et al． Pose and trajectory control of shield tunneling machine in complicated stratum Article ［ J］ ． Automation in Construction， 2018 192- 199． 492振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing