动载荷作用下的轴颈涡动与滑动轴承瞬态油膜力耦合机制研究_李强.pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 24 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．24 2019 基金 项目 国家自然科学基金 51506225 ; 山东省重点研发计划 2018GHY115018 ; 中央高校基本科研业务费专项 18CX02129A ; 中国石油大学 华东 研究生创新工程 YCX2018030; YCX2019040 收稿日期2018 －06 －05修改稿收到日期2018 －09 －01 第一作者 李强 男， 博士， 副教授， 1984 年生 动载荷作用下的轴颈涡动与滑动轴承瞬态油膜力耦合机制研究 李强1，张硕1，王玉君1，许伟伟2，王振波1 1． 中国石油大学 华东 化学工程学院， 山东青岛266580; 2． 中国石油大学 华东 储运与建筑工程学院， 山东青岛266580 摘要滑动轴承瞬态油膜力既是转子 － 轴承系统阻尼的主要来源， 也是导致机组稳定性下降的重要原因。针对 大扰动下的动网格更新问题， 采用一种适用于固定瓦轴承的新型结构化动网格技术， 建立了动载荷作用下滑动轴承非线 性瞬态油膜力的 CFD 模型， 该模型中采用 “全空化模型” 描述润滑介质的空化。针对圆柱形轴承和多油楔滑动轴承分析 了轴颈涡动与瞬态油膜力之间的相互作用机制。结果表明 非线性油膜力支撑下， 计算得到静平衡位置结果与试验结果 的偏差小于 2． 5， 说明了该模型可以较为准确的描述转子 － 滑动轴承系统; 非线性油膜力支撑下， 动载荷对于转子稳定 性有明显影响， 当动载荷较小时， 在轴颈涡动过程中油槽会严重削弱径向、 切向油膜力; 随着动载荷的增加， 油槽的作用减 小， 径向、 切向油膜力逐渐增加， 进而抑制半速涡动; 对于多油楔滑动轴承， 油槽的影响相对较小， 故而油膜力可以提供足 够的刚度和阻尼， 以保持较高的稳定性。 关键词滑动轴承; 轴颈涡动; 瞬态油膜力; 动网格; 计算流体力学 CFD 中图分类号TH133文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 24． 022 Coupling mechanism analysis between shaft whirling and transient oil film force of journal bearings under dynamical load LI Qiang1，ZHANG Shuo1，WANG Yujun1，XU Weiwei2，WANG Zhenbo1 1． College of Chemical Engineering，China University of Petroleum East China ，Qingdao 266580，China; 2． College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum East China ，Qingdao 266580，China Abstract Transient oil film force is the main damping source of a rotor- bearing system，and also an important reason for instability． Firstly，a new structured dynamic mesh was presented for mesh updating． Based on this ，a CFD model for nonlinear transient oil film force under dynamical load was established． The cavitation was described by the “full cavitation model“． Then the coupling mechanism between shaft whirling and transient oil film force was analyzed for circular and multi- wedge journal bearings． Results indicate that the deviation between the calculated results of the static equilibrium position and the experimental results is less than 2． 5． Under the support of nonlinear oil film force，the dynamic load has an obvious influence on the stability of the rotor． When the dynamic load is small， the oil tank seriously weakens the radial and tangential oil film force in the shaft whirling process． With the increase of dynamic load，the influence of the oil wedge decreases，the radial and tangential oil film force increase gradually，and the half speed whirling can be suppressed． For multi- wedge bearings，the influence of the oil tank is relatively small，so the oil film force can provide enough stiffness and damping to maintain stability． Key wordsjournal bearing;rotor whirling;transient oil film force;dynamic mesh ;computational fluid dynamics CFD 不平衡量等动载荷可导致轴颈在滑动轴承静平衡 位置附近产生涡动， 进而对于高速机床等大型旋转机 械的运行状态产生影响［1 ］。其中由于油膜自激导致的 涡动频率一般略低于转速的一半， 因此也常称之为“半 速涡动” ［2 ］。20 世纪 20 年代， Newkirk 等［3 ］将半速涡 动的矛头指向滑动轴承以来， 揭示在转子涡动过程中 瞬态油膜力与轴颈涡动之间耦合作用机制一直是转 子 － 滑动轴承领域的热点之一， 随着研究的推进瞬态 油膜力模型依次经历了线性化模型 ［4 ］、 瞬态理论油膜 ChaoXing 力模型 ［5 ］、 瞬态 Reynolds 方程模型［6 ］等。目前， 线性化 油膜力模型常用于小扰动下滑动轴承支撑的转子动力 学分析 ［7 ］， 当扰动增大时， 油膜力的非线性效应逐渐增 强 ［8 ］。而理论油膜力模型仅在部分条件下才能得到较 为精确结果， 因此常用于滑动轴承 － 转子系统的简化 分析 ［9 ］。瞬态 Reynolds 方程模型由于忽略了惯性项等 因素， 其弊端也在不断显露［10 ］。 商用 CFD Computational Fluid Dymamics 软件在 滑动轴承性能计算中的应用极大的促进了其性能预测 和结构改进。目前， 已经在稳态润滑性能的预测方面 做了大量的工作， 包括已经针对不同的轴承结构［11 ］ 、 不 同的润滑模型， 如 EHD Elastohydrodynamic 模型 ［12 ］、 THD Thermohydrodynamic 模型 ［13 ］开了大量研究。采 用动网格技术可将 CFD 在滑动轴承中的应用拓展至动 特性计算方面， 较早开始该方面研究的是 Guo 等 ［14 ］采 用基于小扰动方法， 以 CFX- TASC 为求解器计算了滑 动轴承的动特性系数。随后， Gertzos 等 ［15 ］基于 FLU- ENT 计算了非牛顿流体润滑作用下的转子的静平衡位 置; 熊万里等 ［16 ］采用类似方法计算了液体动静压轴承 刚度阻尼; Cheqamahi 等 ［17 ］将动网格技术用于求解静 平衡位置， 并与理论油膜力模型对比， 发现吻合较好; 孙丹等 ［18 ］在考虑轴颈涡动的情况下计算了滑动轴承的 动特性系数。 但是上述基于 CFD 非线性油膜力研究仅限于静平 衡位置求解或者小扰动下的动特性系数计算， 这是由 于在大扰动下滑动轴承等小间隙流场的瞬态计算中， 如果采用传统的动网格模型， 会由于网格质量过差导 致计算发散或精度降低。因此瞬态 CFD 模型下轴颈涡 动与滑动轴承瞬态油膜力之间的耦合作用机制， 尤其 是在不平衡量等动载荷作用下的研究尚不充分。为 此， Li 等 ［19 ］提出了一种结构化动网格模型， 并进行了 圆柱型滑动轴承的瞬态工作过程分析。 另外， 试验和理论均已表明多油楔滑动轴承相对 于传统圆柱形滑动轴承具有稳定性好［20 －21 ］、 温升小的 特点 ［22 ］， 相对于可倾瓦滑动轴承具有结构简单容易加 工的特点， 因而广泛应用于中小型涡轮增压机、 汽轮 机、 发电机中 ［23 ］。但目前从多油楔滑动轴承轴颈涡动 与瞬态油膜力之间的作用机制出发理解多油楔滑动轴 承稳定性的研究鲜有报道。 本文针对上述不足， 采用自行开发的变流域结构 化方法建立了动载荷作用下圆柱形和多油楔滑动轴承 的瞬态流固耦合计算模型， 首先以圆柱形滑动轴承为 例分析了油膜力与轴颈涡动的耦合作用机制， 然后从 非线性瞬态油膜力变化的角度直观揭示了多油楔滑动 轴承优良稳定性的原因。 1控制方程 1． 1基本控制方程组 基本控制方程组的通用形式为  ρ t div ρU div Γgrad S 1 式中 为通用变量;Γ为广义扩散系数;S为广义 源项， 取值如表 1 所示。 表 1通用控制方程中各符号的具体形式 Tab． 1Specific s of each symbol in the general governing equation 方程连续性方程动量方程组分方程 1 uifv Γ0μDsρ S0－ p x i SiRe－ Rc 1． 2空化模型 滑动轴承发散楔会引起油膜压力降低， 进而导致 气态润滑介质的出现， 该气液之间的质量转移采用 Sin- ghal 等 ［24 ］提出的“全空化模型” 计算， 如式 2～ 式 3 。气液混合相的流动状态采用 Mixture 模型描述。 ReCe Vch σ ρlρv 2 psat－ p 3ρ 槡 l 1 － f ，p ＜ psat 2 Rc Cc Vch σ ρlρv 2 p － psat 3ρ 槡 l f，p ＞ psat 3 1． 3转子运动方程 本文主要讨论在不同的动载荷下轴颈涡动与油膜 力之间的耦合作用机制， 而与具体的转子系统无关， 因 此计算模型简化为一个滑动轴承上支撑一段旋转的 轴， 如图 1 所示。图中粗实线为圆柱形轴承和椭圆形 轴承进油口和油槽， 细虚线为三油楔滑动轴承进油口 和油槽 椭圆轴承和三油楔轴承在圆柱形轴承基础上 增加了楔形度， 图中未表示 。 图 1转子计算示意模型 Fig． 1Calculation model of rotor 951第 24 期李强等动载荷作用下的轴颈涡动与滑动轴承瞬态油膜力耦合机制研究 ChaoXing 轴颈运动方程为 Mx Fx Meω2cos ωt My Fy－ Mg Meω2sin ωt { 4 式中M 为转子质量;Fx， Fy为水平和竖直方向油膜力 分量;e 为偏心距。 通过改变偏心距 e， 可以得到不同的偏心动载荷， 进而可以进行不同动载荷作用下的轴颈涡动与滑动轴 承瞬态油膜力耦合机制研究。 2计算模型及方法 2． 1物理模型及边界条件 本文采用滑动轴承轴承为径向供油， 轴端出油的 径向滑动轴承， 油槽采用轴向凹槽， 并以载荷作用线为 对称线进行开槽。三维模型如图 2 所示。滑动轴承具 体结构尺寸、 润滑介质和运行参数如表 2 所示。多油 楔滑动轴承 椭圆轴承、 三油楔轴承 相对于圆柱形滑 动仅在结构上改变了楔形度， 以增加预负荷系数。边 界条件为压力入口和压力出口， 轴颈内壁面为旋转壁 面， 其余为固定壁面， 且所有壁面无滑移。 图 2三维模型 Fig． 23D geometry models 2． 2分流域结构化动网格方法 Li 等提出了一种圆柱形轴承的结构化动网格技 术， 通过 UDF User Defined Function 实现了油膜间隙 内网格的均匀排列进而保证了计算过程中的网格数量 和网格质量， 相对于圆柱形滑动轴承， 多油楔滑动轴承 可视为由多个部分圆柱形油楔的拼接， 因此可在该基 础上通过提前判断网格节点所处流域对应的油楔， 并 表 2计算参数 Tab． 2Calculation parameters 参数数值 轴颈半径 Rj/mm 16． 00 轴承间隙 c/mm0． 032 轴承长度 L/mm29． 5 预负荷系数 δ0． 667 油槽包角 θ/ 30 润滑油黏度 μ/ Pas0． 025 润滑油密度 ρ/ kgm －3 850 供油压力 ps/MPa 0． 3 转速 N/rads －1 400 转子质量 M/kg17． 032 偏心距 e/μm30， 50， 80， 150 在每一个油楔内采用圆柱形滑动轴承动网格更新技 术。更新后的网格如图 3 所示 以三油楔滑动轴承 为例 。 图 3更新后的网格模型 Fig． 3Mesh model after grid updating 2． 3计算过程 基于上述动网格技术， 通过 UDF 程序交换流体域 和固体域之间的计算结果， 从而实现滑动轴承与转子 系统的流固耦合计算， 计算过程如图 4 所示。首先， 采 用 SIMPLE 算法进行稳态初始流场计算， 并将稳态计算 结果作为初始条件采用 PISO Pressure- Implicit with Splitting of Operators 算法开始非稳态计算。通过积 分油膜压力得到轴承在该工况下的承载力 Fx， Fy， 并作为边界条件导入转子动力学方程， 利用 New- mark 积分法求解动力学方程可以得到该时刻轴颈 的几何位置 Δx， Δy ， 在 FLUENT 中借助自行开发 的动网格程序实现轴颈该位移量的移动， 在更新后 流场网格的基础上进入下一时间步的计算， 以此循 环更新直至达到计算要求。 2． 4准确性验证 由于瞬态油膜力和轴颈涡动轨迹的试验测量受限 较多， 且本文重点应验证所提出的瞬态油膜力模型是 否合理。因此通过将运动方程中的偏心距 e 置为 0， 即 061振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 图 4转子 － 轴承系统流固耦合计算流程图 Fig． 4Fluid- solid coupling calculation process of rotor- journal bearings system 不考虑动载荷的影响， 轴颈受到稳定外载荷和瞬态油 膜力的作用。以轴颈最终稳定平衡位置的偏心率与文 献［ 25］ 试验结果进行对比 见表 3 ， 文献［ 25］ 中的转 子模型与本文计算模型相同， 均为等截面轴。可以看 出两者相差均在 2． 5以下， 可以说明计算方法的准确 性和有效性。 表 3模拟结果与试验结果的对比 Tab． 3Comparison of the simulation results and experimental results 参数数值 转速/ rmin －1 2 5003 0003 5004 000 试验0． 6850． 640． 60． 55 模拟0． 668 20． 624 60． 587 00． 554 6 误差率/2． 45 2． 412． 170． 84 3圆柱形滑动轴承 在仅考虑油膜自激的前提下， 如果在轴颈涡动一 周内， 油膜力做功为负， 即 Wf∫ 2π ω 0 fxx fyy dt ＜ 0 5 则系统是稳定的。线性化油膜力理论认为在静平 衡位置附近油膜力可作如下展开 Fx F { } y Fx0 Fy {} 0 kxxkxy kyxk {} yy Δx Δ {} y cxxcxy cyxc {} yy Δx Δy { } 6 式中kij和 cij分别为刚度系数和阻尼系数， 根据方向不 同 i， j 分别取 x， y。 设轴颈中心围绕静平衡位置作稳态的椭圆运动， 其运动方程可以表述为 x Xcos ωt y Ycos ωt β { 7 将式 6 ， 式 7 代入式 5 ， 可以得到 Wf π kxx－ kxy XYsin β － πω cxy cyx XYcos β － πωcxxX2－ πωcyyY2 ＜ 0 8 所以线性油膜力模型通过计算刚度和阻尼系数来 判断系统的稳定性， 但是这一理论尽在小扰动情况下 成立。当动载荷较大时， 其预测结果与实际相差较远。 理论油膜力模型通过在长轴承或者短轴承假设 下， 积分求解简化后的 Reynolds 方程获得瞬态油膜力， 而瞬态 Reynolds 方程模型通常采用有限差分或者有限 元的方法直接计算 Fx， Fy， 稳定性由式 5 判断。但是 由于 Reynolds 方程是由式 1 忽略惯性效应等而得来， 所以随着转子转速升高， 其弊端也在不断显露。 本文建立的瞬态 CFD 模型可以很好的弥补上述缺 陷， 为了分析动载荷下轴颈涡动与瞬态油膜力之间的 关系， 首先将计算获得的 Fx， Fy， 按图 5 进行分解， 获得 径向油膜力和切向油膜力 为方便作图， 规定切向油膜 力与轴颈涡动方向相反时为负， 径向油膜力指向曲率 中心为负 。 图 5轴颈中心涡动时油膜力分量关系图 Fig． 5Oil film force components during whirling 则， 式 5 可以简化为 Wf∫ 2π ω 0 fτ τ dt ＜ 0 9 所以当切向油膜力为负时， 有助于转子系统保持 稳定涡动， 而径向油膜力则充当弹性恢复力， 为轴颈提 供油膜刚度。 为了充分理解油膜力和轴颈涡动轨迹之间的关 系， 下面以经典圆柱形滑动轴承为例分析了不同动载 荷作用时的瞬态 CFD 模型油膜力与涡动轨迹之间的变 化关系。从轨迹变化图 6 可知， 当系统发生半频涡动 后， 随着动载荷的增大， 涡动轨迹的内圆在增大， 当增 加到 80 μm 的时候， 内外两轨迹基本重合， 半频涡动消 失， 只剩下基频涡动。 轴颈涡动过程中的切向瞬态油膜力、 径向瞬态油 膜力如图 7 ～ 图 8 所示。从图 7 和图 8 可知， 当动载荷 较小 e 50 μm 时， 轴颈涡动轨迹比较小， 收敛楔形成 的油压比较小， 因此得到的径向和切向油膜力都较小， 而正径向力的出现使得支撑刚度不足， 从频谱图 见图 161第 24 期李强等动载荷作用下的轴颈涡动与滑动轴承瞬态油膜力耦合机制研究 ChaoXing 图 6轴心轨迹随动载荷的变化过程 Fig． 6Journal orbits with respect of eccentricity 9 可以看出小动载荷下油膜力存在明显半频， 进一步 说明轴颈的半频涡动是由于油膜力自激导致; 随着动 载荷的增大， 轴心涡动轨迹也随之增大， 使收敛楔形成 的动压变大， 径向油膜力逐渐全部变为负值， 使系统的 支撑刚度变大， 而切向油膜力始终起阻尼作用， 而且这 种阻尼作用随着动载荷的增大而增大， 在大的支撑刚 度和始终起阻尼作用的油膜切向力的作用下， 半频涡 动分量被完全抑制， 只剩下工频涡动。为验证上述分 析结果， 对 e 150 μm 下得到的时域信号进行傅里叶 变化， 如图 10 所示。从图 10 可知， 在位移开始阶段， 半频涡动已表现出来， 频谱中包含半频和基频两种频 率成分， 但随着时间增加， 半频涡动幅值在切向油膜力 作用下慢慢减小， 最后稳态时只有基频涡动。 图 7转子动载荷 e 50μm Fig． 7Dynamic load e 50μm 图 8转子动载荷 e 150μm Fig． 8Dynamic load e 150μm 图 9不同动载荷下瞬态油 膜力频谱图 Fig． 9Spectrum diagram of oil film force under different dynamic load 图 10e 150μm 的振动 频谱图 Fig． 10Spectrum diagram of the displacement e 150 μm 为了从瞬态流场的角度进一步分析半频涡动形成 机理及随动载荷的变化情况， 对应于图 6 ～ 图 8 中的 点， 图 11 给出了相应的滑动轴承瞬态压力云图。由图 11 可知， 当动载荷较小时 e 50 μm ， 轴颈中心在 B 点时的承载区很明显的被右油槽和进油口分成两段， 减弱了该处的油膜支撑刚度， 表现为径向油膜力很小， 甚至变为正值， 而与 B 点基本对称的 A 点也受右油槽 和进油口的影响， 承载区变短， 支撑刚度变弱， 但由于 距油槽距离较远， 油膜压力区的变化没有 B 点那么明 显， 径向油膜力依然为负值， 这就解释了半频涡动为什 么出现在轴心轨迹的右边而非左边。 另外， 随着动载荷的增大， 轴颈和轴瓦的间隙变 小， 当轴心运动到 C 点时， 上轴瓦很明显的形成了比较 大的油膜压力， 虽然这时油槽对承载区仍有破坏， 但在 上轴瓦比较大的油膜压力作用下， 径向油膜力在 C 点 位置处并未出现正值， 保证了足够的支撑刚度， 因此在 相对较大的支撑刚度和阻尼的作用下， 半频涡动被抑 制了。 图 11动载荷作用下瞬态油膜压力分布云图 Fig． 11Transient pressure distribution under dynamic load 4多油楔滑动轴承 根据上节分析， 径向油膜力和切向油膜力的增加 能够起到抑制轴颈的不稳定运动。本节基于该结论从 瞬态油膜力角度分析多油楔滑动轴承稳定性较好的原 因， 如图 12 ～ 图 14 所示。油膜力分量值是随着动载荷 的增加而增加， 而且动载荷越大， 油槽对油膜力分量的 影响就越大， 如当动载荷较小时 e 30 μm ， 一个时间 周期内三油楔轴承的油膜力分量只有两个波峰和两个 波谷， 但随着动载荷变大 e 100 μm ， 由于三个油槽 261振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 的影响， 一个时间周期内三油楔轴承的油膜力分量出 现了三个波峰和三个波谷。相对于圆柱形轴承在较小 的动载荷作用下， 出现正的径向油膜力， 在多油楔滑动 轴承中随着动载荷的增加径向油膜力和切向油膜力均 不断增加， 且始终保持负值， 即可以提供足够的油膜刚 度和阻尼保证转子稳定涡动， 不出现半频。这是由于 即使在小动载荷下油槽对于压力分布影响依然较小， 且存在多个高压区， 如图 15 所示。 图 12不同多油楔滑动轴承轴心轨迹 随动载荷的变化过程 Fig． 12Journal orbit of the multi- lobe journal bearings under different dynamic loads 图 13椭圆轴承油膜力分量随动载荷 的变化过程 Fig． 13Oil film forces of elliptical journal bearings under different dynamic loads 图 14三油楔轴承油膜力分量随动 载荷的变化过程 Fig． 14Oil film forces of three- lobe journal bearings under different dynamic loads 图 15e 30 μm 椭圆轴承径向油膜力 极大值点处压力云图 Fig． 15Pressure distribution of elliptical journal bearings at extreme point e 30 μm 5结论 1本文使用分流域结构化动网格技术实现了动 载荷作用下圆柱形和多油楔滑动轴承的瞬态流固耦合 计算， 静平衡位置计算结果与试验结果的偏差小于 2． 5， 能够较为准确的分析轴颈涡动与非线性油膜力 之间的耦合作用机制。 2非线性油膜力支撑下， 动载荷能够明显影响 转子稳定性， 较小的动载荷下油槽削弱了径向油膜力， 导致轴颈涡动出现， 但随着动载荷载荷的增加， 油槽影 响逐渐减弱， 非线性油膜力的径向分量与和始终起阻 尼作用的切向分量均不断增加， 进而有效的抑制了轴 颈半速涡动。 3 相同工况下， 多油楔滑动轴承压力分布受油槽 影响较小， 切向油膜力和径向油膜力始终保持负值， 即 能够提供足够的刚度和阻尼， 进而增加了转子的稳 定性。 参 考 文 献 ［1］ 毛文贵，李建华，刘桂萍， 等． 考虑油膜不确定性的滑动 轴承 － 转子系统不平衡量识别［J］ ． 振动与冲击，2016， 35 18 214 －221． MAO Wengui，LI Jianhua，LIU Guiping，et al． Unbalance 361第 24 期李强等动载荷作用下的轴颈涡动与滑动轴承瞬态油膜力耦合机制研究 ChaoXing parameters identification for a sliding bearing- rotor system considering the uncertainty of parameters［J］ ．Journal of Vibration and Shock， 2016， 35 18 214 －221． ［2］ 杨国安． 滑动轴承故障诊断实用技术［ M］ ． 北京 中国石 化出版社， 2012． ［3］ NEWKIRK B L，TAYLOR H D． Shaft whipping due to oil action in 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