地震作用下顺倾岩体边坡锚固界面剪切作用分析_言志信.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 3 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．3 2020 基金项目国家自然科学基金面上项目 41372307; 51478065 ; 甘肃省建 设科技攻关项目 kjxm2014- 42; JK2013- 20 收稿日期2018 －04 －16修改稿收到日期2018 －10 －16 第一作者 言志信 男， 博士后， 教授， 博士生导师， 1961 年生 地震作用下顺倾岩体边坡锚固界面剪切作用分析 言志信1， 2，张森1，龙哲1，周小亮1 1． 兰州大学 土木工程与力学学院， 兰州730000; 2． 河南城建学院 土木与交通工程学院， 河南 平顶山 467036 摘要基于 FLAC3D软件， 尝试修正的 cable 单元建立全长黏结锚杆锚固顺倾岩体边坡数值分析模型， 改进剪应 力提取方法， 分别模拟分析了锚杆 － 注浆体界面上和注浆体 － 岩体界面上的剪切作用及其演化。研究发现 注浆体 － 岩 体界面上比杆体 － 注浆体界面上的剪应力小得多， 且均以锚杆上的中性点为界方向相反， 分布很不均匀， 中性点附近大， 锚杆两端小， 随边坡地震响应增强锚固界面脱粘并向锚杆两端发展， 直至全部脱粘致使锚固破坏。获得了地震波作用下 边坡两锚固界面上剪应力及其分布和脱粘破坏过程， 揭示了锚固界面上的剪切相互作用和锚固破坏机制， 并得到了试验 印证。为边坡锚固设计和施工提供了参考。 关键词岩体边坡; 锚固; 杆体 － 注浆体界面; 注浆体 － 岩体界面; 峰值剪应力 中图分类号TU435文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 03． 035 Shear action analysis for inclined rock side slope anchorage interface under earthquake YAN Zhixin1， 2，ZHANG Sen1，LONG Zhe1，ZHOU Xiaoliang1 1． School of Civil Engineering and Mechanics，Lanzhou University，Lanzhou 730000，China; 2． School of Civil and Traffic Engineering，Henan University of Urban Construction，Pingdingshan 467036，China Abstract Based on the software FLAC3D，the modified cable element was used to establish an overall length grouted bolt anchorage inclined rock side slope numerical analysis model，and improve the shear stress extraction ． Shear action and its evolution on bolt- grout and grout- rock interfaces were simulated and analyzed， respectively． The study showed that shear stress on a grout- rock interface is much smaller than that on a bolt- grout one;both shear stresses take bolt neutral point as the dividing line with left and right in opposite directions;distribution of shear stress is very uni with smaller both ends and larger near neutral point;with increase in side slope seismic response，anchorage interface begins to be unstuck and this phenomenon expends towards bolt ends until whole interface is unstuck and anchorage fails to acquire shear stresses and their distributions of side slope’ s two anchorage interfaces and the unsticking failure process; shear interaction on anchorage interface and anchorage failure mechanism are revealed，and test verification is conducted; the study results provide a reference for side slope anchorage design and construction． Key wordsrock side slope;anchorage;bolt- grout interface;grout- rock interface;peak shear stress 锚杆锚固作为边坡治理的常用方法， 以其结构巧、 施工易、 造价低、 性能佳、 效果好等独特优势已在工程 中获得广泛应用， 并且这种趋势还在高速发展。然而， 地震作用下边坡锚固机理的研究还远落后于工程实 践， 因而针对地震作用下边坡锚固界面剪切作用这一 边坡锚固机理的核心问题， 亦即锚杆锚固中的关键科 学问题开展研究极为迫切。 迄今为止， 已有不少研究人员对静力作用下锚杆 锚固界面上的剪切作用进行了分析研究［1- 6 ］， 但对动力 作用下锚杆锚固问题开展研究的较少［7- 11 ］， 人们仍未对 地震作用下边坡锚固界面上的剪切作用进行分析， 而 边坡锚固界面上的剪切作用与边坡动力稳定性的关系 十分密切， 发挥着关键作用。本文利用 FLAC3D中的动 力分析模块， 针对地震作用下边坡锚固界面上的剪切 作用及其演化过程进行深入系统的数值模拟分析研 究， 以揭示地震作用下的边坡锚固机理。 1锚固边坡建模 1． 1剪应力提取方法 前人使用 FLAC3D研究锚杆锚固时， 仅用 cable 单元 得到了锚杆轴力和注浆体剪应力， 本文在研究锚固界 面的剪切作用时， 尝试修正的 cable 单元建模和改进剪 ChaoXing 应力提取方法， 从而不仅可以获得锚杆轴力和注浆体 剪应力， 尤其是还能获得两锚固界面上的剪应力。 修正前后的 cable 单元计算结果如图 1 所示。改 进的剪应力提取方法如下 求解锚杆- 注浆体界面上的 剪应力时， cable 单元的内层和外层分别采用锚杆杆体 和注浆体的参数， 此时计算所得轴力为锚杆轴力， 将锚 杆轴力代入式 1 得锚杆- 注浆体界面上的剪应力; 求 解注浆体- 岩体界面上的剪应力时， 将锚杆杆体和注浆 体构成的锚固体看作复合锚杆， 内层模量采用复合弹 性模量， 外层采用岩体参数， 所得轴力为锚固体轴力， 亦即复合锚杆轴力， 将锚固体轴力 复合锚杆轴力 代 入式 1 可得注浆体- 岩体界面上的剪应力。 τi ΔP πdΔx 1 式中 τi为锚固界面上两个监测点之间的平均剪应力 值; ΔP 为两个监测点所处横截面的轴力值之差; d 为锚 杆或锚固体直径; Δx 为两个监测点的间距。 图 1 cable 单元修正前后对比 Fig． 1Comparison of cable unit before and after modification 1． 2锚固边坡建模 如图 2 所示， 为一锚固岩体边坡， 坡高为 15 m， 坡 角为 75， 坡宽为 3 m; 该边坡由岩层 1 和岩层 2 构成， 两岩层间的分界面倾角为 55。边坡中剖面上自坡脚 至坡顶布设有五根 32 的全长黏结锚杆对边坡进行锚 固， 分别命名为锚杆 1 ～ 5， 锚杆间距为 3 m， 锚孔直径 为140 mm， 各锚杆在岩层2 中的锚固长度相等， 每根锚 杆布置 17 个监测点， 锚头和锚根处各设一个监测点， 另外 15 个监测点等间距设在锚头和锚根之间。垂直 于边坡走向为 XZ 平面， 坐标原点设在边坡坡脚， 锚杆 坐标值如表 1 所示。岩层 1、 2 的物理力学参数如表 2 所示。锚 杆 和 注 浆 体 的 物 理 力 学 参 数 如 表 3 所示 ［12- 13 ］。 图 2边坡物理模型 Fig． 2Physical model of slope 图 3 Kobe 波加速度时程 Fig． 3Acceleration time history of Kobe wave 表 1 5 根锚杆坐标值 Tab． 1Coordinate values of five anchors 坐标 m， m锚杆 1 锚杆 2 锚杆 3 锚杆 4 锚杆 5 起点 0． 75， 2 1． 5， 5 2． 25， 8 3， 11 3． 75， 14 终点 8． 75， －1． 2 10． 5， 1． 4 12． 25， 4 14， 6． 6 15． 75， 9． 2 表 2岩体的物理力学参数 Tab． 2Physical and mechanical parameters of rock mass 类别密度/ kgm －3 体积模量/GPa剪切模量/GPa 内摩擦角/ 黏聚力/MPa 岩层 1 2 3000． 30． 15300． 22 岩层 2 2 5000． 60． 30400． 3 表 3锚杆和注浆体的物理力学参数 Tab． 3Physical and mechanical parameters of bolt and grout 类别弹性模量/GPa黏结强度/ MNm －1 黏结刚度/ MNm －2 截面积/cm2内摩擦角/ 杆体200--8． 04- 注浆体25． 5120143． 0735 边坡数值分析模型采用自由场边界， 局部阻尼值 为 0． 157， 岩体和注浆体均采用弹塑性本构模型， 服从 Mohr- Coulomb 屈服准则。选取 Kobe 地震波作为输入 波型， 其水平向加速度峰值为 2． 0 m/s2， 持时为 20 s。 162第 3 期言志信等地震作用下顺倾岩体边坡锚固界面剪切作用分析 ChaoXing 2两锚固界面剪切作用分析 地震作用下岩层 1 与岩层 2 中的锚固界面上的剪 应力方向相反， 剪应力为零而轴力最大的点定义为中 性点， 该点同时处在锚杆和岩层分界面上， 相应地锚杆 锚头到中性点的长度称为拉拔长度， 中性点到锚根的 长度为锚固长度。按照上述定义， 拉拔长度段上锚固 界面剪应力指向临空面， 定义为负值; 锚固长度段上的 锚固界面剪应力方向正与之相反， 定义为正值。锚杆 1 ～5 的中性点距锚头， 即距锚杆在临空面的出露点的 距离分别为 2． 5 m、 3． 8 m、 5． 0 m、 6． 0 m 和 7． 2 m。 选取地震波输入 4． 00 s、 5． 32 s、 6． 00 s、 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s， 6 个典型时刻， 研究地震波输入全 程全长黏结锚杆杆体- 注浆体界面和注浆体- 岩体界面 上剪应力沿杆长的变化规律。4． 00 s 对应地震波输入 前期、 5． 32 s 为其加速度幅值达到正向最大的时刻、 6． 00 s 对应输入中期、 7． 68 s 为其加速度幅值达到负向 最大的时刻、 12． 00 s 对应输入后期、 20． 00 s 为其输入 结束的时刻。 2． 1杆体- 注浆体界面剪切作用分析 2． 1． 1典型时刻杆体- 注浆体界面的剪应力及界面 破坏 Kobe 波输入4． 00 s、 5． 32 s、 6． 00 s、 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s 6 个典型时刻， 5 根锚杆杆体- 注浆体界面剪 应力沿杆长的分布， 如图 4 所示。 a地震波输入 4． 00 s 时 b地震波输入 5．32 s 时 c地震波输入 6．00 s 时 d地震波输入 7．68 s 时 e地震波输入 12．00 s 时 f地震波输入 20． 00 s 时 图 4典型时刻杆体- 注浆体界面剪应力关系图 Fig． 4Shear stress relation between bolt- grout interface at typical moment 由图 4 a 可知， 4． 00 s 时杆体- 注浆体界面正负剪 应力峰值的最大值均位于锚杆 1 上， 其中正最大值为 0． 66 MPa， 负最大值为 －0． 92 MPa。5 根锚杆的正负剪 应力峰值大小关系为 锚杆1 ＞ 锚杆2 ＞ 锚杆3 ＞ 锚杆4 ＞ 锚杆 5， 即从坡脚至坡顶剪应力峰值依次减小。地震 作用下， 坡脚处危岩体受地震动和坡体自重的综合作 用最先发生变形， 危岩体在向临空面方向变形的过程 中拉拔锚固在基岩中的锚杆杆体， 反过来基岩约束深 部锚杆杆体的变形， 锚杆杆体与注浆体之间发生相对 位移， 杆体- 注浆体界面产生剪应力。由于边坡的变形 耗能， 地震波从边坡底部向上传播的过程中， 地震动强 度逐渐降低， 杆体与注浆体间的相对位移减小， 因此坡 脚至坡顶五根锚杆锚固界面剪应力值不断减小。虽然 边坡地震响应存在高程放大效应， 但由于地震波在沿 边坡向上传播的过程中加速度减小， 加之边坡的坡高 不大， 边坡的高程放大效应不太明显， 因而杆体- 注浆体 界面剪应力随坡高的增大而不断减小。 由图 4 b 可知， 5． 32 s 时杆体- 注浆体界面正负剪 应力峰值的最大值仍均位于锚杆 1 上， 其中正最大值 为 1． 14 MPa， 负最大值为 － 1． 27 MPa。5 根锚杆的正 负剪应力峰值的大小关系均未改变， 仍然为从坡脚至 坡顶依次减小。但地震波输入 5． 32 s 时刻各锚杆界面 剪应力值较 4． 00 s 时有较大幅度的提高， 表明随外界 输入的地震动增强， 杆体- 注浆体界面剪应力值随之增 大， 以维持边坡稳定。 从图 4 c 可知， 6． 00 s 时杆体- 注浆体界面正负剪 应力峰值的最大值依然均位于锚杆 1 上， 其中正最大 值为1． 76 MPa， 负最大值为 －1． 9 MPa。五根锚杆的正 负剪应力峰值大小关系仍然未改变。但相比于 5． 32 s 时刻， 6． 00 s 时各锚杆杆体- 注浆体界面剪应力值得到 262振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 了进一步的提高。 从图 4 d 可知， 7． 68 s 时锚杆 1、 2 的杆体- 注浆体 界面正负剪应力峰值均十分接近， 正剪应力峰值分别 为 2． 16 MPa 和 2． 14 MPa， 负剪应力峰值分别为 －2． 14 MPa 和 －2 MPa。5 根锚杆的正负剪应力峰值的大小关 系为 锚杆 1≈锚杆 2 ＞ 锚杆 3 ＞ 锚杆 4 ＞ 锚杆 5。说明 外界输入边坡的地震动强度较大时， 向上输送的地震 能增加， 加之边坡的地震高程放大效应， 使锚杆 2 的拉 拔程度与锚杆 1 相近， 因此两者界面剪应力值接近。 而继续向上， 由于边坡耗能效应使锚杆 3 及之上锚杆 的杆体- 注浆体界面剪应力值不断减小。 值得注意的是 地震波输入 6． 00 s 时， 锚杆 1 上监 测点 4 的杆体- 注浆体界面剪应力值为 － 1． 9 MPa， 而 7． 68 s 时的剪应力值为零。这是因为 6． 00 s 时， 监测 点 4 上的杆体- 注浆体界面剪应力值已很接近极限黏结 强度， 随地震动进一步增强， 边坡向下滑动的趋势进一 步增强， 坡脚部位的位移更大， 锚杆 1、 2 的杆体- 注浆体 界面剪应力值率先达到极限黏结强度， 该杆段杆体- 注 浆体界面发生破坏， 界面剪应力值变为零， 将此现象称 为 “界面脱粘” ， 同一时刻锚杆 2 的监测点 6 处的锚固 界面也发生了脱粘破坏， 其中锚杆 1 的杆体- 注浆体界 面脱粘长度约为 0． 54 m， 锚杆 2 约为 0． 61 m。这是由 于相比于岩层 2， 岩层 1 的岩性较差， 因此界面脱粘首 先发生在岩层 1 的拉拔长度段上。而锚杆 3 ～ 锚杆 5 未发生脱粘， 是因为锚杆 3 ～ 锚杆 5 所处位置的坡体位 移小， 相应地， 锚杆 3 ～ 锚杆 5 的杆体- 注浆体界面剪应 力未达到极限黏结强度， 因而它们的杆体- 注浆体界面 未发生脱粘。 从图 4 e 可知， 12． 00 s 时 5 根锚杆的杆体- 注浆 体界面正负剪应力峰值均十分接近， 正剪应力峰值的 范围为 2． 08 ～ 2． 27 MPa， 负剪应力峰值的范围为 －2． 04 ～ －2． 19 MPa。地震波输入 12． 00 s 时， 所有锚 杆均发生界面脱粘， 锚杆 1 ～ 锚杆 5 的杆体- 注浆体界 面脱粘长度依次为 1． 62 m、 1． 83 m、 2． 02 m、 1． 48 m、 0． 81 m。同图 4 d 相比， 锚杆 1 的杆体- 注浆体界面脱 粘长度增加了 1． 08 m， 锚杆 2 增加了 1． 22 m。 从图 4 f 可知， 20． 00 s 时锚杆 1 ～ 锚杆 5 的正剪 应力峰值范围为 2． 11 ～2． 3 MPa， 负剪应力峰值范围为 －2． 06 ～ －2． 18 MPa， 相比于图 4 e ， 即相比于 12． 00 s 时， 各锚杆的杆体- 注浆体界面正负剪应力峰值基本 上未改变。地震波输入结束后， 锚杆 1 ～ 锚杆 5 的杆 体- 注浆体界面脱粘长度同图 4 e 相比没有变化， 因为 12． 00 s 后的 kobe 波加速度值较小， 边坡不再发生剧烈 运动， 锚固边坡进入新的稳定状态。 2． 1． 2各锚杆杆体- 注浆体界面的剪应力变化规律和 界面破坏 各锚杆在地震波输入 4． 00 s、 5． 32 s、 6． 00 s、 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s 6 个典型时刻， 杆体- 注浆体界面 剪应力沿杆长的分布如图 5 所示。 a锚杆 1 b锚杆 2 c锚杆 3 d锚杆 4 e锚杆 5 图 5各锚杆典型时刻杆体- 注浆体界面剪应力分布图 Fig． 5Each anchor’ s shear stress distribution on bolt- grout interface at typical moment 从图 5 a 可知， 锚杆 1 的杆体- 注浆体界面上各监 测点的剪应力值不断增加， 其中拉拔长度段上负剪应 力峰值始终位于监测点 4 处， 锚固长度段上正剪应力 峰值始终位于监测点 6 处。地震波输入 7． 68 ～ 20． 00 362第 3 期言志信等地震作用下顺倾岩体边坡锚固界面剪切作用分析 ChaoXing s， 拉拔长度段上的负剪应力峰值发生转移， 7． 68 s 时转 移至监测点 3 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 2 处。锚固长度段上的正剪应力峰值也发生转移， 7． 68 s 时转移至监测点 6 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测 点 7 处。相比而言， 拉拔长度段上负剪应力峰值的转 移比锚固长度段上正剪应力峰值的转移更明显， 这是 因为拉拔长度段所在的岩层 1 岩性较差， 其杆体- 注浆 体界面剪应力更易达到极限黏结强度而发生转移。 从图 5 b 可知， 锚杆 2 的杆体- 注浆体界面剪应力 沿杆长的分布与图5 a 中的一致， 但数值上有所不同。 地震波输入 4． 00 ～6． 00 s 时， 各监测点剪应力值随持 时增加而增加， 且拉拔长度段上的负剪应力峰值始终 位于监测点 6 处， 锚固长度段上的正剪应力峰值始终 位于监测点 8 处。地震波输入 7． 68 ～20． 00 s 时， 拉拔 长度段上的负剪应力峰值发生了转移， 7． 68 s 时转移 至监测点 5 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 4 处。 锚固长度段上的正剪应力峰值也发生转移， 7． 68 s 时 转移至监测点 8 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 9 处。随持时增加， 锚杆 2 的杆体- 注浆体界面脱粘长度 有所变化， 7． 68 s、 12． 00 s、 20． 00 s 时分别为 0． 61 m、 1． 83 m、 1． 83 m。 从图 5 c 可知， 锚杆 3 的杆体- 注浆体界面上剪应 力沿杆长的分布与图 5 a 中的基本一致， 不同点在于 地震波输入 4． 00 ～6． 00 s 时， 锚杆锚头处剪应力值为 零， 这是因为边坡下部的变形耗能效应， 地震动不足以 使锚杆 3 的整个拉拔长度段上均产生剪应力。地震波 输入 4． 00 ～7． 68 s 时， 拉拔长度段上的负剪应力峰值 位于监测点 7 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 5 处， 拉拔长度段上的负剪应力峰值向锚头转移。地震 波输入 4． 00 ～7． 80 s 时， 锚固长度段上的正剪应力峰 值位于监测点 9 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 10 处， 锚固长度段上的正剪应力峰值向锚根转移。 从图 5 d 可知， 锚杆 4 的杆体- 注浆体界面剪应力 沿杆长的分布与图 5 a中的较为一致， 在地震波作用 的全过程锚头处剪应力值均较小， 接近于零。地震波 输入 4． 00 ～7． 68 s 时， 拉拔长度段上的负剪应力峰值 位于监测点 8 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 6 处。地震波输入 4． 00 ～ 7． 68 s 时， 锚固长度段上的正 剪应力峰值位于监测点 9 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位 于监测点 10 处。 从图 5 e 可知， 锚杆 5 的杆体- 注浆体界面剪应力 沿杆长的分布同图 5 d 中的较为一致， 只是剪应力的 正负峰值均发生了转移以及大小有所不同。地震波输 入 4． 00 ～7． 68 s 时， 拉拔长度段上的负剪应力峰值位 于监测点 9 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时转移至监测点 8 处。地震波输入 4． 00 ～ 7． 68 s 时， 锚固长度段上的正 剪应力峰值位于监测点 10 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时转 移至监测点 11 处。 上述可见， 随地震作用， 当杆体- 注浆体界面上的剪 应力值未达到其极限黏结强度时， 锚杆会通过提高杆 体- 注浆体界面上的剪应力来抵抗外力的增长， 而一旦 杆体- 注浆体界面上的剪应力达到或超过其极限黏结强 度， 相应地， 杆体- 注浆体界面发生脱粘破坏， 锚杆为维 持边坡稳定会调用杆体- 注浆体界面已经脱粘破坏段两 侧的尚未破坏锚固段上的黏结强度， 剪应力峰值转移， 杆体- 注浆体界面的脱粘长度也随之增加。与之相对 应， 杆体- 注浆体界面剪应力沿杆长有两种分布形式 第 一种为地震波输入中前期 其中锚杆 1、 2 为 4． 00 s、 5． 32 s 和 6． 00 s 时， 锚杆 3 ～ 锚杆 5 为 4． 00 s、 5． 32 s、 6． 00 s 和 7． 68 s 时 ， 杆体- 注浆体界面未发生脱粘; 第 二种为地震波输入中后期 其中锚杆 1、 2 为 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s 时， 锚杆 3 ～5 为 12． 00 s 和 20． 00 s 时 ， 杆体- 注浆体界面已发生了脱粘。第一种情况下， 拉拔长度段上的杆体- 注浆体界面剪应力的分布形式为 从锚头沿杆长由小增至负向最大再陡降至零， 锚固长 度段上从锚根沿杆长由零陡增至正向最大再逐渐减小 至零。第二种情况下， 中性点两侧部分杆长上发生杆 体- 注浆体界面脱粘， 脱粘段剪应力值为零， 而脱粘段两 侧的剪应力分布与第一种情况相同。 2． 1． 3结果验证 锚杆杆体- 注浆体界面剪应力沿杆长的分布规律与 Wu［14 ］在小湾拱坝测得的杆体- 混凝土界面剪应力分布 规律一致， 均表现为由零迅速增至最大再平缓减小; 同 时， 杆体- 注浆体界面剪应力峰值均向端部转移。验证 了上述研究的正确性。 2． 2注浆体- 岩体界面剪切作用分析 2．2．1典型时刻注浆体- 岩体界面的剪应力及界面破坏 地震波输入 4． 00 s、 5． 32 s、 6． 00 s、 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s， 6 个典型时刻， 5 根锚杆的注浆体- 岩体界面 剪应力沿杆长的分布， 如图 6 所示。 由图 6 a 可知， 4． 00 s 时注浆体- 岩体界面正负剪 应力峰值的最大值均位于锚杆 1 上， 其中正最大值为 0． 16 MPa， 负最大值为 －0． 2 MPa。五根锚杆的正负剪 应力峰值大小关系均为 锚杆 1 ＞ 锚杆 2 ＞ 锚杆 3 ＞ 锚 杆 4 ＞ 锚杆 5， 边坡存在变形耗能效应， 向上传播的地 震能不断减小， 相应地， 注浆体与岩体间的相对位移减 小， 从而坡脚到坡顶布设的五根锚杆的注浆体- 岩体界 面的剪应力值不断减小。虽然地震加速度存在高程放 大效应， 但由于地震动强度不够大， 加之边坡的坡高不 大， 地震波的高程放大效应相对耗能效应小， 因而锚杆 的注浆体- 岩体界面剪应力值依然随坡高的增大而不断 减小。 462振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing a地震波输入 4．00 s 时 b地震波输入 5．32 s 时 c地震波输入 6．00 s 时 d地震波输入 7．68 s 时 e地震波输入 12．00 s 时 f地震波输入 20．00 s 时 图 6典型时刻注浆体- 岩体界面剪应力关系 Fig． 6Shear stress relation between grout- rock interface at typical moment 由图 6 b 可知， 5． 32 s 时注浆体- 岩体界面正负剪 应力峰值的最大值仍位于锚杆 1 上， 其中正最大值为 0． 33 MPa， 负最大值为 －0． 36 MPa。随着地震作用， 加 之边坡对地震的高程放大效应， 各锚杆注浆体- 岩体界 面剪应力值较 4． 00 s 时有很大增长， 表明外界输入的 地震动增强时， 为维持边坡稳定， 注浆体- 岩体界面剪应 力值随之增大。 由图 6 c 可知， 6 s 时锚杆 1、 2 的注浆体- 岩体界 面正负剪应力的峰值均十分接近， 其中正剪应力峰值 分别为 0． 61 MPa 和 0． 58 MPa， 负剪应力峰值分别为 －0． 54 MPa 和 －0． 49 MPa。5 根锚杆的正负剪应力峰 值大小关系为锚杆 1≈锚杆 2 ＞ 锚杆 3 ＞ 锚杆 4 ＞ 锚杆 5， 外界输入的地震动增强时， 到达锚杆 2 处的地震能 随之增大， 边坡在锚杆 2 处的地震响应增强， 因此锚杆 2 的注浆体- 岩体界面剪应力峰值接近锚杆 1 的。而当 地震波继续向上传播时， 由于边坡的耗能效应， 其地震 响应减弱， 相应地， 锚杆 3 ～ 5 的注浆体- 岩体界面的正 负剪应力峰值较小。同时观察到， 靠近坡脚的锚杆 1、 2 位于岩层 1 中的拉拔杆段上的注浆体- 岩体界面发生脱 粘， 锚杆 1 的注浆体- 岩体界面脱粘长度约为 0． 54 m， 锚杆 2 约为 0． 61 m。 由图 6 d 可知， 7． 68 s 时锚杆1 ～5 的正剪应力峰 值的范围为 0． 58 ～ 0． 6 MPa， 负剪应力峰值的范围为 －0． 45 ～ －0． 51 MPa。可以看出， 5 根锚杆的注浆体- 岩体界面正负剪应力的峰值均很接近。此时， 外界输 入的地震动强度较大， 锚杆 1 ～5 的注浆体- 岩体界面均 发生脱粘破坏， 脱粘长度分别为 1． 62 m、 1． 83 m、 2． 02 m、 0． 74 m 和 0． 81 m， 与图 6 c 相比， 锚杆 1 的脱粘长 度增加了 1． 08m， 锚杆2 的增加了 1． 22m。所有锚杆全 都发生了脱粘破坏均发挥了锚固作用， 其中坡脚处锚 杆即锚杆 1 的注浆体- 岩体界面发生完全脱粘破坏的危 险性最大。 由图 6 e 可知， 12． 00 s 时锚杆 1 ～5 的注浆体- 岩 体界面正负剪应力峰值与图 6 d 相比基本未改变， 而 脱粘破坏长度分别增加至 2． 7 m、 3． 05 m、 3． 37 m、 2． 22 m 和 2． 43 m。此时， 锚杆 1 的拉拔长度段上剪应力峰 值位于锚头处， 锚杆 1 拉拔长度段即将完全脱粘破坏， 而锚固长度段尚未破坏， 这表明边坡坡脚处岩性较差 的岩层 1 中的锚固体最先发生拔出破坏。 由图 6 f 可知， 20． 00 s 时锚杆 1 ～5 的注浆体- 岩 体界面正负剪应力峰值与图 6 e 相比基本未改变。5 根锚杆的注浆体- 岩体界面脱粘长度与图 6 e 相同， 这 是因为 12． 00 s 后加速度值较小， 边坡未发生剧烈运 动， 因而各锚杆的注浆体- 岩体界面脱粘长度未改变。 2． 2． 2各锚杆注浆体- 岩体界面的剪应力变化规律和 界面破坏 各锚杆在地震波输入 4． 00 s、 5． 32 s、 6． 00 s、 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s 6 个典型时刻， 注浆体- 岩体界面 剪应力沿杆长的分布， 如图 7 所示。 由图 7 a 可知， 地震波输入 4． 00 ～ 5． 32 s 时， 锚 杆 1 注浆体- 岩体界面上的各监测点剪应力值均有所增 加， 但未发生脱粘， 拉拔长度段上的注浆体- 岩体界面负 剪应力峰值位于监测点 4 处， 锚固长度段上的注浆体- 岩体界面正剪应力峰值位于监测点 6 处。地震波输入 6． 00 ～20． 00 s 时， 拉拔长度段上的注浆体- 岩体界面负 剪应力峰值发生了转移， 6． 00 s 时转移至监测点 3 处， 7． 68 s 时转移至监测点2 处， 12． 00 s 和20． 00 s 时位于 监测点 1 处。锚固长度段上的注浆体- 岩体界面正剪应 562第 3 期言志信等地震作用下顺倾岩体边坡锚固界面剪切作用分析 ChaoXing 力峰值也发生了转移， 7． 68 s 时转移至监测点 7 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 8 处。 由图 7 b 可知， 锚杆 2 的注浆体- 岩体界面剪应力 沿杆长的分布与图7 a 一致， 但数值上有所不同， 不再 赘述。地震波输入 6． 00 ～20． 00 s， 拉拔长度段上的注 浆体- 岩体界面负剪应力峰值发生了转移， 6． 00 s 时转 移至监测点 5 处， 7． 68 s 时转移至监测点 4 处、 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 3 处。锚固长度段上的注浆 体- 岩体界面正剪应力峰值也发生了转移， 7． 68 s 时转 移至监测点 9 处， 12． 00 s 和 20． 00 s 时位于监测点 10 处。地震波输入 6． 00 s、 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s 时， 注浆体- 岩体界面的脱粘长度分别为 0． 61 m、 1． 83 m、 3． 05 m 和 3． 05 m， 随输入地震动强度的增加， 已发生 锚固界面脱粘破坏的锚杆为维持边坡稳定会调用锚固 脱粘破坏段两侧未破坏锚固段上的黏结强度参与工 作， 剪应力峰值随之转移， 注浆体- 岩体界面脱粘破坏继 续发展， 脱粘长度增加。 由图 7 c 可知， 锚杆 3 的注浆体- 岩体界面剪应力 沿杆长的分布同图 7 a 基本一致， 不同点在于地震波 输入 4． 00 s、 5． 32 s 和 6． 00 s 时， 锚杆 3 锚头处的注浆 体- 岩体界面剪应力值为 0， 这是由于地震动仍不够强， 加之边坡变形耗能减弱效应， 传到锚杆 3 处的地震动 其强度已经不足以使锚杆 3 整个拉拔长度段上的注浆 体- 岩体界面都产生剪应力。地震波输入全程， 锚杆 3 的注浆体- 岩体界面正负剪应力峰值的转移现象非常明 显。拉拔长度段上， 负剪应力峰值从监测点 7 转移至 监测点 5， 再到监测点 4 处; 锚固长度段上， 正剪应力峰 值从监测点 9 转移至监测点 10， 再转移至监测点 11 处。 由图7 d 可知， 随地震波持时增加， 锚杆4 的剪应 力峰值转移现象也很明显， 拉拔长度段上， 负剪应力峰 值从监测点 8 转移至监测点 7， 再转至监测点 6 处; 锚 固长度段上， 正剪应力峰值从监测点 9 转移至监测点 10， 再转移至监测点 11 处。 由图 7 e 可知， 锚杆 5 上的注浆体- 岩体界面正负 剪应力峰值的转移现象同样也很明显， 拉拔长度段上， 负剪应力峰值从监测点 9 转移至监测点 8， 再转移至监 测点 7 处; 锚固长度段上， 正剪应力峰值从监测点 10 转移至监测点 11， 再转移至监测点 12 处。 a锚杆 1 b锚杆 2 c锚杆 3 d锚杆 4 e锚杆 5 图 7各锚杆典型时刻注浆体- 岩体界面剪应力分布图 Fig． 7Each anchor’ s shear stress distribution on grout- rock nterface at typical moment 上述可见， 地震作用下， 当注浆体- 岩体界面上的剪 应力值未达到其极限黏结强度时， 锚固会通过提高注 浆体- 岩体界面上的剪应力来抵抗外力的增长， 而一旦 注浆体- 岩体界面上的剪应力达到或超过极限黏结强 度， 相应地， 注浆体- 岩体界面发生脱粘破坏， 锚固为维 持边坡稳定会调用注浆体- 岩体界面脱粘破坏段两侧的 未破坏锚固段上的黏结强度， 剪应力峰值随之发生转 移， 注浆体- 岩体界面的脱粘长度也随之增加。与之相 对应， 注浆体- 岩体界面剪应力沿杆长有两种分布形式 第一种为地震波输入中前期 其中锚杆 1、 2 为 4． 00 s 662振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 和 5． 32 s 时， 锚杆 3 ～ 5 为 4． 00 s、 5． 32 s 和 6． 00 s 时 ， 注浆体- 岩体界面未发生脱粘破坏; 第二种为地震 波输入中后期 其中锚杆 1、 2 为6． 00 s、 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s 时， 锚杆 3 ～5 为 7． 68 s、 12． 00 s 和 20． 00 s 时 ， 注浆体- 岩体界面发生了脱粘破坏。第一种情况 下， 拉拔长度段上注浆体- 岩体界面剪应力分布为由小 增至最大再陡降至零， 锚固长度段上注浆体- 岩体界面 剪应力的分布形式为由零陡增至最大再逐渐降至零。 第二种情况下， 中性点附近杆段注浆体- 岩体界面发生 脱粘破坏， 脱粘段界面剪应力值为零， 而脱粘段左