格栅式摩擦阻尼器的试验研究与数值模拟_朱立华(1).pdf

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2． College of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China AbstractA new type of lattice- shaped friction damper，composing of many energy dissipation units，was proposed． The device has hardening post- yielding stiffness，dual energy dissipation mechanism and multiple energy dissipation nodes． Measurements of the friction coefficient and torque coefficient ratio，and quasi- static analysis of the lattice- shaped friction unit LSFUwere successively conducted．The test results were compared with that of the numerical simulation． The results of coefficient ratio test show that the non- asbestos- organic NAOfriction material has more stable perance and large friction resistance comparing with the brass． The results of quasi- static test for LSFU show that the translational friction and rotational friction work well together． The unit has the expected hardening post- yielding stiffness and exhibits multi- phased seismic perance． The proportion of each resistance component can be adjusted by controlling mechanical parameters． Finally，a numerical model was established，which demonstrates that the results of numerical simulation agree well with that of experiment． Key wordsenergy dissipation device;lattice- shaped friction devices;hardening post- yielding stiffness;multi- phased seismic perance;quasi- static test 目前， 被动能量耗散装置已经成功地应用到了土 木工程领域， 有效的减小地震作用下结构的动力反应。 此类装置不需要外界提供能量， 可以安装到结构的指 定位置为结构提供额外的刚度和阻尼， 减小主结构构 件的损伤。常规结构设计中， 在大震下通过该类装置 耗散结构的输入能， 从而保护主结构构件不发生损伤。 研究人员 ［1 －12 ］通过理论和试验分别对各类耗能减震装 置 包括如黏滞液态阻尼器、 黏弹性固态阻尼器、 摩擦 型阻尼器、 金属屈服型阻尼器等 进行了研发并验证了 其抗震性能优良。 金属屈服型阻尼器和摩擦型阻尼器作为常见的位 移型阻尼器， 虽然采用不同的耗能原理， 但二者力学性 能相似。金属屈服型阻尼器通过阻尼器塑性变形耗散 ChaoXing 输入能， 而摩擦型阻尼器通过两块板之间的相对滑动 产生的摩擦耗能。以往研究表明 ［13 －15 ］库伦摩擦模型 为摩擦阻尼器的宏观模型提供了理论基础， 相关试验 表明可以用理想弹塑性模型来近似描述这类阻尼器的 力与位移关系。大部分阻尼器由带有特定摩擦因数的 金属板组成， 当结构遭受强烈地震作用时， 阻尼器在提 前设定的荷载下发生相对滑动， 通过摩擦行为耗散输 入能 ［16 －26 ］。另外， 摩擦型阻尼器在往复荷载下滞回性 能较为稳定并且可以通过调整施加到摩擦面的法向力 来改变摩擦起滑力。 对于位移型阻尼器， 其力与位移关系主要参数包 括初始刚度和设计滑动荷载 或屈服荷载 。除此以 外， 屈服后刚度同样对整个耗能减震结构的耗能和失 效模式有显著影响［27 ］。Kasai 等指出， 当被动能量耗散 装置具有非常大的初始刚度和较小的屈服后刚度时， 在布置耗能装置的楼层会出现刚度的突然减小， 造成 较大的残余变形， 出现明显的损伤集中现象。另外， 装 有这种阻尼器的结构在地震作用下很难实现结构同时 进入到屈服状态， 对于整个结构来说， 很可能某些楼层 会成为薄弱层， 造成能量的不均匀分布。Kiggins 等 ［28 ］ 指出防屈曲支撑结构耗能性能良好， 但当支撑具有较 小的屈服后刚度时， 会使这类结构更易损坏出现较大 的层间位移变形和残余变形， 修复成本较高。带有相 对较低的屈服后刚度的被动能量耗散装置在装置进入 到屈服状态以后不具备将地震作用和能量传递给临近 楼层的能力， 使布置该阻尼器的楼层进入到屈服状态 引入更多的地震能量， 最终成为薄弱层。以往研究表 明通过在结构中安装具有相对较大的屈服后刚度的被 动耗能装置能够在灾难性地震下延缓结构倒塌， 是一 种有效可行的方法［29 －31 ］。 以往摩擦耗能支撑存在支撑长细比较大， 耗能形式 单一， 耗能节点少等问题。为此， 本文提出一种由钢杆件 和摩擦片等组成的格栅式摩擦阻尼器， 详细介绍了阻尼 器的基本构造， 给出了阻尼器出力计算公式， 并相继开 展了两种摩擦材料的系数比测定试验和格栅式摩擦耗 能单元的低周往复加载试验。最后， 对耗能单元建立 了实体单元数值模型并与试验结果进行了对比。 1格栅式摩擦阻尼器基本构造 格栅式摩擦阻尼器是一个可发生相对滑动的机构， 主要由水平连杆、 竖向连杆、 斜连杆、 耗能连接节点等组 成， 如图 1 所示。其中耗能节点通过高强螺栓、 摩擦垫 片、 螺栓垫片和碟簧等将杆件顺序连接。摩擦耗能节 点包括位于水平杆和竖杆间的转动摩擦节点和位于水 平杆和带有滑槽斜杆之间的平动摩擦节点。随着外力 作用下格栅式摩擦阻尼器发生变形， 竖杆发生变形产 生轴力， 其水平分量提供屈服后刚度。该装置的基本 组成单元为格栅摩擦耗能单元， 图中所示格栅式摩擦 阻尼器， 由 16 个格栅式摩擦阻尼器耗能单元组成， 通 过改变水平或竖向杆件的数量控制格栅数量， 适应不 同跨度或高度结构需求。为揭示阻尼器一般性规律和 简化研究思路， 本文工作重点聚焦单格摩擦耗能单元。 图 1格栅式摩擦阻尼器基本构造及组成单元 Fig． 1Basic configuration and its energy dissipationunit of LSFD 2耗能单元工作原理 2． 1耗能单元出力 水平外力作用下， 单元体发生变形， 其整体抗力由 三部分控制， 包括平动摩擦力、 转动摩擦力和竖杆轴 力。格栅式摩擦阻尼器耗能单元中平动摩擦节点摩擦 力水平出力 F1为 F1 F1A F1B 2ΓM l － Δ dh2 l － Δ 槡 2 79第 4 期朱立华等格栅式摩擦阻尼器的试验研究与数值模拟 ChaoXing 2ΓM l Δ dh2 l － Δ 槡 2 1 式中μ 为摩擦面的摩擦因数;k 为扭矩系数;M 为扭 力扳手施加的扭矩;d 为螺栓的直径;h 为格栅式摩擦 阻尼器耗能单元的高度;l 为格栅式摩擦阻尼器耗能单 元的宽度;Δ 为格栅式摩擦阻尼器耗能单元的侧向位 移;Γ 为摩擦因数和扭矩系数比比值可表示成式 2 Γ μ k fd M 2 格栅式摩擦耗能单元中的转动摩擦节点摩擦力水 平出力 F2为 F2 2 m 1 M hsin θ 4 m 1 ΓM R3－ r3 3dhsin θ R2－ r2 4 m 1 ΓM R3－ r3 3dh R2－ r21 － Δ h 槡 2 3 式中R，r 分别为摩擦片的内半径和外半径;m 为格 栅式摩擦耗能单元斜杆组数量。 竖杆轴力水平分量为 F3 2mN3sin γ mEAvΔ3 h3 4 式中E 为弹性模量;Av为竖杆截面积。 可知， 格栅式摩擦阻尼器耗能单元摩擦出力的水 平分量可表示成 F F1 F2 F3 2ΓM l － Δ dh2 l2－ 2l 槡 Δ 2ΓM l Δ dh2 l2 2l 槡 Δ 4 m 1 ΓM R3－ r3 3dh R2－ r21 － Δ h 槡 2 mEAvΔ3 h3 5 依据式 5 ， 耗能单元出力由平动摩擦和转动摩擦 出力、 竖杆的轴力的水平分量组成， 其中平转动两种摩 擦的滞回曲线为典型的库伦模型， 而竖杆轴力水平分 量的滞回曲线为非线性弹性模型， 则单格摩擦单元滞 回曲线如图 2 所示， 可知基于上述推导公式， 受耗能单 元竖杆轴力水平分量的影响， 耗能单元具有明显的屈 服后刚度硬化行为， 可为减震结构提供屈服后二次刚 度， 有效的控制结构屈服后的弹塑性变形， 延缓结构进 入倒塌状态。 图 2格栅式摩擦阻尼器耗能单元滞回曲线 Fig． 2Hysteresis curves of LSFU 2． 2耗能单元工作原理 基于性能的抗震设计方法已经被很多国家纳入规 范 ［32 －35 ］， 在不同的地震作用下， 有必要让结构发挥不 同的抗震性能以满足抗震性能需求， 而对于具有多阶 段耗能性能阻尼器的研发显得尤为重要［36 ］， 本文提出 的阻尼器屈服后刚度具有硬化行为， 通过控制阻尼器 参数能够在不同地震下发挥不同的减震性能， 减小结 构在较大地震下塑性变形， 延缓结构进入倒塌状态， 为 减震结构提供一道安全保障。 格栅式摩擦阻尼器耗能单元多阶段理想工作状态 如图 2 所示， 由滞回曲线可得其骨架曲线 OAB， 将骨架 曲线上 AB 段双线性化， 得到特征点为 P 点， P 点取值 与阻尼器的竖杆截面积、 长度、 杆件数和材料等参数相 关。据此骨架曲线分为 OA、 AP、 PB 三段， 其中 OA 段为 弹性段， 在风荷载和小震下， 阻尼器提供足够的刚度， 不发生相对滑动， 阻尼器处于弹性状态; 经过合理的阻 尼器参数设计， 在中震下， 随着位移增大阻尼器出力线 性递增至摩擦起滑力时， 阻尼器起滑摩擦耗能， 阻尼器 进入 AP 段， 在该阶段竖杆相对变形较小， 竖杆轴力基 本可以忽略; 当结构遭遇较大震时， 位移逐渐增大超过 P 点， 竖杆轴力开始迅速递增， 阻尼器屈服后刚度硬化 行为明显， 为结构提供一定刚度， 限制其发生较大变 形。为验证耗能单元的减震性能， 相继开展了两个耗 能单元静力加载试验。 3摩擦行为测定试验 摩擦材料的摩擦因数和螺栓的扭矩系数是定量控 制摩擦阻尼器出力的两个关键参数， 在摩擦材料系数 测定方面， Morgen 等 ［37 －39 ］测定黄铜摩擦因数为 0． 17 ～ 0． 22， Kim 等 ［40 －42 ］对无石棉有机物材料的摩擦因数开 展了系列研究， 认为摩擦因数取值在 0． 12 ～ 0． 35。在 螺栓扭矩系数测定方面， 刘灿等 ［43 －45 ］给出了普通高强 89振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 螺栓的扭矩系数在 0． 1 ～0． 2 变动， 同时系数取值受螺 纹精度、 连接件材质、 表面状态、 润滑条件等影响。而 实际工程中单独测量摩擦因数或扭矩系数存在不易操 作， 成本高等缺点， 同时工程师们更多的关注如何通过 施加扭矩直接获得阻尼器出力大小。为选择滞回耗能 稳定的摩擦材料和测定摩擦因数与扭矩系数比值， 本 节开展了 6 组试件的拟静力试验。 3． 1试验方案 为选择滞回耗能稳定的摩擦材料， 同时定量的控 制格栅式摩擦阻尼器耗能单元摩擦出力大小， 需要通 过试验测定摩擦因数与扭矩系数比。图3 a 给出了试 验加载图， 试件具体尺寸见图 4。试件钢板材料为 Q235 钢， 螺栓采用10． 9 级高强螺栓， 垫片为碟形弹簧， 摩擦片选择两种分别为 H62 黄铜、 无石棉树脂材料， 厚 度 5 mm。试验在 MTS 万能试验机上进行， 最大荷载 100 kN， 试验加载方式为正弦位移加载， 加载曲线如图 图 3摩擦因数测定试验 Fig． 3Measurement of friction coefficient 3 c 。共 6 组试件， 每个试件逐级增加扭矩， 完成 7 种 不同的扭矩加载工况， 每种工况进行 3 次试验， 如表 1 所示， 表中 NAO 指无石棉树脂材料。 图 4试件详图 mm Fig． 4Typical detail of the specimen mm 表 1试验工况 Tab． 1Cases of the specimens 试件 编号 螺栓直 径/mm 摩擦 片 扭矩/ Nm NS- 1616NAO 22． 8 28． 6 34． 3 40． 0 45． 7 51． 4 57． 1 NS- 2020NAO 22． 8 28． 6 34． 3 40． 0 45． 7 51． 4 57． 1 NS- 2424NAO 22． 8 28． 6 34． 3 40． 0 45． 7 51． 4 57． 1 BS- 1616黄铜 22． 8 28． 6 34． 3 40． 0 45． 7 51． 4 57． 1 BS- 2020黄铜 22． 8 28． 6 34． 3 40． 0 45． 7 51． 4 57． 1 BS- 2424黄铜 22． 8 28． 6 34． 3 40． 0 45． 7 51． 4 57． 1 试验主要测量内容为摩擦力、 预紧力大小和位移 值的变化。钢板之间的滑动位移由 NDI 系统测量得 到。定制的穿轴式力传感器可实时监测螺栓预紧力的 变化， 螺栓预紧力由 NI 数据采集卡实时采集电压信 号。此外， 螺栓施加扭矩由电子扭力扳手测量， 力传感 器和扭力扳手分别见图 3 b 和图 3 c 。 3． 2结果分析 3． 2． 1滞回曲线对比 图5 给出了试件 NS- 24、 BS- 24 在扭矩为 57．1 Nm 和 51． 4 Nm 时的滞回曲线， 由图可知， 两种材料的滞 回曲线形状均为矩形， 呈现典型的库伦摩擦特性; 当荷 载达到最大静摩擦力时， 试件开始发生相对滑动， 与静 摩擦力相比， 滑动摩擦力略有降低; 两摩擦片均具有较 好的耗能能力， 但随着加载幅值的变化， 黄铜摩擦片摩 擦力有减小趋势， 无石棉树脂摩擦片基本恒定; 试验结 束后发现， 黄铜摩擦片有铜屑的脱落， 划痕明显， 而无 石棉树脂摩擦片无碎屑脱落现象， 仅有少量划痕。 99第 4 期朱立华等格栅式摩擦阻尼器的试验研究与数值模拟 ChaoXing 图 5不同扭矩下滞回曲线， Fig． 5 Hysteresis curves of the specimen under different torques 表 2 和表 3 给出了在低周往复加载下螺栓直径 24 mm的试验结果及滞回特性参数分析结果。其中， 在 相同扭矩下， 无石棉树脂摩擦材料的平均滑动摩擦力 大于黄铜。变异系数 C． V 反映的是在滑动过程中摩擦 材料的摩擦力离散程度， 无石棉树脂为 2． 56 ～ 3． 66， 黄铜为 3． 53～ 6． 72， 说明无石棉树脂摩擦 材料在滑动过程中摩擦力的离散型更小， 出力更稳定。 最大静摩擦力影响系数 α 反映的是摩擦材料在发生静 表 2试件 NS- 24 试验结果及滞回特性分析 Tab． 2Analysis of test results and hysteresis characteristics for NS- 24 M/ Nm f / kN f － / kN C． V / C． V － / f 0 / kN f － 0 / kN α 22． 84． 70－4． 762． 852． 915． 53－5． 68 1． 18 28． 64． 92－4． 982． 562． 715． 70－5． 86 1． 17 34． 36． 38－6． 403． 663． 247． 58－7． 76 1． 20 40． 08． 16－8． 262． 932． 889． 32－9． 62 1． 15 45． 79． 09－9． 222． 612． 6710． 88 －10．91 1． 19 51． 49． 42－9． 602． 962． 5810． 75 －11．26 1． 16 57． 111． 01 －11．143． 012． 9112． 62 －12．73 1． 14 注 M 为施加的扭矩; f 为滑动过中的平均摩擦力， 正号代表加 载方向为正， 负号加载方向为负， 后同; f0为最大静摩擦力; C． V Coefficient of Variance 为变异系数， 是试验数据标准差与数据 平均值的比， 变异系数是无量纲的， 可以消除试验数据平均值 大小对离散程度的影响， 其值越大离散程度越高; α 为最大静摩 擦力影响系数， 是在低周往复加载过程中开始滑动时推拉两个 方向的静摩擦力绝对值之和与滑动过程中平均滑动摩擦力绝 对值之和的比值， 一般为大于 1 的常数， 其值越大证明动静摩擦 力转换越不稳定。 表 3试件 BS- 24 试验结果及滞回特性分析 Tab． 3Analysis of test results and hysteresis characteristics for BS- 24 M/ Nm f / kN f － / kN C． V / C． V － / f 0 / kN f － 0 / kN α 22． 83． 99－3． 985． 564． 715． 26－5． 30 1． 32 28． 64． 97－5． 065． 334． 646． 55－6． 62 1． 31 34． 35． 57－5． 656． 725． 856． 82－6． 89 1． 22 40． 06． 48－6． 523． 533． 918． 19－7． 89 1． 24 45． 77． 01－7． 014． 204． 508． 25－8． 70 1． 21 51． 48． 03－8． 064． 444． 229． 83 －10．48 1． 26 57． 18． 79－8． 873． 754． 1610． 87 －11．23 1． 25 注 M 为施加的扭矩; f 为滑动过中的平均摩擦力， 正号代表加 载方向为正， 负号加载方向为负， 后同; f0为最大静摩擦力; C． V Coefficient of Variance 为变异系数， 是试验数据标准差与数据 平均值的比， 变异系数是无量纲的， 可以消除试验数据平均值 大小对离散程度的影响， 其值越大离散程度越高; α 为最大静摩 擦力影响系数， 是在低周往复加载过程中开始滑动时推拉两个 方向的静摩擦力绝对值之和与滑动过程中平均滑动摩擦力绝 对值之和的比值， 一般为大于 1 的常数， 其值越大证明动静摩擦 力转换越不稳定。 动摩擦转换时的稳定性， 无石棉树脂摩擦材料为 1． 14 ～1． 19， 黄铜摩擦材料为 1． 21 ～ 1． 32。无石棉树 脂材料的 α 较小， 说明无石棉树脂材料在摩擦力发生 转换的过程中同样比黄铜更稳定。综上所述， 与黄铜 相比， 无石棉树脂材料在静动摩擦力转换、 开始滑动过 程中性能更稳定， 摩擦出力大等。 3． 2． 2摩擦力和预紧力曲线 图 6 给出了试件 NS- 24 的螺栓预紧力和摩擦力变 化曲线。由图 6 a 可知， 螺栓预紧力随时间有小幅波 动， 并呈减小的趋势， 开始到结束时螺栓预紧力相差 8． 0， 整个加载过程中预紧力变异系数 2． 8。这是 由于螺栓中使用了碟形弹簧， 有效的降低了预紧力的 损伤。同时在施加扭矩以后， 试件静止放置五分钟， 向 螺栓拧紧方向继续施加扭矩得到的数值为最后真实扭 矩， 这样做的原因是扭矩随时间减小幅度是先快后慢， 保证施加扭矩尽量接近真实值。由图 6 b 可知， 摩擦 力与扭矩为线性关系， 说明在已知施加扭矩的情况下， 可以用一个系数比 Γ 来定量的给出摩擦力大小， 在摩 擦阻尼器应用中为定量预估阻尼器出力提供一些参 考。其他工况可得上述类似结论， 不再列举。 3． 2． 3系数比影响因素分析 表 4 和表 5 给出了加载幅值分别为 5 mm， 10 mm， 15 mm 时各工况下系数比试验结果， 由表可知， 无石棉 树脂系数比大于黄铜材料， 故无石棉树脂出力大于黄 铜出力。图 7 和图 8 分别给出了试件 NS- 16 和 BS- 16 的系数比随位移加载幅值和扭矩变化的关系曲线。两 种材料的系数比均随扭矩的增大逐渐减小至恒定值， 无石棉树脂材料稳定在1． 19 左右， 黄铜材料为0． 95 左 001振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 6试件 NS- 24 预紧力和摩擦力变化曲线 Fig． 6Test curve of preload and friction force for NS- 24 表 4不同位移加载幅值下试件的系数比 无石棉树脂摩擦片 Tab． 4Coefficient ratio of specimens with various displacement loading amplitudes for NAO disc 扭矩/ Nm NS- 16 5 mm 10 mm 15 mm NS- 20 5 mm10mm15mm NS- 24 5 mm 10 mm 15 mm 22．81．2361．226 1．2131．2291．219 1．2161．2301．229 1．226 28．61．2321．215 1．2091．2211．213 1．2111．2241．216 1．215 34．31．2191．209 1．2031．2171．210 1．2021．2051．206 1．201 40．01．2131．202 1．1991．2081．205 1．1981．2031．199 1．198 45．71．2091．199 1．1981．2051．202 1．1981．1991．197 1．196 51．41．2031．198 1．1961．2011．201 1．1951．1971．196 1．195 57．11．1991．195 1．1941．2001．197 1．1941．1981．194 1．193 表 5不同位移加载幅值下试件的系数比 黄铜摩擦片 Tab． 5Coefficient ratio of specimens with various displacement loading amplitudes for brass disc 扭矩/ Nm S- 16 5 mm 10 mm 15 mm S- 20 5 mm10mm15mm S- 24 5 mm 10 mm 15 mm 22．81．0041．009 0．9951．0501．065 1．0231．0491．062 1．008 28．60．9990．981 0．9801．0270．988 0．9641．0511．028 1．017 34．30．9940．966 0．9550．9830．969 0．9521．0100．990 0．978 40．00．9990．956 0．9490．9790．946 0．9450．9860．976 0．964 45．70．9800．957 0．9510．9780．963 0．9360．9730．962 0．955 51．40．9790．951 0．9480．9670．956 0．9370．9770．960 0．951 57．10．9680．949 0．9480．9610．946 0．9340．9640．958 0．951 右。整体上两种材料的系数比随加载幅值的增大而减 小， 但黄铜材料在工况 22． 8 Nm 时， 随加载幅值的增 大先增后减， 主要是由摩擦面金属氧化层的脱落造成 粘附磨损和磨粒磨损共同作用， 而无石棉树脂材料无 此现象。本文试件数量有限， 为得到更广泛的规律和 不同摩擦材料的系数比变化范围， 有必要增加摩擦材 料种类和试件数量开展深入的研究。 图 7试件 NS- 16 系数比影响因素分析 Fig． 7Influence factors of Γ for NS- 16 图 8试件 BS- 16 系数比影响因素分析 Fig． 8Influence factors of Γ for BS- 16 4耗能单元拟静力试验 4． 1试验方案 为研究该摩擦耗能单元的多阶段耗能性能， 对格 栅摩擦耗能单元模型进行低周往复试验。格栅式摩擦 阻尼器耗能单元中部件的尺寸如图 9 所示， 为避免屈 曲耗能单元斜杆选用角钢。摩擦片内径为 8 mm， 外径 101第 4 期朱立华等格栅式摩擦阻尼器的试验研究与数值模拟 ChaoXing 与竖杆宽度相同为 24 mm。角钢采用冷弯型钢， 因为 这类杆件比型钢表面更平整， 能够保证摩擦面充分接 触。试验共包括两组试件 TR- 1 试件是同时考虑平动 摩擦和转动摩擦; R- 2 试件是仅考虑转动摩擦。表 1 给 出了试件的具体尺寸， 每组试件完成 5 组工况， 每种工 况进行 3 次试验， 中间不更换试件， 每组试件逐级增加 扭矩直至所有工况完成。 图 9格栅式摩擦阻尼器耗能单元组成部件 Fig． 9Components of the LSFU 表 6格栅式摩擦阻尼器耗能单元试件尺寸及工况 Tab． 6List of test specimens for LSFU 试件 角钢尺寸/ mm 螺栓直径/ mm 施加扭矩/ Nm TR- 1L30 381． 53456 R- 281． 53456 静力加载试验共包含总摩擦试验和转动摩擦试验 等两种试验， 试验加载过程如图 10 所示。试验过程 中， 为方便试件安装， 首先进行转动摩擦试件加载试 验， 然后再完成另一个试验。 图 10试件 TR- 1 和 R- 1 安装图 Fig． 10Test setup for TR- 1 or R- 1 specimen 4． 2结果分析 考虑转动摩擦的试件 R- 2 在不同扭矩下滞回曲线 如图11 所示， 仅给出扭矩为3 Nm， 4 Nm 工况。由 图可知， 耗能单元滞回曲线饱满， 耗能性能良好， 同时 受竖杆的影响， 耗能单元出力随着加载位移由平衡位 置向正负最大位移处增大而逐渐增大， 具有如图 2 所 预测的多阶段耗能特性， 可为结构提供所需的二次刚 度。在滞回曲线的一三象限出现了明显的水平出力增 大， 这是由于该耗能单元的水平出力是由转动摩擦和 竖杆水平出力两部分组成， 随着加载位移的增大， 摩擦 出力变化幅度较小， 而竖杆轴力的水平分量对耗能单 元出力起主要控制作用， 由式 4 可知竖杆水平出力与 位移成三次指数增长， 此时对阻尼器出力贡献逐渐增 大， 滞回曲线表现出三次函数曲线性质， 出现了屈服后 刚度的硬化行为。 上述结果表明， 耗能单元具有多阶段耗能特性， 在 小位移下， 阻尼器可为减震结构提供足够的刚度， 不发 生相对滑动; 随着位移增大阻尼器出力线性递增至摩 擦起滑力时， 阻尼器摩擦耗能， 在该阶段竖杆相对变形 较小， 竖杆轴力基本可以忽略; 当位移较大时， 竖杆轴 力开始迅速递增， 阻尼器屈服后刚度硬化行为明显， 为 结构提供一定刚度， 减小其塑性变形， 延缓结构进入倒 塌状态。此外， 对比两种试验工况可知， 随扭矩的增加 耗能单元出力变大， 但竖杆对耗能单元出力的贡献随 着扭矩的增大而减小。 图 11R- 2 的滞回曲线 Fig． 11Hysteresis curve of R- 2 图12 给出了总摩擦的试件TR- 1 在3 Nm， 4 Nm 工况下滞回曲线。由图可知， 滞回曲线在加载幅值 5 mm的起始阶段， 出现了摩擦出力的波动， 然后随着加 载幅值的增大逐渐趋于稳定， 由于在加载起始阶段， 摩 201振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 擦形式由静摩擦变为动摩擦。同理， 在每个加载循环 加载方向发生改变后即将发生相对滑动的起始阶段， 此现象较为明显。与试件 R- 2 不同， TR- 1 屈服后刚度 硬化行为不明显， 即单元出力随着加载幅值的指数增 长现象不显著， 主要是耗能单元出力比例和试验加载 次序两方面造成的。竖杆截面尺寸和数量已知， 其出 力为定值， 随着扭矩的增大两种摩擦行为出力逐渐增 大， 而竖杆出力比例相对减小; 另一方面， 在试件 R- 2 进行完以后， 所有的杆件发生错动、 复位， 杆件之间的 孔隙变大造成竖杆轴力的影响较小。可通过调整试件 截面尺寸、 杆件数量、 施加扭矩和提高试件加工精度等 控制恢复力中各组分的比例。 图 12TR- 1 的滞回曲线 Fig． 12Hysteresis curve of TR- 1 5格栅式摩擦耗能单元数值模拟 5． 1计算参数 为研究阻尼器相关抗震性能， 用 ABAQUS 实体单 元模拟格栅式摩擦阻尼器耗能单元并与试验结果进行 对比。实体单元模型尺寸和加载幅值与试验相同， 同 时采用与试验过程相同的低周往复位移加载曲线。在 建模过程中， 模型单元选择方面， 由于斜板属于轴向压 曲构件， 故所有板采用实体单元 C3D8R， 螺栓采用实体 单元 C3D8I， 同时为保证计算精度在螺栓孔和滑槽附近 细化网格。模型材料属性定义方面， 弹性部分通过弹 性模量和泊松比定义， 取弹性模量 203 GPa， 泊松比 0． 3; 塑性部分根据材料特性试验得到应力 － 应变关系 确定， 其中 Q235 采用简化的理想弹塑性模型; 由于在 试验过程中高强螺栓始终处在弹性状态， 数值分析中 仅采用螺栓弹性部分的应力应变曲线即可。模型分析 过程中不仅需要考虑几何非线性和材料非线性， 还需 考虑接触非线性。接触属性设置方面， 在摩擦垫片与 钢板之间等摩擦耗能位置通过定义法向硬接触和切向 库伦摩擦来模拟; 在螺栓与钢板螺栓孔、 滑动长槽接触 位置仅定义法向硬接触。建立螺栓预紧力方面， 对于 实体单元， 预应力的施加通过 bolt load 来实现， 将预紧 力施加在螺栓内部建立的切割面上直至指定大小后， 利 用固定螺栓长度的方式来模拟实际螺栓受力情况。另 外， 为解决收敛性问题平稳建立接触， 建立多个分析步且 初始增量步设置较小值， 仅输出分析需要数据; 施加临时 固支条件， 固定不必要的自由度。模型如图13 所示。 图 13实体单元模型 Fig． 13Finite element model 5． 2结果对比 图14 和图15 给出了试件 TR- 1 和 R- 2 在两种扭矩 下的滞回曲线。如图 14 所示， 试件 R- 2 的数值模拟与 试验的滞回曲线基本一致， 同时单元出力随着位移的 增大出现了预期的指数增长趋势， 耗能单元具有多阶 段耗能特性。但是对于试件 TR- 1， 其数值模拟和试验得 到的滞回曲线在摩擦力等于 0 附近的出现了错动， 且非 线性弹性特性不太明显， 这是因为在试验过程中试件的 加工误差， 如试件各部件之间的孔隙、 加载架和万能试验 机之间的空隙、 加载架和试件之间的孔隙等。试件 R- 2 数值和试验结果具有较好的拟合效果， 说明实体单元模 型可以用来分析格栅式摩擦阻尼器耗能单元的性能。 图 14试件 R- 2 试验结果与数值模拟结果对比 Fig． 14Comparison of hysteresis curves between experiment and numerical simulation of solid model for R- 2 图 15试件 TR- 1 试验结果与数值模拟结果对比 Fig． 15Comparison of hysteresis curves between experiment and numerical simulation of solid model for TR- 1 301第 4 期朱立华等格栅式摩擦阻尼器的试验研究与数值模拟 ChaoXing 6结论 提出了一种新型摩擦阻尼器， 开展了 6 组试件的 摩擦系数和扭矩系数比测定试验和 2 组