海洋立管触地段横向地震动响应的试验研究_代云云.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 18 期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DSH O C KV o l . 39 N o . 18 2020 基金项目 （973 计划）深海工程结构的极端环境作用与全寿命服役安全 （2011C B 013702）；扬州大学科技创新培育基金项目（2019C X J 059）； 扬州大学人文社科研究基金项目（x j j 2020 - 31） 收稿日期 2019 - 05 - 13 修改稿收到日期 2019 - 06 - 18 第一作者 代云云 女，博士，讲师，1987 年 通信作者 李志刚 男，博士，讲师，1988 年生 海洋立管触地段横向地震动响应的试验研究 代云云1，2， 李志刚1， 冯 新2， 刘 帅2，3， 郭凌云2， 周 晶2 （1.扬州大学 建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127； 2.大连理工大学 海岸与近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024； 3.大连理工大学 城市学院，辽宁 大连 116024） 摘 要建立一套立管与海床相互作用的模型试验系统。开展了管-土作用模型在振动台上的模态试验和地震 动试验，得到了管-土作用模型的横向固有频率和相应振型、沿立管触地段以及与其相邻的水平段和悬垂段轴向和环向 的一些特征点在地震作用下的地震动响应。试验结果表明横向地震作用下，立管水平段的应变响应非常小；立管触地段 海底管道的应变响应很大，是立管结构最易产生损伤的关键部位；立管悬垂段也表现出较大的应变响应，是立管产生损伤 的另一个关键部位；在横向地震作用下立管触地段侧边较正上方和正下方更易产生损伤；模型试验的成果丰富了海洋立 管动力模型试验的研究内容，为优化海洋立管抗震设计、评估在役油气管道的抗震安全提供了科学依据。 关键词立管触地段；模型试验；地震动；动力响应 中图分类号 T E 832 文献标志码 AD O I 10. 13465/ j . c nki . j v s . 2020. 18. 017 E xp e r i me n t al s t u d y ont h ed yn ami cr e s p on s eof a mar i n er i s e ri nt ou c h d ow n z on eu n d e rl at e r al e ar t h q u ak e D A I Y uny un1，2， LI Z hi gang1， F E N GX i n2， LI UShuai 2，3， G U OLi ngy un2， Z H O UJ i ng2 （1.C o l l e g eo f C i v i l Sc i e nc ea nd E ng i ne e r i ng ， Y a ng z ho u U ni v e r s i t y ， Y a ng z ho u 225127， C hi na ； 2.St a t eK e yL a bo r a t o r yo f C o a s t a l a nd O f f s ho r eE ng i ne e r i ng ， D a l i a n U ni v e r s i t yo f T e c hno l o g y ， D a l i a n 116024， C hi na ； 3.C i t yI ns t i t ut e ， D a l i a n U ni v e r s i t yo f T e c hno l o g y ， D a l i a n 116024， C hi na ） A b s t r ac t As e t o f e x pe r i m e nt a l s y s t e mf o r t e s t i ngt her i s e r a nd s e a be d i nt e r a c t i o n w a sde v e l o pe d byus i ngP V C pi pe l i nea nd s o f t c l a y .M o da l t e s t s a nd s e i s m i c t e s t s o f t he pi pe - s o i l s y s t e mo n a l a r g e - s i z e d s ha ki ng t a bl e w e r e pe r f o r m e d. T he f i r s t t hr e e o r de r s o f t r a ns v e r s a l e i g e n f r e que nc i e s a nd c o r r e s po nde nt v i br a t i o n m o de s ha pe s w e r e o bt a i ne d by t he m o da l t e s t s .T hes e i s m i cr e s po ns e sa t s o m ef e a t ur epo i nt sa l o ngt hepi pe l i nea nd pi per i ngi n t o uc hdo w n z o nea sw e l l a si n a dj a c e nt s ur f a c ez o nea nd c a t e na r yz o new e r ea l s oo bs e r v e d.T her e s ul t s s ho wt hes t r a i n r e s po ns eo f t her i s e r i n s ur f a c e z o nei s v e r ys m a l l unde r l a t e r a l s e i s m i ce x c i t a t i o n.T hem a x i m ums t r a i n r e s po ns ea ppe a r s i n t o uc hdo w n z o neo f t her i s e r . T hes t r a i n r e s po ns eo f t her i s e ri n c a t e na r yz o nei sa l s os e v e r e ， be i nga no t he rke ypa r t o f t her i s e r .I n a ddi t i o n， t he dy na m i cr e s po ns ei n t hel a t e r a l s i deo f t hepi pe l i nei sm o r es e v e r et ha n a t t het o p a nd bo t t o mo f t her i s e r unde r l a t e r a l s e i s m i ce x c i t a t i o n.T he t e s t r e s ul t s e nr i c h t he kno w l e dg e o f dy na m i c c ha r a c t e r i s t i c s o f t he m a r i ne r i s e r i n t o uc hdo w n z o ne ， pr o v i di ngas c i e nt i f i cba s i s t ot hes e i s m i cde s i g n a nd s a f e t ya s s e s s m e nt o f r i s e r s i n s e r v i c e . K e y w or d s r i s e r i n t o uc hdo w n z o ne ； m o de l t e s t ； e a r t hqua ke ； dy na m i cr e s po ns e 钢悬链线立管（St e e l C a t e na r yR i s e r ， SC R ）适用于 运动幅值较大的海洋平台，成为深海油气工程中的首 选［1 - 2］。在复杂的工作荷载及环境荷载作用下，立管 触地段（T o uc hdo w n Z o ne ， T D Z ）与海床不断接触，成为 其薄弱易损的部位之一［3 - 6］。我国南海处于环太平洋 地震带的地震高发区，海底地质条件复杂，发生地震的频 率与强度均较高，海底地震直接作用于立管触地段，对立 管触地段海底管道的抗震安全构成了极大的威胁［7 - 8］。 物理模型试验是研究海洋立管触地段管-土相互 作用的重要手段和方法。国内外学者针对海洋立管触 地段的管-土相互作用开展了原尺寸试验研究［9］和大 量的缩尺模型试验研究［10］。其中Wa ng等［11］通过开 展室内缩尺模型试验研究了横向循环荷载作用下管道 运动与海床的相互作用，结果显示横向动力荷载使立 ChaoXing 管触地段管段不断扩大。 B a i等［12］着重模拟了立管整 体在横向、竖向和转动方向等动力荷载作用下的动力 响应。 Y a o等［13］在水箱内试验了立管在横向、纵向、垂 向三个不同方向的荷载作用下钢悬链线立管触地点的 应力状态，获得立管触地段与模型海床在三维空间内 的相互作用过程。此外，D a i等通过开展缩尺模型试验 模拟了海洋立管触地段在竖向地震作用下的动力 响应。 以上研究表明，目前国内外学者对立管触地段的 研究己经积累了一定的成果与经验，为立管与海床相 互作用模型的评估和验证奠定了扎实的基础，然而已 经报道的试验研究工作较少涉及包含悬垂段和水平段 在内的立管触地段在横向地震动作用下的动力响应。 因此，本文建立了一套立管与海床相互作用的模型试 验系统以探究立管触地段海底管道的抗震性能，系统 地分析了横向地震动作用下海洋立管触地段以及与其 相邻的水平段和悬垂段管道的地震动响应，揭示了立 管触地段地震动响应的影响规律，明确了立管触地段 在地震作用下的危险点，为评价在役立管触地段的服 役安全奠定基础。 1 立管触地段模型试验系统 本文基于黏土海床建立了三维室内管-土相互作 用的模型试验系统，其实物图如图1所示。该模型管 道不仅考虑了海洋立管触地段，而且考虑了与触地段 相邻的水平段及悬垂段。由于试验条件所限，本试验 无法考虑海水对立管触地段动力特性及地震动响应的 影响，因此对空气中的海洋立管触地段模型管道在地 震作用下的动力响应开展初步探究。该试验系统包括 5个主要部分模型管道、模型海床、激励装置（振动 台）、传感设备、数据采集与控制系统。 图1 管-土作用模型 F i g . 1 P i pe - s o i l i nt e r a c t i o n m o de l 1. 1 模型管道 聚氯乙烯（P V C ）管道强度较低、易变形，直径相对 较大，利于布置传感器。 H o dde r等采用P V C材质的模 型管道开展了管-土相互作用的三维室内缩尺模型试 验，并获得了良好的试验结果。本模型试验借鉴前人 成功的经验，结合本次试验研究所用振动台的尺寸，采 用P V C管道作为模型管道材料，其总长为6 m ，外径为 75 m m ，壁厚为2. 3 m m ，密度为1 480 kg / m 3，静弹模为 2 920 M P a ，动弹模为3 120 M P a ，材料阻尼比为1. 88， 泊松比为0. 33。为了实现触地段海底管道的变形要 求，本试验采用铅环对P V C模型管道进行配重，其详细 的配重位置如图3（a ）所示。每米管道内部均匀配置6 块相同的铅环，铅环密度为11. 34 103kg / m 3，铅环的 高度为65 m m ，外径为70. 2 m m ，内径为15. 8 m m 。为 防止海床泥土及水分进入模型管道而影响试验结果， 用P V C垫片密封模型管道的端部。本试验中的模型管 道以搁置的形式悬垂于模型海床上，其初始几何构型 及入土深度依赖于模型管道的自重及海床的强度。 1. 2 模型海床 我国南海蕴藏着丰富的石油、天然气，是我国海洋 开发的重点海域之一，北部湾盆地、莺歌海盆地、琼东 南盆地、珠江口盆地都是海洋油气的重点开发区。该 地区远离大陆，海底沉积物以黏土为主［14］。为有效模 拟南海区域海底管道的结构特性，根据南海土体类型 及其物理力学性质选择使用软黏土来制备模型泥槽。 模型海床所用的软黏土根据我国南海海床的土体性质 在大连市某基坑中就地取土，将原土体在水中过筛后 采用长3 m ，宽1 m ，深0. 6 m的钢制泥槽固结软黏土从 而制备模型海床，泥槽底部设有排水孔用以软黏土的 排水固结，模型海床的示意图如图2所示。固结海床 的平均土壤厚度约为0. 4 m（ ＞5倍管径），宽度为 1. 0 m （ ＞ 7. 5倍管径），可以忽略土体深度效应及侧面 边界的影响。固结模型海床的具体步骤为首先，用 100 m m厚砾石排水层覆盖泥槽的底部，在排水层的上 面铺一张土工布，土工布上卷50 m m ，再铺一层滤纸， 滤纸上卷高于土工布50 m m ，并用胶水密封滤纸和泥 槽；然后，将软黏土土样与水彻底混合，在水中过筛（筛 孔直径2 m m ）去除杂质和颗粒，把均匀饱和的泥浆倒 图2 泥槽的剖面图 F i g . 2 Se c t i o na l v i e wo f t hef l um e 331第18期 代云云等海洋立管触地段横向地震动响应的试验研究 ChaoXing 进模型槽，将泥浆铺平；最后，在泥面上依次铺滤纸和 土工布，加盖带有均匀小孔的排水板，分级加压使软黏 土重组固结，并实时监测软黏土的沉降过程，大约四周 后完成固结。 本试验测得软黏土的液限为41. 3，塑限为11. 7，塑 性指数为23. 6。模型海床的压缩模量为0. 53 M P a ，抗 剪强度为4. 6 kP a 。基本符合我国南海粉砂质黏土海 床的土体性能和海床的物理力学性质（塑性指数为 21. 4，压缩模量为0. 7 M P a ），该模型海床可以用于海洋 立管触地段管-土作用模型的试验研究。 1. 3 激励装置 本试验的激励装置为大连理工大学海岸与近海工 程国家重点实验室的振动台，该振动台最初是从美国 M T S公司引进的一维水平单向大型电-液伺服控制地 震模拟系统，在此基础上，将原振动台改为水平与垂直两 向激振的振动台。该地震动激励系统为数字控制系统， 工作平台的尺寸为3 m 4 m ，可进行水平、竖向两个方 向振动，最大竖向和水平向加速度分别为0. 7g和1. 0g， 最大竖向和水平向速度分别为 35 c m/ s和 50 c m/ s ， 最大载重为10 t ，工作频率范围为0. 1 ～ 50. 0 H z 。 1. 4 传感设备 为探究立管触地段管-土相互作用过程的动力特 性及动力响应，试验过程中量测了管道应变和加速度。 本试验使用了电阻应变片（型号为SF 120- 3A A 80 （23） N 6- X ）和两种压阻式加速度传感器以捕捉管道结构的地 震动响应，加速度传感器包括单向加速度传感器和三向 加速度传感器，型号分别为A R H - A和A R F - 100A - T 。 1. 5 数据采集系统与量测内容 本试验运用的应变采集设备主要是N I P X I / SC X I 系列动态数据采集系统和N I c D A Q系列动态数据采集 系统，加速度采集设备用M D R数据采集仪。海洋立管 除了受到悬垂端和水平端的约束外，在立管水平段和 触地段还会受到海床的约束作用，包括海床土体作用 于海底管道的法向土体抗力和土体吸力作用，以及沿 管道截面切向的摩擦和沟槽的约束作用。各传感器的 布置详图如图3所示。其中图3（a ）为各截面沿管道轴 向的位置，图3（b）为海底管道上应变传感器和加速度 传感器的具体布置及编号。 序号1 ～ 10为截面编号；S1为轴向应变传感器；S2为环向应变传感器；A 1为横向加速度传感器；A 2为竖直加速度传感器 图3 传感器的布置图 F i g . 3 D i s t r i but i o n o f i ns t r um e nt a t i o ns 2 试验过程及实验结果 为了解立管触地段海底管道的动力特性、动力响 应，本文开展了管-土作用模型的模态试验和地震动 试验。整个试验过程可分为两个试验步骤 ① 通过对 管-土作用模型试验系统开展敲击试验确定管道各阶 固有频率 ；② 加载管-土作用模型在横向上结构固有 频率所对应的正弦地震波。正弦波的激励频率根据模 态试验测得的结构基频而定，地震波满载条件下的峰 值分别为0. 1g。 2. 1 模态试验结果 本文通过敲击试验测试管-土作用模型的各阶固 有频率，在敲击激励下监测管道截面10（d 5 m ）左侧 方测点（ψ 90 ）的应变响应，如图4所示。由图4（a ） 431振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 中测点的应变响应时程曲线可知，测点（d 5 m ，ψ 90 ）的应变响应逐渐衰减，最终无限趋近于平衡位置。 应变响应时程曲线经傅里叶变换得出该测点的应变频 谱图，如图4（b）所示。从频谱图中的响应峰值和对应 的响应频率可以得出结构的前三阶固有频率，其数值 分别为1. 04 H z ，3. 11 H z和5. 91 H z 。 图4 横向敲击试验中截面10左侧方测点的 应变响应（ψ 90 ） F i g . 4 St r a i n r e s po ns ei n l e f t s i deo f s e c t i o n 10 unde r i m pa c t l o a d t r a ns v e r s e l y（ψ 90 ） 触地段海底管道的结构振型是影响管道结构动力 响应的重要因素，试验测得了管道结构在水平方向的 前三阶振型，如图5所示。由图5可知，管道结构的一 阶振型有一个波峰，二阶振型有一个波峰一个波谷，三 阶振型有两个波峰和一个波谷。管道水平摆动，其两 侧土体的约束情况对称，振型结果较平滑。 图5 结构水平方向和竖直方向的前三阶振型 F i g . 5 F i r s t t hr e em o des ha pe s t r a v e r s e l ya nd v e r t i c a l l y 2. 2 地震动试验结果 2. 2. 1 管道左侧方的应变响应（ψ 90 ） 对管-土作用模型加载横向地震作用，首先分析 沿管轴线各截面左侧方（ψ 90 ）测点的应变响应，如 图6所示。图6（a ）显示了各截面左侧方测点应变响应 的全过程，在地震动加载初期，每个测点的应变响应都 由零逐渐增大，此现象在局部放大的时程图（见图6 （b））中可知。在地震动加载的前20 s ，每个测点的应 变响应都由零逐渐增大。随着地震动的持续加载，各 测点的应变响应达到最大后会略微减小，减小到一定 程度后再逐渐增大，结构的应变响应呈现出一种拍的 现象。在地震动加载的后期（20 ～ 40 s ），结构的应变响 应逐渐趋于平稳。当停止加载地震动的时候（大于 40 s ），结构的应变响应呈对数衰减的趋势，逐渐趋于平 衡位置。同时发现，在横向地震作用下，各截面左侧方 的应变响应基本对称，且触地段中各截面应变响应的 包络形状也大体相同，从应变时程曲线的响应峰值可 知，结构在触地段（d 1. 5 m ）的应变响应是最大的。 图6 管道左侧方测点的应变响应（ψ 90 ） F i g . 6 St r a i n r e s po ns ea l o ngpi pe l i nei n l e f t s i de（ψ 90 ） 在地震动作用下，沿管道不同截面位置地震响应 呈现不同的动力响应特征。为了直观地比较各截面左 侧方测点在横向地震动作用下的应变响应范围，图7 给出了不同截面上左侧方测点应变响应的包络图。由 图7可知，横向地震作用下管道左侧方各截面应变响 应的包络基本对称，说明海床土体对管道的约束情况 在横向上是对称的。管段0 ～ 0. 5 m属于立管水平段， 该管段平铺在海床上，在地震动作用过程中依然与海 床保持接触，受到海床的约束，其变形很小，应变响应 也很小，响应峰值不超过20个微应变。管段d 1. 0 m 属于水平段向触地段过度的临界处，该管段不仅受到 海床的约束，还受到触地段海底管道的影响，在地震动 作用过程中与海床发生不断的接触与分离，结构的应 变响应急剧增大至400个微应变。管段1. 2 ～ 2. 0 m位 于立管触地段，在地震加载过程中其应变响应先逐渐 增大后减小。其中截面1. 5 m处的应变响应最大，应 变响应范围约为- 1 000 ～ 1 000个微应变。在触地段 向悬垂段过度的截面2. 0 m处的应变响应有所减小。 管段2. 7 ～ 3. 3 m位于立管触地点附近的悬垂段，在地 震动加载过程中不与海床接触，不受海床的直接约束， 其应变响应减小。管段4. 0 ～ 5. 0 m属于立管悬垂段， 几乎位于模型管道悬垂段的跨中位置，在地震作用下 531第18期 代云云等海洋立管触地段横向地震动响应的试验研究 ChaoXing 不与海床接触，保持悬跨状态，应变响应幅值达到600 个微应变。由此可以直观的看出横向地震作用下管道 结构两个动力响应较大的区域，即立管的触地段和触 地点附近的悬垂段。 图7 各截面左侧方应变响应的包络图（ψ 90 ） F i g . 7 E nv e l o peo f s t r a i n r e s po ns ea l o ngpi pe l i nei n l e f t s i de（ψ 90 ） 2. 2. 2 管道正上方各测点的应变响应（ψ 0 ） 为探究横向地震作用下管道各截面正上方测点的 应变响应，图8给出管道各截面正上方测点应变响应 的时程曲线。由全过程曲线图8（a ）可知，管道不同截 面正上方测点的应变响应范围为- 440 ～ 260个微应 变，相比截面左侧方的应变响应，其正上方的应变响应 较小。结构应变响应初期，各测点的应变响应在不断 增大的同时，各测点应变响应显示出了明显的不对称 性（见图8（b））。同时发现，当测点位于管道截面的正 上方（ψ 0 ）时，触地段各截面的应变响应的平衡位置 图8 各截面正上方的应变响应（ψ 0 ） F i g . 8 St r a i n r e s po ns ea t t het o p o f pi pe l i ne（ψ 0 ） 产生了不同程度的漂移，这说明在横向地震动作用下， 触地段海底管道与海床相互作用，使海床土体和管道 结构均产生了永久变形，从而使截面正上方测点的应 变产生了不同程度的漂移。 图8为管道各截面正上方测点应变响应的包 络图。 图9给出了不同截面正上方测点应变响应的包络 图。结果显示管道水平段（0 ～ 0. 5 m ）的应变响应很 小。在水平段向触地段过度管段（d 1. 0 m ）的应变响 应急剧增大，此管段仍然受到海床的约束，其应变响应 存在明显的不对称性。立管触地段（1. 2 ～ 2. 0 m ）的应 变响应明显增大且不对称性更加明显，其中截面1. 5 m 处的应变响应最大，应变响应范围约为- 440 ～ 140个 微应变。在触地段向悬垂段过度管段（2. 0 ～ 3. 3 m ）的 应变响应很小且不对称性减弱。在地震动作用过程中 悬垂段（4. 0 ～ 5. 0 m ）不与海床接触，保持悬跨状态，应 变响应再次增大且基本对称，幅值达到300个微应变。 由各截面应变响应的包络图可以直观的看出横向地震 作用下管道结构两个动力响应较大的区域，即立管的 触地段和触地点附近的悬垂段。 图9 各截面正上方应变响应的包络图（ψ 0 ） F i g . 9 E nv e l o pe o f s t r a i n r e s po ns e a t t he t o p o f pi pe l i ne （ψ 0 ） 2. 2. 3 管道正下方各测点的应变响应（ψ 180 ） 同理，为探究横向地震作用下截面正下方各测点 的应变响应，图10给出各截面正下方测点应变响应的 时程曲线。由图可得，管道不同截面正下方测点的应 变响应范围与截面正上方的应变响应基本相反。同时 发现，由于触地段海底管道与海床相互作用使海床土 体和管道结构均产生了永久变形，触地段各截面正下 方的应变响应也产生了不同程度的漂移，但是各截面 正下方的应变漂移方向与正上方的应变漂移方向 相反。 图11给出管道各截面正下方测点应变响应的包 络图，由图11可知，各截面正下方的应变响应规律与 其正上方的应变响应规律基本一致，但是其包络形状 与相应截面的正上方大体相反。管道水平段（0 ～ 0. 5 m ）的应变响应很小。水平段向触地段过度管段 631振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing （d 1. 0 m ）的应变响应急剧增大，且其应变响应存在 明显的不对称性。立管触地段（1. 2 ～ 2. 0 m ）的应变响 应明显增大且不对称性更加明显，其中位于触地段的 截面5（d 1. 5 m ）的应变响应的不对称性最明显，其 最大压应变约为220个微应变，最大拉应变为550个微 应变左右，较该截面正上方的应变响应范围更大。悬垂 段过度的管段（2. 0 ～ 3. 3 m ）其应变响应很小且不对称 性减弱。立管悬垂段（4. 0 ～ 5. 0 m ）的应变响应再次增 大且基本对称。因此，管-土相互作用效应对触地段海 底管道底部的影响更大。立管的触地段和触地点附近的 悬垂段依然是管道结构两个动力响应较大的区域。 图10 各截面正下方的应变响应（ψ 180 ） F i g . 10 St r a i n r e s po ns ea t t hebo t t o mo f pi pe l i ne（ψ 180 ） 图11 各截面正下方应变响应的包络图（ψ 180 ） F i g . 11 E nv e l o peo f s t r a i n r e s po ns ea t t hebo t t o m o f pi pe l i ne（ψ 180 ） 3 结 论 （1）在横向正弦地震动作用下，立管触地段海底 管道与海床发生不断地相互作用，使海床土体变形，力 学性能退化，从而引起触地段海底管道在海床中的贯 穿度和形态的变化，导致沿管道产生不同程度的永久 变形。永久变形使管道结构产生永久的应变和损伤。 （2）在横向地震作用下，立管触地段以及与其相 邻的水平段和悬垂段呈现出复杂的地震动响应，各管 段侧边的应变响应基本对称，而正上方和正下方的应 变响应更小且存在明显的不对称性。 （3）沿管道不同轴向位置的地震动响应差别很大， 立管的水平段受到海床的约束，其应变响应非常小，在立 管触地段向悬垂段过渡的管段其动力响应迅速增大。 （4）立管触地段海底管道与海床发生不断地相互 作用，应变响应很大，其中截面5（d 1. 5 m ）的地震动 响应最大，是立管结构最易产生损伤的关键部位，在立 管触地段向悬垂段过渡的管段其应变响应明显减小。 （5）海洋立管的悬垂段不受海床的约束，体现出 悬跨管道的动力特性，也表现出较大的动力响应，是立 管产生损伤的另一个关键部位。 （6）在横向地震作用下立管触地段和悬垂段的侧 边是结构易产生损伤的关键部位。 参 考 文 献 ［ 1 ］ G O D O Y - M A R R O Q U I NOA ， D ESO U SAFJM， SA G R I L O LV S.R e s po ns e - ba s e d e nv i r o nm e nt a lc o ndi t i o nsf o rt he de s i g n o f s t e e l c a t e na r yr i s e r ［J ］.A ppl i e d O c e a n R e s e a r c h， 2018（70） 41 - 53. ［ 2 ］ D A I Y ， Z H O UJ .D y na m i c r e s po ns e o f pi pe l i ne i n t o uc hdo w n z o neunde rc o m pl i c a t e d l o a di ng s［C ］ / / P r o c e e di ng so ft he 12t h P a c i f i c - A s i a O f f s ho r e M e c ha ni c s Sy m po s i um . G o l d C o a s t I SO P E ， 2016. ［ 3 ］ D O N G X ， SH I R IH . P e r f o r m a nc eo fno n- l i ne a rs e a be d i nt e r a c t i o n m o de l sf o rs t e e l c a t e na r yr i s e r s ， pa r t Ⅰ no da l r e s po ns e［J ］.O c e a n E ng i ne e r i ng ， 2018（154） 153 - 166. ［ 4 ］ D O N G X ， SH I R IH . P e r f o r m a nc eo fno n- l i ne a rs e a be d i nt e r a c t i o n m o de l sf o rs t e e l c a t e na r yr i s e r s ， pa r t Ⅰ g l o ba l r e s po ns e［ J ］. A ppl i e d O c e a n R e s e a r c h， 2019 （ 82 ） 158 - 174. ［ 5 ］代云云，周晶.改进的Wi nkl e r弹性地基模型在立管触地 段动力分析中的应用［J ］.哈尔滨工程大学学报， 2018 （39） 1451 - 1457. D A I Y uny un， Z H O UJ i ng . 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