航空发动机鼓筒连续扫描模态测试方法研究_杨青玉.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 3 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．3 2020 基金项目国家自然科学基金 51575093 ; 中央高校基本科研业务费专 项资金 N160313001; N170308028 收稿日期2018 －07 －04修改稿收到日期2018 －10 －05 第一作者 杨青玉 男， 硕士生， 1995 年生 通信作者 李朝峰 男， 博士， 副教授， 博士生导师， 1980 年生 航空发动机鼓筒连续扫描模态测试方法研究 杨青玉1，李朝峰1， 2，张子健1，唐千升1 1． 东北大学 机械工程与自动化学院， 沈阳110819; 2． 东北大学 航空动力装备振动及控制教育部重点实验室， 沈阳110819 摘要针对航空发动机鼓筒等薄壁圆柱壳型结构， 以薄壁圆柱壳为例， 基于 LabVIEW 测试平台、 利用非接触式 电磁激振器搭建了模态参数测试实验台， 并对实验台校准时的各个自由度偏差进行误差分析， 给出灵敏度指数指导实验 台校准。基于扫频信号包络线法辨识圆柱壳的固有频率， 避免能量泄漏， 提高辨识精度; 基于共振响应辨识模态振型， 利 用激光旋转扫描测试， 提高模态振型测试效率， 并研究不同转速下的测试精度。将测试结果与 LMS 模态分析软件所测结 果进行对比， 结果表明， 利用文中的测试方法得到的模态参数更为准确， 具有一定的工程应用价值。 关键词薄壁圆柱壳; 模态参数; 包络线; 激光旋转扫描; 误差分析 中图分类号TB535; V263． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 03． 019 Continuously scanning modal test for aero- engine drum YANG Qingyu1，LI Chaofeng1， 2，ZHANG Zijian1，TANG Qiansheng1 1． School of Mechanical Engineering ＆ Automation，Northeastern University，Shenyang 110819，China; 2． Key Laboratory of Vibration and Control of Aero- Propulsion Systems Ministry of Education of China， Northeastern University，Shenyang 110819，China Abstract Based on LabVIEW test plat， the modal parametric test plat for a thin cylindrical shell was built by using non- contact electromagnetic exciters． This test plat was calibrated with error analysis of each DOF’ s deviation． Sensitivity inds were given to guide calibration of the plat． Natural frequencies of the cylindrical shell were identified based on the sweep frequency signal envelope to avoid energy leakage and improve recognition accuracy． Modal shapes of the shell were identified based on resonance responses． The laser rotating scanning test was used to improve modal shape test efficiency and the test accuracy was studied under different rotating speeds． The test results were compared with those using LMS modal analysis software． The results showed that modal parameters obtained with the proposed test are more accurate;the proposed has a certain engineering application value． Key wordsthin cylindrical shell;modal parameter;envelope;laser rotating scanning;error analysis 航空发动机的鼓筒属于薄壁圆柱壳型结构， 复杂 的工作环境， 极易使其产生共振， 轻则振动超标， 重则 导致薄壁圆柱壳结构功能丧失。因此， 深入开展薄壁 圆柱壳振动特性的研究工作， 具有重要的科学意义和 工程应用价值。模态分析与参数识别是了解其振动特 性的基本手段， 国内外学者均进行了大量研究。张新 玉等 ［1 ］针对圆柱形薄壳结构， 采用锤击法和 Modal Impact 分析软件， 分别应用 SIMO、 MISO 和 MIMO 方法 进行了对比试验。温华兵等 ［2 ］利用激振器以及模态采 集和分析软件包， 对加筋圆柱壳体进行振动模态试验 分析。姚熊亮等 ［3 ］利用激振器、 LMS 数据采集前端和 CADA- X 信号分析系统对敷设不同厚度隔声材料的圆 柱壳进行模态分析。李晖等 ［4 ］利用振动台和 LMS 采集 前端， 基于单点激光旋转扫描测试约束态圆柱壳模态 振型。李丹等 ［5 ］对不同长径比的圆柱壳进行了较为系 统的单脉冲轴向加载冲击实验。Amabili［6 ］利用顶杆激 振器作为激励， 研究两端简支的充水圆柱壳和空壳的 模态参数。Farshidianfar 等 ［7 ］利用接触式激振和非接 触式激振对两端简支的长圆柱壳进行模态测试。Jalali 等 ［8 ］利用微型激振器及脉冲分析器， 研究了自由状态 下圆柱壳的振动特性。Grigorenko 等 ［9 ］提出全息干涉 测量法， 对比了试验方法和数值分析方法获得的一端 约束且不同壁厚圆柱壳的固有频率及模态振型。 ChaoXing Schwingshackl 等 ［10 ］利用激振器、 激光多普勒测振仪及 处于旋转状态下的 45反光镜等对圆柱壳的内表面进 行振动测试。Zippo 等 ［11 ］利用激振器研究了圆柱壳在 轴向静载荷作用下的非线性动力学特性。Yang 等 ［12 ］ 利用激振锤， 研究了自由边界条件下复合材料波纹夹 芯圆柱壳的振动特性。Biswal 等 ［13 ］对含复合材料层的 圆柱扁壳在湿热环境中的振动特性进行了数值模拟和 试验研究。Lee 等 ［14 ］利用激振器对长圆柱壳进行模态 测试， 避免传统激振方式存在激励能量不足及附加刚 度、 质量等影响。Koruk 等 ［15 ］利用实验方法研究了自 由边界条件下具有不同厚度衬垫薄壳的模态特性。 Wang 等 ［16 ］基于 LabVIEW 设计了波纹管摇摆试验控制 系统， 对内部充有液体的波纹管进行高频挤压、 扭转等 试验。Chung 等 ［17 ］基于 LabVIEW 设计了针对梁、 板等 结构的动态弯曲测试系统， 从理论和试验两方面研究 了上述结构的动态弯曲特性。因此， 本文同样基于 LabVIEW 测试平台研究圆柱壳的模态特性。 针对薄壁圆柱壳模态测试的需求， 本文将利用扫 频信号包络线法辨识圆柱壳的固有频率， 这样避免进 行 FFT 变换时产生的能量泄露， 从而提高固有频率的 辨识精度; 同时利用激光旋转扫描的方式测试圆柱壳 的模态振型， 这样避免传统模态振型测试方法的建模 过程和逐点采样过程， 提高了测试效率， 对于大尺寸的 薄壁圆柱壳， 利用本文的方法测试模态振型可以大大 降低测试所需的时间， 达到高效的目的。 1模态参数识别原理 1． 1基于扫频信号包络线法辨识固有频率 试验模态分析时， 获得的原始信号是时域信号， 它 是时间与响应的函数。利用扫频信号包络线法辨识固 有频率时， 需要将时域信号转换为频率与幅值的函数。 设扫频的起始频率为 f0， 终止频率为 f1， 扫频时间为 T， 采样率为 fs， 将每个响应值进行排序， 对应的序号为 1， 2， 3， ， n n fst 。则 t 时刻对应的频率 f 为 f f1－ f0 T t f0 n f1－ f0 fsT f0 1 提取函数中的极大值， 将其作为插值节点， 使用三 次样条插值法得到信号的上包络线， 根据峰值辨识系 统固有频率。 1． 2基于共振响应辨识模态振型 圆柱壳为多自由度系统， 根据模态叠加原理， 多自 由度系统在外激励作用下的结构响应为 x t∑ n r 1 rqr t 2 式中 r为第 r 阶模态振型; qr t 为第 r 阶模态坐标。 由线性振动理论得， 第r阶模态坐标下响应为 qr t Arsin ωt － φr 3 Ar T rF0sin ωt － φr ω2r［ 1 － ω/ωr 2］2 2ξrω/ωr 槡 2 4 式中 ω 为激励频率; φr为相位差角; Ar为第 r 阶模态 坐标下系统响应幅值; F0为激振力幅值; ωr为第 r 阶固 有频率; ξr为第 r 阶模态阻尼。 当 ω ωr时， 式 4 中 Ar A i i 1， 2n， i≠r ， 则 式 2 变为 x1 x2  x               n 1rqr t 2rqr t  nrqr t               5 因此， 当激励频率与系统固有频率一致时， 组合各 测点振动响应幅值即对应模态阶次的振型。因为振型 只是反映振动形状， 与振动大小无关， 故常取归一化后 的矩阵求取模态振型。当传感器测量的为每个测点的 速度响应或加速度响应时， 速度及加速度响应表达 式为 q r t ωArsin ωt － r 6 q r t － ω 2A rsin ωt － r 7 速度响应的幅值为位移响应幅值的 ω 倍， 加速度 响应的幅值为位移响应幅值的 － ω2倍， 在归一化之后， 它们的值与位移响应归一化后的值相同， 所以也可以 使用速度响应或者加速度响应来辨识模态振型。 2实验台设计 实验台由薄壁圆柱壳、 支撑底座、 激光速度传感 器、 45反光镜、 轻质加速度传感器、 步进电机、 数据采 集卡、 功 率 放 大 器、 非 接 触 式 电 磁 激 振 器 和 基 于 LabVIEW 开发的模态分析系统等组成， 实验时利用 32 个 M5 的螺栓将圆柱壳的法兰盘固定在支撑底座上， 如 图 1 所示。非接触式电磁激振器与功率放大器配套使 用作为激励设备， 激发圆柱壳使其处于不同振动状态; 轻质加速度传感器和激光速度传感器作为采集设备， 拾取圆柱壳各个采样点的振动响应; 步进电机和 45反 光镜用于改变激光束的传输路径; 采集卡和模态分析 系统则用于记录、 处理和显示数据。 传统的圆柱壳试验模态测试方法是将加速度传感 器粘在圆柱壳表面， 利用力锤敲击各个采样点， 根据频 响函数辨识固有频率和模态振型， 整个过程中费时费 力。相对于测试模态振型， 测试固有频率只需要采集 局部有限采样点即可辨识， 而测试模态振型则需要采 集全部的采样点， 所以测试振型时占用的时间就更多。 为了降低测试振型时的时间占比， 本文利用激光速度 传感器通过一组45反光镜和步进电机改变其光束传 341第 3 期杨青玉等航空发动机鼓筒连续扫描模态测试方法研究 ChaoXing 图 1薄壁圆柱壳模态参数测试系统平台 Fig． 1The modal parameter test plat of thin cylindrical shell 输路径使其可以分布在圆柱壳内环面上， 进而达到高 效测试振型的目的。具体方法为 45反光镜一个处于 静止状态， 将激光光束方向由水平改为竖直， 另一个处 于旋转状态， 与步进电机主轴同步运动， 将激光光束方 向由竖直改为径向， 激光光束示意图如图 2 所示。步 进电机通过 NI 9402 数字控制卡提供脉冲， 可以在上位 机调整步进电机转速， 实验时采用的转速为 10 r/min， 极大地提高了测试效率。 图 2激光光束示意图 Fig． 2Laser beam schematic 在图 2 中， a 表示激光测振仪， b 表示静止的 45反 光镜， c 表示旋转的 45反光镜， d 表示圆柱壳。为了确 保实验精度， 保证激光光束处于理想位置是最重要的。 在校准过程中， b 首先被放置在圆柱壳轴线上， 然后调 整 a 的入射光角度， 使出射光点处于圆柱壳约束端的 圆心位置， 最后调整 c 使激光采样点处于圆柱壳内环面 的同一高度。假设 b 和 d 处于理想位置， 以 d 约束端的 中心为原点 O 建立坐标系 x， y 表示径向， z 表示轴向， θ、 、 φ 表示 x， y， z 对应的旋向; Oa为激光光源的中心， xa、 ya、 za对应 x， y， z 方向的偏差， θa 、  a 、 φ a对应 θ、 、 φ 方向的偏差; Ob为静止 45反光镜的中心; Oc为旋转 45反光镜的中心， xc、 yc、 zc对应 x， y， z 方向的偏差， θc、 c 、 φ c对应 θ、 、 φ 方向的偏差 ， 通过分析 a 和 c 的各 个偏差在校准过程中的影响， 找到最大影响因素， 确保 可以快速校准系统。 设步进电机顺时针旋转， 激光测点轴向位置为 zi， 旋向位置为 αi 测点到 Oc的连线与 x 轴的夹角 ， 由于 系统不对中造成实际测点的轴向位置为 zr， 旋向位置为 αr， 测试过程中由于系统不对中产生的轴向误差为 Δz， 旋向误差为 Δα 设顺时针方向为正 。 以 Ob为参考点， Oa产生的轴向误差 Δz a和旋向误 差 Δαa可以表示为 Δz a yasin αi－ zacos αi－ 槡 2msin a 2sin π/4 － a r － 槡 2msin a 2sin π/4 － a tan  [] a cos αi－ 槡 2msin φa 2sin π/4 － φa r － 槡 2msin φa 2sin π/4 － φa tan φ [] a sin αi 8 Δαa － arcsin ya r cos αi－ arcsin za r sin αi－ arcsin msin a r  a sin αi arcsin msin φa r φ a cos αi 9 式中 m 为 Ob和 oc之间的距离， r 为圆柱壳的内半径。 以 O 为参考点， oc产生的轴向误差 Δzc和旋向误 差 Δαc可以表示为 Δz c xccos αi－ ycsin αi zc－ rtan 2θc－ zi cos θc－ sin θc － z []i sin αi－ rtan 2c－ zi cos c－ sin c － z []i cos αi 10 Δαc θ ccos αi  csin αi φ c 11 则测试过程中由于系统不对中产生的轴向误差 Δz 和旋向误差 Δα 可以表示为 Δz Δza Δzc 12 Δα Δαa Δαc 13 为了衡量每个自由度偏差对整体测量质量的影 响， 可以通过 Δz 和 Δα 进行敏感度分析来评估， 即通过 计算零偏差条件下每个自由度偏差的一阶偏导数得到 灵敏度 S， 它可以描述各个自由度偏差对测量质量的影 响， 记 D { xa， ya， za ， θ a ，  a ， φ a， xc， yc， zc ， θ c ，  c ， φ c} ， D1 xa， ， D12 φ c则 Sx  Δz， Δα  Dx Dx0 14 有些自由度偏差的误差为正， 而另外的参数产生 441振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 的误差为负， 这些自由度偏差产生的误差相互叠加在 一起相比单个自由度偏差产生的误差会减小很多。为 了衡量极限条件下的最大误差， 将每个参数产生的误 差取绝对值。灵敏度同样和测点位置有关， 因此最终 的灵敏度 S 为式 15 中的最大值， 则 S max zi0l， αi02π  Δz， Δα  Dx Dx0 15 式中 l 为圆柱壳的长度。 每个自由度偏差的影响如表 1 所示， 计算时， r 0． 198 m， m 0． 1 m， l 0． 1 m。从表 1 可以看出， 一些 自由度偏差对测量位置的精确度有很大的影响， 比如 ya和 za在旋向的灵敏度为最大值 5． 051， 而另一些没 有影响， 比如 xa和 θa对轴向和旋向都不会产生误差。 自由度偏差对应的灵敏度反映实验测量质量， 灵敏度 值越大， 其对测量质量的影响越大， 造成实验效果更 差， 所以在试验台校准时， 要重点修正灵敏度大的自由 度， 例如 ya和 za。 3实验及验证 试验模态分析时最重要的模态参数是固有频率， 获得准确的固有频率对有效辨识其它模态参数有着至 关重要的意义， 本文将基于初步获得的圆柱壳固有频 率从而得到模态振型。 表 1敏感度分析 Tab． 1Sensitivity analysis S Δz SΔα xa－－ ya15． 051 za15． 051 θa－－ a0． 2981． 505 φa0． 2981． 505 xc1－ yc1－ zc1－ θc0． 2961 c0． 2961 φc－1 3． 1测试流程及数据处理 利用扫频信号包络线法辨识固有频率主要分为 3 个关键步骤 1确定扫频时间及激励幅值。理论上使用扫频 激励无法获得稳态的响应， 进而也无法获得精确的固 有频率。参考文献［ 18］ ， 在足够慢的扫频速度下， 获得 的响应可以消除瞬态振动的影响， 只要扫频速度合适， 误差都可以控制在允许的范围内。故实验时首先进行 预扫频， 逐步增大扫频时间， 当继续增大扫频时间时， 测点的幅频曲线不再变化， 此时的时间即为合理的扫 频时间。不同的激励幅值， 圆柱壳的响应幅值也是不 同的。小的激励幅值无法根据响应值有效辨识固有频 率， 过大的激励幅值会造成测试设备损坏。因此要在 设备允许的激励幅值范围内， 合理选择适当的激励 幅值。 2施加扫频激励， 获得时域响应。确定了扫频 时间和激励幅值之后， 施加激励可以获得圆柱壳的时 域响应曲线， 如图 3 所示。 图 3获得的时域响应曲线 Fig． 3Time- domain response curve 3通过幅频曲线识别固有频率。对处理后的时 域响应提取极大值得到时域曲线的上包络线， 根据频 率与时间的关系， 将时间轴转换为频率轴， 然后对频率 及幅值进行三次样条插值可以得到任意采样点的幅频 曲线， 如图 4 所示。在共振状态下， 圆柱壳的响应幅值 显著大于非共振时的响应幅值， 一般应大于 3 倍 ～ 5 倍， 因此可以根据幅频曲线的峰值来识别圆柱壳的固 有频率。为了避免选择的采样点恰好处于节点位置， 至少应该获得 2 个不同测点的幅频曲线。 图 4获得的幅频响应曲线 Fig． 4Amplitude- frequency response curve 在得到圆柱壳固有频率的基础上辨识圆柱壳的模 态振型主要分为 3 个关键步骤 1将激光采样点投射到圆柱壳内环面。由于步 进电机被放置在圆柱壳内侧， 这里采用两个 45的反光 镜， 将激光束改变方向， 使其投射点位于圆柱壳内环 面， 校准部分已在第 2 节详细叙述。 2施加激励， 获得时域响应。对圆柱壳施加激 励， 将时域响应采用最小二乘法进行平滑和零点修正 以及滤波等处理， 如图 5 所示， 由两图对比可以发现， 经过处理后的信号更加平滑， 更有利于振型辨识。 3获得振型矩阵， 输出模态振型。截取圆柱壳 一圈的时域响应， 分成若干份， 提取各段幅频响应峰值 并进行正负判断和归一化， 组成每阶模态的振型矩阵。 541第 3 期杨青玉等航空发动机鼓筒连续扫描模态测试方法研究 ChaoXing 图 5第九阶时域信号处理前后对比 Fig． 5Comparison of the ninth time- domain signal processing 将时域响应划分的段数越多， 得到的振型越精确， 但会 加大数据处理量， 在计算机允许处理的范围内， 尽可能 多的划分段。然后将振型矩阵导入到圆柱壳模型， 即 可得到振型。 3． 2实验验证 随着航空发动机性能的提高， 鼓筒组件的典型特 征是结构越来越复杂、 壁厚越来越薄。例如， 航空发动 机风扇部位的增压机鼓筒就属于大直径薄壁鼓筒， 材 料为钛合金， 直径一般在800 mm 左右， 轴向尺寸约 450 mm， 壁厚一般为 2． 15 ～2． 6 mm， 由此可见， 航空发 动机的鼓筒属于短粗、 薄壁圆柱壳 ［19 ］。为了研究连续 扫描模态测试方法的可行性， 根据模态相似原理 若圆 柱壳与鼓筒能够实现几何相似、 物理相似和动力相似， 则在圆柱壳上即可模拟出与鼓筒相似的力学现象。考 虑到航空发动机鼓筒的实际结构， 故将圆柱壳加工为 薄壁、 短粗圆柱壳， 通过螺栓固定， 材料采用 45 钢， 保 证圆柱壳与鼓筒的固有频率大致处于一个区间范 围内。 对图 1 所示的圆柱壳进行固有频率测试， 圆柱壳 材料为 45 钢， 其内半径为 199 mm， 壁厚 2 mm， 长度 100 mm， 弹性模量 2． 06 1011Pa， 泊松比 0． 3， 密度 7 850 kg/m3。实验获取了圆柱壳2 000 Hz 以内的各阶 模态， 激励时间为120 s， 实验中随机采集了6 个测点处 的幅频曲线， 如图 6 所示， 识别出的 9 阶固有频率如表 2 所示 激振器扫频法 。同时利用 LMS 模态分析软件 基于锤击激励获得了圆柱壳 2 000 Hz 内的各阶固有频 率如表 2 所示 锤击法 ， 之后利用 LMS 模态分析软件 基于基础激励获得了圆柱壳 2 000 Hz 内的各阶固有频 率如表 2 所示 振动台扫频法 ， 扫频速度为 1 Hz/s。 由表 2 可以看出， 在第三阶模态三种方法得到的频率 值误差达到最大， 误差为 6． 17， 但其余模态阶次的误 差都小于 5， 误差处于可接受范围， 表明测试结果的 准确性。 同时对圆柱壳的前 9 阶振型进行测试， 步进电机 转速为10 r/min， 将测试结果与LMS模态分析软件测 图 6获得的幅频曲线 Fig． 6Amplitude- frequency response curves 表 2固有频率测试结果对比 Tab． 2Comparison of natural frequency test resultsHz 阶数 激振器 扫频法 锤击法误差/ 振动台 扫频法 误差/ 1639． 9605． 15． 44639． 50． 06 2738． 5709． 03． 99731． 50． 95 3809． 4806． 40． 37759． 56． 17 4855． 6847． 30． 97850． 00． 65 5991． 1989． 10． 20989． 50． 16 61 169． 71 171． 50． 151 178． 30． 74 71 385． 41 384． 80． 041 382． 80． 19 81 619． 51 616． 80． 171 615． 30． 30 91 872． 11 871． 50． 031 868． 50． 19 得的振型进行对比， 文中只测试了圆柱壳顶层一周， 测 试结果及对比见表 3。通过表 3 可以看出， 两种测试方 法得到的振型对应的环向波数 n 一样， 表明测试结果 的正确性， 通过对比发现， 激振器激励获得的振型效果 比锤击法获得的振型更好， 这主要是因为激振器的激 振力更大， 对于大尺寸的薄壁圆柱壳结构， 可以使圆柱 壳各点产生的响应值更处于真实值; 且一圈时域曲线 的峰值个数为 2n， 与模态振型中的极大值个数一致， 因 此可以根据一圈时域响应的峰值个数得到对应的环向 波数。 3． 3转速对测试模态振型的影响 本节研究步进电机不同转速 r 对测试结果的影响。 表 4 列举了不同转速下第六阶至第九阶固有频率对应 的振型。从表 4 可以看出， 随着转速 r 增大， 测试得到 的振型误差也越大， 这主要是因为转速升高之后， 步进 电机自身的振动变大， 造成电机主轴自由端的 45反光 镜的各个自由度偏差变大， 从而使激光测点没有分布 于内环面同一高度， 导致测得的时域响应信号发生失 真。图 7 为 r 55 r/min 时， 获得的第九阶固有频率对 应的时域响应信号， 与表 3 中的第九阶的时域响应对 比可以发现信号已经完全失真， 故测试得到的振型与 真实振型相差很大。 同时， 转速的变化对高阶模态更为敏感。在实验 过程中， 通过逐步增加转速来寻找该方法的极限转速， 每次的改变量为 1。通过大量的实验研究发现， 当转速 达到 47 r/min 时， 第九阶模态振型首先出现错误， 继续 641振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 表 3振型对比 Tab． 3Comparison of mode shapes 阶数扫描一圈的时域响应本文测得的振型LMS 测得的振型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 增大转速， 当转速达到 55 r/min 时， 第九阶模态振型和 第八阶模态振型同时出现错误， 接着继续增大转速， 当 转速达到 60 r/min 时， 第九阶模态振型、 第八阶模态振 型和第七阶模态振型同时出现错误。通过这些数据可 以发现， 当转速达到 47 r/min 时， 高级模态出现错误， 随着转速的增大， 模态振型由高阶至低阶同时出现错 误， 并且随着转速的增大， 相邻两阶模态出现错误所需 要增加的转速逐渐减少， 具体表现为第九阶出现错误 是在 47 r/min 时， 第八阶出现错误是在 55 r/min 时， 增 量为 8; 第七阶出现错误是在 60 r/min 时， 增量为 5。 所以， 在测试与实验中近似大小的圆柱壳结构模态振 型时， 步进电机的转速应低于 47 r/min， 否则测试得到 的结果是不正确的， 不能盲目的增大转速从而提高测 试效率， 要恰当地选择电机转速。 741第 3 期杨青玉等航空发动机鼓筒连续扫描模态测试方法研究 ChaoXing 表 4不同转速下的振型 Tab． 4Mode shapes with different rotating speeds 转速/ rmin －1 第六阶第七阶第八阶第九阶 20 40 47 55 60 图 7 r 55 r/min 时的第九阶时域响应 Fig． 7The 9thtime- domain response at r 55 r/min 然而， 通过整个实验过程可以发现两种提高转速 并保证测试结果正确性的方法。第一种是采用高精密 的电机， 这将避免由于转速的提高增加电机自身的振 动， 从而加剧误差; 第二种是提高电机的放置精度， 初 始状态就使偏差处于一个很小的量， 这将保证电机达 到相当高的转速下才会造成测试结果出现错误， 从而 达到提高转速的目的。但这两种提高转速的方法， 还 有待于进一步研究。 4结论 1根据激光光束示意图， 对搭建的测试平台进 行误差分析， 得到激光测振仪和旋转反光镜每个自由 度方向由于偏差产生的误差。以零偏差条件下的一阶 偏导数作为灵敏度指数来衡量各个自由度方向上产生 误差的大小。结果表明， 激光测振仪的两个平移自由 度 ya和 za对实验台测试精度影响最大。因此， 实验时 应该重点修正 ya和 za。 2本文基于扫频信号包络线法利用时域信号测 试圆柱壳固有频率， 无需经过傅里叶变换处理， 因此可 避免由于信号截断而引起泄露， 出现旁瓣、 分辨率降低 等因素， 对参数识别精度所造成的影响， 对比结果表明 了该方法的实用性。 3本文基于激光旋转扫描测试模态振型， 相比 传统的振型测试方法， 提高了测试效率， 且获取的振型 比锤击法得到的振型效果更好。同时根据扫描一圈的 时域数据的峰值个数可判断出圆柱壳的环向波数， 并 研究电机转速对振型精度的影响， 随着电机转速的升 高， 高阶模态的振型首先出现错误， 并且由高阶至低阶 出现错误的速率逐渐加快。 参 考 文 献 ［1］ 张新玉，张文平，李泉，等． 圆柱形薄壳结构的试验模态 分析方法研究［ J］ ． 哈尔滨工程大学学报，2006，27 1 20- 25． ZHANGXinyu， ZHANGWenping， LIQuan， etal． Experimental modal analysis of cylindrical thin shell structures ［J］ ．Journal of Harbin Engineering University， 2006， 27 1 20- 25． ［2］ 温华兵，左言言，夏兆旺，等． 加筋圆柱壳体支撑结构振 动传递特性试验研究［ J］ ． 船舶力学，2013，17 7 785- 792． WEN Huabing， ZUOYanyan， XIAZhaowang， etal． Research on the vibration transmission characteristics of the supporting structures of a ring- stiffened cylindrical shell［ J］ ． Journal of Ship Mechanics， 2013， 17 7 785- 792． ［3］ 姚熊亮，刘庆杰，翁强． 水下加筋圆柱壳体的振动与近场 声辐射研究［ J］ ． 中国舰船研究， 2006， 1 2 13- 16． YAO Xiongliang，LIU Qingjie，WENG Qiang． Research on the vibration and near- field acoustic radiation of underwater ribbed cvlindrical shell ［J］ ．ChineseJournalofShip Research， 2006， 1 2 13- 16． ［4］ 李晖，孙伟，许卓， 等． 基于激光旋转扫描的约束态薄壁 圆柱壳模态振型测试新方法［J］ ． 振动与冲击，2014，33 16 155- 159． LI Hui，SUN Wei，XU Zhuo，et al． Experimental of laser rotating sanning to measure mode shapes of constrained thin cylindrical shell ［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2014， 33 16 155- 159． ［5］ 李丹，唐志平，陶俊林． 单脉冲载荷下伪弹性 TiNi 合金圆 柱壳的响应特性分析［J］ ． 振动与冲击，2012，31 16 98- 103． LI Dan，TANG Zhiping，TAO Junlin．Response of TiNi cylindrical shells under single wave pulse loading ［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2012， 31 16 98- 103． ［6］ AMABILI M．Theory and experiments for large- amplitude vibrations of empty and fluid- filled circular cylindrical shells with imperfections［ J］ ． Journal of Sound ＆ Vibration， 2003， 262 4 921- 975． ［7］ FARSHIDIANFAR A，FARSHIDIANFAR M H，CROCKER M J，et al． Vibration analysis of long cylindrical shells using acoustical excitation ［J］ ．Journal of Sound ＆ Vibration， 2011， 330 14 3381- 3399． ［8］ JALALIH， PARVIZIF．Experimentalandnumerical investigationofmodalpropertiesforliquid- containing structures［ J］ ． Journal of Mechanical Science ＆ Technology， 2012， 26 5 1449- 1454． 下转第 154 页 841振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing LI Bin， NIU Wenchao， XU Zhaoyi． Eddy current vibration absorber design and experiments［ J］ ． Journal of Northwestern Polytechnical University， 2016， 34 1 18- 23． ［5］ WANGZhihao， CHENZhengqing， WANGJianhui． Feasibility study of a large- scale tuned mass damper with eddy current damping mechanism［ J］ ． Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 2012， 11 391- 401． ［6］ 雷旭，牛华伟，陈政清，等． 大跨度钢拱桥吊杆减振的新 型电涡流 TMD 开发与应用［ J］ ． 中国公路学报，2015， 28 4 60- 69． LEI Xu， NIU Huawei， CHEN Zhengqing， et al． Development and application of a new- type eddy current TMD for vibration control of hangers of long- span steel arch bridges［J］ ． Chin