基于多个响应量的拱坝地震易损性分析_田硕.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 1 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 1 2020 基金项目国家重点研发计划项目 2017YFC0404906 收稿日期2018 －05 －28修改稿收到日期2018 －09 －11 第一作者 田硕 男， 硕士， 1993 年生 通信作者 范书立 男， 博士， 副教授， 1978 年生 基于多个响应量的拱坝地震易损性分析 田硕，范书立，陈健云 海岸与近海工程国家重点实验室 大连理工大学， 辽宁 大连116023 摘要以白鹤滩拱坝为研究对象， 选取成组强震记录， 同时考虑地震动和材料的不确定性， 采用增量法对白鹤滩 拱坝进行了地震易损性分析。统计连续调幅地震动作用下拱坝损伤破坏过程， 直观的划分了拱坝地震破坏等级， 确定了 拱冠位移、 横缝开度和损伤体积比这三个响应量在各破坏等级间的界限值， 从而可通过这三个响应量定量描述拱坝的破 坏等级。通过拟合增量动力分析结果， 分别建立了三个响应量的概率地震需求模型， 进而求得地震易损性曲线， 并综合比 较了不同破坏等级下基于三个响应量的易损性曲线， 全面反映了拱坝易损性。利用易损性曲线可以预测不同强度地震作 用下拱坝达到各级破坏的概率， 为基于性能的拱坝抗震安全评价提供了理论依据。 关键词拱坝; 地震易损性分析; 增量动力分析; 不确定性; 地震破坏等级 中图分类号TV312文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 01． 034 Seismic fragility analysis for arch dam based on multiple responses TIAN Shuo，FAN Shuli，CHEN Jianyun State Key Lab of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China Abstract A structural fragility model provides an effective tool for safety uation by utilizing a probabilistic framework to consider uncertainty factors affecting structural perance． Here，Baihetan arch dam was taken as the study object，selecting a group of strong earthquake records，considering uncertainties of earthquakes and materials，the incremental was used to do seismic fragility analysis for Baihetan arch dam． The damage and failure process of the arch dam under ground motion with continuous amplitude- modulation was counted to intuitively divide seismic damage grades of the arch dam，and determine boundary values among various damage grades of 3 responses including arch crown displacement，transverse seam opening and damage volume ratio． Through fitting the results of IDA，probabilistic seismic demand models of 3 responses were established，respectively，and then seismic fragility curves were solved． Fragility curves based on 3 responses under different damage grades were comprehensively compared to fully reflect the fragility of the arch dam． It was shown that seismic fragility curves can be used to predict probabilities of the arch dam reaching various damage grades under action of earthquakes with different intensities;the study results provide a theoretical basis for seismic safety uation of arch dams based on perance． Key words arch dam;seismic fragility analysis;incremental dynamic analysis IDA ;uncertainty;seismic damage grade 地震是威胁大坝安全的主要荷载之一， 大坝一旦 破坏将给国家和人民带来巨大的生命财产损失， 因此 对大坝进行抗震安全性研究十分重要［1 ］。许多建成的 大坝运行多年后混凝土产生老化， 导致大坝抗震安全 性能下降， 同时水工建筑物抗震设计规范不断修订， 所 以需要采用新的抗震设计规范标准对老化的混凝土坝 进行抗震安全性能评价。对于西部强震区新建和要建 的特高混凝土坝， 由于地基条件复杂、 设防烈度大、 科 技含量较高， 也需要采用合理的方法评价其抗震安全 性能。结构地震易损性分析可以预测不同强度地震作 用下结构达到各级破坏的概率， 从而可以为合理的抗 震安全评价与决策提供科学依据。因此， 研究特高坝 地震易损性具有十分重要的意义。 结构地震易损性分析是 20 世纪 70 年代发展起来 的一种预测结构在不同强度地震作用下发生各级破坏 概率的方法， 目前已经在房屋建筑、 桥梁、 核电等结 构 ［2- 4 ］中得到了广泛的应用。Ellingwood 等［5 ］将易损性 分析方法引入到水工结构领域， 对美国某混凝土重力 ChaoXing 坝进行了不同洪水水平下的易损性研究。Tekie 等 ［6 ］ 对该坝进行了地震易损性分析， 根据提出的易损性模 型采用增量动力分析计算出了重力坝坝体开裂、 坝趾 地基受压失效、 坝基滑移以及坝顶相对位移的易损性 曲线，分 析 了 摩 擦 系 数 对 易 损 性 概 率 的 影 响。 Papadrakakis 等 ［7 ］用连续介质界面单元和蒙特卡罗法 对大坝进行了易损性分析。沈怀至等 ［8 ］采用拉丁超立 方抽样得到计算样本， 根据重力坝- 地基系统地震破损 等级指标， 给出了坝体破损、 坝基交界面屈服和地震滑 动的易损性曲线， 提出了坝体- 地基系统整体的易损性 评价方法。钟红等 ［9 ］对碾压混凝土重力坝强震损伤破 坏形态和过程进行了大量数值模拟， 据此提出重力坝 五级震害等级划分标准， 结合大坝设计地震超越概率， 给出了大坝易损性分析方法。马智勇等 ［10 ］选取重力坝 坝顶和坝颈相对坝踵的顺河向位移作为性能指标， 研 究了性能指标与结构损伤之间的相关性， 提出了震害 等级五级划分标准， 建立了基于位移的重力坝地震易 损性分析方法。Ghanaat 等 ［11 ］考虑了地震动和模型参 数的不确定性， 采用拉丁超立方抽样法对随机变量进 行抽样， 建立了重力坝沿坝基面滑动和坝头层间滑动 两种 失 效 模 式 的 地 震 易 损 性 曲 线。Hariri- Ardebili 等 ［12 ］统计了已有地震动强度指标， 比较了这些强度指 标对重力坝概率地震需求模型的影响， 选出最优强度 指标建立了地震易损性曲线。 拱坝地震易损性分析方面， 姚霄雯等 ［13 ］以拱坝拱 冠最大位移为响应参数定义三个性能水准， 考虑地震 动的随机性， 结合结构反应回归分析得到的概率地震 需求 模 型， 建 立 了 基 于 拱 冠 位 移 的 易 损 性 曲 线。 Kadkhodayan 等 ［14 ］以坝面超应力面积为响应量， 以谱 加速度、 峰值加速度和峰值速度为地震动强度指标， 分 别进行增量动力分析， 通过拟合增量动力分析结果定 义性能水准， 建立了易损性曲线。上述拱坝地震易损 性研究只考虑了地震动的随机性， 并未考虑材料的随 机性， 并且只以单一响应量去建立易损性曲线。然而， 拱坝坝体材料存在较大的随机性， 同时拱坝的破坏受 到多个因素的影响， 所以需要同时考虑地震动和材料 的随机性， 以拱坝的多个响应量来建立易损性曲线以 全面反映拱坝的易损性。 进行结构易损性分析的另一重要问题就是结构性 能水准的划分。由于坝址地形地质条件以及坝体体型 的不同， 拱坝在强震作用下存在多种不确定的破坏模 式。目前水工抗震规范中没有明确地给出地震作用下 拱坝破坏等级的划分方法， 国内外在定量评价拱坝震 损程度方面的研究也比较少。已有研究多是根据响应 量与地震强度拟合曲线的斜率突变给出响应量的性能 水准 ［15 ］， 拱坝不同的破坏等级并没有直观地反映出来。 本文考虑地震动和材料的不确定性对拱坝进行增 量动力分析， 统计拱坝损伤破坏过程， 直观的划分了拱 坝地震破坏等级， 并确定了拱冠位移、 横缝开度和损伤 体积比这三个响应量在各破坏等级间的取值范围。通 过拟合增量动力分析结果， 分别建立了三个响应量的 概率地震需求模型， 进而求得地震易损性曲线， 并对比 了不同破坏等级下基于三个响应量的易损性曲线， 多 角度的反应了拱坝地震易损性。 1地震易损性分析原理 结构响应与地震动强度之间的关系一般可表 示为 ［16 ］ R aIMb 1 式中 R 表示结构响应; IM 表示地震动强度; a、 b 为拟 合参数。 将式 1 进行对数变换可得到概率地震需求模型 ln R bln IM ln a 2 结构地震易损性描述了结构在某一强度地震作用 下响应超过性能水准的概率， 通常采用对数正态累积 分布函数描述 P［ R ≥ LSIM］ 1 － Φ ln LS － ln R β 3 式中 LS 表示结构性能水准; Φ 表示标准正态累积 分布函数; β 表示结构响应的对数标准差， 计算公式 如下 β ∑［ ln Ri － ln aIMb ］ 2 n － 槡 2 4 式中， n 表示结构瞬态分析的次数。 将式 2 代入到式 3 中即可得到结构地震易损 性曲线 P［R ≥ LSIM］ Φ ln IM － ln LS － ln a b β           b 5 2不确定性分析 地震易损性分析需要考虑结构响应随地震动强度 的分布， 而地震动和材料的随机性会导致结构响应的 离散性， 所以在进行结构地震响应分析时应考虑二者 的随机性。 2． 1地震动的不确定性 本文依据工程所在场地条件选取大量的实际地震 动记录， 通过实际记录的不同来反应地震动的不确定 性。通过匹配水利工程水工建筑物抗震设计规范 NB 350472015 的标准设计反应谱， 排除近场脉冲 地震动， 从美国太平洋地震工程研究中心强震数据库 中选取 20 条地震动记录， 具体选择参数 震级 4． 5 ～ 452振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 8． 0级， 震中距 10 ～ 100 km， 剪切波速 Vs30＞ 500 m/s。 地震动记录的信息如表 1 所示。各条地震波在阻尼比 为 5时的放大系数谱如图 1 所示。可见， 地震波的平 均谱与规范标准设计反应谱匹配良好。 表 1地震易损性分析所用地震动记录 Tab． 1The earthquakes used in seismic fragility analysis 编号地震事件测站震级距离/km剪切波速/ ms －1 1Irpinia，Italy- 02Rionero Vulture6． 2022． 69574． 88 2Loma PrietaSprings Dam dwnst6． 9348． 39586． 08 3Loma PrietaRincon Hill6． 9374． 14873． 1 4Chi- Chi，TaiwanHWA0357． 6248． 35677． 49 5Chi- Chi，TaiwanTCU0037． 6286． 57517． 33 6Chi- Chi，TaiwanTCU0487． 6213． 53551． 21 7Manjil，IranAbbar7． 3712． 55723． 95 8Chi- Chi，Taiwan- 05TTN0236． 2077． 75527． 54 9Chi- Chi，Taiwan- 06CHY0296． 3041． 36544． 74 10Chi- Chi，Taiwan- 06TCU1096． 3037． 92535． 13 11Cape MendocinoLoleta Fire Station7． 0125． 91515． 65 12Chi- Chi aftershock 3 ，TaiwanCHY0106． 2031． 63538． 69 13Chuetsu- okiNadachiku Joetsu City6． 8035． 93570． 62 14Chuetsu- okiKawaguchi6． 8029． 25640． 14 15Chuetsu- okiSawa Mizuguti6． 8027． 3640． 14 16IwateAKT0176． 9033． 76643． 62 17IwateAKT0196． 9028． 79640． 14 18IwateSanbongi Osaki City6． 9036． 34539． 87 19IwateMachimukai Town6． 9024． 10655． 45 20IwateYuzawa6． 9025． 56655． 45 图 1地震波放大系数谱 Fig． 1Amplification coefficient spectrum of earthquakes 2． 2材料的不确定性 本文考虑的材料随机参数包括混凝土抗压强度、 地基弹性模量和阻尼比。概率分布假定为 混凝土抗 压强度、 地基弹性模量服从正态分布， 阻尼比服从均匀 分布。混凝土动抗压强度均值比静抗压强度均值提高 20， 取为 27． 5 MPa， 变异系数为 0． 16。地基弹性模 量均值为19． 5 GPa， 变异系数为0． 2。阻尼比变化范围 为 3 ～7。采用高效的拉丁超立方抽样法对这三个 随机变量进行抽样， 获得 5 组材料样本， 如表 2 所示。 针对每条地震动， 随机选择一组材料组成拱坝地震动 力反应计算样本。 表 2材料组合样本 Tab． 2Combination sample of materials 组合混凝土动抗压强度/MPa地基弹性模量/GPa阻尼比 129． 7216． 884． 98 223． 4420． 474． 02 331． 7816． 083． 23 427． 8621． 185． 57 525． 7024． 076． 77 3有限元模型和增量动力分析 3． 1拱坝有限元模型 本文以白鹤滩拱坝为例进行计算分析。白鹤滩拱 坝是非对称双曲拱坝， 最大坝高 289． 0 m， 坝顶高程 834． 0 m， 上游设计水位 825． 0 m， 下游设计水位 604． 0 m。除坝肩有少数六节点棱柱体单元外， 坝体和地基均 剖分成八节点六面体等参单元。沿坝体厚度方向剖分 四层单元， 从而能够观察到沿厚度方向的损伤扩展。 有限元计算模型模拟了 13 条坝体横缝。地基为辐射 状， 外围设置一层无限元， 模拟无限地基的辐射阻尼。 白鹤滩拱坝有限元模型如图 2 所示。坝体混凝土材料 采用混凝土损伤塑性本构模型模拟［17 ］， 具体的损伤参 数可根据文献［ 18］ 提出的方法计算。坝体横缝采用考 虑键槽咬合作用的接触模型模拟， 忽略横缝之间的切 向滑移， 只考虑横缝的张开闭合， 通过设置硬接触和限 制切向滑移的弹簧单元实现［19 ］。坝体混凝土和基岩假 552第 1 期田硕等基于多个响应量的拱坝地震易损性分析 ChaoXing 定为均匀材料， 材料参数如表 3 所示。计算荷载考虑 了坝体自重、 正常蓄水位时的静水压力以及地震荷载， 动水压力采用 Westergaard 附加质量模型模拟。 图 2拱坝有限元模型 Fig． 2Finite element model of arch dam 表 3材料参数 Tab． 3Material parameters 材料 弹性 模量/GPa 泊松比 密度/ kgm －3 抗压 强度/MPa 抗拉 强度/MPa 混凝土31． 20． 1672 40022． 922． 05 基岩19． 50． 252 600 3． 2增量动力分析 增量动力分析 Incremental Dynamic Analysis， IDA 是研究结构抗震性能的有效方法之一［20 ］。通过逐渐增 加地震动的强度， 结构从开始的线弹性阶段进入到弹 塑性阶段最后到倒塌阶段， 由此可以确定结构的抗震 性能和各级性能水准。通常把地震动的峰值加速度 PGA、 峰值速度 PGV 或者结构基本周期所对应的谱加 速度 Sa T1 作为地震动强度指标。根据文献［ 21］的 研究， 谱加速度作为强度指标会降低拱坝需求的离散 程度， 再加上拱坝三维地震响应分析中顺河向地震动 分量影响最大， 所以本文以顺河向地震动分量的谱加 速度作为强度指标。对于结构响应量， 本文选取拱冠 顺河向最大相对位移 Disp 、 拱冠横缝最大开度 Copen 以及坝体损伤体积比 DVR 。其中坝体损伤 体积比指的是坝体损伤体积 各单元的体积乘以单元 损伤因子再求和 与坝体体积之比， 可反应拱坝的损伤 程度。以地震动顺河向分量在拱坝基本周期处的谱加 速度为强度指标， 将每条地震动在 0． 1g ～1． 2g 连续调 幅， 间隔为 0． 1g， 所以 20 条地震动共需进行 240 次有 限元计算。每条地震动的三个分量同时乘以相同的调 幅系数， 以保持比例关系不变。拱冠位移、 横缝开度和 损伤体积比的增量动力分析结果如图 3 所示。 a拱冠位移 b横缝开度 c损伤体积比 图 3增量动力分析结果 Fig． 3The results of incremental dynamic analysis 4拱坝地震破坏等级划分 基于混凝土损伤塑性本构模型， 通过逐渐增加地 震动的强度， 可以观测到拱坝在 20 条地震波作用下的 损伤形式以及损伤程度的发展 通过损伤因子云图反 应拱坝损伤情况 ［22 ］ 。选取 15 号地震波作用下的拱 坝损伤破坏来说明拱坝的典型损伤破坏过程， 如图 4 所示， 图中展示了拱坝上游面、 下游面以及拱冠梁损伤 因子大于 0． 7 的开裂区域 损伤因子大于 0． 7 可视为 产生裂缝 。由图 4 可知， 当地震强度低于 0． 6g 时， 拱 坝未开裂; 当地震强度超过 0． 6g 时， 随着地震强度的 增加， 先是坝踵坝肩开裂， 然后下游坝面中上部开裂， 最后裂缝贯穿坝体。结合文献中拱坝振动台破坏试验 和数值模拟结果 ［23- 24 ］， 从 20 条地震波作用下拱坝损伤 破坏的过程中直观地统计出拱坝地震破坏等级， 总结 提炼的地震破坏等级如表 4 所示。 根据拱坝地震破坏等级划分， 将坝基坝肩处起裂、 坝体下游面中上部区域起裂和裂缝贯穿整个坝体分别 视为进入轻微、 中等和严重破坏阶段的标志。根据损 伤开裂云图统计每条地震动作用下白鹤滩拱坝达到轻 微、 中等和严重破坏时的响应量取值， 将 20 条地震动 的响应量值取平均作为响应量界限值， 如表 5 所示。 5地震易损性曲线计算 本文分别建立了基于拱冠位移、 横缝开度和损伤 体积比的地震易损性曲线， 以多角度全面地反应拱坝 易损性。将拱冠位移 Disp 、 横缝开度 Copen 和损伤 体积比 DVR 的增量动力分析结果分别取对数进行线 652振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 4 15 号地震波损伤开裂过程 Fig． 4Damage and cracking process under No． 15 seismic record 表 4拱坝地震破坏等级 Tab． 4Seismic damage grade of arch dam 破坏等级破坏特征 基本完好坝踵和坝肩发生屈服损伤， 但是损伤程度不大， 没有形成宏观裂缝， 拱坝基本处于线弹性状态 轻微破坏坝踵和坝肩开裂， 下游坝面中上部开始产生损伤， 及时修复不影响大坝的功能 中等破坏坝踵和坝肩的裂缝向下游延伸扩展， 下游面中上部开始产生宏观裂缝并向上游扩展， 影响大坝的正常蓄水发电 严重破坏 坝踵和坝肩的裂缝向下游延伸贯通， 下游面中上部的裂缝向上游延伸贯穿整个坝体， 随时有溃坝的风险， 严重危害下游人民生命财产安全 表 5白鹤滩拱坝响应量界限值 Tab． 5Limit states of response measures 响应量 基本 完好 轻微破坏中等破坏 严重 破坏 拱冠位移/cm ＜34． 33 34． 33 ～50． 72 50． 72 ～67． 73＞67． 73 横缝开度/cm＜4． 444． 44 ～6． 46 6． 46 ～8． 31＞8． 31 损伤体积比＜0． 029 0． 029 ～0． 098 0． 098 ～0． 175＞0． 175 性回归， 得到概率地震需求模型， 如图 5 所示。各概率 地震需求模型的回归方程见表 6。将需求模型代入式 3 中， 结合相应的响应量界限值， 即可得到地震易损 性曲线， 如图 6 所示。由得到的地震易损性曲线可以 预测拱坝在不同强度等级地震作用下发生各级破损的 概率， 为大坝的抗震设计、 维修加固和风险评估提供理 论依据。 表 6回归方程 Tab． 6Regression equations 概率地震需求模型回归方程R2 图 5 aln Disp 1． 179ln Sa T14． 109 0． 89 图 5 bln Copen 2． 587ln Sa T12． 285 0． 83 图 5 cln DVR 3． 836ln Sa T1－2． 017 0． 87 为比较基于拱冠位移、 横缝开度和损伤体积比这 三个响应量的地震易损性曲线， 将三个响应量同一破 坏等级下的易损性曲线放到一起， 如图 7 所示。对于 轻微破坏， 基于三个响应量的易损性曲线趋势相同， 同 一地震强度下基于拱冠位移的超越概率最大， 损伤体 积比次之， 横缝开度最小。对于中等破坏， 基于损伤体 积比的超越概率最小， 基于拱冠位移和横缝开度的易 752第 1 期田硕等基于多个响应量的拱坝地震易损性分析 ChaoXing 损性曲线在 0． 88g 时出现重合， 0． 88g 之前基于横缝开 度的超越概率大于拱冠位移， 0． 88g 之后基于拱冠位移 的超越概率大于横缝开度。对于严重破坏， 基于三个 响应量的易损性曲线趋势基本相同， 其中基于拱冠位 移和损伤体积比的易损性曲线相差不大， 基于横缝开 度的超越概率明显大于另外两个响应量。可见对于不 同破坏等级， 规律并不一致。从保守进行地震风险评 估的角度来说， 应该选择超越概率最大的响应量， 所以 三个响应量应该综合考虑， 不同破坏等级选择不同的 响应量来计算。 a拱冠位移 b横缝开度 c损伤体积比 图 5基于三个响应量的概率地震需求模型 Fig． 5Probabilistic seismic demand model based on the three response measures a拱冠位移 b横缝开度 c损伤体积比 图 6基于三个响应量的地震易损性曲线 Fig． 6Seismic fragility curves based on the three response measures a轻微破坏 b中等破坏 c严重破坏 图 7不同破坏等级下基于三个响应量的易损性曲线比较 Fig． 7Comparison of fragility based on the three response measures under various damage grade 6结论 本文考虑地震动和材料的不确定性， 以顺河向地 震动分量的谱加速度 Sa T1 为地震动强度指标， 以拱 冠位移、 横缝开度和损伤体积比为响应量， 对拱坝进行 了增量动力分析。根据大量地震时程计算的损伤破坏 852振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 云图， 结合以往文献中拱坝振动台破坏试验和数值模 拟， 直观地划分了拱坝破坏等级， 并确定了拱冠位移、 横缝开度和损伤体积比这三个响应量在各破坏等级间 的取值范围。通过拟合增量动力分析结果建立了三个 响应量的概率地震需求模型， 进而建立了基于拱冠位 移、 横缝开度和损伤体积比这三个响应量的地震易损 性曲线， 多层次多角度的反映了拱坝易损性。 对比不同破坏等级下基于三个响应量的地震易损 性曲线， 发现规律并不一致， 从保守进行地震风险评估 的角度来说， 应该综合考虑基于三个响应量的地震易 损性曲线， 不同破坏等级选择超越概率最大的响应量 来计算地震损失。 参 考 文 献 ［1］ 林皋． 混凝土大坝抗震安全评价的发展趋向［ J］ ． 防灾减 灾工程学报， 2006， 26 1 1- 12． LIN Gao． Developing tendency of the seismic safety uation of large concrete dams［ J］ ． 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