行星齿轮箱齿轮磨损故障诊断_李海平(1).pdf

 振动与冲击 第 38 卷第 23 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．38 No．23 2019 基金项目河北省自然科学基金 E2015506012 收稿日期2018 －06 －08修改稿收到日期2018 －08 －28 第一作者 李海平 男， 博士生， 1989 年生 赵建民 男， 教授， 博士生导师， 1962 年生 行星齿轮箱齿轮磨损故障诊断 李海平1， 2，赵建民2，张鑫2，倪祥龙3 1． 军事科学院 系统工程研究院， 北京100141; 2． 陆军工程大学 装备指挥与管理系， 石家庄 050003; 3． 中国洛阳电子装备试验中心， 洛阳471003 摘要为解决行星齿轮箱故障诊断方法专业性要求高、 计算过程复杂以及模型训练时间长等问题， 提出一种基 于 PCA- EDT- DBN 的行星齿轮箱故障诊断新方法。利用 PCA 分析多个传感器采集到的振动信号并根据需求取每列信号 的前 p 个主成分， 将每列信号的前 p 个主成分合成一维序列。计算每两列数据前 p 个主成分之间的欧氏距离得到距离矩 阵， 将该矩阵按序展开成一维序列。将得到的两个一维序列合成一个一维序列作为样本输入到 DBN 中对模型进行训练， 再有新样本输入到训练好的模型中则可智能地给出分类结果， 从而实现对设备的故障诊断。此外， 为提高模型诊断准确 率， 提出利用正交试验对 DBN 参数进行优化。利用行星齿轮箱齿轮磨损预置故障实验数据验证了该方法的有效性， 结果 表明该方法诊断准确率高、 训练时间短且计算过程简单。 关键词行星齿轮箱; 故障诊断; PCA; EDT; DBN 中图分类号TH17文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2019． 23． 012 Fault diagnosis for gear wear of planetary gearbox LI Haiping1， 2，ZHAO Jianmin2，ZHANG Xin2，NI Xianglong3 1． Institute of Systems Engineering，Academy of Military Sciences，Beijing， 100141，China; 2． Equipment Command and Management Department，Army Engineering University Shijiazhuang， 050003，China; 3． Luoyang Electronic Equipment Test Center，Luoyang， 471003，China Abstract To solve problems of planetary gearbox fault diagnosis having higher professional requirements， complex calculation process and longer model training time，a new fault diagnosis for planetary gearbox based on PCA- EDT- DBN was proposed． PCA was used to analyze vibration signals acquired with several sensors，select the first p principal components of each column of signals according to requirements，and arrange these p principal components into a one- dimensional 1- Dsequence． Euclidean distances between the first p principal components of each 2 columns data were computed to obtain a distance matrix． This matrix was sequentially expanded into a 1- D sequence． Two 1- D sequences obtained according to the mode mentioned above were synthesized into a 1- D one taken as a sample to be into DBN for model training． Then，new samples were into the trained model to output a classification result intelligently，and realize planetary gearbox’ s fault diagnosis． Additionally，in order to improve the accuracy of model diagnosis，the orthogonal test was used to optimize parameters of DBN． The preset fault test data for planetary gearbox teeth wear were used to verify the effectiveness of the proposed ． The results showed that the proposed has advantages of higher diagnosis accuracy，shorter training time and simpler calculation process． Key wordsplanetary gearbox;fault diagnosis;PCA;EDT;DBN 行星齿轮箱与定轴齿轮箱相比， 前者可以在相对 狭小的空间内提供更大的传动比因而被广泛应用于如 风机、 直升机、 起重机等大型复杂机械设备之中。然 而， 长时间低速重载的工作条件以及其结构上的特殊 性也使相应的故障诊断工作具有自身的特点和 难点 ［1- 2 ］。 传统的行星齿轮箱故障诊断方法从动力学建模的 角度分析其正常运转及各部件故障发生机理， 然后分 析各种故障对应的频谱总结出规律来进行故障诊 断 ［3- 7 ］。这种故障诊断方法对专业性要求比较高， 需要 对行星齿轮箱的结构特点和故障对应的频谱规律有比 较透彻的理解。近年来研究比较多的是一些智能的故 ChaoXing 障诊断方法， 通常包括信号采集、 信号处理、 特征提取 和智能分类等。Paul 等 ［8 ］介绍了基于振动的直升机传 动机构故障诊断有关研究综述， 包括常用的特征参数 和故障诊断技术等。Liu 等 ［9 ］提出一种核聚类分析方 法来实现特征选择和不同严重程度的行星齿轮箱齿轮 磨损故障诊断。Feng 等 ［10 ］利用集合经验模态分解和 能量分离方法实现风机行星齿轮箱的故障诊断。这些 智能故障诊断方法通常需要进行信号处理和特征提 取， 需要一定的专业基础， 同时有些方法计算过程很复 杂， 不易于应用。 深度学习因可以直接将采集到的原始振动信号输 入到模型之中， 而不需要进行特征提取和选择这类要 求具备专业知识的信号处理过程而被广泛应用。深度 置信网络 Deep Belief Networks， DBN 作为第一个提出 的深度学习训练算法， 不管在应用还是算法的改进都 有广泛的研究， 是目前研究和应用都比较广泛的深度 学习结构 ［11 ］。He 等［12 ］提出一种基于 DBN 的齿轮传 动系统故障诊断方法， 取得了很高的故障诊断准确率。 然而， 在应用 DBN 时， 原则上训练集和测试集的每个 样本要包含设备运转至少一个周期的数据， 即确保每 个样本能包含足够反映设备状态信息的数据。在采集 设备振动信号的过程中， 如果采样频率比较低则可能 导致一个周期数据不足以反映设备状态， 所以采样频 率通常很高， 这就导致每个样本的数据点数比较大。 而 DBN 要求的训练样本量又很大， 训练样本多、 输入 数据维度大， 造成 DBN 的训练时间非常长。因此， 将 DBN 应用到机械系统故障诊断领域需要解决的首要难 点问题就是在保证诊断准确率的前提下减少训练 时间。 减少智能诊断模型训练时间最常用也是最有效的 方法就是数据降维， 将原本维度很高的样本降至比较 低的维度来减少计算量从而缩短训练时间， 特征提取 可以算是数据降维的典型代表。主成分分析 Principal Component Analysis， PCA 方法由于易实现且概念简单 等优点被广泛应用于数据降维。为了提高诊断精度， 在应用 PCA 时通常要分析多个传感器采集到的信号。 如果只是简单叠加多路信号的 PCA 分析结果直接作为 诊断模型的输入， 就没有考虑各路信号之间的联系， 也 会影响诊断精度。欧氏距离技术 Euclidean Distance Technique， EDT 是使用较为广泛的表示二者之间距离 关系的算法， 其同样具有理论知识简单且计算速度快 的优点。 因此， 本文利用 PCA 方法实现数据降维， 然后采用 EDT 计算结果表示多个传感器信号的 PCA 结果之间的 关系， 将两种结果作为样本输入到 DBN 模型中得到诊 断结果。该方法理论简单易懂， 算法易于实现， 计算结 果准确， 而且大大减少了计算时间。 1基于 DBN 的传统方法分析 本节对基于 DBN 的传统故障诊断方法进行研究， 主要分析基于原始数据、 FFT 和特征参数三种情况下 的 DBN 诊断性能。在分析过程中借助行星齿轮箱齿 面磨损预置故障实验数据来进行。 1． 1行星齿轮箱齿面磨损预置故障实验 实验系统如图 1 所示， 由实验用行星齿轮箱、 三相 异步电磁调速电机、 风冷磁粉制动器、 转速转矩传感器 以及组成。该齿轮箱为单级行星齿轮箱， 由 1 个太阳 轮 齿数为 13 、 3 个行星轮 齿数为 64 和 1 个齿圈构 成 齿数为 146 ， 传动比为 12． 5， 其内部结构如图 2 所示。 图 1行星齿轮箱实验台 Fig． 1The test rig of planetary gearbox a b 图 2行星齿轮箱内部结构示意图 Fig． 2Schematic map of planetary gearbox structure 实验共预置了太阳轮、 齿圈和行星轮单个轮齿齿 面磨损三种局部故障， 故障程度统一设置为轮齿长度 的 1/2 和宽度的 1/2， 如图 3 所示。分别对正常状态和 三种故障状态开展了实验， 采样频率和采样时间分别 为 20 kHz 和 12 s， 转速设置为 400、 800 和 1 200 r/ min －1， 每种转速负载设置为 0、 0． 4、 0． 8 和 1． 2 Nm， 每 种工况采集 33 个样本。关于该实验的更多具体信息 可以参考文献［ 2］ ， 此处不再赘述。 1． 2基于原始数据- DBN 的诊断方法 基于原始数据的 DBN 诊断方法是对采集到的振 动信号进行归一化后直接输入到 DBN 模型之中进行 分类诊断。下面对采集到的数据进行分析 为了与作者之前的研究成果对比， 本文同样选择 转速为 1 200 r/min、 负载为1． 2 Nm 工况下的太阳轮故 障、 行星轮故障、 齿圈故障和正常状态四种状态信号进 58第 23 期李海平等行星齿轮箱齿轮磨损故障诊断 ChaoXing a太阳轮 b行星轮 c齿圈 图 3预置故障 Fig． 3Introduced faults 行分析。该数据分为四种状态， 每种状态有 33 个样 本， 每个样本有 4 列振动信号， 每列信号有 12 20 000 240 000 个数据点。为了提高计算速度并保证诊断 精度， 选择包含每个齿轮一个运转周期的采样点数 2 000个 作为一个训练样本或测试样本， 则每种状态 有 3 960 个样本。采用 K 倍交叉验证方法 即将所有 样本分成 K 份， K －1 份用于训练， 1 份用于测试 ， 取 K 10， 则训练样本数为 14 256 个， 测试样本数为 1 584 个。将数据归一化后输入到 DBN 模型之中。 研究发现， 对 DBN 分类能力影响较大的参数有三 个 隐 藏 层 数 l 、 隐 藏 层 单 元 数 u和 批 尺 寸 batchsize b 。对于隐藏层数， 本文主要研究 RBM 数量为 2、 3、 4、 5 这四种情况， 再增加层数会导致计算 量太大， 意义不大。对于隐藏层单元数和批尺寸的取 值目前尚未见到有明确的结论， 本文经过探寻作如下 设定 1隐藏层单元数 设样本输入数据维度为 D， 即输入层单元数为 D， 若2N －1＜ D≤2N， 则隐藏层单元数取 2N －1和2N － i i 为第 i 隐藏层 ， 若隐藏层数过多以至于中间某层单元数超 出样本类别数 O 2N － i －1≥O ， 则从第 i 层 含第 i 层 开始之后每层单元数均取 2N － i。 例如， DBN 的输入数据维度为 784， 29 512 ＜ 784 ≤2 10 1 024， 所以 N 10。则 5RBM l 5 隐藏层单 元数为 u1 512， u2 512， 512， 512， 512 和 u1 512， u2256， u3128， u464， u532。 2批尺寸 batchsize 批尺寸与训练样本数和测试样本数有关， 本文设 定为 如果训练样本数和测试样本数为 S1和 S2， 则将 批尺寸定为 b1 100， b2 100 和 b1 S1/100， b2 S2/ 100， 样本数若不是 100 的倍数则取接近值。 对于本文的数据应用， 此处采用两种计算组合来 举例说明， 一是隐藏层数 l 2、 隐藏层节点数 u1 1 024， u2512 和批尺寸 b199， b299， 二是隐藏层数 l 3、 隐藏层节点数 u11 024， u2 512， u3 256 和批 尺寸 b199， b299。RBM 的参数设置为 将可视层与 隐藏层偏置以及学习率初始值均设为 0． 1， 初始动量设 为0． 5， 迭代5 次后， 动量变为0． 9。为了消除算法随机 性， 每次实验都重复 10 次， 取 10 次结果的平均值。结 果如图 4 所示。 图 4原始数据- DBN 诊断结果 Fig． 4The diagnosis result of original data- DBN 从图中结果可以看出， 对于行星齿轮箱齿面磨损 故障而言， 利用原始振动数据进行诊断的准确率只有 25左右。此外， 由于输入数据维度太大导致模型训 练时间特别长， 两个模型的平均训练及测试时间分别 为 1． 315 6 104s 和 1． 399 3 104s。 1． 3基于 FFT- DBN 的诊断方法 由于每种故障都有其独特的特征频率， 所以利用 FFT 将信号从时域转换至频域可以更好地反应各故障 的自身特征， 利于故障诊断。基于 FFT 的 DBN 诊断方 法是在上节数据基础上， 将数据从时域转换至频域， 从 而使输入数据维度从 2 000 降至 1 000。在计算过程 中， 除各隐藏层单元数都对应降低一半之外， 其余参数 设置不变， 对上述数据分析结果如图 5 所示。从图中 结果可以看出， 相对于原始时域信号作为输入的情况， 经过 FFT 变换至频域信号作为输入时诊断准确率明显 提高， 迅速收敛且结果稳定， 说明频域信号代表的故障 特征信息更准确、 更适用于该模型。 此外， 训练时间也 图 5 FFT- DBN 诊断结果 Fig． 5The diagnosis result of FFT- DBN 68振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 大幅减少， 基本在 10 min 左右， 可以说效果很好， 接下 来的研究主要看是否可以进一步缩短计算时间。 1． 4基于特征参数- DBN 的诊断方法 特征参数指表征物质或现象特性的参数信息， 对 传统的智能故障诊断方法十分重要， 特征参数提取和 选择的好坏关系着诊断准确率的高低。本文利用振动 信号特征参数作为 DBN 输入对上述数据进行诊断， 提 取了 36 个参数， 见表 1［13- 14 ］。 表 1特征参数 Tab． 1Feature parameters 类别特征参数 时 域 特 征 参 数 有量纲 最大值、 最小值、 峰峰值、 均值、 均方值、 均 方根、 方差、 标准差、 能量、 峰值 无量纲 方根幅值、 平均幅值、 偏斜度、 峭度、 波形 指标、 峰值指标、 脉冲指标、 裕度指标、 余 隙系数 频域特征参数 MF 频率均值 、 FC 频率中心 、 RMSF 均 方根频率 、 STDF 频率标准差 美国航天局技 术报告中的特 征参数 FM0、FM4、FM4*、M6A、M6A*、M8A、 M8A*、 NB4、 NB4*、 NA4、 NA4*、 ER 能量 比 、 EOP 能量算子 模型参数设置以隐藏层数 l 2 为例， 隐藏层节点 数 u132， u2 16， 其它设置与前文相同， 结果如图 6 所示。从图中结果可以看出， 基于特征参数的 DBN 故 障诊断方法准确率很高， 约为 98， 在迭代 500 次之后 基本达到稳定。此外， 模型训练时间也大幅减少， 基本 在 75 s 左右。但是该方法前期的特征提取工作需要一 定的专业性， 需要花费一定的时间和人力。 图 6特征参数- DBN 诊断结果 Fig． 6The diagnosis result of feature parameters- DBN 综上三种传统的 DBN 故障诊断方法结果可以看 出， 采用原始数据直接作为模型输入时， 结果准确率 低， 训练时间长; 采用 FFT 变换后的信号作为模型输入 时， 准确率提高了很多， 训练时间也相应减少， 但仍然 可以进一步降低; 采用特征参数作为模型输入时， 准确 率很高， 训练时间也很短， 但是对专业性有一定要求。 2基于 PCA- EDT- DBN 的诊断方法 针对上节基于 DBN 的传统故障诊断方法存在诊 断准确率低、 训练时间长和专业性要求高等问题， 本节 对本文提出的基于 PCA- EDT- DBN 的故障诊断方法进 行研究。首先给出方法流程， 然后利用与之前同样的 数据进行分析来验证方法的有效性。 2． 1方法流程 由于 PCA 和 EDT 都是比较成熟的技术， 篇幅有 限， 本文不再对其理论进行赘述， 可参考文献［ 15- 16］ 。 本文提出的基于 PCA- EDT- DBN 的行星齿轮箱故 障诊断方法流程如图 7 所示， 具体步骤如下 1设备运转振动数据采集; 在此步骤中需要设 置多个传感器同时采集信号以提高诊断精度， 设采集 到的数据样本为 xn m， 其中 m 为传感器个数， n 为每个 传感器采集到的数据点数。 2PCA 数据降维; 运用 PCA 方法分别对各个传 感器数据进行分析， 根据需求取前 p 个主成分 通常占 总成分的 95 ， 得到 PCA 结果矩阵 ym p。 图 7基于 PCA- EDT- DBN 的故障诊断方法流程 Fig． 7The flowchart of the fault diagnosis based on PCA- EDT- DBN 3一维向量生成; 一维向量由两部分组成 第一 部分是计算 ym p每两列之间的欧氏距离， 得到距离矩 阵 Dp p， 将矩阵中各向量自身与自身距离结果 0 去掉 后按序展开得到一维向量 d1 p p －1; 第二部分是将矩阵 ym p按列的顺序展开成一维向量 z1 mp; 将两部分组合 得到最终的一维向量 f1 mp p p －1 ［ z1 mp， d1 p p －1］ 。 4DBN 诊断结果输出; 利用训练数据训练 DBN， 然后利用测试数据测试 DBN 效果给出诊断结果。在 此步骤过程中， 本文提出基于正交试验设计的 DBN 参 数优化方法来对 DBN 参数进行优化， 结果更加理想。 2． 2行星齿轮箱故障诊断 数据构成及训练样本数和测试样本数与 3 上节相 同， 接下来用 PCA 方法处理每个样本， 通过分析可知， 4 列信号中每列的前三个主成分即可达到占所有成分的 95 以上， 如图8 所示。所以取 p 3， 即 PCA 结果矩阵 78第 23 期李海平等行星齿轮箱齿轮磨损故障诊断 ChaoXing 大小为 y4 3， 展开成一维向量大小为 z1 12。然后计算 y4 3各列之间的欧式距离得到一个 3 3 矩阵， 去掉矩 阵中各向量自身与自身距离结果 0 展开成一维向量 结果为 d1 6。最后将 z1 12和 d1 6两部分组合得到最终 的一维向量 f1 18， 即将样本维度由原本 2 000 维降至 18 维。 图 8主成分选取结果 Fig． 8The result of principal component selection 处理好数据之后输入到 DBN 模型之中， 首先设置 模型参数。参照 1． 2 节参数设定， 选择隐藏层数 l 3、 隐藏层节点数 u1 16， u2 16， u3 16 和批尺寸 b1 99， b299 进行举例分析， 其它各参数设置与前文相 同。同时， 为了证明 EDT 的有效性， 对没有 EDT 过程 的结果进行分析， 即 PCA- DBN 方法， 一维向量只为 z1 12。此时的 DBN 参数设置为隐藏层数 l 3、 隐藏层 节点数 u1 8， u2 8， u3 8 和批尺寸 b1 99， b2 99， 其它不变， 得到结果如 9 所示。 在迭代 2 000 次之后两种计算结果都趋于稳定， 此 时PCA-EDT-DBN和PCA-DBN的诊断准确率分别为 图 9 PCA- EDT- DBN 和 PCA- DBN 诊断结果 Fig． 9The diagnosis results of PCA- EDT- DBN and PCA- DBN 98． 47 和 98． 42， 每次计算所用平均时间分别为 181． 157 4 s 和173． 861 8 s。虽然最后的准确率相差不 大， 但是由图中结果可知， PCA- EDT- DBN 方法更稳定， 在迭代次数或时间有限的情况下 如 1 000 次 效果 更好。 此外， 本文提出利用基于正交试验设计的 DBN 参 数优化方法来优化 DBN 参数。依据 1． 2 节设定， 此处 PCA- EDT- DBN 方法的正交试验因子与水平为 A 隐藏层数 l l12， l23， l34， l45; B 隐藏层单元数 u u1 16， u2 16， 和 u1 16， u28， u34， ; C 批尺寸 b b199， b299 和 b1144， b216。 因此， 本文定义的正交试验设计属于混合水平， 所 用正交表为 L8 4124 。 表 2 是得到的结果， 从表中结果可以看出， 1、 2 号 试验准确率最高为 98． 94， 但是 2 号试验计算时间要 少很多， 所以 2 号试验 A1B2C2 比较理想。 表 2 PCA- EDT- DBN 正交试验结果与分析 Tab． 2The test results and analysis of PCA- EDT- DBN 序号隐藏层数 1 A隐藏层单元数 2 B批尺寸 3 C准确率 时间/s 12 116- 16 199- 99 198． 94 139． 642 3 22 116- 8 2144- 16 298． 94 128． 382 1 33 216- 16- 16 199- 99 198． 47 181． 157 4 43 216- 8- 4 2144- 16 298． 26 144． 695 7 54 316- 16- 16- 16 1144- 16 298． 52 206． 104 5 64 316- 8- 4- 4 299- 99 198． 13 136． 707 9 75 416- 16- 16- 16- 16 1144- 16 294． 43 249． 008 2 85 416- 8- 4- 4- 4 299- 99 194． 87 196． 224 8 m198． 94 134． 012 297． 59 193． 978 197． 60 163． 433 1 m298． 37 162． 926 697． 55 151． 502 697． 54 182． 047 6 m398． 33 171． 406 2 m494． 65 222． 616 5 R4． 29 88． 604 30． 04 42． 475 50． 06 18． 614 5 在得到试验结果之后并不能依据当前最好结果确 认第几号试验就是最优方案， 因为从正交表中试验得 到的最好水平组合， 在全部试验中不一定是最优方案， 可能通过分析得到的结果会找到更好的水平搭配。通 常利用各因子在每一水平下结果的平均值 m 值和极差 R 来做进一步分析 mqi∑y Mi qi /qi 1 88振 动 与 冲 击2019 年第 38 卷 ChaoXing 式中 qi代表因子的水平数， i 1， 2， ， r; y Mi q i 代 表 Mi因子第 qi个水平所对应的结果。 极差 R 可以为各因子对最后结果的影响程度排 序。一个因子的极差是该因子各水平下结果均值的最 大值与最小值之差， 用如下公式来计算 R max{ m1， ， mqi}－ min{ m1， ， mqi} 2 进一步由 m 值分析之后可得， A1B2C1 隐藏层数 l1 2， 隐藏层单元数 u116， u28， 批尺寸 b199， b2 99 组合可能准确率高且时间更短， 进行试验得到结果 为 98． 85 115． 104 8 s ， 综合考虑可能此组合更优。 此外， 对比 R 值可以发现， 3 个因子中 A 因子对准确率 的影响最大， B 和 C 因子对准确率影响不大， 但是对计 算时间影响很大， 隐藏层单元数和批尺寸都呈现出总 和越小计算时间越短的趋势。 在作者之前的研究成果中提出了基于 EMD- EDT 的特征提取及故障诊断方法， 该方法对转速为1 200 r/ min、 负载为 1． 2 Nm 工况下的太阳轮故障、 行星轮故 障、 齿圈故障和正常状态四种状态信号故障诊断准确 率为 94． 17， 可以说准确率也很高。但是该方法的应 用涉及到很多具有专业性的信号处理技术， 如 TSA 技 术、 特征提取及选择技术等， 而且 EMD 计算时间很长。 与之相比， 本文提出的基于 PCA- EDT- DBN 的故障诊断 方法的故障诊断准确率更高、 计算时间更短， 而且更加 智能化， 即使不具备相关领域知识也可以使用， 是一种 无监督的故障诊断方法。 此外， 为证明 DBN 的有效性， 利用与上述数据同 样的训练样本训练 BP 神经网络然后用对应的测试样 本测试诊断准确率， 其中 BP 神经网络参数设置为 利 用 newff 函数来创建 BP 神经网络， 以训练数据来设定 输入特征的范围， 设定转移函数为“tansig” ， 在输出层 选择线性函数“purelin” ， 训练函数选择“trainlm” ， 迭代 次数设置为 1 000， 展示训练次数为 10， 误差允许值为 1． 0 10 －10， 学习率设置为 0． 01。训练时间用时 113． 024 1 s， 准确率为为 96． 28。虽然训练时间比本 文提出的 PCA- EDT- DBN 故障诊断方法稍快， 但是准确 率低了两个百分点， 还是可以证明 DBN 更有效。 3结论 本文针对基于传统 DBN 故障诊断方法在行星齿 轮箱故障诊断应用上结果准确率低、 波动性大、 耗时耗 力的问题， 提出了基于 PCA- EDT- DBN 的行星齿轮箱故 障诊断方法。分析了基于原始信号、 FFT 和特征参数 的 DBN 故障诊断方法的性能， 给出了基于 PCA- EDT- DBN 的故障诊断方法的方法框架。利用行星齿轮箱齿 面磨损预置故障实验数据验证了本文提出方法综合性 能要比传统的 DBN 故障诊断方法效果好， 即该方法诊 断准确率高、 性能稳定、 训练时间短、 专业性要求低。 此外， 与 BP 神经网络对比证明了 DBN 方法的有效性。 参 考 文 献 ［1］ 雷亚国，何正嘉，林京， 等． 行星齿轮箱故障诊断技术的 研究进展［ J］ ． 机械工程学报， 2011， 47 19 59- 67． LEI Yaguo， HE Zhengjia， LIN Jing， et al．Research advances of fault diagnosis technique for planetary gearboxes ［J］ ． Journal of Mechanical Engineering， 2011， 47 19 59- 67． ［2］ 李海平，赵建民，宋文渊． 基于 EMD- EDT 的行星齿轮箱 特征提取及状态识别方法研究［J］ ． 振动与冲击，2016， 35 3 48- 54． LI Haiping，ZHAO Jianmin，SONG Wenyuan． of planetary gearbox feature extraction and condition recognition based on EMD and EDT ［J］ ．Journal of Vibration and Shock， 2016， 35 3 48- 54． ［3］ 桂勇，韩勤锴，李峥， 等． 风机行星齿轮系统齿轮裂纹故 障诊断［ J］ ，振动、 测试与诊断， 2016， 36 1 169- 175． GUI Yong， HAN Qinkai， LI Zheng， et al． The fault diagnosis of cracks in the planetary gear system of wind turbine ［J］ ． Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2016，36 1 169- 175． ［4］ CRISTIAN M V． Theoretical frequency analysis of vibrations from planetary gearboxes ［J］ ． Forsch Ingenieurwes，2012， 76 15- 31． ［5］ 杨文广，蒋东翔． 行星齿轮典型断齿故障的动力学仿真 ［ J］ ，振动、 测试与诊断， 2017， 37 4 756- 762． YANG Wenguang，JIANG Dongxiang． Study of the dynamics of the planetary gear with typical tooth break faults ［J］ ． Journal of Vibration，Measurement ＆ Diagnosis，2017，37 4 756- 762． ［6］ LIANG X L，ZUO M J，HOSEINI M R． Vibration signal modeling of a planetary gear set for tooth crack detection［ J］ ． Engineering Failure Analysis， 2015， 48 185- 200． ［7］ 赵磊，郭瑜，伍星． 基于振动分离信号构建和同步平均的 行星齿轮箱轮齿裂纹故障特征提取［J］ ． 振动与冲击， 2018， 37 5 142- 147． ZHAO Lei，GUO Yu，WU Xing． Fault feature extraction of gear tooth crack of planetary gear- box based on constructing vibration separation signals and synchronous average ［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2018， 37 5 142- 147． ［8］ PAUL D S，DARRYLL J P．A review of vibration- based techniques forhelicoptertransmissiondiagnostics ［J］ ． Journal of Sound and Vibration， 2005， 282 475- 508． ［9］ LIU Z L，QU J，ZUO M J，et al． Fault level diagnosis for planetary gearboxes using hybrid kernel feature selection and kernel fisher discriminant analysis ［J］ ． International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2013，671217- 1230． ［ 10］ FENG Z P，LIANG M，ZHANG Y，et al． Fault diagnosis for wind turbine planetary gearboxes via demodulation analysis based on ensemble empirical mode decomposition and energy separation［ J］ ． Renewable Energy， 2012， 47 112- 126． ［ 11］ 李军亮，滕克难，夏菲． 基于深度学习的军用飞机部件状 态参数预测［ J］ ． 振动与冲击， 2018， 37 6 61- 67． 下转第 125 页 98第 23 期李海平等行星齿轮箱齿轮磨损故障诊断 ChaoXing swarm optimization algorithm［J］ ．Computer Engineering， 2011， 37 15 128- 130． ［ 18］ 柏林， 陆超， 赵鑫． 基于相空间重构和 ICA- R 的轴承故障特 征增 强 方 法［J］ ． 振 动、 测 试 与 诊 断， 2