基于改进云图法的高土石坝抗震可靠度分析_靳聪聪.pdf

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2． State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering， Dalian University of Technology， Dalian 116024， China; 3． Kunming Engineering Corporation Limited of Power China，Kunming 650051，China Abstract The seismic reliability of high earth- rockfill dams is of very significance in the study of earthquake resistance，disaster prevention and risk assessment of earthquake damage of dams． Considering the double randomness on seismic ground motions and dam material parameters，a seismic reliability model for high earth- rockfill dams based on seismic fragility and the probability density function of peak acceleration was established，which provides a basis for the seismic reliability estimation of high earth- rockfill dams with different design working life． The samples of dam material parameters were selected by Latin sampling and combined with selected ground motions to compose sample pairs． The crest relative seismic settlement was selected as the perance parameter and the fragility perance level considering the seismic fortification standard was proposed． Then，the SWANDYNE II program was utilized to calculate the dynamic responses of the dam． By virtue of an improved cloud ，the seismic fragility 3D surface of the crest relative seismic settlement under different peak acceleration was obtained．According to the probability distribution function of the Nuozhadu high earth- rockfill dam with different design years and the seismic fragility surface，the failure probability and seismic reliability of the dam with different design years were determined． The analysis results illustrate that with the increase of design working life，the seismic reliability of each perance level of the Nuozhadu dam decreases continuously，and the reliability of the dam with different design life can all satisfy the requirements of the unified standard for the reliability design of hydraulic and hydropower engineering structures in the condition of serious damage． The seismic reliability analysis of the Nuozhadu high earth- rockfill dam indicates that its seismic design is reasonable from the viewpoint of deation． Key wordsseismic reliability;probability density function;SWANDYNE II program;improved cloud ChaoXing 随着我国能源发展战略的实施， 水电能源成为构 建清洁、 低碳、 安全的国家现代能源体系重要组成。约 占我国 80水能资源的西部地区成为我国高坝大库规 划建设的重点区域。但是该区域不仅地质条件复杂、 交通不便， 而且地震频度高、 强度大。高土石坝凭借对 地形地质良好适应性、 筑坝材料经济、 抗震性能优越等 特点成为高坝大库首选坝型。我国现有坝高超过 100 m 土石坝近百座， 其中相当数量高土石坝位于该地区， 如建成运行的瀑布沟和糯扎渡等， 以及在建或拟建的 双江口、 两河口和如美等 ［1 －2 ］。汶川大地震后， 计入地 震作用往往成为设计中控制工况， 如何合理评估高土 石坝抗震可靠性， 成为当前研究的热点问题之一［3 －5 ］。 基于性能的地震工程 Perance- Based Earth- quake Engineering， PBEE 方法能够全面考虑结构性能、 安全及经济等因素， 在各国工程抗震研究中得到广泛 重视， 尤其在建筑 ［6 ］和桥梁［7 ］等领域。地震易损性是 基于性能地震工程核心内容， 能较好描述不同强度地 震作用下结构地震响应超过极限状态条件失效超越概 率。近年来， 国内外学者将 PBEE 方法应用到坝工领域 抗震安全， 如 Alembagheri 等 ［8 ］ 采用增量动力分析 Incremental Dynamic Analysis，IDA 方法对混凝土拱 坝地震易损性分析; Lupoi 等 ［9 ］利用蒙特卡罗法对混凝 土重力坝易损性分析; 张楚汉等 ［10 ］建立基于性能抗震 设计框架， 并对高混凝土坝抗震安全风险讨论; 孔宪京 等 ［11 ］采用 IDA 方法对 250 m 级高面板堆石坝进行地 震易损性研究。 由于高土石坝抗震可靠度分析中缺乏对高土石坝 实际失效模式分析和资料， 因此考虑采用地震易损性 分析高土石坝抗震可靠度。选取合适性能参数是高土 石坝地震易损性分析的关键因素。国内外学者对土石 坝性能研究 ［17 ］发现， 坝顶相对震陷率 δ 坝顶震陷量 Δ/坝高 H 可较全面反映土石坝抗震能力。易损性分 析采用方法有云图法 ［18 ］、 IDA［19 ］及条带法［20 ］等， 其中 云图法对选择地震动记录无需调幅， 能保留选取地震 波频谱特性， 而且计算效率较高。改进云图法 ［21 ］可考 虑高土石坝筑坝料和地震动的双重随机性， 对高土石 坝易损性分析更合理。 本文采用考虑地震动和筑坝料参数双重随机性的 改进云图法， 首先基于拉丁抽样方法选取筑坝料参数 样本， 并与从太平洋地震工程研究中心 Pacific Earth- quake Engineering Research Center，PEER地震库选取 的 150 条地震波组合成样本对。然后选取坝顶相对震 陷率作为性能参数， 并根据糯扎渡高土石坝抗震设防 标准建立性能水平。采用 SWANDYNE II 程序对该高 土石坝进行动力计算， 利用改进云图法对动力响应结 果分析， 得到不同地震峰值加速度下坝顶相对震陷率 的地震易损性三维曲面。最后， 根据糯扎渡高土石坝 地震峰值加速度概率密度函数和地震易损性， 确定不 同性能水平失效概率和抗震可靠度， 进而分析设计基 准期内不同设计年限失效概率和可靠度。 1基于改进云图法的高土石坝地震易损性 分析 1． 1地震易损性分析方法 地震易损性常用的 IDA 和条带法需对地震动进行 调幅处理， 因而造成地震动频谱改变， 可能导致计算误 差， 并且动力计算量较大。云图法无须进行地震动调 幅， 保留地震动频谱， 因此该方法能很好考虑地震动随 机性， 而且计算量较其它两种方法较少。虽然研究表 明， 地震动不确定性对结构反应的影响大于结构不确 定性 ［22 ］， 但是对于复杂的高土石坝结构而言， 非线性动 力时程分析时要综合考虑土石坝筑坝料的随机性与地 震动随机性的耦合作用。因此， 本文选择能够综合考 虑地震动和结构不确定性的改进云图法研究高土石坝 地震易损性。该方法通过拉丁超立方抽样法确定参数 随机样本， 并与选取地震动组合成样本对， 然后对样本 对进行动力响应分析， 获得地震易损性曲线。其中， 地 震易损性分析的步骤如下所示 1 构造地震需求模型 Probabilsitic Seismic De- mand Model，PSDM 。根据 Cornell 等 ［23 ］研究， 地震需 求 D 与地震动强度指标 IM 满足如下指数关系 D a IM b 1 式中 a 和 b 分别为相应估计参数。 对式 1 进行对数转换得到如下线性回归函数 ln D ln a bln IM 2 2 计算地震需求标准差 βd。根据 Mackie 等 ［24 ］研 究， 在 IM 范围内对数标准差为一个定值， 具体如式 3 βd ∑ n i 1 ［ ln Di－ ln a bln IMi ］ 2 n － 槡 2 3 式中 Di为第 i 条地震动的结构地震需求; n 为地震动 数量。 3 结合前两步的结果， 得到地震易损性函数 P D ≥ C | IM Φ ln D － ln C β2d β 2 槡 c 4 式中 C 为结构抗震能力; βc为抗震能力对数标准差。 1． 2有限元模型 Zienkiewicz 等 ［25 ］提出的广义塑性理论凭借其自身 优势得到国内外诸多学者关注和发展［26 －27 ］。Li 等 ［28 ］ 采用广义塑性理论和动力固结理论对双江口高土石坝 进行动力分析。本文采用基于广义塑性理论的 PZC 弹 塑性模型和动力固结理论的 SWANDYNE II［29 ］有限元 071振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 程序对糯扎渡高土石坝进行动力计算。静力计算是动 力分析的基础， 根据糯扎渡大坝施工情况， 静力部分按 40 级进行加载， 从 41 ～ 50 级为蓄水阶段， 蓄水水位至 812 m 高程， 然后进行动力有限元分析。糯扎渡高土石 坝二维有限元网模型如图 1 所示。 基于 Biot 动力固结理论的有限元格式如式 5 所示 ［ M］［ C］ β1Δt ［ K］ β2 Δt 2 2 －［ Q］β1 Δt －［ Q］ T β1 Δt － β 1 /β 1 ［ S］［ H］β1 Δt         Δ u n Δ p {} n Fu， n1 Fp， n {} 1 6 式中 ［ M］ 为质量矩阵; ［ C］ 为阻尼矩阵; ［ K］ 为刚度矩 阵;［ Q］ 为耦合矩阵; ［ H］为渗透矩阵; ［ S］为压缩矩 阵; β1和 β2为积分参数; β1为积分参数; u 为土体位 移;p 为孔隙压力;Fu和 Fp为固相的荷载和液相的荷 载的右端项。 图 1有限元模型 Fig． 1 Finite element model 糯扎渡高土石坝上下游堆石料和心墙料选用 PZC 弹塑性本构模型， 结合室内试验和土体三轴试验模拟 辅助程序 SM2D［30 ］确定模型参数， 如表 1 所示。 PZC 弹塑性模型中与动力计算有关的三个参数 Hu0 ， γ DM和 γu需通过动三轴试验确定。考虑到高土石 坝材料参数的随机性， 假设 PZC 模型这三个动力参数 服从正态分布， 变异系数 0． 1， 其他参数为确定性值， 统 计数据列于表 2。 表 1糯扎渡高土石坝弹塑性模型静力参数 Tab． 1 Elasto- plastic model static parameters of the Nuozhadu high earth- rockfill dam 材料 KoGoMfMgαgαfH0β0β1 心墙14 50028 6000． 781． 090． 450． 4548000 堆石料Ⅰ28 60041 5001． 231． 620． 450． 458504． 20． 2 堆石料Ⅱ32 20048 0001． 141． 530． 450． 451 1504． 20． 2 表 2弹塑性模型动力参数统计 Tab． 2 Statistics of the elasto- plastic model dynamic parameters 材料概率分布 Hu0γDMγu 心墙正态分布均值 8 200， 标准差 820均值 2． 6， 标准差 0． 26均值 4， 标准差 0． 4 堆石料Ⅰ正态分布均值 9 800， 标准差 980均值 3． 2， 标准差 0． 32均值 6， 标准差 0． 6 堆石料Ⅱ正态分布均值 10 200， 标准差 1 020均值 3． 5， 标准差 0． 35均值 6． 5， 标准差 0． 65 拉丁超立方抽样法属于分层抽样法， 能够进行无 重复的高效抽样， 提高抽样效率和保证较高的模拟精 度， 利用该方法 ［31 ］对表 2 中的随机变量进行抽样， 生成 结构随机样本， 然后和选取的地震波形成随机样本对。 1． 3地震动记录 地震动强度指标是影响地震易损性分析的重要因 素。Padgett 等 ［32 ］采用五种评判标准， 对十种地震动强 度指标进行研究， 通过对地震动参数进行效率和适用 性的比较发现 地震峰值加速度 PGA 是较为适合的地 震动强度指标。因此， 选择 PGA 作为高土石坝地震易 损性的地震动强度指标。 由于地震动的不可重复性与随机性， 在坝址附近 很难找到满足设防要求的天然强震记录， 因此选择从 PEER 地震库中选取合适地震动记录。由糯扎渡大坝 工程场地地震安全性分析可知， 坝址区域内记载的 M≥4． 7级地震达 125 次。为了使输入地震动具有一般 性， 结合糯扎渡大坝工程场地地震安全性分析中的地 震动数量、 震级和震中距等相关资料， 选取 150 条地震 动， 震级范围5． 7 ～7． 5， 震中距10 ～60 km， 且记录中不 包含明显速度脉冲特征， 具体如图 2 所示。 图 2地震波分布 Fig． 2 Distribution seismic waves 1． 4性能参数和性能水平 坝顶相对震陷率 δ 能够较全面的反映坝体震害宏 171第 2 期靳聪聪等基于改进云图法的高土石坝抗震可靠度分析 ChaoXing 观现象。国内外学者对土石坝地震易损性和可靠性研 究中， 通常选用该指标作为研究指标。因此， 本文选用 坝顶相对震陷率作为地震易损性的性能参数。 土石坝震害等级划分标准不尽相同， 如四态准则、 五态准则、 七态准则等划分标准。Swaisgood 对 69 座土 石坝调查研究， 按照震害情况进行四态准则划分; 美国 ATC- 13［33 ］对土石坝等构筑物采用七态准则进行划分; 生命线工程地震破坏等级划分标准［34 ］中对我国土石坝 的震害等级划分采用五态准则。这些破坏等级标准均 是采用定性来描述各个震害等级， 难以对土石坝进行 定量分析。梁海安 ［35 ］通过充分考虑震害情况、 水利功 能及修复难易程度对土石坝震害等级进行改进， 并针 对轻微损坏震陷量统计并说明一般不超过 50 cm， 但对 中等破坏和严重破坏仍以定性描述。 王琪等 ［36 ］结合大坝抗震设防标准和土石坝震害等 级， 构建基于性能的高土石坝抗震设防标准， 其中对震 损轻微、 震损较重和震损严重的设防标准分别为 50 年 超越概率 10、 100 年超越概率 2 和 100 年超越概率 1。赵剑明等 ［37 ］对两河口高心墙堆石坝进行极限抗 震分析得出， 设计地震工况下 δ 0． 39， 校核地震下 δ 0． 59， 当 PGA 达到0． 55g 时 δ 增加到0． 8， 并指 出当 δ 超过 0． 7 ～0． 8 时产生明显震害。刘君等通 过对大量实测土石坝资料和多个高土石坝数值模拟结 果指出采用坝基地震动峰值加速度 amax来表征坝顶相 对震陷量， 并给出土石坝坝顶沉降估算经验公式。邵 磊等 ［38 ］对某高心墙堆石坝极限抗震分析认为， 当 δ 超 过 1． 2或震陷超过设计地震工况震陷 1 m， 大坝变形 达到抗震极限状态。综合以上土石坝等级划分和高土 石坝抗震安全研究， 提出高土石坝震害等级标准， 具体 如表 3 所示。 表 3高土石坝地震破坏等级划分 Tab． 3 Seismic fragility perance level of high earth- rockfill dam 性能水平性能描述坝顶相对震陷率 LS1 轻微破坏 坝顶震陷量不超过 50 cm 0． 5/H100 LS2 中等破坏 50 年超越概率10作用下 震陷率 1． 8 amax LS3 较重破坏 100 年超越概率2作用下 震陷率 1． 8 amax LS4 严重破坏 100 年超越概率2作用下 震陷率加 1 m 安全超高 1．8 amax 1．0/H100 根据糯扎渡高土石坝 50 年超越概率 10 和 100 年超越概率 2 的地震加速度峰值分别为 0． 204g 和 0． 380g。结合表 3 中坝顶相对震陷率公式并取整， 构 建糯扎渡高土石坝性能水平 0． 2 LS1 ， 0． 4 LS2 ， 0． 7 LS3 和 1． 1 LS4 。 1． 5糯扎渡高土石坝地震易损性分析 采用 SWANDYNE II 程序对随机组合的 150 个样 本对进行动力分析， 得到 δ- PGA 云图， 如图3 a 。通过 选取 PGA 分别为 0． 2g， 0． 4g， 0． 6g 的 3 条不同地震事 件、 震级、 震中距的地震波， 分析坝顶相对震陷率时程 曲线， 如图 3 b 。 图 3坝顶相对震陷率- PGA 对数关系及时程曲线图 Fig． 3 Logarithmic relationship of crest relative seismic settlement rate- PGA and time history 通过图 3 中计算结果和云图法公式， 得到糯扎渡 高土石坝的坝顶相对震陷率、 PGA、 易损性的三维地震 易损性曲面， 如图 4 所示。 图 4地震易损性曲面 Fig． 4 Earthquake fragility surface 图4 易损性曲面可准确的分析糯扎渡高土石坝在不 同 PGA 作用下各性能水平的超越概率， 具体如表4 所示。 271振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 表 4不同 PGA 作用下各个水平超越概率 Tab． 4 Transcendental probabilities of different level under different PGA PGA0． 20g0． 3g0． 38g0． 5g0． 6g0． 7g LS149． 685． 8495． 7799． 29100100 LS29． 0849． 7575． 8894． 2398． 3599． 56 LS31． 1212． 0730． 3259． 9378． 4988． 71 LS400． 965． 1520． 2139． 1656． 74 通过表 4 可知， 随着 PGA 不断增加， 糯扎渡高土石 坝各个性能水平的超越概率不断加大。在 0． 2g 地震 动作用下发生轻微破坏的超越概率 49． 6， 但发生中 等破坏的超越概率仅为 9． 08。故在 50 年超越概率 10的地震作用下， 大坝基本处在轻微状态; 在 0． 38g 地震动作用下该大坝中等破坏的超越概率增幅较大， 达到75． 88， 较严重破坏超越概率达到30． 32， 严重 破坏的超越概率较低， 仅为 5． 15。故在设计地震工 况下， 大坝基本处在中等破坏。在 0． 6g 地震动作用下 该大坝中等破坏的超越概率高达 98． 35， 较严重破坏 的超越概率增加到 78． 49， 严重破坏的超越概率上升 至 39． 16， 该高土石坝基本处在较严重破坏与严重破 坏状态。 2基于易损性的糯扎渡高土石坝抗震可靠度 评估 2． 1基本理论 FEMA［39 ］指出， 结构可靠度理论是抗震性能化设 计基础。结构抗震可靠度的综合变量模型是根据地震 需求与抗震能力进行易损性分析， 然后由地震需求与 地震动计算失效概率 Pf∑P D ≥ C | IM A P IM A 6 式中 Pf为结构失效概率; P IM A 为地震动发生强 度 PGA A 概率。 考虑到 PGA 是连续的， 因此将式 6 改写 Pf∫P D ≥ C | PGA A f A dA 7 式中 f A 为研究场地 PGA 概率密度函数。 根据糯扎渡高土石坝地震危险性资料， 建立地震 动峰值加速度的失效概率 Pf∫P δLS≤ δ | PGA A f A dA 8 式中 Pf为设计基准期内高土石坝超越第 LS 级性能水 平的失效概率; δLS为高土石坝不同性能水平对应的坝 顶相对震陷率; f A 为 PGA 概率密度函数。 Algermissen 等 ［40 ］分析地面峰值加速度的概率分 布在可靠度理论中用极值Ⅱ描述。陈厚群等 ［41 ］基于我 国 23 座重大水利水电工程峰值加速度地震危险性分 析结果， 通过统计和检验论述水电工程峰值加速度符 合极值Ⅱ型。 F A e － A/ag－k 9 式中 ag为众值加速度， 通常取 100 年设计基准期超越 概率为 63． 2的峰值加速度; k 为形状参数。 根据糯扎渡大坝地震危险性分析成果可知， 糯扎 渡高土石坝的 100 年超越概率 10 和 63． 2 的峰值 加速度分别为 0． 257g 和 0． 123g， 结合式 9 确定 k 值 为 3． 053 9。 另外， 对式 9 求导可得地震峰值加速度概率密度 函数 f A k ag A a g －k－1 e － A/ag－k 10 因此， 将式 10 的概率密度函数和地震易损性三 维曲面结果代入式 8 中即可得到糯扎渡高土石坝设 计基准期的失效概率。 2． 2高土石坝抗震可靠度分析 由糯扎渡高土石坝地震易损性三维曲面得到 LS4 等级易损性曲线， 如图 5 a 所示。并对该曲线进行回 归拟合， 拟合曲线如图 5 b 所示。 图 5地震易损性曲线及拟合结果 Fig． 5 The seismic fragility curve and fitting result 图 5 b 中拟合曲线的拟合多项式为 PLS4 10C1B1AB2A 2B3A3B4A4 式中 C1 － 13． 51; B1 75． 57; B2 － 168． 63; B3 169． 02; B4 －62． 69。 371第 2 期靳聪聪等基于改进云图法的高土石坝抗震可靠度分析 ChaoXing 结合地震易损性曲线拟合多项式和式 8 得到 LS4 等级失效概率 PLS4， f∫ 0．7 0 PLS4 δ LS4≤ δ | PGA A f A dA 0．12 同理， 计算出 LS1， LS2 和 LS3 失效概率 2． 86， 1． 19和 0． 47， 然后确定不同坝顶相对震陷率失效 概率， 如图 6 所示。 图 6不同坝顶相对震陷率的失效概率 Fig． 6 Failure probabilities of the different crest relative seismic settlement rate 由图 6 可知， 糯扎渡大坝的失效概率随着坝顶相 对震陷率增大而减小， 同时减小幅度也不断缩减。 工程中通常将失效概率转换为年计失效概率， 进 而转换为可靠度指标， 年计失效概率 Pf公式为 Pf pf T Nd T 11 式中 T 为工程寿命; Nd为设计基准年。 糯扎渡高土石坝设计基准期为 100 年， 考虑到进 行年计失效概率计算时大坝的 T 不易确定， 因此选择 保守方案， 假定为 T Nd。式 11 改写为 Pf pf Nd 12 高土石坝年计失效概率转换成可靠度指标的公 式为 β Φ －1 1 － P f 13 式中 Φ －1 为标准正态分布函数的反函数。 根据图 6 中的糯扎渡高土石坝不同坝顶震陷率对 应的失效概率， 再结合式 12 和式 13 计算四种性能 水平的年计失效概率和可靠度指标， 具体如表 5 所示。 表 5不同性能水平的年计失效概率和地震可靠度 Tab． 5 Annual failure probabilities and seismic reliability of different perance level PGA LS1 轻微破坏 LS2 中等破坏 LS3 较重破坏 LS4 严重破坏 年计失效概率 2．86 10 －4 1．19 10 －4 4．7 10 －5 1．2 10 －5 可靠度指标3．443．673．914．22 由表 5 可知， 随着破坏等级增加， 糯扎渡高土石坝 的年计失效概率逐渐变小， 而性能水平对应的可靠度 逐渐增大。该大坝发生轻微破坏 LS1 的年计失效概率 最大， 达到2． 86 10 －4， 相应可靠度指标为 3． 44。该大 坝发生严重破坏 LS4 的年计失效概率仅为 1． 2 10 －5， 对应的可靠度指标为 4． 22， 高于 水利水电工程结构可 靠性设计统一标准 ［42 ］中规定的 I 级水工结构安全级 别的二类破坏对应可靠度 4． 2。另外， 偶然设计状况 地震作用 可靠度指标可低于持久设计状况的可靠指 标 3． 7。由此可知， 糯扎渡高土石坝遭遇地震时， 导致 大坝变形发生较严重和严重破坏的可能性非常小， 但 是造成轻微破坏和中等破坏的概率较大。 2． 3不同设计年限高土石坝抗震可靠度 地震动不仅在空间和强度表现出随机性， 而且在 时间上也是随机的。因此， 需要分析高土石坝在不同 设计使用年限的失效概率和可靠度。假定地震作用在 每一年出现概率是相互独立， 由式 9 可得 T 年内地震 峰值加速度的概率分布函数 FT A 1 － P PGA ≥ A | T exp － T 100 A a g [] －k 14 将式 14 转换两边同时取自然对数， 并将 100 年 超越概率 10的峰值加速度 0． 257 g 和形状参数 k 代 入， 得到式 15 P PGA ≥ A | T 1 － exp － 1．05 10 －3TA 0． 257 －k 15 不同设计年限 T 取值范围设定为 20 年 ～ 100 年， 间隔 20 年， 通过式 15 得到不同设计年限地震峰值加 速度的超越概率， 如图 7 所示。 图 7不同设计使用年限地震峰值加速度的超越概率曲线 Fig． 7 Transcendental probability curve of the PGA in different design wording life 由图 7 可知， 随着设计使用年限的增加， 相同地震 峰值加速度对应的超越概率不断增加， 但增幅逐渐减 小。另外， 同一超越概率的地震峰值加速度随着设计 使用年限增加而增大， 但增幅逐步减小。 结合式 8 和地震易损性三维曲面结果， 计算不同 471振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 设计年限的糯扎渡高土石坝失效概率， 然后根据 式 12 和式 13 得到大坝不同设计年限的年计失效概 率和可靠度， 具体如图 8 所示。 图 8不同设计年限的年计失效概率和可靠度 Fig． 8 Annual failure probabilities and reliability in different design wording life 由图8 a 可知， 随着设计使用年限增加， 糯扎渡高 土石坝的不同坝顶相对震陷率的失效概率均有不同幅 度的增加， 且不同性能水平年计失效概率增幅从大到 小依次为轻微破坏、 中等破坏、 较重破坏和严重破坏。 其中， 轻微破坏 LS1 年计失效概率从设计使用年限 20 年的 4． 76 10 －5 增加到设计使用年限为 100 年的 2． 86 10 －4。由图 8 b 可知， 随着设计使用年限增加， 各个性能水平可靠度均有不同程度下降， 降低的幅值 均不断变小。其中， 轻微破坏 LS1 的可靠度从 3． 75 下 降到 3． 44， 而严重破坏 LS4 对应可靠度从 4． 53 下降到 4． 22。 通过对不同设计使用年限糯扎渡高土石坝可靠 度对比可知， 该大坝运行年限越长， 相应的抗震可靠度 越小， 且降低幅度随着使用年限的增大而变小， 对于严 重破坏状态 LS4 在设计基准期内不同设计年限的抗震 可靠度均能满足规范要求。 3结论 1 选取坝顶相对震陷率作为性能参数， 并根据大 坝抗震设防标准和土石坝震害等级提出适合高土石坝 的性能水平。采用考虑地震动和糯扎渡高土石坝坝料 双重随机性的改进云图法， 首先采用拉丁抽样方法确 定材料随机样本， 并与选择地震动随机组合 150 组样 本对， 然后通过 SWANDYNE II 有限元程序对该高土石 坝进行动力计算， 得到在不同地震峰值加速度下的坝 顶相对震陷率的地震易损性三维曲面。计算结果表 明 在设计地震动作用下， 该大坝中等破坏的超越概率 达到75． 88， 较严重破坏超越概率为30． 32， 大坝基 本处在中等破坏等级。 2 采用改进云图法分析糯扎渡高土石坝地震易 损性， 并结合地震峰值加速度概率密度函数分析该大 坝的失效概率和抗震可靠度。通过地震易损性三维曲 面和地震峰值加速度概率密度函数， 计算糯扎渡高土 石坝不同性能水平下的抗震可靠度。研究结果表明 随着破坏等级的增加， 糯扎渡高土石坝年计失效概率 逐渐变小; 大坝发生轻微破坏 LS1 年计失效概率为 2． 86 10 －4， 发生严重破坏 LS4 年计失效概率仅为 1． 2 10 －5， 其对应可靠度指标为 4． 22， 能够满足规范 要求。不同设计使用年限的地震概率均不相同， 结合 地震易损性结果确定不同设计年限的年计失效概率和 可靠度。结果表明 随着设计使用年限增加， 糯扎渡高 土石坝在各个性能水平的可靠度不断减小， 对于严重 破坏状态 LS4 下不同设计年限的可靠度均能满足规范 要求， 说明糯扎渡高土石坝在变形方面抗震设计是合 理的。 参 考 文 献 ［1］ 王富强， 刘超， 周建平， 等． 我国高土石坝抗震安全研究进 展［ J］ ． 水电与抽水蓄能， 2017， 3 2 33 －37． WANG Fuqiang， LIU Chao， ZHOU Jianping， et al． Review of seismic safety study on high earth- rockfill dam in China［ J］ ． Hydropower and Pumped Storage， 2017， 3 2 33 －37． ［2］ 吕小龙， 迟世春． 基于变形控制标准的高土石坝地震可靠 度分析［ J］ ． 岩土工程学报， 2019， 41 3 519 －525． L Xiaolong， CHI Shichun．Seismic