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振动与冲击 第 39 卷第 4 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．4 2020 基金项目湖北省自然科学基金 2017CFB672 收稿日期2018 －07 －04修改稿收到日期2018 －10 －09 第一作者 朱丹宸 男， 博士生， 1992 年生 通信作者 张永祥 男， 教授， 博士生导师， 1963 年生 基于多传感器信号和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断 朱丹宸1，张永祥1，潘洋洋2，朱群伟1 1． 海军工程大学动力工程学院， 武汉 430033; 2． 海军装备部驻上海地区第一军事代表室， 上海201913 摘要针对滚动轴承故障信号非平稳非线性且易受背景噪声干扰的特点， 结合深度学习的优势， 提出了一种基 于卷积神经网络 CNN 的滚动轴承故障诊断法。将不同故障下多个传感器测得的 1 维 1D 振动信号转化为 2 维 2D 灰度图像作为网络输入， 并将其分为训练集和测试集; 将训练集输入卷积神经网络进行训练， 自动提取其中的特征; 测试 集被用于验证学习完毕的网络的有效性， 实现滚动轴承故障识别。该方法不依赖于人为经验和信号处理技术进行预先的 信号特征提取， 实验数据分析表明， 相比于经典的支持向量机和概率神经网络方法， 提出的方法识别准确率更高且更 稳定。 关键词卷积神经网络 CNN ; 多传感器; 滚动轴承; 故障诊断 中图分类号TH133． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 04． 022 滚动轴承作为一种重要的零部件被广泛使用于各 类旋转机械之中， 且其较为恶劣的工作环境常导致故 障的发生， 影响整机的工作稳定性， 甚至造成更为严重 的后果。因此， 针对滚动轴承开展的状态监测与故障 诊断一直是研究的重点和热点之一。但由于实际测量 得到的轴承故障信号常包含较强的背景噪声， 故障产 生的冲击成分往往被噪声所淹没， 难以识别， 所以， 有 效的故障特征提取就成为了轴承故障诊断的重要内容 之一。 目前， 研究人员提出了许多有效处理轴承故障信 号的方法， 其目的主要是降低噪声和提取故障特征， 如 包络解调 ［1 ］， 小波分解［2 ］， 经验模式分解及其改进形 式 ［3 －4 ］， 最大相关峭度解卷积［5 ］等， 但这些方法的分析 结果大都受到人为因素的制约， 需要预先的知识储备 和经验来实现较好的故障特征提取和故障类型识别。 近年来， 随着人工智能技术的不断发展， 轴承故障诊断 也向着智能化方向不断发展， 支持向量机 Support Vector Machine，SVM ， 人工神经网络 Artificial Neural Networks，ANN 的使用实现了轴承故障的自动识别。 Soualhi 等 ［6 ］利用 Hilbert- Huang 变换从振动信号中提 取出健康指标并利用 SVM 实现轴承故障分类; 文 献［ 7］ 利用变分模态分解与排列熵构造特征向量， 并将 其输入 SVM 建立的分类器进行故障识别分类; 文献 Ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｄ ｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ ｆ ｏ ｒ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ －ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃ Ｎ Ｎ ＺＨＵ Ｄ ａ ｎ ｃ ｈ ｅ ｎ １，ＺＨＡＮＧ Ｙ ｏ ｎ ｇ ｘ ｉ ａ ｎ ｇ １，Ｐ ＡＮ Ｙ ａ ｎ ｇ ｙ ａ ｎ ｇ ２，ＺＨＵ Ｑ ｕ ｎ ｗ ｅ ｉ １ （１． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｎ ａ ｖ ａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ３ ３，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ； ２． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ Ｍ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｄ ｅ ｌ ｅ ｇ ａ ｔ ｅ Ｏ ｆ ｆ ｉ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ Ｎ ａ ｖ ａ ｌ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍ ｅ ｎ ｔ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ ９ １ ３，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ａ ｉ ｍ ｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ－ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙ ａ ｎ ｄ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ’ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ｅ ａ ｓ ｉ ｌ ｙ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ｅ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ｂ ａ ｃ ｋ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ，ａ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｄ ｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ（Ｃ ＮＮ）ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ ｄ ｅ ｅ ｐ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ，ｔ ｈ ｅ ｏ ｎ ｅ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ（１ Ｄ）ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ－ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｗ ｏ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ（２ Ｄ）ｇ ｒ ａ ｙ ｉ ｍ ａ ｇ ｅ ｓ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｏ ｆ Ｃ ＮＮ ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｔ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ，ｔ ｈ ｅ Ｃ ＮＮ ｗ ａ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｄ ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ Ｃ ＮＮ ｗ ａ ｓ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｔ ｔ ｏ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ｙ ｐ ｅ ｓ ｏ ｆ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｄ ｏ ｅ ｓ ｎ ｏ ｔ ｒ ｅ ｌ ｙ ｏ ｎ ｈ ｕ ｍ ａ ｎ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ－ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈ ａ ｓ ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｍ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ． Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓｃ ｏ ｎ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ（Ｃ ＮＮ） ；ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ－ｓ ｅ ｎ ｓ ｏ ｒ；ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ；ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｄ ｉ ａ ｇ ｎ ｏ ｓ ｉ ｓ ChaoXing ［ 8］ 提出利用复合多尺度模糊熵提取滚动轴承故障信 号中的非线性特征， 并构造集成 SVM 实现故障的智能 分类。不难发现， 在利用 SVM 进行轴承故障智能诊断 时， 输入的特征极大影响了结果的准确性， 而这些特征 的准确提取对信号处理技术和故障诊断经验有着一定 的要求。 近些年来， 深度学习在故障诊断领域得到了一定 的使用 ［9 ］， 并取得了许多成果。卷积神经网络 Convo- lutional Neural Network，CNN 作为其中的主要方法之 一， 由于其网络构造特性， 非常适合海量数据的处理与 学习， 且最早被用于 2D 图像处理， 并于近几年在轴承 故障诊断领域得到了一些应用［10 －12 ］。传统的 CNN 的 输入是二维图像的形式， 为了满足这一需求， 文献［ 13］ 和文献［ 14］分别利用短时傅里叶 Short- Time Fourier Trans，STFT变换和连续小波变换 Continuous Wavelet Trans，CWT 将采集到的 1D 振动信号转 换成 2D 时频图作为 CNN 的输入; 文献［ 15］ 为了适应 轴承故障信号以 1D 形式进行存储的特点， 提出了基于 1D 输入的 CNN 模型， 实现了轴承故障的有效识别。另 外， 从上述文献中可以看出， 除了选择合理的输入外， 构造合适的 CNN 模型对提高故障识别的准确率也很 有帮助。 由此， 为了减少人为经验与知识水平的干预， 并保 证故障识别的准确率， 本文尝试建立了一种基于二维 CNN 的故障诊断模型。避免对原始振动信号进行任何 降噪和特征提取处理， 通过数据层面的多传感器信号 融合方法构造 2D 灰度图像作为输入样本; 对网络中的 超参数学习率和批样本处理数量 batch- size 进行优化 选取; 实现了模型输出与输入相对应的故障类别。 1卷积神经网络 CNN 是深度神经网络的的重要组成部分， 由可训 练的多级架构组成， 由于其良好的特征提取能力而得 到了广泛的使用。CNN 的每级一般包含卷积层以及池 化层 下采样层 ， 通过多次的交替运算实现特征的提 取， 最后通过全连接层以及分类器实现故障的分类。 1． 1卷积层 在卷积层中， 前一层的输出特征图将与本层的卷 积核进行卷积运算， 并通过激活函数形成新的特征图， 作为下一层的输入， 卷积的运算可以利用数学表达式 表示为 xlj f ∑ i∈Mj xl－1 i klij b l j 1 式中 l 为网络的层数; j 为输出特征图的编号， xlj为第 l 层网络得到的第 j 张特征图; klij为在第 l 层中与第 i 个 特征图相关的第 j 个卷积核; blj为第 j 个卷积核的偏 置; f 为激活函数。本文选取 ReLU Rectified Linear U- nit 作为 CNN 的激活函数， 其具体表达式为 yijk max 0， xijk 2 式中， xijk为第 k 张特征的图在点 i，j 处的值。 1． 2池化层 池化的主要目的是进行降采样， 从而减少特征图 的维度。池化算子一般通过取最大值和取平均值的方 法将特征图上相邻的一个或多个数值变为一个数值且 池化区域可以取多种不同的大小。本文采用取最大值 的池化方法， 其表达式为 yijk max ymnk∶ i ≤ m ≤ i p， j ≤ n ≤ j q 3 式中， p，q 分别为池化窗口的长度和宽度， 且利用此池 化操作， 某一范围 P q 内的最大值将作为此区域的数 值， 从而实现了降低 2D 图像分辨率的目的。 1． 3全连接层与分类器 全连接层的所有神经元节点都与上一层输出的特 征图的每个节点相互连接， 其输出为 h x f wx b 4 式中 x 为全连接层的输入; w 为权重; b 为偏置; f 为激 活函数。 全连接层后的输出层采用 softmax 函数将输入的 神经元转化为和为 1 的概率分布， 从而进行有效的多 目标分类， softmax 函数可以表示为 f zi ez i ∑ M k ez k 5 式中 zi为第 i 个神经元的 logits 值; M 为所需进行分类 的种类数。 在训练时， 利用梯度下降法， 通过多次迭代使得 softmax 的损失函数值最小， 常以交叉熵作为损失函数。 2CNN 模型的构建及故障识别过程 2． 12D 输入图像的构造 滚动轴承在实际工作中往往位于设备内部， 测量 振动的传感器大多布置于设备外侧， 测量得到的信号 一般都包含较强的背景噪声， 导致分析单一传感器测 得的信号往往难以得到全面的故障特征， 影响故障识 别的准确率， 而较优传感器位置的选取又常需要依靠 多年的实践测试经验， 对实验人员本身有着较高的要 求; 结合文献［ 16 －17］ 的研究成果， 将时域原始振动信 号以依此排列的方式转换成 2D 灰度图像为学习原始 信号的 2D 局部特征提供了可能， 且已在基于 CNN 的 滚动轴承故障诊断中得到了运用。由此， 本文在数据 层面将多个传感器测得的振动信号进行融合， 将原始 振动信号转换为 2D 灰度图作为 CNN 的输入。 假设实验测试中共有 n 个传感器进行振动测量， 371第 4 期朱丹宸等基于多传感器信号和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断 ChaoXing 得到 n 组有效数据， 先对各组信号进行归一化处理 x i y i－ min y max y－ min y 6 式中 y 为某一传感器测量得到的原始振动信号; x 为 归一化后的信号。 设所需构造的 CNN 输入大小为 m m 一般可取 为 16 16， 32 32， 64 64 等 ， 则可将宽度 m 近似分 为 n 等分， 构造出 m m1，m m2，，m mn共 n 个 区域 m1 m2 mn m ， 按照区域的大小对各传 感器信号进行分段并依此排列填充， 要保证每段信号 至少要包含至少一个故障周期。例如， 在某次实验过 程中， 利用两个传感器进行振动的测量， 对测量得到的 结果进行归一化处理得到两组信号分别记为 x1和 x2。 则在构造二维网络输入时， 可将图像分为两个大小均 为 m m/2 的区域。对原始信号 x1和 x2进行分段， 每 段信号长度为 m m/2， 设 x11和 x21分别为分段后的一 组信号， 利用 x11和 x21构造网络输入， 则在第一个区域 内， 第一行填充 x11 1～ x11 m ，第二行填充 x11 m 1～ x11 2 m 并依此类推; 在第二个区域内， 第一行 填充 x21 1～ x21 m ，第二行填充 x21 m 1～ x21 2 m 并依此类推。所有构造的 2D 输入均以灰度 图形式进行存储。 2． 2网络构建 基于经典的 LeNet- 5 网络模型， 结合文献［ 17］ 中卷 积核大小与数量的选取， 本文构建了如图 1 所示的 CNN 模型。该网络模型主要由三个卷积层， 三个池化 层， 一个全连接层以及一个 softmax 分类器构成， 网络 的具体参数以及每层的输出特征图大小、 数量如表 1 所示。构建具体网络时， 在卷积层和激励函数之间添 加批量归一化层 Batch Normalization 以减少内部协变 量转移， 提高网络的训练效率， 增强泛化能力; 在全连 接层前引入 dropout 方法， 在每次训练过程中， 以一定 的概率 P 随机冻结神经元， 从而防止过拟合， 进一步提 高 CNN 的泛化能力， P 取默认值 50。 表 1 CNN 模型的具体参数 Tab． 1 Parameters of CNN model 网络层卷积核参数输出特征参数 卷积 15 5 16 60 60 16 池化 1 2 230 30 16 卷积 23 3 32 28 28 32 池化 2 2 214 14 32 卷积 33 3 64 12 12 64 池化 3 2 26 6 64 图 1构建的卷积神经网络模型结构 Fig． 1 The structure of CNN model 2． 3滚动轴承故障识别过程 本文利用 “ 2． 2” 节构建的 CNN 模型进行滚动轴承 故障诊断， 主要步骤如下 步骤 1在多个测点， 利用多个传感器测量滚动轴承在 不同故障下的振动信号; 步骤 2利用 “2． 1” 节的方法， 将 1D 振动信号转换成 2D 灰度图像并按照不同故障进行分类， 将所有带标签 的2D 灰度图像分为训练集和测试集作为 CNN 的输入; 步骤 3初始化网络， 选取较优的 batch- size 和学习率; 步骤 4将训练集输入网络进行自动学习; 步骤 5利用测试集验证训练完毕的 CNN 的有效性， 实现了滚动轴承故障识别与分类。 3实验验证 为了验证本文提出的基于 CNN 的轴承故障诊断 方法的有效性， 本节利用实验室测得的滚动轴承故障 信号进行分析验证。 3． 1实验数据 实验在实验室滚动轴承故障模拟平台上进行， 实 验台的具体结构如图 2 所示。 实验用滚动轴承为 6 010 且安装在轴承支撑结构 内部。为了尽可能模拟工程测试情况， 测点不选择离 故障轴承较近的内法兰上， 而将四个测点分别布置在 轴承支撑结构外侧 测点 1 ， 靠近支撑结构的台面 测 471振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 点 2 ， 加载轴承 测点 3 和远离轴承支撑结构的实验 台台面 测点 4 ， 在上述四个测点加装加速度传感器， 振动 测 量 的 方 向 为 径 向，测 量 时 的 采 样 频 率 为65 536 Hz。 图 2实验台 Fig． 2 The test rig 实验过程主要模拟了三种故障类型， 包括轴承内 圈故障 IF ， 轴承外圈故障 OF ， 滚动体故障 RF ， 加上无故障情况 NO ， 本节实验分析验证共包含四个 类别， 分别记为类别 1 ～ 类别 4， 具体见表 2; 每种类别 振动信号的时域波形如图 3 所示， 图 3 所展示的信号 均通过测点 1 获得。 表 2轴承的 4 中运行状态 Tab． 2 Four working conditions of bearings 故障类型转速/ rmin －1 类别号 NO3 0001 IF3 0002 OF3 0003 RF3 0004 3． 2图像转换结果 依据 “ 2． 2” 节构造的 CNN 模型， 由于实验过程中 共有四个传感器采集加速度振动信号， 所以将图像分 为 4 部分， 结合实测信号特点， 取输入图像大小为 64 64， 则每部分大小为 64 16， 这样就可以保证每段信号 都覆盖了至少一个故障周期。然后根据“2． 1” 节所述 方法构造四种不同类别下的 2D 输入灰度图， 每类的样 本个数为 850， 并在每类图片中随机选取 700 张作为训 练样本， 其余作为测试样本， 由此共得到了 2 800 幅各 故障下的灰度图作为训练集， 其余 600 幅图作为测试 集。图 4 显示了各类别的一幅转换后的 2D 灰度图， 从 图 4 可知， 不同故障下的多传感器振动信号转化得到 的 2D 图像之间有着一定的区别。 图 3 4 种工况振动信号的时域波形 Fig． 3 Time domain wave of the vibration signals under four working conditions 3． 3学习率和批样本处理数量的选取 CNN 在训练的过程中常使用梯度下降法进行优 化， 其中， 学习率是影响收敛结果的一个重要参数。选 择合适的学习率对提高网络训练效率和输出结果稳定 性有较为重要的意义。本文在 0． 001 ～0． 05 内计算网 络训练和测试过程中的识别准确率和损失函数值 网 络中其它参数保持不变， batch- size 取为 32 ， 训练时， 最大 epoch 全样本迭代 为 20 且每个学习率下网络运 行 5 次， 结果取平均值， CNN 运行平台为 windows7 matlab， CPU 采用 Intel Xeon E5- 2650 V4， 同时， 为了防 止出现过拟合现象， 当模型的损失函数值出现 5 次大 于或等于之前出现的最小值时即停止训练。具体结果 见表 3。 从表 3 可知， 随着学习率的增大， 轴承故障的识 别准确率呈现下降的趋势， 且综合考虑损失函数值、 识别准确率以及网络训练时间， 本文将学习率取为 0． 005。 图 4 2D 灰度图 Fig． 4 The two dimension gray images 571第 4 期朱丹宸等基于多传感器信号和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断 ChaoXing 深度学习由于样本较多， 难以将所有样本一次进 行训练， 所以常将所有样本分为多个批次进行网络训 练， 更新网络参数， 实现收敛。当 batch- size 选取较为 合理时， 使用小批量训练可以使模型权重有较大更迭， 易摆 脱 局 部 寻 优， 提 高 训 练 的 精 度 和 效 率， 但 当 batch- size较大时， 为了达到相同精度所需的计算时间 反而会增加， 且模型容易陷入局部寻优。本文选不同 的 batch- size 进行网络训练， 学习率取为 0． 005， 其余网 络参数保持不变， 结果如表 4 所示。 表 3学习率对 CNN 训练和测试结果的影响 Tab． 3 The influence of learning rate on training and testing results by CNN 学习率 训练平 均损失 函数值 测试平 均损失 函数值 训练平 均识别 率/ 测试平 均识别 率/ 平均训 练时 间/s 0． 0010． 001 20． 003 9210099． 9332． 6 0． 0050． 000 780． 005 910099． 9322． 4 0． 0100． 001 10． 011 0210099． 8324． 8 0． 0150． 002 60． 006 410099． 8336． 0 0． 0200． 007 70． 007 510099． 6729． 6 0． 0300． 0150． 009 710099． 7729． 4 0． 0400． 0190． 01499． 3199． 636． 4 0． 0500． 0130． 0210099． 39833． 2 表 4 Batch- size 对 CNN 训练和测试结果的影响 Tab． 4 The influence of batch- size on training and testing results by CNN Batch- size 训练平 均损失 函数值 测试平 均损失 函数值 训练平 均识别 率/ 测试平 均识别 率/ 平均训练 时间/s 640． 002 30． 007 910099． 736． 6 1280． 000 920． 003 0810099． 86626． 8 2560． 001 280． 002 1810099． 9340． 8 综合表 3 和表 4 可知， batch- size 为 32 和 256 时可 以达到最大的识别准确率， 但 batch- size 为 256 时网络 训练时间明显更长， 所以本文将 batch- size 确定为 32。 3． 4实验结果分析 取学习率为 0． 005， batch- size 为32， 将网络运行 10 次， 每次测试得到的识别准确率如表 5 所示。图 5 展 示了第 7 次测试结果的模糊矩阵。从图 5 可知， 在第 7 次测试时， 识别准确率非常高， 达到了 99． 83， 仅有属 于类别四的滚动体故障样本错误识别为类别 1， 其余样 本均得到了准确识别。分析表 5 中的数据， 本文提出 的方法获得了较好的结果， 10 次测试的平均识别准 确率为 99． 9 ， 且 10 次测试识别准确率的标准差仅 为0． 22 。 由此可见， 利用构建的 CNN 模型分析实测 信号能够有效的实现滚动轴承故障诊断且稳定性 较高。 表 5多次测试的结果 Tab． 5 Test results of many times 测试次数12345 识别准确率/100100100 99． 83100 测试次数678910 识别准确率/10099． 83100 99． 3100 图 5第 7 次测试结果的模糊矩阵 Fig． 5 The confusion matrix of the seventh test results 3． 5对比研究 针对本文算法的输入是由多个传感器测得的振动 信号构成的特点， 本节主要利用以下几种方法进行对 比分析， 对比时本文提出的算法为方法一 ①方法二和 方法三分别利用单一传感器测得的信号 测点 1 和测 点 4 测得的振动信号 转化成 2D 灰度图作为 CNN 的 输入 CNN 模型与本文构造的一致， 仅有输入的改 变 ， 共得到两组对比结果; ②方法四 基于 SVM 的轴 承故障诊断方法， 以径向基函数为核函数; ③方法五 基于概率神经网络 Probabilistic Neural Network，PNN 的故障诊断方法， 扩展速度 spread 取为 0． 5。 在利用方法四和方法五进行轴承故障诊断时， 分 析信号选取测点 1 测得的振动信号 离故障轴承较近， 噪声干扰较小 。同时， 利用 SVM 和 PNN 方法需要人 为预先构造特征向量， 本次对比构造特征向量所采用 的几个常见的信号特征参数， 如表 6 所示。虽然方法 四和方法五的输入特征与方法一相比有所区别， 但用 于分析的信号都来源于同一个大数据集， 因此具有一 定的对比意义。 表 7 列出了本文提出的滚动轴承故障诊断方法与 四种对比方法的比较结果， 对比主要依据两个指标， ① 10 次测试的平均识别准确率; ②10 次测试得到的识别 准确率的标准差。从表 7 可知， 方法二 ～ 方法五的识 671振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 别准 确 率 分 别 为 98． 79， 92． 57， 90． 59 和 91． 47， 同时， 四种方法识别准确率的标准差最小为 0．93， 最高达到了 1． 84。其中， 方法二识别准确率 略低于方法一但稳定性较差， 而方法三 ～ 方法五的故 障识别效果不够理想。 表 6对比所用的信号特征参数 Tab． 6 Characteristic parameters used in comparison 特征参数表达式 均值C1 ∑ N i 1x i /N 方根幅值 C2 ∑ N i 1 |x i 槡 |/N 2 均方根C3 ∑ N i 1x i 2 槡 /N 最大值 C4 max |x i | 脉冲因子 C5 C4/C1 标准差C6 ∑ N i 1 x i－ C1 2 槡 /N 歪度C7 ∑ N i 1 x i－ C1 /C6 3 /N 峭度C8 ∑ N i 1 x i－ C1 /C6 4 /N 方差C9 ∑ N i 1 x i－ C1 2 /N 峰值因子 C10 C4/C3 对比方法二和方法三的结果可知， 利用测点 1 测得 的振动信号进行分析得到的效果要优于利用测点4 测得 信号分析的结果， 分析原因 ①网络参数选取的影响; ② 测点1 离故障轴承更近， 信号中的噪声干扰较小， 有效成 分较多， 有利于特征提取和故障识别。由此可见， 选择合 适的测点能够提高故障诊断的准确性， 但在实际测量过 程中， 最佳测点的选取是较为困难的， 更多情况下需要依 靠人为的经验判断， 因此本文提出的利用多传感器信号 进行分析有着较强的工程实践应用价值。 表 7对比分析的结果 Tab． 7 Comparison results 平均识别准确率/识别准确率的标准差/ 方法一99． 90． 22 方法二98． 791． 84 方法三92． 571． 82 方法四90． 590． 93 方法五91． 470． 93 分析方法四和方法五的结果， 本文构造特征向量 所用参数不够合适可能导致了识别准确率偏低， 而较 优特征向量的获得依赖于复杂的信号处理技术和人为 经验进行预先的信号分析， 使用本文的算法可以避免 这一预先的特征提取过程且能够获得了不错的分析 结果。 总的来看， 无论从识别的准确性和稳定性或是方 法的实用性、 可操作性方面考虑， 本文提出的基于多传 感器信号结合 CNN 的滚动轴承故障诊断方法都具备 一定的优势。 图 6 更为直观的展示了 10 次测试中五种方法的 识别准确率， 从图 6 可知， 本文提出的算法识别准确率 最高且数值波动最小， 稳定性最好。 图 6对比分析结果 Fig． 6 Comparison results 为了进一步体现本文算法的优越性， 表 8 给出了 10 次测试中， 利用方法一 ～ 方法五分析不同类别信号 得到的平均识别准确率， 图 7 对表 8 中的数据给出了 更为直观的表示。分析图 7 和表 8 可知， 方法二识别 准确率总体较高但略低于方法一; 方法三 ～ 方法五在 识别类别 1 和类别 4 时的准确率较低， 容易发生错误， 可能是由于这些类别信号特征不够明显导致的。相比 较而言， 本文提出的算法对各类别故障都能进行有效 识别， 体现出方法的有效性。 表 8识别不同类别信号的准确率 Tab． 8 Identification accuracy of different types of signals 方法一方法二方法三方法四方法五 平预 测准 确率/ 类别 199． 87 98． 0681． 7386． 8692． 12 类别 2100 99． 9399． 67100100 类别 3100 10099． 73100100 类别 499． 73 97． 1989． 1275． 4673． 74 图 7 识别不同类别信号的准确率 Fig． 7 Identification accuracy of different types of signals 771第 4 期朱丹宸等基于多传感器信号和卷积神经网络的滚动轴承故障诊断 ChaoXing 4结论 本文提出了一种基于 CNN 的滚动轴承故障诊断 方法， 可以从原始振动信号中自动学习特征完成滚动 轴承故障分类， 实验结果表明 1利用多个传感器测得的原始振动信号构造 CNN 的 2D 输入图像， 避免了人为的预先特征提取与最 优传感器布置位置的选取， 降低了对测试者先验知识 和实际测试经验的需求; 2构造了合适的 CNN 模型， 优化了学习率和批 样本处理数量的选取， 利用实验测得的信号对提出的 方法进行验证， 结果表明， 相比于使用单一传感器测得 的信号， 利用多传感器信号构造网络输入能提高识别 的准确率。相比于经典的 SVM 和 PNN 方法， 本文提出 的方法故障识别准确率达到了 99． 9， 远高于另两种 方法的 90． 59 和91． 47， 且结果不依赖于特征向量 的构造， 体现出算法的有效性和实用性。 3 本文提出的方法还存在一些值得注意和改进 的问题， 如测试所用的数据不够全面以及网络构造时 各层参数的选取需要多次尝试调整来获得较优的结 果。所以， 下一步， 将对 CNN 的构造方法进行进一步 分析优化， 并增加测试所用数据的广泛性。 参 考 文 献 ［1］ JIANG H，DUAN C．An adaptive lifting scheme and its application in rolling bearing fault diagnosis［J］ ． Journal of Vibroengineering， 2012， 14 2 759 －770． ［2］ SAXENA M，BANNET O O，GUPTA M，et al．Bearing Fault monitoring using CWT based vibration signature ［J］ ． Procedia Engineering， 2016， 144 234 －241． ［3］ ZHANG X，LIU Z，MIAO Q，et al．An optimized time varying filtering based empirical mode decomposition with grey wolf optimizer for machinery fault diagnosis［J］ ． Journal of Sound Vibration， 2018， 418 55 －78． ［4］ ZHAO H， SUN M， DENG W， et al． A new feature extraction based on eemd and multi- scale fuzzy entropy for motor bearing［ J］ ． Entropy， 2016， 19 1 14． ［5］ MCDONALD G L，ZHAO Q，ZUO M J． Maxi
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