基于模糊滑模切换控制的PMSMS弱磁调速控制策略_单文桃.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 4 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 4 2020 基金项目国家自然科学基金青年基金 51405209 ; 江苏省青蓝工程优 秀青年骨干教师项目 KYQ16005 ; 江苏省研究生创新工程项目 20820111719 收稿日期2018 －07 －17修改稿收到日期2018 －10 －26 第一作者 单文桃 男， 博士， 副教授， 1987 年生 通信作者 王鑫 男， 硕士生， 1993 年生 基于模糊滑模切换控制的 PMSMS 弱磁调速控制策略 单文桃，王鑫 江苏理工学院， 江苏 常州213001 摘要针对表贴式永磁同步电主轴 PMSMS 弱磁控制方案中， 主轴系统调速性能欠佳的问题， 提出一种基于模 糊滑模切换控制 FSMSC 的超前角弱磁调速策略。在转速误差大于设定阈值时， 使用模糊控制器实现主轴转速快速趋 近给定值， 利用模糊控制的特点对控制器进行实时的参数调整， 使系统具有更强的鲁棒性; 在转速误差小于设定阈值时， 使用趋近律滑模控制器提高系统抗干扰能力， 减小加工过程中因负载突变造成的加工误差， 进一步增强系统鲁棒性。实 验结果表明， 基于 FSMSC 的超前角弱磁调速策略能有效抑制定子电流震荡以及电磁转矩脉动， 并且控制器对抖动因子参 数敏感性低， 参数调节便捷， 在实际加工中具有重要意义。 关键词永磁同步电主轴 PMSMS ; 调速性能; 模糊滑模切换控制 FSMSC ; 超前角弱磁控制; 抖动因子 中图分类号TM301． 2文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 04． 029 PMSMS flux weakening control strategy based on fuzzy sliding mode switching control SHAN Wentao，WANG Xin Jiangsu University of Technology，Changzhou 213001，China Abstract In the view of the flux- weakening control scheme of surface mounted permanent magnet synchronous motorized spindle PMSMS ，the speed governing perance of the spindle system is insufficient． A strategy of leading angle flux- weakening speed regulation based on fuzzy sliding mode switch control FSMSCwas proposed in this paper． When the speed error is greater than the set threshold，the fuzzy controller is used to achieve the fast approaching of the given value of the spindle speed，the fuzzy control is used to adjust the parameters of the controller in real time to make the system more robust;when the speed error is less than the set threshold，the reaching law sliding mode controller is used to improve the anti- interference ability of the system． Machining error caused by the load change is reduced in machining processes and the robustness of the system is further enhanced． The experimental results show that the leading angle flux- weakening speed regulation strategy based on FSMSC can effectively suppress stator current oscillation and electromagnetic torque ripple． Moreover，the controller has low sensitivity to Jitter factor parameters，and is easy to adjust parameters，which is of great significance in actual machining． Key words permanent magnet synchronous motorized spindle PMSMS ;speed adjusting perance;fuzzy sliding mode switch control FSMSC ;leading angle flux- weakening control;jitter factor 高精度、 高转速数控机床是实现高速加工技术的 基础， 而高速电主轴单元是高精度、 高效率高档数控机 床的核心功能部件之一， 是航空航天、 汽车、 船舶、 精密 模具、 精密机械等尖端产品制造领域所需高档加工母 机的核心部件。2015 年 ， 中国制造 2025 将“高档数 控机床和机器人” 列为其十大重点领域之一， 并规划了 高档数控机床产业发展的 10 年战略目标和重点发展 方向。基于永磁同步电机的电主轴技术与产品得到了 快速的发展和广泛的应用， 永磁同步电主轴 Permanent Magnet Synchronous Motorized Spindle，PMSMS 是高速 电主轴单元种类之一， 其具有以下几个优点 ①转子不 发热。因为 PMSMS 采用永磁体励磁， 运行过程中无励 磁损耗， 故转子不发热; ② 功率密度高、 易启停。由于 钕铁硼等高磁场强度永磁体材料的应用， 电主轴的体 积和重量大为减小， 因此 PMSMS 转动惯量小， 易于快 速启停; ③功率因数高。转子转速严格与电源同步， 工 作效率高。 高速电主轴作为高速机床的核心部件， 同时也是 ChaoXing 该类机床的主要热源。随着切削进给速度和加速度增 大， 机床的发热量将急剧增加。对于高速机床来说， 热 变形所引起的加工误差可占总体误差的 30 ～ 70， PMSMS 的转子由永磁体构成， 与三相异步电主轴相比， 其转子在转动时不发热， 能够减小热变形所引起的加工 误差， 有利于高精度、 高转速的加工。PMSMS 高速化是 未来数控系统发展的主要趋势之一， 然而电主轴在高速 运行时， 内部电气、 物理等参数会发生较大变化， 因此仅 使用比例积分控制就无法达到预期想要的效果。因此电 主轴高速运行时， 系统所要达到的快速性、 准确性及稳定 性是目前弱磁控制研究主要的研究方向。 针对 PMSMS 系统调速性能的控制策略， 国内外学 者提出了诸多控制方案和改进措施。文献［ 1 －4］ 提出 自抗扰控制方案， 为了有效地克服 PID Proportion Intergration Differentiation 的先天不足， 分别安排了过渡 过程、 跟踪微分器以及扩张观测器， 以此实现系统的高品 质控制效果， 但缺点是控制器参数较多， 实际工作中调参 困难， 难以在加工中应用。文献［ 5］ 提出采用梯度下降 法， 根据电压限制椭圆以及电机参数求出 d 轴电流， 具有 较好的动态性能， 但计算量大， 参数鲁棒性差。文 献［ 6 －7］ 采用人工神经网络方法来克服电机的变参数、 非线性等不利因素， 从而提高系统的鲁棒性。然而该方 法比较复杂， 神经网络参数学习时间较长， 且其内部参数 依旧需要调整， 因此在实际应用中存在一定不足之处。 文献［ 8 －9］ 提出采用模糊 PID 控制器代替传统 PID 控 制器的算法， 解决了传统 PID 控制器不能在线实时整定 参数的问题， 但在转速误差较小时， 系统的电流与转矩性 能不佳且实现起来较为不易。文献［ 10 －12］ 提出滑模 变结构的控制策略， 该策略具有动态响应较快、 对参数变 化及外部扰动不敏感并具有很强鲁棒性的特点， 但缺点 是滑模变结构控制存在 “抖动” 问题。 模糊控制与滑模控制皆已广泛应用于电机控制领 域， 由于 PMSMS 属于超高速加工用电机， 其对控制性 能要求极为苛刻， 工业中广泛使用的比例积分控制器 已经无法满足其高性能的要求， 因此为使 PMSMS 具有 更好的抗干扰能力以及更便捷地进行参数整定， 鉴于 模糊控制和滑模控制的特点， 设计了基于 FSMSC Fuggy Sliding Mode Switch Control 的永磁同步电主轴 超前角弱磁控制策略。在转速误差大于设定阈值时， 使用模糊控制器进行转速调节， 利用模糊控制的特点 对控制器进行实时的参数调整， 使系统具有更强的鲁 棒性， 进而较好地提高系统的控制品质。在转速误差 小于设定阈值时， 电主轴实际转速会愈加趋近设定转 速， 这时使用基于趋近律的滑模控制， 并给整个系统增 加适当阻尼， 能使系统在获得优异抗干扰能力的同时 较好地抑制滑模自身的抖动问题。经过 MATLAB 仿 真， 模拟出基于 FSMSC 的超前角弱磁控制策略的运行 状态， 并将其与模糊 PI 控制策略进行对比分析， 总结出 电主轴定子电流、 电磁转矩以及转速的变化情况， 验证 了该方法的正确性和有效性。 1永磁同步电主轴数学模型 本文提到的表贴式永磁同步电主轴 d- q 轴系下定 子电压方程 ［13 －14 ］为 ud Rsid Ld did dt － ω rLqiq uq Rsiq Lq diq dt ω rLdid ω rψf J dω m dt 3 2 pnψfiq－ TL Ld Lq L            s 1 式中 ud和 uq分别为 d 轴和 q 轴的定子电压; i d和 iq 为 d 轴和 q 轴的定子电流; Ld和 Lq分别为 d 轴、 q 轴的 等效电感; Ls为定子电感; Rs为定子相电阻; ωr为转子 电角速度; ψf为转子永磁体产生的励磁磁场的基波磁 链; ωm为机械角速度; pn为极对数。 式 1 可变为如下形式 diq dt 1 Ls － Riq－ pnψfωm uq dω m dt 1 J － TL 3 2 pnψfi { q 2 在电主轴高速稳定运行时， 可忽略定子压降， 电压 方程可改写为 ud － ωrLqiq uq ωrLdid ω rψ { f 3 PMSMS 的电磁转矩 Te方程为 Te pn ψfissin β 1 2 Ld－ Lq is2sin 2 [] β 4 式中，β 为定子磁链与永磁体产生的气隙磁场间的空 间电角度， 称为转矩角。 由于逆变器容量地限制， 电压矢量必然存在一个 最大值 ulim ， 满足 us2 ud2 uq2≤ u2 lim 5 式中， us为定子电压。 电流矢量同样也受到一定地限制， 存在一个最大 值 i lim， 满足 is2 id2 iq2 ≤ i 2 lim 6 式中， is为定子电流。 2永磁同步电主轴的 FSMSC 超前角弱磁调速 策略 2． 1永磁同步电主轴超前角弱磁调速原理 由 PMSMS 的数学模型可知， 随着电主轴转速的升 322第 4 期单文桃等基于模糊滑模切换控制的 PMSMS 弱磁调速控制策略 ChaoXing 高， 其产生的反电势也会增大。当电主轴运行在基速 以上时， 电主轴定子电枢的反电势等于逆变器自身能 输出的极限值， 因此在受到逆变器直流侧电压最大值 的限制时， 继续通过调整直流侧电压获得更高的转速 已经不太可能， 这时需要对电主轴进行弱磁控制， 以达 到扩速的目的。PMSMS 弱磁控制的思想来自他励直流 电动机的励磁控制， 他励直流电动机的端电压随转速 升高而升高， 当参考电压指令超过设定值时， 说明所需 的电压高于逆变器输入的直流母线电压， 在该情况下， 使主轴在设定的电压最大值上运行的唯一方法是注入 去磁电流 id， 使得 q 轴感应电动势减少， 进而减小 q 轴 的输入电压。尽管减小了 q 轴定子电压， 但 d 轴电压 的增加产生了 d 轴电流， 从而使得 q 轴输入电压部分 转移到 d 轴输入电压上。这种方法是通过定子电压相 量的误差以确定 d 轴电流， 减少 q 轴电流和 q 轴定子电 压的大小来实现的， 再将误差经过积分运算与角度转 化后得到所需的电流超前角。 受到逆变器容量地限制， PMSMS 稳定运行时， 电压 矢量满足式 4 。忽略定子压降后， 将式 3 代入式 5 可得 Lqiq 2 Ldid ψ f 2 ≤ ulim ω r 2 7 电压、 电流极限圆如图 1 所示。由式 5 和式 6 所描述的电压和电流轨迹绘制得到， 同时因 d 轴、 q 轴 的等效电感 Ld和 Lq相等， 故电压轨迹为圆。 通过图 1 可分析 PMSMS 的弱磁过程。在基速以 下时， 采用 id0 的电流矢量控制策略， 定子电流 is全 部用来产生交轴定子电流 iq， 此时超前角 γ 0， 若负载 转矩为 T2， 则电流轨迹为 O→A。当转速超过转折速度 时， 逆变器输出容量已达最大值， 无法再继续提供升速 所需的电压， 此时只能依靠弱磁的方式来升速， 即增大 直轴电流分量 id， 以此削弱转子永磁体所产生的气隙 磁通， 此时超前角 γ 开始逐渐增大， 速度达到 ω2时， 电 流轨迹为 A→D。同理， 当负载转矩为 T1 T1＞ T2 ， 速 度稳定到 ω1时， 整个电流运动轨迹为 O→B→C。弱磁 的同时也要减小交轴电流分量 iq以维持电压平衡， 从 而使电主轴转速 ωr升高 ［15 －16 ］， 达到弱磁升速的目的。 图 1电压极限圆与电流极限圆 Fig． 1 Voltage limit circle and current limit circle 2． 2模糊控制系统设计 通过采用模糊数学的基本理论， 把规则的条件和 操作用模糊集表示， 并把这些模糊控制规则、 有关评价 指标以及初始 PI 参数等信息作为知识存入计算机知识 库中， 运用模糊推理， 即可自动实现对 PI 参数的最佳调 整 ［17 ］， 模糊自适应 PI 控制结构如图 2 所示。 图 2模糊控制器结构框图 Fig． 2 Block diagram of fuzzy control 2． 2． 1隶属度函数与模糊逻辑决策的确立 模糊化处理是将精确的输入量和控制输出量模糊 化。将电主轴转速的实测值与给定值的瞬时误差 e 及 其误差变化 ec作为输入变量， 以 PI 调节器的 Δkp， Δki 作为输出变量。首先将模糊控制器中输入输出的缩放 因子设定值为 k1 3/15 000， k2 3/200 000， k3 1/3， k4 1/3， 并设 e， ec， Δkp和 Δki的离散论域为{－ 3， －2， －1， 0， 1， 2， 3} ， 故输入输出变量的量化等级为 7 级， 且上述变量均服从三角型隶属度函数分布曲线。 各输入输出的模糊子集均为{ NB， NM，NS， Z， PS， PM， PB} ， 转速瞬时误差 e、 误差变化 ec、 输出量 Δkp和 Δki 的隶属度函数如图 3 所示。 模糊逻辑决策采用 Mamdani 算法的 max- min 进行 合成， 取误差 e 和误差变化 ec的模糊集进行直积运算， 其结果再和模糊算子进行模糊矢量积运算得出系统的 控制输出量。 图 3e， ec， Δkp和 Δki 的隶属度函数图 Fig． 3 Membership function diagram of e， ec，Δkpand Δki 2． 2． 2控制规则的确立 比例系数 kp成比例的反映控制系统的误差信号 e， 误差一旦产生， 控制器立即产生控制作用， 以减少误 差。积分系数 ki主要用于消除静差， 提高系统的无差 度。积分作用的强弱取决于积分时间常数。参数整定 时， 必须考虑到在不同时刻两个参数的作用以及相互 422振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 之间的联系。模糊调节器通过计算当前系统误差 e 和 误差变化率 ec， 利用模糊规则进行模糊推理， 查询模糊 矩阵表进行参数调整［18 －19 ］， Δkp整定的模糊规则表如 表 1 所示。Δki整定的模糊规则表如表 2 所示。 2． 2． 3模糊量反模糊化 在模糊控制中， 常用的两种反模糊化方法为最大 隶属度法和重心法， 本文采用输出更加平滑的重心法。 重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的 重心模糊推理得最终输出值， 其表达式为 ［20 ］ Δ u t ∑ n k 1 bk∫ Δu μ Δu k Δu dΔu ∑ n k 1∫ Δu μ Δu k Δu du 8 式中 Δ u t 为反模糊化的输出， n 为模糊控制器的规 则总数; bk为对应输 出 隶 属 度 函 数 的 区 域 中 心; ∫ Δu μ Δu k Δu dΔu 为输出隶属度函数所包围的面积。 表 1Δkp的模糊规则表 Tab． 1 Δkpfuzzy rule table Δk p e NBNMNSZPSPMPB ec NBPBPBPMPMPSPMZ NMPBPBPMPMPSZZ NSPMPMPMPSZNSNM ZPMPSPSZNSNMNM PSPSPSZNSNSNMNM PMNMZNSNMNMNMNB PBZNSNSNMNMNBNB 表 2Δki的模糊规则表 Tab． 2 Δkifuzzy rule table Δk i e NBNMNSZPSPMPB ec NBPSPSZZZPBPB NMNSNSNSNSZNSPM NSNBNBNMNSZPSPM ZNBNMNMNSZPSPM PSNMNMNSZZPSPS PMNMNSNSZZPSPS PBPSZZZZPBPB 2． 3滑模控制系统设计 定义 PMSMS 系统的状态变量为［21 －22 ］ x1 ω* － ω m x2 x 1 － ω { m 9 式中， ω*为电主轴的参考转速。 根据式 2 可知 x 1 － ω m 1 J TL－ 3 2 pnψfi q x 2 － ω m － 3pnψf 2J i { q 10 定义 u iq， D 3pnψf 2J ， 则式 10 可变为 x 1 x [ ] 2 01 [] 00 x1 x [] 2 0 [] － D u 11 定义滑模面函数为 s cx1 x2 12 式中， c ＞0 满足 Hurwitz 条件。 对式 12 求导， 并采用以双曲正切函数 tanh x 为切换函数的指数趋近律， 该函数相较于 sign x 函 数， 具有光滑的曲线， 选择该函数能够降低谐波含 量 ［23 ］， 其导数为 s c x 1 x 2 cx2 x 2 cx2－ Du － εtanh s－ qs 13 式中， ε 与 q 均为大于 0 的常数。 对式 13 进行变换处理， 可得控制器表达式为 u 1 D［ cx2 εtanh s qs］ 14 定义 Lyapunov 函数为 V 0． 5 s2 则 V ss s cx2－ Du s［－ ε tanh s－ qs］ － ε | stanh s| － qs2≤－ qs2 － 2qV ＜ 0 14 且由引理 ［24 ］ 针对 V ［ 0， ∞ ∈R， 不等式方程 V ≤ － αV f， t≥t0≥0 其解为 V t≤ e －α t－t0V t 0∫ t t0 e －α t－τf τ dτ ， α 为任意常数 由上述引理可将式 15 中的不等式进行求解， 其 中参数 α 2q， f 0， 故其解为 V t≤ e －2q t－t0V t 0 16 可见， V t 为指数形式收敛至零， 且收敛速度取决 于 q。 由式 14 可得控制器的输出为 iq 1 D∫ t 0 ［ cx2 εtanh s qs］ dτ 17 从式 17 可知， 由于控制器中包含积分项， 且因双 曲正切函数具有平滑特性， 因此对抑制系统抖动现象 具有显著效果。在此趋近律中， 为保证快速趋近的同 时削弱抖振， 应在增大 q 的同时减小 ε， 且 q 取值越大， 趋近时间越短。 通过分析弱磁控制器的工作模式， 可得滑模控制 器的输出量为 522第 4 期单文桃等基于模糊滑模切换控制的 PMSMS 弱磁调速控制策略 ChaoXing U is iq，基速以下， id 0 控制 iq－ Δiq， 基速以上， 弱磁控制 id≠ { 0 18 式 18 结合图 1 可知， 电主轴运行在基速以下时 id0， 定子电流 is全部由 iq提供， 当达到限制电流时， 电主轴开始进行弱磁调速， 此时 is无法全部由 iq提供， 故 i q在电流圆的限制下会减小， 而 is依旧在电流圆轨 迹上运行着， 且模值与 id 0 时的 iq的模值相当， 即|is| iq| id0 。 2． 4FSMSC 的超前角弱磁调速系统设计 本文中使用的 FSMSC 的超前角弱磁调速方案如 图 4 所示。在实际运行转速误差大于额定转速的 1 时， 转速调节器切换为模糊控制， 利用模糊控制对控制 器参数的动态调节， 之后将调节器的输出值进行限幅 处理后作为弱磁环节的输入值， 弱磁环节根据反馈的 电压值 us与 Umax 此处取值为 Udc/1． 732 作差后进行 积分与限幅处理， 当反馈电压值 us小于 Umax时， γ 输出 值为 0， 此时弱磁控制器输出的 id * 0， 说明此时系统 为非弱磁状态， 系统以 id 0 的矢量控制方式运行着; 当反馈电压值 us＞ Umax时， γ 输出值负值， 此时 id*也为 负值， 说明此时系统已进入弱磁状态， 并以图 4 所示的 弱磁控制策略进行调速控制。在转速误差小于额定转 速的 1时， 系统保持弱磁运行的状态， 转速调节器切 换为趋近率滑模控制， 利用双曲正切函数 tanh 具有 光滑曲线的特性， 使系统沿着滑模面 s 0 的切换过程 中更加平滑， 更有利于抖动的抑制。 图 4 FSMSC 的超前角弱磁调速算法框图 Fig． 4 Block diagram of the leading angle flux- weakening speed regulation of FSMSC 3电主轴弱磁控制系统 MATLAB/Simulink 仿 真验证 在 MATLAB 环境下， 采用 Simulink 建立永磁同步 电主轴控制系统的仿真模型。电主轴和实验的参数见 表 3。 表 3永磁同步电主轴模型和实验参数 Tab． 3 Model and experimental parameters of PMSMS 参数数值 定子电阻 Rs /Ω 2． 875 定子电感 L/H0． 006 8 转动惯量 J/ kgm20． 002 67 极对数 p 3 直流侧电压 Udc/V 300 针对上述永磁同步电主轴模型进行以下两组 FSMSC 实验。 第一组实验的主要目的是将本文所提出的弱磁调 速策略与模糊 PI 控制的弱磁调速策略进行对比， 来验 证此控制策略的优越性能。 模糊 PI 控制的直轴与交轴定子电流如图 5、 图 6 所示。FSMSC 的直轴与交轴定子电流如图 7、 图 8 所 示。模糊 PI 控制的电磁转矩如图 9 所示。FSMSC 的 电磁转矩如图 10 所示。在此实验中， 抖动因子 ε 设为 500， 滑模控制中其余两个参数 c 与 q 分别设为 0． 04 和 1 500， 模糊控制中 PI 的基准值设为 2 和1， 给定转速均 为 10 000 r/min， 在 t 0． 5 s 时加上3 Nm 的负载， 同 时加上 0． 5 Nm 的随机噪声， 以此模拟现场加工时不 同轨迹的负载变化情况， 并在转速误差小于 100 r/min 时， 将模糊控制切换为滑模控制。 图 5 与图 7 放大的波形轨迹处为转速误差较小时 的直轴定子电流波形， 观察两者可得后者的电流稳定 性明显优于前者。通过对比图 6 与图 8 可得， 整个仿 真过程中的交轴定子电流的稳定性后者都优于前者， 且在 t 0． 5 s 加上随机噪声的负载后， 后者的抗干扰 能力也优于前者。 图5模糊 PI 直轴定子电流 Fig． 5 Direct axis stator current of fuzzy PI 图6模糊 PI 交轴定子电流 Fig． 6 Quadrature axis stator current of fuzzy PI 图 7 FSMSC 直轴定子电流 Fig． 7 Direct axis stator current of FSMSC 图 8 FSMSC 交轴定子电流 Fig． 8 Quadrature axis stator current of FSMSC 622振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 9 与图 10 为两种控制方案的电磁转矩波形， 通 过观察两者波形的放大部分可得， 后者的转矩脉动明 显小于前者。在 t 0． 5 s 加上负载之后， 前者的电磁 转矩发生了一些畸变， 这在实际加工中会影响零件的 加工品质， 严重时会直接造成被加工零件的报废。究 其原因， 可以归结为 ①图 10 使用文中的控制算法在 对转矩脉动以及外部扰动地抑制上具有很好的效果; ②图 10 所示系统附加阻尼， 使电主轴在被施加负载时 能更好地抑制抖动。因此后者在实际加工过程中的效 果会明显优于前者。 第二组实验将本文所提出的 FSMSC 策略中抖动 因子参数的不同对控制性能造成影响， 来验证此控制 策略抖动因子的易调性。 此实验中， 分别进行了给定转速为10 000 r/min 和 15 000 r/min 的两组实验， 其中抖动因子 ε 分别设为 500 和 1 000， 前组实验中数据同前一节， 后组实验中的 c 与 q 分别设为 0． 15 和 1 500， 且在 t 1． 8 s 时加上 1 Nm的负载， 并加上 0． 5 Nm 的随机噪声。其中 ε 为 500 时的电流波形已在“ 3． 1” 节中给出， 此处不再写 出。ε 为 1 000 时的直轴、 交轴定子电流波形如图 11、 12 所示。ε 为500、 1 000 时两种转速波形分别如图13、 图 14 所示。 图 9模糊 PI 电磁转矩 Fig． 9 Electromagnetic torque of fuzzy PI 图 10FSMSC 电磁转矩 Fig． 10 Electromagnetic torque of FSMSC 图11FSMSC 直轴定子电流 Fig． 11 Direct axis stator current of FSMSC 图12FSMSC 交轴定子电流 Fig． 12 Quadrature axis stator current of FSMSC 通过对比图 7、 图 11 以及图 8、 图 12 可得， 抖动因 子 ε 在一定范围地调整时， 直轴、 交轴定子电流都无明 显抖动现象， 且整个电流轨迹都较为平滑， 对零件加工 十分有利。 再通过对比图 13 和 14 中的 a 、 b 可得， 前组实 验的超调量 σ 分别 23 r/min 和 22 r/min， 后组实验的 超调量 σ 分别 30 r/min 和 27 r/min， 且加载后重新达 到稳定时转速均未发生较大抖振。因此在保证系统性 能的前提下将抖动因子 ε 进行一定范围地调整时， 转 速的变化也非常小。 综上可知， 在保证系统控制性能的情况下， 对抖动 因子 ε 进行调参时， 仅需在一个合理的数量级上调节 即可， 这不仅仅能使机床加工出来的产品更加优质， 还 大大简化了实际操作过程中的难度。 图 13ε 500 时的转速图 Fig． 13 Speed diagram of ε 500 图 14ε 1 000 时的转速图 Fig． 14 Speed diagram of ε 1 000 4结论 本文针对永磁同步电主轴弱磁调速性能欠佳的难 题， 提出了一种基于模糊滑模切换控制的超前角弱磁调 速策略。实验结果表明， 永磁同步电主轴在采用该策略 以及施加阻尼的情况下， 能较好地抑制定子电流震荡与 转矩脉动的现象， 进而增强系统的动态性能与稳定性。 同时该策略在带载时能较好地抑制随机噪声所引起的 加工误差， 使数控加工系统精度和可靠性得到显著提 高， 进而更有利于零件高精密的加工。此外， 该控制策 略的抖动因子在参数调节上十分便捷， 在保证控制性能 的前提下， 只需在一个合理的数量级上进行调整即可， 这大大减少了现场操作人员的调参时间， 使产品的生产 效率得到显著提高。 参 考 文 献 ［1］ ZUO Y F， LIU C， FU H， et al．A decoupled active disturbance rejection controller for PMSM speed- regulation system with position feedback［C］∥2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems．Pattaya 722第 4 期单文桃等基于模糊滑模切换控制的 PMSMS 弱磁调速控制策略 ChaoXing IEEE， 2015 ． ［2］ LUAN T R，YANG M，LANG X Y，et al． A novel Active disturbance rejection control speed controller for PMSM drive ［ C］∥ 2016 IEEE 8th International Power Electronics and Motion Control Conference． HefeiIEEE， 2016． ［3］ GAN X Y，LIU C，WANG K，et al．Active disturbance rejectioncontrollerforPMSMcurrentloopbasedon improvement of time delay［ C］ ∥2016 IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference． HangzhouIEEE， 2016． ［4］ 于博． 基于模糊控制的永磁同步电机自抗扰调速系统研究 ［ D］ ． 哈尔滨哈尔滨工业大学， 2016． ［5］ 盛义发，喻寿益，桂卫华， 等． 轨道车辆用永磁同步电机系 统弱磁控制策略［J］ ． 中国电机工程学报，2010，30 9 74 －79． SHENG Yifa， YUShouyi， GUIWeihua， etal．Field weakening operation control strategies of permanent magnet synchronous motor for railway vehicles［ J］ ． Proceedings of The Chinese Society for Electrical Engineering，2010，30 9 74 －79． ［6］ FRIJET Z， ZRIBI A， CHTOUROU M． Comparative study NN， PI and adaptive PI controllers for the control a synchronous motor with permanent magnets［C］∥ 2016 17th International Conference on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering． SousseIEEE， 2016． ［7］ YADAV D，YADAV T，VERMA A． Perance analysis of PMSM drive using artificial neural network technique［C］∥ 2016InternationalConferenceonEmergingTrendsin Communication Technologies． DehradunIEEE， 2016． ［8］ 陈小安， 单文桃，周进明， 等． 高速电主轴驱动控制技术研 究综述［ J］ ． 振动与冲击， 2013， 32 8 39 －47． CHEN Xiaoan，SHAN Wentao，ZHOU Jinming，et al．A survey of drive and control technology for high- speed motorized spindle system［J］ ． Journal of Vibration and Shock，2013， 32 8 39 －47． ［9］ HOSSAIN M J，HOQUE M A，ISLAM K K，et al． Simplified fuzzy control for flux- weakening speed control of IPMSM drive ［ J］ ． Advances in Fuzzy Systems， 2011， 2011 354980． ［ 10］ 李政，胡广大，崔家瑞， 等． 永磁同步电机调速系统的积分 型滑模变结构控制［ J］ ． 中国电机工程学报， 2014， 34 3 431 －437． LI Zheng，HU Guangda，CUI Jiarui，et al．Sliding- mode variable structure control with integral action for permanent magnet synchronous motor［J］ ．Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering， 2014， 34 3 431 －437． ［ 11］ 许叙遥，林辉． 基于动态滑模控制的永磁同步电机位置