基于增量耦合预测控制的风电叶片打磨机械臂末端颤振抑制研究_戴士杰.pdf

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2，WANG Xiaojun1， 2 1． School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China; 2． Hebei Provincial Key Lab of Robot Perception and Human- robot Interaction，Tianjin 300130，China Abstract Aiming at the problem of end- actuator tangential chatter caused by rigid contact between end- actuator and blade surface in process of grinding wind turbine blade，an incremental coupling predictive control for the end- actuator based on the composite structure of force feedback and acceleration feedforward was proposed． On the basis of mathematical modeling for flexible driving unit of the end- effector，the composite PID control strategy was improved based on incremental coupling dynamic matrix predictive control algorithm． The uncontrollable but predictable acceleration was taken as a part of prediction sequence of grinding axial force． Meanwhile， the control target was optimized by rolling in finite time domain with minimizing quadratic perance index to ensure flexible contact between end- actuator and wind turbine blade． Simulation and test results showed that the proposed can quickly realize the end- effector’ s tangential chatter suppression，and minimize errors brought by control time delay，environmental time- varying and model mismatch，etc． Key wordschatter suppression;incremental coupling;dynamic matrix;predictive control;composite PID control 当前， 机械臂与多学科交叉融合的发展， 使得机械 臂在工业领域得到广泛应用， 在风电叶片表面打磨 过程中， 机器自动化打磨已然成为主要趋势。在利用 机械臂控制末端执行器打磨风电叶片过程中， 末端执 行器往往会与叶片表面产生非预期刚性接触， 其一方 面会造成风电叶片表面的打磨损伤， 带来不必要的效 益损失; 另一方面还会引入附加载荷， 导致执行器末端 在运动切向方向发生颤振。而执行器末端切向颤振的 出现会使得风电叶片表面形成许多密集的非规则振 纹， 并伴随颤振噪声， 最终影响风电叶片表面打磨质 量。针对磨削振动原因及执行器末端振动抑制问题， 对国内外学者所做研究概述如下 磨削加工过程中磨 具材质的选取、 夹持工具的刚度以及磨削参数的变化 是影响磨削振动大小的主要因素， 而磨削振动的大小 对工件表面质量及加工稳定性有显著的影响［1- 4 ］。考 虑作业空间未知的时空变化扰动， Zhang 等 ［5 ］采取一种 ChaoXing 基于 Lyapunov 直接法的点到点边界控制方法实现了机 械手末端的振动抑制， 但繁冗的计算量导致系统灵活 性较低。基于有限元模型预测控制策略， Dubay 等 ［6 ］提 出一种单链路柔性机械手主动振动抑制方法， 但预测 模型的准确性限制了其振动抑制的稳定性。Abe［7 ］利 用一种最优轨迹规划方法实现了机械臂残余振动在非 闭环控制条件下的最小化。在控制柔性机械臂进行作 业过程中， 系统模型参数的不确定性直接影响着系统 的控制精度及鲁棒性 ［8- 9 ］。针对薄壁压电智能结构易 受未知干扰而振动的问题， Zhang 等 ［10 ］采用具有 PI 和 GPI 预估观测器的 DR 控制方法来实现结构的振动抑 制， 但振动控制效果受预估信息的准确性及干扰程度 影响较大。Yue［11 ］采用特殊初始位置配置方法来实现 运动冗余机器人末端的振动抑制， 但由于无法主动适 应环境突变， 因而无法实现精准控制。基于奇异摄动 双时间刻度分解理论， 梁捷等 ［12 ］提出快、 慢时标子系统 速度差值反馈混合控制方法， 有效补偿了系统参数的 不确定性。 目前， 许多振动抑制控制方法都是建立在不考虑 系统参数间耦合关系的基础上完成的， 这就造成控制 律因输入量信息不全而造成鲁棒性差的缺点。本文在 考虑上述研究方法优缺点及局限性的基础上， 对可测 但不可控外界扰动因子做了进一步研究， 提出一种基 于力反馈与加速度前馈复合 PID 控制策略的末端执行 器增量耦合预测控制方法。首先， 通过数学建模完成 了末端执行器柔性驱动单元 类 SEA 的模型分析; 其 次， 基于增量耦合动态矩阵预测控制算法对复合 PID 控制策略进行改进; 然后， 在有限时域内对控制目标进 行滚动优化。将加速度反馈与力前馈复合结构和增量 耦合动态矩阵预测控制方法相结合， 充分利用了复合 结构预测控制抗扰动能力强、 对系统不确定性适应性 好、 对失配模型匹配度高等优点， 不仅可以降低打磨系 统对非预期外界扰动及内部颤振的敏感度， 实现打磨 过程中执行器末端在进给方向磨削力的超调快速抑 制， 还可以确保末端执行器与风电叶片柔顺接触， 从而 自适应风电叶片曲面的打磨任务。 1打磨系统末端数学建模分析 打磨系统末端执行器与风电叶片表面接触过程示 意图如图 1 所示。已知， 风电叶片表面为大型自由曲 面， 执行器在沿叶片法向矢量贴合叶片表面打磨过程 中， 在满足轴向微动进给的条件下， 还需要末端执行器 具有轴向的反向浮动特性。 为实现末端执行器与风电叶片表面的柔顺接触， 需要确保执行器末端轴向磨削力的持续柔性输出。打 磨 系统末端执行器现采用类似串联弹性驱动器 类 图 1末端执行器与叶片表面作用示意图 Fig． 1Schematic diagram of interaction between end- effector and blade surface SEA 的柔性驱动单元进行磨削力的精确稳定输出， 通 过控制步进电机步进转角来确定丝杠和丝杠螺母间的 相对位置， 从而达到执行器轴向微动进给的目的。一 旦末端与叶片表面发生刚性接触， 砂轮等构件通过螺 旋弹簧实现轴向反向浮动， 从而避免因末端执行器轴 向反力过大而损伤机械臂。由于该末端执行器具有横 向弹性特性， 末端执行器在进给运动切向所产生的振 动无法被打磨系统全部吸收， 故需要进行末端执行器 切向颤振的抑制研究。类 SEA 柔性驱动单元模型结构 图如图 2 所示。 图 2类 SEA 柔性驱动单元模型 Fig． 2Model of SEA flexible drive unit 其中， M1为末端执行器中间传递模块质量 包括丝杠、 螺母、 六维力传感器等 ， M2为末端执行器打磨模块质 量 包括打磨电机、 砂轮等 ， K 为弹簧刚度系数， c 为黏 性阻尼系数， Tm为顶端电机驱动力矩， Jm和 Bm分别为 电枢的转动惯量、 电机黏滞摩擦因数。 由顶端电机驱动力矩和转子转角关系可知 Tm s CmU s L s R － CmCe sθ m s L s R － Jms2 Bm s θ m s 1 式中 U 为输入电压， L 为电枢电感， R 为电枢电阻， Cm 力矩常数， Ce为反电动势常数， θm为电机转子转角。 对末端柔性驱动单元进行受力分析， 可得其动力 学方程为 2πTm s r － F0 s M1 M2 s2X s 2 又知， 类 SEA 柔性驱动单元轴向磨削力可以表 632振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 示为 F0 s K cs M2s2 X s－ Xe s 3 式中 X s 为砂轮轴向位移量; Xe s 为外界扰动量。 且知 X s θm s r 4 式中， r 为丝杠导程。 根据式 1～ 4 可知， 类 SEA 柔性驱动单元传递 函数方框图如图 3 所示。 图 3类 SEA 柔性驱动单元传递函数方框图 Fig． 3Block diagram of transfer function of SEA flexible drive unit N0 s Xe s 5 Q1 s2πCmr L R 6 Q2 s K［ M1r2 M2r2 Jm s2 c BmL M1Rr2 M2Rr2 JmR s BmR CmCe ］ 7 Y s s2［ M1 M2 L R r2 Jm2π L R ］ s［ Bm2π L RCmCe2π］Kr2 L R 8 式中 N0 s 为末端执行器轴向位移扰动; Q1 s /Q2 s 为 U s 到 V s 的传递函数 为引入轴向扰动 N0 s ， 考虑设定中间变量 V s ， Q2 s /Y s 为 V s - N0 s 到 F0 s 的传递函数。 由式 1～ 8 知， 当以电压为输入量， 类 SEA 柔 性驱动单元末端轴向磨削力为输出量时， 其传递函 数为 F0 s Q1 s U s－ Q2 s N0 s Y s 9 风电叶片打磨过程中， 末端执行器轴向磨削力直 接决定着末端执行器切向磨削力的大小， 引起执行器 末端在运动切向发生颤振的主要因素则是磨削切向力 的突变， 磨削切向力的突变会直接导致磨削深度、 末端 切向力矩等参数的变化。由理论分析知， 磨削力数学 模型包括磨削变形力及摩擦力， 末端执行器输出轴向 力与切向磨削力关系可表示为 Ft Ftc μF0 10 式中 μ 为摩擦因数;Ftc为磨削变形力。 2力反馈/加速度前馈复合控制及其算法改进 2． 1控制策略 加速度反馈分为加速度正反馈和加速度负反馈， 相比较而言， 加速度正反馈应用较成熟， 其不但能提高 系统的带宽， 而且可以使系统从欠阻尼向过阻尼转变。 与之相反， 加速度负反馈则会使系统偏向欠阻尼状 态 ［13 ］。针对本系统在运动切向方向并不存在较大柔性 的特点， 末端执行器对加速度的反馈作用具有一定的 敏感性。 风电叶片打磨任务通过控制机械臂末端执行器完 成， 末端执行器的动态特性直接决定着叶片表面的打 磨质量。单一的力反馈控制使得被控对象总是存在一 定的时滞现象， 这就使得在减弱外界干扰之前， 被控制 量已经偏离了预期值， 为补偿由于系统控制滞后引起 的误差， 将加速度前馈控制和力反馈控制相结合。在 利用力反馈控制稳定系统精度的基础上， 通过比较执 行器末端加速度检测量和预先设定值， 进行输入量的 直接扰动控制。由于非预期刚性接触的产生， 一旦执 行器末端运动切向加速度超过设定值， 系统驱动单元 在力反馈与加速度前馈控制共同作用下， 使得执行器 末端磨削切向力迅速趋于期望值， 从而避免因反向阻 力矩过大而导致执行器末端出现较大颤振。 图 4力反馈/加速度前馈复合 PID 控制策略框图 Fig． 4Block diagram of force feedback/ acceleration feedforward compound control strategy 图 4 为力反馈/加速度前馈复合 PID 控制策略框 图， 与其它控制方法比较 ① 引入加速度前馈补偿， 与 力负反馈相结合， 在稳定系统控制精度的基础上， 可实 现系统响应速度的提高， 减小因系统控制时滞引入的 误差; ② 基于加速度扰动量的前馈控制， 不仅降低了系 统对外界扰动及内部颤振的敏感度， 同时可避免由于 输出量的大幅度波动而导致执行器末端切向振幅的陡 增; ③ 加速度前馈控制的引入不仅降低了对打磨系统 模型参数的要求， 还可保证系统稳定性不变的目的， 实 现末端执行器颤振的稳定抑制。 2． 2增量耦合预测控制算法 传统复合控制方法中反馈环节具有一定的被动 性， 无法充分利用系统的不可控已知信息， 而将预测控 制与复合控制结构进行有机融合， 则可以较大程度上 补偿对过程影响的不可控信息， 以达到实现优化控制 效果的目的。通过实时检测执行器末端切向加速度进 行输入信号的扰动控制， 由于电机输入电压补偿量不 仅取决于力反馈环节， 其还受可预知但不可控加速度 扰动环节的影响， 所以引入合适的校正环节， 则可以很 大程度上降低甚至消除系统误差， 从而实现快速精准 控制。 由图5可知， 轴向扰动的存在会直接影响轴向磨 732第 5 期戴士杰等基于增量耦合预测控制的风电叶片打磨机械臂末端颤振抑制研究 ChaoXing 图 5增量耦合预测控制算法综合控制框图 Fig． 5Comprehensive control block diagram of incremental coupling predictive control algorithm 削力的幅值， 进而在打磨运动切向方向体现为加速度 的不断变化。此外， 一旦末端执行器与叶片表面发生 非预期刚性接触， 末端在运动切向方向的加速度则会 出现波动， 其会直接影响磨削切向力的大小， 在末端执 行器轴向方向体现为扰动幅值的改变。且知， 末端执 行器的输出量是由可控输入量以及可预知但不可控输 入量所分别对应的阶跃响应序列{ ai} 、 { bi} 共同决定 的。因此， 基于可控轴向力增量及可预知但不可控切 向加速度增量耦合关系的预测序列可表示为 yPM k yP0 k AΔuM k BΔvP k 11 式中 yP0 k 为初始预测序列; yPM k 为校正后预测序 列; A、 B 分别为可控轴向力增量 ΔuM k 以及可预知但 不可控切向加速度增量 ΔvP k 所对应的动态矩阵; M、 P 分别为控制时域和优化时域。 yP0 k y0 k 1 k  y0 k P k           ， yPM k yM k 1 k  yM k P k           A a10  aMa1  aPaP － M                 1 ， B b10  bPb         1 Δu M k Δu k  Δu k M －1         ，ΔvP k Δv k  Δv k P －1         且知， 可控轴向力实际增量及可预知但不可控切 向加速度实际增量分别为 Δu k u k－ u k － 1 12 Δv k v k－ v k － 1 13 针对图 5 而言， 该控制系统是建立在输出量对规 律已知但不可控的切向加速度动态响应预测基础之 上， 经过优化时域 P 时刻后系统期望输出从而由 ωP k 变化为 ωP k 。 ω P k ωP k－ BΔvP k 14 进而可得系统控制律为 ψ k dT ［ ω P k－ y P0 k－ BΔvP k ］ 15 式中 dT为动态控制向量; dT［ d1 dP］ 。 在预测控制过程中， 预测目标是实时变化的。理 论上来说， 通过对控制目标进行滚动优化可以将预测 误差维持在有界范围内， 但仍不能保证控制增量不出 现较大的浮动， 从而致使被控系统变得不稳定。考虑 到轴向磨削力和切向加速度的耦合关系， 采用如下二 次型性能指标作为优化目标， 则 min J k ω P k－ y PM k2 Δu M k ΔvP k 2 16 结合极值必要条件 dJ k dΔu k0， 可得最优性能指标 条件下的控制律为 ψ k CT ATWA Z －1ATW［ ω P k－ y P0 k－ BΔvP k ］ 17 式中 M 维行向量 CT［ 100］ ; W diag w1 wP 为误差权重矩阵; Z diag z1zM 为控制 权重矩阵。考虑到系统动态响应过程中存在部分时滞 及非最小相位动态特性， 且无法在此时域内实现控制 目标输出对期望值的稳定跟踪， 为实现控制系统真实 动态优化过程， 优化时域 P 应大于时滞及非最小相位 动态特性时域 ［14 ］， 则其所对应的误差权系数可取 0， 可得 wi 0，时滞及非最小相位特性 1， { 其它 由式 17 可知， 在时刻 k 处， ωP k 、 yP0 k 及 Δv P k 均为确定值， 此时控制权重系数与误差权重系 数的赋值是相对的， 当误差权重系数确定时， 控制权重 系数则变为可调因子， 取控制权重系数为 zi0。 将表 1 中各参数的理论值代入式 9 当中， 则类 SEA 柔性驱动单元轴向磨削力可表示为 F0 s 8．7U s－ 0．148s20．22s 6．12 Xe s 3．2s256．7s 2 18 基于力反馈与加速度前馈复合 PID 控制策略改进 后的系统传递函数方框图如图 6 所示。 其中 F s G2 s ［ E s G1 s Nt s GN s ］ 19 E s ψ s－ F s H0 s GC s Nt s 20 G1 s Q1 s Q2 s 21 G2 s Q2 s Y s 22 由式 19～ 22 及图6可知， 复合预测控制策略 832振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 表 1类 SEA 柔性驱动单元模型参数 Tab． 1Model parameters of SEA flexible drive unit 参数数值 L/H6 10 －3 R/Ω 1． 42 Cm/ NmA －1 0． 49 Ce/ V rads －1－1 1． 7 10 －2 r/m2 10 －3 M1/kg3． 7 M2/kg1． 2 K/ Nm －1 4． 0 102 c/ Nsmm －1 30 Jm/ kgm23． 5 10 －4 Bm/ Nm rads －1－1 4． 92 10 －4 图 6改进后系统传递函数方框图 Fig． 6Block diagram of transfer function of improved system 下类 SEA 柔性驱动单元轴向磨削力可表示为 F s ψ k Q1 s Gc s Nt s Q1 s Nt s Q2 s GN s Y s H0 s Q1 s 23 其中， 加速度扰动量 GN s 为切向位移扰动 Nt s 的传 递函数， Gc s 为校正环节， H0 s 为反馈环节传递 函数。 Gc s KP KP Tis KP τs 24 GN s Kns 25 H0 s Kf 26 式中 Kp为比例放大系数; Kn为干扰环节微分系数; K f 为反馈校正系数; Ti为积分时间常数; τ 为微分时间 常数。 考虑到打磨风电叶片过程中， 单次磨削深度较小 为微米级 ， 现将式 10 简化为 Ft kzF0 27 式中， kz为力转换系数。 在末端执行器轴向外界扰动存在的条件下， 由式 3 、 10 、 18 、 23 、 27 及轴向磨削力和切向加速 度耦合关系可知 a切 s kz M1 M2 F0 s 28 则末端执行器运动切向加速度的传递函数可表 示为 Ga s 8． 7 1． 48s2 2． 2s 61． 2 29 与以往对不可控输入因子进行简单预测不同， 以 上改进算法对不可控输入因子进行了细化， 将不可控 输入因子中的可预知但不可控输入因子作为预测对象 的一部分， 通过将可控轴向力增量和可预知但不可控 切向加速度增量进行耦合， 并将切向加速度增量作为 性能指标优化的一部分来进行被控目标滚动优化， 从 而得到更加贴近实际的被控目标预测序列， 以最终确 保控制过程的可靠性及准确性。 3仿真算例分析 为验证上述增量耦合预测控制方法在风电叶片打 磨过程中末端执行器的切向颤振抑制效果， 现仿真风 电叶片打磨作业初期工况， 同时将末端执行器作为被 控对象。利用 MATLAB R2015b 和 Adams2014 软件完 成打磨仿真实验， 设接触环境刚度为 λe， 末端执行器与 叶片表面接触时 Ef Fd－ FR 30 式中 FR为轴向磨削反力; Fd为期望轴向磨削力; E f为 力控偏差。 执行器轴向预加载荷 60 N， 磨削进给速度 20 mm/ s， 砂轮转速150 r/s， 砂轮与工件接触刚度 λe， 磨削深度 0． 1 mm， 静摩擦因数 0． 5， 动摩擦因数 0． 3。通过控制 柔性驱动单元轴向磨削力的输出， 进而在打磨过程中 控制切向磨削力的幅值， 当力控偏差 Ef超调时， 打磨系 统在力反馈/加速度前馈复合预测控制下， 促使末端执 行器轴向力趋于平稳， 并使磨削力矩始终保持在力矩 峰值以下， 从而减少大幅度切向颤振现象的发生。在 已知被控对象传递函数的基础上， 采用衰减曲线法对 系统参数进行整定， 整定过程将比例度调整为 5 1， 通 过试验法得到仿真系统其它参数如表 2 所示。 表 2仿真系统其它相关参数 Tab． 2Other related parameters of simulation system 参数数值 仿真系统其它相关参数 KP 5． 25 积分时间常数 Ti 1． 84 微分时间常数 τ0． 35 反馈校正系数 Kf 2． 9 10 －2 微分系数 Kn 0． 05 λe/ Nm －1 300 力转换系数kz 1． 6 由图 7 和 8 可知， 可控轴向磨削力单位阶跃响应 曲线没有出现振荡， 且在趋于稳态的过程中无超调现 象发生， 而可预知但不可控切向加速度单位阶跃响应 932第 5 期戴士杰等基于增量耦合预测控制的风电叶片打磨机械臂末端颤振抑制研究 ChaoXing 图 7轴向磨削力阶跃响应曲线 Fig． 7Step response curve of axial grinding force 图 8切向加速度阶跃响应曲线 Fig． 8Step response curve of tangential acceleration 曲线则出现了衰减振荡， 这是由于末端执行器在轴向 方向能以一定的响应速度对轴向磨削力进行预测反馈 校正调节。对于末端执行器切向加速度振荡衰减现 象， 主要是因为执行器在打磨运动切向方向处于悬臂 状态， 加速度超调量的幅值很大程度上取决于机械臂 腕关节和打磨执行器本身的刚度。所以， 为减少大部 分切向振动传递至机械臂腕关节， 以避免对重要设备 造成损失， 考虑通过将复合 PID 控制策略与预测控制 方法相结合来实现控制目的。 图 9 ～ 图 11 所示为采用末端执行器打磨风电叶片 表面时所得到的末端颤振抑制效果图。由仿真结果及 表 3 可知， 通过将力反馈/加速度前馈复合 PID 控制策 略与预测控制方法相结合， 机械臂末端执行器切向颤 振得到了显著抑制， 执行器末端在运动切向方向的最 大偏移量约降低了 60， 执行器末端切向力矩约减小 了 45， 振动趋于稳定的时间约减少了 55。此外， 在抑制振动的同时， 末端切向振动稳定性显著增强， 不 仅提高了打磨系统的工作稳定性， 还保证了机械臂在 工作过程中的可靠性， 对机械臂起到了一定的保护 作用。 图 9末端执行器轴向磨削力 Fig． 9Axial grinding force of the end- effector 图 10末端执行器运动切向力矩 Fig． 10Motion tangential moment of the end- effector 图 11末端执行器运动切向振幅 Fig． 11Motion tangential amplitude of the end- effector 表 3增量耦合预测控制方法与复合 PID 控制方法对比 Tab． 3Comparison between incremental coupling predictive control and composite PID control 方法轴向磨削力/N切向力矩/ Nmm切向振幅/mm振幅稳定时间/s 复合 PID 控制方法 最大值偏差最大值偏差最大值偏差 92． 7632． 761244． 54674． 650． 1430． 136 0． 110 增量耦合预测控制方法 最大值偏差最大值偏差最大值偏差 81． 1921． 19688． 5486． 670． 0570． 053 0． 049 注 此偏差是指参数实际值与期望值或稳定均值之差。 042振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 4实验验证 4． 1平台搭建及实验过程 考虑到风电叶片尺寸及实验场地等因素， 为进一 步验证上述增量耦合预测控制方法在风电叶片打磨过 程中对执行器末端切向颤振的抑制效果， 拟采用风电 叶片典型特征曲面部分进行实验分析研究。风电叶片 打磨系统实验平台搭建如图 12 所示。 如图 12 所示， 试验用 GP/WI- 008- B 双馈型风电叶 片的材质为复合材料， 其主要由玻璃纤维及不饱和聚 酯树脂构成， 利用末端执行器打磨风电叶片表面时， 会 产生较大的粉尘 含玻璃纤维等 ， 通过加装末端防尘 罩来实现加速度传感器等设备的防护。 为模拟末端执行器与风电叶片表面初始接触时而 产生的非预期刚性接触， 现将砂轮初始磨削深度设置 为 200 μm。考虑到叶片形貌及激光测振仪测量方式， 采用在风电叶片表面增加单道不平整环氧树脂涂层 涂层 宽约 65 mm， 厚约 300 μm 的方式， 将环氧树脂 胶按体积比 VA组份∶VB组份 2． 8∶ 1 混合后涂于叶片 表面。待环氧树脂胶完全凝固后， 以机械臂示教的方 式设定六轴工业机械臂末端执行器的运动轨迹， 六轴 工业机械臂末端最大负载20 kg， 机械臂最大臂展1 722 mm。执行器末端砂轮内经 55 mm， 外径 75 mm。 图 12风电叶片打磨系统实验平台 Fig． 12Experimental plat of wind turbine blade grinding system 如图 13 所示， 力传感器用于检测末端执行器轴向 磨削力的幅值变化， PCB 加速度传感器被置于末端执 行器的防尘罩内侧， 且与弹簧固定底座黏接， 末端执行 器的切向加速度由 LMS 多功能数据采集系统获得。数 据采集系统将采集得到的切向加速度信号及轴向磨削 力信号反馈至上位机 笔记本电脑 ， 上位机通过 Labview 及 Matlab 软件对末端执行器轴向磨削力信号 及切向加速度信号进行数据处理， 进而通过控制末端 执行器顶端电机转子转角来调节轴向磨削力大小， 以 抑制末端执行器的切向颤振， 最终实现末端执行器与 风电叶片表面的柔顺接触。实验设备其它相关参数如 表 4 所示。 图 13轴向力/加速度/切向振幅相关采集设备 Fig． 13Related acquisition equipment of axial force/ acceleration/ tangential amplitude 表 4实验设备其它相关参数 Tab． 4Other related parameters of experimental equipment 设备名称型号主要参数 六轴工业机械臂ER20- C10重复定位精度 0． 06 mm 加速度传感器PCB- 320C03 灵敏度1．02 mV/ ms －2 量程 4 900/ ms －2 力传感器CZL- 1012灵敏度 1． 60/ mVV －1 激光测振仪OFV- 5000位移分辨率 0． 15 nm 多功能数据采集系统 LMS SCADAS最大采样频率 102． 4 kHz 受砂轮磨削深度、 打磨接触面积以及末端执行器 弹簧刚度等因素影响， 拟加载末端执行器轴向磨削力 为 40 N。如图 12 所示， 在笛卡尔坐标系下， 示教机械 臂末端执行器沿风电叶片表面横向运动， 从执行器末 端砂轮开始接触环氧树脂涂层至末端执行器轴向磨削 力恒定过程中， 利用高性能单点式激光测振仪获取末 端执行器运动切向振幅， 通过分析对比两种轴向磨削 力控制方法下末端执行器的切向振幅大小以及轴向磨 削力的变化， 对两种控制方法进行分析总结。 4． 2实验结果分析 上述风电叶片打磨实验过程中， 采用了在风电叶 片表面增加单道不平整环氧树脂涂层的方式， 模拟了 风电叶片打磨作业初期， 末端执行器与风电叶片表面 产生的非预期刚性接触。 图 14 所示为上述风电叶片打磨实验过程中， 末端 执行器轴向磨削力在两种力控制方法下的实际测量值 的变化规律。由图 14 可以看出， 末端执行器与环氧树 脂涂层接触瞬间， 执行器末端受到瞬时切向冲击， 且由 于磨削厚度的变化， 砂轮出现轴向的反向浮动， 末端执 行器轴向磨削力幅值开始增大， 并超过期望值。此时， 数据采集系统将末端执行器轴向磨削力信息及切向加 速度信息及时反馈至上位机， 上位机通过数据处理进 142第 5 期戴士杰等基于增量耦合预测控制的风电叶片打磨机械臂末端颤振抑制研究 ChaoXing 而控制顶端电机转子转角来减小丝杠进给量， 以保持 末端执行器轴向磨削力的大小稳定， 从而实现轴向磨 削力的稳定输出。由此可以说明， 非预期刚性接触的 产生， 会使得末端执行器轴向磨削力在执行器轴向方 向产生大小不确定性的波动。与复合 PID 控制方法相 比， 采用基于力反馈与切向加速度增量耦合预测控制 方法来实现轴向磨削力的稳定输出时， 不仅降低了末 端执行器轴向磨削力的超调量， 还可以实现末端执行 器轴向磨削力较快地恢复至期望值。 a b 图 14实测末端执行器轴向磨削力 Fig． 14Measured axial grinding force of the end- effector 分别采用上述两种不同轴向磨削力控制方法， 利 用末端执行器打磨风电叶片表面时所得到的末端颤振 抑制效果如图 15 所示。与复合 PID 控制方法相比， 采 用基于力反馈与切向加速度增量耦合预测控制方法可 以使末端执行器切向振幅较快地趋于平稳。并且， 在 力反馈与切向加速度增量耦合预测控制作用下， 执行 器末端切向振幅最大峰值由 0． 818 mm 降至 0． 372 mm， 从执行器末端砂轮接触涂层至打磨过程趋于稳定 的时间由 1． 61 s 降至 0． 79 s， 可见末端执行器切向颤 振得到了有效地抑制。 上述力反馈与切向加速度增量耦合预测控制方法 在充分利用可控轴向磨削力反馈信息的基础上， 对末 端执行器存在的不可控但可预知切向加速度因子进行 耦合预测控制， 并将末端执行器切向加速度增量作为 二次型性能指标的一部分来进行被控目标的滚动优 化， 在确保风电叶片打磨过程中末端执行器轴向磨削 力稳定输出的同时， 实现了打磨系统末端执行器切向 颤振的有效抑制。 a b 图 15实测末端执行器运动切向振幅 Fig． 15Measured motion tangential amplitude of the end- ef