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Xuzhou Heavy Machinery Limited Company and State Key Laboratory of Advanced Manufacturing Machinery Intelligent Manufacturing,Xuzhou 221004,China Abstract The perance of a leg control valve is one of important factors affecting telescopic perance of a crane’ s leg system. Here,in order to accurately uate health perance of a leg control valve,an uation for crane leg system’ s perance degradation and health state was proposed based on the analysis model using the principal component analysis PCAdimension reduction combined with Mahalanobis distance to establish a mapping relation between sensor signals and key components under different states, and achieve the goal to quantitatively uate a crane leg system’ s perance degradation. The was used with pressure signals of a crane’ s leg control valve. Its quantitative perance uation results were obtained using the correlation analysis of sensor signal implication relation and crane’ s each year features extracted in the feature space. It was shown that compared with other s,the proposed model can accurately reflect perance degradation trend of a crane leg system over years with better robustness and generalization. Key words outrigger control valves;principal component analysis PCA ;Mahalanobis distance;health uation;perance degradation 支腿控制阀是起重机支腿系统的性能的关键零部 件之一, 长时间在高强度恶劣工况下工作、 温度升高和 内部摩擦副等因素都会导致控制阀的性能衰退。对机 械装备状态监测的性能评估的标准可以是失效时间、 维护时间等事件数据[1 ]。目前对于液压系统阀的健康 性能研究主要包括两个方面 基于故障树模型与基于 数学模型方法。例如 罗曦等 [2 ]通过贝叶斯网络与模 糊集理论, 以条件概率为指标描述系统与零件之间的 不确定度量关系, Sunaryo[3 ]使用危险识别和风险评估 方法来识别潜在风险模型, 原因和影响, Purba 等 [4 ]基 于模糊概率的故障树分析以传播和量化模型中的认知 不确定性, Contini 等 [5 ]基于将故障树分解为包含较少 变量的不相交故障树, 进而重新组合已获得更为精确 的结果。基于数学模型的性能衰退评估方法有 杨国 安等 [6 ]利用 ANSYS/LS- DYNA 构建液压阀的三维模 ChaoXing 型, 得到阀盘受力分布, 依据液压阀疲劳寿命曲线对其 使用寿命进行估算, 汤东胜等 [7 ]基于有限元分析, 利用 动铁运动和线圈回路方程得到阀的性能分析, 李受人 等 [8 ]基于液压阀压差变化, 对节流孔口和滑阀性能进 行了仿真研究, 通过液压阀流线图分析其健康性能。 其他方法还包括 Edward 等 [9 ]采用模型与数据驱动相 结合的诊断方法对设备进行推断; 李树勋等 [10 ]运用遗 传算法进行阀的型线优化等。 本文提出了一种基于主成分分析结合马氏距离映 射的分析方法。首先获取实际工况下支腿系统不同服 役起始年份的控制阀压力信号。通过小波包分解与重 构提取能够代表信号特征的小波包能量信号, 对比主 成分分析 PCA 、 拉普拉斯映射 LE 和等度量映射 Isomap 三种维数约简方法, 确定最优方法的同时避 免了高维非线性性能衰退数据的复杂化。最后根据降 维数据在马氏距离特征空间下的具体分布, 将其转化 为健康性能指数的形式得出支腿控制阀的健康评 估值。 1支腿控制阀性能衰退评估机理 1. 1支腿控制阀性能衰退过程 根据控制阀的工作机理与内部结构, 其主要的失 效模式主要有以下 4 种 [11 ] 阀芯不运动, 泄露, 压力损 失大, 冲击和振动。它们在实际工况条件下由于外界 环境的影响时有发生, 其主要原因有由于实际作业环 境导致控制阀内部摩擦副增大或者进入杂质通常会引 起油液变化、 阀芯卡紧导致复位弹簧故障或阀芯位移 不到位进而引起控制阀内液压油流量过大或过小, 偏 离理想工作状态。如果不及时检测控制阀压力, 起重 机支腿系统性能就会有所衰退。故对支腿控制阀关键 零部件进行性能衰退评估极为必要。 1. 2支腿控制阀性能衰退流程 收集 5 个同型号起重机支腿系统的液压控制阀, 其服役起始年份分别为 2014 ~2018 年, 将其作为传感 器信号的输入, 将各年份控制阀的健康评估值作为输 出。健康状态评估具体流程如图 1 所示 首先对信号 进行小波包去噪过滤原始信号中不必要的噪声, 接着 进行小波包分解与重构, 提取小波包能量作为反映信 号信息的特征向量。然后对不同特征信号进行降维处 理, 以 2018 年液压控制阀信号作为基准数据, 求出其 他年份降维后数据与基准数据之间的马氏距离。最后 进行对数化的非线性映射, 将其转化为健康指数, 得到 液压控制阀的健康值。 1. 3降维与流形学习 对原始压力信号经过小波包分解与重构后得到高 维数据样本。 考虑到数据的维度与处理的复杂性, 需 图 1健康状态评估流程图 Fig. 1Health status assessment flow chart 要对数据进行特征压缩, 主要的方法为主成分分析 PCA 。而流形学习是指在高维数据空间中建立局部 映射关系并设法将其推广到全局, 在不改变数据关联 性的前提下, 将数据在低维空间内重新表示[12 ], 主要的 方法有 拉普拉斯映射 LE 、 等度量映射 Isomap 等。 1主成分分析 PCA 主成分分析是具有最近重构性与最大可分性的一 种降维方法。目的是用一个可以由直线推广到高维的 超平面对所有样本进行恰当的表达。该算法具体过 程为 1对数据样本进行归一化, 即Σ i xi 0 ; 令投影 变换后的新坐标系为{ w1, w2, , wm} , 其中 wi为标准 正交基, 且各向量之间两两独立, 满足 wT iwj0 i≠j ; m 为降低到的维数。 2样本数据 xi在低维空间坐标系的投影 zi { zi1, zi2, , zim} , 满足 zij wT jxi 1 式中 zij是 xi在低维坐标系下第 j 维的坐标。 3根据最近重构性, 原样本点原基于重构样本点 之间的距离满足 min W - tr WTXXTW 2 s. t. WTW 1 4对式 2 使用拉格朗日乘子可得 XXTW γW 3 对协方差矩阵 XXT进行特征值分解, 将所得的特 征值排序 γ1≥γ2≥≥γm, 所得的前 m 个特征值对应 的特征向量即为主成分分析的解。 2拉普拉斯特征映射 LE 拉普拉斯特征映射是一种基于谱的流形学习方 法 [13 ]。其直观思想是希望相互间有关系的点在降维之 后的空间内尽可能的靠近。该算法的具体过程如下 1对原始数据所有样本点 X [ X1, X2, , Xm] T 构建邻近图 G V, E , 例如 k 邻近算法。 2确定点与点之间的权重大小 通常选用热核函 74第 3 期张旭东等基于主成分分析马氏距离的支腿控制阀健康评估 ChaoXing 数确定 , 若 i 和 j 相连则它们的权重关系为 Wij e xi- xj 2 2t 4 式中 t 为热核宽度。 3计算广义谱进行特征映射 LV μDy 5 式中 D 为对角矩阵; WiiΣ j xji; L D - W 为邻近图 的拉普拉斯算子。 4拉普拉斯特征映射优化问题为 min tr YTLY 6 s. t. . YTY 1 5对优化目标进行特征值分解。计算得到 L 的前 m 个最小的非零特征值 μ1≤μ2≤≤μm, 其对应的特 征向量为 p1≤p2≤≤pm, 将其作为降维后低维流形 的结果输出。 3等度量映射 Isomap 等度量映射算法是在 MDS 算法基础上衍生出的 一种算法。MDS 算法是保持降维后的样本间距离保持 不变, 而 Isomap 算法引进了邻近图, 再此基础上进行降 维 [14 ]; 具体步骤如下 1输入样本集 D [ X1, X2, , Xm] , 样本 Xi与 k 近邻点之间的距离设定为欧氏距离, 与其他点的距离 设置为无穷大。 2计算任意两样本之间的最短路径 dist Xi, Xj 作为 MDS 算法的输入。 3输出 MDS 算法的输出。样本集 D 在低维空间 内的投影 zi { z1, z2, , zm} 。 1. 4基于马氏距离的评估 对各降维特征数据与基准数据的非线性映射关系 作为评估准则。选择服役起始年份为 2018 年支腿控 制阀的特征数据作为基准, 比较其他年份控制阀与基 准数据之间的相似程度。 由于特征数据维度之间的重要性不同, 根据马氏 距离 Mahalanobis Distance [15 ]考虑到了数据维度间的 相关性, 利用协方差矩阵表征了数据间不同量纲的相 关性, 如式 7 所示。 dmd X - Y C -1 XY X - Y 槡 T 7 式中 CXY为协方差矩阵; Y 为样本各维度的均值。 dmd- dm0值表示第 i 年份与基准在马氏距离空间 中的相似程度, 值越小表示控制阀性能越好; 反正 越差。 1. 5健康指数计算 健康指数计算原则 各个年份数据与基准数据的 马氏距离越小则健康指数越高。理想情况下健康指数 设为 1, 其映射规则如下 h exp - klg dmd- dm0 8 式中 h 为健康指数, h∈ 0, 1 。 最后设定阈值 T 来反映设备健康评估的预警值, 当健康指数低于阈值则需进行报警。 2试验数据采集 采集服役起始年份为 2014 ~ 2018 年的起重机支 腿控制阀的压力数据进行分析处理, 试验如图 2 所示。 图 2试验现场 Fig. 2Test site 通过 NI cRIO- 9030 性能检测控制系统中安装的 NI- 9234 采集卡采集压力信号, 如图 3 所示。其共有 4 个连接端口, 可提供 4 路同步采样模拟输入通道的连 接, 同时将压力信号进行数字化传递到控制系统中, 便 于对采集的信号进行收集与处理。 图 3数据采集系统 Fig. 3Data collection system 设定采样率为 200 Hz, 服役起始年份为 2014 ~ 2018 年的起重机支腿控制阀的原始局部压力信号, 均 分布在 0 ~220 Pa 之间, 如图 4 所示。 理论上控制阀服役起始年份应与其性能呈负相 关, 服役年份越大, 也就是服役起始年份越久远, 其性 能越差; 根据同种型号不同服役起始年份控制阀的使 用程度不同, 分别对 5 种起始年份产品在同种工况条 件下的压力数据按照服役起始年份进行性能划分, 如 表 1 所示。 3信号处理 3. 1小波包去噪 小波包变换是利用多次迭代的小波变换的一种方 84振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 4原始压力信号图 Fig. 4Original pressure signal diagram 表 1方案列表 Tab. 1Plan list 序号服役起始年份性能 12018正常性能 22017略衰退 32016轻度衰退 42015中等衰退 52014重度衰退 法。可以对信号高频与低频同时进行分析, 弥补了小 波变换的不足, 具有一定的自适应功能[16 ], 同时能够获 得信号更为细化的频率信息[17 ]。采集 5 个支腿控制阀 的压力信号, 经小波包去噪后的波形如图 5 所示。 图 5控制阀去噪压力图 Fig. 5Control valve denoising pressure diagram 采集的信号样本量较大, 为了提取信号包含的特 征信息且反应原始信号的局域信息, 将以 1 s 信号为单 位, 提取不同服役起始年份控制阀的 4 阶 Daubechies 小波包的 5 层分解子频带能量作为特征。 3. 2信号在不同特征空间比对 对各服役起始年份的压力信号分别进行等度量划 分, 分别划分成 5 份, 即每个年份包含 5 份压力信号样 本。将为了验证马氏距离评估的有效性, 对上述特征 信号进行 PCA 降维。比对降维后信号在欧氏特征空间 与马氏特征空间的分布图, 如图 6 a , 6 b 所示。 aPCA 降维下的欧氏特征空间 bPCA 降维下的马氏特征空间 图 6 PCA 降维在不同特征尺度空间比对图 Fig. 6PCA dimensionality reduction in feature scales 理论趋势为从 2018 年 ~2014 年的距离逐渐增大, 而图 6 a 中 2017 年相比于其他年份距离最大, 总体趋 势呈现先上升后下降的趋势, 其评估效果不太理想。 图 6b 的距离则总体呈现上升趋势, 评估效果较为 理想。 比对图显示 马氏距离评估更为可靠。特征信号 在马氏特征空间分布随着性能的衰退而距离逐渐 增大。 设 CXY MTM,由式 7 可得 dmd X - Y M -1 X - Y M-1 槡 T 9 对比欧氏距离, 马氏距离在进行距离度量时增加 了协方差矩阵, 其在不改变样本总体分布的前提下, 根 据降维特征的权重调整计算距离。即在总体样本中大 概率出现的特征赋予较小权重, 减小计算距离; 在总体 样本中小概率出现的特征赋予较大权重, 增大计算 距离。 4健康评估 根据上述求取的特征信号与确定的特征空间, 比 对在马氏特征空间下 PCA 降维、 拉普拉斯特征映射 LE 和等距离度量 Isomap 趋势图; 即 PCA- MD、 LE- MD、 ISO- MD, 如图 7 所示。 从图 7 可以看出, 对比 3 种降维特征空间的对数 马氏距离, 随着控制阀性能的衰退, 马氏距离均有增加 的趋势。对于 PCA 方法马氏距离总体呈现上升趋势; 对于 LE 方法马氏距离总体呈现先上升后下降的趋势, 有一定的偏差; 对于 ISO 方法马氏距离总体呈现波动 的趋势, 其不能表征控制阀的性能衰退变化。 为了更准确地说明 PCA 降维方法对于控制阀性能 94第 3 期张旭东等基于主成分分析马氏距离的支腿控制阀健康评估 ChaoXing 图 7不同降维方法比对图 Fig. 7Different s of dimensionality reduction 评估的可靠性, 下面列出了各服役起始年份不同降维 方法的平均对数马氏距离表, 如表 2 所示。 表 2平均对数马氏距离表 Tab. 2Average log Mahalanobis distance table 序号年份PCALEISO 120180. 693 10. 693 10. 693 1 220175. 213 82. 487 44. 378 8 320165. 252 83. 076 72. 282 8 420157. 310 61. 505 26. 578 9 520148. 357 01. 323 26. 274 0 箱线图可以识别数据中异常点与分部区间等重要 信息, 对评估结果进行可靠性分析, 如图 8 所示。 图 8降维方法箱线图 Fig. 8Dimension reduction box line drawing 通过箱线图可知, 对于 PCA 降维方法其距离均值 随着健康状况的下降而增大, 虽然存在一个离异点, 但 仍然符合距离均值随健康状况下降而增大的趋势; 对 于 LE 降维方法, 距离均值呈现先上升后下降的趋势; 对于 Isomap 降维方法则呈现较为不稳定的波动; 综上 所述, PCA 降维方法评估效果可靠性更好, 能较为准确 地评估控制阀的健康状态。 将对数马氏距离进行非线性映射, 由式 8 可知, 根据实际工况条件取 k 0. 07, 设定健康阈值为0. 9, 得 到支腿控制阀对数马氏距离与健康指数之间的非线性 映射关系, 如图 9 所示。 图 9控制阀健康指数图 Fig. 9Control Valve Health Index Chart 从图 9 可以看出, 经过 PCA 降维后的对数马氏距 离的健康指数计算中, 指数性能良好的控制阀的健康 指数在阈值以上, 而其他年份控制阀的健康指数均处 于阈值以下, 且 5 种服役起始年份的支腿控制阀的健 康性能随着服役起始年份的推进逐年降低, 与实际工 况吻合, 可以评估支腿控制阀的性能衰退状况。 5结论 1对原始信号进行小波包分解与重构获取小波 包能量可以表征信号局域信息与特征。 2对比主成分分析、 拉普拉斯特征映射和等度 量映射三种方法; 基于主成分分析 PCA 的降维方法 能够反应控制阀的性能衰退趋势, 具有一定的鲁棒性; 而拉普拉斯特征映射与等度量映射则均有一定范围的 波动。 3对比两个距离特征空间, 马氏距离考虑了样 本特征之间的相关性, 调整了各特征之间的权重, 相对 于欧式空间来说是更能作为度量控制阀健康性能的特 征空间。 参 考 文 献 [1] 孟光,尤明懿. 基于状态监测的设备寿命预测与预防维护 规划研究进展[ J] . 振动与冲击, 2011, 30 8 1- 11. 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