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振动与冲击 第 39 卷第 3 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.39 No.3 2020 基金项目国家科技支撑计划 2015BAF11B01 ;国家自然科学基金 51305258 收稿日期2018 -07 -04修改稿收到日期2018 -10 -25 第一作者 张旭东 男, 硕士, 研究生, 1992 年生 通信作者 黄亦翔 男, 博士后, 助理研究员, 1980 年生 基于主成分分析马氏距离的支腿控制阀健康评估 张旭东1,黄亦翔1,单增海2 1. 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室,上海200240; 2. 徐州重型机械有限公司 高端工程机械智能制造国家重点实验室,江苏 徐州221004 摘要支腿控制阀的性能是影响起重机支腿系统伸缩性能的重要因素之一。为了准确的评估支腿控制阀的健 康性能, 提出一种支腿系统的性能衰退与健康状态的评估方法, 该方法基于 PCA 降维与马氏距离相结合的分析模型, 建 立不同状态下传感器信号与关键零部件的映射关系, 从而达到对起重机支腿系统性能衰退量化评估的目的。该方法应用 于起重机支腿控制阀的压力信号, 通过对传感器信号内蕴关系及起重机在各年份提取的特征在特征空间的相关性分析, 以得到量化性能评估结果。与常见的其他方法相比, 该模型能够准确地反映起重机支腿系统历年来的性能衰退趋势, 具 有更好的鲁棒性与泛化性。 关键词支腿控制阀;主成分分析;马氏距离;健康评估;性能衰退 中图分类号TH17文献标志码ADOI 10. 13465/j. cnki. jvs. 2020. 03. 007 Health uation of a crane’ s leg control valve based on PCA and Mahalanobis distance ZHANG Xudong1,HUANG Yixiang1,SHAN Zenghai2 1. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 2. Xuzhou Heavy Machinery Limited Company and State Key Laboratory of Advanced Manufacturing Machinery Intelligent Manufacturing,Xuzhou 221004,China Abstract The perance of a leg control valve is one of important factors affecting telescopic perance of a crane’ s leg system. Here,in order to accurately uate health perance of a leg control valve,an uation for crane leg system’ s perance degradation and health state was proposed based on the analysis model using the principal component analysis PCAdimension reduction combined with Mahalanobis distance to establish a mapping relation between sensor signals and key components under different states, and achieve the goal to quantitatively uate a crane leg system’ s perance degradation. The was used with pressure signals of a crane’ s leg control valve. Its quantitative perance uation results were obtained using the correlation analysis of sensor signal implication relation and crane’ s each year features extracted in the feature space. It was shown that compared with other s,the proposed model can accurately reflect perance degradation trend of a crane leg system over years with better robustness and generalization. Key words outrigger control valves;principal component analysis PCA ;Mahalanobis distance;health uation;perance degradation 支腿控制阀是起重机支腿系统的性能的关键零部 件之一, 长时间在高强度恶劣工况下工作、 温度升高和 内部摩擦副等因素都会导致控制阀的性能衰退。对机 械装备状态监测的性能评估的标准可以是失效时间、 维护时间等事件数据[1 ]。目前对于液压系统阀的健康 性能研究主要包括两个方面 基于故障树模型与基于 数学模型方法。例如 罗曦等 [2 ]通过贝叶斯网络与模 糊集理论, 以条件概率为指标描述系统与零件之间的 不确定度量关系, Sunaryo[3 ]使用危险识别和风险评估 方法来识别潜在风险模型, 原因和影响, Purba 等 [4 ]基 于模糊概率的故障树分析以传播和量化模型中的认知 不确定性, Contini 等 [5 ]基于将故障树分解为包含较少 变量的不相交故障树, 进而重新组合已获得更为精确 的结果。基于数学模型的性能衰退评估方法有 杨国 安等 [6 ]利用 ANSYS/LS- DYNA 构建液压阀的三维模 ChaoXing 型, 得到阀盘受力分布, 依据液压阀疲劳寿命曲线对其 使用寿命进行估算, 汤东胜等 [7 ]基于有限元分析, 利用 动铁运动和线圈回路方程得到阀的性能分析, 李受人 等 [8 ]基于液压阀压差变化, 对节流孔口和滑阀性能进 行了仿真研究, 通过液压阀流线图分析其健康性能。 其他方法还包括 Edward 等 [9 ]采用模型与数据驱动相 结合的诊断方法对设备进行推断; 李树勋等 [10 ]运用遗 传算法进行阀的型线优化等。 本文提出了一种基于主成分分析结合马氏距离映 射的分析方法。首先获取实际工况下支腿系统不同服 役起始年份的控制阀压力信号。通过小波包分解与重 构提取能够代表信号特征的小波包能量信号, 对比主 成分分析 PCA 、 拉普拉斯映射 LE 和等度量映射 Isomap 三种维数约简方法, 确定最优方法的同时避 免了高维非线性性能衰退数据的复杂化。最后根据降 维数据在马氏距离特征空间下的具体分布, 将其转化 为健康性能指数的形式得出支腿控制阀的健康评 估值。 1支腿控制阀性能衰退评估机理 1. 1支腿控制阀性能衰退过程 根据控制阀的工作机理与内部结构, 其主要的失 效模式主要有以下 4 种 [11 ] 阀芯不运动, 泄露, 压力损 失大, 冲击和振动。它们在实际工况条件下由于外界 环境的影响时有发生, 其主要原因有由于实际作业环 境导致控制阀内部摩擦副增大或者进入杂质通常会引 起油液变化、 阀芯卡紧导致复位弹簧故障或阀芯位移 不到位进而引起控制阀内液压油流量过大或过小, 偏 离理想工作状态。如果不及时检测控制阀压力, 起重 机支腿系统性能就会有所衰退。故对支腿控制阀关键 零部件进行性能衰退评估极为必要。 1. 2支腿控制阀性能衰退流程 收集 5 个同型号起重机支腿系统的液压控制阀, 其服役起始年份分别为 2014 ~2018 年, 将其作为传感 器信号的输入, 将各年份控制阀的健康评估值作为输 出。健康状态评估具体流程如图 1 所示 首先对信号 进行小波包去噪过滤原始信号中不必要的噪声, 接着 进行小波包分解与重构, 提取小波包能量作为反映信 号信息的特征向量。然后对不同特征信号进行降维处 理, 以 2018 年液压控制阀信号作为基准数据, 求出其 他年份降维后数据与基准数据之间的马氏距离。最后 进行对数化的非线性映射, 将其转化为健康指数, 得到 液压控制阀的健康值。 1. 3降维与流形学习 对原始压力信号经过小波包分解与重构后得到高 维数据样本。 考虑到数据的维度与处理的复杂性, 需 图 1健康状态评估流程图 Fig. 1Health status assessment flow chart 要对数据进行特征压缩, 主要的方法为主成分分析 PCA 。而流形学习是指在高维数据空间中建立局部 映射关系并设法将其推广到全局, 在不改变数据关联 性的前提下, 将数据在低维空间内重新表示[12 ], 主要的 方法有 拉普拉斯映射 LE 、 等度量映射 Isomap 等。 1主成分分析 PCA 主成分分析是具有最近重构性与最大可分性的一 种降维方法。目的是用一个可以由直线推广到高维的 超平面对所有样本进行恰当的表达。该算法具体过 程为 1对数据样本进行归一化, 即Σ i xi 0 ; 令投影 变换后的新坐标系为{ w1, w2, , wm} , 其中 wi为标准 正交基, 且各向量之间两两独立, 满足 wT iwj0 i≠j ; m 为降低到的维数。 2样本数据 xi在低维空间坐标系的投影 zi { zi1, zi2, , zim} , 满足 zij wT jxi 1 式中 zij是 xi在低维坐标系下第 j 维的坐标。 3根据最近重构性, 原样本点原基于重构样本点 之间的距离满足 min W - tr WTXXTW 2 s. t. WTW 1 4对式 2 使用拉格朗日乘子可得 XXTW γW 3 对协方差矩阵 XXT进行特征值分解, 将所得的特 征值排序 γ1≥γ2≥≥γm, 所得的前 m 个特征值对应 的特征向量即为主成分分析的解。 2拉普拉斯特征映射 LE 拉普拉斯特征映射是一种基于谱的流形学习方 法 [13 ]。其直观思想是希望相互间有关系的点在降维之 后的空间内尽可能的靠近。该算法的具体过程如下 1对原始数据所有样本点 X [ X1, X2, , Xm] T 构建邻近图 G V, E , 例如 k 邻近算法。 2确定点与点之间的权重大小 通常选用热核函 74第 3 期张旭东等基于主成分分析马氏距离的支腿控制阀健康评估 ChaoXing 数确定 , 若 i 和 j 相连则它们的权重关系为 Wij e xi- xj 2 2t 4 式中 t 为热核宽度。 3计算广义谱进行特征映射 LV μDy 5 式中 D 为对角矩阵; WiiΣ j xji; L D - W 为邻近图 的拉普拉斯算子。 4拉普拉斯特征映射优化问题为 min tr YTLY 6 s. t. . YTY 1 5对优化目标进行特征值分解。计算得到 L 的前 m 个最小的非零特征值 μ1≤μ2≤≤μm, 其对应的特 征向量为 p1≤p2≤≤pm, 将其作为降维后低维流形 的结果输出。 3等度量映射 Isomap 等度量映射算法是在 MDS 算法基础上衍生出的 一种算法。MDS 算法是保持降维后的样本间距离保持 不变, 而 Isomap 算法引进了邻近图, 再此基础上进行降 维 [14 ]; 具体步骤如下 1输入样本集 D [ X1, X2, , Xm] , 样本 Xi与 k 近邻点之间的距离设定为欧氏距离, 与其他点的距离 设置为无穷大。 2计算任意两样本之间的最短路径 dist Xi, Xj 作为 MDS 算法的输入。 3输出 MDS 算法的输出。样本集 D 在低维空间 内的投影 zi { z1, z2, , zm} 。 1. 4基于马氏距离的评估 对各降维特征数据与基准数据的非线性映射关系 作为评估准则。选择服役起始年份为 2018 年支腿控 制阀的特征数据作为基准, 比较其他年份控制阀与基 准数据之间的相似程度。 由于特征数据维度之间的重要性不同, 根据马氏 距离 Mahalanobis Distance [15 ]考虑到了数据维度间的 相关性, 利用协方差矩阵表征了数据间不同量纲的相 关性, 如式 7 所示。 dmd X - Y C -1 XY X - Y 槡 T 7 式中 CXY为协方差矩阵; Y 为样本各维度的均值。 dmd- dm0值表示第 i 年份与基准在马氏距离空间 中的相似程度, 值越小表示控制阀性能越好; 反正 越差。 1. 5健康指数计算 健康指数计算原则 各个年份数据与基准数据的 马氏距离越小则健康指数越高。理想情况下健康指数 设为 1, 其映射规则如下 h exp - klg dmd- dm0 8 式中 h 为健康指数, h∈ 0, 1 。 最后设定阈值 T 来反映设备健康评估的预警值, 当健康指数低于阈值则需进行报警。 2试验数据采集 采集服役起始年份为 2014 ~ 2018 年的起重机支 腿控制阀的压力数据进行分析处理, 试验如图 2 所示。 图 2试验现场 Fig. 2Test site 通过 NI cRIO- 9030 性能检测控制系统中安装的 NI- 9234 采集卡采集压力信号, 如图 3 所示。其共有 4 个连接端口, 可提供 4 路同步采样模拟输入通道的连 接, 同时将压力信号进行数字化传递到控制系统中, 便 于对采集的信号进行收集与处理。 图 3数据采集系统 Fig. 3Data collection system 设定采样率为 200 Hz, 服役起始年份为 2014 ~ 2018 年的起重机支腿控制阀的原始局部压力信号, 均 分布在 0 ~220 Pa 之间, 如图 4 所示。 理论上控制阀服役起始年份应与其性能呈负相 关, 服役年份越大, 也就是服役起始年份越久远, 其性 能越差; 根据同种型号不同服役起始年份控制阀的使 用程度不同, 分别对 5 种起始年份产品在同种工况条 件下的压力数据按照服役起始年份进行性能划分, 如 表 1 所示。 3信号处理 3. 1小波包去噪 小波包变换是利用多次迭代的小波变换的一种方 84振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 4原始压力信号图 Fig. 4Original pressure signal diagram 表 1方案列表 Tab. 1Plan list 序号服役起始年份性能 12018正常性能 22017略衰退 32016轻度衰退 42015中等衰退 52014重度衰退 法。可以对信号高频与低频同时进行分析, 弥补了小 波变换的不足, 具有一定的自适应功能[16 ], 同时能够获 得信号更为细化的频率信息[17 ]。采集 5 个支腿控制阀 的压力信号, 经小波包去噪后的波形如图 5 所示。 图 5控制阀去噪压力图 Fig. 5Control valve denoising pressure diagram 采集的信号样本量较大, 为了提取信号包含的特 征信息且反应原始信号的局域信息, 将以 1 s 信号为单 位, 提取不同服役起始年份控制阀的 4 阶 Daubechies 小波包的 5 层分解子频带能量作为特征。 3. 2信号在不同特征空间比对 对各服役起始年份的压力信号分别进行等度量划 分, 分别划分成 5 份, 即每个年份包含 5 份压力信号样 本。将为了验证马氏距离评估的有效性, 对上述特征 信号进行 PCA 降维。比对降维后信号在欧氏特征空间 与马氏特征空间的分布图, 如图 6 a , 6 b 所示。 aPCA 降维下的欧氏特征空间 bPCA 降维下的马氏特征空间 图 6 PCA 降维在不同特征尺度空间比对图 Fig. 6PCA dimensionality reduction in feature scales 理论趋势为从 2018 年 ~2014 年的距离逐渐增大, 而图 6 a 中 2017 年相比于其他年份距离最大, 总体趋 势呈现先上升后下降的趋势, 其评估效果不太理想。 图 6b 的距离则总体呈现上升趋势, 评估效果较为 理想。 比对图显示 马氏距离评估更为可靠。特征信号 在马氏特征空间分布随着性能的衰退而距离逐渐 增大。 设 CXY MTM,由式 7 可得 dmd X - Y M -1 X - Y M-1 槡 T 9 对比欧氏距离, 马氏距离在进行距离度量时增加 了协方差矩阵, 其在不改变样本总体分布的前提下, 根 据降维特征的权重调整计算距离。即在总体样本中大 概率出现的特征赋予较小权重, 减小计算距离; 在总体 样本中小概率出现的特征赋予较大权重, 增大计算 距离。 4健康评估 根据上述求取的特征信号与确定的特征空间, 比 对在马氏特征空间下 PCA 降维、 拉普拉斯特征映射 LE 和等距离度量 Isomap 趋势图; 即 PCA- MD、 LE- MD、 ISO- MD, 如图 7 所示。 从图 7 可以看出, 对比 3 种降维特征空间的对数 马氏距离, 随着控制阀性能的衰退, 马氏距离均有增加 的趋势。对于 PCA 方法马氏距离总体呈现上升趋势; 对于 LE 方法马氏距离总体呈现先上升后下降的趋势, 有一定的偏差; 对于 ISO 方法马氏距离总体呈现波动 的趋势, 其不能表征控制阀的性能衰退变化。 为了更准确地说明 PCA 降维方法对于控制阀性能 94第 3 期张旭东等基于主成分分析马氏距离的支腿控制阀健康评估 ChaoXing 图 7不同降维方法比对图 Fig. 7Different s of dimensionality reduction 评估的可靠性, 下面列出了各服役起始年份不同降维 方法的平均对数马氏距离表, 如表 2 所示。 表 2平均对数马氏距离表 Tab. 2Average log Mahalanobis distance table 序号年份PCALEISO 120180. 693 10. 693 10. 693 1 220175. 213 82. 487 44. 378 8 320165. 252 83. 076 72. 282 8 420157. 310 61. 505 26. 578 9 520148. 357 01. 323 26. 274 0 箱线图可以识别数据中异常点与分部区间等重要 信息, 对评估结果进行可靠性分析, 如图 8 所示。 图 8降维方法箱线图 Fig. 8Dimension reduction box line drawing 通过箱线图可知, 对于 PCA 降维方法其距离均值 随着健康状况的下降而增大, 虽然存在一个离异点, 但 仍然符合距离均值随健康状况下降而增大的趋势; 对 于 LE 降维方法, 距离均值呈现先上升后下降的趋势; 对于 Isomap 降维方法则呈现较为不稳定的波动; 综上 所述, PCA 降维方法评估效果可靠性更好, 能较为准确 地评估控制阀的健康状态。 将对数马氏距离进行非线性映射, 由式 8 可知, 根据实际工况条件取 k 0. 07, 设定健康阈值为0. 9, 得 到支腿控制阀对数马氏距离与健康指数之间的非线性 映射关系, 如图 9 所示。 图 9控制阀健康指数图 Fig. 9Control Valve Health Index Chart 从图 9 可以看出, 经过 PCA 降维后的对数马氏距 离的健康指数计算中, 指数性能良好的控制阀的健康 指数在阈值以上, 而其他年份控制阀的健康指数均处 于阈值以下, 且 5 种服役起始年份的支腿控制阀的健 康性能随着服役起始年份的推进逐年降低, 与实际工 况吻合, 可以评估支腿控制阀的性能衰退状况。 5结论 1对原始信号进行小波包分解与重构获取小波 包能量可以表征信号局域信息与特征。 2对比主成分分析、 拉普拉斯特征映射和等度 量映射三种方法; 基于主成分分析 PCA 的降维方法 能够反应控制阀的性能衰退趋势, 具有一定的鲁棒性; 而拉普拉斯特征映射与等度量映射则均有一定范围的 波动。 3对比两个距离特征空间, 马氏距离考虑了样 本特征之间的相关性, 调整了各特征之间的权重, 相对 于欧式空间来说是更能作为度量控制阀健康性能的特 征空间。 参 考 文 献 [1] 孟光,尤明懿. 基于状态监测的设备寿命预测与预防维护 规划研究进展[ J] . 振动与冲击, 2011, 30 8 1- 11. 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