双层桥面桁架梁软颤振特性风洞试验研究_伍波.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 1 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 1 2020 基金 项 目 国 家 自 然 科 学 基 金 51778547;51678508;51378442; 51308478 收稿日期2018 －06 －06修改稿收到日期2018 －09 －25 第一作者 伍波 男， 博士， 1989 年生 通信作者 王骑 男， 博士， 副教授， 硕士生导师， 1980 年生 双层桥面桁架梁软颤振特性风洞试验研究 伍波1， 2，王骑1， 2，廖海黎1， 2 1． 西南交通大学 桥梁工程系，成都610031; 2． 风工程四川省重点实验室，成都 610031 摘要随着城市交通量的日益增大， 双层桥面桁架梁的应用需求日益增加， 研究其颤振特性有助于提升该类加 劲梁的抗风设计水平。以武汉杨泗港长江大桥双层桥面桁架主梁为对象， 利用节段模型自由振动风洞试验， 测试了该主 梁模型在不同工况下的软颤振特性， 对比了不同风速条件下软颤振形态的异同。研究表明， 双层桁架梁在试验中表现出 了明显的软颤振特性， 其振幅也随风速增加而增大。在 0风攻角的各级试验风速下， 软颤振形态均表现为偏心扭转运 动; 在 3和 5风攻角下， 起初表现为弯扭耦合运动， 随着风速增大， 弯扭耦合运动相位差逐渐减小; 当风速增大到某个值 后， 弯扭耦合相位差为零， 耦合颤振转变为偏心扭转颤振。无论是在连续的升风到降风过程中， 还是在固定风速下给予不 同初始激励， 模型的软颤振振幅与折算风速之间具有唯一对应关系， 不存在同一折算风速对应不同振幅的情况以及不同 折算风速对应相同振幅的情况。最后从气动阻尼同时随振幅和折减风速变化的角度初步解释了双层桁架梁软颤振的发 生机理。 关键词双层桁架梁;软颤振;风洞试验;振幅唯一性;颤振形态 中图分类号U448． 43文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 01． 026 Wind tunnel tests for soft flutter characteristics of double- deck truss girder WU Bo1， 2，WANG Qi1， 2，LIAO Haili1， 2 1． Department of Bridge Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China; 2． Sichuan Provincial Key Lab of Wind Engineering，Chengdu 610031，China Abstract The application requirements of double- deck truss girders increase in bridge engineering with increase in urban traffic volume， and studying their soft flutter characteristics is helpful for improving their wind- resistant design level． Here，Yangsi Port Yangtze Bridge in Wuhan was taken as the study object，and wind tunnel tests were conducted for its segment model to measure soft flutter characteristics of its girder model under different working conditions，and compare similarities and differences of soft flutter s under conditions of different wind speeds． The test results showed that double- deck truss girder reveals obvious soft flutter characteristics in tests，its flutter amplitude increases with increase in wind speed;under different wind speeds and 0 wind attack angle，soft flutter s all are eccentric torsional motion; under 3 and 5 wind attack angles，soft flutter s initially reveal typical bending- torsional coupled motion，with increase in wind speed，phase difference of bending- torsional coupled motion gradually decreases;when wind speed increases up to a certain value，bending- torsional coupled motion phase difference is zero，coupled flutter transfers to eccentric torsional one;in process of wind speed continuously increasing or decreasing，or under a constant wind speed， vibration amplitude of soft flutter is independent of initial excitations and related to a unique reduced wind speed， there are no phenomena that the same reduced wind speed corresponds to different amplitudes，or different reduced wind speeds correspond to the same amplitude;the occurrence mechanism of double- deck truss girder’ s soft flutter is explained from the view point of aerodynamic damping varying with variation of both reduced wind speed and flutter amplitude． Key wordsdouble- deck truss girder;soft flutter;wind tunnel test;amplitude uniqueness;flutter 桥梁颤振是由于结构的自激气动力随风速增加发 生变化后引发的气动不稳定现象。现有的基于 Scanlan 等 ［1 ］自激力模型的传统颤振计算方法仅能预测颤振临 界风速， 而无法对颤振时的振幅乃至颤振后的状态进 行预测 ［2- 4 ］。随着桥梁跨度的增加， 结构的几何非线性 ChaoXing 和气动力非线性对风致振动的影响增大。国内外学者 在钝体梁的节段模型风洞试验中先后发现［5- 9 ］了另一 种颤振现象， 称为 “软颤振” 现象。软颤振发生时， 试验 模型振幅会随着风速增大而变化， 且会出现多个振幅 稳定的振动状态， 完全不同于平板或宽体扁平箱梁在 风速超过颤振临界点后出现的直接发散现象 称为“硬 颤振” 。 目前基于软颤振现象的研究主要着重于两个方 面， 一是软颤振特性的风洞试验研究， 二是软颤振振幅 的理论计算。软颤振的风洞试验研究为理论分析方法 提供参考， 理论分析为软颤振现象提供机理上的解释 和设计上的预测， 二者相辅相成。近年来， 国内外对软 颤振现象的研究已取得了一些成果。Chen 等 ［10- 11 ］通 过理论计算， 认为软颤振现象是由于颤振导数 A* 2 曲线 斜率平缓而导致气动阻尼和结构阻尼处于动态平衡状 态所引起的。Amandolese 等详细研究了平板在低雷诺 数下发生的低速颤振及 LCO 现象， 并指出了非线性气 动效应的重要性。Nprstek 等 ［12- 13 ］基于 Duffing- Van Der Pol 振子模型及 Rayleigh- Duffing 振子模型提出了 颤振后状现象的计算分析方法。许福友等对印尼 Suramadu 大桥的颤振试验发现了该桥断面的“软颤振 特性” 。朱乐东等对全封闭箱梁断面、 中央开槽断面和 双边肋断面等 4 种典型桥梁断面可能发生的软颤振现 象进行了详细研究， 其后又针对双边肋主梁提出了考 虑瞬时扭转振幅的非线性自激力模型。郑史雄等详细 研究了∏型断面软颤振特性， 并对各种气动措施对软 颤振性能的影响进行了研究。Ying 等 ［14 ］利用流固耦 合数值模型详细研究了桥梁断面在大攻角下发生的极 限环颤振现象 Limit Cycle Flutter ， 并利用风洞试验结 果进行了验证。方根深等 ［15 ］研究了 PK 箱梁断面的软 颤振现象， 并提出了软颤振临界风速临界风速、 响应根 方差、 峰值因子及阻尼比综合判定标准。张朝贵 ［16 ］提 出了利用 Van der Pol 振子来描述单自由度软颤振现象 的方法。Zhang 等 ［17 ］针对流线型箱梁断面在大攻角下 的软颤振现象开展了风洞试验， 并发展了单自由度的 非线性自激力模型。王骑等 ［18 ］基于非线性微分方程， 采用数值解法研究了箱梁在大振幅下的颤振稳定性。 综合以往学者对软颤振或非线性颤振的研究可以 发现， 绝大部分研究是对实体式桥梁主梁的软颤振现 象开展的， 少部分涉及镂空式的单层桁架梁。而对于 双层桥面桁架梁的软颤振特性， 则未见报道。由于采 用双层桥面桁架主梁可在不显著提升造价的基础上双 倍提升通行能力， 在未来的大城市交通建设中将会有 广泛的应用。因此对双层桁架梁的软颤振现象进行研 究， 有助于深入把握其颤振性能， 提升千米级双层桥面 桁架加劲梁缆索承重桥梁的抗风设计水平。本文以在 建的杨泗港长江大桥双层桥面桁架加劲主梁为例， 利 用节段模型自由振动风洞试验详细测试了模型在不同 动力参数组合和不同风攻角下的软颤振特性， 对比了 双层桥面桁架主梁与其他主梁在软颤振特性上的异 同， 详细研究了不同工况下软颤振形态的差异及变化 规律， 并发现了双层桁架梁软颤振振幅与风速之间的 唯一对应关系。最后， 从气动阻尼的角度对软颤振形 态的特殊性及软颤振发生的机理进行了初步解释。 1节段模型风洞试验 1． 1工程概况 杨泗港大桥是位于武汉长江大桥上游的一座特大 型桥梁， 设计方案为主跨 1 700 m 的双层桥面钢桁架悬 索桥， 建成后将是我国跨度最大， 世界跨度第二大跨度 的悬索桥。主梁形式为双层桥面钢桁架， 主梁宽度为 28 m 不含人行道宽度2． 25 m 2 、 高度为10 m， 上下 两层桥面均按双向六车道布置。双层桥面桁架主梁断 面如图 1 所示。 图 1双层桥面桁架主梁截面 mm Fig． 1Cross- section of double- deck truss girder mm 1． 2试验模型和工况 基于风洞断面尺寸、 阻塞率及断面尺寸的综合考 虑， 根据实桥尺寸制作了缩尺比为 1∶ 80 的节段模型， 模型长度 L 为 1． 1 m， 梁宽 B 为 0． 35 m， 梁高 H 为 0． 125 m， 宽高比为 2． 8。附属构件 栏杆及检修车道 等 采用硬质 PVC 板数控雕刻的方式精确模拟外形和 透风率。 为使测试结果能够全面反映双层桥面桁架梁的颤 振性能， 本文节段模型动力系统采用的动力参数不是 固定的， 而是以杨泗港大桥的动力参数按照缩尺比计 算出的数值为基础， 再扩展到不同的动力参数组合。 在风洞试验中选取基准动力参数如下 模型单位长度 质量 m 8． 3 kg/m， 单位长度质量惯性矩为 I 0． 182 kgm2/m， 扭弯频率比为 η 2． 42。通过设置不同的 配重质量和配重位置， 可获得不同频率、 质量及质量惯 性矩的 6 种不动力参数组合， 并控制风速比在 5． 8 ～ 8． 8， 以测试模型在不同情况下的软颤振特性。安装于 风 洞中的模型如图2所示。 不同动力参数组合如表1 291振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 图 2自由振动节段模型颤振试验 Fig． 2String section model testing for flutter 表 1不同动力参数组合 Tab． 1Groups of dynamic parameters GroupmImr/bfhftζs1ζs2η Group110． 160． 3350． 886 1． 62 3． 03 0． 30 0． 20 1． 87 Group210． 160． 2690． 795 1． 62 3． 38 0． 34 0． 22 2． 08 Group310． 160． 2300． 734 1． 62 3． 66 0． 31 0． 18 2． 26 Group411． 070． 3610． 881 1． 55 2． 91 0． 30 0． 20 1． 88 Group511． 070． 2690． 760 1． 55 3． 37 0． 33 0． 23 2． 18 Group611． 070． 2330． 708 1． 55 3． 62 0． 35 0． 25 2． 34 注 表中 fh、 ft分别代表系统竖向频率及扭转频率， 单位为 Hz; m、 Im分别代表系统单位长度质量及单位长度质量惯性 矩， 单位分别为 kg/m， kgm2/m; ζs1 、 ζ s2代表系统竖向阻尼比 及扭转阻尼比 ; η 为系统的扭弯频率比。 所示， 从中可以看出， 表中所示各试验工况下的动力参 数均与杨泗港大桥的动力参数较为接近， 符合实际桥 梁动力参数的分布范围。此外， 表中， 阻尼比、 频率及 频率比等参数为在零风速下进行单自由度自由振动衰 减试验获得。根据采集到的运动时程， 频率及阻尼可 由以下两式求得 f m tnm－ tn 1 ζ yn－ ynm 2mπynm 2 式中 yn、 yn m分别为相隔 m 周的两个波峰对应的振 幅; tn及 tn m分别为对应两个波峰的时间点。 2软颤振特性分析 2． 1软颤振现象 针对 6 种不同动力参数组合， 3 种不同攻角， 共 18 个工况进行自由振动风洞试验。试验攻角分别为 0、 3和 5三种风攻角， 试验来流为均匀流， 试验风速范围 2 ～12 m/s， 风速间隔 0． 2 m/s。每个工况均发生了软 颤振现象， 且软颤振发生风速区间较大， 范围从 5 ～ 10． 2 m/s。从现象上看， 软颤振振幅均随着风速增大 而增大， 类似于涡激振动振幅上升阶段， 在某一级固定 风速条件下均会出现稳定的振幅， 但两者存在本质上 的区别， 涡激振动仅发生在锁定风速区间范围 Lock- in Speed Region ， 振动频率单一、 恒定， 振动模态为单自 由度， 振幅呈现先增大后减小的变化特性。而软颤振 现象则没有锁定风速区间， 可从开始发振直到发散; 振 动形态可为弯扭耦合运动和单自由度扭转运动， 且振 动频率随风速的改变而改变， 振幅也随着风速增大而 增大。以 Group1 的 0攻角结果为例， 试验风速上升到 5．04 m/s 时， 系统产生振动， 此时振幅较小。随着风速 增大， 振幅逐渐增大， 当风速增大到 10． 2 m/s 时， 最大 扭转振幅达到了 9． 1， 最大竖向振幅达到了 9． 4 mm， 事实上， 当风速继续增大时， 振幅甚至会更大。该工况 下竖向振幅及扭转振幅 RMS Root Mean Square 值随 风速变化的曲线图如图 3 所示， 两个风速下的时程数 据如图 4 所示。 图 3软颤振振幅 RMS 值变化图 Fig． 3RMS values of soft flutter response 将各工况采集的软颤振时程数据进行傅里叶变 换， 即可得到运动时程数据在频域上的分布情况， 对应 的颤振频率也可得到。计算结果显示， 竖向振动与扭 转运动在同一风速下颤振频率相同， 且更接近于扭转 模态频率， 说明软颤振是以扭转模态分支 Torsional Branch 为基础发生变化的。图5 给出了各工况颤振频 率随风速的变化曲线。从中可以发现， 随着风速增大， 系统颤振频率逐渐降低。此外， 在同一个测试 Group 的动力参数下， 0攻角下软颤振频率总是略大于 3和 5攻角下系统的软颤振频率。 391第 1 期伍波等双层桥面桁架梁软颤振特性风洞试验研究 ChaoXing 图 4软颤振过程中模型的扭转和竖向位移响应时程 Fig． 4Time history of testing model of vertical and torsional direction in soft flutter aGroup 1 bGroup 2 cGroup 3 dGroup 4 eGroup 5 fGroup 6 图 5软颤振频率变化曲线 Fig． 5Frequency change of soft flutter varying with wind speed 2． 2软颤振振动形态 从图 3 和图 4 可以看出， 该桁架模型软颤振时同 时有竖向和扭转位移， 且存在运动相位角， 为典型的弯 扭耦合颤振形态， 即以断面质心为参考， 断面既存在扭 转运动也存在竖向振动。需要说明的是， 尽管模型偏 心扭转时也同时存在竖向和扭转运动， 但文献［ 9， 11］ 指出， 该类振动是由于气动力的固定偏心作用所致， 此 时竖向运动与扭转运动相位差为零， 扭转中心固定不 变， 如图 6 所示， 此时竖向和扭转两个方向的运动完全 一致， 因此不能称为弯扭耦合运动。下文以试验数据 为基础， 详细探讨双层桥面桁架模型与其他测试模型 在软颤振振动形态上的异同。 设某弯扭耦合运动中各方向运动方程可用如下简 谐运动方程表示 α α0sin ωt 3 h h0sin ωt θ 4 以扭转运动位置为横坐标， 竖向运动位置为纵坐 图 6偏心扭转示意图 扭转中心不变 Fig． 6Diagram of eccentric torsional vibration 标， 二者在二维平面内构成的曲线表达了系统的运动， 这一曲线称之为相平面。由式 3 及式 4 可得相平 面的表达式为 h h0 α α0 cos θ 1 － α α 0 槡 2 sin θ 5 设某一时刻 t， α t0， 竖向运动为 h t h0sin θ 6 特别地， 将运动振幅单位化， 则当 α t0 时 h t sin θ 7 491振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 由上式可知， 相曲线与纵轴交点的距离为 sin θ 的 值。同理， 相曲线与横轴交点的距离为 － sin θ。相位 差亦可由此求出。相平面中曲线围成的椭圆面积越 大， 弯扭耦合相位差越大， 耦合效应越显著。以 Group1 和 Group5 为例， 图 7 给出了不同风速下软颤振振幅单 位化后的相平面图及相位差。从图中可以看出， 模型 的软颤振运动尽管表现为弯扭耦合振动， 但与文献 ［ 9， 11］ 所研究的断面仍有不同。在 5 m/s 左右的测试 风速下， 弯扭运动中存在相位差， 耦合振动形态显著; 随着风速增大， 相位差逐渐减小， 达到约 9 m/s 的风速 时相位差减为零， 模型运动转变为偏心扭转运动。此 外， 在不同攻角下， 弯扭运动间的相位差也不同 0攻 角下， 无论风速大小， 相位差均接近零， 运动形态接近 于偏心扭转运动; 3和 5攻角下， 在低风速区间 4 ～ 6 m/s 运动相位差十分明显， 但在较高风速下 7． 0 m/s 以上 ， 运动相位差接近零。图 8 为 3攻角下模型在 4． 52 m/s 风速下发生软颤振的归一化竖向和扭转时程 曲线， 运动相位差达到了 25． 2， 与单层桥面桁架加劲 梁发生的零相位差的偏心扭转振动显著不同。 aGroup 1， 0 bGroup 1， 3 cGroup 1， 5 dGroup 5， 0 eGroup 5， 3 fGroup 5， 5 图 7软颤振响应相平面图及相位差 Fig． 7Phase plane of soft flutter and phase lag of coupled motion 图 8软颤振运动时程 Group 1、 3、 U 4． 52 m/s Fig． 8Time history of response of soft flutter Group1，angle of attack 3，U 4． 52 m/s 2． 3软颤振偏心距 e 的变化规律 弯扭耦合运动在某个时刻都可看成是偏心的单自 由度扭转运动， 其偏心距 e 分别由振动频率及运动相位 差控制。 一般软颤振扭转振幅较小， 如下近似关系 α t ≈ tan α h t /e ω， θ， t 成立， 因而偏心距为 e ω， θ， t h0sin ωt θ α0sin ωt 8 进一步化简， 式 8 可变为 e ω， θ， t h0 α0［ cos θ sin θarctan ωt ］ 9 由上式可以看出， 当系统运动间存在相位差时， 偏 心距是随相位差、 频率及时间变化的函数， 其变化范围 与余切函数变化范围一致， 为［－ ∞， ∞ ］ 。当且仅当 相位差为 0 时， 偏心距为固定值 h0 /α 0。这说明， 双层 桁架模型在低风速下的耦合颤振中偏心距随风速变化 正比于与系统频率一致的余切变化， 在高风速下当运 动变为偏心扭转运动时， 偏心距具有固定值 h0 /α 0。 从以上结果可以看出， 对于单自由度偏心扭转运 591第 1 期伍波等双层桥面桁架梁软颤振特性风洞试验研究 ChaoXing 动， 尽管竖向运动存在， 但其与扭转运动之间的相位差 为零， 为非耦合气动负阻尼驱动的扭转颤振， 此时断面 颤振的求解可以在考虑气动升力偏心作用的基础上回 归到单自由度颤振方程的求解， 而并非耦合颤振方程 的求解 竖向运动与扭转运动之间的相位角不为零 。 对于本文双层桁架断面来说， 在低风速下的颤振， 由于竖向运动的参与作用明显且弯扭耦合相位角不为 零， 因此应采用耦合颤振理论进行颤振求解; 在高风速 下， 由于断面的颤振形态转变为单自由度扭转颤振 弯 扭耦合相位角为零 ， 此时断面颤振的主要驱动点则变 为扭转运动本身产生的非耦合气动阻尼。因此， 双层 桁架梁断面自身的气动力特性导致了本文研究结果与 他人研究结果之间的差异。 2． 4软颤振振幅的唯一性及稳定性 根据已有的研究成果［19- 20 ］， 对某些典型断面， 如双 边肋主梁断面、 平板断面或流线型箱梁断面， 在相同风 速下的软颤振振幅会存在多解或不稳定解的情况。对 于双层桥面桁架主梁， 在同一风速下， 软颤振振幅是否 唯一也借助节段模型风洞试验开展了研究。具体为 在某一固定风速下， 使系统由静止状态逐步发展到振 幅稳定的软颤振状态， 如图 9 所示， 此时模型由零振幅 逐渐增大， 并稳定在 5． 3扭转振幅; 继续保持此风速不 变， 对模型进行大振幅激励， 新的振幅约为稳定振幅的 1． 5 倍， 观察其振动发展趋势， 如图 9 所示， 在此风速 下， 模型由激励时的大振幅快速衰减并回归到了稳定 振幅， 且该振幅与激励前由小变大的稳定振幅完全一 致。此外， 试验同时验证了断面在各级风速下振幅的 稳定性， 具体操作为 首先从低风速以 0． 3 m/s 为风速 步长进行升风， 采集各级风速下的稳定振幅， 并提取颤 振振幅 RMS 值， 如图 10 中的黑点所示， 颤振振幅逐渐 增大， 直至 8． 9 m/s 时达到 5． 2; 随后从高风速以 0． 3 m/s 为风速步长进行降风操作， 系统振动随即发生衰 减， 直至振动稳定后再次进行同一风速下的稳定振幅 采集并提取颤振振幅 RMS 值， 如图10 中的实心圆点所 示。 一直持续到软颤振振幅逐渐减小， 直至振动停止。 图 9不同激励下软颤振振幅的稳定性 Fig． 9Time history of amplitude of soft flutter under the same sind speed at different initial conditions 图 10各级风速下软颤振振幅的唯一性 Fig． 10Stability of flutter amplitude under different wind speed levels 图中可以看出， 降风阶段的颤振振幅均会回归到升风 阶段同级风速下的振动振幅， 仅个别风速下具有微小 差异。此试验结果表明， 双层桥面桁架模型在同级风 速下的软颤振振幅能够收敛至固定值， 相同风速下的 振幅具有唯一性及稳定性， 不会由于升降风而引起同 一风速下对应振幅的变化。 3软颤振影响因素及机理 3． 1软颤振特性的影响因素 本文采用 18 种不同工况， 充分研究动力特性参数 及风攻角对软颤振起振风速及振幅的影响 。公路桥 梁抗风设计规范 ［21 ］规定 若无明显颤振发散点， 可以 扭转位移根方差值 0． 5时的风速作为颤振临界风速。 为方便比较， 本文以 0． 5作为软颤振临界风速的判定 依据。在不同试验工况下取相同风速下的振幅值进行 对比 这里取 10 m/s 对应的扭转振幅进行对比 。图 11 给出了模型在不同动力参数组合及风攻角下， 各级 风速下扭转振幅 RMS 值的变化曲线， 均出现了某级风 速后扭转振幅迅速增长的情况。模型在各工况下的起 振风速及 10 m/s 风速对应的扭转振幅见表 2。 图 11 a 中可以看出， 当风攻角为 0时， 软颤振振 幅在低风速区 4 ～ 7 m/s 呈缓慢增长的趋势 曲线斜 率稳定 ， 并未发生振幅急剧增大的现象， 振幅均低于 0．5， 在风速高于 7 m/s 后振幅出现显著增大现象 曲 线斜率增大 ; 如图 11 b 和 c 所示， 在 3和 5风攻 角下， 模型扭转振幅先是急剧增大 曲线斜率增大 ， 但 在达到某一振幅后， 振动又趋于稳定， 之后振幅随着风 速增大而增加 曲线斜率稳定 。这是不同攻角下软颤 振响应在现象上的不同。从图 11 及表 2 可以看出， 风 攻角对临界风速 以 0． 5振幅为判据 的影响较大 风 攻角为 0时颤振临界风速显著高于有风攻角条件下的 值。但在 3到 5范围内， 风攻角对双层桥面桁架主梁 的颤振临界风速的影响不显著。 691振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 随着系统扭弯频率比增大， 系统的颤振临界风速 也有所增大， 符合颤振的一般性规律。扭弯比对软颤 振振幅曲线的斜率也有显著影响。从图 11 中可以看 出， Group1 和 Group4 对应的扭弯比最小， 软颤振振幅 曲线的斜率最大， 在不同攻角下均位于所有曲线的上 方; 随着扭弯比增大， 振幅曲线的斜率有减小的趋势， Group6 对应的扭弯比最大， 其软颤振振幅曲线在低风 速区间 4 ～6 m/s 始终低于其他曲线。 a0攻角下的曲线 b3攻角下的曲线 c5攻角下的曲线 图 11不同动力参数组合及不同攻角下软颤振响应 RMS 值 Fig． 11RMS amplitudes of soft flutter under different dynamic parameters and incident angles 表 2软颤振起振风速及 10 m/s 风速下扭转振幅 Tab． 2Critical velocities and torsional amplitude of soft flutter Groupηα0/ Ucr/ ms －1 扭转振幅/ Group1 1． 8706． 565． 67 34． 146． 41 54． 395． 18 Group4 1． 8806． 156． 61 34． 146． 66 54． 205． 54 Group2 2． 0906． 522． 43 34． 364． 08 54． 443． 71 Group5 2． 1805． 952． 82 34． 654． 28 54． 283． 44 Group3 2． 2606． 912． 25 34． 865． 55 54． 916． 49 Group6 2． 3406． 772． 68 34． 974． 13 54． 905． 87 当扭弯比和质量惯性矩一致， 但质量有 10 差异 的 Group3 和 Group6 的测试结果可以发现， 质量的显著 增加未能明显提高起振风速， 且在 0风攻角下起振风 速还略有减小。在高风速条件下， 质量增加有效减小 了 3和 5下的扭转振幅， 但增加了 0下的扭转振幅。 对比 Group1 和 Group4 的测试结果也可获得相似结论。 此结果表明， 双层桥面桁架梁在 0攻角和正攻角下的 气动力有较大的差异性， 其对软颤振的影响大于质量 参数的影响。 3． 2软颤振发生机理的讨论 对于经典颤振， 系统在临界风速处， 结构阻尼与气 动阻尼正好抵消致使结构总阻尼为零， 超出临界风速 后， 总阻尼在气动负阻尼的作用下变为负值， 从而导致 振动发散。其中， 气动负阻尼是由于颤振导数变化引 起的， 而颤振导数的取值只与主梁气动外形和折减风 速有关。对于软颤振现象而言， 这一规律则不再适用。 理由是， 若颤振导数在不同振幅下保持不变， 那么在颤 振发生后总阻尼会一直为负值， 模型振动会发散， 不会 出现多个稳定振幅。而多个稳定振幅表明， 此时结构 的总阻尼为零。软颤振现象表明， 测试模型在不同振 幅下的气动力是变化的， 即颤振导数 A* i ， H* i 既是外形 和折减风速 V U/fB 的函数， 还是扭转振幅 α 或 αmax 的函数， 即颤振导数可以表示成 A*i A*i V， αmax ， H*i H*i V ， αmax 。考虑振幅的影响后， 可以把 软颤振过程中多个稳定振幅的状态理解为多个总阻尼 为零的颤振临界状态。此过程中振幅和折算风速的变 化， 会引起气动阻尼发生变化， 若变化后系统总阻尼趋 近零， 那么就会出现等幅振动。此时振幅和折算风速 之间对应匹配。此现象与涡激振动 VIV 在锁定风速 区附近振幅主导的非线性气动阻尼变化机理具有很强 的相似性 ［22 ］。关于软颤振振幅的计算将在后续论文中 详细说明。 4结论 利用节段模型风洞试验， 详细测试了双层桥面桁 架主梁在不同工况下的软颤振特性， 分析了软颤振的 影响因素， 主要结论如下 1双层桥面桁架主梁软颤振发生于扭转模态分 791第 1 期伍波等双层桥面桁架梁软颤振特性风洞试验研究 ChaoXing 支上， 软颤振频率随风速增大而降低， 且 0攻角下的软 颤振频率大于 3和 5风攻角下的值。 2在 0风攻角下， 软颤振形态表现为偏心扭转 运动; 在3和5风攻角下， 在低风速区间表现为有相位 差的弯扭耦合颤振， 但当风速增长某个值后， 颤振形态 将转变为偏心扭转运动。 3软颤振的振幅与发振风速之间具有唯一对应 关系及稳定性。在升降风过程中的同一风速下， 软颤 振振幅保持不变; 在固定的发振风速下， 无论模型初始 状态是静止还是受到较大振幅的激励， 软颤振振幅都 会回到某一固定值。 4风攻角是影响软颤振起振风速的主要因素， 风攻角越大， 起振风速越小; 扭弯比是影响软颤振振幅 的主要因素， 扭弯比越大， 软颤振振幅越小。 参 考 文 献 ［1］ SCANLAN R，TOMKO J．Airfoil and bridge deck flutter derivatives［ J］ ． Journal of Engineering Mechanics， 1971， 97 6 1717- 1737． ［2］ CHEN X，KAREEM A． Revisiting multimode coupled bridge fluttersome new insights ［J］ ．Journal of Engineering Mechanics， 2006， 132 10 1115- 1123． ［3］ CHEN X． Improved understanding of bimodal coupled bridge flutter based on closed solutions ［J］ ．Journal of Structural Engineering， 2007， 133 1 22- 31． ［4］ CHEN X，MATSUMOTO M，KAREEM A．Time domain flutter and buffeting response analysis of bridges［ J］ ． Journal of Engineering Mechanics， 2000， 126 1 7- 16． ［5］ AMANDOLESE X，MICHELIN S，CHOQUEL M． Low speed flutter and limit cycle oscillations of a two- degree- of- freedom flat plate in a wind tunnel ［J］ ．Journal of Fluids and Structures， 2013， 43 31 244- 255． ［6］ 许福友， 陈艾荣． 印尼 Suramadu 大桥颤振试验与颤振分析 ［ J］ ． 土木工程学报， 2009， 42 1 35- 40． XU Fuyou，CHEN Airong． Flutter test and analysis for the Suramadu Bridge in Indonesia ［J］ ． China Civil Engineering Journal， 2009， 42 1 35- 40． ［7］ 朱乐东， 高广中． 典型桥梁断面软颤振现象及影响因素 ［J］ ．同 济 大 学 学 报 自 然 科 学 版 ， 2015， 43 9 1289- 1294． ZHU Ledong，GAO Guangzhong．Influential factors of soft flutter phenomenon for typical bridg