轴承周期冲击激励下发动机薄壁支承结构响应机理研究_耿斌斌.pdf

书书书  振动与冲击 第 39 卷第 2 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 2 2020 基金项目国家自然科学基金 U1708257 ; 中国博士后科学基金面上资 助项目 2017M610746 收稿日期2018 －08 －01修改稿收到日期2018 －10 －18 第一作者 耿斌斌 男， 硕士生， 1994 年生 通信作者 左彦飞 男， 博士后， 讲师， 1987 年生 轴承周期冲击激励下发动机薄壁支承结构响应机理研究 耿斌斌1，左彦飞1，王辰2，江志农2，胡明辉3，贺雅3 1． 北京化工大学高端机械装备健康监控及自愈化北京市重点实验室， 北京 100029; 2． 北京化工大学发动机健康监控与网络化教育部重点实验室， 北京 100029; 3． 北京化工大学压缩机技术国家重点实验室压缩机健康智能监控中心， 北京 100029 摘要燃气涡轮发动机轴承故障频发， 然而， 轴承故障信号经过复杂的薄壁结构传至机匣表面衰减严重， 致使基于 振动信号分析的轴承故障诊断难度增大。为此， 从轴承故障特征产生机理出发， 在薄壁支承系统固有特性分析的基础上， 基 于周期冲击激励与振动响应时频域关联分析， 阐释了轴承冲击激励下， 复杂薄壁支承结构测点的响应特征。相关结论可以 为基于共振解调的轴承故障诊断提供参考， 对具有薄壁支承结构的燃气轮机轴承故障预警或诊断有一定的参考价值。 关键词薄壁支承结构; 轴承故障; 响应机理; 有限元分析 中图分类号V231． 92文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 02． 011 Thin- walled support structure responses of an engine under the periodic impact excitation of bearings GENG Binbin1，ZUO Yanfei1，WANG Chen2，JIANG Zhinong2，HU Minghui3，HE Ya3 1． Beijing Key Laboratory of Health Monitoring Control and Fault Self- Recovery for High- end Machinery，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China; 2． Key Laboratory of Engine PHM ＆ Networking Ministry of Education，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China; 3． State Key Laboratory of Compressor Technology Compressor Health Intelligent Monitoring ＆ Control Center，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China Abstract The bearing of an gas turbine engine runs out of work from time to time． However，the failure signals of the bearing are decayed and weakened seriously after being transmitted to the surface of the casing through a complicated thin- walled structure，which makes it rather difficult to analyze and diagnose the bearing failure by using its vibration signals． In order to solve this problem，the correlation between the periodic impact excitation and vibration responses in time- frequency domain was analyzed based on the analysis of the inherent characteristics of the thin- walled support system and the mechanism of bearing failure characteristics． Then，on this basis，the response characteristics of the complicated thin- walled support structure at measuring points were explained． The relevant conclusions provide worthy ination for bearing fault diagnosis based on resonance demodulation，and have certain reference value for the fault early warning or diagnosis of gas turbine engine with thin- walled support structures． Key wordsthin- walled support structure;bearing failure;response mechanism;finite element analysis 滚动轴承是动力设备中转静子间相对运动和相互 作用的关键部件， 也是动力设备中故障多发部件。对 实测的振动信号进行轴承故障特征分析， 对轴承故障 预警、 诊断具有重要意义。 在轴承故障诊断方面， 目前使用较多的是基于包 络分析的共振解调法。1974 年，Darlow 等 ［1 ］首次将共 振解调法运用于轴承的故障诊断中， 其基本原理是远 离易受其它因素影响的低频振动信号， 将轴承故障冲 击信号从高频共振频率中解调出来。因此， 共振解调 技术的关键在于选择的中心频率和带宽是否恰当， 即 是否能覆盖调制轴承冲击故障信号的高频共振频率。 而传统的共振解调一般根据经验选取中心频率和滤波 带宽。为了更好的选择中心频率， Antoni 等 ［2 －4 ］提出了 基于谱峭度的包络分析方法， 它可以根据谱峭度值自 适应的确定共振的中心频率及滤波带宽， 然后利用包 络分析技术将微弱的冲击信号从背景噪声中提取出 ChaoXing 来， 进而对包络信号进行频谱分析确定是否存在故障 及故障类型。实际应用中， 一般还需要对原始信号进 行降噪处理， 目前常用的降噪处理方法有小波降 噪 ［5 －6 ］、 经验模态分解 Empirical Mode Decomposition， EMD ［7 －8 ］、 变分模态分解 Variational Mode Decomposi- tion，VMD ［9 ］等。 虽然基于谱峭度的包络分析方法在轴承故障诊断 方面得到较为成功的应用， 但对于具有复杂薄壁支承 结构的燃气轮机， 如图 1 所示， 由于振动信号只能在其 表面特定位置测量， 轴承故障信号经过弹性支承和薄 壁结构传到机匣表面后， 受传递路径和复杂的工作环 境影响， 故障特征提取难度更大， 致使基于谱峭度的包 络解调等轴承故障诊断方法效果不佳。 图 1某型燃气轮机支承结构示意图［10 ］ Fig． 1Schematic diagram of support structure for a certain type of gas turbine engine 现有研究结果表明， 滚动轴承在运转过程中经过 故障部位时， 产生微弱的但是能够激起轴承系统固有 频率的高频冲击脉冲， 在轴承位置附近所采集的振动 信号中不仅包含周期冲击脉冲信号的频率， 还包含激 起的轴承系统自振频率［11 ］。而该轴承系统的自振频率 即是上述共振解调法所寻找的中心频率， 所以分析轴 承冲击性故障响应机理， 研究影响轴承系统自振频率 的主要因素， 对于实际燃气轮机轴承状态监测及故障 特征提取具有重要的参考价值。在这方面， 1984 年， Mcfadden等 ［12 ］使用脉冲函数模拟了局部故障的冲击激 励， 建立了轴承存在单个、 多个故障点时的响应模型。 张中民 ［13 ］用脉冲力序列模拟轴承故障， 在分析轴承的 振动响应时还考虑了分析模型的时变性。Rafsanjani 等 ［14 ］建立了具有局部故障的轴承的非线性微分方程， 然后采用 2 自由度方程为分析对象， 分别考虑轴承内 外圈故障及滚动体故障时轴承的运动情况， 分析不同 故障情况下的轴承周期、 准周期和混沌运动。在此基 础上， 傅愉 ［15 ］建立了角接触球轴承的三维有限元模型， 分析了内外圈单个局部故障一次冲击激励下轴承外圈 测点的高频振动响应情况， 然后进一步分析了单个故 障连续冲击的振动响应， 分析其时域频域振动特性。 总之， 现有研究多是针对轴承本身的响应特征进行分 析， 所得结果无法直接为基于燃气轮机外表面振动测 量信号分析的故障诊断提供参考。 为此， 本文针对复杂支承结构转子系统从激励自 身特征、 系统固有特性、 系统响应特征入手， 基于冲击 激励与振动响应时频域关联分析， 得到轴承冲击作用 下， 燃气轮机表面测点响应机理及规律， 并以典型燃气 轮机复杂支承结构在高频冲击激励下的响应分析为 例， 验证了所得规律正确性， 为滚动轴承故障特征分析 及故障诊断提供参考。 1滚动轴承故障激励力特性 如图 2 所示， 滚动轴承主要由内圈、 外圈、 滚动体 和保持架组成。当轴承部件发生局部损伤类缺陷时， 如剥落、 裂纹、 点蚀等， 在滚动体通过缺陷时会产生冲 击振动。本文主要针对外圈固定、 内圈旋转的常见轴 承， 研究轴承外圈故障时薄壁支承系统的响应机理。 图 2滚动轴承局部缺陷示意图 Fig． 2Schematic diagram of local defects of rolling bearings 纯滚动状态下轴承外圈产生缺陷时， 由于缺陷位 置和载荷方向的相对位置关系是一定的， 所以将产生 等幅的周期性脉冲冲击力［16 ］， 周期性脉冲冲击力示意 图如图 3， 图中 T 1 fBPFO，fBPFO为轴承外圈故障特征频 率， 其表达式为 fBPFO Z 2 1 － d D cos α f r 1 式中fr为轴承内圈旋转频率;Z 为滚动体数目;d 为 滚动体直径;D 为轴承节圆直径;α 为接触角。 图 3滚动轴承外圈故障激励力 Fig． 3Failure excitation force of rolling bearing outer ring 上述轴承故障激振力可用傅里叶级数展开， 其复 数形式为 ［17 ］ 37第 2 期耿斌斌等轴承周期冲击激励下发动机薄壁支承结构响应机理研究 ChaoXing F t∑ ∞ h －∞ Fhe ihω 1t 2 式中ω12πfBPFO为激振力角频率。 激励力 F t 的激励谱如图 4，图中 f fBPFO， 即轴 承外圈故障特征频率。可以看出于轴承外圈故障， 故 障激振力为激振力频率及其倍频成分的叠加， 且各阶 幅值逐渐减小。 图 4滚动轴承外圈故障激励力激励谱 Fig． 4Excitation spectrum of failure excitation force of rolling bearing outer ring 2燃气轮机薄壁支承结构的固有特性 2． 1典型燃气轮机复杂支承结构 以图 1 所示燃气轮机中介机匣为分析对象， 该型 燃气轮机的 2 号、 3 号、 4 号轴承均位于中介机匣内。 轴承座与机匣之间存在 12 个承力支板， 内外涵道在这 里分开， 致使支承结构十分复杂， 图 5 所示为该中介机 匣的有限元模型。中介机匣水平位置存在两个安装 图 5中介机匣有限元模型 Fig． 5Finite element model of intermediate casing 节， 依据燃气轮机安装状态， 在安装节处施加约束。 2． 2激励点 测振点的频响函数及系统固有特性 中介机匣约束状态下从轴承位置至机匣外表面测 点的频响函数及相应的模态特性是薄壁支承系统的固 有属性。由文献［ 18］ 可知， 对于瞬态振动而言， 系统两 点之间的频响函数定义为响应的傅里叶变换与激励的 傅里叶变换之比 H ω X ω F ω 3 式中H ω 为频响函数;X ω 为系统响应的傅里叶 变换;F ω 为激励的傅里叶变换。 为此， 在中介机匣 2 号轴承处施加如图 6 所示竖 直向下的单次脉冲激励力 F1， 脉冲持续时间为 32 μs， 分析总时间为 0． 16 s。图 6 也显示所施加激励的激励 谱， 可以看出激励谱为一宽频信号。 图 6单次脉冲激励力 F1 及其激励谱 Fig． 6 Single pulse excitation force F1and its excitation spectrum 选取机匣上方测点， 分析其在 2 号轴承单次脉 冲激励作用下的响应。图 7 为该激励下测点响应的 加速度时域波形， 时域上表现出自由衰减振动特性。 图 8 为对应的频谱图。由式 3 计算激励点到响应 测点的频响函数， 如图 9 所示。比较图 8 与图 9， 可 以发现二者响应频率基本一致， 只是响应幅值存在 区别。 图7 单次脉冲激励下测点响应时域波形 Fig． 7The time domain wave of measuring point under single pulse excitation 图 8单次脉冲激励下测点响应频谱 Fig． 8Response spectrum of measuring point under single pulse excitation 图 9激励点 － 测振点频响函数 Fig． 9Frequency response function of excitation point- measuring point 47振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 同时对该复杂薄壁支承结构进行模态分析， 对比发 现， 图8、 图9 频谱中主导峰值频率成分均为中介机匣的 固有频率， 各主要峰值频率对应的振型见图 10 a～ 图 10 d 所示。 从测点时域波形及其频谱特征， 并结合模态分 析结果， 可以发现 单次脉冲激励时， 系统在时域上 表现为自由衰减振动， 在频域上响应主导峰值所在 频率为系统的固有频率。图 10 中 a～ 图 10 d 为 频响函数中峰值较大的固有频率对应的振型， 此时 薄壁支承结构呈整体振动形态， 高频时具有较复杂 形态的整体振型， 本文将这类振型称为 高频整体复 杂振型。图 10 e 、 图 10 f 为频响函数中峰值较 小的固有频率对应的振型， 这些振型多为局部振动 振型。 图 10中介机匣部分振型 Fig． 10Partial vibration mode of intermediate casing 3薄壁支承结构周期性冲击激励响应机理 3． 1周期冲击激励下系统动力学响应机理 本节在轴承故障激励特性与薄壁机匣系统固有特 性分析的基础上， 分析薄壁支承结构在轴承故障冲击 激励作用下测点响应机理及特征。 在式 2 给出的轴承周期冲击性故障激励下， 基于 三维实体有限元建立的薄壁支承系统的动力学方程可 表示为 ［19 －20 ］ Mx Cx Kx ∑ ∞ h －∞ fhe ihω 1t 4 式中M 为系统质量矩阵; C 为系统阻尼矩阵; K 为系 统刚度矩阵; x 为物理坐标向量。 令 x Φxp， 将物理坐标变换为主坐标， 得薄壁支 承系统的动力学方程为 Mpx p Cpxp Kpxp∑ ∞ h －∞ fhpe ihω 1t 5 式中Mp为系统主质量矩阵;Cp为系统主阻尼矩阵; Kp为系统主刚度矩阵;xp为主坐标向量;∑ ∞ h －∞ fhpe ihω 1t 为主坐标下激振力向量， 且 fhpΦTfh［  1 j n］ Tf h  1 Tf h   j Tf h   n Tf                 h 6 则 fhpj  j Tf h 7 利用式 7 将式 5 展开成各主自由度下的动力 学方程 mpjx pj cpjx pj kpjxpj∑ ∞ h －∞ jTf he ihω 1t 8 式中mpj， cpj， kpj为系统第 j 个坐标下系统的主质量、 主 阻尼和主刚度;xpj为系统第 j 个主坐标; j为系统第 j 阶振型， 下同。 由叠加原理可以知道系统的稳态响应为各简谐激 励的线性叠加。则主坐标 xpj下系统的响应为 xpj∑ ∞ h －∞  j Tf h kpj 1 1 － hsj 22 2ζjsj 槡 2 e ihω 1t 9 57第 2 期耿斌斌等轴承周期冲击激励下发动机薄壁支承结构响应机理研究 ChaoXing 式中sj ω1 ωj ， 为激振力频率与系统第 j 阶固有频率之 比;ζj cpj 2mpjωj， 为第 j 阶振型阻尼比， 一般令 βj 1 1 － hsj 22 2ζjsj 槡 2， 称为振幅放大因子。 利用 x Φxp， 将主坐标还原为广义坐标， 得到薄 壁支承系统在周期性脉冲激励下的响应为 x Φxp∑ n j 1  jxpj∑ n j 1  j∑ ∞ h －∞  j Tf h kpj 1 1 － hsj 22 2ζjsj 槡 2 e ihω 1t 10 由式 10 可以看出， 对薄壁支承结构， 系统对任意 周期激励的响应为 首先在主坐标上为一系列频率为 激励频率整数倍的简谐激励的叠加; 然后为各主坐标 对实际振动贡献的叠加。 1当激振力频率及其倍频远大于系统的第 j 阶 固有频率时， 此时 hω 1 ωj 1， 则此时振幅放大因子 βj≈0， 第 j 阶主振动振动幅值较小。 2当激振力频率及其倍频远小于系统的第 j 阶 固有频率时， 此时 hω 1 ωj 1， 在小阻尼情况下， 振幅放大 因子 βj≈1， 此时系统的响应主要由∑ ∞ h －∞  j Tf h kpj 决定， 而该式反映了系统的频响函数， 即此时响应由系统的 固有属性决定。 3当激振力频率或其倍频与系统的第 j 阶固有 频率接近时， hω 1 ωj ≈1， 此时激振力的倍频成分与系统第 j 阶固有频率接近， βj1， 说明在激振力的任意一阶倍 频成分与系统第 j 阶固有频率接近时， 系统的振动形态 主要为上述各阶固有频率对应的主振型的叠加。式 10 可写为 x ≈∑ hsj ≈1  j∑ ∞ h －∞  j Tf h kpj 1 1 － hsj 22 2ζjsj 槡 2 e ihω 1t 11 总之， 式 10 中系统的响应是激励力大小、 方向、 作用位置、 固有振型及激励频率的综合体现。激励力 的作用方向及位置与固有振型的关系表现为激励 点 测振点的传递函数 H ω ， 激励频率或其倍频与 系统固有频率的相对关系表现为振幅放大因子 βj。可 以发现， 在轴承微弱故障周期冲击激励下， 只有满足激 振频率或其倍频与系统固有频率接近， 同时激励 点 测振点传递函数在这个频率位置有较大的响应 峰值时， 在实测信号的相应频率位置附近， 轴承故障特 征较容易体现。 3． 2燃气轮机薄壁支承结构冲击响应分析 下面以图 5 所示的模型为例， 分析当该薄壁支承 结构轴承处受 “ 1” 节周期性脉冲激励力作用时， 系统的 响应特征。在该型发动机额定工作转速下， 依据式 1 得到2 号轴承外圈故障特征频率为1 244 Hz， 在2 号轴 承处施加 1 244 Hz 周期性脉冲激励力 F2， 如图 11 所 示， 脉冲持续时间为 32 μs， 分析总时间为 0． 16 s， 图中 只显示前 0． 01 s 的激励力， 脉冲力幅值为 100 N。 图 11施加的轴承故障周期脉冲激励力 F 2 Fig． 11Periodic impulse excitation force F2applied to bearing 计算得到测点的时域波形及其频谱如图 12 和图 13 所示。可以看出， 多次脉冲激励下薄壁支承结构测 点响应在时域上表现为较为复杂的周期性响应特征， 频域上响应频率为激励频率及其倍频成分， 但响应频 谱中各阶倍频成分幅值并不是逐阶递减， 而是存在局 部簇状现象， 即存在调制现象。 图 12多次脉冲激励下测点响应时域波形 Fig． 12Time domain wave of measuring point under multiple impulse excitation 图 13多次脉冲激励下测点响应频谱 Fig． 13Response spectrum of measuring point under multiple pulse excitation 进一步， 将激励力的频谱、 激励点测振点的频响 67振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 函数与测振点的响应频谱比较， 如图 14 所示。 图 14激励力频谱、 激励点 － 测振点频响函数与 测振点响应频谱对比图 Fig． 14Comparison chart of excitation force spectrum、 frequency response function of excition point- mesauring point and response spectrum of measuring point 通过图 14 可以看出 只有激振频率或其倍频与 系统固有频率接近， 同时激励点 测振点传递函 数在这个频率位置有较大的响应峰值时， 测点振动 响应在该频率位置附近出现较大的峰值。通过上述 分析结果， 可以认为该轴承故障信号存在 3 个备选 的包络解调中心频率， 分别为 7 464 Hz， 24 880 Hz 和 32 340 Hz。 3． 3应用性验证 由于目前暂无实测燃气轮机轴承故障数据， 为验 证本文所研究的结论的有效性， 在上述轴承故障仿真 信号中加入模拟的燃气轮机振动噪声信号， 分别采用 基于本文研究成果的包络解调方法和基于谱峭度的包 络解调方法进行分析， 对比两种方法提取轴承故障特 征频率的效果 ［21 ］。 根据本文 “ 3． 2” 节分析的结果， 该轴承故障信号包 络解调的备选中心频率有 3 个。但由于受实际传感器 采样率限制， 该节主要选用 7 464 Hz 为中心频率进行 讨论。图15 a 为模拟的燃气轮机振动噪声信号， 将图 12 所示的轴承故障仿真信号与模拟的振动噪声信号叠 加， 所得时域信号如图 15 b 所示。图 16 为叠加信号 经过傅里叶变换之后的频谱图。从时域和频域上可以 看出轴承故障仿真信号完全淹没在噪声信号之中， 已 无法直接得到轴承故障特征。 首先利用谱峭度法对图 15 b 中信号进行处理， 图 17 为对叠加信号进行谱峭度分析的结果， 通过谱峭 度计算得到的最佳调制解调频带中心频率为4 800 Hz。 与轴承仿真信号的中心频率不符。然后， 分别采用本 文研究所确定的中心频率 7 464 Hz 和谱峭度法所得到 图 15时域波形 Fig． 15Time domain wave 图 16叠加信号频谱 Fig． 16Spectrum of superposition signal 的 4 800 Hz 对叠加信号进行带通滤波， 选择 4 倍的轴 承特征频率为滤波器带宽， 即解调带宽分别为［ 4 977， 9 953］ Hz， ［ 2 312， 7 288］ Hz， 最后均采用相同的降噪方 法去除噪声干扰， 并进行包络解调。 图 18 a 为基于本文研究结果的包络解调方法得 到的包络谱， 其中在频率分辨率误差 约 7 Hz 范围内 1 240 Hz 与轴承故障特征频率 1 244 Hz一致， 2 487 Hz与轴承故障特征频率的 2 倍频 2 488 Hz 一 致; 图 18 b 为采用基于谱峭度的包络解调方法得到 的包络谱， 由于受其他干扰因素的影响未提取出轴承 故障特征频率。 图 17叠加信号谱峭度图 Fig． 17Kurtogram of superimposed signals 77第 2 期耿斌斌等轴承周期冲击激励下发动机薄壁支承结构响应机理研究 ChaoXing 图 18叠加信号包络谱结果 Fig． 18Envelope spectrum of superimposed signal 4结论 本文主要从轴承冲击激励对复杂机械结构的作用 机理出发， 从激励信号自身特征， 薄壁支承系统固有属 性， 以及激励信号作用下系统的响应特征间的相互关 系入手， 分析了薄壁支承结构在多次周期性冲击激励 作用下的响应特征及产生机理。以典型燃气轮机薄壁 复杂支承结构为例， 完成了对所得机理及规律的验证 性分析， 并利用加入模拟的振动噪声信号进行了应用 性验证。主要结论如下 1滚动轴承故障激励力在时域上是周期性冲击 激励力， 在频域上是激励的主频及其倍频成分。 2薄壁支承系统在单次冲击激励下的传递函数 反映了系统的固有属性， 传递函数曲线中主导峰值的 频率对应于薄壁支承结构的整体振型 高频整体复杂 振型 ， 传递函数曲线中幅值较低的峰值频率多与薄壁 支承结构的局部振型对应。在实际中， 主导峰值对应 频率的振型能激起机匣表面的振动， 实际传感器能捕 捉到， 而局部振型对应的频率实际难以捕捉。 3薄壁支承系统在周期性冲击激励力作用下， 测点响应在时域上表现出较为复杂的周期性响应特 征， 在频域上是激励力主频及其倍频成分。其中， 当激 励力频率或其倍频成分与固有频率接近， 同时在该阶 固有频率位置传递函数有较大响应峰值时， 测点响应 出现响应主峰值。 依据本文研究结果， 在实际确定中心频率时， 可给 出以下建议 通过实测或高保真有限元数值仿真计算 寻找频响函数中响应幅值较高的固有频率， 计算滚动 轴承在工作转速下的故障特征频率及其倍频， 将二者 相对接近的若干频率作为共振解调的备选中心频率。 参 考 文 献 ［1］ DARLOW M S，BADGLEY R H．Application of high- frequency resonance techniques for bearing diagnostics in helicopter gearboxes［ J］ ． U． S． Army Air Mobility Research and Development Laboratory， 1974， 10 1 74 －77． ［2］ ANTONI J．Fast computation of the kurtogram for the detection of transient faults［J］ ．Mechanical Systems and Signal Processing， 2007， 21 1 108 －124． ［3］ SAWALHI N， RANDALL R B．The spectral kurtosis application to the vibratory surveillance and diagnostics of rotating machines ［J］ ．Mechanical Systems and Signal Processing， 2006， 20 2 308 －331． ［4］ SAWALHI N，RANDALL R B，ENDO H． The enhancement of fault detection and diagnosis in rolling element bearings using minimum entropy deconvolution combined with spectral kurtosis［J］ ．Mechanical Systems and Signal Processing， 2007， 21 6 2613 －2633． 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