铁道车辆钢弹簧减振橡胶垫力学模型及其减振特性研究.pdf

国内图书分类号U270.1 密级公开 国际图书分类号625.1 西西 南南 交交 通通 大大 学学 博博 士士 研研 究究 生生 学学 位位 论论 文文 铁道铁道车辆车辆钢弹簧减振橡胶垫力学钢弹簧减振橡胶垫力学模型模型 及其减振特性及其减振特性研究研究 年 级 二〇一六级 姓 名 徐传波 申请学位级别 博 士 专 业 车辆工程 指 导 教 师 池茂儒 研究员 二〇二〇年十月 万方数据 万方数据 Classified Index U270.1 U.D.C 625.1 Southwest Jiaotong University Doctor Degree Dissertation STUDY ON NONLINEAR MECHANICAL MODEL AND DAMPING CHARACTERISTICS OF STEEL SPRING DAMPING RUBBER PAD FOR RAILWAY VEHICLES Grade 2016 Candidate Xu Chuanbo Academic Degree Applied for Doctor of Philosophy Speciality Vehicle Engineering Supervisor Prof. Chi Maoru October 2020 万方数据 万方数据 西南交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1．保密，在 年解密后适用本授权书； 2．不保密，适用本授权书。 （请在以上方框内打“√”） 学位论文作者签名 指导教师签名 日期 年 月 日 日期 年 月 日 万方数据 万方数据 西南交通大学博士学位论文创新性声明 本人郑重声明所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。 对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下 （1） 探明了预压力、温度和振动输入对钢簧橡胶垫力学特性的影响规律，并推 导了相应的映射公式。经理论分析和试验验证表明映射公式能够较好描述钢簧橡胶垫 力学特性随预压力、温度和振动输入等输入参数的变化而变化的规律。 （体现在第 2～ 4 章） （2） 建立了考虑预压力、温度、振动频率和幅值等因素耦合作用下的钢簧橡胶 垫非线性力学模型。在综合非线性模型中，在多因素的耦合影响下的钢弹簧橡胶垫的 力学能模型均能够较好描述其力学性能参数的变化规律，而且计算简单。 （体现在第 5 章） （3） 利用钢簧橡胶垫非线性力学模型分析了橡胶垫对整车动力学和钢簧振动响 应的影响，从参数匹配的角度解释了车辆钢弹簧断裂的原因，提出了钢弹簧和减振橡 胶垫之间优化匹配的方法，为钢簧和橡胶垫之间参数匹配设计提供了一种有效的计算 方法，并基于实车参数进行了计算举例。（体现在第 6 章） 学位论文作者签名 日期 万方数据 万方数据 西南交通大学博士研究生毕业论文西南交通大学博士研究生毕业论文 第第I I页页 摘摘 要要 橡胶弹簧作为轨道交通车辆中重要的悬挂元件，对车辆的稳定性、平稳性和曲线 通过性能有着重要的影响。由于受到材料非线性、几何非线性、振动输入和温度的影 响，对橡胶弹簧力学性能的准确计算是十分困难的。随着列车运行速度的提高和对性 能要求的提升，对动力学性能的计算需要更高的精度，这就需要更为精确的橡胶弹簧 力学模型，但是现有的模型难以同时满足易用性和计算精确性的需求，所以迫切地需 要一种新的模型，这种模型应该既简单易用，又能够准确描述其力学特性随各种因素 变化的规律。 鉴于此种情况， 本文在兼顾精确性和应用方便性的基础上， 建立了包含预 压力、温度、频率和幅值等四个影响因素的橡胶弹簧非线性力学模型（XC-Rubber 模 型） ，并对模型进行应用研究，提出了钢弹簧减振橡胶垫的参数优化方法。本文针对橡 胶弹簧的力学模型，主要开展了以下几个方面的研究工作 （1）预压力影响模型的建立。以钢簧橡胶垫为例，研究了钢簧橡胶垫静态刚度随 预压力的变化规律，提出了基于椭圆变形假设的凸度系数修正公式，并进一步提出了 动态基准换算系数法，用于计算橡胶弹簧动态参数在不同预压力下的比例关系。通过 理论分析和试验验证，证明了动态基准换算系数法在理论上的合理性和实践上的准确 性。 （2）温度影响模型的建立。基于热力学统计理论推导了不同温度下橡胶弹簧模量 的计算公式， 引入常温模量作为计算基础， 经过换算避免了计算中的微观结构参数。 针 对低温工况下模量的变化进行试验拟合，从而得到钢簧橡胶垫模量在常用工作温度范 围内的计算公式。考虑温度变化对体积的影响，推导了温度和预压力耦合影响下钢簧 橡胶垫刚度的修正计算公式。 （3）振动频率和幅值对橡胶弹簧力学性能的耦合影响研究。通过研究振动频率和 幅值对钢簧橡胶垫动态刚度和阻尼系数的影响规律，构造了三参数的对数函数，频率 和幅值对动态刚度的影响规律均可以用三参数的对数函数来进行描述（参数不同） ，且 具有极高的精确度， 尽管参数在压缩或剪切工况的是不同的， 但是差异很小。 在阻尼系 数的计算过程中提出了频率相关系数，该系数能够很好地描述阻尼系数随频率的变化 规律，为非超弹性力的计算提供了基础。 （4） 建立了包含预压力、 温度、 频率和幅值的超弹性力模型， 建立了包含预压力、 频率和幅值的非超弹性力模型，统称为 XC-Rubber 模型，该模型也可以分为垂向模型 和横向模型。 通过 XC-Rubber 模型与其它模型以及试验值进行了对比分析， 证明了 XC- Rubber 模型的有效性。 （5）基于非超弹性模型（XC-Rubber 子模型）建立了动车组钢簧橡胶垫的温度场 方程，通过对橡胶弹簧温度场的分析，证明了在列车动力学研究中考虑橡胶弹簧动态 温升是必要的。 在动力学软件 SIMPACK 中建立了列车的仿真模型， 基于 XC-Rubber 模 万方数据 第第IIII页页 西南交通大学博士研究生西南交通大学博士研究生学位学位论文论文 型研究了一系钢弹簧减振橡胶垫和钢弹簧振动特性之间的关系，提出了减振橡胶垫参 数的优化方法。 铁道车辆；车辆系统动力学；橡胶弹簧；非线性力学模型；预压力；温度； 频率与幅值；参数匹配 万方数据 西南交通大学博士研究生毕业论文西南交通大学博士研究生毕业论文 第第IIIIII页页 Abstract As an important suspension component of rail vehicles, rubber spring has an important impact on the stability, running quality and curving perance of vehicles, which is very difficult to accurately calculate the mechanical properties of rubber spring because of its material nonlinearity, geometric nonlinearity and the complexity of its perance changes after being affected by the environment. With the improvement of the velocity and the requirements of perance, the calculation of its dynamic characteristics is required to be more accurate as well as a specific calculation of rubber spring mechanical parameters. However, the existing models can’t fully meet the application requirements from the standpoint of convenience application and calculation accuracy. Therefore, there is an urgent need for a simple and easy-to-use mechanical model, which can accurately describe the mechanical characteristics of rubber springs with a variety of factors. In view of this situation, on the basis of considering the accuracy and convenience of application, a nonlinear mechanical model of rubber spring is established XC-Rubber Model, which includes four variable factors preload, temperature, frequency and amplitude. The application of the model is studied, and the parameter selection of steel spring damping rubber pad is proposed. In this thesis, the mechanical model of rubber spring is studied in following aspects 1 A model considering the influence of pre-pressure on the mechanical characteristics of steel spring rubber is established. Taking the steel spring rubber pad as an example, the variation law of static stiffness of steel spring rubber pad with preload is studied. A modified ula of convexity coefficient based on the assumption of elliptic deation is proposed, and the of dynamic datum conversion coefficient is further proposed. Through theoretical analysis and experimental verification, the rationality of dynamic reference conversion coefficient in theory is analyzed. 2 A model considering the influence of temperature on the mechanical characteristics of steel spring rubber is established. Based on the thermodynamic statistical theory, the calculation ula of rubber spring modulus at different temperatures is derived. Based on the modulus at normal temperature, the microstructure parameters in calculation are avoided through conversion. According to the test fitting for the change of modulus under low temperature condition, combined with the modulus calculation of higher temperature, the modulus calculation ula of steel spring rubber pad in common working temperature range is obtained. Considering the influence of temperature change on the volume, a modified ula for calculating the stiffness of steel spring rubber pad is derived. 3 The coupling effect of vibration frequency and amplitude on mechanical properties 万方数据 第第IVIV页页 西南交通大学博士研究生西南交通大学博士研究生学位学位论文论文 of rubber spring is studied. By studying the influence of vibration frequency and amplitude on dynamic stiffness and damping coefficient, the logarithmic function of three parameters is constructed. The influence law of frequency and amplitude on dynamic stiffness can be described by logarithmic function of three parameters, and has high accuracy The parameters are different. The parameters in compression or shear condition are different, but the difference is very small. The frequency correlation coefficient is proposed in the calculation of damping coefficient, which can well describe the variation law of damping coefficient with frequency, and also provides the basis for the calculation of non-hyperelastic force. 4 The hyperelastic force model and non-hyperelastic force model including preload, temperature, frequency and amplitude are established, unily named XC-Rubber model, which includes vertical model and lateral model. The XC rubber model is compared with the calculated values of other models, as well as with the experimental values, proving the effectiveness of the XC rubber model. 5 Based on the non-hyperelastic model XC-Rubber sub model, the temperature field equation of steel spring rubber pad is established. By analyzing the temperature field of rubber spring, it is proved that the dynamic temperature rise should be considered in train dynamics research. The simulation model of train is established in SIMPACK. Based on the XC-Rubber Model, the relationship between primary steel spring damping rubber pad and vibration characteristics of steel spring is studied, and the for selecting the parameters of the damping rubber pad is proposed. Key words Railway vehicle; Vehicle system dynamics; Rubber spring; Nonlinear mechanical model; Preload; Temperature; Frequency and amplitude; Parameter matching 万方数据 西南交通大学博士研究生毕业论文西南交通大学博士研究生毕业论文 第第V V页页 目目 录录 第 1 章 绪论 ...................................................................................................................................................... 1 1.1 课题研究背景及意义 ........................................................................................................................ 1 1.2 国内外研究现状 ................................................................................................................................. 3 1.2.1 橡胶弹簧静态模型的研究现状 ............................................................................................. 4 1.2.2 橡胶弹簧动态模型的研究现状 ............................................................................................. 8 1.2.3 常用模型介绍............................................................................................................................ 10 1.3 本文的主要研究工作 ...................................................................................................................... 19 1.3.1 模型存在的问题与工程需求 ................................................................................................ 19 1.3.2 主要研究内容............................................................................................................................ 19 1.3.3 技术路线 ..................................................................................................................................... 20 第 2 章 预压力对橡胶弹簧力学特性的影响研究 ......................................................................... 22 2.1 橡胶弹簧力学计算参数定义 ........................................................................................................ 22 2.1.1 基本物理参数............................................................................................................................ 22 2.1.2 热力学参数 ................................................................................................................................ 24 2.1.3 力学性能参数定义 .................................................................................................................. 24 2.2 基于预压力变化的圆柱形橡胶弹簧静刚度计算方法研究 ................................................. 26 2.2.1 小变形的近似计算 .................................................................................................................. 26 2.2.2 基于矩形变形假设的静态刚度计算 .................................................................................. 26 2.2.3 椭圆变形假设与凸度系数修正 ........................................................................................... 27 2.3 基于预压力变化的环形橡胶弹簧静刚度计算方法研究 ...................................................... 29 2.3.1 基于矩形变形假设的静态刚度计算 .................................................................................. 29 2.3.2 椭圆变形假设与凸度系数修正 ........................................................................................... 31 2.4 动态基准换算系数法 ...................................................................................................................... 33 2.4.1. 试验装备与数据处理 ............................................................................................................. 33 2.4.2 试验结果的初步分析 .............................................................................................................. 34 2.4.3 基准换算系数法的理论分析 ................................................................................................ 36 2.5 凸度系数修正公式与基准换算系数法的试验验证 ............................................................... 39 2.5.1 凸度系数修正公式的有效性分析 ....................................................................................... 39 2.5.2 参数同比例增幅假设的试验验证 ....................................................................................... 40 2.5.3 基准换算系数法的误差分析 ................................................................................................ 41 万方数据 第第VIVI页页 西南交通大学博士研究生西南交通大学博士研究生学位学位论文论文 2.6 本章小结 ............................................................................................................................................. 43 第 3 章 温度对橡胶弹簧力学特性的影响研究 .............................................................................. 44 3.1 橡胶弹簧模量与温度的关系研究 ............................................................................................... 44 3.1.1 热力学统计理论下的橡胶模量的近似计算 .................................................................... 44 3.1.2 不同温度下的模量计算 ......................................................................................................... 47 3.1.3 基于硫化橡胶硬度测试的模量计算 .................................................................................. 48 3.1.4 低温弹性模量的计算 .............................................................................................................. 48 3.2 温度变化对橡胶元件形变计算的影响 ...................................................................................... 50 3.2.1 温度对圆柱形橡胶弹簧形变计算的影响 ......................................................................... 50 3.2.2 温度对环形橡胶弹簧形变计算的影响 .............................................................................. 50 3.3 温度对橡胶弹簧性能影响的试验分析 ...................................................................................... 51 3.4 本章小结 ............................................................................................................................................. 55 第 4 章 振动输入对橡胶弹簧力学性能的影响研究 .................................................................... 56 4.1 幅值和频率对橡胶弹簧性能影响的定性分析 ........................................................................ 56 4.2 幅值对橡胶弹簧静态刚度影响的定量分析 ............................................................................. 58 4.3 频率对动静态刚度换算系数的影响 .......................................................................................... 60 4.4 非超弹性力与频率、幅值之间的关系研究 ............................................................................. 63 4.4.1 频率加权系数法 ....................................................................................................................... 63 4.4.2 基于频率加权系数的非超弹性力计算 .............................................................................. 65 4.5 本章小结 ............................................................................................................................................. 66 第 5 章 橡胶弹簧非线性力学模型 ....................................................................................................... 68 5.1 橡胶弹簧非线性模型（XC-Rubber 模型） .............................................................................. 68 5.2 超弹性力子模型 ............................................................................................................................... 69 5.2.1 垂向超弹力子模型 .................................................................................................................. 69 5.2.2 横向超弹力子模型 .................................................................................................................. 70 5.3 非超弹性力（NF）子模型 ...........................