圆锥滚子轴承接触力学特性分析及优化设计.pdf

分类号TH12 10710-2018225061 专业硕士学位论文 圆锥滚子轴承接触力学特性分析及优化设计 彭 智 导师姓名职称 常乐浩 副教授 申请学位类别 工程硕士 专业学位类别 及领域名称 机械工程 论文提交日期 2021 年 3 月 25 日 论文答辩日期 2021 年 5 月 28 日 学位授予单位 长安大学 万方数据 Tapered roller bearing contact mechanics characteristics analysis and optimization design A Thesis ted for the Degree of Master CandidatePeng Zhi SupervisorProf. Chang Lehao Chang’an University, Xi’an, China 万方数据 万方数据 摘摘 要要 圆锥滚子轴承能承受径向载荷和轴向载荷， 具有较高的承载能力和旋转精度。 因此， 在机械行业中得到广泛应用。作为高铁、汽车减速箱内的零部件，其性能好坏直接影响 到整个设备的性能，因此对于轴承的可靠度有着非常高的标准。研究轴承接触应力、载 荷分布及接触刚度对于提升圆锥滚子轴承性能具有重要的意义。本文的主要研究内容和 结论有 1 本文以 30206 圆锥滚子轴承为研究对象，介绍其结构特性，并对单个滚子受力 平衡进行分析，研究滚子与变形之间的关系，得到滚子与滚道的接触刚度表达式。讨论 不同游隙下滚子的载荷分布，得到游隙对轴承载荷分布的影响规律，发现无论是正游隙 还是负游隙，只要超过轴承的极限值都会降低轴承的承载能力，选择合适的游隙可以提 高轴承的承载能力。 2 基于 Hertz 线接触理论， 对圆锥滚子轴承有限长线接触问题进行研究， 得到单个 滚子及整列滚子在不同加载情况下的滚子与滚道的接触应力分布。采用有限元分析，对 承载径向载荷作用下的轴承进行了有限元仿真。结果表明，载荷对轴承的接触应力的影 响规律是非线性的，并通过仿真结果验证了数值解的正确性。 3 设计试验方案并搭建试验台，对圆锥滚子轴承进行弹性变形试验，验证刚度计 算式的准确。将试验数据和数值解进行分析对比，得到轴承实际的刚度值。通过数据对 比验证，发现试验所得变形量略高于数值解，但数值偏差在误差范围内，验证了刚度表 达式的可行性。 4 研究轴承疲劳寿命的计算方法，基于材料的 S-N 曲线推导出轴承的疲劳寿命计 算表达式。以滚子最佳疲劳寿命作为目标对滚子凸度进行优化，利用有限元分析计算不 同控制参数下的 H-T 对数修型曲线的滚子接触应力， 分析不同凸度对滚子与滚道接触应 力和疲劳寿命的影响规律。 以最佳疲劳寿命及接触应力为准则， 得到轮廓曲率系数 k11.5， 凸度量 zm0.014 为控制参数的最佳对数修型曲线，疲劳寿命为 7.49109周次。 关键词圆锥滚子轴承，载荷分布，接触应力，凸度优化，疲劳寿命 万方数据 Abstract Tapered roller bearings withstand radial and axial loads, have high load-carrying capacity and rotational accuracy. Therefore, they are widely used in the machine tool industry. As a component of the speed box of a high-speed rail and automobile, its perance directly affects the perance of all equipment, so there are very high standards of bearing reliability. The study of bearing contact stresses, load distribution and contact stiffness is of great importance to improve the perance of tapered roller bearings. The main contents of the study and the conclusions of this paper. 1 In this paper, tapered roller bearing 30206 is considered as an object of study, its structural characteristics are introduced, the force balance of each roller is analyzed, the relationship between the roller and the deation is investigated, and the expression of the stiffness of roller-raceway contact is obtained. Discuss the load distribution of roller under different clearance, get the influence law of clearance on bearing load distribution, and find that whether positive clearance or negative clearance, as long as it exceeds the limit value of bearing will reduce the bearing bearing capacity, choose the suitable clearance can improve the bearing capacity. 2 Based on the linear contact theory of Hertz, the finite linear contact length problem of a tapered roller bearing is studied, and the distribution of contact stresses between the roller and raceway of a single roller and the entire series of rollers under various loading conditions is obtained. Finite element analysis was used to simulate the bearing under radial load. The results show that the law of influence of load on bearing contact stress is nonlinear, and the correctness of numerical solution is confirmed by simulation results. 3 The experimental scheme is designed and the test rig is built to per elastic deation tests on the tapered roller bearing to verify the accuracy of the stiffness calculation equation. The experimental data and the numerical solution are analyzed and compared to obtain the stiffness values of the actual bearing. Through data comparison and verification, it is found that the deation obtained from the test is slightly higher than the numerical solution, but the deviation of the value is within the error range, which verifies the feasibility of the stiffness expression. 4 Study a for calculating the fatigue life of bearings and obtain an expression for 万方数据 calculating the fatigue life of bearings based on the S-N curve of the material. The optimum fatigue life of the roller is taken as the target to optimize the roller convexity, and logarithmically modified H-T curve at different control parameters are calculated by finite element analysis, and the effect of the law of different convexities on contact stresses and fatigue life of the roller and raceway is analyzed. Taking the best fatigue life and contact stress as the criterion, we get the best logarithmic modified curve with profile curvature coefficient k11.5 and convexity amount zm0.008 as the control parameters, the fatigue life is 7.49109 cycles. Keywords Tapered roller bearing, Load distribution, Contact stress, Convexity optimization,Fatigue life. 万方数据 I 目目 录录 第一章 绪 论 ............................................................................................................................ 1 1.1 课题来源 .......................................................................................................................... 1 1.2 研究背景及意义 .............................................................................................................. 1 1.3 国内外研究现状 .............................................................................................................. 2 1.3.1 轴承接触力学国内外研究现状 ................................................................................ 2 1.3.2 轴承凸度设计国内外研究现状 ................................................................................ 4 1.4 本文研究内容 .................................................................................................................. 6 第二章 圆锥滚子轴承载荷分布 .............................................................................................. 7 2.1 轴承结构及特性分析 ...................................................................................................... 7 2.1.1 圆锥滚子轴承基本结构 ............................................................................................ 7 2.1.2 圆锥滚子轴承结构特性 ............................................................................................ 8 2.2 滚子与内外圈接触载荷的位移关系 .............................................................................. 9 2.2.1 滚子受力平衡 ............................................................................................................ 9 2.2.2 载荷位移关系 ............................................................................................................ 9 2.3 不同游隙下圆锥滚子轴承的载荷分布 ........................................................................ 11 2.3.1 零游隙下的载荷分布 .............................................................................................. 12 2.3.2 正游隙下的载荷分布 .............................................................................................. 14 2.3.3 负游隙下的载荷分布 .............................................................................................. 16 2.4 本章小结 ........................................................................................................................ 18 第三章 圆锥滚子轴承接触应力分布 .................................................................................... 21 3.1 单个滚子接触应力分布 ................................................................................................ 21 3.1.1 Hertz 线接触理论 .................................................................................................... 21 3.1.2 圆锥滚子轴承有限长线接触问题 .......................................................................... 24 3.2 单列滚子轴承在复杂作用力下接触应力分布 ............................................................ 29 3.2.1 径向、轴向力作用情况下的受力分析 .................................................................. 29 3.2.2 径向、轴向和力矩作用情况下的受力分析 .......................................................... 31 3.2.3 接触应力数值求解 .................................................................................................. 32 3.3 圆锥滚子轴承有限元仿真分析 .................................................................................... 34 3.3.1 有限元模型建立 ...................................................................................................... 35 3.3.2 有限元结果分析 ...................................................................................................... 38 3.4 本章小结 ........................................................................................................................ 39 第四章 圆锥滚子轴承弹性变形试验 .................................................................................... 41 万方数据 II 4.1 试验方案设计 ................................................................................................................ 41 4.1.1 试验设备简介 .......................................................................................................... 41 4.2 试验台设计 .................................................................................................................... 42 4.2.1 试验台设计原则 ...................................................................................................... 42 4.2.2 试验台设计及搭建 .................................................................................................. 43 4.3 试验内容 ........................................................................................................................ 45 4.3.1 试验参数及原理 ...................................................................................................... 45 4.3.2 试验步骤 .................................................................................................................. 45 4.4 试验结果及分析 ............................................................................................................ 46 4.5 本章小结 ........................................................................................................................ 48 第五章 基于轴承疲劳寿命的凸度优化设计 ........................................................................ 51 5.1 凸型选择 ........................................................................................................................ 51 5.1.1 全圆弧曲线凸型 ...................................................................................................... 51 5.1.2 圆弧修正曲线凸型 .................................................................................................. 52 5.1.3 对数曲线凸型 .......................................................................................................... 52 5.2 凸度优化 ........................................................................................................................ 54 5.2.1 有限元模型建立 ...................................................................................................... 55 5.2.2 有限元结果分析 ...................................................................................................... 56 5.3 圆锥滚子轴承疲劳寿命分析计算 ................................................................................ 58 5.3.1 疲劳寿命分析 .......................................................................................................... 58 5.3.2 基于凸度优化的疲劳寿命计算 .............................................................................. 59 5.4 本章小结 ........................................................................................................................ 61 结 论 ...................................................................................................................................... 63 参考文献 .................................................................................................................................. 65 攻读硕士学位期间获得的研究成果 ...................................................................................... 71 致 谢 ...................................................................................................................................... 73 万方数据 第一章 绪 论 1 第一章 绪 论 1.1 课题来源 本文是在国家自然科学基金51605040和陕西省自然科学基础研究计划2019JQ- 695两个项目的支持下完成。 1.2 研究背景及意义 轴承作为一种通用的支撑零件， 是机械设备的 “关节” ， 其性能和寿命关系到整个机 械设备的性能和寿命。因此，轴承行业是重要基础行业，关系到机械制造业的发展。 在十八世纪，欧洲各个国家就开始对轴承进行研究和生产。到了十九世纪，欧洲进 行了工业革命，机器取代人工的时代迎来了蓬勃的发展。此时轴承的需求变大，对其性 能要求也越来越高，各种轴承就应运而生，轴承的工业体系也开始逐渐的趋于专业化。 轴承类别很多，通过其接触方式可以将它们分为两类球轴承和滚子轴承。在这些 轴承中，深沟球轴承和圆锥滚子轴承在实际的工程应用中是使用频率最多的。其中深沟 球轴承为接触方式为点接触且只能承载单一的径向载荷，而圆锥滚子接触方式为线接触， 承载的能力要高于深沟球轴承且能承受多重复杂载荷。圆锥滚子可以有效降低磨损，提 高机器的使用率和旋转精度，在大多数的载荷及温度情况下都能够运转。因此，圆锥滚 子轴承被广泛的运用在汽车、高铁、飞机以及工程机械上。 随着科技的发展，我国的制造业取得了巨大的成就，在轴承行业尤为明显。目前我 国轴承的生产制造及销售量稳居世界的前列，但在高端市场的占有率不高，对外出口也 只是在非洲和东南亚的沿线国家。我国生产的轴承精度、寿命等力学性能上还不能够满 足高端市场，因此在汽车、高铁等对轴承性能要求较高的机械中使用的轴承还是采用国 外进口。在现有的圆锥滚子轴承中，疲劳失效依旧是一个难以解决的难题，故轴承的疲 劳失效就成为一个重要的研究课题。在对疲劳失效进行研究前，需要对轴承的接触力学 特性进行研究，得到了其接触的应力才能够针对滚子进行优化，降低疲劳失效。圆锥滚 子轴承接触力学特性的研究还不够全面，国内研究也是比较少的。高校是一个国家科研 发展的重要力量，而对于轴承的研究也是比较少的，将轴承设置为一门专业学科也只有 河南科技大学一所高校。因此，对轴承的接触力学特性进行研究是非常有必要的。 万方数据 长安大学硕士学位论文 2 1.3 国内外研究现状 1.3.1 轴承接触力学国内外研究现状 轴承接触力学是轴承分析计算的基础，是后面进行轴承问题深入分析的一个理论支 撑。Hertz 在十九世纪建立了一个关于点接触和线接触的数学模型，提出了经典的 Hertz 接触理论。Hertz 接触理论是轴承接触理论的基石，后来的学者都是在该理论上进行拓 展的， 对轴承研究做出了巨大贡献。 但是 Hertz 理论并不能够解答所有的接触问题， 如 1有限长线接触的接触产生应力集中的问题；2弹性量的求解问题，Hertz 接触理论只 能通过经验公式去求解线接触的弹性变形； 3滚子产生倾斜或滚子与滚道带有凸度的非 线性的接触问题；这些都是 Hertz 接触无法通过基本方程直接给予解答的，都需要借助 数值方法来解决。 轴承接触力学发展非常缓慢，关于接触理论可以参考相关书籍[1, 2]。接触问题具备 一定的复杂性，简单的接触理论问题尚且都难以给予一个解析解，那工程实际中的接触 问题便更加难以解决。随着不断的研究，在二十世纪七十年代有学者提出了关于轴承计 算的接触力学数学模型。Harris[3]改进了经典的 Hertz 接触理论算法，采用切片的方法将 滚子素线切成了一定数量的线段。这些线段都能够满足线接触理论且相互没有关系，该 方法简化了线接触问题。Reusner[4]提出了有限长接触体的接触模型，De Mul，Kalker 和 Fredriksson[5]在 Reusner 的基础上引入修正参数， 改进弹性半空间理论计算方法。 利用改 进弹性半空间理论计算得到的接触应力与同时期学者实验所得结果相吻合，与有限元计 算结果相接近。将其与有限单元法进行比较，改进弹性半空间理论计算方法的计算速度 更快、 求解的精度也更高。 Palmgren[6-10]等学者对不同加载情况下的轴承载荷分布、 接触 应力及滚子变形进行了计算分析和实验验证。 米俊、 夏伯乾[11]提出了快速直接迭代算法， 能够快速求解轴承的接触应力且满足精度要求。肖勇刚，罗云飞[12]采用边界元方法来考 虑弹性模量、摩擦因子对接触应力的影响。马国华[13]对无摩擦的弹性接触 Boussinnesq 理论和基于变分法的势能原理分析方法进行了论述，并分析了它们各自的优缺点。运用 无摩擦的弹性接触 Boussinnesq 理论，以柔度方法对轴承进行建立数学模型，通过编程 软件计算接触应力，并与有限元结果进行比较，验证了数值解的准确性。陈万吉[14]引入 非光滑混合不动点的计算方法计算轴承接触应力。祁德庆，高云开等[15]用该方法建立了 三维非线性接触问题的数学模型，将计算示例结果与 ABAQUS 仿真结果进行比较，验 证了计算方法的正确性。该计算方法的收敛性好，且计算量小，能够克服在接触上的滑 万方数据 第一章 绪 论 3 动状态下的接触应力计算。琚贻宏，李晓玲[16]以 Hertz 接触理论为基础，运用中心控制 法研究打滑对锥形体运动的接触应力影响。 王成国[17]考虑摩擦因子提出了拟高斯迭代法， 该方法只有摩擦因子大于 0.6 时，计算出来的接触应力才能与光弹实验结果相接近。罗 继伟，张俊杰[18]基于弹性接触问题的基本方程，考虑滚子曲率变化对接触应力计算进行 了简化，编制了程序计算并验证。计算效率高且时间短，是现有研究中求解接触应力最 有效的方法之一。郭小明[19]提出了二次规划算法计算接触应力，该方法将接触问题视作 一个带约束的最小量问题。收敛性好，计算量小，是解析及迭代后的一个优化算法。陈 家庆[20]将多种线接触计算理论及方法， 利用算例去分析不同计算方法适用的范围与场景。 Hartnett M J[21]提出将影响系数法结合 Boussinesq J 的半空间弹性理论，可以解决大多 数的接触问题。轴承接触力学除了表面接触应力，还包含的次表面接触应力，次表面的 接触应力也有学者在进行深入的研究。Smith[22]和 Kalker[23]考虑了表面切向力对接触应 力分布的影响。 Lundberg 和 Palmgren[24]对轴承进行大量的疲劳寿命实验， 根据疲劳寿命 实验所得数据进行分析，建立了轴承额定载荷和疲劳寿命的计算理论；该理论指出影响 轴承疲劳使用寿命的主要因素是距离轴承表面下的最大正交切应力，而非表面的接触应 力。在滚动轴承设计与应用中，Lundberg 和 Palmgren 提出的疲劳寿命理论到现在仍然 是设计参考的主要依据。 随着科技的发展，计算机已经成为了人们普遍可以接触到的设备，这使有限元理论 结合计算机对轴承进行研究分析开始成为一种趋势。SKF、NSK 和 FAG 这些轴承企业 开始利用 ANSYS、ABAQUS、Romax Designer 等有限元分析软件，对轴承力学性能进 行分析。这些限元分析软件可以计算出单个轴承在不同工况下的接触应力、载荷分布、 弹性变形及疲劳寿命，也可以分析轴承在机械结构中的受力状态。Wilson[25]应用有限元 方法分析无摩擦状态的接触， Tuba， Chan[26]则是对摩擦状态下的三维接触模型进行有限 元分析。罗继伟，王彦伟等[27]提出对轴承结构进行简化的原则，建立了圆锥滚子轴承三 维模型，并将其导入 ANSYS 有限元分析软件计算接触应力。樊莉[28]通过 ANSYS 仿真 软件对轴承的应力分布规律进行研究，发现接触应力的最值发生在滚子小端。蒋立冬等 [29, 30]将数值解与仿真解进行比较分析，得到滚子与内外圈的应力分布和变形规律。张敬 东、起雪梅[31]利用 Romax Designer 计算轴承在变速箱内不同工作状态下的接触应力分 布。刘红斌[32]等人考虑了轴承游隙，运用 ABAQUS 分析了游隙与轴承承载角之间的关 系。张永奇，唐庆昌[33]计算了润滑和轴承预紧状态下的接触应力，分析并得到了轴承接 触应力分布及变形的规律。 许伟伟[34]利