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授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 3.3 重心 教学目的 1、了解重心的一般公式和变形公式的意义； 2、掌握组合形体重心的计算方法。 重点与难点 组合形体重心的计算方法 教具准备 教学内容及教学过程 3.3 重心 一、重心坐标的一般公式 如右图所示，设一物体固连一坐标系oxyz，物体微元体Mi的坐标为（），其重量为Pi，则 根据合力矩定理，有 对ox轴 对oy轴 班 级 装 订 线 教师 专业主任 同理，可得 （坐标旋转可得） 积分式 其他的变换形式，请参看教材，此处从略。 二、简化几何形体的重心 见P8486表3-1 三、 组合形体的重心（重点） 例题如图所示的组合形体，求该几何形体的重心。 解题思路 第二章 习题课 例题1、已知F，a，各杆件重量和摩擦不计。求A，B处的约束力。 解 1、 先以整体为研究对象，受力分析如a图所示，有 此处可以了4个方程，甚至更多，但能否求出需要求解的未知数请大家思考. 2、 选区EC为研究对象，受力分析如c图所示，有 3、 选区AD为研究对象，受力分析如c图所示，有 其余从略 综上，可以求出A，B两处的约束力。 例题2、如图所示圆柱重Q，各处摩擦系数f（对应的摩擦角为），求该系统平衡时块体B的重量W。 思路给同学们讲清楚。 解 1、选取圆柱体为研究对象 A处首先达到临界状态，受力图如（C）所示，设与法向反作用力线BO的夹角为，由几何关系计算大小为 有 圆柱体的力三角形如图d） 2、选取块体为研究对象，受力图如图e），力三角形如图f）。 化简后可得结果。 第 4 页 共 4 页
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