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四川农业大学都江堰分校 授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期2020/7/6 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 2.1 扭转的概念 内力与应力 2.2 扭转的强度和刚度条件 教学目的 1、掌握扭转的基本特点，内力和应力的计算方法； 2、理解强度和刚度计算的理论依据。 重点与难点 强度和刚度计算的理论依据 教具准备 教学内容及教学过程 2.1 扭转的概念 内力与应力 一、 扭转的概念 如丝锥、机床的光杆 等等 二、 扭矩和扭矩图 1、 外力偶的计算 ⑴ 已知条件传动的功率P（KW），转速n（转/分、rpm、r/min） 外力偶m 班 级 装 订 线 教师 专业主任 ⑵ 横截面上扭矩T的计算 利用截面法，可以方便求出各段的扭矩T。 在黑板上给同学们演示计算过程。 扭矩T方向的规定一般按照右手螺旋法则，把T作为矢量对待，当矢量的方向与截面的外法线方向一致时为正，否则为负。 ⑶ 扭矩和扭矩图 根据公式1和截面法可以直接计算传动轴各段的扭矩，并画出扭矩图。通过例题来进行讲解。 例题 如图所示为传动轴，有主动轮A输入功率，从动轮B、C、D输出功率分别为，，轴的转速为。试作轴的扭力图。 三、纯剪切 1、 薄壁圆筒扭转时的切应力 扭转时，力学模型的建立及结果的探讨结合图示，给同学们讲清楚。 2、 切应力互等定律 单元体如上图所示，根据平衡条件，单元体的上、下，左、右都应该存在应力，且有 表明在垂直的两个面上，切应力成对出现，大小相等，方向则共同指向或背离交线。 四、切应变 剪切的胡克定律 1、 切应变 2、 剪切的胡克定律 扭转的实验表明切应力低于材料的剪切比例极限时，扭转角与扭转力偶矩m成正比。 对照拉伸和压缩的，有 2.2 扭转的强度和刚度条件 一、 圆轴扭转时的应力 1、 变形几何条件 平面假设 l 圆轴扭转变形前的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍然保持为直线； l 相邻两横截面间的距离不变 从轴中取单元体dx，则横截面pp和横截面qq的相对转角为。根据平面假设有，也即横截面pp相对于横截面qq转动的转角为，则有 根据角应变的定义（即引起原为的发生的角度改变）有， 第 5 页 共 5 页
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