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授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第12周星期五 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 1.4 剪切与挤压 本章小结（拉森和压缩、剪切和挤压） 教学目的 掌握剪切和挤压的计算原理和方法 重点与难点 剪切和挤压的实用计算方法 教具准备 教学内容及教学过程 1.4 剪切与挤压 一、 剪切的概念及实用计算 1、剪切概念 如上图所示的剪床剪裁钢板的情形剪床上的上下两个刀刃以大小相等、方向相反、作用线距离很近的两个P力作用于钢板上，迫使钢板在mn截面的左右两部分沿mn截面发生相对错动，直到钢板被剪断。 与此类似的还有传动轴与轮之间的键联接、螺栓联接、铆接等 剪切的特点作用与构件两个侧面上且与构件轴线垂直的外力，可以简化成大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件两部分沿剪切面有发生相对错动的趋势。 班 级 装 订 线 教师 专业主任 2、实用计算 取左边为研究对象，由于这部分处于平衡状态，有 力Q与截面mn相切，称为截面mn上的剪力。 工程上采用实用计算方法假设应力在剪切面内是均匀分布的，设剪切面的面积为A，则应力为 相应的强度条件是 例题P4647 见教材，此处仅作简单介绍。 一、 挤压概念及实用计算 1、 挤压的概念 螺栓、销钉、键、铆钉等联接件，除了承受剪切以外，在联接件和被联接件的接触面上还相互压紧这种现象称为挤压。 2、 挤压的实用计算 在挤压面上，应力的分布比较复杂。在实用计算时，假设挤压面上的应力均匀分布，有 相应的强度条件是 关于挤压面积的计算 1、 接触面为平面，如剪联接，其接触面积即为挤压面积； 2、 接触面为圆柱面圆孔或圆钉的直径平面。 例题 截面为正方形的两木杆的榫接头。 已知木材的顺纹许用挤压应力，顺纹许用剪应力，顺纹许用拉应力。若P40KN，试设计a、b、l。 解 1、 顺纹挤压条件为 （1） 2、 顺纹剪切强度条件为 （2） 3、 顺纹拉伸强度条件为 （3） 联立（1）、（2）、（3）式，解得 例题试导出圆墩的体积最小时决定其半径r的方程。 已知圆墩顶部承受压顶面的力P，加上自身的重量，墩身的密度为，容许压应力为。 解 提示 1 根据（1）式有 两边积分得 在四，面积，为顶面积，有 由此得 求半径 求体积 本 章 小 结 一、拉伸和压缩的应力和变形及计算 1、 轴计算 当外力合力沿直杆轴线方向（通过杆件截面的形心）时，杆的横截面上只有作用线与杆的轴向重合的内力P，称为P轴力。这种受力形式的杆件称为拉、压杆件。通常规定拉的轴力为正，压的为负。 对于等截面直杆，在离受力区域稍远的横截面上，只有正应力，且正应力沿整个截面是均匀分布的，故 2、 强度条件 3、 变形 4、 静不定问题 二、剪切、挤压计算 1、 剪切计算 2、 挤压计算 的计算方法 （1）、挤压接触面为平面有效接触面积为实际接触的平面； （2）、挤压面为圆柱圆孔或圆钉的直径平面 第 6 页 共 6 页
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