工程力学基础第二讲.doc

装订线 教师专业主任 授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 续1.3 平衡问题的解法 教学目的 1、 学会受力分析图的正确画法； 2、熟练运用掌握平衡问题解法中的图解法和解析法。 重点与难点 受力分析图的绘制 教具准备 教学内容及教学过程 1.3 平衡问题的解法 一、 约束与约束力 二、 受力图 1、 分离体、受力图 l 分离体把研究对象从与他们联系的周围物体中分离出来，得到解除了约束的物体。 l 受力图表示分离体及其上所受的全部主动力和约束力的图形。 2、 受力分析是解决静力学和动力学问题的关键。绘制受力图的步骤 a 选定研究对象，并单独画出其分离体图； b 在分离体上画出所有作用于其上的主动力（一般为已知力）； c 在分离体的每一处约束处，根据约束的特征画出其约束力。 3、 注意事项 a）必须明确研究对象。根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，夜可以取由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象的受力图是不同的。 班 级 b 争取确定研究对象的受力数目。由于力是物体之间相互的机械作用，因此，对每一个力都应明确它是哪一个施力物体施加给研究对象的，绝不能凭空产生。同时，也不可漏掉一个力。一般可先画出已知的主动力，再画约束力；凡是研究对象与外界接触的地方，都一定存在约束力。 c 正确画出约束力力。一个物体住往同时受到几个约束的作用，这时应分别根指每个约束本身的特性来确定其约束力的方向．而不能凭主观臆测。 d 当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用、反作用关系。若作用力的方向一经假定，则反作用力的方向应与之相反。当画某个系统的受力图时由于内力成对出现，组成平衡力系。因此不必画出．只需画出全部外力。 4、受力图应用举例 1）、如下左图所示，画出AB杆的受力分析，结果如下右图。 2）、P12、例题12 受力分析图的绘制 （1）、先画出整体的构件的受力图； （2）、分别画出个构件的受力图 备注在画整体和局部构件的受力图时，要注意局部和整体之间约束力的协调，即作用力和反作用力（大小相等，方向相反）问题。 三、平衡问题的解法 一般步骤 1、 根据问题的需要，选定研究对象并画出其分离体； 2、 划出分离体的受力图； 3、 根据分离体受力的类型，列出分离体的平衡方程； 4、 解出未知量，用有效方法检验结果。 举例 例题1、如入所示的机构，求绳索AC和BC的拉力。 备注请同学们认真看一下教材中的解题思路，在课堂上着重解决思路及解法问题。 解 1、选取结点C为研究对象，画出其分离体图； 2、画出结点C的受力图； 3、立方程及求解 4、验证（验证的重要性，特别是在工程上的实际意义） 例题2、如图所示的构件，已知P1000N，求 （1）、保持如图所示位置平衡所需的力F的大小； （2）、保持图示位置所需要的作用于C点的最小力的大小和方向。 解 1、解决第一个问题的关键在于分析题意 为简化解题，可将杆件DC、CB、BA视为二力杆，为什么在什么条件下可以这样做 B、C点为汇交力系，这两个汇交力系通过二力杆BC联系，故有 销钉B 销钉C 矢量方程 大小 √ √ 方向 √ √ √ √ √ √ 借助上面的分析，利用销钉B求出，利用销钉C求出，由于0，故可以求出F。 可以使用解析法和图解法，此处使用图解法求解，如图所示，可以非常方便求出结果。 2、求最小力F的大小和方向 思考在什么情况下，力F才能够为最小 思路 1、保持二力杆的受力大小和方向保持不变； 2、保持CD杆的受力方向保持不变 矢量方程 大小 √ 方向 √ √ 从上表中可以看到，该方程是不能够得出解的。根据要保持最小，则只有⊥，故可由矢量图直接得出的方向，故可以求出。 课堂作业P16 14 作业7、8、11 第 4 页 共 4 页