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授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 3.1 弯曲的概念和内力 教学目的 1、掌握弯曲的基本概念； 2、掌握弯曲内力的计算方法。 重点与难点 梁内力的计算 教具准备 教学内容及教学过程 3 弯曲 3.1 弯曲的概念和内力 一、梁的概念 杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使原为直线的轴线变形后为曲线，这种变行为弯曲变形，以弯曲变形为主的杆件，以弯曲变形为主的杆件称为梁。 班 级 装 订 线 绝大多数受弯曲杆件的横截面都有一根对称轴，它与整个杆件轴线形成整个杆件的纵向对称面。当作用于梁上的所有外力都在纵向对称面内时，变形后的轴线也将是位于这个对称面内的一条曲线对称弯曲 二、梁的支座和载荷的简化 1、支座的基本形式 l 固定铰支座 l 可动铰支座 l 固定端支座 2、载荷的简化 l 集中力在什么情况下可以简化为集中力均布载荷的长度相对于杆件的长度很小。 l 均布力 3、静定梁 分类 静定梁梁的支座反力都可以由静力平衡方程确定。 四、剪力和弯矩 沿截面mm假想地把梁分成两个部分，并以左段为研究对象，如图所示。 Q称为横截面mm上的剪力。它是与横截面相切的分布力系的合力。 M称为横截面mm上的弯矩。它是与横截面垂直的分布力系的合力偶。 对于右段也可以使用同样的方法求出Q、M，而且左、右两部分求出的值是相等的。 为了使得使用上述方法求出的弯矩和剪力相等（包括数值相等、符号相同），故需要对符号做出规定（见下图） 剪力Q符号的规定（外力）左上右下为＋，否则为； 弯矩M符号的规定（外力）左顺右逆为＋，否则为。 例题１如右图所示，求跨度中点Ｅ和截面Ｃ上的弯矩和剪力。 解 １、以整体为研究对象，受力分析如图所示，由于整个构件和受力均为对称，可知 ２、以ＡＣ为研究对象，受力分析如图所示，有 ３、以ＡＥ为研究对象，受力分析如图所示，有 例题２简支梁受力如图所示，试求１－１、２－２截面上的剪力和弯矩。 解1、由静平衡条件计算支座反力 其余计算此处从略。 第 5 页 共 5 页
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