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授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期2020/7/6 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 续 2.2扭转的强度和刚度 教学目的 重点与难点 教具准备 教学内容及教学过程 2.1 扭转的概念 内力与应力 2.2扭转的强度和刚度 一、强度条件 1、 变形几何条件 2、 物理关系 3、静力学关系 班 级 装 订 线 教师 专业主任 如图所示，有 微分面积 微力偶矩 整个横截面上内力系所组成的内力偶矩为 上式中，设（极惯性矩） 有 则有 设 （抗扭截面系数） 下面介绍和计算 l 实心轴 l 空心轴 1、 强度条件 二、刚度条件 1、扭转时的变形 转角的变化率 2、刚度条件 例题1如图所示的空心轴，外径为100mm，内径为80mm，l为500mm，m1、m2分别为6、4KNm，材料的剪切弹性模量G为80GPa。 1、 绘制轴的扭矩图； 2、 求轴的最大剪应力，并指出其位置； 3、 求截面C对A、B截面的相对转角。 1、 扭矩图（计算从略） 2、 BC段为危险截面，其最大剪应力为 3、转角由于扭转沿轴线x不是一个连续的函数，所以必须分段积分，即 代入数据可得， 例题2如图所示的构件，受均布力偶的作用，其力偶的集度为m20Nm/m。已知直径D20mm，l2m，材料的G80Gpa，[]30Mpa，单位长度的需用扭角[]/m。 试进行强度和刚度校核，并计算A、B二截面的相对扭转角。 解 1、绘制扭矩图截取长度为x的隔离体，利用平衡条件求得扭转方程 绘出扭矩图如图所示。杆内最大扭矩在固定端，其值为 2、强度校核 所以满足强度条件。 3、刚度校核 所以满足刚度条件。 4、计算A、B二截面的相对扭转角 第 5 页 共 5 页
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