工程力学基础第七讲.doc

授 课 教 案 课程名称工程力学基础编制日期 授课日期 第周星期 第 周 星期 第 周 星期 第 周 星期 章节及课题 第二章 习题课 教学目的 进一步掌握平面刚体平衡问题的解法，学会平衡方程的灵活应用。 重点与难点 教具准备 教学内容及教学过程 第二章 习题课 例题一、如图所示的构件，B为中间铰，受载荷如图所示。 求A、C处的约束反力。 〔思路〕 1、在解题前，先回顾一下固定端约束的情形。分别以旗杆、墙上钉的铁钉等，介绍其约束情况（反力的个数）。 2、需要求解的未知数为4个，只选取一次研究对象不能解决问题，需要补充方程。故可以考虑先选取BC为研究对象，在以整体为对象，即可求解。 〔解〕 1、先研究BC段，受力图如下图所示，有 班 级 M q YC YB XB 2、再以整体为研究对象，受力图如右下图所示。根据静力学条件有 3、解方程 4、验算 注意 B处的分布载荷的处理 1、在以整体为研究对象时，可以将分布载荷进行集中处理（即2qa的集中载荷集中于B处）； 2、如果以局部微研究对象，则此处的分布载荷就不能进行集中化处理，为什么请大家仔细思考一下。 例题二、已知ABCD重P50KN，f0.4，ABCD10cm，ADBC50cm 求维持系统平衡时物体m的重量的最小值。 [解] 思路可能有两种情况 1、维持不下滑的重量Q1 （1） 2 库伦定理（3） 解方程可得 2、维持不绕C点翻倒的重量 注意，此时的F、N均集中于C点。 则 物体有向上滑动或绕D点翻转的可能性吗请同学们思考。 例题三、已知4根等长、等重的均质杆相铰接，且两端铰链于一水平线上。 求之间的关系 [解]此题的关键在于根据结构、受力的对称性，进行解题，从而简化解题过程。 1、以ABC为研究对象，由于结构和受力均对称，可见C处的约束必在水平方向（垂直方向的约束力为0，为什么，请大家思考），受力图如图所示 2、以AB为研究对象，有 综上，有 注意思考系统几何对称，且载荷也对称，则约束和内力也必然对称。利用此结论，可对计算过程进行简化。 例题四、已知F，a，MFa，各杆自重不计。求支座A，D处的约束力。 解 1、取BC为研究对象，受力图如c）所示，有 得 2、取AB为研究对象，受力图如b）所示，有 3、取整体为研究对象，有 此处从略（着重讲清解题思路） 第 4 页 共 4 页